《独立性检验》教案)
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案第一章：独立性检验简介1.1 学习目标：（1）理解独立性检验的定义及作用；（2）了解独立性检验在实际应用中的重要性；（3）掌握独立性检验的基本步骤。
1.2 教学内容：（1）独立性检验的定义；（2）独立性检验的实际应用案例；（3）独立性检验的基本步骤。
1.3 教学活动：（1）介绍独立性检验的概念；（2）通过实际案例让学生了解独立性检验的应用；（3）引导学生掌握独立性检验的基本步骤。
第二章：卡方检验2.1 学习目标：（1）理解卡方检验的原理；（2）掌握卡方检验的计算方法；（3）学会判断卡方检验的结果。
2.2 教学内容：（1）卡方检验的原理；（2）卡方检验的计算方法；（3）卡方检验的结果判断。
2.3 教学活动：（1）讲解卡方检验的原理；（2）通过示例让学生掌握卡方检验的计算方法；（3）引导学生学会判断卡方检验的结果。
第三章：列联表与独立性检验3.1 学习目标：（1）了解列联表的概念；（2）掌握列联表的绘制方法；（3）学会利用列联表进行独立性检验。
3.2 教学内容：（1）列联表的概念；（2）列联表的绘制方法；（3）利用列联表进行独立性检验。
3.3 教学活动：（1）介绍列联表的概念；（2）通过示例让学生掌握列联表的绘制方法；（3）引导学生学会利用列联表进行独立性检验。
第四章：独立性检验的应用4.1 学习目标：（1）学会运用独立性检验解决实际问题；（2）掌握独立性检验在调查分析中的作用；（3）了解独立性检验在实际应用中的局限性。
4.2 教学内容：（1）独立性检验在实际问题中的应用；（2）独立性检验在调查分析中的作用；（3）独立性检验的局限性。
4.3 教学活动：（1）讲解独立性检验在实际问题中的应用；（2）通过案例分析让学生了解独立性检验在调查分析中的作用；（3）引导学生认识独立性检验的局限性。
第五章：练习与拓展5.1 学习目标：（1）巩固所学独立性检验知识；（2）提高运用独立性检验解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和拓展能力。
独立性检验教案
3.2独立性检验的基本思想及初步应用教案一、教学目标1．知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2.过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3.情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤三、教学难点1.独立性检验基本思想的理解2.2k的含义；2k的观测值越大，就认为两个分类变量是有关系的四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程（一）问题引入1.“吸烟”与“患肺癌”有关 3.“秃顶”与“患心脏病”有关2.“性别”与“是否喜欢数学”有关 4.“性别”与“选择文\理科”有关5.“星座”与“爱好”有关6.“血型”与“性格”有关日常生活中，常听到这样的言论，可信吗？可信度是多少？带着这样的问题来研究本节课。
（二）阅读教材91页回答：（自主学习内容）1.分类变量的概念是什么？前面提到的问题关心的是什么？2.91页中给出一个“列联表”的概念，什么是两个分类变量的列联表？你会列吗？ 例1：高二第二学期期中考试成绩揭晓，为了探究“文理科”与“语文成绩”的关系，在文科、理科各选45名学生作比较。
优质课独立性检验教案设计
优质课独立性检验教案设计教案标题：优质课独立性检验教案设计教学目标：1. 学生能够理解并运用独立性检验的概念和原理。
2. 学生能够分析和解释实际问题，并通过独立性检验进行统计推断。
3. 学生能够运用适当的统计方法和工具进行数据分析和解释结果。
教学内容：1. 独立性检验的概念和原理2. 独立性检验的步骤和假设检验3. 独立性检验的常见方法：卡方检验、Fisher确切检验等4. 独立性检验的实际应用案例分析教学步骤：引入：1. 利用一个生动的例子或实际问题引入独立性检验的概念，并与学生进行讨论，激发学生的兴趣和思考。
理论讲解：2. 介绍独立性检验的概念和原理，解释其在统计学中的重要性和应用场景。
3. 详细讲解独立性检验的步骤和假设检验的基本原理，强调样本的随机性和代表性的重要性。
方法讲解：4. 介绍独立性检验的常见方法，如卡方检验和Fisher确切检验，解释其适用范围和计算步骤。
5. 通过示例演示如何使用卡方检验和Fisher确切检验进行独立性检验，并解释结果的含义。
案例分析：6. 提供一个实际应用案例，要求学生运用所学知识进行独立性检验，并分析和解释结果。
7. 引导学生讨论案例中可能存在的偏差和局限性，并探讨如何改进研究设计和数据收集方法。
总结与拓展：8. 总结独立性检验的要点和关键步骤，并与学生共同回顾所学内容。
9. 鼓励学生进一步探索和应用独立性检验的其他方法和技巧，拓展他们的统计分析能力。
教学评估：1. 在课堂上设计小组讨论或个人练习，检验学生对独立性检验概念和方法的理解程度。
2. 在案例分析中评估学生对独立性检验的应用能力和数据分析能力。
3. 提供针对性的反馈和指导，帮助学生进一步提升他们的统计推断和解释能力。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于理论讲解和方法讲解。
2. 实际应用案例材料，用于案例分析和讨论。
3. 统计软件或在线工具，用于演示和实际数据分析。
教学建议：1. 在引入部分，选择与学生生活经验相关的例子，增加学生的参与度和兴趣。
《独立性检验》教案)
独立性检验》教案、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图, 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系. 这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1. 了解独立性检验的基本思想；2. 了解随机变量K2 的含义，K2 的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法” ，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计变量有定量变量、分类变量，定量变量一回归分析；分类变量一独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）・一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 2*2列联表.如吸烟与患肺癌的列联表：问题2:由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为 _____________________________ ;②在吸烟者中患肺癌的比 例为 __________ ・教 学 环 节 创 设 情 景、 引 入 新 课 教学内容师生 互动设计 意图课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
《独立性检验》教案新人教B版选修
数学：1.1《独立性检验》教案（2）（新人教B版选修1-2）
独立性检验（二）
教学目标
进一步掌握利用独立性检验来定量分析两个分类变量是否有关系，并能利用随机变量来确定日常生活中有关问题。
教学重点
一、复习回顾，（师生互动）
1．2×2列联表
2．统计量的含义及作用
3．独立性检验的步骤
二、数学运用1．例题例1．（课本P8例2）
例2．（课本P9例3）2．练习（1）课本P9练1第1.2.3题。
（2）某班主任对全班20名学生进行了喜欢玩电脑游戏与认为作业量多少的调查，发现喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的有8人，认为作业不多的4人，在不喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的有2人，认为作业不多的有6人，试判断喜欢玩电脑游戏与认为作业多是否有关系？
解：假设：喜欢玩电脑游戏与认为作业量多没有关系：
认为作业多
认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏8412不喜欢玩电脑游戏
268合计101020∴当成立时，的概率小于10％
∴有90％的把握认为"喜欢玩电脑游戏与认为作业多"有关系。
三、回顾小结
四、作业
课本P9习题1.1 第3.4题。
：高考试题库()。
独立性检验教案-高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册
【课题】独立性检验
【温故知新】事件A与B独立的充要条件：。
【知识展示】如果随机事件A与B的样本数据的2X2列联表如下
A A总计
B a b a+b
B̅ c d c+d
总计a+c b+d a+b+c+d
独立性检验:
利用随机变量χ2＝
n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)
来判断“两个变量有关系”的方法称为独立性检验．
【典例分析】教材P115 例1.2
【课堂检测】
高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为是
否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中随机抽取4名用户．
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望．
附公式及表如下：
K2＝n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)。
《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.。
独立性检验教学案
独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号： 面批时间：________课前预习案【学习目标】通过案例，了解独立性检验及它们的初步应用. 【教学重点与难点】独立性检验的基本思想与初步应用. 【自主学习】1.事件A 与B 相互独立:(1)定义:一般地,对于两个事件A,B,若满足 ,则称事件A 与B_________,简称A 与B 独立.(2)性质:一般情况下,当事件A 与B 独立时,事件 、 、 也独立.2.独立性检验:(即判断是否相关)设两个变量A,B,每一个变量都可以取两个值,统计数据如下列22⨯列联表: 1B 2B合计1A a b a b + 2Acdc d+合计a c +b d + n a bc d=+++则进行检验变量A 与B 是否相关的步骤如下:(1)由公式22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++计算2χ的值;(2)判断2χ与两个临界值(即 与 )的大小,即当2 6.635χ>时, 有 的把握说事件A 与B 有关;当2 3.841χ>时,有 的把握说事件A 与B 有关;当2χ≤ 时,认为事件A 与B 无关.【预习自测】某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数合计屠宰场 6 24 30零售点10 12 22合计16 36 52独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号：面批时间：________课内探究案【精讲点拨】题型一:相互独立事件的概率求解,例1.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,543且他们是否破译出密码互不影响.求:(1)他们都破译出密码的概率;(2)至少有一人破译出密码的概率;(3)恰有二人破译出密码的概率.变式训练:(2010年高考江西卷文科第9题)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互p p独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为( )A．(1)n--pp-C．n p D．1(1)n-B．1n p题型二:独立性检验(即判断两个变量是否相关,把握性有多大)例2.（2010年高考辽宁卷文科第18题第2问）为了比较注射A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A 和药物B 后的实验结果.（疱疹面积单位：2mm）完成下面22⨯列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”. 表3: 疱疹面积小于270mm疱疹面积不小于270mm合计注射药物A a = b =注射药物B c =d =合计n =附:2()P Kk ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.82822()()()()()n ad bc Ka b c d a c b d -=++++独立性检验教学案课后拓展案A 组1. 统计推断,当k________时,至少有95%的把握说事件A 与B 有关;当k________时,认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.2. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。
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《独立性检验》教案
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.
五、教学过程设计
环
节
互动意图创
设情景、引入新课课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？
2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？
组织引
导学生
课下预
习问题
背景，
初步明
确定要
解决
“吸烟
与患肺
癌”之
间的关
系问
题.
好的课
堂情景
引入，
能激发
学生求
知欲，
是新问
题能够
顺利解
决的前
提条件
之一.
初步探索、展示内涵
变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变
量—独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些
量呢？
列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只
研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 .
如吸烟与患肺癌的列联表：
不患肺癌患肺癌总计
不吸烟7775 42 7817
吸烟2099 49 2148
总计9874 91 9965
问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在
不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比
例为________.
1，教师
通过举
例，引
入分类
变量这
个新概
念.引
出课题
2，组织
学生填
表讨论
问题，
初步得
到问题
的结
论.
从实际
问题出
发引入
概念，
提出问
题有利
于学生
明白我
们要学
习这节
课的必
要性。
环
节
互动意图
初步探索、展示内涵问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？
小结：
根据列联表和等高条形图判断的标准是什么?
思考：
1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断?
2：能否用数量刻画出“有关”的程度?
教师
引导
学生
观察
等高
条形
图，寻
找解
决问
题的
思路.
通过层
层设
疑，把
学生推
向问题
的中
心，让
学生不
仅仅能
够直观
感受，
更能培
养学生
具有科
学严谨
的思维
能力.
前置铺垫：
问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢?
为了解决上述问题，我们先假设
H：吸烟与患肺癌没有关系。
用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关
系”等价于“吸烟与患肺癌有独立”，即假设
H等价于
()()()
P AB P A P B
在教师
的引导
下，师
生共同
探讨处
理问
题.
铺垫理
解原
理，突
破难
点，要
对吸烟
与患肺
癌之间
有关系
进行量
化，而
从正面
处理此
问题，
困难很
大，故
可类比
反证法
来解决假设检验的原理与方法
必修（3）中的“阅读”：小概率原理
一批产品厂方声称合格率为
99.9%，接受方的检验人员从这
批产品中抽出10件，某中有1件
次品，你认为厂方的说法可信
吗？
等高条形图
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
不吸烟吸烟
患肺癌
不患肺癌
患肺癌
不患肺癌。