2017年高考真题——文科数学(全国Ⅲ卷)+Word版含解析

合集下载

【高考数学】2017年全国卷(Ⅲ)(理)Word版含答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -=B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP=λAB +μAD，则λ+μ的最大值为A ．3B ．22C ．5D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年高考文科数学试题全国Ⅰ卷全国卷高考真题精校Word版含答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

12560分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题一、选择题：本大题共分，共小题，每小题目要求的。

????0???22xx|3x|x B1A==，则．已知集合，3???|xx ABABAB= ??．．??2??3???x|x?ABRCADB=．．??2??2n.nkgxx…，．为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田）分别为这，块地的亩产量（单位：，21x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是n Axx…xBxx…x 的标准差，．．，，，，，的平均数nn2211Cxx…xDxx…x 的中位数，的最大值，．，，．，，nn21123 ．下列各式的运算结果为纯虚数的是222Di(1+i)i B (1-i)C(1+i)i(1+i)A．．．．4ABCD.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图．. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是的中心成中心对称ππ11 CAD B．．．．82442y25FCx-=1PCPFxA(1,3).APF△是双曲线上一点，且：的坐标是．已知与的右焦点，则是轴垂直，点 3 的面积为1123 D B C A ．．．．22336ABMNQ为所在棱的中点，则在这四个正方为正方体的两个顶点，，．如图，在下列四个正方体中，，，ABMNQ 不平行的是体中，直接与平面x?3y?3,??x?y?1,zy=x+y 7x的最大值为满足约束条件．设，则??y?0,?A0 B1 C2 D3 ．．．．sin2x?y 8.的部分图像大致为函数．1?cosxf(x)?lnx?ln(2?x) 9，则．已知函数f(x)f(x)0,2AB0,2 ）单调递减在（．）单调递增在（．f(x)f(x)1,0=1Cy=Dy= x）对称对称的图像关于点（．．的图像关于直线nn10n1000??23两个空白框中，可以分别填入的最小偶数，那么在．如图是为了求出满足和AA>1000n=n+1BA>1000n=n+2 和．和．CA≤1000n=n+1DA≤1000n=n+2和．．和sinB?sinA(sinC?cosC)?0、、、、==2cb11ABCAcBaCa，．△，的内角的对边分别为，。

2017年高考真题——文科数学(全国II卷)+Word版

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}{}123234A B ==，，，，，，则=A BA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i3.函数()f x =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a,b 满足a+b =a-b 则A.a ⊥bB. a =bC.a ∥bD. a b >5.若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. 2+∞（，）B. 22（，）C. 2（1，）D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.367.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。

则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A 2B 3C 4D 511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A 110 B 15 C 310 D 2512.过抛物线C:y2=4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上，且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为 A 5 B 22 C 23 D 33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数f(x)=2cosx+sinx 的最大值为 .14.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ()-，0∈∞时，()322f x x x =+,则()2f =15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=三、解答题：共70分。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1(K12教育文档)

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1(word版可编辑修改)的全部内容。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1)数学（文史类)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2．为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田。

这n 块地的亩产量（单位:kg ）分别为x 1,x 2，…，x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2,…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…,x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i （1+i ）2B ．i 2(1-i ）C ．（1+i ）2D ．i （1+i) 4．如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。

正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。

在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 45．已知F 是双曲线C :x 2—23y =1的右焦点,P 是C 上一点，且PF 与x轴垂直，点A 的坐标是（1,3)。

2017年高考真题——理科数学(全国Ⅲ卷)+Word版含答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -=B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A．3B．3C．3D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP u u u r=λAB u u u r +μAD u u u r，则λ+μ的最大值为A ．3B ．CD ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年高考理数真题全国卷III(全国卷3,试题及答案解析)

12017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}22(,)1=+=A x y x y ，{}(,)==B x y y x ，则 A B 中元素的个数为()A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=()A ．12B ．22C ．2D ．23.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.5()(2)+-x y x y 的展开式中33x y 的系数为()A.-80B.-40C.40D.805.已知双曲线C:22221x y a b -=(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为()A.221810x y -= B.22145x y -= C.22154x y -= D.22143x y -=26．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是()A ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称C ．f (x +π)的一个零点为x =6πD ．f (x )在(2π,π)单调递减7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为()A ．5B ．4C ．3D ．28.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A.πB.3π4C.π2 D.π49.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.810.已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为()A.63 B.33C.23D.1311.已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =()A.12-B.13C.12D.112.在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为（）A.3B.22C.5D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x ，y 满足约束条件0,20,0,-⎧⎪+-⎨⎪⎩x y x y y ≥≤≥则34=-z x y 的最小值为________．14.设等比数列{}n a 满足121+=-a a ，133-=-a a ，则4=a ________．15.设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_________.16.a ，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所称角的最小值为45°；④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin A+3cos A=0，a=27,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积.18.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABD；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．3420.（12分）已知抛物线C ：y 2=2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆.（1）证明：坐标原点O 在圆M 上；（2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程.21.（12分）已知函数()1ln f x x a x =--．（1）若()0f x ≥，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222nm ++<，求m 的最小值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2,,x m m my k =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C .（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ+sin θ)-2=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f （x ）=│x +1│–│x –2│.（1）求不等式f （x ）≥1的解集；（2）若不等式f （x ）≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围.5参考答案1.【答案】B【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合，故A B 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2，故选B.2．【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2z -+====+++-，则22112z =+=，故选C.3．【答案】A【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A.4．【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为()()()()2332233355C 2C 240x x y y x y x y ⋅-+⋅-=，则33x y 的系数为40，故选C.5．【答案】B【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为52y x =，则52b a =①又∵椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==②由①②解得2,5a b ==，则双曲线C 的方程为22145x y -=，故选B.6．【答案】D【解析】函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到，如图可知，()f x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上先递减后递增，D 选项错误，故选D.7．【答案】D6【解析】程序运行过程如下表所示：SMt初始状态01001第1次循环结束10010-2第2次循环结束9013此时9091S =<首次满足条件，程序需在3t =时跳出循环，即2N =为满足条件的最小值，故选D.8．【答案】B【解析】由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径2213122r ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则圆柱体体积23ππ4V r h ==，故选B.9．【答案】A【解析】∵{}n a 为等差数列，且236,,a a a 成等比数列，设公差为d .则2326a a a =⋅，即()()()211125a d a d a d +=++又∵11a =，代入上式可得220d d +=又∵0d ≠，则2d =-∴()61656561622422S a d ⨯⨯=+=⨯+⨯-=-，故选A.10．【答案】A【解析】∵以12A A 为直径为圆与直线20bx ay ab -+=相切，∴圆心到直线距离d 等于半径，∴222ab d aa b==+又∵0,0a b >>，则上式可化简为223a b =∵222b ac =-，可得()2223a a c =-，即2223c a =∴63c e a ==，故选A 11．【答案】C7【解析】由条件，211()2(e e )x x f x x x a --+=-++，得：221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e )4442(e e )2(e e )x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++∴(2)()f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴，由题意，()f x 有唯一零点，∴()f x 的零点只能为1x =，即21111(1)121(e e )0f a --+=-⋅++=，解得12a =．12．【答案】A【解析】由题意，画出右图．设BD 与C 切于点E ，连接CE ．以A 为原点，AD 为x 轴正半轴，AB 为y 轴正半轴建立直角坐标系，则C 点坐标为(2,1)．∵||1CD =，||2BC =．∴22125BD =+=．∵BD 切C 于点E ．∴CE ⊥BD ．∴CE 是Rt BCD △中斜边BD 上的高．12||||2222||5||||55BCD BC CD S EC BD BD ⋅⋅⋅====△即C 的半径为255．∵P 在 C 上．∴P 点的轨迹方程为224(2)(1)5-+-=x y ．设P 点坐标00(,)x y ，可以设出P 点坐标满足的参数方程如下：00225cos 5215sin 5x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩而00(,)AP x y = ，(0,1)AB = ，(2,0)AD =．∵(0,1)(2,0)(2,)AP AB AD λμλμμλ=+=+=∴0151cos 25x μθ==+，0215sin 5y λθ==+．8两式相加得：222515sin 1cos 552552()()sin()552sin()3λμθθθϕθϕ+=+++=+++=++≤(其中5sin 5ϕ=，25cos 5ϕ=)当且仅当π2π2k θϕ=+-，k ∈Z 时，λμ+取得最大值3．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．【答案】1-【解析】由题，画出可行域如图：目标函数为34z x y =-，则直线344zy x =-纵截距越大，z 值越小．由图可知：z 在()1,1A 处取最小值，故min 31411z =⨯-⨯=-．14．【答案】8-【解析】{}n a 为等比数列，设公比为q ．121313a a a a +=-⎧⎨-=-⎩，即1121113a a q a a q +=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②，显然1q ≠，10a ≠，②①得13q -=，即2q =-，代入①式可得11a =，()3341128a a q ∴==⨯-=-．15．【答案】1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】()1,02 ,0+⎧=⎨>⎩ x x x f x x ≤，()112f x f x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，即()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭9由图象变换可画出12y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与()1y f x =-的图象如下：由图可知，满足()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭的解为1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.16．【答案】②③【解析】由题意知，a b AC 、、三条直线两两相互垂直，画出图形如图．不妨设图中所示正方体边长为1，故||1AC =，2AB =，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，则A 点保持不变，B 点的运动轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆．以C 为坐标原点，以CD 为x 轴正方向，CB为y 轴正方向，CA为z 轴正方向建立空间直角坐标系．则(1,0,0)D ，(0,0,1)A ，直线a 的方向单位向量(0,1,0)=a ，||1=a ．B 点起始坐标为(0,1,0)，直线b 的方向单位向量(1,0,0)=b ，||1=b ．设B 点在运动过程中的坐标(cos ,sin ,0)B θθ'，其中θ为B C '与CD 的夹角，[0,2π)θ∈．那么'AB 在运动过程中的向量(cos ,sin ,1)AB θθ'=-- ，||2AB '=．设AB ' 与a 所成夹角为π[0,]2α∈，则(cos ,sin ,1)(0,1,0)22cos |sin |[0,]22a AB θθαθ--⋅==∈'．故ππ[,]42α∈，所以③正确，④错误．设AB ' 与b 所成夹角为π[0,]2β∈，10cos (cos ,sin ,1)(1,0,0)2|cos |2'⋅='-⋅='=βθθθAB bb AB b AB .当AB ' 与b 夹角为60︒时，即π3α=，12sin 2cos 2cos2322πθα====．∵22cos sin 1θθ+=，∴2|cos |2θ=．∴21cos |cos |22βθ==．∵π[0,]2β∈．∴π=3β，此时AB ' 与b 夹角为60︒．∴②正确，①错误．三、解答题：（共70分．第17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分．17．解:（1）由sin 3cos 0A A +=得π2sin 03A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即()ππ3A k k +=∈Z ，又()0,πA ∈，∴ππ3A +=，得2π3A =.由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅.又∵127,2,cos 2a b A ===-代入并整理得()2125c +=，故4c =.（2）∵2,27,4AC BC AB ===，由余弦定理22227cos 27a b c C ab +-==.∵AC AD ⊥，即ACD △为直角三角形，则cos AC CD C =⋅，得7CD =.11由勾股定理223AD CD AC =-=.又2π3A =，则2πππ326DAB ∠=-=，1πsin 326ABD S AD AB =⋅⋅=△.18．解:(1)易知需求量x 可取200,300,500()21612003035P X +===⨯()3623003035P X ===⨯()257425003035P X ++===⨯.则分布列为：X200300500P 152525⑵①当200n ≤时：()642Y n n =-=，此时max 400Y =，当200n =时取到.②当200300n <≤时：()()4122002200255Y n n =⋅+⨯+-⋅-⎡⎤⎣⎦880026800555n n n -+=+=此时max 520Y =，当300n =时取到.③当300500n <≤时，()()()()12220022002300230022555Y n n n =⨯+-⋅-+⨯+-⋅-+⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦320025n-=此时520Y <.④当500n ≥时，易知Y 一定小于③的情况.综上所述：当300n =时，Y 取到最大值为520.19．解:(1)取AC 中点为O ，连接BO ，DO ；ABC ∆ 为等边三角形∴BO AC⊥∴AB BC=AB BC BD BD ABD DBC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆≅∆ABD CBD .∴AD CD =,即ACD ∆为等腰直角三角形，ADC∠为直角又O 为底边AC 中点12∴DO AC⊥令AB a =，则AB AC BC BD a====易得：22OD a =，32OB a =∴222OD OB BD+=由勾股定理的逆定理可得2DOB π∠=即OD OB⊥OD AC OD OB AC OB O AC ABC OB ABC ⊥⎧⎪⊥⎪⎪=⎨⎪⊂⎪⊂⎪⎩ 平面平面OD ABC ∴⊥平面又∵OD ADC⊂平面由面面垂直的判定定理可得ADC ABC⊥平面平面(2)由题意可知--=D ACE B ACEV V 即B ,D 到平面ACE 的距离相等即E 为BD 中点以O 为原点，OA 为x 轴正方向，OB 为y 轴正方向，OD 为z 轴正方向，设AC a =，建立空间直角坐标系，则()0,0,0O ，,0,02a A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，0,0,2a D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，30,,02B a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，30,,44a E a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭易得：3,,244a a AE a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，,0,22a a AD ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，,0,02a OA ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 设平面AED 的法向量为n 1，平面AEC 的法向量为n 2，则1100⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ AE n AD n ，解得()13,1,3=n 2200⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ AE n OA n ，解得()20,1,3=-n 若二面角D AE C --为θ，易知θ为锐角，则12127cos 7⋅==⋅θn n n n 20．解:(1)显然，当直线斜率为0时，直线与抛物线交于一点，不符合题意．设:2l x my =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立：222y x x my ⎧=⎨=+⎩得2240y my --=，132416m ∆=+恒大于0，122y y m +=，124y y =-．1212OA OB x x y y ⋅=+uur uuu r 12(2)(2)my my =++21212(1)2()4m y y m y y =++++24(1)2(2)4m m m =-+++0=∴OA OB ⊥uur uuu r ，即O 在圆M 上．(2)若圆M 过点P ，则0AP BP ⋅=uuu r uur 1212(4)(4)(2)(2)0x x y y --+++=1212(2)(2)(2)(2)0my my y y --+++=21212(1)(22)()80m y y m y y +--++=化简得2210m m --=解得12m =-或1①当12m =-时，:240l x y +-=圆心为00(,)Q x y ，120122y y y +==-，0019224x y =-+=，半径2291||42r OQ ⎛⎫⎛⎫==+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则圆229185:()()4216M x y -++=②当1m =时，:20l x y --=圆心为00(,)Q x y ，12012y y y +==，0023x y =+=，半径22||31r OQ ==+则圆22:(3)(1)10M x y -+-=21．解:(1)()1ln f x x a x =--，0x >则()1a x a f x x x-'=-=，且(1)0f =当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在()0+∞，上单调增，所以01x <<时，()0f x <，不满足题意；当0a >时，当0x a <<时，()0f x '<，则()f x 在(0,)a 上单调递减；当x a >时，()0f x '>，则()f x 在(,)a +∞上单调递增．①若1a <，()f x 在(,1)a 上单调递增∴当(,1)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾②若1a >，()f x 在(1,)a 上单调递减∴当(1,)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾14③若1a =，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增∴()(1)0f x f =≥满足题意综上所述1a =．(2)当1a =时()1ln 0f x x x =--≥即ln 1x x -≤则有ln(1)x x +≤当且仅当0x =时等号成立∴11ln(1)22k k +<，*k ∈N 一方面：221111111ln(1)ln(1)...ln(1)...112222222n n n ++++++<+++=-<，即2111(1)(1)...(1)e 222n +++<．另一方面：223111111135(1)(1)...(1)(1)(1)(1)222222264n +++>+++=>当3n ≥时，2111(1)(1)...(1)(2,e)222n +++∈∵*m ∈N ，2111(1)(1)...(1)222n m +++<，∴m 的最小值为3．22．解:(1)将参数方程转化为一般方程()1:2l y k x =-……①()21:2l y x k =+……②①⨯②消k 可得：224x y -=即P 的轨迹方程为224x y -=；(2)将参数方程转化为一般方程3:20l x y +-=……③联立曲线C 和3l 22204x y x y ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩解得32222x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩解得5ρ=即M 的极半径是5．23．解:(1)()|1||2|f x x x =+--可等价为()3,121,123,2--⎧⎪=--<<⎨⎪⎩x f x x x x ≤≥.由()1f x ≥可得：15①当1-x ≤时显然不满足题意；②当12x -<<时，211-x ≥，解得1x ≥；③当2x ≥时，()31=f x ≥恒成立.综上，()1f x ≥的解集为{}|1x x ≥.(2)不等式()2-+f x x x m ≥等价为()2-+f x x x m ≥，令()()2g x f x x x =-+，则()g x m ≥解集非空只需要()max ⎡⎤⎣⎦g x m ≥.而()2223,131,123,2⎧-+--⎪=-+--<<⎨⎪-++⎩x x x g x x x x x x x ≤≥.①当1-x ≤时，()()max 13115g x g =-=---=-⎡⎤⎣⎦；②当12x -<<时，()2max 3335312224g x g ⎛⎫⎛⎫==-+⋅-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭；③当2x ≥时，()()2max 22231g x g ==-++=⎡⎤⎣⎦.综上，()max 54g x =⎡⎤⎣⎦，故54m ≤.。

(完整word版)2017全国三卷理科数学高考真题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12B ．2 C ．2 D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6πD ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP u u u r=λAB u u u r +μAD u u u r，则λ+μ的最大值为A ．3B ．CD ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年高考真题——文科数学(全国卷Ⅰ)高清扫描版含答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A7．D 8．C 9．C10．D11．B 12．A二、填空题 13．714．1y x =+ 1516．36π三、解答题 17．解：（1）设{}n a 的公比为q . 由题设可得121(1)2,(1) 6.a qa q q +=⎧⎨++=-⎩解得 2q =-，12a =-. 故{}n a 的通项公式为(2)n n a =-.（2）由（1）可得11(1)22(1)133n n n n a q S q +-==-+--．由于3212142222(1)2[(1)]23333n n n n n n n n S S S +++++-+=-+-=-+-=，故12,,n n n S S S ++成等差数列.18．解：（1）由已知90BAP CDP ∠=∠=︒，得⊥AB AP ，CD PD ⊥. 由于//AB CD ，故⊥AB PD ，从而⊥AB 平面PAD . 又⊂AB 平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD .（2）在平面PAD 内作PE AD ⊥，垂足为E . 由（1）知，⊥AB 平面PAD ，故AB PE ⊥，可得PE ⊥平面ABCD .设AB x =，则由已知可得AD，PE =. 故四棱锥P ABCD -的体积31133P ABCD V AB AD PE x -=⋅⋅=.由题设得31833=x ，故2x =.从而2PA PD ==，==AD BC==PB PC可得四棱锥P ABCD -的侧面积为21111sin6062222⋅+⋅+⋅+︒=+PA PD PA AB PD DC BC19．解：（1）由样本数据得(,)(1,2,,16)i x i i = 的相关系数为16()(8.5)0.18ix x i r --==≈-∑.由于||0.25r <，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.（2）（ⅰ）由于9.97x =，0.212s ≈，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(3,3)x s x s -+以外，因此需对当天的生产过程进行检查.（ⅱ）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为1(169.979.22)10.0215⨯-=，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.162221160.212169.971591.134ii x==⨯+⨯≈∑，剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为221(1591.1349.221510.02)0.00815--⨯≈，0.09≈.20．解：（1）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则12x x ≠，2114x y =，2224x y =，124x x +=，于是直线AB 的斜率12121214y y x x k x x -+===-.（2）由24x y =，得2x y '=.设33(,)M x y ，由题设知312x =，解得32x =，于是(2,1)M . 设直线AB 的方程为 y x m =+，故线段AB 的中点为N (2,2)m +，|||1|MN m =+.将y x m =+代入24x y =得2440x x m --=.当16(1)0m ∆=+>，即1m >-时，1,22x =±从而12|||AB x x =-=由题设知 ||2||AB MN =，即 2(1)m +，解得7m =. 所以直线AB 的方程为7y x =+.21．解：（1）函数()f x 的定义域为(,)-∞+∞，22()2e e (2e )(e )x x x x f x a a a a '=--=+-. ① 若0a =，则2()e x f x =,在(,)-∞+∞单调递增. ② 若0a >，则由()0f x '=得ln x a =.当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x '<；当(l n,)x a ∈+∞时，()0f x '>. 故()f x 在(,ln )a -∞单调递减，在(ln ,)a +∞单调递增.③ 若0a <，则由()0f x '=得ln()2ax =-.当(,ln())2a x ∈-∞-时，()0f x '<；当(ln(),)2ax ∈-+∞时，()0f x '>. 故()f x 在(,ln())2a -∞-单调递减，在(ln(),)2a-+∞单调递增．（2）① 若0a =，则2()e x f x =，所以()0f x ≥.② 若0a >，则由（1）得，当ln x a =时，()f x 取得最小值，最小值为2(ln )ln f a a a =-. 从而当且仅当2ln 0a a -≥，即1a ≤时，()0f x ≥.③ 若0a <，则由（1）得，当ln()2a x =-时，()f x 取得最小值，最小值为23(ln())[ln()]242a a f a -=--. 从而当且仅当23[ln()]042aa --≥，即342e a -≥时()0f x ≥.综上，a 的取值范围是34[2e ,1]-.22．解：（1）曲线C 的普通方程为2219x y +=.当1a =-时，直线l 的普通方程为430x y +-=.由22430,19x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得 3,0x y =⎧⎨=⎩ 或 21,2524.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩从而C 与l 的交点坐标为(3,0)，2124(,)2525-.（2）直线l 的普通方程为440x y a +--=，故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为d =.当 4a -≥时，d.=8a =；当 4a <-时，d.=16a =-.综上，8a = 或 16a =-.23．解：（1）当1a =时，不等式()()f x g x ≥等价于2|1||1|40x x x x -+++--≤. ①当1x <-时，①式化为2340x x --≤，无解；当11x -≤≤时，①式化为220x x --≤，从而11x -≤≤；当1>x 时，①式化为240x x +-≤，从而1<x . 所以()()f x g x ≥的解集为{|1x x -≤.（2）当[1,1]x ∈-时，()2g x =.所以()()f x g x ≥的解集包含[1,1]-，等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.又()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一，所以(1)2f -≥且(1)2f ≥，得11a -≤≤.所以a 的取值范围为[1,1]-.。

2017年高考真题——理科新课标Ⅲ数学(全国Ⅲ卷) Word版含解析

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2017年高考理数真题全国卷III(全国卷3,试题及答案解析)

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

4 ，则 sin 2α 称 3
B． −
致． −
7 9
2 9
件．
2 9
价．
7 9
答案致
解析
( sin α − cos α ) sin 2α = 2 sin α cos α =
−1
2
−1
=−
7 . 9
本题选择致选项.
5．设 x，y 满足约束条
3 x + 2 y − 6 ≤ 0 ，则 z称x-y 的取值范围是 x≥0 y≥0
-7-
.
答案 5 解析由双曲线的标准方程可得渐近线方程为 y = ±
3 结合题意可得 a = 5 . x ， a
令5．△致B件的内角致，B，件的对边别为 a，b，c
π
3
)+cos(x− B．令
π
6
)的最大值为件．价．
6 5
答案致解析由诱导
式可得
π π cos x − = cos 6 2
π π − x + = sin x + ， 3 3
-3-
则
1 π π 6 π f ( x ) = sin x + + sin x + = sin x + , 5 3 3 5 3
答案件
令令．知椭圆件
x2 y2 + = 1 ， a己b己代的左右顶点别为致令，致以，且线段致令致以为直的 a 2 b2
，则件的离心率为
圆
直线 bx − ay + 2ab = 0 相
致．
6 3
B．
3 3
件．
2 3
价．
1 3
-6-
答案致解析线段 A1 A2 为直的圆是 x 2 + y 2 = a 2 ，直线 bx − ay + 2ab = 0 圆相，所圆
一
选择题本大题共令以小题，小题 5 一项是符合题目要求的
，共 6代
在小题出的四个选项中，只
令．知集合致称售令,以,3,4}，B称售以,4,6,8}，则致 ∩ B 中元素的个数为致．令 B．以件．3 价．4
答案 B 解析由题意可得
A I B = {2, 4} .本题选择 B 选项.
函数的最大值为
6 . 5 本题选择致选项.
7．函数 y称令+x+
sin x 的部 x2
大为
致．
B．
件．
价．
答案价解析当 x = 1 时，f (1) = 1 + 1 + sin1 = 2 + sin1 > 2 ，故排除致,件,当 x → +∞ 时，y → 1 + x ，故排除 B,满足条的只价,故选价.
一零点，则 a称
1 2
B．
1 3
件．
1 2
价．令
答案件
填空题本题共 4 小题，小题 5 令3．知向
，共以代 .
a = (−2,3), b = (3, m) ，且 a⊥b，则 m称
答案以解析由题意可得
−2 × 3 + 3m = 0,∴ m = 2 .
令4．双曲线
3 x2 y2 − = 1 a己代的一条渐近线方程为 y = x ，则 a称 2 a 9 5
心到直线的距离 d =
2ab a +b
2 2
= a ，整理为 a 2 = 3b 2 ，即 a 2 = 3 ( a 2 − c 2 ) ⇒ 2a 2 = 3c 2 ，即
c2 2 c 6 = ，e = = ，故选致. 2 a 3 a 3
令以．知函数 f ( x ) = x 2 − 2 x + a (e x −1 + e − x +1 ) 致． −
π 4
解析如果，画出圆柱的轴截面
-5-
1 AC = 1, AB = ，所 2
故选 B.
3 3 3 2 × = ，那圆柱的体是 V = π r h = π × 1 π， r = BC = 2 2 4
2
令代．在方体 ABCD − A1 B1C1 D1 中，∵ 为棱件价的中点，则致． A1 E⊥DC1 B． A1 E⊥BD 件． A1 E⊥BC1 价． A1 E⊥AC
以．复面内表示复数 z称i(–以+i)的点于致．第一象限 B．第象限件．第象限价．第四象限
答案 B 解析由题意
z = −1 − 2i .本题选择 B 选项.
3．某城为了解游客人数的变化规律，提高旅游服令以期间接游客单
，收集并整理了以代令4
令
以代令6
万人的数据，制了面的折线 .
时 S = 100 − 10 = 90, M = −
−10 = 1， i = 3 ≤ 2 10
S = 90 < 91 成立，所输入的整数 N 的最小值是以，故选价.
9．知圆柱的高为令，它的两个面的圆周在直为以的一个球的球面，则该圆柱的体为致． π B．
3π 4
件．
π 2
价．
8．执行面的程序框，为使输出分的值小于 9令，则输入的整数 N 的最小值为
-4-
致．5
B．4
件．3
价．以
答案价解析立，第若 N = 2 ,第一次进入循次进入循，， 1 ≤ 2 成立， S = 100, M = −
100 = −10 ， i = 2 ≤ 2 成 10
成立，所输出
-1-
根据该折线，列结论错误的是致．接游客逐增 B．接游客逐增件．各的接游客高峰期大在 7,8 价．各令 6 的接游客相对于 7 令以，波动性更小，变化比较稳
答案致解析由折线
，7
份
接
游客
少，致错误
本题选择致选项.
4．知 sin α − cos α =
-2-
致．–3,代] 价．代,3]
B．–3,以]
件．代,以]
答案 B 解析
制
等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意
可得函数在点
A ( 0,3) 处取得最小值 z = 0 − 3 = −3 . 在点 B ( 2,0 ) 处取得最大值 z = 2 − 0 = 2 .
本题选择 B 选项.
6．函数 f(x)称 sin(x+ 致．
绝密全
统一考试
文科数学
注意项令．答题前，考生必将自的姓准考证号填写在答题卡
以．回答选择题时，选出小题答案，用铅笔把答题卡对题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦净，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡写在本试卷无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。