五年级上册数学 实际问题与方程 例例
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实际问题与方程例8、例9(课件)人教版五年级上册数学(13张PPT)
对照视察两个方程的异同
2x + 3.8×2 = 16.4 （x + 3.8）×2 = 16.4
联系：由方程①到方程②， 使用了乘法分配律的逆运算。
区分：解方程①时，是把2x看成一个整体； 解方程②时，是把x + 3.8看成一个整体。
新课讲授
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。 梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
等量关系① 苹果的总价 + 梨的总价 = 总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x + 3.8×2 = 16.4 2x + 7.6 = 16.4
把2x看作一个整体，先算3.8×2。
2x + 7.6 - 7.6 = 16.4 - 7.6 2x = 8.8
小试牛刀
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
（1）解：设桃树有x棵。 x + 3x = 180
（1 + 3）x = 180 4x = 180
4x ÷ 4 = 180 ÷ 4 x = 45
杏树：180 - 45 = 135（棵）
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
（2）解：设桃树有x棵。 3x - x = 90
（3 - 1）x = 90 2x = 90
2x ÷ 2 = 90 ÷ 2 x = 45
杏树：45 + 90 = 135（棵）
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
实际问题与方程(例1)(五年级数学上册)
人教版小学数学五年级上册
复 习 铺 垫
解方程：
87÷3+1.5x=116
只列方程，不解答：
4×2.5-2x=1.8
x的4倍与83的和是107，求x. 4x+83=107 从80里面减去x的3倍，差是26，求x.
80-3x=26
一个数的1.6倍加上0.6与8的积，和是8.4，求这个数。
1.6x+0.6×8=8.4
复 习 铺 垫
现在 成绩
在一次跳远测试中，小 明的成绩是4.21m ，超 过原学校跳远记0.06m, 学校原跳远纪录是多少 米？
超过原纪录 现在的成绩比原来的纪录多 现在成绩 0.06 -0.06= 米是什么意思？ 原来纪录 0.06
4.21-0.06=4.15（米）
答：学校原跳远纪录是4.15米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
x+0.06=4.21
巩 固 1、某电脑公司购进300台 练 电脑，卖出一些后还剩140 习 台，卖出多少台？
解：设卖出 台。
x
2、桌子上摆了8排水饺， 每排7个。下了一部分 到锅里，桌上还剩下34 个，锅里有几个水饺？
解：设锅里有x个水饺。 总的 -锅里的 =剩下的 8× 7- =34
今天你有什么 收获？
现在成绩-原来纪录=0.06 现在成绩-0.06=原来纪录
4.21-0பைடு நூலகம்06=原来纪录
探 究 新 知
学校原跳远纪录是多少米？ 在一次跳远测试中，小明 的成绩是4.21m ，超过 怎么求？ 原学校跳远记0.06m,学 4.21-0.06=原来纪录 校原跳远纪录是多少米？
原来纪录+0.06=4.21 4.21-原来纪录=0.06
复 习 铺 垫
解方程：
87÷3+1.5x=116
只列方程，不解答：
4×2.5-2x=1.8
x的4倍与83的和是107，求x. 4x+83=107 从80里面减去x的3倍，差是26，求x.
80-3x=26
一个数的1.6倍加上0.6与8的积，和是8.4，求这个数。
1.6x+0.6×8=8.4
复 习 铺 垫
现在 成绩
在一次跳远测试中，小 明的成绩是4.21m ，超 过原学校跳远记0.06m, 学校原跳远纪录是多少 米？
超过原纪录 现在的成绩比原来的纪录多 现在成绩 0.06 -0.06= 米是什么意思？ 原来纪录 0.06
4.21-0.06=4.15（米）
答：学校原跳远纪录是4.15米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
x+0.06=4.21
巩 固 1、某电脑公司购进300台 练 电脑，卖出一些后还剩140 习 台，卖出多少台？
解：设卖出 台。
x
2、桌子上摆了8排水饺， 每排7个。下了一部分 到锅里，桌上还剩下34 个，锅里有几个水饺？
解：设锅里有x个水饺。 总的 -锅里的 =剩下的 8× 7- =34
今天你有什么 收获？
现在成绩-原来纪录=0.06 现在成绩-0.06=原来纪录
4.21-0பைடு நூலகம்06=原来纪录
探 究 新 知
学校原跳远纪录是多少米？ 在一次跳远测试中，小明 的成绩是4.21m ，超过 怎么求？ 原学校跳远记0.06m,学 4.21-0.06=原来纪录 校原跳远纪录是多少米？
原来纪录+0.06=4.21 4.21-原来纪录=0.06
人教版五年级上册数学《实际问题与方程》(课件)
250m =0.25km 200m=0.2km
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
第五单元《实际问题与方程例5》(教案)五年级上册数学人教版
第五单元《实际问题与方程例5》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握用方程解决实际问题的方法，能够根据问题情境找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用方程解决实际问题的方法，能够根据问题情境找出等量关系，正确列出方程并求解。
2. 教学难点：理解等量关系的概念，能够灵活运用方程解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：课件、教学用具等。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等。
四、教学过程1. 导入新课教师通过创设情境，引导学生思考如何用方程解决实际问题。
例如，教师可以提出一个关于等量关系的问题，让学生尝试用方程解答。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察问题情境，找出等量关系。
（2）教师指导学生列出方程，并解释方程中各个符号的含义。
（3）教师引导学生通过观察、分析、操作等活动，找出解决问题的方法。
（4）教师组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法。
3. 巩固练习（1）教师出示一些实际问题，让学生尝试用方程解决。
（2）教师组织学生进行小组讨论，互相检查答案是否正确。
（3）教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，并给予指导。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结用方程解决实际问题的方法。
5. 课后作业教师布置一些实际问题，让学生课后尝试用方程解决，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过创设情境，引导学生用方程解决实际问题，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，教师要善于发现学生在解决问题过程中出现的问题，及时给予指导和纠正。
在本节课中，教师还可以通过引入一些生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学素养。
五年级上册数学简易方程实际问题与方程例PPT课件
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二、合作交流 探究新知
二 暴露资源 组织研讨
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇， 0.25x＋0.2x＝4.5
预设1：
问题：你能看懂他是怎么想的吗
监控： 1 你能结合图说说每一步表示什么意思吗
2 你是怎么想到这种方法的
预设2：
问题：检验一下，
检验：
两人每分钟骑的路程和 ×相遇时间 ＝ 0.25＋0.2 ×10 ＝4.5 ＝总路程
三、巩固练习
3. 你能读懂他的想法吗 从题目中找到了怎样的等量关系
问题：1. 自己读题,有不明白的地方吗
2. 用方程如何解决这个问题 自己试着做一做，
二、合作交流 探究新知
二 暴露资源 组织研讨
两人每分钟骑的路程和 ×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇， 0.25＋0.2 x＝4.5
预设2：
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思
2. 你是怎么想到这种方法的
监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程
预设2：
监控：预设1中这个x分钟是谁走的 是把全程看成了几部分
预设2中这个x分钟呢 为什么不乘2x呢 这是把全程看成几部分
小结：看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要，
2. 到底是几分钟后相遇呢 自己任选一个解一解，
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
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解：设乙队每天开凿x米， 12.6＋x ×25＝675
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道,各从一端 相向施工,25 天打通，甲 队每天开凿12.6m,乙队每 天开凿多少米
五年级上册数学课件-实际问题与方程-人教版(共16张PPT)
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？
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答：苹果每千克2.4元。
二、创设情境 互动授新
（四）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
解：设苹果每千克 x 元。
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(x＋2.8)×2＝10.4 (x＋2.8)╳2÷2＝10.4÷2
x＋2.8＝5.2
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x÷2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4
地球的表面积为5.1亿平方千米，
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
你从图中得到哪些数 学信息？你能说出数 量关系并解答吗？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海
洋面积为2.4x亿平方千米。
(1x＋＋22.4.4)xx＝＝55..11 3.4x＝5.1
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x＋2.4x＝5.1 (1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
(5.1－x)÷x＝2.4 (5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x 5.1－x＋x＝2.
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海
洋面积为(5.1－x)亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4
(5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x
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5.1－x＋x＝2.4x＋x 3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米； 陆地面积是1.5亿平方千米。
二、创设情境 互动授新 (六)P78页例4预设2
地球的表面积为5.1亿平方千米，
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
你从图中得到的数学 信息，你还能说出数 量关系并解答吗？
(二)P77页例3预设1
苹果和梨各要2kg
从图中你又得到了哪
些数学信息？你能说
出数量关系并解答吗 苹果：？元/kg,梨：2.8元/kg
？
苹果每千克多少元钱？
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
解：设苹果每千克 x 元。
2x＋2.8×2＝10.4
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2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
1. 这两个方程之间有什么联系吗？ 都应用了乘法分配律 2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、创设情境 互动授新 (五)P78页例4预设1
3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米； 陆地面积是1.5亿平方千米。
二、创设情境 互动授新
（七）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解则：海设洋陆面地积面为积2.4为x亿x亿平平方方千千米米。，解海：洋设面陆积地为面(5积.1－为xx)亿亿平平方方千千米米,。则
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
二、创设情境 互动授新
(三)P77页例3预设2
苹果和梨各要2kg
你从图中得到的数学
信息，你还能说出数 量关系并解答吗？
苹果：？元/kg,梨：2.8元/kg
苹果每千克多少元钱？
两种水果的单价总和×2＝总钱数
二、创设情境 互动授新 (六)P78页例4预设2
地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海 洋面积为(5.1－x)亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4 (5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x 5.1－x＋x＝2.4x＋x
用这样的方程解决问题。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
板书课题：列方程解决稍复杂的问题
一、创设情境 互动授新
(一)P77页例3引题
苹果和梨各要2kg
从图中你得到了哪些 数学信息？你能说出 数量关系并解答吗？
苹果：2.40元/kg,梨：2.8元/kg 妈妈一共要付多少元钱？
一、复习导入
填空
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，
女生有( 2x )人，男、女生共有( x＋2x )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数 是科技书的1.8倍， 那么，m+1.8m表示( 科技书和故事书共有多少本 )，
1.8m－m表示( 故事书比科技书多多少本 )。
像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现 该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习 绿色圃中小学教育网
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
二、创设情境 互动授新 (五)P78页例4预设1
地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海 洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1 (1＋2.4)x＝5.1 ←运用了什么运算定律？
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
绿色圃中小学教育网
2.4×2+2.8×2
= 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 =
4.8+5.6 10.4(元)
答：妈妈一共要付10.4元钱。
二、创设情境 互动授新
二、创设情境 互动授新
（四）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
解：设苹果每千克 x 元。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
(x＋2.8)×2＝10.4 (x＋2.8)╳2÷2＝10.4÷2
x＋2.8＝5.2
绿色圃中小学教育网
x÷2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4
地球的表面积为5.1亿平方千米，
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
你从图中得到哪些数 学信息？你能说出数 量关系并解答吗？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海
洋面积为2.4x亿平方千米。
(1x＋＋22.4.4)xx＝＝55..11 3.4x＝5.1
绿色圃中小学教育网
x＋2.4x＝5.1 (1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
(5.1－x)÷x＝2.4 (5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x 5.1－x＋x＝2.
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海
洋面积为(5.1－x)亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4
(5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x
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5.1－x＋x＝2.4x＋x 3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米； 陆地面积是1.5亿平方千米。
二、创设情境 互动授新 (六)P78页例4预设2
地球的表面积为5.1亿平方千米，
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
你从图中得到的数学 信息，你还能说出数 量关系并解答吗？
(二)P77页例3预设1
苹果和梨各要2kg
从图中你又得到了哪
些数学信息？你能说
出数量关系并解答吗 苹果：？元/kg,梨：2.8元/kg
？
苹果每千克多少元钱？
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
解：设苹果每千克 x 元。
2x＋2.8×2＝10.4
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2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
1. 这两个方程之间有什么联系吗？ 都应用了乘法分配律 2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、创设情境 互动授新 (五)P78页例4预设1
3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米； 陆地面积是1.5亿平方千米。
二、创设情境 互动授新
（七）沟通联系 提升认识
预设1：
预设2：
解则：海设洋陆面地积面为积2.4为x亿x亿平平方方千千米米。，解海：洋设面陆积地为面(5积.1－为xx)亿亿平平方方千千米米,。则
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
二、创设情境 互动授新
(三)P77页例3预设2
苹果和梨各要2kg
你从图中得到的数学
信息，你还能说出数 量关系并解答吗？
苹果：？元/kg,梨：2.8元/kg
苹果每千克多少元钱？
两种水果的单价总和×2＝总钱数
二、创设情境 互动授新 (六)P78页例4预设2
地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海 洋面积为(5.1－x)亿平方千米。
(5.1－x)÷x＝2.4 (5.1－x)÷x╳x＝2.4╳x
5.1－x＝2.4x 5.1－x＋x＝2.4x＋x
用这样的方程解决问题。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
板书课题：列方程解决稍复杂的问题
一、创设情境 互动授新
(一)P77页例3引题
苹果和梨各要2kg
从图中你得到了哪些 数学信息？你能说出 数量关系并解答吗？
苹果：2.40元/kg,梨：2.8元/kg 妈妈一共要付多少元钱？
一、复习导入
填空
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，
女生有( 2x )人，男、女生共有( x＋2x )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数 是科技书的1.8倍， 那么，m+1.8m表示( 科技书和故事书共有多少本 )，
1.8m－m表示( 故事书比科技书多多少本 )。
像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现 该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习 绿色圃中小学教育网
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5
二、创设情境 互动授新 (五)P78页例4预设1
地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海 洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1 (1＋2.4)x＝5.1 ←运用了什么运算定律？
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
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2.4×2+2.8×2
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4.8+5.6 10.4(元)
答：妈妈一共要付10.4元钱。
二、创设情境 互动授新