仪器精度理论与仪器误差PPT(86张)
误差分析课件测量不确定度分析
什么是不确定度
不确定度是用于描述测量结果的不确定 程度的参数，通常使用标准偏差、置信 区间等统计量来计算。
不确定度计算的方法
不同类型的误差需要使用不同的计算方 法。直接法适用于类型A误差，合成法适 用于多个类型B误差，间接法适用于具有 函数关系的变量。
误差分析的实例
实验设计与实验步骤
通过对不同浓度的溶液进行多次 测量，并计算出不同浓度间的误 差，来确定仪器误差和操作误差 的影响。
数据分析与误差计算
根据统计学原理，计算不同数据 集之间的方差和标准偏差，并使 用加权平均值来确定浓度和误差 的关系。
结论与建议
了解误差来源和不确定度可以帮 助我们减小误差并提高结果的可 靠性。建议在实验过程中做好实 验记录和控制误差来源。
误差分析的实践
实验操作与数据收集 实验数据处理与误差计算 误差分析与改进方法
误差来源分类
误差来源可以分为仪器误差、环境误差、操作误差、材料误差等。了解误差来源可以帮助我 们选择适当的测量工具和改进实验方法。
测量不确定度的计算
1
不确定度的种类
2Байду номын сангаас
不确定度可分为类型A和类型B两种。类
型A不确定度通过重复测量得到的统计量
计算，类型B不确定度通过其他方式计算，
3
例如随机误差、仪器精度等。
3 参考文献
参考文献可以帮助我们更深入地了解误差分析的理论和实践方法。
测量不确定度分析
在科学实验与工程领域，准确测量事物非常重要。本课件将会向你介绍测量 误差与不确定度的概念。
测量误差的概述
什么是测量误差
测量误差是指在实验过程中，实际测量值与真实值之间的差异。误差包括系统误差和随机误 差。
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
测控仪器设计(全)PPT课件
✓ 测量范围
• 测量仪器误差允 许范围内的被测 量值。
如光学计的示值范围 为±0.1mm，但其悬臂可 沿立柱调节180mm，在该 范围内仍可保证仪器的测 量精度，则其测量范围为 180±0.1mm。
光学计
✓ 灵敏度
• 测量仪器输出的变化与对应的输入变化的 比值。 s=△y/△x
• 表征仪器对被测量变化的反应能力。 • 当输出值与输入值为同一量纲时，灵敏度
又称为放大比。
第四节 对测控仪器设计的要求和设计程序
一、设计要求
(1)精度要求 精度是测控仪器的生命，精度是第一位的。
精度本身只是一种定性的概念。为表征一台仪器的性能和 达到的水平，应有一些精度指标要求，如静态测量的示值 误差、重复性误差、复现性、稳定性、回程误差、灵敏度、 鉴别力、线性度等，动态测量的稳态响应误差、瞬态响应
2009年9月，Intel总裁兼 CEO Paul Otellini展示世界 上第一块基于22nm工艺的 晶圆。该晶圆上的每个指甲 盖大小的单独硅片内都集成 了多达29亿个晶体管。
↓
努力于2016年实现10nm工 艺。
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一、精度及其重要性
精度：是误差的反义词，精度的高低是用误差的大小来衡量的。 误差大，精度低；反之，误差小，精度高。
17
二、 精度分析的目的
❖ 仪器误差的客观存在性：决定了仪器的精度无论多高，总存 在误差。
大等
光准直式、显微镜式、投影放大、摄 光学式放大部件 影放大式、莫尔条纹、光干涉等
前置放大、功率放大等 电子放大部件
光电放大部件 光电管放大、倍增管放大等
名称 机械系统
光学系统 电子信息处 理系统 光电系统
6
4.瞄准部件
第二章 仪器精度理论
第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。
误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。
在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。
第三章仪器精度理论
特点—— 有大小、方向和量纲； 不反映精细程度。
2.相对误差
x x0 x0
x0
特点—— 有大小、方向、无量纲； 反映精细程度。
3. 极限误差（精确度）：误差的极限范围
max t t 3(概率99.7%)
n
x
x0
2
i1
n （均方根误差）
特点—— 有大小、量纲和范围； 反映精确度。
Z α
f′
2.方案误差——采取不同方案造成的误差。
大地测量——
A2
A2
b2 b1
D D
A1 β2 β1
B a
方案 一
A1
β
β
C
B a1 C1
C2
a2
方案 二
2.方案误差——采取不同方案造成的误差。
大地测量——
方案一：B、C相离为a，C可转动， 转角由度盘读数。
b1 atg1
实D 际 b读b22 数b：a1tgDa2tga22 tg11
……
防止措施——
（a）避免间歇； （b）调整自振频率； （c）防振地基、垫； （d）柔性环节（波纹管）
§ 3.3 仪器误差计算
一、误差独立作用原理
仪器输出和零部件参数关系的表达式—— y0 f x, q01, q02,, q0n
零部件有误差时：
q1 q01 q1 q2 q02 q1
实际输出
二、仪器精度
精度（Accuracy）与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高
精度——
准确度——系统误差大小的反映； 精密度——随机误差大小的反映； 精确度——系统＋随机 的综合；
1.复现精度（再现精度）
仪器精度理论
实际扫描速度随着光束离光轴的距离y的不同而变化。 使得仪器测得值总是小于被测直径的实际值。（原理误 差）
例：凸轮机构原理误差
在实现y=f(υ)的运动规律的凸轮机构。为了减小磨损， 常需将从动杆的端头设计成半径为r的圆球头，由此引 起误差： α是压力角；
消除措施：
用半径为r的刀具加工凸轮，控制圆球头圆心的运动 轨迹。
为什么会产生原理误差？
1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设 计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。
2）有些情况是由于理想的原理在设计中难以实现。
设计仪器时首先应分析原理误差。
分析原理误差的途径：
将仪器各个组成环节之间的实际关系与设计、计 算时采用的理论关系进行比较，如有差异，则存在原 理误差。
3）源误差既不能折算成瞬时臂误差，其方向又不与作 用线一致时的作用误差计算。
根据源误差与作用误差之间的几何关系或函数关系， 将源误差折算到作用线上。 例：测杆倾斜
4）运动副的作用误差
3、作用误差从一条作用线向另一条作用线的传递。
在仪器机构中，一般是由多个运动副组成，也就存在多 个运动副及其相应的作用线。
减小或消除原理误差影响的方法：
•采用更为精确的，符合实际的理论和公式进行设计和 参数计算； •研究原理误差的规律，采用技术措施避免原理误差； •采用误差补偿措施。
二、制造误差
是指由仪器的零件、元件、部件和其他各个环节在 尺寸、形状、相互位置以及其他参量等方面的制造及 装配的不完善所引起的误差。
控制制造误差的方法：
机构在传递位移的同时，也把各运动副的作用误差随之 一同传递。
最终成为影响机构位移精度的总误差。
例：小模数渐开 线齿形检查仪 误差计算
仪器精度分析与精度设计示例PPT课件
3.1 概 述 3.2 误差的基本概念和误差的性质 3.3 仪器的误差来源 3.4 仪器的精度 3.5 仪器的精度计算方法 3.6 仪器的精度设计
3.1 概 述
3.1.1 精度分析的意义
所谓光电仪器的总体精度分析，就是对整台仪器中 光、机、电各部分的误差进行科学的定性、定量分析和 综合的过程。
(4)把允许的总误差合理地分配到各误差源，为制定公 差、工艺、装调等技术条件提供依据。
(5)在鉴定测量仪器时，通过总体精度分析，可以合理 地制定鉴定大纲，选用合适的鉴定手段，并由实际测得的 仪器中各主要零、部件的误差综合为仪器的总误差。
3.1.3 测量误差和仪器误差
一般光电仪器和精密仪器的精度可分为仪器精度与测
随机误差不能用实验方法加以修正，可以通过多次测 量来减小它对测量结果的影响。 2．系统误差
误差的大小和符号在测量过程中具有一定规律变化称 系统误差。
系统误差虽然有着确定的规律性，但它的规律性常常 不易为我们所认识，多次重复测量不能减少它对测量精度 的影响。
2．系统误差
（1)已定系统误差 误差的大小和符号在测量过程中可用明确的函数式表
3.1.2 精度分析的两个过程
1.精度分配：
从仪器总体精度和给定的技术要求出发进行误差分配， 确定光电仪器的结构参数和尺寸；拟定合理的工作方法和 零、部件的精度要求；合理地选择配合精度和公差大小； 制定零、部件的技术条件，这个过程又称为精度设计。
2.精度综合：
根据现有的技术水平和工艺条件，尽量采用先进技术， 先确定各零、部件的精度，再进行误差的综合而求得仪器 的总精度，这个过程又称为误差综合。
总体精度分析的意义并不在于使总误差越小越好。 仪器总体精度分析的最终目的是以最低的成本达到仪器 所需要的精度。
仪器精度理论课程知识总结
重庆大Байду номын сангаас光电工程学院《仪器精度理论》课程之知识要点总结
《仪器精度理论》
课程知识要点总结
目录
上篇：误差理论与数据处理 ........................................................................................................................... 1 第一章 绪论 .................................................
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y(tk)3s(tk)
当输出信号是确定性信号与随机的组合时，动态输出的标准差可用下
式估计，即
s(tk)
1 n
n1i1
yi(tk)y(tk)2
i 1,2,n是多次重复测量所得各次输出样本的序号；
k1,2,m是在一次输出样本上作多次采样的采样点序号。
•动态偏移误差和动态重复性误差在时域表征动态测量仪器的瞬态和 稳态响应精度，分别代表了动态仪器响应的准确程度和精密程度 。
3）准确度 它是系统误差和 随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
静态特性 :当输入量不随时间变化或变化 十分缓慢时，输出与输入量之间的关系
y f(x)
线性静态特性：希望仪器的输入与输
出为一种规定的线性关系
在动态仪器中，必须考虑弹性、惯性和阻尼对仪器特性的影响，仪 器输出信号不仅与输入信号有关，而且还与输入信号变化的速度、加速 度等有关。由于仪器的基本功能在于输出不失真地再现输入，因此用线 性定常系数微分方程来描述仪器的动态特性 。 根据分析方法的不同，有不同描述方式：
1) 传递函数：是动态仪器的数学模型，在复域中描述，与系统
第一节 仪器精度理论中的若干基本概念
一、误差
（一）误差定义：所测得的数值 x i与其真值 x 0之间的差
i xi x0 i1,2n
误差 特性
客观存在性 不确定性 未知性
精度 表达
理论真值 约定真值 相对真值
CODATA推荐的阿 伏加德罗常数值为
6.0221132063 m 7 o1 l
（二）误差的分类
按误差的 数学特征
随机误差 系统误差 粗大误差
按被测参数 的时间特性
静态参数误差 动态参数误差
按误差 间的关系
独立误差：相关系数为“零”
非独立误差：相关系数非 “零”
（三）误差的表示方法
1.绝对误差 ：被测量测得值 x与其真值(或相对真值) x 0 之差
xx0
特点：有量纲、能反映出误差的大小和方向。
仪器的输出信号(响应)与输入信号(激励)之间的关系称为仪器动态特
性。
an ddntnyan1 ddntn11ya1 ddyta0y
bmddmtm xbm1 ddmtm 1x1 b1 ddxtb0x
a n ,a n 1 , ,a 0 和 b m ,b m 1 , ,b 0 为与仪器结构和特性参数，与时间无关。
2.相对误差 ：绝对误差与被测量真值的比值
特点：无量纲
x0
表示方法 •引用误差 绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值。 •额定相对误差 示值绝对误差与示值的比值。
二、精度
1）正确度 它是系统误差大小的反映，表征测量结果稳定地接近真值 的程度。
2）精密度 它是随机误差大 小的反映，表征测量结果的 一致性或误差的分散性。
A
y0 k0x
非线性误差 ：仪器实际特性与规定特
性不符
(x)f(x)k0x
线性度 ：最大偏差 (x)max 与标准输出
范围A的百分比 线性度 (x)max10% 0 A
y y f(x)
y0 k0x
o
x
(x)max
示值范围
（二）仪器的动态特性与精度指标
1．仪器的动态特性论
意义：精度分析和精度设计是仪器设计的重要内涵
•内容：
仪器误差来源与特性 误差计算与评定 误差传递及相互作用的规律 误差合成与分配原则和方法 对仪器精度的测试过程
第二章 仪器精度理论
第一节 仪器精度理论中的若干基本概念 第二节 仪器误差的来源与性质 第三节 仪器误差的分析 第四节 仪器误差的综合 第五节 仪器误差的分析合成举例 第六节 仪器精度设计
2. 动态偏移误差和动态重复性误差
1)动态偏移误差 输出信号 y (t) 与输入信号 x(t) 之差 (t)
(t)y(t)x(t)
反映仪器的瞬态响应品质。
如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励x(t) 的响应 y (t) 。
也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3. 理想仪器与频率响应精度 理想仪器在稳态条件下，输出信号
y (t )能够不失真地再现输入信号 x(t)
y(t)A0x(t0) 拉普拉斯变换后，理想仪器频率特性 H(j)Y X((jj ))A0ej0
图2—4 理想动态仪器的幅频与频域特性
a) 幅频特性
b)频域特性
结构有关，与输入信号随时间变化的规律无关
H (s)Y X ((s s))b a m n s sm n a b n m 1 1 s sn m 1 1 a b 1 1 s s a b 0 0
2) 脉冲响应函数：描述动态仪器的瞬态特性。在单位脉冲信号 (t)
激励下响应 y (t ) 。由于L (t)，1 则
y(t)L 1 H (s)
3) 频率特性：在频率域中描述动态仪器对变化激励信号的响应能力，
在正弦信号
x(t)Asin 的t)作( 用下的响应 ，y (与t ) 系统结构有关，
与输入信号随时间变化的规律无关。
H (j) Y X ( (j j) ) b a m n ( (j j) ) m n a b n m 1 1 ( (j j) ) n m 1 1 a b 1 1 ( (jj) ) a b 0 0
(t)M [y(t) ]x(t)
图2—3a、b分别表示一阶和二阶动态仪器的单位阶跃响应的动态 偏移误差。
图2—3 仪器动态偏移误差
a) 一阶系统
b) 二阶系统
2)动态重复性误差 在规定的使用条件下，用同一动态输入信号进
行多次重复激励，所测得的各个输出信号在任意时刻 tk 量值的变化范 围 y(tk )，通常用三倍的动态输出标准差 s(tk ) 来表示