5.(采集)课件-弹性碰撞与非弹性 高中物理选修课件PPT 人教版
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1-5弹性碰撞和非弹性碰撞(教学课件)-高中物理人教版(2019)选择性必修第一册
【演示实验】
牛顿摆中一动一静的碰撞实验，
将一个小钢球拿起一定的高度，从
静止释放，与另一个小钢球碰撞。
观察到两个小球碰撞后，第一个小
球静止下来，而第二个小球摆起一
定的高度。
在第一个小球与第二个小球碰撞
部位粘上海绵泡沫，重复上述实验。
【思考】
系统机械能在这个过程发生了怎样的传递和转化呢？
第一个小球被举高的重力势能在下落过程中转化为动
( + 0 )1 + 2
B.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为1 、2 、3 ，满足
൫ + 0 ) = 1 + 2 + 0 3
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1 和2 ，满足 = 1 +
2
D.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 ′ ，满足 = ( + ) ′
1
3
22 ，1 × 0 = 1 × 1 + 2 × 2 。解得1 = − 0 ，即动能减小为原来
1
9
8
9
的 ，动能损失量为 。
2、如图所示,在光滑的水平面上，质量为1 的小球A以速率0 向右运动。
在小球的前方O点处有一质量为2 的小球B处于静止状态，Q点处为一竖
直的墙壁。小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙
能，碰撞后，第一个小球静止，第二个小球获得了动能，
又在上升过程中全部转化为重力势能。
如果碰撞中第一个小球的动能全部传递给了第二个小
球，第二个小球上升的高度与第一个小球释放前的高度应
该有什么关系呢？此时系统机械能怎样？
小球碰撞部位粘上海绵泡沫后，小球在碰撞后不能摆
到原来的高度，说明机械能不守恒。那么动能发生了改变，
人教版2019高中物理选择性必修一1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共20张PPT)
动量守恒 机械能损失最大
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
弹性碰撞和非弹性碰撞—人教版高中物理选择性必修第一册优秀课件PPT(共63张)
3．速度要符合情境 如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面 物体的速度，即 v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在 前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于 原来在后的物体的速度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如 果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得 pA′＝2 kg·m/s，要使 A 追上 B， 则必有：vA>vB，即mpAA>mpBB，得 mB>1.4mA. 碰 后 pA′ 、 pB′ 均 大 于 0 ， 表 示 同 向 运 动 ， 则 应 有 ： vB′≥vA′. 即pmA′A ≤pmB′B ，则 mB≤5mA.
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是 能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理 1．弹性碰撞特例 ＝0，(则1)碰 两后质两量球分速别度为分m别1、为mv2 1的′小＝球mm发11生－＋弹mm22性v1 正，碰v2，′v＝1≠m120＋m，1mv22 v1. (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则 v1′ ＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即二者碰后 交换 速度．
新教材高中物理第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞pptx课件新人教版选择性必修第一册
2．弹性碰撞碰后的速度特点
假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物 体 m2 发生 弹性正碰 ，如图所
示．碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2.
m1v′1＋m2v′2
根据动量守恒定律得m1v1＝____________
①
1
1
1
2
′2
1 1 + 2 2′2
根据机械能守恒定律得 m1 v1 ＝________________
(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为
内能．
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的
速度，机械能损失最大．
典例示范
例1 [弹性碰撞和非弹性碰撞的判断]质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小
球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图
别为mA＝mB＝m，mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运
动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：
(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？
(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？
思维方法 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理
速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，
其速度可能分别为(
)
A．均为1 m/s
B．4 m/s和－5 m/s
C．2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和5 m/s
答案：AD
5．(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m
的弹性小球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km(k为正整数)且静
假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物 体 m2 发生 弹性正碰 ，如图所
示．碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2.
m1v′1＋m2v′2
根据动量守恒定律得m1v1＝____________
①
1
1
1
2
′2
1 1 + 2 2′2
根据机械能守恒定律得 m1 v1 ＝________________
(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为
内能．
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的
速度，机械能损失最大．
典例示范
例1 [弹性碰撞和非弹性碰撞的判断]质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小
球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图
别为mA＝mB＝m，mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运
动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：
(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？
(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？
思维方法 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理
速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，
其速度可能分别为(
)
A．均为1 m/s
B．4 m/s和－5 m/s
C．2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和5 m/s
答案：AD
5．(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m
的弹性小球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km(k为正整数)且静
弹性碰撞和非弹性碰撞课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
答案
1.25 J
两次碰撞共损失的动能
1
1
1
2
2
ΔEk′＝2mv0 －2×2mv2 －2mvC2＝1.25 J.
课堂要点小结
弹性碰撞
动量守恒定律的应用
碰撞
动量守恒，动能守恒
弹性碰撞模型及拓展
动量守恒，总动能减少
非弹性碰撞 特例：完全非弹性碰撞
(机械能损失最多)
三、碰撞的应用：
1、多物体系统的局部碰撞：
m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝2 m/s.总动能损失6J
3（多选）运动员将质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静
止的质量相同黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度大小为3v，运动方
向与白球碰撞前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则（AC）
A 碰后瞬间白球的速度大小为2v
B 两球之间的碰撞为弹性碰撞
则V1= V0
Ｖ2= 2V0
入射球速度不变，
被碰球以两倍速度运动
V2＞0
V2= 0
小碰大，要反弹。
入射球原速反射，被碰球不动。
1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，、球静止
并靠在一起，球以速度V0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后
三个球的速度值是（ D ）。
1
V0
3
1
V2 V3
• 后两种类型的题目一般还会问能量损失了多少？损 = 初 − 末
碰撞问题解题思路
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1
1
1
1
2
2
2
动能守恒： m1v1＋ m2v2＝ m1v1′ ＋ m2v2′2
1.25 J
两次碰撞共损失的动能
1
1
1
2
2
ΔEk′＝2mv0 －2×2mv2 －2mvC2＝1.25 J.
课堂要点小结
弹性碰撞
动量守恒定律的应用
碰撞
动量守恒，动能守恒
弹性碰撞模型及拓展
动量守恒，总动能减少
非弹性碰撞 特例：完全非弹性碰撞
(机械能损失最多)
三、碰撞的应用：
1、多物体系统的局部碰撞：
m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝2 m/s.总动能损失6J
3（多选）运动员将质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静
止的质量相同黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度大小为3v，运动方
向与白球碰撞前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则（AC）
A 碰后瞬间白球的速度大小为2v
B 两球之间的碰撞为弹性碰撞
则V1= V0
Ｖ2= 2V0
入射球速度不变，
被碰球以两倍速度运动
V2＞0
V2= 0
小碰大，要反弹。
入射球原速反射，被碰球不动。
1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，、球静止
并靠在一起，球以速度V0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后
三个球的速度值是（ D ）。
1
V0
3
1
V2 V3
• 后两种类型的题目一般还会问能量损失了多少？损 = 初 − 末
碰撞问题解题思路
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1
1
1
1
2
2
2
动能守恒： m1v1＋ m2v2＝ m1v1′ ＋ m2v2′2
《弹性碰撞和非弹性碰撞》PPT课件人教版高中物理
(2)碰撞前的动能 E1＝12mv21＝0.08 m， 碰撞后两冰壶的总动能 E2＝12mv22＋12mv23＝0.05 m 因为 E1>E2，所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞。 答案：(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞
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第一章 动量守恒定律
对点训练
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
1．(2020·河南省八市高二下学期第二次联考)如图所示，两个大小 相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，mA＝2mB，若将 A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，
碰撞前后速度共线 碰撞前后速度不共线
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
2．碰撞和爆炸的比较
名称 比较项目
爆炸
碰撞
都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，
相 过程 作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的
同 特点 外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
答案：v＝m＋mMx
g 2h
不守恒
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
解析：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：x＝v0t，
h＝12gt2 求出平抛初速度 v0，此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
3．研究气垫导轨上滑块碰撞前后动能的变化如图所示，滑块在碰 撞过程中可以看作弹性碰撞的是__图__甲__和__图__丙____；可以看作非弹性碰撞 的是___图__乙___。
人教版高中物理选择性必修第一册弹性碰撞和非弹性碰撞ppt课件页PPT
3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
Page 14
4、规律：
Page 15
完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
Page 16
分类方式一
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
Page 21
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
Page 17
分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
Page 18
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
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人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
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4、规律：
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完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
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分类方式一
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
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（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
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二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共23张ppt)
D.P 的初动能的
2.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质
量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假
设碰撞时间极短，求:
(1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
答案:(1)1.0 m/s
(2)1 400 J
v1
m1 m2
2
1
2m1
v2
v1
m1 m2
弹性碰撞分类讨论
m1 m2
v1
v1
m1 m2
2m1
v2
v1
m1 m2
1.当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
2.当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)
3.当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞（elastic
collision）。
v2
v1
m1
动量守恒
动能不变
m2
v1′
m1
m1v1 m2 v2 m v m v
'
1 1
'
2 2
1
1
1
1
2
2
'2
'2
m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2
2
2
2
2
v2′
m2
非弹性碰撞
如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic
v1
m1 v ’
1
动量守恒： m1v1 0 m1v1 m2 v2
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[合作探讨] 如图所示，物体 A 和 B 放在光滑的水平面上，A、B 之间用一轻 绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给 A 以水平向右的初速度 v0.(作 用过程绳未断)
探讨 1：物体 A 和 B 组成的系统动量是否守恒？机械能是否守 恒？
【提示】 动量守恒，机械能不守恒． 探讨 2：上述物体 A 和 B 之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？
均为零
1．如图所示，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运 动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质 量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动 状态是 A 向________运动，B 向________运动．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝2mv0.B 的动 量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、 B 的动量之和也应为零．
[再判断]
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．
(√ )
2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．
(×)
3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失
是最大的．
(√ )
[后思考] 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一 定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
答案：左 右
2．(多选)如图所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水
平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球
的速度是－2 m/s，不久 A、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之
后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，
下面的猜测结果可能实现的是( ) A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s
2.处理碰撞问题的三个原则
(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2.
①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来
（3）速 在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后 度要 ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向
合理
不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度
【提示】 完全非弹性碰撞．[核心点击] 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运 动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度 发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位 置．
[先填空]
1．弹性碰撞特例
(1)两质量分别为 m1、m2 的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，
m1－m2
2m1
则碰后两球速度分别为 v1′＝__m_1_＋__m_2__v1，v2′＝_m__1_＋__m_2__v1.
A．v1＝v2＝v3＝ 13v0 C．v1＝0，v2＝v3＝12v0
B．v1＝0，v2＝v3＝ 12v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守 恒，若各球质量均为 m，则碰撞前系统总动量为 mv0，总动能应为12mv20. 假如选项 A 正确，则碰后总动量为 33mv0，这显然违反动量守恒定 律，故不可能．假如选项 B 正确，则碰后总动量为 22mv0，这也违反动 量守恒定律，故也不可能．假如选项 C 正确，则碰后总动量为 mv0，
弹性碰撞与非弹性碰撞
学习目标 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞 和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞) 和斜碰(非对心碰撞)．(重点) 2.会用动量、能量的观点综合分析、 解决一维碰撞问题．(难点) 3.知道散射和中子的发现过程，体会 理论对实践的指导作用，进一步了解 动量守恒定律的普适性．(重点)
解析：两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之 和不大于碰前两球的动能之和．即 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①， 12mAv2A＋12mBv2B≥12mAvA′2＋12mBvB′2②，答案 D 中满足①式，但不满 足②式．
答案：ABC
3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线， 2、3 小球静止，并靠在一起.1 球以速度 v0 向它们运动，如图所示．设 碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
知识脉络
知识点一 碰撞的分类
[先填空] 1．从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能 守恒 ． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 不守恒 ． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这 种碰撞动能损失 最大 ．
2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 (1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方 向与 两球心 的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向 仍会沿着 这条直线 的方向而运动． (2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动 速度方向与 两球心 的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速 度方向都会 偏离 原来两球心的连线而运动．
(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞 处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这 一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．
(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出， 然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
知识点二 弹性碰撞的处理
但总动能为14mv20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如 选项 D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守 恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项 D 正确．
答案：D
求解碰撞问题常用的三种方法 (1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若 从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程 考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应 遵循的原则．