第二章 (5) 油水两相流
油-水两相管流流动规律研究
学校代码：11414学号：B0202080油－水两相管流流动规律研究（申请中国石油大学工学博士学位论文）学科专业：油气储运工程研究方向：多相管流及油气田集输技术研究生：姚海元指导教师：宫敬教授2005年7月Study on Oil-Water Two PhasePipe FlowDissertation Submitted toChina University of PetroleumIn partial fulfillment of the requirementsFor the degree ofDoctor of EngineeringByYao，HaiyuanOil & Gas Storage and TransportationDissertation SupervisorGong, Jing (Professor)2005.7独创性声明我呈交的学位论文是在导师指导下个人进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其他学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
特此声明。
声明人（签名）：年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交学位论文的复印件，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。
特此说明。
说明人（签名）：指导教师（签名）：年月日摘要油－水两相流动是普遍存在于石油、石化工业中的一个现象。
然而，由于油－水两相流动的复杂性，目前，国内、外学者对油-水两相流的认识还很不清楚，其研究进展相当缓慢。
尤其是对于稠油－水两相管流流动规律的研究，所进行的这方面的实验很少，还存在相当大的空白，从而制约了油－水两相管流理论的进一步完善。
水平管内油水两相流流型的研究
型影响较大，结合实际情况，客观因素主要分为以下几种： 1) 油相和水相的黏度、密度、油水界面张力、油水的乳化等； 2) 管道的几何形状、管径大小、管壁的粗糙度、管壁的浸润性、管道安装方式 等； 3) 具体操作时油水混合物流速、分相含率、是否加入添加剂等。 三、数学模型 1. 分层管流理论解 根据圆管形状引入双极坐标使得圆管内流动问题大大简化， 当假设界面为平 面时，在双极坐标下两相与壁面的接触边以及两相的界面均可用常量表示。 Bentwich[6]最早将双极坐标引入分层管流。 Brauner[7]和 Biberg[8, 9]在双极坐标下推 导了层流分层管流的理论公式， 并将其表示成自有表面流和剪切流两部分之和的 形式。
式中，R 为管道半径，m； 和 为双极坐标下的坐标变量； 为各相湿周 对应的圆周角； 为积分变量；p 为压强，Pa。双极坐标在表示分层流管流时表 现出的方便性使其得到广泛应用，很多学者在对分层管流进行数值模拟计算时， 均采用在双极坐标下建模。 2. 双流体模型 双流体针对每一层流体列出动量守恒方程，消去压力梯度项得到：
XJTU 明确，目前尚缺少井下高温和严寒条件下管线低温输油时管内流型的实验数据； 高含蜡高粘易凝原油很少被选作研究对象， 若开展该方面的研究或可对含蜡高粘 原油的输送及流动保障技术提供更多的理论指导。 2) 在液滴数量相对较多的情况下，液体的破碎与凝结过程对管道内相分布 影响的研究较为缺乏， 而且这一过程与油品粘度、油水间表面张力等参数密切相 关。
R U so U crit
式中， U crit 为最大液滴尺寸和临界液滴尺寸相同时的临界流速。 （2）假设混合层的油水比例相同，即 w 50% 。 Shi Hua 认为三层流体模型并不能很好的描述混合层的性质，因此将混合层 细分为油包水和水包油两层， 建立了四层流体模型。 除动量方程和质量守恒方程， 又引入 4 个方程来使方程封闭。 （1）依据实验数据提出：在沿管径的垂直方向上，水相的相含率呈线性分 布，在管道顶部为 0，管道顶部为 100%。文献记载的油水转相点水相相含率不 超过 85%，而实测的转相点水相含率为 45%。基于转相点时的水相含率，将水 相相含率为 0~15%的油水两相流体视为纯油层， 85~100%的两相流体视作纯水层， 15~45%的两相流体视作油包水层，45~85%的两相流体视作水包油层。通过线性 积分可以确定油包水和水包油层的水相分数。 （2）中间混合层的水相相含率根据入口处的水相相含率来确定： 当 input 50% 时， m input 50% ；当 input 50% 时， m 50% input （3） 依据实验结果， 认为混合层的表观流速为入口表观流速的 1.15 倍， 即：
油水两相流Darcy-Stokes模型
油水两相流Darcy-Stokes模型刘学利;彭小龙;杜志敏;陈昭晖【期刊名称】《西南石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2007(029)006【摘要】塔河油田缝洞型油藏的溶洞可分为微小溶洞溶孔和大溶洞,部分大溶洞未被充填,未充填的大溶洞内部不存在多孔介质,流体流动属于自由流动,流动规律符合Navier-Stokes方程,油藏存在自由流动区和渗流区,流动规律符合Darcy-Stokes 耦合模型.针对塔河油田的流体特征,将现有的用来描述单相不可压缩流体流动的Darcy-Stokes模型扩展到油水两相的微可压缩流体,并根据未充填溶洞内压力差异小这一特征,对油水动量守恒方程进行简化,所得到的动量守恒方程在形式上与不可压缩流体的相同,但流体密度和粘度仍然是关于压力的函数.模型中引入了Beavers-Joseph-Saffman边界条件,并将该条件扩展到两相流.将Darcy-Stokes模型应用于数值试井,结果表明,尽管采用双重介质渗流模型和Navier-Stokes模型都可以得到很好的拟合效果,但是后者的解释成果更接近三维地震解释所预测的地质模型.【总页数】4页(P89-92)【作者】刘学利;彭小龙;杜志敏;陈昭晖【作者单位】中国石化西北分公司勘探开发研究院,新疆,乌鲁木齐,830011;西南石油大学,四川,成都,610500;西南石油大学,四川,成都,610500;西南石油大学,四川,成都,610500【正文语种】中文【中图分类】TE312【相关文献】1.基于Darcy-Stokes耦合模型的缝洞型介质等效渗透率分析 [J], 李亚军;姚军;黄朝琴;刘永辉2.基于孔隙-喉道双通道模型的油水两相流动形态分析 [J], 张磊;康立新;景文龙;郭曜豪;孙海;杨永飞;姚军3.基于页岩孔隙网络模型的油水两相流动模拟 [J], 王静怡;周志军;魏华彬;崔春雪4.基于Darcy-Stokes耦合模型的多孔介质颗粒悬浮液等效黏性系数计算 [J], 胡洋;彭巍;李德才5.油藏油水两相流低阶模型算法 [J], 贾欣鑫;王雷;张浩;孙小玲;段利亚;王鑫因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
油水两相流流型特性研究
中国工程热物理学会多相流学术会议论文编号：086098 油水两相流流型特性研究吕宇玲，何利民，罗小明（中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东东营 257061）（Tel: 0546-8390736, Email: lyl8391811@)摘要：油水两相流流型是油水两相流的研究基础，本文通过自制环状电导探针、摄像和照相等方法，同步采集了持液率、压力、压差等信号，结合摄影图片来识别和划分了流型。
通过研究所采集信号的特征发现，在本研究中油水两相流的流型可分为两大类共六种流型：分层流、混合界面分层流、O/W&W 分散流、O/W分散流、W/O&O/W混合流和W/O分散流，并绘制了油水两相流流型图。
关键词：多相流；油水两相流；流型；划分0 前言油水两相流广泛存在于石油的开采和运输过程中，只有充分掌握油水两相流的流动特性，才能保证设备安全、经济地运行。
油水两相流的流型是油水两相流和油气水三相流的研究基础，近年来，一些学者针对油水两相流流型进行了大量的研究，通常采用可视观察、照相、高速摄像、电导探针、电阻探针及γ射线密度计等测试手段来采集流型的特征。
从国内外发展来看，除Simmons&Azzopardi[1]和Lovick&Angeli[2]流型图外，其它研究者的流型图均包括：分层流（ST）、混合界面分层流（ST&MI）、水层上部水包油分散流（D O/W&W）、水包油分散流（O/W）、油包水和水包油混合流（D W/O&D O/W）及油包水分散流（W/O）。
此外，在Nadler&Mewes[3]和Simmons&Azzopardi[1]流型图中包括水层上部油包水分散流（D W/O&W），Soleimani[4]和Angeli&Hewitt[5,6]流型图中包括油层上部油包水分散流（D W/O&O）。
Angeli等人[6]把水平管中油水两相流的流型分为：波状分层流（SW），混合界面波状分层流（SWD），三层流（3L），分层混合流（SM），完全分散或混合流（M）。
《油藏数值模拟》第二章解析
( V ) x At ( V ) xx At
Ax t t
~ q V t
30
质量守恒定律
[流入单元内的流体质量]-[流出单元的流体质量 ] =[质量累积变化]
31
质量守恒定律
~ Vx Vxx At Ax t q V t t
油藏数值模拟
Numerical Reservoir Simulation
主讲：
石油与天然气工程学院
1
第二章
数学模型的建立
2
油藏数值模拟的方法原理
单/多相流公式 离散化 线性化
开采 过程
非线性偏 微分方程
非线性 代数方程
②建立数值模型
线性 代数方程
①建立数学模型
Ａ、通过质量/能量守恒方程、状 态方程、运动方程、辅助方程建立 基本方程组。 B、根据所研究的具体问题建立相 应的初始和边界条件。
Swc 0
Sw
Snc 1
12
岩石性质--毛管压力曲线
Imbibition Pc
Drainage Pcb
Swc 0
Sw
Snc 1
13
双重介质
14
双重介质
15
五种不同的油藏流体（黑油）
临界温度高于油藏温度，两相区的压力范围较大 气油比 油密度 R=35-120m3/m3 >0.825
油的体积系数<2.0
渗透率
相对渗透率 毛管压力
(k)
(kro, krg, krw) (Pcow, Pcgo)
6
流体性质--PVT关系(体积系数)
Bo
Bg
{Vo Vdg }RC {Vo }STC
ZT p pSTC T STC
第二章(5)油水两相流
1
fw 1
1
Ko
两相渗透率比值的变化，如图：
r Kw
1
Kro fw Krw
特点: 五点,三区
1.含水率和含油率方程（分流量方程）
设油水两相渗流区中，油水两相同时流动，且分别服 从达西直线渗流定律，若不考虑重力和毛管力，则：
vw
Kw w
P x
vo
Ko o
P x
通过截面的油水量为：
Qw
vw
A
Kw w
A
P x
Qo
vo
A
Ko o
A
P x
总流量 Q Qo Qw
其中水占总液量的分数称为含水率fw:
Le Lf Lo
考虑液体密度差。设供液
压力为Pe，排液道压力为 Pw在水驱油过程中保持不
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为：
单向活塞式水驱油
水区渗流
阻力
： w BKh
(Le
Lo
)
油区渗流阻力： o BKh
Lo
B Pe
总渗流阻力：
w BKh
(Le
Lo
)
o BKh
Lo
Le Lf Lo
Pw
排液通道产量公式为:
Sw 水
μr 3 > μr 2> μr 1 μr 1
μr 2
μr 3
x
S~t曲线
影响水驱油非活塞性的因素:
（A）毛细管力的影响
由于界面张力和岩石的润湿性所产生
的毛管力有时是流动的阻力，有时是动力。
（a）若岩石表面是亲油的，毛管力是阻力。
P1 水 Pc
油 P2
流ห้องสมุดไป่ตู้方向
油水两相流管路流动的模拟研究
ａ ． ｕ
Ｏ
＋
＋ 一
：
ｘ
Ｏ ｙ
Ｏ ｚ
０
（） １
、
了 警 警＋ ÷警专詈÷警詈２ ＋ 警： ） ） ） （ ＋ Ｔ： ｉ言ｚ ｉ ＋ ＋ ｊＬ Ｊ 一） ， ａ盘 ’击｛警音詈÷詈号３ 越 ’， 警＝ ＋ ＋ 一ｃ 南 壶 计 啦 警 警 ：ｌ＋詈÷ 卜一（ ＋ ＋ ÷詈÷ ）（ 詈 ４ ＋ （） ＋【 ） Ｊ Ｉ 詈
图 ６ ８ ％油 时 突扩 管 内速 度分 布 ０
图７～ ８为油 占２％体积分数时油水在突缩管路 ０
内的压力与速度分布 。大管径内压力 、 速度分 布没有 明显 变化 ， 压力在 突缩段有 减小 后增 大 的趋势 ， 双 在
肩处 流速 突然减小使得压力同步增大 ， 而在小 管径进 口速 度增大后使得压力达到最小 ， 之后压力有所 回升
管 内的流动进行模拟发现 ， 管路 内压 力、 度有 明显 变化 ， 油量不 同其 变化程 度也 不一样 。突扩管 速 含
内含 油量增 大会延迟流速到达 最大的时间 ， 大流速核 心区减 小的速度 ， 增 突缩管 内高含 油量时双肩处
压 力无突然增 大现 象， 力减 小区有一 定的提 前。通过模拟分析 突变管 内油水 两相 流动规律 ， 实际 压 为
图４ ０ ２ ％油时突扩管内速度分布
油 占 ５ ％和 ８ ％体积分数 时的速度分布见图 ５ ０ ０ 、 ６ 可见， ， 当油的含量逐 渐增 大 时 ， 管路进 口达 到流速
油品输送提供一定的参考依据 。 关键词 油水两相 ； 数值模拟 ； 流场分 布
１研究 问题及模 型
０引 言
本 文 参 照 某 输 油 管 道 工 程 ， 取 管 道 直 径 为 选 油水两相流动广泛存在于石油生产 中， 注水提 高
两相流原理
两相流原理两相流原理是指在一定条件下，两种不同物质（例如液体和气体）同时存在于同一空间中并进行相互作用的现象。
在工程和科学领域中，对于两相流的研究具有重要意义，因为它在许多领域中都有广泛的应用，如核能工程、化工工艺、石油开采等。
两相流的形成通常是由于液体的蒸发或气体的凝结引起的。
在一定的温度和压力条件下，液体和气体可以同时存在于同一空间中。
液体和气体之间存在着物质的传递和能量的交换。
这种相互作用可以通过质量传递、能量传递和动量传递来描述。
在两相流中，液体和气体的相互作用形成了许多有趣的现象。
例如，在汽车发动机中，汽油的喷雾与气体的混合是发动机燃烧过程中关键的一步。
在核电站中，蒸汽与冷却剂之间的相互作用决定了核反应堆的热效率。
在化工工艺中，液体和气体的传递现象对反应速率和生产效率有着重要影响。
两相流的研究方法可以通过实验和数值模拟两种途径来进行。
实验方法通常是通过设计实验装置，模拟两相流现象，并通过观察和测量来获得数据。
数值模拟方法则是通过建立数学模型和计算流体力学方法来模拟和预测两相流的行为。
这两种方法各有优势和限制，需要根据具体情况选择合适的方法。
在实际工程中，两相流现象的研究和控制具有重要意义。
例如，在核电站中，需要确保蒸汽与冷却剂之间的传递过程稳定可靠，以保证核反应堆的安全运行。
在石油开采中，需要研究和控制油水两相流的行为，以提高开采效率和减少环境污染。
为了更好地理解两相流现象，研究人员还提出了许多物理模型和数学模型来描述和预测两相流的行为。
这些模型基于质量守恒、能量守恒和动量守恒等基本原理，并结合实验数据进行验证和修正。
通过不断改进和完善这些模型，可以更准确地预测和控制两相流的行为。
两相流原理是液体和气体在一定条件下相互作用的结果。
研究和控制两相流的行为对于许多工程和科学领域具有重要意义。
通过实验和数值模拟等方法，可以更深入地了解两相流的特性，并应用于实际工程中。
随着科学技术的不断发展，对于两相流的研究将会在各个领域中得到更广泛的应用。
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fw ’
0 xo xf x 0 Sw
供 给 边 缘
水 xo
油 +水 xf
油
井 排 线
非活塞式水驱油单向流模型
大量实验资料表明， 在油水两相区中，含水饱 和度和含油饱和度是随时 间变化的。当原始油水界 面垂直于流线，含油区束 缚水饱和度为常数时，两 相区中含水饱和度和含油 饱和度分布如图：
Sw ——含水饱和度 So ——含油饱和度 Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
1.含水率和含油率方程（分流量方程） 设油水两相渗流区中，油水两相同时流动，且分别服 从达西直线渗流定律，若不考虑重力和毛管力，则：
K w P vw w x K o P vo o x
通过截面的油水量为：
K w P Qw v w A A w x Qo v o A K o P A o x
第5节 两相渗流理论基础
前面无论是刚性液体渗流还是弹性液体渗流都是以均质流
体作为前提，没有考虑油水在粘度、密度上的差别及毛管力的
影响，也未考虑油中气体的分离。而实际渗流中由于油水性质 差异，毛管力的影响，形成油水共渗或伴有气体的渗流。
第六章 两相渗流理论基础
问题的提出
前几章的假设条件：
均质流体
不考虑油和水在粘度和重度上的差别 不考虑毛管力的影响
Sw
水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Sw
xo
饱和度分布曲线
Swf
xf
swc
x
z= So -Sor
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图： 从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
影响水驱油非活塞性的因素:
（b）若岩石表面是亲水的，毛管力是动力。
P1 水 Pc 油 P2 当毛管两端没有建立 压差时（P1- P2 =0），水在 毛管力作用下也能渗入毛 管。 小毛管中毛管压力大， 水首先渗入小毛管形成非 活塞式推进。 若两端建立压差P1- P2 〉0 ， 这种差别仍有可能存在。
总流量
Q Qo Qw
其中水占总液量的分数称为含水率fw:
fw
Kw P A Qw w x 1 Ko Kw Ko w P Q ( )A 1 o w x K w o
1 fw 1 Ko 1 r K w
1
o 式 中 r 为 地 层 条 件 下 的 油 水度 粘比 。 w
Krw
Krw:水相相对渗透率
Sw:含水饱和度 fw:含水率
Sw
5. 井排见水后，两相渗流区中含水饱和度变化规律 水驱油前缘到达井排后，两相渗流区中含水饱和度的变 化规律与前缘到达井排前的相似，因此在求解井排见水后两 相区中含水饱和度变化规律时，可假定水驱油前缘在到达井 排处后继续向前移动，如图： Sw fw fw
影响水驱油非活塞性的因素:
（C）粘度差的影响
通常，油水粘度差异是比较大的。 W = 1 mpa•s o = 3~10 mpa •s 水的流动比油的流动要容易得多。
在外压差的作用下，由于大毛管通道横截面积大， 阻力小，因而水首先渗入大毛管； 又由于o >> W ，水渗入的毛管中，总阻力下降，
Sw
t3 >t2> t1
t1 t2 t3
Swf
S~t曲线
x
油水前缘饱和度的大小取决于岩层的微观结构和地下 油水粘度比值（ μr = μo /μw ）。对同一油层， μr越大，油水 前缘含水饱和度越小。
在进入油区的累计水量一定的条件下，油水粘度比越 大，两相区范围越大，岩层中井排见水越早，无水采油时 间短，无水采油量小。
同样，含油率fo:
fo
1 Kw 1 r Ko
2
含水率与含油率之间的关系为：
fo f w 1
3
1 由<1>式知，对于某一已知油藏，油 f w 1 Ko 水粘度比为定值，fw的变化主要取决于 1 r K w 两相渗透率比值的变化，如图：
1 Kro fw
Kro:油相相对渗透率
考虑液体密度差。设供液
压力为Pe，排液道压力为 Pw在水驱油过程中保持不
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为： 单向活塞式水驱油
Le
w 水区渗流阻力： (L e L o ) BKh B Pe o 油区渗流阻力： Lo BKh w o 总渗流阻力： (L e L o ) Lo BKh BKh
非活塞式水驱油：在实际生产中，水渗入到含油区之后，不 能将全部原油置换出来，而是出现一个油和水同时混合流动 的油水混合区，这种驱动方式叫非活塞式水驱油。 非活塞式水驱油时 存在三个区：水区、油 水混合区、油区。 油水混合区不断扩 大，直到生产井排。
供 给 边 缘
水
油+水
油
井 排 线
xo xf 非活塞式水驱油单向流模型
Sw
μr 1
μr 3 > μr 2 > μr 1 μr 2 μr 3
水
S~t曲线
x
影响水驱油非活塞性的因素:
（A）毛细管力的影响
由于界面张力和岩石的润湿性所产生 的毛管力有时是流动的阻力，有时是动力。
（a）若岩石表面是亲油的，毛管力是阻力。
2 cos PC r
P2
P1
水 Pc
油
流动方向
式中： ——表面张力 ——润湿接触角 r——毛管半径
o w 2 2 t [ w Le ( L f Lo ) ( L f Lo )] K ( Pe Pw ) 2
前缘到达井排，即油井全部水淹时间为：
o w 2 T [ w Le Lf (Lf )] K( Pe Pw ) 2
非活塞式水驱油
因而水窜越来越快，形成严重的指进现象。
考虑了毛管力及重力的影响，则饱和度分布为：
Sw
残余油
重力影响 毛管力影响
水驱油前缘
x
在混合渗流区油水两相分别遵循达西定律，只不过渗透率为相 渗透率。而相渗透率是饱和度的函数，因此，油水两相渗流的关键 就是研究两相区中饱和度的分布及变化规律。
特点: 五点,三区
流动方向 只有当所建立的压差P1- P2 〉 0 大大地超过毛管力时，水
主要靠外来压差渗入毛管，
毛管力的影响就不明显了。
影响水驱油非活塞性的因素:
（B）重率差的影响
水比油重，因此油水相遇时，水向下， 油向上，形成上油下水的两相区。
当油水重率差很大，油层很厚，液 流速度不大时，这种上油下水的两相区 很容易形成。
地层压力必须高于饱和压力
不产生溶解气从油中分离的过程
单相流体的渗流问题。
6-2
活塞式水驱油
活塞式水驱油：假设水驱油过程中，油水间有明显的分界面， 且分界面垂直于液流方向向井排移动，并把油全部驱走，就像 活塞一样向井排移动，称活塞式水驱油。
Le
如图 为均质等厚油藏， 且认为液体不可压缩且不
Lf Lo
Lf
Lo
Pw
排液通道产量公式为:
BKh(P e -P w ) Q w ( Le Lo ) o Lo
由于总渗流阻力随Lo而变，当μo> μw时，总渗流阻力越 来越小，产量Q越来越大。
活塞式水驱油前缘质点移动速度为dLo/dt,与渗流速度关系为：
dLo Q v dt A
分离变量积分得含油边缘移动到任一点处的时间为：