五年级奥数：第7讲 一般应用题(一)
第7讲一般应用题（一）
一、知识要点
一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。
因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发,找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。
二、精讲精练
【例题1】五年级有六个班,每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人?
练习1：
1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
2.把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货
物的一半。
这堆货物一共有多少箱?
3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵?
【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。
这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件?
练习2：
1.汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
2.小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每
分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远?
3.加工一批零件,原计划每天加工80个,正好按期完成任务。
由于改进了生产技术,实际每天加工100个,这样,不仅提前4天完成加工任务,而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个?
【例题3】甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。
40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件?
练习3：
1.甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加工的2倍,这时两人各加工帽子多少个?
2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米。
途中
乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米?
3.甲、乙两人承包一项工程,共得工资1120元。
已知甲工作了10天,乙工作了12天,且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲、乙每天各分得工资多少元?
【例题4】服装厂要加工一批上衣,原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。
原计划加工上衣多少件?
练习4：
1.用汽车运一堆煤,原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨,这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤?
2.汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙20千米。
甲、乙两地相距多少千米?
3.小明看一本书,原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页。
这样,用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页?
【例题5】王师傅原计划每天做60个零件,实际每天比原计划多做20个,结果提前5在完成任务。
王师傅一共做了多少个零件?
练习5：
1.食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约了0.1吨,这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨?
2.造纸厂生产一批纸,计划每天生产1
3.5吨,实际每天比原计划多生产1.5吨,结果提前2.5天完成了任务。
实际用了多少天?
3.机床厂生产一批机床,原计划每天生产15台,实际每天生产18台,这样比原计划提前3天完成了任务。
这批机床一共有多少台?。
五年级下册数学试题-奥数——水管问题(全国通用)(无答案)
第7讲 水管问题一、知识点在工程问题中还有更复杂的一类问题,称为水管问题.一般来说,一个水池里既有进水管,也有排水管.进水管可以看成是一个“灌水”的工程队,而排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队,因此水管问题就是既有人做事情,也有人“帮倒忙”的工程问题.解决水管问题与普通的工程问题思路是一样的,关键在于求出水管的工作效率.有时要考虑多个水管的效率和,注意进水管和排水管提供“相反”的效率,在计算效率时,要根据具体情况将“帮倒忙”的减去.二、典型例题例1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管,如果单独打开一个进水管,那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管,那么36小时可以将满池的水排光.请根据题意,回答下列问题:（1）同时打开2个进水管,多少小时可以将空水池灌满？（2）同时打开3个进水管和1个排水管,多少小时可以将空水池灌满？（3）同时打开1个进水管和2个排水管,多少小时可以将满池的水排光？练习 1 一个水池有若干个相同的进水管和若干相同的排水管,如果单独打开一个进水管,那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管,那么18小时可以将满池的水排光.那么,同时打开2个进水管和2个排水管,多长时间可以将空水池灌满？例2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管.如果开1个进水管,6小时可将空池灌满；如果开1个进水管和1个排水管,12小时可将空池灌满.现在将2个进水管和1个排水管同时打开,请问：多少小时能灌满整个池子的21？练习 2 一个池装有两个相同的进水管和一个排水管.如果只开一个排水管,6小时可将一池水排空；如果开一个进水管和一个排水管,3小时可以将空池灌满.现在将两个进水管和一个排水管同时打开,请问：多少时间能将空池灌满？例3 蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管.单开甲管需10小时灌满水池,单开乙管需12小时灌满水池,单开排水管需20小时排空水池.上午8点三个管同时打开,中间排水管因故关闭,结果到下午2点水池被灌满.问：排水管在合时被关闭？练习3 蓄水池有一根进水管和一根排水管.如果想灌满整池水,单开进水管要10小时；如果想排空整池水,单开排水管要15小时.上午6点将两个管同时打开,中间排水管因故关闭,结果到下午6点水池被灌满.问：排水管在何时被关闭？例4 如图,一个水箱的中间位置上有一个排水孔A,它排水时的速度保持不变.现以一定的速度从上面向水箱中注水.如果关闭排水孔A,那么10个小时就可以将水箱灌满；如果打开排水孔A,那么需要11个小时才能将水箱灌满.现在,水箱是满的,如果单独打开排水孔A,那么多长时间之后,水箱里的水就只剩下一半？A三、水平测试1.一水池装有两根出水管和一根进水管.单开一个出水管40分钟可放完整池水；单开一根进水管,30分钟注满空池,如果三管齐开,多少分钟可以将满池水排空？2.一个水池有许多相同的进水管和排水管,如果打开一个进水管,那么12小时能将空池灌满；如果打开一个排水管,那么20小时能将满池的水排光.那么,同时打开2个进水管和2个排水管,多少小时能将空池灌满？。
五年级奥数讲义-第7讲(找规律-a的n次方的个位数是几)
整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a2，即a2＝a×a；同样，三个a 的乘积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。
一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作a n，即本讲主要讲a n的个位数的变化规律，以及a n除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以a n的个位数只与a的个位数有关，而a的个位数只有0，1，2，…，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘积的个位数字的变化规律，我们列出下页的表格，看看a，a2，a3，a4，…的个位数字各是什么。
从表看出，a n的个位数字的变化规律可分为三类：（1）当a的个位数是0，1，5，6时，an的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a的个位数是4，9时，随着n的增大，a n的个位数按每两个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是4时，按4，6的顺序循环出现；a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是2，3，7，8时，随着n的增大，a n的个位数按每四个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是2时，按2，4，8，6的顺序循环出现；a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；当a的个位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；当a 的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
例1 求67999的个位数字。
分析与解：因为67的个位数是7，所以67n的个位数随着n的增大，按7，9，3，1四个数的顺序循环出现。
999÷4＝249……3，所以67999的个位数字与73的个位数字相同，即67999的个位数字是3。
例2 求291+3291的个位数字。
分析与解：因为2n的个位数字按2，4，8，6四个数的顺序循环出现，91÷4＝22……3，所以，291的个位数字与23的个位数字相同，等于8。
类似地，3n的个位数字按3，9，7，1四个数的顺序循环出现，291÷4＝72……3，所以3291与33的个位数相同，等于7。
青岛版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
青岛版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？2 . 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？3 . 有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？4 . 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？5 . 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？6 . 甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？7 . 一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？8 . 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多做3个零件．求这批零件共有多少个？9 . 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米． 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?10 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。
五年级奥数春季实验班第7讲 数论综合之高难度因数与倍数问题
第七讲数论综合之高难度因数与倍数问题模块一、因数与倍数的综合问题例1．对于正整数a 、b ，[a ，b ]表示最小公倍数，(a ，b )表示最大公约数，求解下列关于未知数m ，n 的方程：[,]55 (,)[,](,)70 m n m n m n m n m n m n ⎧++=⎪⎪⎪-=⎨⎪>⎪⎪⎩①②③。
解：设m =ap ，n =bp ，a ，b 互质，则[m ，n ]=abp ，(a ，b )=p ，则5570ab ap bp abp p ++=⎧⎨-=⎩，由p ×(ab −1)=70，所以p |70，70=2×5×7，若p =2，则ab =36，a ≠b ，得a =12，b =3，代入①式矛盾，舍去；若p =7，则ab =11，a ≠b ，得a =11，b =1，代入①式矛盾，舍去；若p =5，则ab =15，a ≠b ，得a =5，b =3，于是m =25，n =15，[m ，n ]=75，(m ，n )=5，所以原方程的解是2515m n =⎧⎨=⎩。
例2．n 为非零自然数，a =8n +7，b =5n +6，且最大公约数(a ，b )=d >1，求d 的值。
解：用辗转相除的方法，(8n +7，5n +6)=(3n +1，5n +6)=(3n +1，2n +5)=(n −4，2n +5)=(n −4，n +9)=(13，n +9)， 所以(a ，b )=13.例3．M n 为1、2、3、……、n 的最小公倍数，对于样的正整数n ，M n −1=M n 。
解：如果n 是一个合数，且n 不是某一整数的k 次方，则M n −1=M n 。
因为n 是一个合数，所以n =a ×b ，a ，b 都小于n ，且a 、b 互质，于是a <n −1，b <n −1，所以a |M n −1，b |M n −1，于是(a ×b )|M n −1，所以M n −1=M n 。
小学初级奥数第7讲-归一归总问题
例四
王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？
练一练
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工， 需要工人多少名？
例五
小红生病住院了，为了祝她早日康复，一班和二班一起为她叠千纸 鹤，计划两个班的同学3天一共叠2400只千纸鹤。现在两个班级的 同学同时开始叠，在相同的时间内，一班叠了2430只千纸鹤，二班 叠了2370只千纸鹤。那么一班和二班每天各叠多少只千纸鹤？
课后作业
<作业6>
妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元； 爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元； 那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
课后作业
<作业7> 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯 和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个 插座需付_____元。
课后作业
精讲2
归一问 题特点
问题中有一个不变的量，就 是 “单一量”。题目一般用 “照这样计算” “用同样的 速度” 等词语来表示。
精讲3
总量÷份数=每份的量
归一问题 数量关系
每份的量×所占份数=所求几份的量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
精讲4
归一问 正归一：先求出单一量，再求几个
题分类
单一量是多少。
归一问题特点精讲3归一问题数量关系每仹的量所占仹数所求几仹的量总量仹数每仹的量另一总量总量仹数所求仹数精讲4反归一
精讲1
解法精讲
归一问题
先求单一量是多 少，然后以单一 量为标准，求出 所要求的数量， 叫做归一问题。
“单一量”是指单 位时间的工作量、 物品的单价、单位 面积的产Байду номын сангаас、单位 时间所走的路程等。
冀教版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
冀教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半．问：这批零件共多少个？2 . 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C 管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？3 . 某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？4 . 小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？5 . 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。
为了防洪，需开闸泄洪。
假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。
现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？6 . 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？7 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．8 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？9 . 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？10 . 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11 . 亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸？12 . 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。
小学奥数举一反三五年级 完整版
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
11
2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
【沪教版】五年级上册奥数：第七讲 组合图形的面积 (含答案)
五年级思维数学讲义（64期）第七讲组合图形的面积思维目标：充分利用组合图形中，三角形的底、高、面积之间的关系。
数学知识：掌握除数是小数的小数除法计算方法，并学会对结果进行大致的估算。
思维：1，两个三角形等底、等高，其面积相等；2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
数学：不算出除法的结果，根据除数与1相比较的情况就可以直接预测出商与被除数之间的大小关系了例1如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）金钥匙：按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
点金术：面积是：6×3÷2=9平方厘米。
试金石：1，求下图中阴影部分的面积。
2，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）学习目标精讲精练知识梳理3，下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
例2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
金钥匙：三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
点金术：分析高之间的倍数关系。
试金石：1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2，图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC 是长方形）。
小学数学五年级数学奥数举一反三一般应用题07
五年级奥数举一反三
【例题1】 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人 参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原 来每班多少人？
【思路导航】 从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。 剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于 原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。
五年级奥数举一反三
【练习5】 1，食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了 0.1吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨？
2，造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产 1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？
3，机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台， 这样比原计划提前3天完成了任务。这批机床一共有多少台？
五年级奥数举一反三
五年级奥数举一反三
一般复合应用题往往是有两组或两组以上的 数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的， 数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多 样。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解 题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段 图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应 用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步 推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发， 找出必须的两个条件（分析法）。在实际解时， 可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
五年级奥数举一反三 五年级奥数举一反三
【练习3】 1，甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休 息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工 帽子多少个？
2，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千 米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行 了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？
【奥数】五年级上7—1植树问题
植树问题知识引入：一、在一条线段上植树，两端都栽的情况：例题1：要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。
如果每两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树苗？知识精讲1：在一条线段上植树（两端都栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数＋1。
二、在一条线段上植树，两端都不栽的情况：例题2：.两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔5 m栽一棵树（两端都不栽），一共可以栽多少棵树？知识精讲2：在一条线段上植树（两端都不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数－1。
三、在一条线段上植树，一端栽，一端不栽的情况：例题3：马拉松比长跑赛全程约45 km。
平均每3km设置一处矿泉水供应站点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？知识精讲3：在不封闭路线上植树（一端栽树，另一端不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。
四、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：例题4：一个圆形花坛，周长是80m，每隔5m摆一盆月季花，每相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？知识精讲4：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。
巩固练习：一、填空。
1.学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。
想：小道长（）m，每隔（）m栽一棵，有（）个间隔。
（1）如果两端都要栽树，那么一共要栽（）棵树。
（2）如果两端都不栽树，那么一共要栽（）棵树。
2.看图填空。
（1）图①每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
（2）图②每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
（3）图③每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。
1 2 3二、选择。
（1）在一个正五边形花台上，每边摆6盆花，最少需要（）盆。
A.35B.30C.25D.20分析过程：（2）一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔（）米栽1棵。