高中物理中的滑块问题含解析

高中物理中的滑块问题

1．(2010淮阴中学卷)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD ) A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2 B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2 C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2 D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2

2．如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）

A ．1m/s

B ．2 m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

3．如图所示，小木块质量m ＝1kg ，长木桉质量M ＝10kg ，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F ＝90 N 作用时，木块以初速v 0＝4 m ／s 向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长?

2

2112

132

1

21/3)(t t a s s m M

g

m M mg F a ⨯==

=+--=

μμ 22202225.2421

/5t t t a t v s s m g a -=-===μ

s t t

a t a v 2120==+-解得由

m s s l 421=+=板长：

4.如图所示，质量M=1.0kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s 撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：

（1）撤去力F 时小滑块和长木板的速度个是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多

大？

F 1

F 2 M F

m

（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式

s

m t a v s m M

mg

F a s m t a v s m g a /4/4/2/21222

211121===-=

====μμ

（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s 后.没有拉力.只有相互间的摩擦力 滑块加速度大小均为α=2m/s 2

(方向相反)

v 1+αt 2=v 2－αt 2 代入数据 2+2t 2=4-2t 2 解得 t 2=0.5s 此时2个的速度都是

v=3m/s

木块和木板的位移分别为

m t v v t v s 25.22221111=⋅++⋅=

m t v v t v s 75.32

222122=⋅++⋅= m s s s 5.112=-=∆

5．(2010龙岩二中卷)如图所示，一质量M =2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m =1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t =1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l =1.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：

（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力F 的大小； （3）木板的长度至少是多少？

解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f

1N f μ= 01=-mg N

f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右

（2）设小物块的加速度为a 1，木板在恒力F 作用下做匀加速直线运动时的加速度为a 2，

此过程中小物块的位移为s 1，木板的位移为s 2 则有：1ma f = 21m/s 0.2=a

21121

t a s =

2222

1

t a s =

l s s =-12

2

12)(2

1

t a a l -= 22m/s 0.4=a 代入数值得：

对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma 2，

则F=f’+Ma 2, 代入数值得出F =10N 。

（3）设撤去F 时小物块和木板的速度分别为v 1和v 2，撤去F 后，木板与小物块组成的

系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V 共 m/s

0.4m/s 0.22211====t a v t a v

根据动量守恒定律得： mv 1+Mv 2=(m+M ) V 共

m/s 3

10

m/s 0.20.10.40.220.1=+⨯+⨯=

共V

对小物块：根据动能定理： 212

2

121mv mV fs -=共

对木板：根据动能定理：2

2

22121)(Mv MV l s f -='+-共 代入数据：m 3

2

=

'l

所以木板的长度至少为L =l +l '

=

3

5

m ≈1.7m ） 6．如图所示，一辆M=8kg,长L=2m 的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=0．80 m 。物块的质量m=1．0kg ，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0．20。现用F=26 N 水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s 2，求：

(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离； (2)当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。 答案：(1)6．0m (2)1．06 m 。 解：(1)2

1/2s

m g a ==μ ①

22/3s m M

mg

F a =-=

μ ② 2

31212==a a v v ③ 1

2

112a v s = ④ 2

22

22a v s = ⑤ 12s s L -= ⑥

利用①～⑥并代入数据解得s 2=6m (2) 2'

2/8

26s m M F a ==

⑦