2009-2010北京市海淀区七年级上学期数学期末试题(纯word版,手工录入)
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2009-2010北京市海淀区七年级上学期数学期末试题
一、选择题（每题3分） 1、3的相反数是（ ）
A -３
B ３
C 31-
D 3
1 ２、下列各式运算正确的是（ ）
A ．6a-5a=1
B a 2+a 2=a 4
C 3a 2b-4ba 2=-a 2b
D 3a 2+2a 3=5a 5 3、下列图形中∠1与∠2是同位角的是（ ）
4、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是（ ） A ．两点之间，直线最短；B 。
两点确定一条直线； C 两点之间，线段最短；D 两点确定一条线段；
５、有理数2
2-，()22-，3
2-，2
1-
，按照从小到大顺序排列是（ ） A ． 21-＜22-＜()22-＜32- B 2
1-＜2
2-＜32-＜()22-
C 32-＜22-＜21-＜()22-
D 2
2-＜2
1-＜()22-＜32-
6、有理数a b 在数轴上表示的点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A ．b>0>a
B ab>0
C a+b>0
D a-b>0 7、若点C 是线段AB 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）
A ．ＡＣ＝ＢＣ
B ＡＢ＝２ＡＣ
C ＡＣ＝２ＡＢ
D ＢＣ＝０.５ＡＢ 8、下列式子中变形正确的是（ ）
A ．如果a=b ,那么a+c=b-c B. 如果a=b,那么
33b a = C.如果42
=a
，那么a=2 D 如果a-b+c=0,则a=b+c
9、关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为（ ） A 2 B 3 C 1或2 D 2或3
0b a
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10、下列四个图形中是某个长方体的展开图的个数为（ ）
二、填空题（每小题3分）
11、北京市2009年基础设施投资达1600亿元，可用科学记数法表示为________________亿元。
12、铅笔的单价是a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是__________元。
13、将一副三角板如图摆放，若∠BAC ＝31o ，则∠EAD=_________ 14、若x= --1是方程0522
=--kx x 的解，则k=_________
15、将一张正方形的纸片ABCD 沿AM ，AN 折叠，使B ，D 都落在对角线AC 上的点P 处，展开之后如图所示，则图中与∠BAM 互余的角是____________________________________（只需填三个角即可） 16、若一组数按规律排成的第n 项为n(n+1)（n 为正整数），则这组数的第10项为________________；若一组按规律排列成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，………..，则这组数的第3n 项（n 为正整数）是________________。
三、解答题（17，18各7分；19—22各4 分；23—24各5分，25—26各6分）
17、计算：（1）()()1.08.22
9
3423
÷--⨯+
- （2）19
14726235263131959-+-
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18、解方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）
16
7
5413=---x x
19、已知平面上点A ，B ，C ，D 。
按下列要求画出图形； （１）连接AD ，BC ，并延长AD 交BC 延长线于点M ； （２）作直线AC ；
（３）作射线DB 交AC 于点O 。
20、先化简，再求值
1,2
1
;1])24(26[422==
+----y x y x xy xy y x 其中
C
D
B
A
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22、列方程解应用题
初一4班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰 好男生平均每人做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班共有多少名男生？
23、如图，已知直线AB 和CD 相交于点Ｏ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，若∠COF ＝３５度，求∠BOD 的度数。
24、如图所示，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处剪断，已知AP ：BP ＝２：３，若剪断后的知段绳子中最长的一段是６０cm ，求绳子的原长。
P B A
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25、法国“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是法国“小九九”计算7698⨯⨯和的两个例子。
（1） 用法国“小九九”计算7乘以8，左右手依次伸出手指的个数是多少？
（2） 设a ，b 都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给的规则计算b a ⨯的正确性。
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26、如图，已知边长为a 的正方形ABCd ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点O ，且AE=CF 。
（1）若a=4，则四边形EBFD 的面积为 （2）若AE=
AB 3
1
，求四边形ACFD 与四边形EBFD 面积之比； （3）设BE=m ，用含有a m 的式子表示三角形AOE 与三角形COF 面积的差。
附加题：
1、（4分）解方程：
2013
669201013382007667x
x x +-+=+
2、（6分）按图示切割正方体就可以切割出正六边开（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线。
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2013-2014学年北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题及答案word版
海淀区2013-2014学年七年级第一学期期末数学练习 2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是A. —6B. 6C. 61- D. 612、下列四个数中，最小的数是A 、|—6|B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯B 、710312.0⨯C 、5102.31⨯D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 A ．直线AC 经过点A B.射线DE 与直线AC 有公共点 C ．点B 在直线AC 上 D.直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a aB 、532532b b b =+C 、b a ba b a 22245=-D 、ab b a =+ 8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为 A 、30° B 、40° C 、60° D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ， 则BOC ∠为A 、140°B 、100°C 、80°D 、40°A ECBD11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A. 3、2a+5 B. 5、2a+8 C. 5、2a+3 D. 3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。
2022——2023学年北京市海淀区七年级上学期数学期末专项突破模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-133.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x-中x2的系数是-67 B.单项式m的次数是1，系数是0C.多项式t-5的项是t和5D.12xy-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯9.已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x ，y 的代数式-4x a y a+1与mx 51b y -的和是3x 5y n ，则代数式(m+n)(2a -b)的值是____.12.若代数式3x 2-2x+6的值为8，则代数式32x 2-x+2的值为____.13.若|x -2|=5，|y|=4，且x>y ，则x -y 的值为____.14.当k=____时，代数式x 2-3kxy -3y 2+13xy -8中没有含xy 项.15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.17.已知三角形的边长是a+2b ，第二边比边长(b -2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23-.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-13【正确答案】C【详解】试题解析：∵a的相反数是3，∴a=-3，∴113 a=-，∵-13的倒数为-3．∴1a的倒数是-3.故选C.3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g【正确答案】D【详解】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的至多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米至多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数没有可能是400g；故选D．考点：正数和负数．4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×108【正确答案】B【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，∵54750000000一共11位，∴54750000000=5.475×1010．故选B．5.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率【正确答案】D【详解】试题解析：A、郑州市的空气质量，全面无法做到，故此选项错误；B、一批炸弹的伤范围，全面难度较大，故此选项错误；C 、河南人民的生活幸福指数，全面难度较大，故此选项错误；D 、全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，人数较少，适合抽样．故选D ．6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x -中x 2的系数是-67 B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t -5的项是t 和5 D.12xy -是二次单项式【正确答案】A【详解】试题解析：A 、多项式()23127x -中x 2的系数是−67，正确；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、多项式t-5的项是t 和-5，故此选项错误；D 、12xy -是二次多项式，故此选项错误．故选A ．7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）【正确答案】A【详解】试题解析：从左面看易得层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选A ．8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯【正确答案】A【详解】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．故选A．9.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°【正确答案】C【详解】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AO B=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选：C．10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8【正确答案】B【详解】试题解析：把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：12×8=4，把x=4代入得：12×4=2，把x=2代入得：12×2=1，把x=1代入得：1+3=4，依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环，∵（2013-1）÷3=670…2，∴第2013次输出的结果是2，故选B．二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx51b y 的和是3x5y n，则代数式(m+n)(2a-b)的值是____.【正确答案】39【详解】试题解析：∵关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，∴m=7，a=5，b=7，n=6，∴（m+n）（2a-b）=39．故答案为39．12.若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式32x2-x+2的值为____.【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：3x2-2x+6=8，即3x2-2x=2，则原式=12（3x2-2x）+2=1+2=3．故答案为3．13.若|x-2|=5，|y|=4，且x>y，则x-y的值为____.【正确答案】3或11或1【详解】试题解析：∵|x-2|=5，|y|=4，∴x=7或-3，y=±4，当x=7，y=4时，x-y=3；当x=7，y=-4时，x-y=11；当x=-3，y=4，没有合题意舍去；当x=-3，y=-4时，x-y=1．故答案为3或11或1．14.当k=____时，代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项.【正确答案】1 9【详解】试题解析：∵x2-3kxy-3y2+13xy-8=x2+（13-3k）xy-3y2-8，又∵代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项，∴13-3k=0，解得k=19．故答案为1 9．15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.【正确答案】13n【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．【详解】第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．故答案是：1+3n.考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键．16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.【正确答案】14【详解】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体至多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为14．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．17.已知三角形的边长是a+2b，第二边比边长(b-2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.【正确答案】3a+8b–9【详解】试题解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.故答案为3a+8b-9．18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).【正确答案】11axy【详解】试题解析：根据住宅的平面结构示意图，可知：卫生间的面积为：（4x-x-2x）×y=xy；厨房的面积为：x×（4y-2y）=2xy；客厅的面积为：2x×4y=8xy；因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy；那么买砖需要11axy元．故本题11axy．三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23 .【正确答案】（1）原式=1122；（2）原式=-40【详解】试题分析：（1）根据乘方、值，有理数的乘除法进行计算即可；（2）根据运算顺序，进行计算即可.试题解析：(1)原式=6÷(-8)-12-3 4+1=-34-12-34+1=1 122 -(2)原式=-9+5–36 =-40.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.【正确答案】（1）x=-2；（2）y=-12.【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）去分母得：6-2（1-2x）=-（2-x），去括号得：6-2+4x=-2+x，移项合并得：3x=-6，解得：x=-2；（2）去分母得：3（y+2）-2（2y-3）=24，去括号得：3y+6-4y+6=24，移项合并得：-y=12，解得：y=-12，．21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.【正确答案】原式=5mn-1=-11.【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，∵2a3m b和-2a6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.【正确答案】MN=5.5.【详解】试题分析：图形，得MN=MB+BC+NC，根据线段的中点，得MC=12AB，ND=12CD，然后代入，已知的数据进行求解．试题解析：∵M、N分别是AB，CD的中点，∴MN=MN=MB+BC+NC=12AB+BC+12CD=12（AB+CD）+BC=12（AD-BC）+BC=12（8-3）+3=5.5．MN=5.5．23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？【正确答案】甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．【分析】设甲服装的进价是x元，乙服装的进价是y元，利用甲乙两件服装的成本共500元，以及利润与打折与进价与标价的关系得出等式求出即可．【详解】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，根据题意可得：500(150%)0.9(140%)0.9157 x yx y x y+=⎧⎨+⨯++⨯--=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．此题主要考查了二元方程组的应用，得出正确等量关系是解题关键．24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？【正确答案】（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名）乐器需辅导教师15（名）【详解】解：（1）………2分（2）画图（如下）…………4分书法部分的圆心角为:………6分（3）绘画需辅导教师（名）…………7分书法需辅导教师（名）………………………8分舞蹈需辅导教师（名）……………9分乐器需辅导教师（名）…………………10分2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15-B.15C.5D.-52.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×1063.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=05.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞06.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大D.2是方程2x +1＝4的解8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B.C. D.9.已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A.点A 在线段BC 上B.点B 在线段AC 上C.点C 在线段AB 上D.点A 在线段CB 的延长线上10.由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 的最小值是（）A.6B.5C.4D.3二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.15.若2是关于x 的一元方程()21x ax -=的解，则a =________．16.规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+．则+=________________（直接写出答案）．17.线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为________．18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如没有断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“没有会”），图形的周长为__________．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19.计算：()()2118(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；()()4121293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．20.解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15；（2）71132x x-+-=21.已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值．22.作图题：如图，已知点A ，点B ，直线l 及l 上一点M ．(1)连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN ＝MA ；(2)请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据．23.如图，已知AOB 40∠= ，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解：因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______. 所以AOC ∠=______+______．=______+ ______. =______因为OD 平分AOC ∠所以1COD 2∠=______=______.24.如图1，线段AB =10，点C ，E ，F 在线段AB 上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25.先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿没有出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思没有得其解．，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人没有知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量没有等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠没有得没有低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？26.对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(,)a b ★(,)c d bc ad =-．例如：(1,2)★(3,4)23142=⨯-⨯=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)-★(3,2)-=；（2）若有理数对(3,21)x --★(1,1)7x +=，则x =；（3）当满足等式(3,21)x --★(,)52k x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．27.如图1，在数轴上A ，B 两点对应的数分别是6，-6，90DCE ∠=︒（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分ACE ∠，则AOF ∠=_________；（2）如图2，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=.①当t =1时，=α_______；②猜想BCE ∠和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始111D C E ∠与DCE ∠重合，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=，与此同时，将111D C E ∠沿数轴的负半轴向左平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点1C 顺时针旋转30t 度，作11C F 平分11AC E ∠，记111D C F β∠=，若α与β满足20αβ-=︒，请直接写出t 的值为_________．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．2.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106【正确答案】B【详解】解：174000=1.74×105．故选B ．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|【正确答案】A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B 、（﹣3）2＝32＝9，没有互为相反数；C 、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，没有互为相反数；D 、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，没有互为相反数，故选：A ．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0 B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=0【正确答案】D【分析】根据只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程是一元方程可求解．【详解】A 是一元二次方程，故没有符合题意；B 是二元方程，故没有符合题意；C 是分式方程，故没有符合题意；D 是一元方程，故符合题意；故选：D ．本题主要考查的是一元方程的定义，关键是掌握一元指的是方程含有一个未知数，指的是未知数次数为1，且未知数系数没有能为0．5.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞0【正确答案】B【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，没有符合题意；B 、01b c <<<，根据没有等式的性质可得：11b c>，故选项正确，符合题意；C 、1,01a b <-<< ，可得||||a b >，故选项错误，没有符合题意；D 、0,0,0a b c <<< ，故0abc <，故选项错误，没有符合题意；故选：B ．本题考查了利用数轴比较大小，没有等式的性质、值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．6.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=【正确答案】B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A 、若35x -=，则x ＝53-，故该选项错误；B 、若3(x +1)-2x ＝1，则3x +3-2x ＝1，故该选项正确；C 、若5628x x -=+，则5286x x -=+，故该选项错误；D 、若1132x x -+=，则()2316x x +-=，故该选项错误．故选B ．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大 D.2是方程2x +1＝4的解【正确答案】A【详解】A.23ab -和2b a 是同类项，故正确.B.π2是单项式，故没有符合题意.C.因为a =0，a =a -，故没有符合题意.D.2代入方程22154⨯+=≠，故没有符合题意.故选A8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A.B.C. D.【正确答案】C【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；【详解】解：A．两角没有一定互余，选项错误，没有符合题意；B．α∠=45°，β∠=30°，两角没有互余，选项错误，没有符合题意；C．α∠+β∠=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．α∠+β∠=180°，两角互补，选项错误，没有符合题意；故选：C．本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．9.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上【正确答案】C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案．【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体至少4块，至多5块．故选：C ．本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机是解答的关键.二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________【正确答案】10212︒'【分析】根据度分秒的加法计算规则直接计算即可.【详解】解：4837533510212'''+=o o o ，故答案为.10212︒'本题考查了度分秒的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键.12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）【正确答案】410a b+【详解】由题意得总价为410a b +.13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．【正确答案】9【分析】先根据值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，则()239a b =-=，故9．本题考查了值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握值与偶次方的非负性是解题关键．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.。
北京市海淀区十一学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题试卷(Word版,含答案与解析)
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，连接BE，若∠EBA＝30°，BE＝6，则梯形ABCD的面积等于（ ）
A.6 B.9 C.15 D.18
【答案】D
【解析】
【分析】过 作 交 于点 ，再求出 ， ， ，由 为梯形中位线，则 ，最后由梯形面积公式 得到答案．
【详解】解：过 作 交 于点 ，
则 为梯形的中位线， ，
又 ，
，
， ，
，
梯形 的面积为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了梯形的中位线的性质及解直角三角形，注意构造梯形的中位线是梯形中常见的辅助线．
8.如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若F为BC的中点，给出以下结论：①FD∥AC；②FE＝FD； ③AB﹣AC＝DE； ④∠BAC＋∠DFE＝180°．其中正确的结论是（ ）
【答案】72
【解析】
【分析】连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，可得四边形AEBF为平行四边形，BF=AE=9，AF=BE=5，DF=15．再运用勾股定理逆定理证明△DBF为直角三角形，可求出DF边上高h为 ，最后根据SABCD=AD•h求面积即可得到答案．
【详解】解：连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，
七年级数学上册期末复习资料(Word版)
七年级数学上册期末复习资料（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）3）经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
方程的解代入满足，方程成立。
⑤等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。
a=b得：a+(－)c=b+(－)c2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0）注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆；⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限），移项要变号；⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax＝b （a≠0）的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）--------3.2一次方程的应用：（一）、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；①解：设出未知数（注意单位），②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答（包括单位名称，检验）。
数学七年级上册 期末试卷检测(基础+提高,Word版 含解析)
数学七年级上册期末试卷检测（基础+提高，Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________.【答案】（1）解：①又 E为BC中点；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知：，和当时，此时可画图如图2所示，代入得：解得：，即AD的长为3当时，此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5综上，所求的AD的长为3或5；（2） .【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则又（不符题设，舍去）②如DE在如图5的位置设，则又代入得：解得：则 .【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可；（2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°）（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE=________，BC与AD的位置关系是________；（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD 边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由. （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是锐角），将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由.【答案】（1）15°；BC与AD相互平行（2）解：AE是∠CAB′的角平分线.理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°.又由（1）知，∠CAE=15°，∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线（3）解：AE是∠CAF的角平分线.理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，∴∠BAE－∠BAC=∠DAE－∠FAD，∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线【解析】【解答】（1）解：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，∴∠CAE=90°－45°－30°=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行【分析】（1）∠CAE=∠BAD－∠BAC－∠EAD=15°，因为AB⊥AD，AB⊥BC，所以BC与AD相互平行；（2）先计算出∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°，由（1）可得∠EAB′=∠CAE，所以AE是∠CAB′的角平分线；（3）分别计算出∠CAE=∠FAE=45°－α，所以AE是∠CAF的角平分线.4．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°.（1）若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a)所示，求∠AOE的度数：（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图(b）所示，求∠AOE的度数：（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n为正整数)，如图(c)所示，请用n含的代数式表示∠AOE的度数________(直接写出结果).【答案】（1）解：∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝72°，∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°−72°＝18°；故答案为：18°（2）解：设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，解得：x＝48°，∴∠AOE＝60°－x＝60°−48°＝12°（3） .【解析】【解答】（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n−1）x，∠BOC＝180°－nx＝36°，解得：x＝，∴∠AOE＝－＝．【分析】（1）利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC＝72°，进而得出∠AOE的度数；（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，得出x的值，进而得出∠AOE 的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．5．我们学过角的平分线的概念类比给出新概念：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线。
北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学期末学情检测试题合集2套(含解析)
北京市海淀区2023-2024学年七年级上册数学期末专项突破试题（A卷）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A.13-B.3C.13D.02.下列方程为一元方程的是（）A.30y += B.23x y += C.112+= D.12y y+=3.中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A.81310⨯ B.81.310⨯ C.91.310⨯ D.91.34.按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（）A.4.6B.4.65C.4.640D.4.645.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b-4ab 2=0C.224279x x x += D.3y 2-2y 2=y 26.如果单项式a 23x y +与b 1xy -是同类项，那么a ，b 的值分别为（）A.a=﹣1，b=4B.a=﹣1，b=2C.a=﹣2，b=4D.a=﹣2，b=27.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克8.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（）A.182(21)183(1)x x x +-=-+B.3(21)3(1)x x x +-=-+C.18(21)18(1)x x x +-=-+D.32(21)33(1)x x x +-=-+9.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么在①a ＞0，②－b ＜0，③a －b ＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km ，都需付7元车费），超过3km 每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A.12kmB.13kmC.14kmD.15km二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.单项式223xy π-的系数是________，次数是________.12.若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．13.如果21(2)0a b ++-=，则b a 的值是___________.14.已知322a b -=，则645a b -+的值为__________.15.某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x 万美元，则可以列出方程:__________________________.16.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要_____根火柴棒（用含n 的代数式表示）．三、解答题17.计算：32(3)(9)2(4)1-÷-+⨯-+18.化简：-a 2b +（3ab 2-a 2b ）-2（2ab 2-a 2b ）19.解方程3157146x x ---=20.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21.先化简再求值：已知：()2120a b ++-=，求代数式()()22222322a b ab a b ab a b -+---的值.22.把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为x ,另三个数用含x 式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，x 值是多少？（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x 值；如果没有能，请说明理由.23.王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；（2）若该大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？24.已知式子：①a 2-2ab+b 2；②（a-b ）2（1）当a=-3，b=5时，分别求代数式①和②的值；（2）观察所求的两个式子的值，探索a 2-2ab+b 2和（a-b ）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.25.现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？北京市海淀区2023-2024学年七年级上册数学期末专项突破试题（A卷）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A.13-B.3C.13D.0【正确答案】D【详解】因为3+（－3）＝0，所以-3的相反数是：3.故选D.2.下列方程为一元方程的是（）A.30y +=B.23x y += C.112+= D.12y y+=【正确答案】A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A 、是一元方程，正确；B 、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；C 、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；D 、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．故选：A ．本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．3.中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A.81310⨯ B.81.310⨯ C.91.310⨯ D.91.3【正确答案】C【详解】分析：科学记数法是指：a×10n ，且110a ≤<，n 为原数的整数位数减一．详解：1300000000=91.310⨯，故选C ．点睛：本题主要考查的是科学记数法的方法，属于基础题型．理解科学记数法的方法是解决这个问题的关键．4.按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（）A.4.6 B.4.65C.4.640D.4.64【正确答案】B【详解】分析：取近似数时，我们要看度的后一位，如果后一位小于4，则舍去即可；如果后一位大于等于5，则需要往前面进一，然后再舍去．详解：4.6492≈4.65，故选B ．点睛：本题主要考查的是近似数的表示方法，属于基础题型．理解近似数的表示方法是解决这个问题的关键．5.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b-4ab 2=0C.224279x x x += D.3y 2-2y 2=y 2【正确答案】D【详解】分析：在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．详解：A 没有是同类项，无法进行加法计算；B 没有是同类项，无法进行减法计算；C 原式=29x ，D 计算正确；故选D ．点睛：本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．6.如果单项式a 23x y +与b 1xy -是同类项，那么a ，b 的值分别为（）A.a=﹣1，b=4B.a=﹣1，b=2C.a=﹣2，b=4D.a=﹣2，b=2【正确答案】A【详解】分析：根据同类项的定义列方程求解即可.详解：由题意得，a +2=1，b -1=3，∴a =-1，b =4.故选A.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.7.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克【正确答案】C【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1考点：有理数的加法8.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（）A.182(21)183(1)x x x +-=-+B.3(21)3(1)x x x +-=-+C.18(21)18(1)x x x +-=-+D.32(21)33(1)x x x +-=-+【正确答案】A【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】原方程两边同时乘以6可得：182(21)183(1)x x x +-=-+．故选：A本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键．9.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么在①a ＞0，②－b ＜0，③a －b ＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【正确答案】D【详解】观察可得a<0，b>0，∴−b<0，a−b<0，a+b<0，则①错误；②正确；③错误；④错误．故正确的有1个．故选D.10.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km ，都需付7元车费），超过3km 每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A.12kmB.13kmC.14kmD.15km【正确答案】B【详解】分析：首先设最远行驶的路程为x ，根据题意列出方程，从而得出答案．详解：设最远行驶的路程为x ，则7+1.2(x －3)=19，解得：x=13，故选B ．点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.单项式223xy π-的系数是________，次数是________.【正确答案】①.23π-②.3【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【详解】解：单项式223xy π-的系数是23π-，次数是3，故答案为23π-，3.本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和.12.若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．【正确答案】2【详解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故2．13.如果21(2)0a b ++-=，则b a 的值是___________.【正确答案】1【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零求出a 和b 的值，然后根据幂的计算法则得出答案．详解：根据题意可得：1020a b +=⎧⎨-=⎩，解得：12a b =-⎧⎨=⎩，则()211b a =-=．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．14.已知322a b -=，则645a b -+的值为__________.【正确答案】9【详解】分析：将645a b -+转化为2(3a －2b)+5，然后利用整体代入的思想进行求解即可得出答案．详解：原式=2(3a －2b)+5=2×2+5=9．点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．化简出整体是解决这个问题的关键．15.某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x 万美元，则可以列出方程:__________________________.【正确答案】43107x +=【详解】分析：根据题意可知等量关系为：2007年的出口额×4+3=2017年的出口额，代入即可列出方程．详解：根据题意可得：4x+3=107．点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．16.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要_____根火柴棒（用含n 的代数式表示）．【正确答案】(5n +1)【分析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可．【详解】由题意得第n 个图形需要．故答案为∶(5n +1)．本题考查了图形的变化规律，解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解．三、解答题17.计算：32(3)(9)2(4)1-÷-+⨯-+【正确答案】15.【详解】分析：首先进行幂和值的计算，然后计算乘除法，进行加法计算即可得出答案．详解：原式=(﹣27)÷（﹣9）+4×3=3+12=15.点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．18.化简：-a 2b +（3ab 2-a 2b ）-2（2ab 2-a 2b ）【正确答案】-ab 2.【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案．详解：原式=-a 2b +3ab 2-a 2b-4ab 2+2a 2b =-ab 2.点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．19.解方程3157146x x ---=【正确答案】x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12，去括号得：9x ﹣3﹣10x +14＝12，移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x ＝1，系数化为1得：x ＝﹣1．本题主要考查解一元方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．20.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【正确答案】用86张制盒身，64张制盒底【分析】设用x 张制盒身，则（150-x ）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【详解】解：设用x 张制盒身，则（150-x ）张制盒底，根据题意得：16x×2=43（150-x ），解得x=86，所以150-x=150-86=64（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底．本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21.先化简再求值：已知：()2120a b ++-=，求代数式()()22222322a b ab a b ab a b -+---的值.【正确答案】2ab -， 4.【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零的性质求出a 和b 的值，然后代入化简后的代数式得出答案．详解：原式=22222342a b ab a b ab a b -+--+）2ab =-()2120a b ++-=，∴a=–1，b=2把a=–1，b=2代入得()22124ab -=--⨯=．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的化简求值问题，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．22.把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为x ,另三个数用含x 式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，x 值是多少？（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x 值；如果没有能，请说明理由.【正确答案】（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4个数之和没有可能等于724.【详解】分析：(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x 、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x 的值；(2)、根据和为724列出方程求出x 的值，然后根据x 为整数得出答案．详解：（1）x ＋(x ＋1)＋(x ＋8)＋(x ＋9)=418，4x+18=418，解得x=100；（2）x ＋(x ＋1)＋(x ＋8)＋(x ＋9)=724，4x+18=724，解得x=176.5，∵x 是正整数，没有可能是176.5，∴被框住的4个数之和没有可能等于724.点睛：本题主要考查的是一元方程在日历问题中的应用，属于基础题型．明确日历中各数字之间的关系是解决这个问题的关键．23.王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；（2）若该大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？【正确答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度．【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．试题解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生没有能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他办事时电梯需要耗电131.6×0.1=13.16（度）．点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．24.已知式子：①a2-2ab+b2；②（a-b）2（1）当a=-3，b=5时，分别求代数式①和②的值；（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.【正确答案】（1）64，64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）10000.【详解】分析：(1)、将a和b的值分别代入两个代数式得出答案；(2)、根据题的答案得出两个代数式之间的关系；(3)、利用代数式的关系进行简便计算即可．详解：（1）把a=-3，b=5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2-2×（-3）×5+52=64（a-b）2=（-3-5）2=64；（2）观察所求的两个式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）利用（2）规律，128.52-2×128.5×28.5+28.52=（128.5–28.5）2=1002=10000．点睛：本题主要考查的是代数式求值以及代数式之间的关系，属于中等难度题型．根据代数式的值得出关系式是解决这个问题的关键．25.现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【正确答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x ＝1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8x >x 没有买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8x <x 买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y 元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y ＝25%y ，解得y ＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．北京市海淀区2023-2024学年七年级上册数学期末专项突破试题（B卷）一、选一选：（本大题共12小题。
学年度七年级上学期数学_期末测试 (2)
海淀区七年级第一学期期末练习一、选择题：（本题共36分，每题3分） 1．-9的相反数是A.19-B.19C.-9D.92．下列各式正确的是A.45->B.78-<-C.80-<D.20-<3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A.61032.0⨯B.4102.3⨯C.5102.3⨯D.41032⨯ 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短 5．若35=x 是关于x 的方程03=-a x 的解，则a 的值为A.5B.15C.5-D.15-6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是A. B. C. D. 7．下列运算正确的是A.x y xy +=B.22254x y x y x y -=C.23534x x x +=D. 33523x x -=8．如图，下列说法中不正确．．．的是 A.直线A C 经过点AB.射线D E 与直线A C 有公共点C.点D 在直线A C 上D.直线A C 与线段BD 相交于点A9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为A.20°B.30°C.40°D.60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为A. B.C. D.11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为A.1B.21k -C.21k +D.12k-12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为A ．48B ．24C ．16D ．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式2254x x -+的一次项系数是 . 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625''︒+︒= ° ´.16. 若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a +的值为 .17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是等角（或同角）的 ；若3∠=50︒，则C O B ∠= º.18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 .19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为.20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）A三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）12524()236-⨯+-； （2）29(3)2-÷+21)1(-.解： 解：22．解方程：141123x x --=-.解：23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .解：四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1-，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.。
北京市海淀区2022——2023学年七年级上学期数学期末专项提升试题卷一卷二(含答案)
北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷一）一、选一选（每小题4分，共48分）1.8-的相反数是（）A.18B.8C.8- D.122.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是（）A.224x x x += B.2352x x x +=C.3x ﹣2x =1D.2222x y x y x y-=-5.如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）.A.5B.6C.7D.86.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°8.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果23x =，那么23x a a= B.如果x y =，那么55x y-=-C.如果x y =，那么22x y-=- D.如果162x =，那么3x =9.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b ＞0B.a+b ＜0C.|a |＜|b|D.a ﹣b ＞010.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（）A.1B.4C.15D.﹣111.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A.()31001003xx --= B.()31001003xx +-=C.10031003xx --= D.10031003xx -+=12.如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.比较大小：13-______25-.14.如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.15.57.32︒=_______（）'______"16.互联网“”经营已成为大众创业新途径．某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.17.如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为cm.18.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．三、解答题(共78分)19.计算：(1)()131486412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.20.解方程：（1）262(35)x x -=-（2）12123x x+--=21.先化简，再求值224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中21(y 2)0x ++-=．22.如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．23.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A BD'的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．24.八达岭森林体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂中，记录了这样一组数字：交通工具行驶100公里的碳足迹（kg）100公里碳中和树木棵树飞机13.90.06小轿车22.50.10公共汽车1.30.005根据以上材料回答问题：A ，B 两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A 地开往B 地；公共汽车以60公里/小时的速度从B 开往A 地，两车同时出发相对而行，两车在C 地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？25.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6=，3log 81=．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说确吗？如果正确，请给出证明过程；如果没有正确，请说明理由，并加以改正．北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷一）一、选一选（每小题4分，共48分）1.8-的相反数是（）A.18B.8C.8- D.12【正确答案】B【详解】解：-8的相反数是8．故选B ．2.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃B.10℃C.6℃D.-6℃【正确答案】B【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：B ．考点：有理数的减法3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A .3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D. 3.93×105【正确答案】D【详解】解：393000=3.93×105．故选D ．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=5．4.下列计算正确的是（）A.224x x x += B.2352x x x +=C.3x ﹣2x =1D.2222x y x y x y-=-【正确答案】D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分没有变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式没有能合并，错误；C ．3x ﹣2x =x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选：D ．5.如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）.A.5B.6C.7D.8【正确答案】B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B ．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利【正确答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选：C ．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°【正确答案】C【分析】首先求得AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC ＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C ．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果23x =，那么23x a a= B.如果x y =，那么55x y-=-C.如果x y =，那么22x y -=- D.如果162x =，那么3x =【正确答案】C【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0≠，那么23x a a=，故该选项没有符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项没有符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项没有符合题意；故选：C ．本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个没有为零的数，结果仍得等式．9.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b ＞0B.a+b ＜0C.|a |＜|b|D.a ﹣b ＞0【正确答案】D【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．10.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（）A .1B.4C.15D.﹣1【正确答案】A【详解】根据方程的解相同，可得关于a 的方程，解方程即可得答案．解：解方程220x +=，得1,x =-把1x =-代入253x a +=得，253a -+=，解得 1.a =故选A.11.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A.()31001003xx --= B.()31001003xx +-=C.10031003xx--= D.10031003xx-+=【正确答案】D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：10031003xx-+=；故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．12.如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】根据直角三角板可得个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，没有相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．二、填空题（每小题4分，共24分）13.比较大小：13-______25-.【正确答案】>【分析】先将两个分数通分，然后进行比较即可．【详解】解：13-=515-，25-=1015-，∵515->1015-，∴13->25-，故>．本题考查了分数的大小比较，掌握知识点是解题关键．14.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.【正确答案】两点之间，线段最短【详解】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．15.57.32︒=_______（）'______"【正确答案】①.57②.19③.12【详解】解：57.32°=57°19′12″．故答案为57，19，12．16.互联网“”经营已成为大众创业新途径．某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.【正确答案】300元【详解】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x ﹣180=60，解得：x =300．故300元．17.如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为cm.【正确答案】6【详解】解：∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，∴AC =2MC ，BC =2CN ，∴AB =AC +BC =2（MC +CN ）=2MN =6cm ．故答案为6．18.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．【正确答案】①.17，②.3n+2【详解】解：个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n 个图案所贴窗花数为（3n +2）个，当n =5时，3n +2=3×5+2=17个．故答案为17，3n +2．点睛：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题(共78分)19.计算：(1)()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭；(2)﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.【正确答案】（1）24；（2）23【详解】试题分析：（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简值，然后计算除法和乘法，计算加减即可．试题解析：解：（1）原式＝131(48)(48)(48)6412⨯--⨯-+⨯-＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意恰当的使用运算律可以简化运算．20.解方程：（1）262(35)x x -=-（2）12123x x+--=【正确答案】(1)x=1；(2)x=75.【详解】试题分析：（1）先去括号，然后把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边，再合并同类项，两边除以未知数的系数，把系数化为1即可；（2）两边乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）2x －6＝2(3x －5)，去括号得：2x －6＝6x －10，移项得：2x －6x ＝－10＋6，合并同类项得：－4x ＝－4，系数化为1得：x ＝1；（2）去分母得：3(x ＋1)－6＝2(2－x )，去括号得：3x ＋3－6＝4－2x ，移项得：3x ＋2x ＝4－3＋6，合并同类项得：5x ＝7，系数化为1得：x ＝75．点睛：本题考查了一元方程的解法，熟记解法的一般步骤和等式的性质是解决此题的关键．21.先化简，再求值224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中21(y 2)0x ++-=．【正确答案】化简结果为：2565+-x y xy ,原式=-7【详解】试题分析：先根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出x 、y 的值，然后先去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项后，代入x 、y 的值计算即可．试题解析：解：∵|x ＋1|＋(y －2)2＝0，∴x ＋1＝0，y －2＝0，解得：x ＝－1，y ＝2，4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1＝4x 2y －[6xy －12xy ＋6－x 2y ]＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝5×(－1)2×2＋6×(－1)×2－5＝10－12－5＝－7．22.如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．【正确答案】（1）见解析；（2）8【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的没有再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．23.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．'的度数；（1）图①中，若∠1=30°，求∠A BD（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．【正确答案】（1）120°；（2）90°．（3）结论：∠CBE没有变．【分析】（1）先根据折叠的性质求出∠ABC的度数，然后根据∠A′BD＝180°－∠ABC－∠1计算即可；（2）由∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，可得∠2＝12∠A′BD＝60°，根据∠CBE＝∠1＋∠2计算出∠CBE；（3）由∠1＋∠2＝12∠ABA′＋12∠A′BD＝12(∠ABA′＋∠A′BD)计算即可．【详解】解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC＝30°，∴∠A′BD＝180°－30°－30°＝120°．（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，∴∠2＝12∠A′BD＝60°，∴∠CBE＝∠1＋∠2＝30°＋60°＝90°．（3）结论：∠CBE没有变．∵∠1＝12∠ABA′，∠2＝12∠A′BD，∠ABA′＋∠A′BD＝180°，∴∠1＋∠2＝12∠ABA′＋12∠A′BD＝12（∠ABA′＋∠A′BD）＝12×180°＝90°．即∠CBE＝90°．24.八达岭森林体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成．森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美．在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在社会大课堂中，记录了这样一组数字：交通工具行驶100公里的碳足迹（kg）100公里碳中和树木棵树飞机13.90.06小轿车22.50.10公共汽车 1.30.005根据以上材料回答问题：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地．（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？【正确答案】(1)两车2小时相遇.(2)0.015(棵)(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．【详解】试题分析：（1）x小时两车相遇，根据两车x小时行驶的路程之和为300列出方程求解即可；（2）小轿车行驶的总路程300公里除以100再乘以行驶100公里的碳足迹（Kg）22.5即可计算出小轿车的碳足迹，公共汽车行驶的总路程300公里除以100再乘以100公里碳中和树木棵数0.005计算即可；（3）根据表格中提供的数据可知小轿车行驶100公里的碳足迹（Kg）大于公共汽车行驶100公里的碳足迹（Kg），小轿车100公里碳中和树木棵数大于公共汽车100公里碳中和树木棵数，由此可知我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．解：（1）设x 小时两车相遇，根据题意列方程得90x ＋60x ＝300，解得：x ＝2，答:两车2小时相遇；（2）小轿车到达目的地，碳足迹为22.5×3＝67.5（Kg ）；公共汽车到达目的地碳中和树木棵数为：0.005×3＝0.015(棵)；(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保．点睛：本题主要考查了一元方程的实际应用，根据题意列出方程是解决此题的关键．25.我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =．例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log 6=，3log 81=．（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =⋅（a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）”，他的说确吗？如果正确，请给出证明过程；如果没有正确，请说明理由，并加以改正．【正确答案】（1）1，4；（2）m=10；（3）没有正确，改正见解析.【详解】试题分析：（1）根据新定义由61=6、34=81可得log 66=1，log 381=4；（2）根据定义知m ﹣2=23，解之可得；（3）设a x =M ，a y =N ，则log a M =x 、log a N =y ，根据a x •a y =a x +y 知a x +y =M •N ，继而得log a MN =x +y ，据此即可得证．试题解析：解：（1）∵61=6，34=81，∴log 66=1，log 381=4．故答案为1，4；（2）∵log 2（m ﹣2）=3，∴m ﹣2=23，解得：m =10；（3）没有正确，设a x =M ，a y =N ，则log a M =x ，log a N =y （a ＞0，a ≠1，M 、N 均为正数）．∵a x •a y =x y a +，∴x y a +=M •N ，∴log a MN =x +y ，即log a MN =log a M +log a N ．答问题．北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷二）一、选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.-0.2的相反数是（）A.-2B.2C.0.2D.-52.下列四个数中，的一个数是（）A.2B.3C.0D.﹣23.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C.4.4×109D.4.4×10104.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁5.a 是负无理数，下列判断正确的是（）A.-a a< B.2a a >C.23a a < D.2a a <6.下列各式计算正确的是（）A.5x+x=5x 2B.3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2C.5m 2n ﹣3mn 2=2mnD.﹣2a+7b=5ab7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC 等于()A.73°B.56°C.68°D.146°8.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132610.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（）A.4．25B.4.5C.4.75D.5二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.2-3=__________．12.16的平方根是．13.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______．14.如果代数式的值为5，那么代数式的值为____________．15.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒________________根(用含有n的代数式表示)．16.书店举行购书优惠：①性购书没有超过100元，没有享受打折优惠；②性购书超过100元但没有超过200元一律打九折；③性购书200元一律打七折．小丽在这次中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__________元．三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算：（1）﹣13+10﹣7（2）21—41——9—59÷（（）18.化简：（1）222a 3a a a-++-（2）1232(6)234x x ----（）19.先化简，再求值：2222332(22)x xy y x xy y -+--+（），其中21(2)0x y -++=20.解方程：（1）3(1)5x x --=（2）3121146x x --=-21.如图(1)，在5×5正方形ABCD 中，每个小正方形的边长都是1.(1)如图(2)，连结各条边上的四个点E ，F ，G ，H 可得到一个新的正方形，那么这个新正方形的边长是；(2)将新正方形做如下变换，点E 向D 点运动，同时点F 以相同的速度向点A 运动，其他两点也做相同变化；当E ，F ，G ，H 各点分别运动到AD ，AB ，BC ，CD 的什么位置时，所得的新正方形面积是13，在图(3)中画出新正方形，此时AE=；(3)在图(1)中作出一条以A 为端点的线段AP ，使得线段AP=10，且点P 必须落在横纵线的交叉点上．22.如图1是一副三角尺拼成的图案（1）则∠EBC 的度数为_________度；（2）将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转到AB ⊥BD 时，作∠DBC 的角平分线BF ，直接写出∠EBF 的度数是_________度；（3）将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC ？若能，则求出∠EBC 的度数；若没有能，说明理由．（图2、图3供参考）23.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小没有同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若没有存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（卷二）一、选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.-0.2的相反数是（）A.-2B.2C.0.2D.-5【正确答案】C的相反数是0.2.【详解】试题解析：0.2故选C.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列四个数中，的一个数是（）A.2B.3C.0D.﹣2【正确答案】A【详解】根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜032，故四个数中，的一个数是2．故选A．本题考查实数的大小比较，无理数与有理数比较大小可平方后再比较大小.3.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.4.4×108B.4.40×108C.4.4×109D.4.4×1010【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．4.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是()A.甲乙 B.丙丁C.甲丙D.乙丁【正确答案】C【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】甲：由数轴有，0<a<3，b<−3，∴b−a<0，甲的说确，乙：∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0乙的说法错误，丙：∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，丙的说确，丁：∵0<a<3，b<−3，∴ba<0，丁的说法错误；故选C.此题考查值，数轴，解题关键在于数轴进行解答.5.a 是负无理数，下列判断正确的是（）A.-a a <B.2a a >C.23a a < D.2a a <【正确答案】D【详解】试题解析：a 是负无理数，20.a a >>故选D.6.下列各式计算正确的是（）A .5x+x=5x 2B.3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2C.5m 2n ﹣3mn 2=2mnD.﹣2a+7b=5ab【正确答案】B【详解】试题解析:A. 56.x x x +=故错误.B.正确.C.没有是同类项，没有能合并.故错误.D.没有是同类项，没有能合并.故错误.故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC 等于()A.73°B.56°C.68°D.146°【正确答案】A【分析】根据补角的知识可求出∠CBE ，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=12∠CBE ，可得出∠ABC 的度数．【详解】如图，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折叠的性质可得∠ABC=∠ABE=12∠CBE=73°．故选：A考点：平行线的性质．8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD 的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°【正确答案】D【详解】①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=60°②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°−∠AOD=120°．故选D．9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.1326【正确答案】C【详解】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510，故选：C．点睛：本题考查记数的方法，注意运用七进制转化为十进制，考查运算能力，属于基础题. 10.如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（）。
北京市海淀区2021年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)
北京市海淀区2021年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，722，﹣1，25%中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．直线AB ，线段CD ，射线EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．5×1010千克 4．下列说法一定正确的是（ ）A ．a 的倒数是1a B ．a 的相反数是﹣a C ．﹣a 是负数 D ．2a 是偶数5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．a ＝23b +53D ．325a b c c c =+ 7．下列方程中，解为3x =-的是（ ）A ．1303x -=B ．11062x +=C ．1103x -=D ．1602x += 8．若单项式2153m x y -与单项式35n x y -是同类项，则m ，n 的值分别为（ ） A ．3，5 B ．2，3 C ．2，5D ．3，2-9．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131342222x xy y x xy y x ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．-7xyB ．-xyC ．7xyD ．+xy10．如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm ，宽为5cm ，高为3cm ，现在把它切分成边长为1厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（ ）A ．48B ．36C ．24D ．12二、填空题 11．数a 的位置如图，化简|||4|a a ++=_______．12．计算：48475335''︒+︒=_____．13．已知2|1|(2)0x y +++=，则x y +=________．14．有理数5.614精确到百分位的近似数为__________．15．已知方程（a ﹣2）x 2+2ax ﹣12＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝_____． 16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．17．如图，点A 在点O 的北偏西15︒方向，点B 在点O 的北偏东30方向，若1AOB ∠=∠，则点C 在点O 的___________方向.18．已知数轴上A 、B 两点所对应的数分别是1和3，P 为数轴上任意一点，对应的数为x ．（1）则A 、B 两点之间的距离为________；（2）式子|1||3||2017||2019|x x x x -+-++-+-的最小值为________．三、解答题19．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解方程：（1）2（x ﹣2）﹣（1﹣3x ）＝x +3；（2）213x -﹣x ＝2+14x ﹣1. 21．先化简，再求值：()()22232x y x y +--，其中12x =，1y =-． 22．如图所示，工厂A 与工厂B 想在公路m 旁修建一座共用的仓库O ，并且要求O 到A 与O 到B 的距离之和最短，请你在m 上确定仓库应修建的O 点位置，同时说明你选择该点的理由．23．如图，//AB CD ，B D ∠=∠，试说明12∠=∠．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：//AB CD180BAD D ∴∠+∠=︒（__________）．B D ∠=∠，BAD ∴∠+_______180=︒（等量代换）． ∴__________（同旁内角互补，两直线平行）12∠∠∴=（_________）24．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．25．如图，点B 是线段AC 上一点，且21cm AB =，13BC AB =．（1）试求出线段AC 的长．（2）如果点O 是线段AC 的中点．请求线段OB 的长．26．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”． 即：如果a b a b -=÷，那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为（a ，b ）． 例如：4242-=÷；993322-=÷； 11()(1)()(1)22---=-÷-； 则称数对（4，2），（92，3），（12-，1-）是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）；①（8.1-，9-），②（12，12）③（-3，-6） （2）如果（x ，4）是“差商等数对”，请求出x 的值；（3）如果（m ，n ）是“差商等数对”，那么m =______________(用含n 的代数式表示)． 27．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：。
海淀区2019-2020学年第一学期期末初一数学试题及答案（WORD版）
第1 页共11 页海淀区七年级第一学期期末调研一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory （胜利）的首字母．现在“V”字手势早已成为世界用语了．右图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a 的度数为A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°2．2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人. 将“1.5万”用科学记数法表示应为A ．31.510´B ．31510´C ．41.510´D ．41510´3．下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平气温o (C)+13-2-0 这四个区中该天平均气温最低的是A ．海淀B ．怀柔C ．密云D ．昌平4．下列计算正确的是A ．220m nnm -=B ．m n mn +=C ．325235m m m +=D ．3223m m m-=-5．已知关于x 的方程2mx x +=的解是3x =，则m 的值为A ．13B ．1 C ．53D ．3 6．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．4a <-B ．0bd >C ．0bc +>D ．||||a b >7．下列等式变形正确的是A ．若42x =，则2x =B ．若4223x x -=-，则4322x x +=-C ．若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D ． 若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x +--=8． 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力. 跑道的布局为：跑道的布局为：三三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道. 如图，侧向跑道AB 在点O 南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB 与正北方向所成角的度数为成角的度数为A ．20°B ． 70°C ．110°D ．160° 9． 已知线段8AB =cm ，6AC =cm ，下面有四个说法：，下面有四个说法： ①线段BC 长可能为2cm ； ②线段BC 长可能为14cm ； ③线段BC 长不可能为5cm ；④；④ 线段BC 长可能为9cm ． 所有正确说法的序号是所有正确说法的序号是A ． ①②①②B ．③④．③④C ．①②④．①②④D ．①②③④．①②③④10．某长方体的展开图中，P 、A 、B 、C 、D （均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A 、B 、C 、D 四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是 A ． P→A B ． P→B C ． P→CD ． P→D二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 _______． +1.5 −3.5 +0.7 −0.6 甲 乙丙丁12．一个单项式满足下列两个条件：①系数是2-；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______． 13．计算48396731¢¢°+°的结果为_______．14．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长_______ (填：大或小填：大或小)，北O机场ABGFABCDE理由为__________________________________________________ ．15． 已知一个长为6a ，宽为2a 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是_______．（用含a 的代数式表示）的代数式表示）图1 图2 16． 如下图，点C在线段AB上，D 是线段CB的中点. 若47AC AD ==，，则线段AB的长为_______. 17．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式3()5f x mx nx =++，当2x =时，多项式的值为(2)825f m n =++，若(2)6f =，则(2)f -的值为_______．18．小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A 、B 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示. 目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示. 则选择_______品牌的洗衣机和_______品牌的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为_______元. 三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分） 19．计算：．计算：（1）()76(4)(3)--+-´- （2）2313(2)1()2-´--¸-2a6aB DC A洗衣机单价（元/台）台）烘干机单价烘干机单价 （元/台）台） A 品牌品牌 7000 11000 B 品牌品牌7500 10000 表2：商场促销方案：商场促销方案表1：洗衣机和烘干机单价表：洗衣机和烘干机单价表1. 所有商品均享受8折优惠. 2. 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%. 3. 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”A B C20．解方程：．解方程：（1）3265x x -=-+ （2） 325123x x +--=21．先化简，再求值：222222(2)(6)3xy x y x y xy x y --++，其中2,1x y ==-．22．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成下列问题：，请按要求完成下列问题： （1）画射线AC ，线段BC ；（2）连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD BC =，连接CD （保留画图痕迹）； （3）利用刻度尺取线段CD 的中点E ，连接BE . 四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）23．下图是一个运算程序：．下图是一个运算程序：（1）若2x =-，3y =，求m的值；的值；（2）若4x =，输出结果m 的值与输入y 的值相同，求y 的值．的值．||3m x y =+||3m x y =-24．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”. 2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30-或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示．分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示． （1）中国队11场胜场中只有一场以3-2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．取胜，请将中国队的总积分填在表格中． （2）巴西队）巴西队积积3分取胜的场次比取胜的场次比积积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数．见下表，求巴西队胜场的场数．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25．在数轴上，四个不同的点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，且a b <，c d <． （1）如图1，M 为线段AB 的中点，的中点，①当点M 与原点O 重合时，用等式表示a 与b 的关系为__________________； ②求点M 表示的有理数m 的值（用含a ，b 的代数式表示）；图1 （2）已知a b c d +=+，①若A ，B ，C 三点的位置如图所示，请在图中标出点D 的位置；的位置；图2 ②a ，b ，c ，d 的大小关系为__________________．（用“< ”连接）连接）BMACA B名次 球队 场次 胜场 负场 总积分 1 中国 11 11 0 2 美国11 10 1 28 3 俄罗斯 11 8 3 23 4 巴西11 21 OBA26．阅读下面材料：．阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，AOB a Ð=，请画一个AOC Ð，使AOC Ð与BOC Ð互补．补．图1 图2 图3 小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC 在AOB Ð的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到AOC Ð的补角COD Ð，如图3所示；进而分析要使AOC Ð与BOC Ð互补，则需BOC COD Ð=Ð．因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA 得到射线OD ，利用量角器画出BOD Ð的平分线OC ，这样就得到了BOC Ð与AOC Ð互补．互补．（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明；）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明； 已知：如图3，点O 在直线AD 上，射线OC 平分∠BOD. 求证：∠AOC 与∠BOC 互补. （2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个AOH Ð，使A O H Ð与BOH Ð互余．（保留画图痕迹）迹）（3）已知EPQÐ和FPQÐ互余，射线PM 平分EPQÐ，射线PN 平分FPQÐ. 若EPQ bÐ=（090b °<<°），直接写出锐角MPN Ð的度数是__________________．O BAOCBAODCBA27．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为2()M x ．如2(735(735))111M =，2(561)101M =．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）2(9653)M 的值为的值为 ，22(58)(9653)M M +的值为的值为 ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”． 如2(124)100M =，2(630)010M =， 因为22(124)+(630)110M M =，2(124630)110M +=, 所以222(124+630)(124)+(630)M M M =，即124与630满足“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位数有 个．1111011100+七年级第一学期期末调研数学参考答案 2020.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案B C B A A D D C C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 丁. 12. 32x -（不唯一）（不唯一） 13. 0′1°116 14. 小，两点之间线段最短小，两点之间线段最短 15. 15. 2 2a 16. 10 17. 4 18. B ，B ，12820 注：① 第12题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分；② 第14题每空1分；③ 第18题前两个空均答对给1分，第三个空1分. 三、解答题（本大题共24分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题4分） 19．（每小题满分4分）分）（1）解：7(6)(4)(3)--+-?7612=++ …………………………………..2分25= …………………………………..4分（2）解：2313(2)1()2-?-?341(8)=-?? .........................................2分 128=-+ ..................................................................................33分 4=- . (4)4分 20．（每小题满分4分）分）（1）解：3265x x -=-+3562x x -=-+ …………………………………..2分 24x -=- …………………………………..3分2x = (4)4分 （2）解：325123x x +--=3(32)2(5)16x x +--=? …………………………………..1分962106x x +-+= …………………………………..2分710x =- (3)3分107x =- …………………………………..…………………………………..44分21．（本小题满分4分）分）解：解： 222222(2)(6)3xy x y x y xy x y --++=222224263xy x y x y xy x y ---+ …………………………………..2分 =22xy - …………………………………..3分当2,1x y ==-时，时，原式222(1)=-创-4=- ………………………………..4分 22. （本小题满分5分）分） （1）（2）（3）如图所示：）如图所示：正确画出射线AC ，线段BC ………………………………….………………………………….22分 正确画出线段AB 及延长线，点D 以及线段CD ………………………………….………………………………….44分 正确画出点E 以及线段BE ………………………………….………………………………….55分四、解答题（本大题共10分，第23题4分，第24题6分）23. （本小题满分4分）分） 解：(1) ∵2x =-，3y =，∴x y <， ......................................１分１分 ∴32337m x y =-=--?-. . (2)2分 （2）由已知条件可得4,x y m ==，当4m >时，由43m m +=，得2m =-，符合题意；，符合题意； ………………………………..3分 当4m £时，由43m m -=得1m =，不符合题意，舍掉. ∴2y =-. …………………………………..…………………………………..44分 24. （本小题满分4分）分）解：(1) 32 …………………………………..1分D A C B(2) 设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为(5)x -场 ………………..2分 依题意可列方程依题意可列方程 32(5)121x x +-+= ………………………………….………………………………….44分 3210121x x +-+= 530x =6x = …………………………………..5分则积2分取胜的场数为51x -=，所以取胜的场数为617+=答：巴西队取胜的场数为7场. …………………………………..6分 五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25. （本小题满分6分）分）(1)① 0a b += …………………………………..1分 ②∵M M 为AB 中点，中点，∴AM BM =. …………………………………..…………………………………..22分 ∴m a b m -=-. ∴2+=b a m . …………………………………..…………………………………..33分(2) ①如图所示①如图所示 …………………………………..…………………………………..44分 ②a c d b <<<或者c a b d <<< …………………………………..6分26. （本小题满分6分）分）（1）证明：点O 在直线AD 上，上，∴180AOB BOD ? . 即180AOB BOC COD ???. ∴180AOC COD ??. …………………………………..1分OC 平分BOD Ð，∴BOC COD ??. ∴180AOC BOC ??. \AOC BOC 与互补行. ………………………………….2分 （2）如图所示）如图所示或………………………4分（3）45或|45|b-………………………………………………66分27．（本小题满分7分）分）解：（1）101111110101，………………………………………………22分（2）①2(23)01M=，2(12)10M=, 22(12)(23)11M M+=，2(1223)11M+=∴222(12)(23)(1223)M M M+=+，∴12与23满足“模二相加不变”. 2(23)01M=，2(65)01M=，22(65)(23)10M M+=，2(6523)00M+=222(65)(23)(6523)M M M+?, ∴65与23不满足“模二相加不变”. 2(23)01M=，2(97)11M=，22(97)(23)100M M+=，2(9723)100M+=222(97)(23)(9723)M M M+=+, ∴97与23满足“模二相加不变”满足“模二相加不变” …………………….…………………….55分②38…………………………………………77分第11 页共11 页。