河南省郑州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省郑州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2015·绵阳) 函数中，自变量x的取值范围是（）．
A . x>-5
B . x≥-5
C . x≤-5
D . x≠-5
2. （2分） (2019八上·南山期中) 下列各组数据中，能构成直角三角形三边长的是（）
A . ，2，
B . 1，，
C . 6，7，8
D . 2，3，4
3. （2分） (2019八下·郾城期末) 下列各式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·和平期末) 下列命题是真命题的是（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
D . 四条边相等的四边形是萎形
5. （2分） (2017八下·黄冈期中) 下列计算正确的是（）
A . ﹣ =
B . 3 ×2 =6
C . （2 ）2=16
D . =1
6. （2分）(2020·上海模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD 于点E、F ，连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；
④FE：BC＝，其中正确个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2019·霞山模拟) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，M 为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
8. （2分）下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是（）
A . 四边相等
B . 对角线相等
C . 对角线平分一组对角
D . 对角线互相平分且垂直
9. （2分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）
A . 13cm
B . 12cm
C . 10cm
D . 8cm
10. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）化简或计算：（1）=________，（2） =________.
12. （1分） (2018八上·临安期末) 命题“如果a2=b2 ，那么a=b”的逆命题是________命题．（填写“真”或“假”）
13. （1分）(2017·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为________．
14. （1分）化简： =________， =________．
15. （1分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB=
,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是________.
16. （1分） (2019九上·东源期中) 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD 重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是________.
三、解答题 (共7题；共61分)
17. （10分） (2019八上·丹东期中)
18. （10分）(2017·三亚模拟) 计算题
（1）计算：（﹣1）2017﹣（2﹣）0+ ；
（2）化简：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．
19. （5分） (2019八上·伊通期末) 如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．
20. （5分） (2019八下·谢家集期中) □ABCD的对角线相交于点O ， E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
21. （10分） (2019八上·东台期中) 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm.
求：
（1） FC的长；
（2） EF的长.
22. （10分）在平行四边形ABCD中，∠ABE＝45°，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD 的延长线于点G，过点C作CH⊥AB于点H，交BF于点M．
（1）若BE＝3 ，AE＝，求△ABE的面积；
（2）若∠ABC＝3∠EBC．CA＝CB，求证：CM＝FG．
23. （11分）(2016·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．
（1）
分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
（2）
已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
（3）
我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-3、。
河南省郑州市实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
解：∵AD′=AD=2，
AO= AB=1，
OD′= ，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2， ），
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
7．A
【分析】
易得 长为 长的2倍，那么菱形 的周长 问题得解．
【详解】
解： 是 中点，
，交 于点 ，
15．如图， 点 在边 上， 点 为边 上一动点，连接 与 关于 所在直线对称，点 分别为 的中点，连接 并延长交 所在直线于点 ，连接 ．当 为直角三角形时， 的长为_________．
三、解答题
16．计算
（1）
（2）先化简，再求值 ，其中 ．
17．如图，在 中， 分别是 的中点，连接 ，过 作 交 的延长线于 ．若四边形 的周长是 ， 的长为 ，求线段 的长度．
11．﹣1
【解析】
【分析】
利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．
【详解】
∵（a﹣1）2+ =0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
12．直角三角形
【分析】
6．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A．（ ，1）B．（2，1）
C．（2， ）D．（1， ）
河南省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列调查中，适合进行普查的是（）A . 一个班级学生的体重B . 我国中小学生喜欢上数学课的人数C . 一批灯泡的使用寿命D . 《新闻联播》电视栏目的收视率3. （2分）(2019·扬州) 分式可变形为（）A .B . -C .D .4. （2分） (2019八上·滦南期中) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·江苏月考) 若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大4倍C . 不变D . 缩小2倍6. （2分）(2019·合肥模拟) ▱ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·霞山模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D . 四条边都相等的四边形是菱形8. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·磴口模拟) 当x=________时，分式的值为0．10. （1分）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则= ________ ．11. （1分） (2019八下·宜兴期中) 的最简公分母是________.12. （1分）七年级（2）班的男女比例为3：2，则男生占全班人数的________ %．13. （1分）如图所示，已知抛物线C1 ，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x ＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为________.14. （2分） (2016八下·周口期中) 若▱ABCD的三条边分别为8cm，（x﹣2）cm，（x+3）cm，则该▱ABCD的周长是________ cm．15. （1分） (2015八下·苏州期中) 矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=________16. （1分）(2019·营口) 如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D 为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.17. （1分） (2017八下·民勤期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为________．18. （1分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是________．三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分）计算：（1）；（2）；（3） a+2﹣．20. （5分） (2016八上·西昌期末) 化简求值：（ +1）÷ （a=2）21. （11分） (2019九上·海门期末) 某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x ＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了________名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？22. （15分）如图所示，点在格中的格点上.①画出 A逆时针旋转的②在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形.23. （10分）(2018·江苏模拟) 已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△A′EC，BF∥AC,交直线A′C于F.（1）如图①，若∠ACB=90º，∠A=30º，BC= ,求A′F的长.（2）如图②，若∠ACB为任意角，已知A′F= ,求BF的长（用表示）（3）如图③，若∠ACB为任意角，猜想出AC、CF、BF之间的数量关系：________，并说明理由。
2019-2020学年郑州四中八年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年郑州四中八年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 矩形2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. (x+1)(x−2)=x2−x−2B. 4a2b3=4a2⋅b3)C. x2−2x+1=(x−1)2D. x−1=x(1−1x3.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m−2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为()A.B.C.D.4.如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD=CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠ADF=∠CDE；④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个=1的解是()5.方程3xx−2A. x=5B. x=1C. x=−1D. 原方程无解6.正整数a、b、c是等腰三角形的三边长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，一次函数y1=−2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P(−2,3)，则关于x的不等式m−2x<ax+6的解集为()A. x>−2B. x<−2C. x<3D. x>38.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为()A. √7B. 5C. √7或5D. 无数个9.已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，则代数式a2+b2+c2−ab−ac−bc的值为()A. 0B. 1C. 2D. 310.如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED=5，EC=3，则长方形的周长为()A. 20B. 22C. 24D. 26二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若使分式x2+2x−3的值为0，则x的取值为．x2−112.“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设______ ．13.已知不等式组的解集为−1<x<2，则(m+n)2016=________。
2019-2020学年河南省郑州市八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年河南省郑州市八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中图案是中心对称图形的是（）A．塑料B．旧衣服C．金属D．玻璃2．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3D．a2+1＝a（a+）4．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC5．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞906．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处7．如图是一块从一个边长为30cm的正方形材料中剪出的垫片（图中的角度均为90°），现测得FG＝5cm，则这个剪出的图形的周长是（）A．135cm B．130cm C．125cm D．120cm8．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO＝BO＝CO9．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②10．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（）A．（28，4）B．（36，0）C．（39，0）D．（，）二、填空题（每小题3分，共15分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是．12．请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝°．14．关于x的不等式﹣2x+a≥3的解集如图所示，则a的值是．15．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．善于学习的小明在学习了一次方程（组），一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为．17．解不等式组并求出最大整数解．18．已知a、b、c分别是△ABC的三边．（1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解；（2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．19．在如图所示8×7的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题：（1）将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；（2）将△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；（3）将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．20．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）求证：∠ABE＝∠ACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．21．某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10元，租书费每册0.5元，小亮经常来租书，若每季度租书数量为x册．（1）写出零星租书方式每季度应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式每季度应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）请分析小亮选取哪种租书方式更合算？22．（1）如图1，O是等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．填空：①旋转角为°；②线段OD的长是；③∠BDC＝°；（2）如图2，O是△ABC内一点，且∠ABC＝90°，BA＝BC．连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA，OB，OC满足什么条件时，∠BDC＝135°？请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中图案是中心对称图形的是（）A．塑料B．旧衣服C．金属D．玻璃【分析】根据中心对称图形的概念判断．解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：C．2．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 【分析】利用不等式的基本性质判断即可．解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3D．a2+1＝a（a+）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．4．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．解：条件是AB＝CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选：D．5．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣x）＞90C．10x﹣（20﹣x）≥90D．10x﹣（20﹣x）＞90【分析】小英答对题的得分：10x；小英答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小英得分不低于90分．解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选：A．6．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处【分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．故选：D．7．如图是一块从一个边长为30cm的正方形材料中剪出的垫片（图中的角度均为90°），现测得FG＝5cm，则这个剪出的图形的周长是（）A．135cm B．130cm C．125cm D．120cm【分析】利用平移的性质将EF，GH，AH，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．解：如图所示：这块垫片的周长为：30×4+FG+NH＝120+10＝130（cm），故选：B．8．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．点O到△ABC三边的距离相等C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO＝BO＝CO【分析】利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，即可得出答案．解：∵由尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，∴点O到△ABC三边的距离相等，CG也是△ABC的一条内角平分线，故D选项不正确，故选：D．9．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设∠B≥90°；那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；因此假设不成立．∴∠B＜90°；原题正确顺序为：③④①②．故选：A．10．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（）A．（28，4）B．（36，0）C．（39，0）D．（，）【分析】根据勾股定理列式求出AB的长度，然后根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合，所以，第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合，然后求解即可．解：∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝＝5，根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4＝12，所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3＝36，所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是6℃≤t≤14℃．【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．解：某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．12．请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题原命题：两直线平行、同位角相等，它的逆命题：同位角相等，两直线平行．【分析】根据互逆命题的概念、平行线的判定和性质解答．解：原命题：两直线平行、同位角相等，它的逆命题：同位角相等，两直线平行，故答案为：原命题：两直线平行、同位角相等，它的逆命题：同位角相等，两直线平行．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝36°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B＝∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，FA＝FC，得到∠DAE＝∠B，∠FAC＝∠C，计算即可．解：∵∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝72°，∵DE、FG分别垂直平分线段AB、AC，∴DA＝DB，FA＝FC，∴∠DAE＝∠B，∠FAC＝∠C，∴∠DAE+∠FAC＝72°，∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠DAE+∠FAC）＝36°，故答案为：36．14．关于x的不等式﹣2x+a≥3的解集如图所示，则a的值是1．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得x≤，结合数轴得出a的方程，解之即可得．解：﹣2x+a≥3，﹣2x≥3﹣a，x≤，由数轴知x≤﹣1，则＝﹣1，解得a＝1，故答案为：1．15．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．【分析】有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于D，求出OA即可；②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，求出OP即可；③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC＝OC，根据勾股定理求出OC即可．解：有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于D，则OA＝OD＝＝；∴D（0，）；②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，OP＝4，∴P（0，4）；③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC＝OC，由勾股定理得：OC＝AC＝，∴OC＝，∴C（0，）；故答案为：（0，），（0，4），（0，）．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．善于学习的小明在学习了一次方程（组），一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①kx+b＝0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为x≥1．【分析】（1）①由于点B是函数y＝kx+b与x轴的交点，因此B点的横坐标即为方程kx+b＝0的解；②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y＝kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C点右侧时，直线y＝kx+b的函数值要小于直线y＝k1x+b1的函数值．解：（1）根据观察得：①kx+b＝0，②，③kx+b＞0，④kx+b＜0；故答案为：kx+b＝0，，kx+b＞0，kx+b＜0；（2）∵点C的坐标为（1，3），∴不等式kx+b≤k1x+b1的解集为x≥1．故答案为：x≥1．17．解不等式组并求出最大整数解．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可．解：由①得：x＞1由②得：x＜4不等式组的解为：1＜x＜4所以满足范围的最大整数解为3．18．已知a、b、c分别是△ABC的三边．（1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解；（2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．【分析】（1）ac﹣bc提出公因式c得c（a﹣b）；﹣a2+2ab﹣b2提出负号得﹣（a2﹣2ab+b2）再利用完全公式法得﹣（a﹣b）2；（2）利用上面因式分解的结果，写出等式c（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，移项后得到c（a ﹣b）+（a﹣b）2＝0，再利用提公因式法得到（a﹣b）（c+a﹣b）＝0，得到a﹣b＝0，c+a﹣b≠0，得出△ABC的形状是等腰三角形．解：（1）ac﹣bc＝c（a﹣b）﹣a2+2ab﹣b2＝﹣（a2﹣2ab+b2）＝﹣（a﹣b）2（2）∵ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2∴c（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2c（a﹣b）+（a﹣b）2＝0（a﹣b）（c+a﹣b）＝0∵a、b、c分别是△ABC的三边，满足两边之和大于第三边，即c+a﹣b＞0∴a﹣b＝0即a＝b故△ABC的形状是等腰三角形．19．在如图所示8×7的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题：（1）将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；（2）将△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；（3）将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1O1，进而写出点A1的坐标；（2）依据旋转方向、旋转角度以及旋转中心，即可得到△A2B2O2，进而得出点A2的坐标；（3）连接两对对应点，对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心的位置．解：（1）如图所示，△A1B1O1即为所求，点A1的坐标为（6，0）；（2）如图所示，△A2B2O2即为所求，点A2的坐标为（2，4）；（3）如图所示，点Q的坐标为（6，4）．20．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）求证：∠ABE＝∠ACD；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．【分析】（1）证得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论．【解答】证明：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．21．某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10元，租书费每册0.5元，小亮经常来租书，若每季度租书数量为x册．（1）写出零星租书方式每季度应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式每季度应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）请分析小亮选取哪种租书方式更合算？【分析】（1）因为零星租书每册收费1元，所以y1和x是相等的关系；（2）会员卡租书，每册是0.5元，x册的费用就是0.5x，加上办卡费10元，所以y2＝10+0.5x；（3）比较两种租书方式哪种花的费用最少就哪种方式更合算．解：（1）∵零星租书每册收费1元，∴零星租书方式每季度应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式为：y1＝x；（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.5元，x册就是0.5x元，加上办卡费10元，∴会员卡租书方式每季度应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式为：y2＝0.5x+10；（3）当y1＝y2时，x＝10+0.5x，解得：x＝20当y1＞y2时，x＞10+0.5x，解得x＞20当y1＜y2时，x＜10+0.5x，解得x＜20综上所述，当小亮每季借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每季租书20册时，两种方式费用一样；当每季租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算．22．（1）如图1，O是等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．填空：①旋转角为60°；②线段OD的长是4；③∠BDC＝150°；（2）如图2，O是△ABC内一点，且∠ABC＝90°，BA＝BC．连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA，OB，OC满足什么条件时，∠BDC＝135°？请说明理由．【分析】（1）①根据等边三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝60°，再根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝60°，于是可确定旋转角的度数为60°；②由旋转的性质得BO＝BD，加上∠OBD＝60°，则可判断△OBD为等边三角形，所以OD＝OB＝4；③由△BOD为等边三角形得到∠BDO＝60°，再利用旋转的性质得CD＝AO＝3，然后根据勾股定理的逆定理可证明△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，所以∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝150°；（2）根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，则可判断△OBD 为等腰直角三角形，则OD＝OB，然后根据勾股定理的逆定理，当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°．解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；故答案为：60；4；150；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°，理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠BDC＝135°．。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级下学期期中数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各命题中，属于真命题的是（）A．若m＞n，则＜B．若m﹣n＞0，则m＞nC．若m﹣m＝0，则m＝n＝0D．若m＞n，则＞13．已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（）A．10B．8或10C．8D．以上都不对4．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个项点距离相等的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H5．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．56．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．12B．8C．6D．47．在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F 作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）A．1B．C．D．8．下列各式从左到右因式分解正确的是（）A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y）B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．x2﹣4＝（x﹣2）2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）9．不等式组的最大整数解是（）A．﹣1B．﹣2C．3D．410．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，△ABC绕点C顺时针旋转得△CEF，当E落在AB边上时，连接BF，取BF的中点D，连接ED，则ED的长是（）A．2B．4C．6D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式．12．若有意义，则x的取值范围是．13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE ∥BC．△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确的有．15．如图，在等边三角形ABC中，AB＝4．作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE．交射线BA于点F，连接AD、AE．当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE 的长为．三、解答题（共55分）16．解方程和不等式组（1）+＝﹣1（2）17．先化简，再求值：（﹣）÷，然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．18．如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为．（3）在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：2，直接写出P点的坐标为．19．如图，直线l1：y＝x+与y轴的交点为A，直线l1与直线l2：y＝kx的交点M的坐标为M（3，a）．（1）a＝，k＝；（2）直接写出关于x的不等式x+≥kx＞0的解集；（3）若点B在x轴上，MB＝MA，直接写出点B的坐标．（4）在x轴上是否存在一点N，使得NM﹣NA的值最大，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标．20．阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+3）+4进行因式分解的过程．解：设a2﹣2a＝A，原式＝（A﹣1）（A+3）+4（第一步）＝A2+2A+1（第二步）＝（A+1）2（第三步）＝（a2﹣2a+1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填代号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为．（3）请你模仿以上方法，求方程（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+11）+49＝0的解．21．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元．因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院．请问药店捐赠口罩至少有多少个？22．如图，在等边三角形ABC中，AB＝12cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC 匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当点P 到达点C时，点P，Q同时停止运动．设运动时间为ts，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．（1）当t为何值时，△CPQ为直角三角形？（2）求DE的长．（3）取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C′PM，连接AC′，当t＝时，AC′的值最小，最小值为．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．B；3．A；4．B；5．B；6．B；7．C；8．D；9．A；10．A；二、填空题（每小题3分，共15分）11．3a﹣2＜0；12．x≠﹣；13．3；14．②③④；15．，4，4；。
河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版 含答案)
2020—2021学年下期期中联考试题卷八年级 数学考试时间：100分钟 分值：120分注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）．在试题卷上作答无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，属于中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A.17B.15C.13D.13或173.若>m n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A.33+>+m nB.33-<-m nC.33>m nD.22>m n4.不等式组10842-≥⎧⎨+>+⎩x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.5.三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ） A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点6.下列命题中，错误的是（ ） A.三角形两边之和大于第三边B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7.如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕点A 逆时针旋转得到''△AC B ，则'C 点的坐标为（ ）A.51,2⎫⎛ ⎪⎝⎭B.81,3⎫⎛ ⎪⎝⎭C.(1,1+D.(1,3-8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，90=B ∠，8=AB ，3=DH ，平移距离为4，则阴影部分的面积为（ ）A.20B.24C.25D.269.如图，在四边形ABCD 中，AD BC ，90=D ∠，4=AD ，3=BC ．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A. B.4C.310.如图，在等腰△ABC 与等腰△ADE 中，=AB AC ，=AD AE ，==BAC DAE ∠∠α，连接BD 和CE 相交于点P ，交AC 于点M ，交AD 与点N ．则下列结论：①=BD CE ；②1802=-BPE ∠α；③AP 平分BPE ∠；④若60=α，则=+PE AP PD?．一定正确的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，在x 轴、y 轴上分别截取OA 、OB ，使=OA OB ，再分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为(,23)-a a ，则a 的值为__________．12.如图，在△ABC 中，5=AB cm ，3=AC cm ，BD 平分 ∠ABC ，CD 平分∠ACB ，EF BC ，且EF 过点D ，则△AEF 的周长是__________．13.若关于x 的不等式组10->⎧⎨-<⎩x x a 无解，则a 的取值范围是__________．14.对于实数a ，b ，定义符号min{,}a b ，其意义为：当 ≥a b 时，min{,}=a b b ；当<a b 时，min{,}=a b a ．例如 min{2,1}1-=-．若关于x 的函数min{21,3}=--+y x x ，则该函数的最大值为__________．15.如图，在△Rt ABC 中，30=C ∠，将△ABC 绕点B?旋转()060<< αα到''△A BC ，边AC 和边''A C ?相交于点P ，边AC 和边'BC ?相交于Q ，当△BPQ 为等腰三角形时，则=α__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（共8分）解不等式组7134(1)843+≥+⎧⎪-⎨-<⎪⎩x x x x 并求它的所有整数解的和． 17.（共9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，坐标分别为(2,2)A ，(1,0)B ，(3,1)C（1）画出△ABC 关于x?轴对称的111△A B C ；（2）画出将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90所得的222△A B C ；（3）111△A B C 与222△A B C 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 18.（共9分）图，已知△ABC 中，=AB AC ，点 D 在AB 上，点E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于点F ，且=DF EF ．求证：=BD CE ．19.（9分）如图，直线3=+y x 分别与x 轴、y 轴交于点A 、C ，直线43=+y mx ，分别与x 轴、y 轴交于点B 、D ，直线AC 与直线BD 相交于点(1,)-M b（1）不等式433+≤+x mx 的解集为__________． （2）求直线AC 、直线BD 与x 轴所围成的三角形的面积．20.（9分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 与BD 相交于点M ，BD 交AC 于点N ．证明：（1）△≌△ABD ACE ． （2）⊥BD CE ．21.（10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元；购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元． （1）求A ，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A 、B 两种奖品共30个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22.（10分）阅读材料：对于两个正数 a ，b ，则 +≥a b =a b 时取等号）． 当ab?为定值时，+a b?有最小值；当+a b?为定值时，ab?有最大值． 例如：已知0>x ，若1=+y x x，求y 的最小值．解：由+≥a b 122=+≥=⨯=y x x ，当仅当1=x x即1=x 时， y 有最小值，最小值为2．根据上面的阅读材料回答下列问题：（1）已知0>x ，若94=+y x x ，则当=x __________时，y 有最小值，最小值为__________． （2）已知3>x ，若93=+-y x x ，则x 取何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）用长为100m 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？23.（11分）探究：如图1和图2，四边形ABCD 中，已知=AB AD ，90=BAD ∠，点E 、F ?分别在BC 、CD 上，45=EAF ∠．图1图2图3（1）①如图1，若B ∠、ADC ∠都是直角，把△ABE 绕点A?逆时针旋转90至△ADG ，使AB 与AD 重合，直接写出线段BE ，DF 和EF 之间的数量关系__________；②如图2，若B ∠、D ∠都不是直角，但满足180+=B D ∠∠，线段BE ，DF 和EF 之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）拓展：如图3，在△ABC 中，90=BAC ∠，==AB AC D 、E 均在边BC 上，且45=DAE ∠，若1=BD ，求DE 的长．2020—2021学年下期期中联考 八年级 数学 参考答案一、选择题 BADBD DCDAC二、填空题 11.3 12.8cm 13.1≤a14.5315.20或40三、解答题 16.计算解不等式7134(1)++x x ，得3-x解不等式843--<x x ，得2<x ∴不等式组的解集为32-≤<x该不等式组的所有整数解为3-，2-，1-，0，1．∴该不等式组的所有整数解的和为(3)(2)(1)015-+-+-++=- ．17.（1）111△A B C 的位置如图所示：（2）222△A B C 的位置如图所示：（3）111△A B C 与222△A B C 成中心对称，对称中心为11,22⎫⎛ ⎪⎝⎭．18.证明：如图，过点D 作DG AE ，交BC 与点G ．DG AE ，∴=DGB ACB ∠∠，=DGF ECF ∠∠，F 是DE 的中点， ∴=DF EF ．在△DGF 和△ECF 中，=DGF ECF ∠∠，=DFG EFC ∠∠，=DF EF ，()∴△≌△DGF ECF AAS∴=DG EC ， =AB AC ， ∴=B ACB ∠∠， ∴=B DGB ∠∠， ∴=BD DG ， ∴=BD CE ．19.（1）1-x （2）直线3=+y x 过点(1,)-M b132∴=-+=b ，(1,2)-M将(1,2)-M 代入43=+y mx ， 得423=-+m ，解得23=-m ，∴直线BD?的解析式为2433=-+y x ．∴当0=y 时，2=x ，(2,0).∴B ．直线AC 的解析式为3=+y x ，∴当0= y 时，3=-x ，(3,0)∴-A ．5∴=AB15252∴=⨯⨯=△ABM S ． 20.证明：（1）△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形∴=AB AC ，=AD AE ，90==BAC DAE ∠∠∴+=+BAC CAD DAE CAD ∠∠∠∠，即=BAD CAE ∠∠在△ABD 和△ACE 中=AB AC ，=BAD CAE ∠∠，=AD AE ()∴△≌△ABD ACE SAS（2）△≌△ABD ACE∴=ADB AEC ∠∠∴+=++DEM MDE DEM ADB ADE ∠∠∠∠∠=++DEM AEC ADE ∠∠∠90=+=DAE ADE ∠∠在△DEM 中，180()=-+DME DEM MDE ∠∠∠1809090=-=∴⊥BD CE21.解：（1）设A ，B 两种奖品的单价分别为x 元、y 元，依题意，得：3212054210+=⎧⎨+=⎩x y x y ，解得：3015=⎧⎨=⎩x y 答：A 、B 两种奖品的单价分别为30元、15元．（2）设学校准备购买A 种奖品m 个，则B 种奖品购买(30)- m 个，则：1(30)3≥-m m ，解得7.5≥m ；设学校购买A 、B 两种奖品所需的钱数为w 元，则：3015(30)15450=+-=+w m m m ，因150=>m ，所以w 随m 的增大而增大，故当8=m 时，购买A 、B 两种奖品所需的钱数最少，此时购买A 种奖品8个，B 种奖品22个．22. （1）32，12 （2）3>x ，30∴->x由+≥a b 9933323933=+=-++≥==--y x x x x 当且仅当933-=-x x ，即6=x 时， y 有最小值，最小值为9． （3）设这个长方形花园的长为xm ，则宽为10022-xm则所围的长方形花园面积为1002(50)2-=⋅=⋅-xS x x x由题意得：0>x ，500->x ，即050<< x由+≥a b (50)+-≥x x 50≤当且仅当50=-x x ，即25=x 时，(50)⋅-x x 取得最大值，最大值为2506252⎫⎛= ⎪⎝⎭则当25=x ，1002252-=x时，S 有最大值，最大值为625 答：当长方形花园的长、宽均为25时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是625． 23.（1）①=+EF BE DF ②成立，理由如下：如图2，把△ABE 绕A 点旋转到△ADG ，使AB?和AD 重合． 则=AE AG ，=B ADG ∠∠，=BAE DAG ∠∠180+=B ADC ∠∠180∴+=ADC ADG ∠∠∴C 、D 、G 在一条直线上．与①同理得，45==EAF GAF ∠∠，在△EAF 和△GAF 中，=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AF AF EAF GAF AE AG ，()∴△≌△EAF GAF SAS∴=EF GF =BE DG∴==+EF GF BE DF（2）解：△ABC中，==AB AC 90=BAC ∠45∴==ABC C ∠∠由勾股定理得：4==BC如图3，把△AEC 绕A 点旋转到△AFB ，使AB?和AC 重合，连接DF ． 则=AF AE ，45==FBA C ∠∠，=BAF CAE ∠∠45=DAE ∠∴=+=+FAD FAB BAD CAE BAD ∠∠∠∠∠904545=-=-=BAC DAE ∠∠ 45∴==FAD DAE ∠∠在△FAD 和△EAD 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AD FAD EAD AF AE ，()∴△≌△FAD EAD SAS∴=DF DE设=DE x ，则=DF x4=BC413∴==--=-BF CE x x 45=FBA ∠，45=ABC ∠ 90∴=FBD ∠由勾股定理得：222=+DF BF BD 222(3)1=-+x x 解得：53=x 即53=DE。
河南省郑州市桐柏路一中2020-2021学年八年级下期期中数学试题
∵ 平分 ， ，DP⊥BC
∴DE=DP
设DE=DP=x
∵
∴
解得：x=2
故答案为：2．
【点睛】
本题考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是本题的解题关键．
13．
【分析】
根据两直线的交点，及直线和坐标轴的交点结合一次函数图像增减性分析不等式的解集．
【详解】
解：由图像可知，两直线交点坐标为（-1，3），正比例函数 经过原点且y随x增大而减小
本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质的应用及二元一次方程组的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
8．C
【分析】
设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人，根据总人数列不等式求解可得．
【详解】
解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人，
【详解】
解：∵ ， 为非零常数，
A. ，正确；
B. ，正确；
C. ；正确
D. 不一定成立，∴ 不一定成立，故此选项符合题意
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质法则正确推理计算是解题关键．
3．D
【分析】
直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据定理逐个判断即可．
河南省郑州市桐柏路一中2020-2021学年八年级下期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A． B． C． D．
河南省郑州市多区九校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
河南省郑州市多区九校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．3a 0＝0 C ．352()a a =D ．235()a a a -⋅=2．某桑蚕丝的直径约为0.000016m ，将0.000016m 用科学记数法表示为（ ）． A ．1.6×10-5B ．1.6×105C ．1.6×10-6D ．1.6×1063．在同一平面内，下列说法错误的有（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中α∠与∠β一定互余的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．赵老师手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：下列说法中错误的是（ ）A ．赵老师的身高增长速度总体上先快后慢B ．x 与h 都是变量，且x 是自变量，h 是因变量C ．赵老师的身高在21岁以后基本不长了D ．赵老师的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm6．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x +a ）（x +b ）=x 2-7x +12，则a ，b 的值可能分别是（ ）A ．3-，4-B ．3-，4C ．3，4-D ．3，47．如图，下列条件中：①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠∠=；④5B ∠=∠；⑤35∠=∠，能判定AB CD P 的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．③⑤D ．②④⑤8．方形纸带中∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中∠CFE 度数是（ ）A ．105°B ．120°C ．130°D ．145°9．如图，点C 在线段BG 上的一点，以BC ，CG 为边向两边作正方形，面积分别是S 1和S 2，两正方形的面积和S 1+S 2=40，已知BG =8，则图中阴影部分面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1210．已知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框按B C D E F A →→→→→的路径运动，ABP V 的面积2(cm )y 与运动时间t （s ）的关系如图2所示，若6cm AB =，则m 的值为（ ）A ．8B ．10C ．13D ．16二、填空题11．计算：0113()23--+=．12．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y cm ，则y 与x 之间的关系式为．13．如图，在直角三角形ABC 中90,4,3,5BAC AB AC BC ∠====o ．点P 为边BC 上一动点，连接AP ，则AP 的最小值是．14．如图，在ABC V 中，已知点D E F ，，分别为边BC AD CE ，，的中点，且28cm ABC S =V ，则阴影部分的面积等于．15．40AOB ∠=o ，//BC OA ，过点C 作直线OA 的垂线，点D 为垂足，若2OCD OCB ∠=∠，则COB ∠为度.三、解答题16．先化简再求值：()()()2233362a b b a a b a b ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中13a =-，2b =-． 17．如图，ABC V 中，ACB ABC ∠>∠．(1)用直尺和圆规在ACB ∠的内部作射线CM ，使ACM ABC ∠=∠（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若（1）中的射线CM 交AB 于点D ，6040，A B ∠∠=︒=︒，求BDC ∠．18．如图，在ABC V 中，已知点E 在BC 上，BD AC ⊥，EF AC ⊥，垂足分别为D ，F ，点M ，G 在边AB 上，GF 交BD 于点H ，180BMD ABC ∠+∠=︒，12∠=∠，则有MD GF ∥．下面是小颖同学的思考过程，请你补充完整．思考过程：BD AC ⊥Q ，EF AC ⊥（已知），90BDC ∴∠=︒，90EFC ∠=︒（________）．BDC EFC ∴∠=∠（等量代换）．∴________（同位角相等，两直线平行）．2CBD ∴∠=∠（________）． 12∠=∠Q （已知），∴________（等量代换）． ∴________（________）．180BMD ABC ∠+∠=︒Q （________），∴________（________）． ∴MD GF ∥（________）．19．某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.37元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度0.50元计费． (1)设每月用电x 度时，应交电费y 元，当100x ≤和100x >时，分别写出y 关于x 的关系式； (2)小王家第一季度交纳电费如下表所示：问小王家第一季度共用电多少度？20．定义：对于依次排列的多项式x a +，x b +，x c +，x d +，（a ，b ，c ，d 是常数），当它们满足()()()()x a x d x b x c M ++-++=，且M 为常数是，则称a ，b ，c ，d 是一组平衡数，是该组平衡数的平衡印子，例如：对于多项式2x +，1x +，6x +，5x +，因为22(2)(5)(1)(6)(710)(76)4x x x x x x x x ++-++=++-++=，所以2，1，6，6是一组平衡数，4是该组平衡数的平衡因子，（1）已知2，4，7，9是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子M ； （2）若4-，2，m ，3是一组平衡数，则m =；（3）当a ，b ，c ，d 之间满足什么数量关系时，他们是一组平衡数，并说明理由． 21．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的折线OABC 和线段OD 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC 表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段 OD 表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以 48 千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？22．如图1，直线AB 与直线OC 交于点O ，()090BOC αα∠=︒<<．小明将一个含30︒的直角三角板PQD 如图1所示放置，使顶点P 落在直线AB 上，过点Q 作直线//MN AB 交直线OC 于点H (点H 在Q 左侧)．（1）若//PD OC ，45NQD ∠=︒，则α=__________︒． （2）若PQH ∠的角平分线交直线AB 于点E ，如图2．①当QE OC ∥，60α=︒时，求证：//OC PD ．②小明将三角板保持//PD OC 并向左平移，运动过程中，PEQ ∠=__________．(用α表示)．。
河南省郑州实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
河南省郑州实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.二次根式√x−1中字母x的取值范围是()A. x<1B. x≥1C. x≤0D. x≥02.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 2−1=12C. a2×a3=a6D. (a−b)2=a2−b23.下列根式中，与√2不是同类二次根式的是()C. √12D. √0.5A. √18B. √184.下列各式中，与√2是同类二次根式的是()C. √12D. √6A. √4B. √125.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于()A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°6.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为()A.B. 3πC. 9πD. 6π7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为()A. 4：1B. 5：1C. 6：1D. 7：18.下列条件能判定两个三角形全等的是()A. 三个角分别相等的三角形B. 周长相等的两个三角形C. 面积相等的两个三角形D. 三边分别相等的两个三角形9.如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若BD=6，则四边形CODE的周长是()A. 10B. 12C. 18D. 2410.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，+0.2，−0.6，−0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为()A. 37.1℃B. 37.2℃C. 36.9℃D. 36.8℃二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a+1|+(b−4)2=0，则3a−b的值为______．12.若实数x满足x2−2x−1=0，则2x3−7x2+4x−2018=______．13.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S甲2______S乙2(用>，=，<填空)．14.有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种树的棵数是______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）)−216.计算：|1−√2|+(π−2018)0−2sin45°+(12四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17.如图，在⊙O中，点P为直线BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB=10，BC=6，求BD的长．18.如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，AO，BO相交于点O，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，AC=BC，求证：AE=BD．19.如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED(2)若AD=4，AB=8，求△ACF的面积．20.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图：表一：出口B C人均购买饮料数量(瓶)32(1)在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是______瓶、众数是______瓶、平均数是______瓶；(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议．21.如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，______一定是等角线四边形(填写图形名称)；②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足______时，四边形MNPQ是正方形；(2)如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点，若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，求四边形ABCD的面积；(3)如图3，已知△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=4，点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，D为平面内一点，若四边形ABED是等角线四边形，求出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．22.如图，在矩形ABCD中，请利用尺规作图：分别在边BC、AD上作点E、F，使四边形BEDF是菱形(不写作法，保留作图痕迹)．23.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5cm，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动)，假设点P移动的时间为x(秒)，四边形ABQP的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)在移动的过程中，若四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等，求此时的x值；(3)在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB？若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意得，x−1≥0，解得，x≥1，故选：B．根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开方数是非负数是解题的关键．2.答案：B解析：解：A．√2和√3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.2−1=1，此选项正确；2C.a2×a3=a5，此选项错误；D.(a−b)2=a2−2ab+b2，此选项错误；故选：B．根据二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式逐一判断即可得．本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式．3.答案：C解析：解：A、原式=3√2，不符合题意；B、原式=√2，不符合题意；4C、原式=2√3，符合题意；D、原式=√2，不符合题意，2故选：C．各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．解析：解：√4=2，因此选项A不符合题意；√1 2=√22，因此选项B符合题意；√12=2√3，因此选项C不符合题意；√6显然与√2不是同类二次根式，因此选项D不符合题意；故选：B．将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．本题考查同类二次根式的意义，将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式．5.答案：C解析：解：设∠A=x°．根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．∴3x=90，∴x=30．故选：C．易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．本题主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．6.答案：C解析：解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积=π(R2−r2)①；∵∠ABO=90°，AB=3，∴△ABO是直角三角形，∴R2−r2=AB2=32=9②．∴由①②得圆环的面积=9π．7.答案：B解析：解：如图，AH为菱形ABCD的高，AH=2，∵菱形的周长为16，∴AB=4，在Rt△ABH中，sinB=AHAB =24=12，∴∠B=30°，∵AB//CD，∴∠C=150°，∴∠C：∠B=5：1．故选：B．如图，AH为菱形ABCD的高，AH=2，利用菱形的性质得到AB=4，利用正弦的定义得到∠B=30°，则∠C=150°，从而得到∠C：∠B的比值．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．8.答案：D解析：解：有三个角对应相等，不能判定两个三角形全等，A错误；周长相等，不能判定两个三角形全等，B错误；面积相等不能判定两个三角形全等，C错误；三边分别相等可判断两个三角形全等，符合“SSS”定理，是正确的；故选：D．由三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，得出A、B、C不能判定，D能判定；即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
最新2019-2020年河南省八年级下学期数学期中考试试卷(解析版)
河南省八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则（）A. a＞2B. a≥2C. a＜2D. a≤2【答案】 D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】∵二次根式有意义∴4-2a≥0解得a≤2故答案为：D.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可。
2.计算: （）A. 5B. 7C. -5D. -7【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】=6-1=5，故答案为：A.【分析】根据一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，先算开方，再按有理数的减法法则算出结果。
3.下面二次根式中,是最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】最简二次根式【解析】【解答】A. = ，不是最简二次根式，不符合题意；B. = ，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，是最简二次根式，符合题意；D. = ，不是最简二次根式，不符合题意，故答案为：C.【分析】被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因式或因数的二次根式就是最简二次根式，根据定义即可一一判断得出答案。
4.下列计算正确的是（）A. 2 =B. + =C. 4 -3 =1D. 3+2 =5【答案】A【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法【解析】【解答】A、计算正确；B和D不是同类二次根式，不能进行加法计算；C、原式= ，故答案为：A.【分析】根据二次根式的性质，2 =2=，故A答案是正确的，符合题意；二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式；合并的时候只需要将系数相加减，二次根式部分不变，从而即可判断出B、C、D不符合题意。
5.由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A.B.C.D.【答案】 D【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理【解析】【解答】A.∵，∴b2+c2=a2，∴能够成直角三角形，不符合题意；B. ∵，∴b2+c2=12+ =a2，∴能够成直角三角形，不符合题意；C. ∵，∴22+ = ，∴能够成直角三角形，不符合题意；D.∵，∠A+∠B+∠C=90°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴不是直角三角形，故本选项符合题意，故答案为：D.【分析】一个三角形的三边只要满足其中两条边的平方和等于第三边的平方，利用勾股定理的逆定理即可得出该三角形是直角三角形，从而即可一一判断得出答案。