解一元一次方程——去括号公开课课件

5.2 解一元一次方程第3课时解一元一次方程-去括号课件(共17张PPT).ppt

探 150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？究与应解：设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平用均每月的用电量是(x-2 000) kW·h；上半年的用电量是6x
kW·h，下半年的用电量是6(x-2 000) kW·h.
根据全年的用电量是150000 kW·h，列得方程 6x+6(x-2 000)=150 000.
(2)4x-3(20-x)=3.
测
5.小丽在水果店花50元买了苹果和橘子共16 kg,已知苹果每千克
3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果、橘子各多少千克?
课
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号,正确的是 ( C )
堂 A.3x-10-3x=6
B.3x-10-6x=6
小
C.3x-10+6x=6
小
结与Leabharlann 检去括号测
移项
合并同类项
系数化为1
课 1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号,正确的是 ( )
堂 A.3x-10-3x=6
B.3x-10-6x=6
小 C.3x-10+6x=6
D.3x-5+6x=6
结与
2.下面是小明解方程1+4(2x-3)=6x-(1-3x)的过程:
检去括号,得1+8x-12=6x-1-3x.①
(2)(-3a+2b)-3(a-b);
(3)-(5a+4b)+2(-3a+b).
想一想去括号有什么注意事项?
旧知回顾
知 1.上节课我们学习了一元一次方程的解法,用到了哪几个步骤? 识需要注意什么? 合并同类项移项改变符号关

新人教版七年级数学上3.3利用去括号解一元一次方程ppt公开课优质教学课件

解得x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚
各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 A. 4x－1－x－3=1 C. 4x－2－x－3=1 (D ) B. 4x－1－x +3=1 D. 4x－2－x +3=1
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得
4 x＝－ . 3
(2)3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
x－2x－5 x－3 x＝－5- 4.
合并同类项，得
9 x＝- 9 (2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x . 4 2 3
解：去括号，得
7 6 x 8＝3 x 3 4 x .
移项，得
6 x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
5 x 3
二去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___ ＝逆流速度___ × 逆流时间 × 顺流时间___
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.

初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错移项错
小方：解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都以为自己做得对，你能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同学又是错在哪儿呢？

解一元一次方程(去括号)优秀课件

课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.
x 4 5
2(10 0.5y) (1.5y 2)
x 44
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x 去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
① 32y 5 6y 15
② 3x 2y 3x 2y
③ (3x 5) 3x 5
④ 21 3ab 2 6ab
某工厂加强节能措施，去年下
半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程
6x+ 6（x-2000）=15。0000
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
移项 6x+6x=150000+12000
3.3 解一元一次方程（一）去括号
学习目标
1. 学会用去括号的方法解方程； 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程. (难点、重点)
知识回顾

一元一次方程(去括号)教学设计ppt课件.ppt

பைடு நூலகம்
归纳总结
含有括号的一元一次方程解法，一般步骤：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1
本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
三、变式练习巩固新知
例1 解下列方程
(1)2x- (x+10)=5x+2(x-1)
解：去括号，得 2x x 10 5x 2x 2
移项，得 2x x 5x 2x 2 10
3.3解一元一次方程 ——去括号
一、复习引入
1、去括号法则（1）括号前为“+”号，（去掉括号，不变号）（2）括号前为“-”号，（去掉括号，要变号） 2 、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项、合并同类项、系数化为1
3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？移项前先变号；合并同类项注意系数的变化；系数化为1要注意除以x的系数或乘以x的系数的倒数。
（1）去括号时，符号变化的法则是什么？（2）就目前我们学习的解一元一次方程的一般步骤有哪些？
（3）你能试着说一说一元一次方程解应用题都有哪些过程？
五、作业习题3.3
1、2题
6x 6(x 2000) 150000
思考：上述方程与我们之前研究的方程有什么不同？如何解这种形式的方程呢？你能发现这种方程的解法么？
解一元一次方程过程
6x 6(x 2000 ) 150000 解：去括号，得 6x 6x 12000 150000
移项，得 6x 6x 15000012000 合并同类项，得 12x 162000 系数化为 1，得 x 13500
顺水航速 = 船在静水中的速度+水的流速；逆水航速 = 船在静水中的速度-水的流速。

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册

号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方

人教版初中数学一年级上册《解一元一次方程—去括号》图文课件

去括号 (一)
…
甲
…
乙
从上往下数,易拉罐的个数:
⑴甲堆的第n层有 (2n-1) 个;
观察与思考
⑵乙堆的第n层有
3n
个;
⑶第n层两堆共有 [(2n-1)+3n] 个;
⑷第n层乙堆比甲堆多 [3n-(2n-1) ] 个.
你发现了什么?请与同学交流.
做一做
a b
填表:
c
a+(-b+c) a-b+c a-b+c
看谁说得快
想一想
计算:
怎样算简便
1 2 3 5 7 24 2 3 4 6 12
＝12.
解:原式＝12+16+18-20-14
想一想
根据运算律去括号:
“有去什括么号联 ”系与运算律
⑴ a+2(b-c)＝ ⑵ a-3(b-c)＝ ⑶ a+(-b-c)＝ : ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= -a2+10a .
变式训练
1.填空:
⑴ 3的相反数是 -3 , -a ,
a的相反数是
a+2b-1的相反数是-a-2b+1 ;
⑵ 若m,n互为相反数,
则(3m-2n)-(2m-3n)= 0 ;
⑶ 若1﹤x﹤2,则|x-1|+|x-2|= 1 .
2.选择:
⑴ 化简–[-(3x-2y)]的结果是 …………………(A ) A. 3x-2y B. 3x+2y C. -3x-2y D. -3x+2y ⑵ 已知有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-(b-a)= ( D ) A. 0 B. 2a C. -2a D. -2b b 0 a

人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件

1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.

B.
D )

C.

−

D.

−

4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括

5.2解一元一次方程(第3课时去括号)(教学课件)七年级数学上册

第三步
第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（ B ）
A．第一步
B．第二步
C．第三步
D．第四步
4.解下列方程：
(1)2(x+3)=5x；
(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)
1
1
(3)6( x-4)+2x=7-( x-1)；
2
3
(4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
(1)解：去括号，得
A.-4x+1=-x
B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
1．将方程7 2x − 1 − 3 4x − 1 = 10去括号正确的是（ B ）
A．14x − 7 − 12x + 1 = 10
B．14x Βιβλιοθήκη 7 − 12x + 3 = 10
C．14x − 1 − 12x − 3 = 10
平均用电是多少？
(x-2000)
设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW
·h；上半
3x
6x
6(x-2000)
年共用电____kW
·h，下半年共用电___________kW
·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
问题二：解方程 6x+6(x-2000)=150000
针对练习
3.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时
则需3.2h.已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间
的航程.
解:设无风时飞机的航速为xkm/h.

人教版七年级上册3.去括号解一元一次方程课件

去括号法则：去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
典例精析
例1 解下列方程： (1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用3; 6（x-2000）=15。0000
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得： 6x+6x-12000=150000
移项，得 2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得
6 x＝8.
系数化为1，得 x＝－ 4 . 3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6
移项，得
3x－7x＋2x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
讲授新课
一利用去括号解一元一次方程
合作探究
1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)= 2x+16 (2) -3(3x+4)= -9x-12 (3) -7(7y-5)= -49y+35
2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = a-b+c (2) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d (3) – (– a + b ) – c = a-b-c (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2