初二物理平面镜成像光路图
第四章第3节平面镜成像课件PPT人教版物理八年级上册

置。则蜡烛B应该是_不__点__燃___(填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡 烛A的好处是___成__像__清__晰____。
课堂检测
第四章 光现象
JKLee
3.(2018•台州)如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置,其中A为
玻璃板前点燃的蜡烛,B为玻璃板后未点燃的蜡烛。有关本实验的说
面镜中的像,请确定平面镜的位置,并画出平面镜,然后画出从发光点 发出的一条经平面镜反射过C点的光线。
巩固练习
连接中考
第四章 光现象
JKLee
例 (2018•德阳)对一些实例和对应解释,下列说法正确的是 (D) A.牙科医生检查牙齿用的小镜子——光的直线传播 B.太阳下人影相随——光的反射 C.汽车后视镜——凹面镜 D.用镜子增大空间感——平面镜成像
法错误的是( C )
A.玻璃板应该与桌面垂直
B
B.实验宜在较暗的环境中进行
A
C.眼睛应从B一侧观察成像情况
D.蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合
知识回顾
第四章 光现象
平面镜成像的特点: 1、平面镜所成像的大小与物的大小相等
JKLee
2、像和物到平面镜的距离相等
3、像和物的连线与镜面垂直 小结:平面镜所成像与物关于镜面对称
二、虚像
第四章 光现象
平面镜中的像是如何“被看到”的?
JKLee
二、虚像
S
光源
第四章 光现象
JKLee
S′
光源的像
二、虚像
第四章 光现象
JKLee
虚像
平面镜所成的像并不是由实际光线汇聚而成,故其所 成的像为虚像
二、虚像
平面镜成像课件(25张PPT)第一学期八年级上册

课堂小测
3. 如图是验证“平面镜成像特点”的实验装置,其中A为玻璃板前点燃的蜡
烛,B为玻璃板后未点燃的蜡烛。有关本实验的说法错误的是( C )
A.玻璃板应该与桌面垂直 B.实验宜在较暗的环境中进行 C.眼睛应从B一侧观察成像情况 D.蜡烛燃烧较长时间后像物不再重合
课堂小测
4. 如图为玩具鸟在平面镜中的成像示意图。
拐弯处的反光镜可以扩大视野
汽车后视镜
超市防盗镜
探究新知
凹面镜的应用
凹面镜对光线有汇聚作用。
可发出的光变成平行光
太阳灶
手电筒、汽车灯、探照灯的反光装置
巩固练习
例 对一些实例和对应解释,下列说法正确的是( D ) A.牙科医生检查牙齿用的小镜子——光的直线传播 B.太阳下人影相随——光的反射 C.汽车后视镜——凹面镜 D.用镜子增大空间感——平面镜成像
巩固练习
例 图中A和B两点,一个是发光点,一个是该发光点在平面镜中的像, 请确定平面镜的位置,并画出平面镜,然后画出从发光点发出的一条经 平面镜反射过C点的光线。
探究新知
知识点三:平面镜的应用
成像
探究新知
改变光路
探究新知
知识点四:凸面镜和凹面镜
凸面镜的应用
凸面镜对光线有发散作用。 物体在凸面镜中成正立缩小的虚像。 利用凸面镜可以观察到更大的范围。
下列能改变像位置的是( A )
A.竖直上移玩具鸟 B.竖直下移平面镜 C.人向平面镜靠近 D.像与镜间放一木板
课堂小测
5. 在鞋店试穿新鞋时,小明直立面向竖直放置在地面上的“试鞋镜”,看 不到镜中自己脚上的新鞋。小明做以下动作,能够让他看到镜中自己脚上
的一只鞋或者两只鞋的是( A )
人教版八年级物理光学作图选编——平面镜成像特点及成像原理作图

人教版八年级物理光学作图选编——平面镜成像特点及成像原理作图1.如图所示,根据平面镜成像特点,在图中画出点光源S在平面镜中的像。
2.如图所示,物体AB放在平面镜前,请作出物体AB在平面镜中所成的像''A B。
3.在图中作出物体AB在平面镜中所成的像A'B'。
4.一棵小树生长在水塘中,图中用带箭头的线段AB表示小树露出水面的部分。
请在图中画出AB通过水面反射所成的像A'B'。
5.请利用平面镜成像特点在图中画出三角形ABC在平面镜MN中所成的像。
6.根据像画出物体7.根据平面镜成像特点作出物体AB在平面镜中像。
8.如图甲所示,'O是O在平面镜中成的像,在图中画出平面镜的位置。
9.如图所示,物体AO放置在水平面上,A O 是AO在平面镜中的像,并标出镜面与水平面夹角的大小。
10.如图,作出物体A在平面镜MM'中所成的像A'。
若镜面绕M点顺时针转动,则物像之间的距离会随之变化,请画出物像距离最大时的像A''的位置。
11.如图所示,停留在水池上方的一只蜻蜓,用A点表示。
请用一个点,在图中标出蜻蜓所成的像A′。
(要求保留作图痕迹)12.如图所示,M是苹果上的一点,N是人眼的位置,请画出M点在平面镜中的像M及某点发出的一条光线经平面镜反射后经过N点的光路图。
13.图是用两块平面镜制作的昆虫观察箱,能同时观察到昆虫的腹部和背部,用A点表示昆虫的腹部,请在图中作出观察者通过平面镜OM看到昆虫腹部的光路图。
(忽略玻璃板的厚度)14.如图甲所示是河南淮阳“曲桥渡贤”景观图,湖面倒映着桥影。
图乙中A点表示水中桥影拱形顶部,请你画出乙图中人眼看见拱顶的光路图。
15.如图所示,水池上方有一只小鸟A,请画出人眼B通过水面看到小鸟眼睛像的光路图。
16.如图所示,室外有一路灯S发出的光透过窗户射到室内的平面镜上,请画出A点的人眼通过平面镜看到路灯S的光路图。
八年级:判断实像和虚像的方法

⼋年级:判断实像和虚像的⽅法【知识回顾】1.光在同⼀种均匀的介质中沿直线传播。
影⼦的形成、⽇⾷⽉⾷现象、⼩孔成像等都是光沿直线传播的典型实例。
其中物体通过⼩孔所成的像在物理学中被称为“实像”。
⼩孔成像及⽰意图2.光射到物体表⾯时,要发⽣光的反射,如果反射⾯粗糙不平会发⽣漫反射,如果反射⾯是平⾯就会发⽣镜⾯反射。
平⾯镜成像就是镜⾯反射的典型实例,在物理学中把平⾯镜成的像被称为“虚像”。
平⾯镜成像及⽰意图【举⼿提问】1.什么是实像?2.什么是虚像?3.怎样做平⾯镜成像光路图?【新课学习】⼀、实像以⼩孔成像为例:1、由于光在空⽓中沿直线传播,蜡烛的每⼀个发光点发出的⽆数条光线,只有跟⼩孔在⼀条直线上的光线才能通过⼩孔,通过⼩孔的光线在⼩孔前、后都是在空⽓中传播,光的⽅向没有改变,所以都是实际光线。
通过⼩孔的实际光线,被能反射并显⽰光的屏幕遮挡,在其上⾯呈现出物体的像,在实验中阻挡光且显⽰物体像的屏幕被称为“光屏”。
⼩孔成像光路图2、实验证明:实际光线能⽤光屏承接形成像,这个像在物理学中称为“实像”⼩孔成像实验判断实像的⽅法:1、由实际光线形成的像为实像;2、能⽤光平承接的像为实像。
⼆、虚像我们已经知道,光是沿直线传播的。
严格地说,光只有在均匀的介质中才沿直线传播。
如果介质疏密不均,光线就会发⽣折射。
●太阳的像地球周围的⼤⽓层,距离地球越远越稀薄,是不均匀介质,在真空中直线传播的太阳光进⼊⼤⽓层,由于不同⾼度空⽓的疏密不同⽽发⽣弯曲,逐渐弯向地⾯,进⼊我们的眼睛。
⼈们逆着光线望去就感到看见了远处的太阳,实际上⼈们看到的是太阳的像,这种像在物理学中被称为“虚像”。
太阳光折射光路图●海市蜃楼海市蜃楼是⼀种由光的折射产⽣的现象,多发⽣在夏天的海⾯上。
夏天,较热的空⽓笼罩海⾯,但海⽔⽐较凉,海⾯附近空⽓的温度⽐上层空⽓的低,空⽓热胀冷缩,导致上层的空⽓⽐底层的空⽓稀薄。
来⾃地平线以外物体的光线本来不能到达我们的眼中,但有⼀些射向空中的光线,由于不同⾼度空⽓的疏密不同⽽发⽣弯曲,逐渐弯向地⾯,进⼊我们的眼睛。
[初++中物理]+平面镜成像+课件+物理教科版八年级上册
![[初++中物理]+平面镜成像+课件+物理教科版八年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/8e43639b59f5f61fb7360b4c2e3f5727a4e92457.png)
答案如图所示
课时作业
(3)(2024·自贡)如图所示,S'是某一发光点S在平面 镜里的像,Q是S发出的一束光经平面镜反射后经过的一 点,请在图中找到S的位置,并完成光路图。
如答案图所示
(答案图)
课时作业
6. (1)如图,根据平面镜成像特点,作出字母“F” 在平面镜中的像。 如答案图所示
[第6(1)题]
第4章 光的世界
3 平面镜成像
知识导航
一、实验探究:平面镜成像的特点 1. 要点提示: (1)实验装置:在桌面上铺一张白纸,纸上竖立一块 玻璃板,两只相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧;
(2)为了便于观察,该实验最好在较黑暗的环境中 进行;
知识导航
(3)采用玻璃板代替平面镜,是为了便于 观察和确 定像的位置 ; (4)选取A、B两只相同的蜡烛,目的是 比较像与物 的大小关系 ; (5)实验中玻璃板要垂直于水平桌面放置,避免使像 偏上或偏下,便于使后面的物体与之重合,从而更好地
A. 要同时看见头顶和下巴,镜子至少要用高为24 cm的 B. 要同时看见头顶和下巴,镜子至少要用高为12 cm的 C. 镜子宽度至少为10 cm D. 镜子宽度至少为6 cm
课时作业
12. 【新教材改编】在探究“平面镜成像的特点”的实 验中,如果将玻璃板向左倾斜,如图所示,观察到蜡烛 A的像的大致位置在图中的 ② (选填“①”或 “②”)处。小轿车前面的挡风玻璃是倾斜的,就是为 了使车内物体成的 虚 (选填“虚”或“实”)像位 于车的 前上方 (选填“正前方”或“前上方”), 不妨碍司机视线。
课时作业
2. 下图能正确表示“灰小鸭”在水中所成倒影的是 (C)
课时作业
3. (1)小明身高1.6 m,站在距平面镜3 m处,能够看 到自己的全身像,则他的像高 1.6 m,像到平面镜的 距离为 3 m。若小明以0.5 m/s的速度靠近平面镜, 则像将 靠近 (选填“靠近”或“远离”)平面镜, 像的大小将 不变 (选填“变大”“变小”或“不 变”),像相对于平面镜的速度为 0.5 m/s,像相对 于他的速度为 1 m/s。
初中物理《平面镜成像作图方法》(共14张)ppt

②线段成像作 图 ┎
┎
一.确定线段的端点
A'
B'
二.过两端点分别作镜 面的垂线,标上直角符 号 三.分别截取像距等于 物距,标上相等符号 四.画虚像——用虚线 连接两像点,并标上指 示物体方向的箭头
③三角形成像作图
一.确定三角形的顶 点
C' A' B'
C
┎ ┎ ┎
B
A
二.过顶点分别作镜面 的垂线,标上直角符号 三.分别截取像距等于 物距,标上相等符号 四.画虚像——用虚线 顺次连接各顶点
平面镜成像作图方法
1、根据成像原理——光的反射作图
A B
┓
┓
A' B'
2、依据平面镜成像特点作图 ⑴已知物体和平面镜,确定像的位置 ①点成像作图
┎ S'ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、过点S作镜面的垂 线,标上直角符号
二、截取像距等于物 距,标上相等符号 三、画虚像
S
作图的依据: 像与物的连线与镜面垂直
像与物到镜面的距离相等 平面镜所成的像是虚像
B N B'
A'
⑶已知物体和像,确定平面镜的位置 S'是S在平面镜中所成的像,画出平面镜
一.连接物点S和像点S' 二. 作S和S'的垂直平分 线,标上直角符号、相等 符号 三.在垂直平分线像的一侧 标上短斜线,确定反射面
如图所示,A' O'是AO在平面镜中成的 像,画出平面镜的位置
一.确定像和物的端点
④规则几何图形成像作图
N
M
一.确定图形的各关键 点 二.过关键点分别作镜 面的垂线,标上直角符 号 三.分别截取像距等于 物距,标上相等符号 四.画虚像——用虚线 顺次连接各关键点
4.3 平面镜成像 第1课时 课件 -人教版物理八年级上册2024

3.京剧被列入我国第一批国家级非物质文化遗 产名录。请在图中分别画出京剧演员通过平面 镜看到的A点和B点的像。
┌
A'
┌B '
解:如图所示
4.如图所示,A′O′是AO在平面镜中的像。 请你画出平面镜的位置。
①过S点作平面镜的垂线(像与物的
连线与镜面垂直);
S
②在垂线上截取S'点,让S'点到镜 面的距离等于S点到镜面的距离(像 M
与物到镜面的距离相等);
③S'即S的像。
S'
注意标垂 直符号
N
随堂演练
1.如图是从平面镜中看到的表盘,此时实际 时刻是( B )
A.5点40分 C.8点27分
B.5点20分 D.6点40分
法线居中、
两角相等
1.根据平面镜成像原理(光的反射定律)作图
①从发光点S任意引两条光线;
③根据光的反射定律,分别作两条 M 入射光线的反射光线;
N
④分别作两条反射光线的反向延长
线,它们的交点S'即为发光点S
的像。
S'
像与物关于镜面对称
2.根据平面镜成像特点作图(对称法)
③测量蜡烛和像到平面镜的距离,记录在表中。 ④移动点燃的蜡烛,多做几次实验。
(3)记数据录
次数
1 2 3 …
蜡烛到平面镜的距 蜡烛的像到平面镜的
离/cm
距离/cm
4.6
4.3
6.6
6.8
9.2
9.2
(4)实验结论 平面镜成像的特点:
最新初中物理八年级光路图

初中物理八年级光路图1初中物理八年级光路图2初中物理八年级光路图. 现象:影子的形成.日食和月食. 小孔成像……3、光在真空中传播速度最快,c=3×108 m/s . 在水中约为真空中的3/4,玻璃为真空的2/3 .4、光年是长度单位,指光在1年中的传播距离.5、光的反射定律:反射光线与入射光线、法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角.(镜面反射与漫反射都遵循反射定律)6、平面镜成像的特点:像与物大小相等,像与物的连线与平面镜垂直,像到平面镜的距离等于物体到平面镜的距离.原理:光的反射现象.所成的是虚像.7、球面镜的利用:凸面镜:汽车观后镜……凹面镜:太阳灶, 手电筒的反光装置……8、光的折射:光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会发生偏折,这种现象叫…….9、光的折射定律:光发生折射时,折射光线、入射光线、法线在同一平面内;折射光线和入射光线分居法线两侧;当光线从空气中折射入介质时,折射角小于入射角;当光线从介质中折射入空气时,折射角大于入射角.10、光发生反射与折射时,都遵循光路可逆原理.11、色散:复色光被分解为单色光,而形成光谱的现象,称为色散.12、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫、七种单色光组成的复色光.13、光的三原色:红、绿、蓝颜料的三原色:红、黄、蓝14、透明物体的颜色由通过它的色光决定.15、不透明的物体颜色由它反射的色光决定的.16、当白色光(日光等)照到物体上时,一部分被物体吸收,另一部分被物体反射,这就是反射光,我们看到的就是反射光,不反射任何光的物体的颜色就是黑色.常见的光学仪器1、凸透镜对光有会聚作用,凹透镜对光有发散作用.平行于凸透镜主光轴的光线会聚于焦点,通过凸透镜焦点的光线平行于主光轴射出,通过凸透镜光心的光线传播方向不变.凸透镜的焦点是实焦点,凹透镜的焦点是虚焦点.2、凸透镜的确定方法(1)手摸法:中间厚边缘薄的为凸透镜.(2)聚焦法:用太阳光对着透镜照能得到细小亮斑的是凸透镜.(3)放大法:看书上的字放大的是凸透镜.3、透镜的两个镜面所在球心的连线叫主轴,焦点到光心的距离叫焦距,焦距越短折光能力越强.4、放大镜的使用:放大镜成正立、放大的虚像,物像同侧.使用时应使物体尽量远离透镜,但物距不得超过一倍焦距.5、幻灯机与投影仪:都是将较小的物体经凸透镜在屏幕上成放大的像,投影仪中平面镜的作用是改变光的传播方向,要使得到的像更大,应把幻灯机或投影仪远离屏幕并把影片与透镜的距离调近.6、照相机:较大的物体经凸透镜后成较小的像,景物离照相机越远,拍到的像就越小要使拍到的像大些,应使照相机离物近些,同时将镜头与底片的距离调大些.简言之:要使像大,减物距,增像距. 要使像小,增物距,减像距.7、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器.8、显微镜:目镜和物镜都是凸透镜,物镜相当于幻灯机,目镜相当于放大镜.它是对物体的两次放大,物镜成放大实像,目镜成放大虚像.显微镜对物体的放大倍数=物镜的放大倍数×目镜的放大倍数9、望远镜的目镜和物镜都可以由凸透镜组成,物镜相当于照相机,目镜相当于放大镜,先由物镜把远处的物体拉近成实像,再由目镜放大成虚像.我们看远处的物体通过望远镜使视角变大了,所以能看得很清晰.10、晶状体和角膜的组合相当于凸透镜,它把光线会聚在视网膜上.11、眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状,看远处的物体时,睫状体放松晶状体变薄,物体射来的光会聚在视网膜上,看近处的物体时,睫状体收缩晶状体变厚. 对光的偏折能力变强,物体射来的光也会聚在视网膜上.12、近视的形成:(1)睫状体功能降低不能使晶状体变薄,晶状体折光能力大.(2)眼球的前后方向上过长.这两种结果都能使像成在视网膜前方,形成近视. 因为凹透镜对光有发散作用,所以用凹透镜制成眼镜矫正近视.13、远视:(与近视相反)用凸透镜矫正.14、眼镜的度数:凹透镜的度数是负的,凸透镜的度数是正的.凸透镜越厚,焦距就小,度数就越大.凹透镜中心越薄,焦距就小,度数就越大.度数=100/f(f为焦距,单位:米)15、巧记凸透镜成像的区分:物近像远像变大, 一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小, 实像总是倒立的.凸透镜成像规律物距(u)成像大小像的虚实像物位置像距( v ) 应用u > 2f 缩小实像透镜两侧 f < v <2f 照相机u = 2f 等大实像透镜两侧v = 2ff < u <2f 放大实像透镜两侧v > 2f 幻灯机u = f 不成像u < f 放大虚像透镜同侧v > u 放大镜二、光路图1、光在均匀介质中沿直线传播2、光的反射现象:无论透明或不透明物体在其表面均可发生光的反射.(1)光路具有可逆性:(2)镜面反射和漫反射.(3)平面镜对光线的作用:只能改变光的传播方向,不能改变光束性质(4)应用:控制光路,例如:(5)球面镜:定义:用球面的内表面作反射面.性质:凹镜能把射向它的平行光线会聚在一点;从焦点射向凹镜的反射光是平行光应用:太阳灶、手电筒、汽车头灯定义:用球面的外表面做反射面.性质:凸镜对光线起发散作用.凸镜所成的象是缩小的虚像应用:汽车后视镜(6)光的折射定律:三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆⑴折射光线,入射光线和法线在同一平面内.○⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧.○⑶光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,属于近法线折射.○光从水中或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角,属于远法线折射.光从空气垂直射入(或其他介质射出),折射角=入射角= 0 度.○4应用:从空气看水中的物体,或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像,看到的位置比实际位置高(7)透镜薄透镜:透镜的厚度远小于球面的半径.名词主光轴:通过两个球面球心的直线.光心:(O)即薄透镜的中心.性质:通过光心的光线传播方向不改变.焦点(F):凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点,这个点叫焦点.焦距(f):焦点到凸透镜光心的距离.典型光路填表:(凸透镜成像规律)F分虚实,2f大小,实倒虚正,成虚像时:(8)眼睛和眼镜成像原理:从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立,缩小的实像,分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激,把这个信号传输给大脑,人就可以看到这个物体了.近视及远视的矫正:近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜.(9)显微镜和望远镜显微镜:显微镜镜筒的两端各有一组透镜,每组透镜的作用都相当于一个凸透镜,靠近眼睛的凸透镜叫做目镜,靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜.来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像,道理就像投影仪的镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜,把这个像再放大一次.经过这两次放大作用,我们就可以看到肉眼看不见的小物体了.望远镜:有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的.靠近眼睛的凸透镜叫做目镜,靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜.我们能不能看清一个物体,它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要.望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小,但它离我们的眼睛很近,再加上目镜的放大作用,视角就可以变得很大.。
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初二物理平面镜成像光路
图
Prepared on 24 November 2020
初二物理平面镜成像光路图
一.作图题(共12小题)
1.(2016天水)如图所示,A、B是镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线,请在图中标出点光源S和像点S′的位置,并完成光路图(保留作图痕迹).
2.(2016上海)在图中,根据给出的入射光线AO画出反射光线OB,并标出反射角的度数.
3.(2016自贡)如图所示,小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内.请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数.
4.(2016河南)如图所示,在某房间的天花板上装有平面镜M,S为一灯泡,P为不透明的墙.请画出灯泡发出的光经平面镜反射后,能够照亮P墙右侧区域的光路图.
5.(2016烟台)如图所示,从S点发出的一条光线,经平面镜反射后,其反射光线恰好通过P点.请你作出这条入射光线并完成光路图.
6.(2016营口二模)一束太阳光与水平方向成30°角,要使阳光照亮某一竖直井底部,则平面镜应放置在与水平面成多少度角的位置试完成光路图.
7.(2016上城区二模)A为一点光源,站在B处的某同学面向平面镜,看到了A点的像,如图.
(1)请在答卷上画出由A点发出的,经平面镜反射,通过B点的光路图.
(2)证明(1)中所得的光路是A点发出到达B点的最短路径.
8.(2016蚌埠二模)一圆形蓄水池装满水,水面与地面相平,在池的中心正上方B处悬挂着一盏灯,一人站在岸边,设A处为人眼,作出灯发出的光经过水面反射后进入人眼的光路图.(保留作图痕迹)
9.(2016中山市模拟)如图所示,是小白兔通过潜望镜观看海面船只的情况,请画出小白兔看到船的光路走向图,要求标出光线方向.
10.(2016武威校级一模)如图所示,一块平面镜置于O处,恰能使光线AO被平面镜反射后照亮墙壁上的B 点,请用作图的方法确定平面镜的位置.
11.(2015秋曲江区校级期中)如图所示的AB、CD,是同一发光点S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线,用作图方法确定发光点S的位置.
(12题图)
12.(2015春株洲校级期中)如图所示,一细束光线照射到平面镜甲上,根据反射定律画出这束光线经平面镜反射时的法线和反射光线,并标出反射角的度数.。