第二章(5)油水两相流
油-水两相管流流动规律研究
学校代码：11414学号：B0202080油－水两相管流流动规律研究（申请中国石油大学工学博士学位论文）学科专业：油气储运工程研究方向：多相管流及油气田集输技术研究生：姚海元指导教师：宫敬教授2005年7月Study on Oil-Water Two PhasePipe FlowDissertation Submitted toChina University of PetroleumIn partial fulfillment of the requirementsFor the degree ofDoctor of EngineeringByYao，HaiyuanOil & Gas Storage and TransportationDissertation SupervisorGong, Jing (Professor)2005.7独创性声明我呈交的学位论文是在导师指导下个人进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其他学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
特此声明。
声明人（签名）：年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交学位论文的复印件，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。
特此说明。
说明人（签名）：指导教师（签名）：年月日摘要油－水两相流动是普遍存在于石油、石化工业中的一个现象。
然而，由于油－水两相流动的复杂性，目前，国内、外学者对油-水两相流的认识还很不清楚，其研究进展相当缓慢。
尤其是对于稠油－水两相管流流动规律的研究，所进行的这方面的实验很少，还存在相当大的空白，从而制约了油－水两相管流理论的进一步完善。
水平管内油水两相流流型的研究
型影响较大，结合实际情况，客观因素主要分为以下几种： 1) 油相和水相的黏度、密度、油水界面张力、油水的乳化等； 2) 管道的几何形状、管径大小、管壁的粗糙度、管壁的浸润性、管道安装方式 等； 3) 具体操作时油水混合物流速、分相含率、是否加入添加剂等。 三、数学模型 1. 分层管流理论解 根据圆管形状引入双极坐标使得圆管内流动问题大大简化， 当假设界面为平 面时，在双极坐标下两相与壁面的接触边以及两相的界面均可用常量表示。 Bentwich[6]最早将双极坐标引入分层管流。 Brauner[7]和 Biberg[8, 9]在双极坐标下推 导了层流分层管流的理论公式， 并将其表示成自有表面流和剪切流两部分之和的 形式。
式中，R 为管道半径，m； 和 为双极坐标下的坐标变量； 为各相湿周 对应的圆周角； 为积分变量；p 为压强，Pa。双极坐标在表示分层流管流时表 现出的方便性使其得到广泛应用，很多学者在对分层管流进行数值模拟计算时， 均采用在双极坐标下建模。 2. 双流体模型 双流体针对每一层流体列出动量守恒方程，消去压力梯度项得到：
XJTU 明确，目前尚缺少井下高温和严寒条件下管线低温输油时管内流型的实验数据； 高含蜡高粘易凝原油很少被选作研究对象， 若开展该方面的研究或可对含蜡高粘 原油的输送及流动保障技术提供更多的理论指导。 2) 在液滴数量相对较多的情况下，液体的破碎与凝结过程对管道内相分布 影响的研究较为缺乏， 而且这一过程与油品粘度、油水间表面张力等参数密切相 关。
R U so U crit
式中， U crit 为最大液滴尺寸和临界液滴尺寸相同时的临界流速。 （2）假设混合层的油水比例相同，即 w 50% 。 Shi Hua 认为三层流体模型并不能很好的描述混合层的性质，因此将混合层 细分为油包水和水包油两层， 建立了四层流体模型。 除动量方程和质量守恒方程， 又引入 4 个方程来使方程封闭。 （1）依据实验数据提出：在沿管径的垂直方向上，水相的相含率呈线性分 布，在管道顶部为 0，管道顶部为 100%。文献记载的油水转相点水相相含率不 超过 85%，而实测的转相点水相含率为 45%。基于转相点时的水相含率，将水 相相含率为 0~15%的油水两相流体视为纯油层， 85~100%的两相流体视作纯水层， 15~45%的两相流体视作油包水层，45~85%的两相流体视作水包油层。通过线性 积分可以确定油包水和水包油层的水相分数。 （2）中间混合层的水相相含率根据入口处的水相相含率来确定： 当 input 50% 时， m input 50% ；当 input 50% 时， m 50% input （3） 依据实验结果， 认为混合层的表观流速为入口表观流速的 1.15 倍， 即：
渗流力学-习题集
第一章 油气渗流基本定律和渗流数学模型一、基本概念1、何谓多孔介质？在油气层中，分哪几类？2、什么叫渗流、渗流力学、油气层渗流研究对象是什么？3、现阶段油气渗流力学的研究特征是什么？4、什么叫含油边缘和计算含油边缘？5、何为开敞式和封闭式油藏？区别是什么？6、什么叫折算压力？怎样求地层中某一点折算压力？7、什么叫地层压力系数和压力梯度曲线？8、常见的驱油能量有哪些？有哪些最基本驱动方式？9、何为渗流速度？为什么要引入它？它与流体质点的真实速度的区别何在？ 10、什么叫线性渗流定律、其物理意义是什么？怎样确定其适用范围？ 11、岩石渗透率的物理意义和单位是什么？各种单位制之间有什么联系？ 12、何谓非线性渗流的指数式？其物理意义是什么？13、何谓非线性渗流的二项式？其物理意义是什么？它与指数式有何区别和联系？ 14、什么叫流压和静压？15、什么叫渗流数学模型？其一般构成是什么？16、建立渗流微分方程应从哪几个方面考虑？分几个步骤进行？17、简述分别用积分法和微分法推导单相流体稳定渗流微分方程的步骤？ 18、分别写出液体、气体和岩石的状态方程。
二、计算题1、有一未打开油层，如图：其中P A =18MPa,h=10m,原油重度γ=0.8，求P B =？2、四口油井的测压资料如下表，已知原油比重0.8，油水界面的海拔为-950m ，试分析在哪3为-1000m ，位于含水区的一口探井实测地层中部原始地层压力为11.7MPa ，油层中部海拔-1300m ，已知原油比重为0.85，地层水比重为1.0，求该油田油水界面的海拔深度。
4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,P A =9.35MPa, P B =9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？BA h =10m5、已知一个边长为5cm 正方形截面岩心，长100cm ，倾斜放置，如图所示，入口端（上部）压力1P =0.2MPa ，出口端（下部）压力2P =0.1MPa ，h=50cm ，液体重率0.85，渗流段长度L=100cm ，液体粘度μ=2mPa.s ，岩石渗透率K=12m μ，求流量Q 为多少？6、在上题基础上如果将h 改为0，其结果又将如何？通过计算说明什么？（其它条件不变）7、某实验室测定园柱形岩芯渗透率，岩芯半径为1cm ，长度5cm ，在岩芯两端建立压差，使粘度为1mPa.s 的液体通过岩芯，在二分钟内测量出通过的液量为15cm 3，从水银压力计上知道两端的压差为157mmHg ，试计算岩芯的渗透率。
第二章 (5) 油水两相流
fw ’
0 xo xf x 0 Sw
供 给 边 缘
水 xo
油 +水 xf
油
井 排 线
非活塞式水驱油单向流模型
大量实验资料表明， 在油水两相区中，含水饱 和度和含油饱和度是随时 间变化的。当原始油水界 面垂直于流线，含油区束 缚水饱和度为常数时，两 相区中含水饱和度和含油 饱和度分布如图：
Sw ——含水饱和度 So ——含油饱和度 Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
1.含水率和含油率方程（分流量方程） 设油水两相渗流区中，油水两相同时流动，且分别服 从达西直线渗流定律，若不考虑重力和毛管力，则：
K w P vw w x K o P vo o x
通过截面的油水量为：
K w P Qw v w A A w x Qo v o A K o P A o x
第5节 两相渗流理论基础
前面无论是刚性液体渗流还是弹性液体渗流都是以均质流
体作为前提，没有考虑油水在粘度、密度上的差别及毛管力的
影响，也未考虑油中气体的分离。而实际渗流中由于油水性质 差异，毛管力的影响，形成油水共渗或伴有气体的渗流。
第六章 两相渗流理论基础
问题的提出
前几章的假设条件：
均质流体
不考虑油和水在粘度和重度上的差别 不考虑毛管力的影响
Sw
水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Sw
xo
饱和度分布曲线
Swf
xf
swc
x
z= So -Sor
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图： 从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
4-2、渗流力学油水两相
第三节 非活塞式水驱油理论
2、水驱油前缘动态—思考题：不同时刻规律
对于t1时刻：
xf1 x0
f′w swf φA
t1
Q t dt
0
x1 x0
f′w sw1 φA
t1
Q t dt
0
xf1 x0 x1 x0
f′w swf f′w sw1
石油工程学院2012年渗流力学PPT
第三节 非活塞式水驱油理论
Swf
'
∫ w
wc
w Sw m
Sw m w
w
wc fw'
( ) ∫ = S − S
f − df ' Swf
Swf
w
wc
w Sw m
Sw m
w
⎡⎣( ) f ⎤⎦ = S − S f ' −
w
wc w
石油工程学院2012年渗流力学PPT
w
Swf Sw m
( ) f = S − S f − ' Swf
Swf
一、单向渗流（一维驱替）
供
排
给
液
边
坑
缘
道
供 给 边 缘
初始油水界面
排 液 坑 道
目前油水界面
供 给 边
缘
排 液 坑 道
石油工程学院2012年渗流力学PPT
回顾二、活塞式水驱油理论
一、单向渗流（一维驱替）
渗流阻力=水区渗流阻力 +油区渗流阻力
供 给 边
缘
排
液 坑 道
活塞式水驱油示意图（单向流）
总的渗流阻力：
Sw
?
fw
f
′
w
石油工程学院2012年渗流力学PPT
油水两相流Darcy-Stokes模型
油水两相流Darcy-Stokes模型刘学利;彭小龙;杜志敏;陈昭晖【期刊名称】《西南石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2007(029)006【摘要】塔河油田缝洞型油藏的溶洞可分为微小溶洞溶孔和大溶洞,部分大溶洞未被充填,未充填的大溶洞内部不存在多孔介质,流体流动属于自由流动,流动规律符合Navier-Stokes方程,油藏存在自由流动区和渗流区,流动规律符合Darcy-Stokes 耦合模型.针对塔河油田的流体特征,将现有的用来描述单相不可压缩流体流动的Darcy-Stokes模型扩展到油水两相的微可压缩流体,并根据未充填溶洞内压力差异小这一特征,对油水动量守恒方程进行简化,所得到的动量守恒方程在形式上与不可压缩流体的相同,但流体密度和粘度仍然是关于压力的函数.模型中引入了Beavers-Joseph-Saffman边界条件,并将该条件扩展到两相流.将Darcy-Stokes模型应用于数值试井,结果表明,尽管采用双重介质渗流模型和Navier-Stokes模型都可以得到很好的拟合效果,但是后者的解释成果更接近三维地震解释所预测的地质模型.【总页数】4页(P89-92)【作者】刘学利;彭小龙;杜志敏;陈昭晖【作者单位】中国石化西北分公司勘探开发研究院,新疆,乌鲁木齐,830011;西南石油大学,四川,成都,610500;西南石油大学,四川,成都,610500;西南石油大学,四川,成都,610500【正文语种】中文【中图分类】TE312【相关文献】1.基于Darcy-Stokes耦合模型的缝洞型介质等效渗透率分析 [J], 李亚军;姚军;黄朝琴;刘永辉2.基于孔隙-喉道双通道模型的油水两相流动形态分析 [J], 张磊;康立新;景文龙;郭曜豪;孙海;杨永飞;姚军3.基于页岩孔隙网络模型的油水两相流动模拟 [J], 王静怡;周志军;魏华彬;崔春雪4.基于Darcy-Stokes耦合模型的多孔介质颗粒悬浮液等效黏性系数计算 [J], 胡洋;彭巍;李德才5.油藏油水两相流低阶模型算法 [J], 贾欣鑫;王雷;张浩;孙小玲;段利亚;王鑫因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
油水两相流电导信号的IMF特征提取及流型识别
近 些年 来 ， 信息处 理 和融 合 技术 与人 工智 能技 术 在 多相 流流 型识 别相 结合 ， 为 多相流 的参 数检 测 成 的 一个 发展趋 势 。人 工 神经 网络 作 为 一种 智 能 技 术 已经在 多相 流 流 型 检 测方 面 得 到 了应 用 。 Ｅ ＭＤ是
分 析非线 性 、 非平 稳信 号 的好 方 法 ， 可利用 其 得到 所 测流 型信 号 的特征 向量 。 由于 不 同流型 的电导波 动 信号 经 Ｅ ＭＤ分解 后 的各 层信 号 差异 很大 ， 文将 根 据水 包油 分散 流 、 本 油水 混状 流 、 油包 水分 散 流三种 流 型 电导信 号具 有不 同的模 态信 号 ， 然后 求 出各 模态 信 号 的能量 ， 并将 其 作 为 Ｅｍ ｎ神经 网络 的训练 与检 ｌａ
测量后 ， 进入 油水分 离器 ， 将油 水进 行分离 并循 油水两相流实验平台
计算机
实验段是垂直管段 ， 内径为 ２ ／ 的有机透明玻璃管 ， ９ ｌ ｍｌ 长度为 ２ ０ ｌ。油水两相流电导波动信 ０ｌＴ ０ ＇ｌ ｎ
导 信号 、 压差 信号 、 流型 图像 等 。 目前神 经 网络在 流 型识 别方 面 应用 已 比较广 泛 。应 用神经 网络来识 别
流 型 的训练 数据 主要 来 自压 差信 号 ， 图像 ， 电导信 号 等 。而 这 些 信号 的特 征 向 量 又有 多 种 方 法获 得 ， 例 如 经验 模式 分解 Ｅ ＭＤ， 波包 分 解 ， 率 密度 函数 Ｐ Ｆ 功 率谱 密 度 函数 Ｐ Ｄ等 Ｌ２。周 云 龙 － 等通 小 概 Ｄ、 Ｓ 】 ｌ Ｊ ３ ｊ
油水两相流Darcy-Stokes模型
裂缝和裂隙， 被充填的溶洞 究表明采用常规的多重介质渗流模型所预测的结果 小的介质包括溶蚀孔 隙、 其流动规 与实 际情 况往往 存 在 较 大 的误 差 ， 如 根 据 多 重 连 或垮塌的角砾 岩等也属于多孔介质范畴， 例 内部不 存 在 续 介质渗 流模型所 做 的试 井 解释 与地 质模 型 明显不 律属 于渗 流。 而对 于未 充填 的大 溶 洞 ，
摘要 ： 河油 田缝洞型油藏的溶洞 可分为微 小溶 洞溶孔和 大溶洞 ， 塔 部分 大溶洞未被充填 ， 未充填的大溶洞 内部 不存在
多孔 介 质 ， 体 流 动 属 于 自由流 动 ， 动 规 律 符 合 Ｎ ｖ ｒ Ｓｏｅ 流 流 ａｉ — ｔ ｓ方程 ， ｅ ｋ 油藏 存 在 自由 流 动 区 和 渗 流 区 ， 动规 律 符 合 流
故 和溶洞既是主要的储油空间 ， 又是主要 的流动通道 ， 缝 与溶 洞 的窜 流 具 有方 向性 ， 不 适 于再 将 大 溶 洞 溶洞分为溶孔 、 微小溶洞 ， 也包括较大的溶洞。通过 和裂缝 作为 双重介 质处理 。
（） ３ 大洞穴的等效渗透率难以确定。大洞穴如 钻井 、 测井 、 地震解释 以及动态分析研究 ， 大溶 洞有 部 分被 充填 ， 也有部 分没 有被 充填 ０ 。 果被充填， 其渗透率就是充填物 的渗流率 ， 但是如果
对 于缝 洞型 油藏 一般 采 用 双 重 介 质 渗流 模 型 ， 大洞 穴没有被 充 填 ， 一般 无 法 计 算 出 等效 的渗 透 则 对 无 溶 洞 中的孑 隙空 问虽 然 较大 ， 般 油藏 能 达 到 厘 米 率 ， 于不规 则 的洞 穴 ， 法建 立流 速与 压差 的数 学 Ｌ 一 故无法 建立计 算渗 透率 的公 式 。 级 ， 以仍 然可 以处理 为多 孑介 质 ’ 所 Ｌ 引。然 而 ， 河 关 系 ， 塔 缝 洞型油藏 中的洞 穴 尺度 可 达 几 米 甚 至数 十米 ， 研 根据渗 流力 学 中 的特 征 尺 度 理论 ， 征尺 度 较 特
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1
fw 1
1
Ko
两相渗透率比值的变化，如图：
r Kw
1
Kro fw Krw
特点: 五点,三区
1.含水率和含油率方程（分流量方程）
设油水两相渗流区中，油水两相同时流动，且分别服 从达西直线渗流定律，若不考虑重力和毛管力，则：
vw
Kw w
P x
vo
Ko o
P x
通过截面的油水量为：
Qw
vw
A
Kw w
A
P x
Qo
vo
A
Ko o
A
P x
总流量 Q Qo Qw
其中水占总液量的分数称为含水率fw:
Le Lf Lo
考虑液体密度差。设供液
压力为Pe，排液道压力为 Pw在水驱油过程中保持不
B Pe
Pw
变，则活塞式水驱油时，
各部分阻力为：
单向活塞式水驱油
水区渗流
阻力
： w BKh
(Le
Lo
)
油区渗流阻力： o BKh
Lo
B Pe
总渗流阻力：
w BKh
(Le
Lo
)
o BKh
Lo
Le Lf Lo
Pw
排液通道产量公式为:
Sw 水
μr 3 > μr 2> μr 1 μr 1
μr 2
μr 3
x
S~t曲线
影响水驱油非活塞性的因素:
（A）毛细管力的影响
由于界面张力和岩石的润湿性所产生
的毛管力有时是流动的阻力，有时是动力。
（a）若岩石表面是亲油的，毛管力是阻力。
P1 水 Pc
油 P2
流ห้องสมุดไป่ตู้方向
PC
2 cos r
式中：
——表面张力 ——润湿接触角 r——毛管半径
若两端建立压差P1- P2 〉0 ， 这种差别仍有可能存在。
影响水驱油非活塞性的因素:
（B）重率差的影响
水比油重，因此油水相遇时，水向下， 油向上，形成上油下水的两相区。
当油水重率差很大，油层很厚，液 流速度不大时，这种上油下水的两相区 很容易形成。
影响水驱油非活塞性的因素:
（C）粘度差的影响
通常，油水粘度差异是比较大的。 W = 1 mpa•s o = 3~10 mpa •s 水的流动比油的流动要容易得多。
不考虑油和水在粘度和重度上的差别 不考虑毛管力的影响
地层压力必须高于饱和压力
不产生溶解气从油中分离的过程
单相流体的渗流问题。
6-2 活塞式水驱油
活塞式水驱油：假设水驱油过程中，油水间有明显的分界面， 且分界面垂直于液流方向向井排移动，并把油全部驱走，就像 活塞一样向井排移动，称活塞式水驱油。
如图 为均质等厚油藏， 且认为液体不可压缩且不
在外压差的作用下，由于大毛管通道横截面积大， 阻力小，因而水首先渗入大毛管；
又由于o >> W ，水渗入的毛管中，总阻力下降， 因而水窜越来越快，形成严重的指进现象。
考虑了毛管力及重力的影响，则饱和度分布为：
Sw
残余油
重力影响 毛管力影响
水驱油前缘 x
在混合渗流区油水两相分别遵循达西定律，只不过渗透率为相 渗透率。而相渗透率是饱和度的函数，因此，油水两相渗流的关键 就是研究两相区中饱和度的分布及变化规律。
Sw ——含水饱和度 So ——含油饱和度 Swc——束缚水饱和度 Sor ——残余油饱和度 z ——可流动的含油饱和度
z= So -Sor
x
图中两相区的前缘上含水饱和度突然下降，称为“跃变”。 水不断渗入，两相区不断扩大，两相区内油被进一步洗出，则 饱和度发生变化。如图：
从图中可看出，油水前缘上饱和度Swf基本上保持不变，这 已被实验资料证明。
影响水驱油非活塞性的因素:
（b）若岩石表面是亲水的，毛管力是动力。
P1 水
Pc 油 P2
流动方向
只有当所建立的压差P1- P2 〉 0 大大地超过毛管力时，水 主要靠外来压差渗入毛管， 毛管力的影响就不明显了。
当毛管两端没有建立 压差时（P1- P2 =0），水在 毛管力作用下也能渗入毛 管。
小毛管中毛管压力大， 水首先渗入小毛管形成非 活塞式推进。
K w A P
fw
Qw Q
w x
( K o K w )A P
1
1 Ko
w
o w
x
Kw o
fw
1
1 1
Ko
r Kw
式 中r
o w
为地 层条件 下的油 水粘度比 。
同样，含油率fo:
fo
1
1 r
Kw Ko
含水率与含油率之间的关系为：
fo fw 1
1 2
3
由<1>式知，对于某一已知油藏，油 水粘度比为定值，fw的变化主要取决于
Pw
)
[
w
Le
(
L
f
Lo )
o
w
2
(Lf 2
Lo2 )]
前缘到达井排，即油井全部水淹时间为：
T
K(Pe
Pw ) [wLeLf
o
w 2
(Lf 2 )]
6-3 非活塞式水驱油
非活塞式水驱油：在实际生产中，水渗入到含油区之后，不 能将全部原油置换出来，而是出现一个油和水同时混合流动 的油水混合区，这种驱动方式叫非活塞式水驱油。
Sw
t3 >t2> t1
Swf
t1 t2 t3
x
S~t曲线
油水前缘饱和度的大小取决于岩层的微观结构和地下 油水粘度比值（ μr = μo /μw ）。对同一油层， μr越大，油水 前缘含水饱和度越小。
在进入油区的累计水量一定的条件下，油水粘度比越 大，两相区范围越大，岩层中井排见水越早，无水采油时 间短，无水采油量小。
Q BKh(Pe - Pw )
w( Le Lo ) o Lo
由于总渗流阻力随Lo而变，当μo> μw时，总渗流阻力越 来越小，产量Q越来越大。
活塞式水驱油前缘质点移动速度为dLo/dt,与渗流速度关系为：
v dLo Q dt A
分离变量积分得含油边缘移动到任一点处的时间为：
t
K
(
Pe
非活塞式水驱油时 存在三个区：水区、油 水混合区、油区。
油水混合区不断扩 大，直到生产井排。
供
给 边
水
缘
油+水
井 油排
线
xo
xf
非活塞式水驱油单向流模型
供
给水
边 缘
油+水
井
油排
线
xo
xf
非活塞式水驱油单向流模型
Sw 水区
两相区
油区
sor
So
z
Sof
Sw
xo 饱和度分布曲线
Swf
swc
xf
大量实验资料表明， 在油水两相区中，含水饱 和度和含油饱和度是随时 间变化的。当原始油水界 面垂直于流线，含油区束 缚水饱和度为常数时，两 相区中含水饱和度和含油 饱和度分布如图：
第5节 两相渗流理论基础
前面无论是刚性液体渗流还是弹性液体渗流都是以均质流 体作为前提，没有考虑油水在粘度、密度上的差别及毛管力的 影响，也未考虑油中气体的分离。而实际渗流中由于油水性质 差异，毛管力的影响，形成油水共渗或伴有气体的渗流。
第六章 两相渗流理论基础
问题的提出
前几章的假设条件： 均质流体