四年级数学校本教材(安县七一实验小学：王艳)
教育部课题-小学-数学-三年级-王艳-《倍的认识》案例
第五单元《倍的认识》第一课时《倍的认识》北师大实验校安徽省芜湖市延安小学王艳1 教学目标1.1 知识与技能：学生在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几个几”与“几倍”的联系，建立倍的概念。
1.2过程与方法：通过“拍、摆、圈、说”等活动，经历“倍”概念的形成过程，利用多种表征形式，加深对倍概念的理解。
1.3 情感态度与价值观：在数学学习过程中，学生感受数学与生活的联系，培养学生分析问题的能力和数学语言表达能力，提升学生数学思维的能力，适时进行德育渗透。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点多种方式理解倍的概念。
2.2 教学难点通过“拍、摆、圈、说”等活动，经历“倍”概念的形成过程，利用多种表征形式，加深对倍概念的理解。
3 教学方法自主学习——合作探究——归纳总结——练习提升4 教学用具多媒体：普罗米修斯交互式电子白板、心意答实物展台、电子白板课件、心意答软件实物教具：吉祥物板贴若干、三角板或直尺学具：作业纸两张5 教学过程课前谈话：拍手游戏，为今天学习的新知作铺垫。
请你按照我的要求拍：（1）老师拍3次，请你拍2个3次；师：我没有听出来你们拍的是2个3次呀？怎么拍就能让大家一下就听出来呢？谁来试试？你们听出来了吗？他是怎么拍的？谁能像这样再拍一拍？（2）老师拍4次，请你拍3个4次。
一、探究新知，理解概念：(一)创设情境，分类整理•师：今天，老师想和同学们分享一件大喜事，就在上个星期，我们延安小学迎来了自己50周岁的生日，同学们想不想去看一看？（播放校庆视频片断）【白板技术应用】利用电子白板插入视频的播放功能，让学生观看学校校庆五十周年的视频，调动学生的积极性。
•引出校庆吉祥物：爱爱，延延，安安。
【白板技术应用】利用电子白板的聚光灯功能，依次呈现三种吉祥物，增加神秘感，也营造了良好的课堂氛围。
师：你都看到了什么？怎样可以让大家一眼就能看出每种吉祥物的分别有几个？（课件动态出示吉祥物）【白板技术应用】先是出示散乱的吉祥物，问：“怎样可以让别人一眼就看出每种吉祥物分别有几个呢？”学生回答要进行分类，利用电子白板插入视频的播放功能，动态演示分类的全过程，直观形象，同时渗透了结构化的思想。
王艳春说课标说教材演讲稿(已修)
王艳春说课标、说教材演讲稿（已修）人教版四年级数学上册“说课标、说教材”演说稿通辽市库伦旗红旗小学-----王艳春尊敬的各位领导、老师：上午好！我是库伦旗红旗小学的王艳春。
今天我展示的说课标、说教材的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级上册。
下面我从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。
一说课标 1．课程目标数学课程总目标要求学生做到：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，增强发现、提出问题和分析、解决问题的能力。
（3）了解数学价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
学段划分：九年义务教育的数学学习分为三个阶段，即：第一学段（1~3年级），第二学段（4~6年级），第三学段（7~9年级）。
四年级上册教材属于第二学段的内容。
在这个学段，课标要求学生在“知识技能”方面应该达到：（1）体验抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。
（2）探索图形特征，发展操作技能。
（3）经历数据收集、整理和分析的过程，体验事件发生的等可能性。
在“数学思考”这一维度上学生应该达到：（1）初步形成数感，体会数学思想。
（2）认识数据中蕴涵信息，感受随机现象。
（3）发展合情推理能力，能表达思考过程与结果。
在“问题解决”方面要求学生做到：（1）发现并提出问题并加以解决。
1（2）经历合作解决问题的过程，尝试解释思考过程。
（3）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
在“情感态度”方面要求学生做到：（1）了解生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动。
（2）认识数学的价值。
（3）养成良好的学习品质。
2．内容标准通过数学学习，在“数与代数”这部分内容中要求学生做到：（1）认识计数单位和自然数，掌握十进制计数法。
会根据要求用四舍五入法求近似数。
（2）会笔算三位数乘两位数的乘法及除数是两位数的除法，会进行相应乘、除的验算。
大树的故事(王艳百度搜索)
教学设计学校:四川省绵阳市安县七一实验小学姓名:王艳学科:美术职称:小学一级教师教学设计教学背景：1、面向学生：小学2、学科：美术3、课时：1课时4、学生课前准备：百度搜索查阅有关大树的资料、彩色卡纸、水彩笔等。
教学课题：大树的故事教材分析：《大树的故事》是人美版义务教育课程标准实验教材小学美术第三册第8课的内容。
树在人们生活中很常见，许多孩子喜欢在大树下玩耍、乘凉。
因此，这个课题很容易引起学生的兴趣，学生会有很大的想象空间。
通过引导学生对各种情景进行丰富的联想，培养学生的创新精神和造型表现能力，使学生初步认识人与自然的关系，渗透可持续发展的思想达到教学目标的多元化。
课型：造型表现教学目标：（1）知识与技能：通过观察记忆，对生活中大树的结构、外形、色彩等进行了解，创作树与动物朋友，人类朋友的故事情节。
（2）过程与方法：引导学生在小组学习氛围中，相互交流、资源共享，培养学生的故事想象力、儿童画创作能力、语言表达能力（3）情感态度与价值观：使学生热爱生活，关注树与人类、动物的密切关系。
激发学生热爱自然，保护绿色生命的情感。
教学重点与难点：重点：对生活中大树的结构、外形、色彩等进行了解，能创作树与动物朋友，人类朋友的故事情节。
难点：小组合作围绕大树的故事的特点进行充分的想象和表现。
教学准备：（1）大树的拼图、彩色卡纸、双面胶、剪刀、胶水。
（2）图片、多媒体课件教学之前用百度搜索有关大树的相关教学资料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定了课堂教学形式和方法。
然后根据课堂教学需要，利用百度搜索找到有关大树教学的课件，并对其进行选择、整理，利用与课堂中。
教学过程：一、组织教学调动学生情绪，做好上课准备。
二、趣味拼图引入师：将学具袋里面的图片粘贴在绘画纸上，看看能拼出什么？学生小组合作玩拼图游戏。
师：今天我们就与大树来交朋友，并讲一讲大树的故事。
板书课题----《大树的故事》三、观察、赏析，探究过程1、师：孩子们知道有哪些树呢？给大家说一说它的名字。
小学四年级美术下册全册教案(绵阳市安县七一实验小学 王艳)
小学四年级美术下册全册教案1、植物写生课时：2课时教学内容：通过欣赏响图片及对自然界中植物的观察分析，了解植物的基本结构特征、花的角度变化、叶子的穿插等，学习如何用线表现植物叶片间的遮挡关系，花、叶的朝向，以及如何用疏密不同的线表现植物。
教学目的：显性目标：通过本课对各种植物的描写，培养学生深入观察，提高他们用线表现的方法。
隐性目标:培养学生科学的观察方法。
教材分析:本课属于造型表现领域，是本套教材中线条系列的内容之一，生活中各式各样的植物充满了丰富的线条，便于学生对细部的观察和刻画。
由于植物与学生生活有着密切的联系，许多学生家里都养植物，让学生感受植物的种类繁多、形态各异、色彩丰富，体验植物带给人的美感，感受自然的美。
同时，通过查询有资料，了解植物的名称，特点作用等，自然地渗透科学知识，提高学生综合学习的能力。
重点：深入观察植物的前后关系进行大胆的表现。
难点：线条的繁简、疏密变化。
教具准备：课件、盆栽植物、勾线笔第一节教学过程:一、组织教学稳定情绪，检查用具准备情况。
稳定情绪，做好上课准备。
二、讲授新课1、课件出示自然界中各种各样的植物，让学生仔细观察让学生仔细观察各种植物的特征、姿态。
2、板书课题：植物写生，解题指导学生欣赏中国画（君子兰）3、学习他们线条的粗细变化。
同时介绍画的简单知识，强调深入反复观察在绘画中的重要作用。
欣赏学生优秀作品着重讲他们的不同处理手法。
进一步分析观察各种植物的结构与花纹。
4、学生讨论。
学生欣赏学生欣赏了解反复观察在绘画中的重要作用分析观察各种植物的结构与花纹三、完成作业学生仔细观察，并用铅笔起小稿，教师巡视辅导。
学生仔细观察，完成写生第二节一、组织教学稳定做好上课准备。
二、继续完成作业结合上次作业完成情况。
请学生谈：通过观察各种植物，你发现了他们有哪些特征？1、说一说，所画植物的生长特点？2、不同角度的花和叶各有什么不同？3、植物的前后关系如何表现？学生作画，教师巡视辅导，要强调用线时，注意线条的疏密、繁简、长短等变化。
说课教案《认识图形》（安县七一实验小学：王艳）
说课教案《认识图形》（安县七一实验小学：王艳）第一篇：说课教案《认识图形》(安县七一实验小学：王艳) 2002年3月在小学数学说课比赛中荣获二等奖（县级）说课教案说课内容：九义教材小学数学二册的第二单元《认识图形》在小学数学第一册学生已初步的认识简单的立体图形。
在此基础上，本册教材编排了从立体图形引出平面图形。
这样，不但加强了平面图形与立体图形的联系，让学生对平面图形有一个初步的感性认识，而且还发展了学生的空间观念，为以后学习几何打下牢实的基础。
（本单元的内容分3课时讲，我说的是第1课时。
）课题：长方形和正方形的认识教学目标：1、让学生知道长方形和正方形的形状和名称，通过观察和动手操作，能够辨认和区别这两种图形。
2、根据大纲的要求，能运用儿童喜闻乐见的方式，引发学生学习数学的兴趣；并且培养他们的观察能力、动手操作能力和分析判断能力。
教学重点：通过观察实物和图形，对长方形和正方形有一些感性认识，知道形状和名称。
教学难点：在教学中直观认识所学图形的特点，能更好的区别他们。
根据大纲的要求和教材特点，本课时我注意培养学生的应用意识和实践能力。
在教学中充分发挥学生的主体性。
根据儿童好动的特点，让他们动手操作、动脑思考、动口表述，多种感官参与到学习活动中去。
这样，在操作活动中不仅加深学生对数学知识的理解，而且能让他们体验探索成功的乐趣，也解决了数学知识的抽象性与学生以形象思维为主的矛盾。
因为，积极主动的活动是学生获取知识、发展能力的重要途径。
根据一年级学生的认知水平，本课时我采用演示与讲解相结合的教学方法。
教师为主导，学生为主体，让学生成为课堂的主人。
在教学中，我首先注意创设情景，激发学生学习兴趣。
如：利用漂亮的图画入课，联系学生生活周围常见的物品举例等等。
因为兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才能全神贯注的投入。
其次，为学生的动手操作创作条件。
我注意运用直观演示、操作，让学生通过观察操作来强化感性认识，为理解知识打下基础，并运用知识实践操作。
小学教师校本研修工作总结(6篇)
小学教师校本研修工作总结这次的研修给我留下了深刻的影响。
它让我随时聆听专家的讲座，领略专家科学的教育理论和先进的教学方法。
它像一架云梯，让我不断的向上攀登。
本次培训使我深刻地认识到，小学数学的教学与传统小学数学教学最大的不同在于课堂中注重交流，注重互动，注重联系学生的生活实际，畅所欲言，营造一个轻松、活泼的课堂氛围。
现我就对本次研修做一个总结。
一、本次研修使我更新了教学理念教学理念直接影响教学行为，在以前的教学中，我的教育理念有的来自同事的言传身教，有的来自儿时教师的影响，有的来自自我的揣摩，有的来自二十几年前的师范教育。
通过此次培训我统一了思想，提高了认识。
从课程改革的视角重新审视了自己的教学理念，使自己在教学中不再迷茫，明确了自己教学目标。
二、网络研修丰富了教学方法教学方法是教师在课堂教学中所实施的教的方法和指导学生的方法。
教学过程是学生的认知过程，只有学生积极参与教学活动才能收到良好的效果。
在教学中要重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。
当代美国数学家。
教育家波利亚说：“学习数学只有当看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学”，因此教学中不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。
通过本次培训，我掌握了很多的教学方法，正所谓“工欲善其事，必先利其器。
”这些教学方法就是收割教学成果的“利器”。
有了这些教学方法，使我的备课不再平铺直叙;有了这些教学方法，使我的课堂变得生龙活虎;有了这些教学方法，使我在进行教研中有了更多的内涵。
三、网络研修激活了我的教学灵感。
数学教学除了系统的数学知识教学之外，还应密切联系生活实际，让生活中人们必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求，调了大众数学学习的内容的应用价值。
因此，我在备课思索，什么样的数学情境才是好的教学情境创设情境是应该注意什么在新课改的实施过程中，老师们普遍反映学生的计算能力差，在这种现实背景下，怎样改进计算教学，在不加重学生课业负担的前提下，科学有效的提高学生的计算能力教材增加了统计与概率全新的知识，我们如何准确把握课程标准，实施教学新课程改革下如何去评价一堂课……这一系列迫切需要解决的问题专家们都一一做出了回应，给我们的教学指明了方向。
小学数学教师校本研修个人总结(最新)
小学数学教师校本研修个人总结（通用6篇）本学期，我着重从德育出发，做到既教书又育人，把研修工作落到实处，在课堂教育教学的实践中，不断修正自己的思想，国家的兴衰，取决于教育;教育的兴衰，取决于教师。
教师是立校之本。
而师德则是教育之魂。
一、良好的师德，是自我教育完善的需要。
从古至今，在人们心目中，似乎很难找出比教师更受敬重的职业。
只要用真诚的心去感化学生，用真诚的爱去引导学生，只有真的爱学生才能当之无愧地说爱教育事业。
记得曾经有一位教育家说过:“要使学生的品德高尚，教师自己首先应该是一个品德高尚的人。
”教师是学生的一面镜子，言谈举止，为人处世，衣着穿戴都是学生私下议论的话题。
为人师表不能说一套做一套，应严以律己，言行一致，表里如一，成为学生的表率。
孔子说得好:“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从。
”二、认真研究新课程。
通过认真学习新课标，能够把握新课标“立足于促进学生的发展，为他们终身学习、生活和工作奠定基础”的精神，特别对新教材体系和内容安排做了学习和研究，开展集体备课和教学反思活动，提高了自己备课和讲课教学水平。
在我的课堂教学上，我带给我的学生是一种音乐学习的轻松，明朗而高效的节奏感，严肃而活泼的氛围，重学法指导，重合作意识的培养，重情感交流。
在新课标下，我觉得教师的教学要放在激发学生学习音乐的内趋力，引导学生主动探求音乐知识;指导学生学习音乐的方法，使学生由“学会”到“会学”，变“被动学习”为“自主学习”。
我坚信，兴趣是学习任何知识最好的老师。
正因为如此，学生们在适应了我的授课模式以后，渐渐地从对我的课堂发生兴趣转向对音乐学习感兴趣。
我是发自内心地感动于这种良性的循环。
同时，在音乐课堂教学中我能够适时适当地利用多媒体教学设备充分调动学生的非智力因素，消除学习紧张感和焦虑感，激发学生探索未知的本能和强烈的好奇心、求知欲，这样既充实丰富了课堂，又提高了学生学习音乐的兴趣。
爱是教师美丽的语言，我们教师应有那颗与学生沟通的法宝——博爱之心，去爱学生，影响学生，关心他们的成长。
教 学 反 思(安县七一实验小学：王艳)
教学反思安昌小学：王艳今天，我教学《乘法的初步认识》，整个课堂气氛活跃，学生争先恐后的发言，积极上台板演题目，感觉效果好极了。
我以为学生掌握的一定很好，但出乎意料，下来的题单测试中有三分之一的学生竟不知从何下笔......我多方寻求老师们的意见，他们共同的感受竟然都是：学习积极性高的始终只是部分学生。
我反复寻思那另一部分学生呢？他们在想些什么？我只想着自己的方案设计不受干扰，只想着师生的表演配合精彩，我关注过他们吗？......在困惑中,我请教学校教学能手、领导，翻阅大量教学资料，才知道新课程标准提出：课堂教学要求关注每个学生，要求人人参与。
并不光体现在那种看似热闹的形式上，更主要是注重每个学生的学习方式。
因此，我们不能忽略热闹背后的肤浅，更不能忽略热闹掩盖着的沉默。
在课堂上，有的学生自觉不自觉地把自己划归为弱势群体，害怕被人反击，他们可能选择沉默；还有性格内向的学生，或者思维一时跟不上，需要一定时间的思考。
像我上的那堂汇报课，课堂的热闹只是某些尖子生风采的展示，而那些学生也极有可能尽力揣摩老师心目中的答案以展示自己表现良好，而非自己心里想说的答案。
这时基础一般的学生又常常会有一种压抑感，他们会怀疑老师偏爱某一个学生，什么都是为他们设置的。
因此，一味追求课堂表面的热闹可能损害教学的内在价值，学生不做深入的思考，随心所欲，胡猜乱想，甚至固执己见，这样的课堂上展现的是学生虚假的主体性，失去的是价值的引导、智慧的启迪、思维的点拨。
当然，要解决这些问题，不能等着别人给一个现成的答案，而是要靠我们自己在实践中去摸索。
因为课改本身就是实践的、动态的、生成的，教师就是课改的重要资源。
所以，我们要发挥自身的优势，积极进行研究和探讨，在发现问题、研究问题、解决问题的过程中提升自己，造福学生。
二00五年十一月。
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一、寻找规律（第1课时）例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，11，19，29，（），55。
（2）2，4，6，8，（），（），……（3）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（），……例2：先找规律，再按规律填空：（1）1，2，4，8，16，（），（）（2）1，4，9，16，（），（）……（）第100个（3）2，6，12，20，30，（），……，（）第88个（第2课时）例3：先找出规律，再按规律填空。
例4：下面的图形是按一定规律排列的，请你认真仔细地观察，画出第四幅图。
例5：计算1+2+3+4+……+999+1000+999+……+4+3+2+1。
二、智破算式谜（第3课时）例1：在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。
（1）4 4 4 4=2（2）4 4 4 4=2（3）4 4 4 4=2例2：在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。
□4 □ A 4 B×□ 6 × C 6______________ ________________1 □□0 1 D E 0□□5 F G 5______________ ________________8 □□□8 H I J三、等差数列（第4课时）例1：已知等差数列2，5，8，11，14，……。
（1）这个数列的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？例2：如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。
例3：计算3+7+11+ (99)四、和差问题（第5课时）例1：小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本。
两人各有图书多少本？例2：育英小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。
问甲乙两班原有学生各多少人？例3：一个书架分上下两层，共放有图书34本。
如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层就比上层多2本。
问原来上、下两层各有图书多少本？（第6课时）例4：食堂共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。
请你算一算三种蔬菜各有多少千克？例5：在一个展览会上，展品中有466件不是A公司的，有378件不是B公司的。
这两个公司的展品合起来有498件。
问A、B两个公司各有多少件展品？五、和倍问题（第7课时）例1：甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？例2：果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵。
其中梨树的棵数是苹果树的2倍，苹果村的棵树是桃数的3倍。
求梨树、苹果树和桃树各有多少棵？例3：两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是179，问被除数是多少？六、差倍问题（第8课时）例1：暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍。
问兄弟俩各钓了多少条鱼？例2：参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两年级的人数差是41人，问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人？例3：甲、乙两人各有若干本书，若甲组乙45本，则两人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍。
甲、乙原来各有书多少本？七、年龄问题（第9课时）例1：爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例2：小明今年11岁，他的妈妈今年43岁，问几年以后妈妈的年龄是小明的3倍？几年以前妈妈的年龄是小明的5倍？例3：爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷爷的年龄是孙子的6倍。
问爷爷和孙子现在的年龄是多少？八、加减法中的简便运算（第10课时）例1：用简便方法计算下面各题。
（1）34+53+66 （2）1234+5678+8766+4322例2：简便计算。
（1）4932—3998 （2）3456—（827—544）例3：82+84+79+78+80+83例4：1－2+3－4+5—6+……+1991—1992+1993九、乘除法中的简便运算（第11课时）例1：简便计算（1）48×125 （2）12600÷25（3）158×27+158×73 （4）586×937—586×737例2：简便计算（1）7200÷25÷4 （2）525÷（25×7）例3：巧算（1）689×11 （2）99×101十、计数问题（第12课时）例1：数出下图中各有多少条线段？（1）__________________________（2）_________________________________例2：右图中有多少个三角形例3：数出下列各图中长方形的个数分别是多少个？D1 C1 D2 C2(1) (2)十一、归一与归总（第13课时）例1：小明在超市买了2包饼干，共付了12元，现要买这种饼干3包，问需要多少钱？若有48元可买这种饼干多少包？例2：修一条公路，原计划60人用80天完成。
现在这批人工作20天后，又增加30人，问剩下的部分再做多少天可以完成？例3：甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃。
丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱。
第二天，丙带来了他应付的三元二角钱。
问甲、乙各应收回多少钱？十二、学会分析应用题（第14课时）例1：某工厂计划生产36500个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600个。
这样完成这批零件共零几天？例2：农机厂生产柴油机，原计划每天生产80台，可以在预定时间完成任务。
实际每天生产100台，结果提前6天完成，这批柴油机共有多少台？十三、平均数问题（第15课时）例1：数学兴趣小组举行了一次测验，四（1）班的八位同学成绩分别是82、75、95、98、100、80、87、79。
求八位同学的平均成绩是多少？例2：一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的吨数比五天中平均运的吨数还多32吨，第五天运进大米多少吨？例3：A、B、C、D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？十四、枚举法解题（第16课时）例1：小明现有这样几种邮票：1角票、2角票、5角票、8角票，并且每种票的张数都有足够多。
他要从中选取8角的邮资寄信，问有多少种不同的选取方法？例2：英英有10张1元的人民币，5张2元的人民币，2张5元的人民币。
要拿出10元买一本书，可以有多少种拿法？例3：一本书有500页，编印页码1、2、3、4……499、500。
问数字1在页码中共出现了多少次？十五、幻方和数阵（第17课时）例1：将1～9这九个数，填入下图中的方格中，使每行、每列两条对角线上三个数字的和都相等。
例2：把1～6这六个数字分别填在右图三角形上的○内，使例3：把1～8这8个数分别填入小圆圈内，使每个圆周上的五个数的和都等于21。
十六、重叠问题（第18课时）例1：如右图，有两个面积分别为100平方厘米和80平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为20平方厘米，求桌面被覆盖部分的面积。
例2：在不超过20的自然数中，2的倍数和3的倍数共有多少个？例3：同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20个。
这一队一共有多少人？（第19课时）例4：某校三个学前班有128名同学，其中学前一班和二班共有90人，学前二班和三班共有80人，三个班各有多少人？例5：一个班有34人参加数学、语文两科竞赛。
其中数学竞赛得优秀的有19人，语文竞赛得优秀的有16人，两科都没得优的有7人。
问两科竞赛都得优的有多少人？十七、最佳对策（第20课时）例1：有一种游戏被称为“争抢三十”，游戏规则是：两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4个数，从1到30按顺序连续报数，谁先报到30，谁就获胜。
请给出取胜的方法。
例2：有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者。
十八、合理安排（第21课时）例1：早饭前，妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买油条10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？例2：5个人拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟。
如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。
（第22课时）例3：在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
如下图所示。
一号仓库有30吨货物，二号仓库有10吨货物，五号仓库有50吨货物，其余两个仓库都是空的。
现在要想把所有的货物集中在一个仓库里。
30吨 10吨 50吨（1）运到哪个仓库，才能使运行的线路最短？（2）如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少需要多少运费？十九、巧求周长（第23课时）例1：计算右边图形的周长。
（单位：厘米）例2：一个正方形被分为3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例3：右图中共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h 表示，要计算它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？db（第24课时）例4：右图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5：下图是某校的平面图，已知线段a=120米，b=130米，c=70米，d=60米，e=250米。
张老师每天早晨绕学校跑3圈。
张老师每天跑多少米？be二十、巧求面积（第25课时）例1：下面两个图中，图（1）的面积比图（2）的面积多多少平方米？米（1）（2）例2：公园里有一个正方形的花坛（见左下图），四周有1米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？（第26课时）例4：下面左图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？例5：右图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？二十一、图形的分与合（第27课时）例1：将右图分割成五个大小相等的图形。
例2：把下图中两个图形的某一个分成三块，最后把这三块和另一个图形拼在一起，拼成一个正方形。
二十二、对称图形（第28课时）例1：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形各是什么对称图形？例2：如右图，在一块长方形的菜地上有一个长方形的水池。