电流互感器误差计算
浅谈电流互感器误差及影响
浅谈电流互感器误差及影响摘要：电流互感器是一次系统和二次系统电流间的联络元件，将一次回路的大电流转换为小电流，供给测量仪表和保护装置使用。
电流反应系统故障的重要电气量，而保护装置是通过电流互感器来间接反应一次电流的，因此电流互感器的性能直接决定保护装置的运行。
然而从互感器本身和运行使用条件方面来看，电流互感器存在不可避免的误差，本文分别从这两个方面分析了误差，并结合实际工作阐述了误差带来的影响，以便在工作中加强重视，并做出正确的分析。
关键词：电流互感器 励磁电流 误差一、电流互感器的误差在理想条件下，电流互感器二次电流I 2＝I 1/Kn ，Kn=N 2/ N 1 ，N 1 、N 2 为一、二次绕组的匝数，不存在误差。
但实际上不论在幅值上（考虑变比折算）和角度上，一二次电流都存在差异。
这一点我们可以从图中看到。
从图一看，实际流入互感器二次负载的电流I’2 ＝I 1－Ie ，其中I’2 = I 2 * Kn,Ie 为励磁电流，即建立磁场所需的工作电流。
正是因为励磁损耗的存在，使得I 1 和I’2 在数值上和相位上产生了差异。
正常运行时励磁阻抗很大，励磁电流很小，因此误差不是很大，经常可以被忽略。
但在互感器饱和时，励磁阻抗会变小，励磁电流增大，使误差变大。
图二相量图，以I’2 为基准，E 2 较－I’2超前φ角（二次总阻抗角，即Z 2 和Z 阻抗角），如果不考虑铁磁损耗，励磁阻抗一般被作为电抗性质处理，Ie 超前E 2 为90度， I’2与Ie 合成I 1。
图中I’2与I 1不同相位，两者夹角δ即为角度误差。
对互感器误差的要求一般为，幅值误差小于10％，角度误差小于7度。
二、电流互感器的饱和电流互感器的误差主要是由励磁电流Ie 引起的。
正常运行时由于励磁阻抗较大，因此Ie 很小，以至于这种误差是可以忽略的。
但当CT 饱和时，饱和程度越严重，励磁阻抗越小，Z图一 等值电路E 图二 相量图励磁电流极大的增大，使互感器的误差成倍的增大，影响保护的正确动作。
电流互感器10%误差曲线计算及应用
继电保护用电流互感器１０％误差曲线的计算方法及其应用1 电流互感器的误差电流互感器，用来将一次大电流变换为二次小电流，并将低压设备与高压线路隔离，是一种常见的电气设备。
其等值电路如图1所示，向量图如图2所示。
图中I ’１为折算到二次侧的一次电流，R ’１、X ’１为折算到二次侧的一次电阻和漏抗；R 2、X 2为二次电阻和漏抗；I 0为电流互感器的励磁电流。
在理想的电流互感器中I 0的值为零，I ’１＝I 2。
但实际上Z 2为Z 0相比不能忽略，所以，0I .=1I .-0I .2≠；由电流互感器的向量图中可看出，电流互感器的误差主要是由于励磁电流I 0的存在，它使二次电流与换算到二次侧后的一次电流I ’１不但在数值上不相等，而且相位也不相同，这就造成了电流互感器的误差。
电流互感器的比误差f=100III '12'1⨯-；角误差为I ’１与I 2间的夹角。
做为标准和测量用的电流互感器，要考虑到在正常运行状态下的比误差和角误差；做为保护用的电流互感器，为保证继电保护及自动装置的可靠运行，要考虑当系统出现最大短路电流的情况下，继电保护装置能正常工作，不致因为饱和及误差带来拒动，因而规程的规定，应用于继电保护的电流互感器，在其二次侧负载和一次电流为已知的情况下，电流误差不得超过10%。
2 电流互感器的１０％误差及１０％误差曲线设Ki为电流互感器的变比，其一次侧电流与二次电流有I2＝I1／Ki的关系，在Ki为常数（电源互感器I2不饱和）时，就是一条直线，如图3所示。
当电流互感器铁芯开始饱和后，与I1／Ki 就不再保持线性关系，而是如图中的曲线2所示，呈铁芯的磁化曲线状。
继电保护要求电流互感器的一次电流I1等于最大短路电流时，其变比误差小于或等于10％。
因此，我们可以在图中找到一个电流值I1.b，自I1.b作垂线与曲线1、2分别相交于B、A两点，且BA＝0.1I ’１（为折算到二次的I1值）。
影响电流互感器误差因素及处理方法
影响电流互感器误差因素及处理方法【摘要】：通过对电流互感器的工作原理及误差影响因素进行分析，提出了误差控制方法，在实际设计工作中取得较好的效果。
【关键词】：电流互感器相量图误差回路电阻铁心截面积引言：为了测量高压交流电路中流过的大电流，通常借助电流互感器，利用互感器可将大电流变成小电流，并且可将高电压回路和低压测量仪表隔离开，以满足安全的计量、继电保护、自动控制等方面的要求。
一、工作原理电流互感器(以下简称CT)工作原理与一般变压器基本相似，主要由两个相互绝缘并且绕在同一个闭合铁心的绕组构成。
一般将这两个绕组称之为一次绕在和二次绕组。
CT的一次绕组串联在高压系统中，二次绕组与二次设备中的测量仪器、仪表、继电器的电流线圈相串联。
从图1-1可以看出，当一次绕在中流过时，由于电磁感应，在二次绕组中感应出电势，在二次绕组外部回路接通的情况下，就有二次电流产生。
其中，N1称为一次磁动势，N2称为二次磁动势。
一次磁动势与二次磁动势的相量和即为励磁磁动势：N1+N2=N1(式1-1)其中，是使铁心中产生主磁通所需的励磁电流，它是一次电流的一部分。
上式还可以写成(式1-2)或+=(式1-3)从图1-1还可以看出，CT的二次感应电势与二次绕组内部阻抗压降和二次端电压相平衡即：=+(R2+jX2),V (式1-4)式中-二次绕组感应电动势，V;-二次绕组端电压，V;R2-二次绕组电阻，；X2-二次绕组漏电抗，。
其中，= (Rb+jXb),V(式1-5)式中Rb-二次负荷电阻，；Xb-二次负荷电抗，。
由此得出：=[(Rb+ R2)+ j(Xb +X2)] ,V (式1-6)由以上原理可见，励磁电流是造成CT误差的主要原因。
误差可分为两种，即电流误差(比值差)和相位差(角差)。
比值差是由于实际电流比与额定电流比不相等而造成的。
电流误差的百分数可表示为：,%(式1-7)式中-额定电流比，A;-实际一次电流，A;-在测量条件下，流过时的实际二次电流，A。
电流互感器误差公式
电流互感器误差公式电流互感器是一种用于测量电流的装置，它在电力系统中起着至关重要的作用。
然而，由于各种因素的影响，电流互感器在实际应用中往往存在一定的误差。
为了准确测量电流，我们需要了解并考虑这些误差。
电流互感器的误差可以通过以下公式表示：误差 = (实际测量值 - 真实值) / 真实值× 100%我们需要了解电流互感器的工作原理。
电流互感器是通过互感原理工作的，它将高电流通过互感器的主绕组产生磁场，然后通过次级绕组感应出较小的次级电流。
主绕组和次级绕组之间的变比关系可以用公式表示为N1/N2 = I2/I1，其中N1和N2分别为主绕组和次级绕组的匝数，I1和I2分别为主绕组和次级绕组的电流。
然而，由于制造和安装过程中的一些因素，电流互感器的实际绕组匝数可能与设计值有所偏差，这将导致测量结果的误差。
此外，电流互感器还会受到温度变化、磁场干扰、频率变化等因素的影响，从而进一步增大误差。
为了减小误差，我们可以采取一些措施。
首先，我们可以在制造过程中提高互感器的制造精度，确保绕组的匝数和设计值尽可能接近。
其次，我们可以采用屏蔽材料来减小磁场干扰，以及采用温度补偿装置来消除温度变化对测量结果的影响。
我们还可以通过校准电流互感器来减小误差。
校准是通过与已知准确值进行比较来确定电流互感器的误差大小。
在校准过程中，我们可以采用标准电流源和标准电流表，将已知的准确值输入电流互感器，然后比较测量结果，计算误差。
需要注意的是，电流互感器的误差通常是非线性的，即误差随着测量值的变化而变化。
因此，在实际应用中，我们需要根据不同的测量范围和工作条件，选择合适的电流互感器，并在测量过程中进行误差补偿。
电流互感器的误差是不可避免的，但我们可以通过提高制造精度、减小干扰、采用补偿措施等方法来减小误差。
同时，进行定期校准也是保证测量准确性的重要手段。
只有在准确测量电流的基础上，我们才能有效地监控和控制电力系统的运行，确保电力供应的安全和稳定。
电流互感器参数校验与误差分析
电流互感器参数校验与误差分析电流互感器是电力系统中常用的一种仪器，其主要作用是将高电流转换为低电流，方便测量和保护设备的使用。
然而，随着使用时间的增长和环境条件的变化，电流互感器的参数可能会发生漂移，导致测量误差的增加。
因此，对电流互感器进行定期的参数校验和误差分析是非常重要的。
一、电流互感器参数校验1. 校验原理电流互感器的主要性能参数包括变比、一次二次侧短路阻抗和一次二次侧漏抗。
校验的目的是通过对这些参数进行测量和比较，判断电流互感器的准确性和稳定性。
2. 校验方法常用的电流互感器校验方法包括比较法和计算法。
比较法是将待测电流互感器与已知准确参数的标准电流互感器进行连接，通过测量二者的输出信号，推导出待测电流互感器的参数。
计算法则是基于电流互感器的结构和传感器材料特性的数学计算方法，通过对已知参数进行计算，得到待测电流互感器的参数。
一般而言，比较法的精度相对较高，但需要使用标准仪器设备；计算法则更加简便，但准确度相对较低。
3. 校验设备和仪器在电流互感器的参数校验中，常用的设备和仪器有标准电流互感器、比较电桥、电源频率特性测量仪等。
标准电流互感器作为参照和比较的标准，必须具备稳定的性能和准确的参数。
比较电桥是用于测量待测电流互感器和标准电流互感器之间电压或电流差异的仪器，其灵敏度和精度决定了校验的准确性。
电源频率特性测量仪则用于验证电流互感器在不同频率下的性能。
二、误差分析1. 误差来源电流互感器的测量误差主要来自多个方面，包括电压降、温度变化、漏磁和负载变化等。
电压降是指一次侧电压和二次侧电压之间的差异，通常由电流互感器的内阻引起。
温度变化会影响电流互感器的线性度和零点漂移。
漏磁则是由于电流互感器的结构和工艺问题导致的，通常会引起漏电流的增加。
负载变化是指一次侧负载和二次侧负载之间的差异，会导致输出信号的波形畸变。
2. 误差评定误差评定是根据校验结果和实际工作要求，对电流互感器的误差进行分析和判断。
电流互感器的误差计算
电流互感器的误差计算电流互感器的误差通常用电流误差和角误差表示.电流误差Yi 为二次电流的测量值乘以额定互感比 所得的值KiI2与实际一次电流I1之差相对于I1的百分数.而角误差Y §是二次电流与一次电流之间 的夹角.因此计算电流互感器的误差通常是在一次电流为正弦波的情况下进行的，但由于电气负载存 在非线性的伏安特性,使供电系统产生非正弦电流，以致影响电流互感器的工作.当一次电流为非正弦 波形时在电流的高次谐波作用下，电流互感器的量值将发生变化.因此，当一次电流为非正弦波在计 算电流互感器的误差时，应考虑这个因素.本文提出的方法考虑了电流互感器的电气参数及其二次回 路负载的变化对误差的影响.当电流互感器的一次电流为正弦波和非正弦波时，可用下面介绍的简便 的计算公式来分析问题，计算电流互感器的误差方法.1 一次电流为正弦波时电流互感器的等值电路及相量图如图1（a ）、（b ）所示.图中以二次电流为基准，即初相角为叩，二欧电压拦较时超前啊角（二次负荷功率困数角），丽k -•个口角（二次总阻抗虹轶芯曜通佥屈前％泌■・励碰电流«对心翅询w 角（铁芯损耗角L从等值电路和相量图有：疽山-妄 小；1 -- 式中A 为电流互感器一次线腿电流；H 为电流互感器二次线隅的电流tH 为电流互感器励磁一电流：£7为电流互感器二次线圈懑应电势的折算 曲7」_ _胡’式中 翥为励蹴回赭的阻抗；露，=祝+ z {t 为电流互感器二次线园和 鱼载回路阻抗的折算值之和.Cb)M*0B图】电腕互用器的等值电路和相量围 电流互感器的相对误差为* - X 、100%(2) 把公式(1)中的I1和I2值代入(2)式，则得电流互感器的电流相对误差Y1是电流和I1的算术差与I1的比值力=半二咛4 x 100%⑷<i n当// < h 时，门是负值*当<I1时,丫1是负值.公式(3)中，相对误差Y0的实部是电流误差Y1，其虚部是角误差Y&计算表明,当一次电流在(0 .5~1)IN 区间内变化时，电流互感器角误差相应从3°变到1°.而过载时电 流互感器的角误差趋向于零.由于S 的值很小，则丫8的值可以忽略不计.因此，取Y0 = YL 则电流互感器 的变化系数等于 =其因此.公式7)可改写成如下形式- 1 项、100% 当忽毗为时,则I I + *心 L<5)⑹ ⑺ 等值电酬。
电流互感器10%误差校验的计算方法.
电流互感器10％误差校验的计算方法摘要：本文对<<工业与民用配电手册>>中关于电流互感器10%误差校验的方法提出疑问,并结合<<手册>>中的例题,给出了作者认为的计算方法.关键词：电流互感器 10％误差校验计算方法由中国航空工业规划设计研究院组编，中国电力出版社出版的《工业与民用配电设计手册》（以下简称手册）自1983年11月第一版到2005年10月的第三版，发行量近16万册，该手册的权威性、指导性，对工业与民用配电设计行业的影响是勿庸置疑的。
正因为广大设计者对该手册的重视和尊重，更要求它是完美的。
本文就手册中关于“电流互感器10%误差校验的计算方法”提出不同的意见，供大家参考。
尽管如此，本人仍然认为，暇不掩玉，该手册仍然是广大设计者必备的案头参考书。
手册给出的电流互感器允许误差计算步骤如下：1，按照保护装置类型计算流过电流互感器的一次电流倍数2，根据电流互感器的型号、变比和一次电流倍数，在10%误差曲线上确定电流互感器的允许二次负荷。
3，按照对电流互感器二次负荷最严重的短路类型计算电流互感器的实际二次负荷。
4，比较实际二次负荷与允许二次负荷，如实际二次负荷小于允许二次负荷，表示电流互感器的误差不超过10％。
对于步骤1、2、4，本文并无异议，对步骤3，有值得商榷的地方。
现引用《工业与民用配电设计手册》例题【7－9】，6KV线路过流与速断保护为例来说明问题。
已知条件如下（对原例题中与本讨论无关的给予了简化）：为100A，电动机起动时的过某6KV单侧放射式单回路线路，工作电流Ig.xl负荷电流I为181A。
经校验实际线路长度能满足瞬时电流速断选择性动作，gh且短路时母线上有规定的残压。
采用DL-11型电流继电器、DL-13型继电器、DSL-12型时间继电器和ZJ6型中间继电器作为线路的电流速断保护和过电流保护（交流操作），电流互感器选用LFZB6-10型，变比150/5，三相星型接线方式。
关于电流互感器10%误差曲线计算的几个问题
关于电流互感器10%误差曲线计算的几个问题【摘要】本文简述了电流互感器误差的产生原因，简单分析了影响电流互感器误差的因素及减小误差的措施，介绍了10%误差曲线的计算方法。
【关键词】电流互感器误差10%误差计算措施前言：随着电网的不断发展，系统的短路容量不断增大。
对继电保护用电流互感器的要求越来越严格。
电流互感器的误差问题越来越明显地暴露出来。
如果电流互感器不满足10%误差要求就会给继电保护带来巨大的影响，给电网的安全稳定运行带来一系列的安全隐患。
电流互感器的工作原理电流互感器的作用：将一次回路的大电流变为二次回路的标准值。
（5A、1A）测量设备的绝缘较易实现，连接方便。
二次回路不受一次回路的限制，因此接线灵活。
二次设备和工作人员与高电压部分隔离，保证了设备与人员的安全。
CT的等值电路及向量：其中：Z1=R1+jX1Z２＇=R2＇+jX2＇电流互感器产生误差的原因由图2求得励磁电流Im为：Im= I1[（Z2＇+Zf＇）/（Z２＇+Zf＇+Zm）]（1）通过式（1）可以看出，减小负荷阻抗Zf＇、增大励磁阻抗Zm、限制一次电流I1均可减小CT的角误差、变比误差。
CT本身因素造成的误差励磁电流Im 的存在造成了变比误差的存在；由于励磁电流除在铁芯中产生磁通Φ外，还包括有涡流损耗、磁滞损耗，因此也造成了I1与I2之间的角差。
CT外部因素造成的误差一次电流I1增大造成铁芯饱和励磁电流增大；二次负载Zf＇过大；电流互感器的饱和特性由于电流互感器铁心具有逐渐饱和的特性，在短路电流下，电流互感器的铁心趋于饱和，造成励磁电流急剧上升，励磁电流在一次电流中所占的比例大为增加，使比差逐渐移向负值增大。
当电流增大至使比差恰好等于-10%时，这一电流与额定电流的比（I1/I1e）称为电流互感器的饱和倍数。
电流互感器10 %误差曲线计算步骤现场数据的测试和应注意的问题：电流互感器V A曲线测试测试CT-V A曲线时首先应将电压输出调整在0位，调整试验时应缓慢升高电压，不得来回调节，防止由于铁芯磁滞现象造成的测试误差，如果需要重新测试时。
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Kn I2 (
N 2n I1
N2
− 1)
K n I1 ε i (%) 1+ Kn 100 ( N 2 n − 1) × 100 × 100 == I1 N2
近似地认为: 1 +
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ε i (%)
100
=1
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电流互感器误差校验
巧用s级。
当互感器的一次电流小，而热稳定电流很高时。 如650mm柜宽互感器50/5A 0.5/5P10 15/15VA 40kA/1s，参数满足不了。如 果把一次电流提高到100A可以满足参数，对于5P10提高一次电流没问题 ，但0.5级用户可能不会接受，但可以把0.5改成0.5S级，因为0.5级最 小控制5%I1n=5%×50=2.5A，假如0.5S变成100/5A，其最小控制到 1%I1n=1%×100=1A。
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短时热电流需要考虑电流互感器的尺寸，因此本实例计算不考虑，一 般按一次绕组电流密度160A/mm2考虑。 详见附件1
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N 2n − N 2 Nb ε b (%) = × 100 = × 100 N2 N2
N b -补偿匝数，即被减去的二次匝数
电流互感器误差补偿方法
2. 分数匝补偿 二次绕组用两根和多根导线并绕 以实现分数匝补偿。 如图1－3为两根导线以实现分数匝 补偿，此时
Nb =
1 2
Nb 1 1 = × N 2n 2 N 2n
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电流互感器误差计算
通过电流互感器误差计算可以了解：
供应商如何判断某一电流互感器参数是否可以满足。 电流互感器热稳定电流，二次容量、一次电流和电流互感 器误差的关系。 电流互感器误差常用的补偿方法。 电流互感器误差实例计算。
'
−I N −I N ( IN )0 δ (' ) = '0 2 n cos(α + θ 0 ) = 0 1n cos(α + θ 0 ) = cos(α + θ 0 ) × 3440 ( IN )1 I1 N 2 n I1 N1n
'
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为什么国标GB1208-2006规定负荷在25％～100％之间 都要满足相关限值？
电流互感器误差补偿方法
匝数补偿
1.整数匝补偿
适当减少二次匝数，二次电流必然要增加以维持磁动势平衡关系，这样就达 到了使电流误差向正方向变化的目的。设二次减匝以后二次电流的增量为 ∆I 2
'
I2 −
I1
I 2 − I1 = 0 A − 0 D = 0 A − 0C = − AC
'
AC = I '0 sin(α + θ 0 ) − AC −I ε i (%) = × 100 = '0 sin(α + θ 0 ) × 100 0D I1 但角度很小时，其弧度值近似地等于
'
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电流互感器误差公式
电流误差（比值差）
I 2 Z 2 LC ε i (%) = sin(α + θ 0 ) × 100 2πfµAC N 2 n ( IN )1
相位差
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I 2 Z 2 LC δ (' ) = cos(α + θ 0 ) × 3440 2πfµAC N 2 n ( IN )1
推导
α
和 ( IN )0
根据图1-2为电流互感器简化相量图 X 2ε α = arctg R2ε
电流互感器误差公式推导
根据法拉第电磁感应定律：
φ0 =
2 E2 2πfN 2 n
E2 = I 2 Z 2 = I 2 ( R2 + RZ ) 2 + ( X 2 + X Z ) 2
φ0 =
2I2Z2 2πfN 2 n
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图1-1
根据以上原则图1-1为电流互感器的等值电路图 图1-2为电流互感器简化相量图
电流互感器误差公式推导
误差计算公式
Kn I −I ε i (%) = K n I 2 − I1 ×100 = ×100 = 2 ' 1 ×100 I1 I1 I1 Kn
该角的正弦值。
δ = sin δ =
BC − I 0 = ' cos(α + θ 0 ) 0B I1
'
图1－2
电流互感器误差公式
Kn = I1n N 2 n = I 2 n N1n
额定电流比
以上误差公式的分子和分母同乘以 N 2 n ，
−I N −I N ( IN ) 0 ε i (%) = '0 2 n sin(α + θ 0 ) ×100 = 0 1n sin(α + θ 0 ) ×100 = sin(α + θ 0 ) × 100 ( IN )1 I1 N 2 n I 1 N 1n
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一次电流。
电流互感器影响误差的因素
热稳定电流。
系统的频率。
额定二次负荷。
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电流互感器内部结构
电流互感器误差校验
根据国标GB1208-2006，第13.2条规定： 对于测量绕组0.1、0.2、0.5和1级，在二次负荷为额定负荷的25％～100％之 间的任一值时，其额定频率下的电流误差和相位差应不超过表12所列限值。
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电流互感器基本原理
磁动势平衡方程
一次磁动势与二次磁动势的相量和即为 励磁磁动势：
&N +I &N =I &N I 1 1 2 2 0 1
电动势平衡方程
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& =I & (R + R ) + J &( X + X E 2 2 2 Z 2 Z
& = −E & +I & (R + J &X ) U 1 1 1 1 1
[
]
& -一次电流 I 1 & -二次电流 I 2
& - 励磁电流 I 0
N1 -一次绕组匝数 N 2-二次绕组匝数
R2 -二次绕组电阻
X 2 -二次绕组漏电抗
ε b (%) =
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电流互感器误差补偿方法
小铁心补偿
磁分路补偿
电流互感器误差实例计算
额定电压10kV 额定一次电流 400A 额定二次电流5A 准确级0.5 额定二次负荷 20VA 额定频率50HZ 测量绕组仪表保安系数 ≤ 10
式1－1
根据磁路定律：
φ0 = BAc = 2µHAc
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HLC = ( IN ) 0
φ0 =
2 µAC ( IN ) 0 LC
式1－2
求解式1－1和式1－2可得出
I 2 Z 2 LC ( IN )0 = 2πfµAC N 2 n
RZ -二次负荷的有功分量
& -二次感应电势 X Z- 二次负荷的无功分量 E 2 & -一次绕组端电压 U 1 & -一次绕组中感应出的电动势 E 1
电流互感器基本原理
根据国家标准GB1208-2006 关于电流互感器极性的规定 电流互感器接线的按减极性 标记。 根据国家标准GB1208-2006 规定用感性负荷来校验电流 互感器的误差。
I 2 N 2 = ( I 2 + ∆I 2 ) N 2
∆I 2 = I 2 (
从电流误差定义出发可写出补偿后的电流误差 ε i
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N 2n − 1) N2
'
ε i ' (%) =
ε i (%) =
K n ( I 2 + ∆I 2 ) − I1 K I −I K ∆I × 100 = n 2 1 × 100 + n 2 × 100 = ε i + ε b I1 I1 I1
-补偿前的电流误差 -电流误差补偿值
K n I 2 − I1 × 100 I1
ε b (%) =
K n ∆I 2 × 100 I1
电流互感器误差补偿方法
根据以上公式推导ε b (%) 的实际计算式。
I2 = I1 Kn ε i (%) 1+ 10 ∆I 2 × 100 = I1