【2012年中考一轮复习达标检测】统计与概率
中考数学一轮复习第十章统计与概率第一节数据与图表同步测试题及答案.doc
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】第十章统计与概率第一节数据与图表姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2017·重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A．对重庆初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2．(2019·易错题)为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )A．32 000名学生是总体B．1 600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查3．(2018·重庆中考)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本具有代表性的是( ) A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．如图是某手机店今年1～5月音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1～2月 B．2～3月 C．3～4月D．4～5月5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数；(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．6．(2017·甘肃酒泉中考)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分) 频数(人) 频率50≤x<6010 0.0560≤x<7030 0.1570≤x<8040 n80≤x<90m 0.3590≤x≤10050 0.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人？7．某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)选修课 A B C D E F人数40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是( ) A ．这次被调查的学生人数为400人B ．扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°C ．被调查的学生中喜欢选修课E ，F 的人数分别为80，70D ．喜欢选修课C 的人数最少8．某运动品牌对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：(1)一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的45，求一月份B 款运动鞋销售了多少双？(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)． (3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．9．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了若干名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数频率10≤t<30 4 b30≤t<508 c50≤t<70 a 0.470≤r<9016 e90≤t≤110 2 f请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a＝________，e＝________．(2)将频数分布直方图补充完整．(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min?参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.C 4.C5．解：(1)8÷20%＝40(人)．(2)补全条形统计图如图所示．扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°. (3)800×1440＝280(人)．答：估计“最想去景点B”的学生总人数是280人． 6．解：(1)70 0.2 (2)频数分布直方图如图所示．(3) 80≤x＜90(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有3 000×0.25＝750(人)． 【拔高训练】 7．D8．解：(1)∵50×45＝40，∴一月份B 款运动鞋销售了40双．(2)设A ，B 两款运动鞋的销售单价分别为x 元，y 元，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ＝40 000，60x ＋52y ＝50 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝500.∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000(元)．(3)答案不唯一，如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．【培优训练】9．解：(1)20 0.32(2)如图.(3)900×(40%＋32%＋4%)＝684.答：估计该校约有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
2012年中考数学第一轮总复习：统计与概率
.统计与概率考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查：1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查；2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。
说明：1）下列的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时；②当调查具有破坏性，不允许普查时。
2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。
考点2 与统计有关的概念：1）总体：所要考查的对象的全体叫总体；2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。
使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体；4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。
注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。
考点3 统计图表：1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量；2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据；3）折形统计图可以反映数据的变化趋势；4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。
说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图；考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ， 那么nx x x x x n++++=321叫做这n 个数的平均数；②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， kx 出现k f 次（+++321f f f …n f +＝n ），那么nf x f x f x f x x kk ++++=332211叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权；2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数；3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2012届中考数学一轮专题复习测试题8
数据处理与概率初步（概率初步）一、教材内容八年级第二学期：第二十三章概率初步（8课时）二、“课标”要求1．在“分数”的学习中，引入“可能性”问题，学习用数量来描述一个事件发生的可能性大小，初步体会朴素的概率思想。
2．通过实例，体会概率的含义及其重要作用；在一些有趣的古典概率问题讨论中，感知其中蕴含的科学思想和文化。
3．会用枚举法探求等可能事件的概率。
会用区域面积之比解决简单的几何概型。
4．注重在具体情境中体验等可能事件的概率。
能解释所得概率的意义；能按照指定概率大小的要求，找一个相应的等可能事件或设计一个符合要求的方案。
列举生活实际中的概率问题，形成对概率的初步认识，再用朴素的语言描述概率的意义，重在激发学习概率的兴趣。
三、“考纲”要求考点要求1．确定事件和随机事件II2．事件发生的可能性大小，事件的概率II数据处理与概率统计（1）（概率初步）一、选择题（4′×6＝24′）1．下列事件为确定事件的是（）（A）掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（B）从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；（C）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；（D）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都1，那相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为3么口袋中球的总数为（ ）（A ）12个; （B ）9个; （C ）6个; （D ）3个.3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）（A ）41; （B ）21; （C ）43; （D ）1.4.在2a □4a □4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）（A ）1； （B ）21； （C ）31； （D ）41. 5．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）（A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）51.6．有木条4根，分别为10cm ，8cm ，4cm ，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（ ）（A ）21； （B ）31； （C ）41； （D ）51.二、填空题（4′×12＝48′）7．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件． 8．概率的最小值是__________；概率的最大值是 ；它们分别是 事件和 事件的概率．9．任意选择一人惯用左手吃饭的概率是100003，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是_________．10．有四张不透明的卡片，分别写有2、、722、2，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为 ______．11．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是 ．12．连续掷一枚硬币，结果连续8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为______．13．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3.随意从每组中各抽一张，数字和等于4的概率是_______．14．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_______________．15．袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是第14题图_________________．（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到红球）；（3）P（摸到白球或红球）.16．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1，2，3，4，5，6，掷一次朝上的数不大于3的概率是 _________．17．密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个.某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是 .18．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有条鱼．三、解答题（10′×3＋12′×4＝78′）19．请将下列事件发生的概率标在下图中.（1）太阳4月20日从西边升起；（2）在10瓶饮料中，有2瓶已过保质期，从中任取一瓶，恰好是已过保质期的饮料；（3）一个三角形的三条中线交于一点；（01第19题图必然发生不可能发生1 24）在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性.20．有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？21.请在右图中设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为31,21.22．三张纸牌点数为1，2，3，将每张纸牌对折并裁开分成两个半张，共6个半张充分洗匀后，第一次抽出一个半张不放回，又抽出一个半张，问两次抽出的半张牌恰好还原成一张牌的概率是多少？23．三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：实验总次数10 20 50 100 200 300 400 50100…摸出K的频数7 13 28 172 198 276 660 …摸出k的频率75%62%…（1）将上述表格补充完整；（2）观察表格，估计摸到K的概率约为多少？（3）求摸到K的概率.24．某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？25．如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色.“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？第25题图参考答案1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．随机 8．0；1；不可能；确定 9．100009997 10．21 11．3212．21（注意：此题不要受连续8次的干扰） 13．3114．15。
2012年江苏省中考数学统计与概率试题解析
江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题7：统计与概率
一、选择题
1.（2012江苏常州2分）为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：
尺码2525.52626.527
购买量（双）24211
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【】
7.（2012江苏宿迁3分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是【】
A.16B.5C.4D.3.2
【答案】D。
【考点】方差的计算。
【分析】∵这组数据的平均值为（1+3+5+5+6）÷5=4。
∴这组数据的方差是。
故选D。
8.（2012江苏泰州3分）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀
【答案】C。
【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。
【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：
A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误；
B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误；
C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确；
A.25.5 cm 26 cmB.26 cm 25.5 cmC.26 cm 26 cmD.25.5 cm 25.5 cm
【答案】B。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是25.5 cm，故这组数据的众数为25.5 cm。
中位数是一组数此这组10个数据的中位数是第5，6个数据的平均数，而第5，6个数据都是25.5 cm，故这组数据的中位数为25.5 cm。
《统计与概率》达标检测
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【解析】因为方差越小的成绩越稳定，连续抛掷质量均匀的硬币，正
面朝上的概率为50%，D选项中都是晴天这一事件应为随机事件，所以B、C、
D选项均错． 【答案】A
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7．(2010中考变式题)从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不
同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是(
A．为检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学 数学成绩更稳定
C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向
上的概率是30% D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必 然事件
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【解析】把数据按从小到大的顺序排列为 2,2,2,3,5,6,6,7， 3＋5 故中位数为 ＝4. 2
【答案】A
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的销售量如下表：
尺码(cm) 销售量(双) 23.5 1
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9．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋
24 2
24.5 2
25 5
25.5 1
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小林
标
A
检
测
B (A，B) C (A，C)
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小王 A (A，A)
B
C
(B，A)
(C，A)
(B，B)
(C，B)
(B，C)
(C，C)
由表格可知，共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的 可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站点问卷调查的结果 有 4 种：(A，B)(B，A)(B，C)(C，B)，因此小王选取问卷调查的 4 站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为 . 9
2012年中考数学概率、统计专题
2012年中考数学（概率、统计专题）请同学们认真做一做，看自己是否能够把中考概率、统计题得满分，同学们努力吧！(2007年)15．本小题满分7分）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）17、(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.（2008年）17、(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?(2009年)14．(本小题7分)已知小红的成绩如下表：(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学．(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．第14题图22．(本题满分8分)如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样．(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由．（2010年）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具（10四川宜宾）22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．（2011年）19．（本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）互助和谐10%。
2012年中考测试 第八章 统计与概率(含答案)
第八章统计与概率综合测试卷一、选择题（30分）1. 在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中的极差是A．40 B．70 C．80 D．902. 已知样本：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是( )A．5.5～11.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.53.某市天气预报称：“明天本市的降水概率为70%”，这句话指的是（）A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是70%4.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只要知道所有参赛者成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为( )A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和96.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3，3.5，则这10个数据的平均数和众数分别是（）A.2.4 2.5 B2.4 2 C.2.5 2.5 D.2.5 27. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A.12B.13C.14D.168. 张老汉今年春天在自家池塘里放入1000尾鱼苗，成活率为95％，为了了解鱼的生长情况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（ ） A ．6条B.95条C.110条D.120条9. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小聪向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A ．28个 B ．30个 C ．36个 D ．42个10. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
中考第一轮复习--统计与概率检测题及答案
贝贝欢欢统计与概率检测题考试用时45分钟，满分110分姓名_______________学号_______________ 分数_______________ 一、选择题(每小题3分，共36分)1根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是 （ ） A ．8.8 B ． 8.9 C ．9.9 D ．9.82．为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A ．20000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体3．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 A ．170万 B ．400 C ．1万 D ．3万4．下列调查方式，合适的是 （ ） A ．要了解约90万顶救灾帐逢的质量，采用普查的方式B ．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 5．（2010重庆綦江县）为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图 6．下列事件中必然发生的是 （ ） A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨7．下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 ( )A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球C.你这时正在解答本试卷的第12题D.明天我市最高气温为60℃ 8．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 （ ） A ．0B ．C ．D ．19．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）． Ａ．从甲箱摸到黑球的概率较大 Ｂ．从乙箱摸到黑球的概率较大Ｃ．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 Ｄ．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 10．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的 （ ） Ａ．平均数 Ｂ．众数Ｃ．频率Ｄ．方差11．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了 本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据 图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 （ ） A ．6人 B ．11人 C ．39人 D ．44人12．乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 （ ） A. 3种 B. 4种C. 6种D. 12种二、填空题（每小题3分，共24分．）13．一个口袋中装有4个红球、3个绿球、2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是__________．14．从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3y kx =的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是__________．15．把3个苹果放入两个果盘，至少有2个苹果在同一个果盘中，这是__________（填“确定”或“不确定”）现象．16．某市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应 __________度（结果保留3个有效数字）．17．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条．18．要把北京奥运的5个吉祥物“福娃”放在展桌上，有2个位置如右图已定，其他3个“福娃”在各种不同位置放置的情况下，“迎迎”和“贝贝”的位置不相邻这一事件发生的概率为__________．19．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，A 44%B 39%C 11%D A :很满意B :满意C :说不清D :不满意第11题141241小张和小李两人中成绩较稳定的是．20．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．三、解答题（共50分）21．（10分）在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率．（要求画出树状图）22．（12分）“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23．（14分）某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：（1（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．24．（14分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用到表或画树状图的方法说明理由．图3黄瓜根数/株第（20）题图9九(1)班九(2)班13统计与概率检测题（统计与概率参考答案）1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9.B 10.D 11.A 12.D13． 14． 15．确定 16．70.8° 17.10000 18． 19.小张 20．60；1321．画出树状图（略）摸到两个都是红球的概率P =22．解：（1）30；20． （2） ． （3）可能出现的所有结果列表（略）画树状图（略）共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），∴小张获得车票的概率为 ；则小李获得车票的概率为 ．∴这个规则对小张、小李双方不公平．23．（1）（2） （名）， （名）． ∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀．24．（1） 因为从袋中任意摸到的一个球是白球的概率为0.5，所以袋中球的总数为 2÷0.5＝4（个），则红球个数为：4－2－1＝1（个）． （2）不对． P （摸到红球）＝ ，P （摸到白球）＝ ＝ ，P （摸到黄球）＝ ，故摸到红球、白球、黄球的概率不都是 ．131321126=63168P ==35188-=7604210⨯= 603610⨯=1424121413。
2012中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率(教师版)
2012中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率一、选择题1. （北京4分）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32。
故选A。
2.（北京4分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A、518B、13C、215D、115【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，共15个，摸到红球的概率为51153。
故选B。
3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，11【答案】D。
【考点】众数，中位数，平均数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，数据9出现了三次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，∴中位数为10；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11。
2012年统计与概率及参考答案
统计1、一组数据1，2，3，6，8，x 的众数与中位数相等，那么x 的值是_____2、 有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。
那么这组数据的中位数是_____3、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )4、甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？5、开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图． 根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图； （2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人； （3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？分组频数得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图12-1场次/场 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2 1020 304050 6070 80 90 100 一二三四五得分/分110场次/场 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数b>160m 2≤40m 2130~160m 2100~130m270~100m 240~70m 2a14.8%22.4%12.8%6%1351006530160130********、长江二桥目前正处于维修加固阶段，为了缓解交通的压力，同时增强司机的安全意识，交警在桥面上设置了测速仪，用来监测来往车辆的车速情况（单位：千米/时，取整数）. 已知在1小时内约有2000辆车次通过长江二桥，从中随机抽取了一部分车辆对这些车的车速进行了统计如下：1）填充频率分布表中的空格，2）假设在每个小时内通过长江二桥的车次大致相同，请问当天从早晨8：00到晚上6：00通过长江二桥且车速在39.5~59.5千米/时内的有多少车次？3）现交管部门规定，长江二桥桥面上车速不得低于39.5千米/时，同时不得高于59.5千米/时， 否则属于违章. 交警通过做各个方面的宣传工作，现因车速违章的车次减少了40%，请问：现在 交警随机抽查一辆通过长江二桥的车辆因车速违章的可能性是多大？7、某小区共有5000个家庭，请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的a 、b 的值分别是多少？ （2）补全频率分布直方图；（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：8、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (l ）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？概率1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）A 、掷一枚普通正六面体骰子所得的点数不超过6．B 、买一张体育彩票中奖．C 、太阳从西边落下．D 、口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列事件是必然事件的是（ ） A 、打开电视机，一定在播广告．B 、从一个只装有白球的缸中摸出一个球，摸出的球是白球．C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上．D 、今年10月1日，武汉市的天气一定是晴天． 3．（2008年元调）某校有16个班参加歌咏比赛，抽签决定出场次序，签的编号分别为1、2、3……16，已有4个班抽走了第3、5、9、12号签，九（3）班在剩下的签中抽得1号的概率为（ ） A 、21 B 、31 C 、121 D 、161 4、（2009年元调）在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随机决定．2008年8月10日，共有8对选手参赛，“黄金档期”郭晶晶/吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为（ ） A ．18 B ．14 C ．12 D ．385、小明在一个不透明的笔袋内装了只有颜色不同的同样型号的黑色和红色笔若干支，发现随机拿出黑色笔的概率为31；他发现笔多了，又在笔袋里拿出了黑色笔3支，红色笔2支，这时发现随机拿出黑色笔的概率为14，那么小明笔袋里原有 支笔。
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16．(12分)(2011·青岛)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动
转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则
小亮得1分．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改规 则，使游戏对双方公平．
【答案】解：
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达
二
标
检
1
测
2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 4 3 2 1 0
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达
标
检
测
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8．(2011·深圳)某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学 生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5，则这组数据的中位数为( A．4 B．4.5 C．3 D．2 )
【解析】把数据按从小到大的顺序排列为 2,2,2,3,5,6,6,7， 3＋5 故中位数为 ＝4. 2
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【解析】P 点坐标共有 6 种，分别是(－1,1)，(－1,2)，(1， －1)，(1,2)，(2，－1)，(2,1)．双曲线位于一、三象限时 k＞0， 2 1 ∴P(第一、三象限)＝ ＝ . 6 3
1 【答案】 3
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达
标
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15．(2012中考预测题)有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分 别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙
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一 1 2 3 4
0 1 2 3
6 3 10 5 ∴P(差大于或等于 2)＝ ＝ ， P(差小于 2)＝ ＝ ， ∴小明得分： 18 8 16 8 3 3 5 5 3 5 1× ＝ ，小亮得分：1× ＝ .∵ ≠ ，∴游戏对双方不公平．游戏规 8 8 8 8 8 8 则改为两次数字差大于或等于 2，小明得 5 分；否则，小亮得 3 分．
2 【解析】∵s2 ＜s乙，∴甲比乙的产量稳定． 甲
)
【答案】A
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达
标
检
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5．(2012中考预测题)已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4， 方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平 均数和方差分别是( )
A．10,45 B．10,13 C．12,45 D．10,43
去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．
【解析】设两把锁用A、B表示，打开A的钥匙用A1表示，打开B的钥匙 用B1表示，另一把钥匙用C表示，可列树形图如下：
2 1 则任取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率为 ＝ . 6 3
1 【答案】 3
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达
三、解答题(共36分)
标
检
【答案】A
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的销售量如下表：
尺码(cm) 销售量(双) 23.5 1
标
检
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9．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋
24 2
24.5 2
25 5
25.5 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是( A．25,25 B．24.5,25 C．25,24.5 D．24.5,24.5
均数是________．
【解析】 由小到大第三个数 105 是中位数； 五个数据中 105 －＝1(89＋91＋105＋105＋110) 出现次数最多，所以是众数； x 5 ＝100.
【答案】105 105 100
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差统计如下表：
选手 平均数 方差 甲 9.3 0.026
标
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13．(2011·宁波)甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方
D选项均错． 【答案】A
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7．(2010中考变式题)从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不
同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是(
)
1 A. 3
1 1 1 B. C. D. 4 6 12
4 1 【解析】P(两位数能被 3 整除)＝ ＝ . 12 3
【答案】A
1 【答案】解：(1)
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小林
标
A
检
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B (A，B) C (A，C)
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小王 A (A，A)
B
C
(B，A)
(C，A)
(B，B)
(C，B)
(B，C)
(C，C)
由表格可知，共有 9 种可能出现的结果，每种结果出现的 可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站点问卷调查的结果 有 4 种：(A，B)(B，A)(B，C)(C，B)，因此小王选取问卷调查的 4 站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为 . 9
【解析】因为平均数随一组数的变化而随之变化，所以平均数变为：
3×4－2＝10.方差只与原数据系数的变化相关，是变化系数的平方倍，∴ 方差变为：5×32＝45.
【答案】A
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标
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)
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6．(2011·沈阳)下列说法中，正确的是(
A．为检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学 数学成绩更稳定
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17．(12分)(2011·重庆)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对 全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1
名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如图所示的两幅不
完整的统计图：
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(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整． (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资 助，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概 率．
乙 9.3 0.015
丙 9.3 0.032
则射击成绩最稳定的选手是________．(填“甲”“乙”“丙”中的 一个) 【解析】∵乙的方差最小，∴乙选手的射击成绩最稳定． 【答案】乙
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14．(2011· 益阳)在－1,1,2 这三个数中任选 2 个数分别作为 k P 点的横坐标和纵坐标，过 P 点画双曲线 y＝x，该双曲线位于 第一、三象限的概率是________．
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《统计与概率》达标检测
训练时间：60分钟
分值：100分
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一、选择题(每小题4分，共44分) 1．(2011·大连)下列事件是必然事件的是( A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” )
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 【解析】一定会发生的事件叫必然事件，一年中有12个月，所以 13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同．故选D. 【答案】D
沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线路线图(部分)，小
王和小林将分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站 (用C表示)这三站中，随机选取一站作为问卷调查的站点．
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(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？ (请直接写出结果) (2)请你用列表法或画树形图法，求小王选取问卷调查的站点与小林 选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)
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【解析】总人数为：25÷50%＝50(人)，步行人数为： 50×20%＝10(人)． 【答案】C
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二、填空题(每小题5分，共20分) 12．(2011·武汉)某次数学测验中，五位同学的分数分别是
89,91,105,105,110.这组数据的中位数是________，众数是________，平
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2．(2011·潍坊)某市2010年5月1日～10日十天的空气污染指数的数 据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81. 那么该组数据的极差和中位数分别是( )
A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.3
)
【解析】数据25出现了5次，出现次数最多，故众数是25，按大小顺 序排列后第6个数据是25，故中位数是25. 【答案】A
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10．(2011·广东)在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个白球，
它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(
)
1 A. 5
1 B. 3
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由树形图可知，共有 12 种等可能情况，其中来自同一个班级 4 的有 4 种，所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 P＝ 12 1 ＝ . 3
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18．(12分)(2011·沈阳)沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出 行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的形式对