计算金融学
金融学计算题
复利计算
复利计算
是指本金和利息共同作为本金，在下一个计息周期内 进行利息计算的方法。
计算公式
A = P × (1 + r)^n
例子
本金1000元，年利率5%，时间3年，复利计算结果 为1157.63元。
贷款和租赁的决策
贷款和租赁的决策
是指在购买大型资产时，选择贷款还是租赁 的决策过程。
考虑因素
包括贷款利率、租赁利率、资产残值、税费 等。
弱有效市场
弱有效市场是指当前价格已经充分反映了所有历 史信息。在这种情况下，基于过去价格数据的分 析无法预测未来价格变动。
强有效市场
强有效市场是指当前价格反映了所有可获得的信 息，包括公开信息和内部信息。在这种情况下， 任何基于信息的分析都无法预测未来价格变动， 因为价格已经完全反映了所有信息。
03
金融学计算题
目录
• 货币的时间价值 • 投资组合理论 • 风险管理 • 金融市场和机构 • 公司金融
01
货币的时间价值
简单利息计算
1 2
简单利息计算
是指在一定期限内，按照固定的利率计算利息的 方法。
计算公式
I=P×r×t
3
例子
本金1000元，年利率5%，时间3年，简单利息 计算结果为150元。
金融市场的监管
监管机构
金融市场的监管机构主要包括政府监 管部门、行业自律组织等，负责维护 市场秩序、保护投资者权益等。
监管内容
监管内容包括市场准入、信息披露、 交易行为、风险控制等方面，以确保 市场的公平、透明和稳定。
05
公司金融
资本预算
投资回收期
计算投资项目从开始到回报所需的时间，用于评估项目的短期盈利能力。
金融学计算题
计算题1、关于贴现贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。
贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。
贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。
其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。
例1：现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=元贴现净额=10000－=元某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。
（一年按360天算）解：从6月27日到8月14日，一共48天。
P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元2、关于收益率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。
如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息元，成本是多少？就是付给贴现人的元。
则，银行收益率=（÷）×（12÷2）×100%=%例2：某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。
问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。
金融学计算题
计算题复习题1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。
单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元复利法：S＝P〔１+r〕n＝100〔1＋6%〕4＝126万元到期后一次性还本付息〔单利计息〕2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，那么这块土地会以多少元的价格买卖才合算？假设一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元3．某债券面值100元，10年归还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？实际收益率＝〔9/100〕×100%-3%＝6%4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年归还期，年息9元，到期收益率是多少？到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。
5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。
持有期收益率是多少？持有期收益率＝〔100－97＋8〕／97×100%＝11.34%6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？债券价格＝100〔1＋8%〕３／〔1＋9%〕３＝97.277．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？股票预期收益率＝5%＋〔11%－5%〕×0.6＝8.6%8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.109．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，归还按面值支付，投资者的收益率是多少？收益率＝〔100-95〕／95×100%＝5.26%10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。
金融学计算题完整版
金融学计算题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】计算题1、关于贴现贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。
贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。
贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。
其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。
例1：现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=元贴现净额=10000－=元某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。
（一年按360天算）解：从6月27日到8月14日，一共48天。
P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元2、关于收益率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。
如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息元，成本是多少？就是付给贴现人的元。
则，银行收益率=（÷）×（12÷2）×100%=%例2：某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。
金融学公式汇总
金融学计算公式汇总一、利息与利率1、单利c = p·r·ns = p ( 1 + r·n )p= s÷( 1 + r·n )(单利现值公式)注:c :利息r:利率n:期限s:本利与(终值FV) p:本金(现值PV)2、复利ns = p ( 1 + r )c = s－pnp = s÷( 1 + r ) (复利现值公式)(注:c :利息r:利率n:期限s:本利与(终值FV) p:本金(现值PV) 若:n = 1,则单利现值公式:p= s÷( 1 + r·n ) = s－p r等于复利现值公式: np = s÷( 1 + r ) = s－p r二、现值公式的运用(已知s、r,求P)(一)票据贴现额的计算票据付现额=票面金额×(1－年贴现率×未到期天数÷360)若: P: 票据付现额S:票面金额r:年贴现率则: P= S－S r现值公式:p= s－p r(二)债券价格的计算1、到期一次支付本息的债券nP B = A÷(1+r)(注:P B:债券价格 A:债券到期本利与 r:利率 n:债券到期的期限)2、定期付息、到期还本债券(息票债券)2 n nP B= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+……+ c÷(1+r)+ F÷(1+r)(注:P B:债券价格 c:债券利息 r:利率n:债券到期的期限F:债券面值)3、永续债券(支付利息,永不还本)2 nP B= c÷(1+r)+c÷(1+r)+……+ c÷(1+r) (无穷递缩等比数列)=c÷r (收益资本化)(注:P B:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)(三)股票价格的计算2 nP s= D÷(1+r)+D÷(1+r)+……+ D÷(1+r) (收益资本化) (注:P s:股票价格D:股票红利r:利率)三、金融工具收益率的计算1、票面收益率票面收益率=票面收益÷票面额×100%2、当期收益率(现时收益率)当期收益率=年收益÷买入价格×100%4、到期收益率使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率,或利率。
金融学计算题及案例分析
计算题解答四
3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％， 当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变 化? 解：D1＝1/r*R＝1÷10％*150＝1500(亿元) • D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元) • D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(亿元) 所以， 当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元； • r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。 •
计算题解答四
5．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存 款准备率为10％，客户提取现金率为10％， 其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存 款? 解：D＝20/（10%+10%）＝20/20% ＝100(万元) 100-20＝80(万元) 所以该银行能够创造出80万元的派生存款。
计算题解答四
• 6．某银行吸收原始存款5000万元，其中1000万 元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作 为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现 金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款 总额。 • 解：rd=1000/5000=20％ • e=1000/5000=20％ • 存款总额＝5000/(20%+20%)=12500(万元) • 派生存款总额＝12500-5000=7500(万元) • 所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500 万元。
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨 率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际 利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提 高到6％。
金融数学考研方向有哪些
金融数学考研方向有哪些
金融数学是数学与金融学的交叉学科，涉及到金融工程、风险管理、衍生品定价等多个领域。
在考研时，可以根据个人兴趣和未来职业规划选择一个具体的方向。
以下是一些可能的金融数学考研方向：
1.金融工程与定价：研究金融产品的定价模型、金融衍生品的设计与分析，包括期权、期货等。
2.风险管理与投资组合：关注金融市场的风险分析、投资组合优化，以及资产配置的策略。
3.金融计量与统计分析：着重于金融数据的统计分析、计量经济学方法，以及金融市场的行为分析。
4.计算金融学：研究金融问题的数值计算方法，包括蒙特卡洛模拟、数值优化等方向。
5.金融数学建模：关注金融问题的数学建模过程，以解决实际金融领域中的复杂问题。
6.金融数据科学：着重于运用数据科学方法处理金融数据，进行预测、建模和分析。
7.金融时间序列分析：研究金融市场中时间序列数据的特性和模型，以支持金融决策。
8.量化金融：关注量化交易策略、算法交易，以及利用数学模型进行交易决策。
在选择金融数学的考研方向时，建议你根据个人兴趣和未来职业规划来确定。
如果对金融工程和金融产品定价感兴趣，可以选择金融工程与定价；如果对风险管理和投资组合优化感兴趣，可以选择风险管理与投资组合。
同时，了解所在学校和导师的研究方向，与相关领
域的专业人士或学长学姐交流，也有助于更好地做出选择。
金融学的计算问题。
金融学的计算问题金融学的计算问题1、中国银行提供的定期存款利率如下表，假如您有10万元闲置资金，预计在5年内不用，通过计算说明，年内不用，通过计算说明，您是直接存您是直接存5年的定期，还是每年一存？（年一存？（1010分）分）整存整取整存整取年利率（年利率（%%） 一年一年3.87 二年二年4.50 三年三年5.22 五年五年5.76 解：解：每年一存的本利和：每年一存的本利和：78.120906%)87.31(100000)1(5=+´=+=n i P F （5分）分）直接存5年的定期的本利和：年的定期的本利和：00.128800%)76.551(100000)51(=´+´=´+=i P F （5分）分）存5年的定期的本利和大于每年一存的本利和，所以直接存5年的定期。
期。
2、（7分）假如将一笔20000元的资金存放于银行，银行的年利率为5%5%，，期限为2年，按复利计算，2年后所得的本利和是多少？年后所得的本利和是多少？（（3分）。
如果每年的计息次数改为2次，2年后所得的本利和是多少？年后所得的本利和是多少？（（4分） （保留到小数点后两位数）（保留到小数点后两位数）按复利计算，按复利计算，22年后所得的本利和：年后所得的本利和：元220501025.120000%)51(20000)1(2=´=+´=+=ni P F每年的计息次数改为2次，次，22年后所得的本利和：年后所得的本利和： 元26.22076103813120000)2%51(20000)1(22=´=+´=+=´´mn m iP F3、你现在在一家银行开了一个零存整取的账户，存期五年，每年存入1万元，每年计息一次，利率为3%3%，那么，到第五年结束时，你，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢的这个账户上有多少钱呢??（10分）分）解：解：1.54684%3]1%)31%)[(31(100005=-++=F到第五年结束时，这个账户上有54684.1元4、假如您年收入50000元，元，3030年后退休，计划退休时有30万元，每年需存入多少钱？假定存款利率为5%5%。
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1、某银行进行了如下四种投资活动：
（l）购买国库券，某9个月期的国库券面额1000元，发行价格960元
（2）购买企业债券，某企业债券面额1000元，市场价格为1050元，年利率为10%，该债券是1年前发行的为期3年的债券，每满一年付息一次；
（3）办理贴现，王某持有一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10% 、复利计息利随本清债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，银行月贴现率为6‰；
（4）发放贷款，某1年期贷款的月利率为6.5‰。
请算出每种投资的年收益率，并指出收益率最高的投资方式是否就是最佳方式？为什么？
2、面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。
假设投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。
试计算单利到期收益率和复利到期收益率。
某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10％，单利计息，每满一年付息一次，现以950元发行价格向社会公开发行，求：
（1）若投资者在认购后持至第3年末以995元市价出售，求该持有者持有期的收益率和后者的投资收益率；
（2）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。
4、甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。
乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（按年计复利）的债券。
问：（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？
（2）现在投资者投资甲公司债券和乙公司债券的收益率各为多少？
5、2009年1月1日平价购入一张面额为1000元，期限为12个月，利率为6%，到期一次性还本付息的票据，离到期日还有2个月时向银行贴现，若贴现率为8%，问购买者实现了多高的年投资收益率？
6、某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10% 、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，问：
（1）该债券到期的本利和为多少元？
（2）若年贴现率为8% ，银行贴现付款额为多少元？
（3）问投资者实现了多高的年投资收益率？
（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？
7、王某购入面值共计为100000元、期限为2年、年利率为8% 、到期一次性还本付息（单利计息）的债券，离到期日还有2个月时向银行贴现，贴现所得资金114840元。
问：该贴现的年贴现率是多少？
8、3月1日某公司持有面值为1000万元的票据到银行申请贴现，已知银行报出的贴现利率为8%，票据到期的时间为9月1日。
试计算该公司可贴现到的资金为多少？银行收益率是多少？
9、某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，问：
（1）该债券到期的本利和为多少元？
（2）若年贴现率为6% ，银行贴现付款额为多少元？
（3）投资者实现了多高的年收益率？
（4）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？
10、假设王某持有一张面值1000元、期限为2年、年利率为10%、复利计息的利随本清债券，离到期日还有3个月时向银行贴现，贴现所得资金1185.8元。
问：（1）该债券的到期值是多少？（2）
该贴现的年贴现率是多少？
11、假设法定存款准备金率18%，现金余额为2000亿元，超额准备金率为2%，现金漏损率为10%。
则：
（1）总准备金是多少？（不考虑法定定期存款准备金）
（2）货币供应量是多少？
（3）若提高法定存款准备金率一个百分点，准备金怎样变动？
12、设现金为C，活期存款为D，活期存款法定准备金为R，现金占活期存款的比率c为15%，活期存款法定准备率r为8%，问：（1）根据已知的条件推导货币乘数公式；
（2）计算货币乘数；
（3）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？
13、根据下列数字，计算相关结果：法定准备金比率=10%；现金=2800亿元；支票存款=8000亿元；超额准备金=400亿元。
计算：现金漏出率、超额准备金率、货币乘数、法定准备金、准备金、基础货币。
14、假定法定存款准备率为7%，现金余额2000亿元，超额准备金率为3%，现金漏损率为20%。
（1）总准备金是多少？（不考虑法定定期存款准备金）
（2）货币供应是多少？
（3）如提高法定存款准备金率一个百分点，准备金如何变动？
15、设现金为C，活期存款为D，活期存款法定准备金为R，现金占活期存款的比率c为15%，活期存款法定准备率r为8%，问：（1）计算货币乘数；
（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？16、设某商业银行资产负债简表如下：
假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。
若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？
17、假设某一商业银行的资产负债表如下：
某商业银行的资产负债表单位：元
（假定存款客户不提现，不转存定期存款）
此时存款货币扩张倍数是多少？存款货币总量又是多少？
b、如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%，该银行拥有的超额准备金是多少？
c 、在法定存款准备金率为10%情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？
d、在法定存款准备金率为10%情况下，该银行不保留超额准备金，存款货币和存款乘数会怎样变化？
1、某银行进行了如下业务，请进行相关计算：（1）购买企业债券，债券面额1000元，市场价格为1050元，年利率10％，该债券是1年前发行的为期3年的债券，每满1年付息一次，到期还本，若银行持有到期，请计算该投资的年持有期收益率。
（2）吸收存款10万元，存款利率为8%，存期1年，按季度计复利，请计算该存款到期后银行应支付多少利息给储户。
2、货币时间价值可表述为现值与终值，现值的计算广泛运用于
经济生活中，如现有一建设投资单位，拟用3年时间建成一项工程，投标方提供了两套投资方案：第一套方案（甲）为第一年年初投资2000万元，以后每年年初投资500万元，共投资3000万元。
另一种投资方案（乙）是每年年初投资1020万元，共投资3060万元，现行市场利率为10%。
试问应选择哪一种投资方案为佳？
3、某年物价指数为97，银行一年期利率为8%，在考虑物价对本金、考虑物价对本金和利率的影响这两种情况下的实际利率分别为多少？
4、某企业进行以下投资：（1）某投资者以90元的价格买入1000张面值为100元的一年期公司债券，该公司债券的票面利率为5%，求该债券的即期收益率和持有期收益率。
（2）购买某公司股票，该公司2012年税后利润为5000万元，公司股份为8000万股，每股市价为10元，该公司股票的市盈率是多少?
5、某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，问：
（1）该债券到期的本利和为多少元？
（2）若年贴现率为6% ，银行贴现付款额为多少元？
（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？
6、假定某商业银行从中央银行获得了10 000元的贴现贷款，如果存款的法定准备金率为10%，并且该商业银行持有10%的超额准备金，流通中现金的漏出率为20%，则：（1）存款乘数为多少？（2）银行体系最终将创造出多少存款货币？（3）货币乘数是多少？
7、根据下列数字，计算相关结果：法定准备金率=10%，现金=2800亿元，支票存款=8000亿元，超额准备金=400亿元。
计算：现金漏出率、超额准备金率、货币乘数、基础货币。
8、设现金为C，活期存款为D，活期存款法定准备金为R，现金占活期存款的比率c为15%，活期存款法定准备率r为8%，问：（1）根据已知的条件推导并计算相应的货币乘数；（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？。