第16章动量守恒定律16.1实验探究碰撞中的不变量课件

5.怎样才能保证碰撞是一维的? 提示:可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上 运动,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动, 或使两物体重心连线与速度方向共线。
6.对各不同方案怎样测量物体运动的速度?
提示:方案(一):v= x ,式中Δ x为滑块上挡光片的宽
t
度,Δ t为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。Biblioteka (2)v甲=BC t
=1.05m/s,v′=
DE t
=0.695m/s
碰前m甲v甲+m乙v乙=0.420kg·m/s
碰后m甲v′甲+m乙v′乙=(m甲+m乙)v′
=0.60×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s
答案:(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许
范围内,碰撞前后两个小车的质量与速度的乘积之和是
t
后的速度。探究相互作用前后不变的量。
(4)将实验中测得的物理量填入如下表格。
(m1=
;m2=
)
速度
碰撞前
v1
v2
碰撞后
v1′
v2′
mv
m1v1+m2v2
m1v1′+m2v2′
碰撞前
mv2
m1v12+m2v22
v
v1 v2 m1 m2
m
碰撞后 m1v1′2+m2v2′2
v1 v2 m1 m2
第十六章 动量守恒定律 1 实验:探究碰撞中的不变量
【实验目的】 1.领会探究碰撞中不变量的基本思路。 2.探究一维碰撞中的不变量。
【实验原理】 1.实验猜想: 在一维碰撞的前提下,设两个物体的质量分别为m1、m2, 碰撞前它们的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为 v′1、v′2,规定某一速度方向为正。 碰撞前后速度和物体的质量的关系,我们可以做如下猜 测:
守恒定律算出小球碰前速度v1和碰后速度v1′、v2。代 入m1v1=m1v1′+m2v2(矢量式),看在误差允许的范围内是 否成立。
方案(三):利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。
事先用天平测量小车A、B的质量m1、m2。小车A连接纸 带通过打点计时器,小车B静止,两车碰撞端分别装上撞 针和橡皮泥,两车撞后连成一体,通过纸带测出它们碰 撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1=(m1+m2)v,看在误 差允许的范围内是否成立。
v2=
d2 t2

9.0 103 0.060
m/s
=0.15 m/s,
则右侧滑块的动量为: m2v2=149g×(-0.15m/s)≈-22.4g·m/s。 可见在误差允许的范围内两滑块的动量: m1v1+m2v2=0。 答案:22.5 0
类型2 用等长悬线悬挂的半径相等的小球碰撞 【典例2】某同学利用如图所示的装置探 究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同, 悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质 量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状 态时,其侧面刚好接触。向左上方拉动B球使其摆线伸 直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放,结果
【实验过程】 一、实验设计 方案(一):利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞。装置 如图。
且用以下三种方式分别探究。 ①如图所示,用细线将弹簧片拉成弓形,放在两个滑块 之间,并使它们静止,然后烧断细线,两滑块随即向相反 方向运动。探究烧断细线前后不变的量。
②如图所示,在滑块两端装上弹簧,使两滑块相互碰撞。 探究碰撞前后不变的量。
(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一 高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步 骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被 撞小球落点的平均位置N,如图所示。
(6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据 填入自制的表中。计算m1OP及m1OM+m2ON,看在误差允许 的范围内是否相等。
大小为
g·m/s,右侧滑块质量为149g,两滑块质
量与速度乘积的矢量和m1v1+m2v2=
g·m/s。
【解析】左侧滑块的速度为:
v1=
d1 t1

9.0 103 m 0.040 s
=0.225m/s,
则左侧滑块的动量为:
m1v1=100g×0.225m/s=22.5g·m/s;
右侧滑块的速度为:
两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所 示。在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz, 长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距
并标在图上,A为运动起始的第一点,则应选
段计
算小车甲的碰前速度,应选
段来计算小车甲和乙
碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或
③如图所示,在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥,二者 相碰后粘在一起。探究碰撞前后不变的量。
具体步骤:
(1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态,并使光电计时器系统
正常工作。
(3)记录光电门挡光片的宽度Δ x以及光电计时器显示 的挡光时间Δ t,利用公式v= x ,计算出两滑块碰撞前
二、数据处理 1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。 2.比较各类碰撞前后的数据结果。 3.结论:在误差允许的范围内,碰撞前后不变的量是物 体的质量与速度的乘积之和,即m1v1+m2v2=m1v1′ +m2v2′。
【实验探究】 1.在“利用气垫导轨探究碰撞过程中的守恒量”时,需 将气垫导轨调至水平,其水平的标志是什么? 提示:打开气泵后,导轨上的滑块应能在导轨上的任何 位置保持静止。
碰撞前速度vB= 2gl(1 cos45)
所以碰撞前质量与速度乘积为 mBvB=mB 2gl(1 cos45) 同理可得碰撞后共同速度 vAB= 2gl(1 cos30) 碰撞后质量与速度乘积为 (mA+mB)vAB=(mA+mB) 2gl(1 cos30)
所以 mA mB vAB mA mB 1 cos30
观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角为30°。此实 验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变 量?
【解析】设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球 的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆 线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得
h1=l(1-cos45°)
1 2
mBvB2=mBgh1
3.“利用打点计时器探究碰撞中的守恒量”时,发现纸 带上的点迹有一部分分布均匀,有一部分分布不均匀, 应选取哪一部分计算速度,试分析选取的原因。 提示:应选取均匀部分计算速度,不均匀部分可能是碰 撞过程中打下的。
4.在利用斜槽探究动量守恒的实验中,为什么要保证每 次入射小球下落高度相同?斜槽必须光滑吗? 提示:不论斜槽光滑与否,只要入射小球从同一位置释 放,就能保证每次入射小球碰撞前速度相同。
mBvB
mB 1 cos45
代入已知条件得 mA mB vAB ≈1.0
mBvB
所以mBvB=(mA+mB)vAB
所以,此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积
是不变量。
答案:能
类型3 用打点计时器探究碰撞过程中的不变量 【典例3】(2018·福州高二检测)某同学设计了一个用 打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车甲的 前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动。然 后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后
相等的
类型4 利用斜槽上滚下的小球的碰撞探究碰撞过程的 不变量 【典例4】(2018·枣庄高二检测)某同学用图甲所示装 置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不 变量。实验时把无摩擦可转动支架Q放下,先使a球从斜 槽上某一固定位置P由静止开始滚下,落到位于水平地 面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10
个落点痕迹。再把支架Q竖起,放上b球,让a球仍从位置 P由静止开始滚下,到达水平槽末端时和b球碰撞,a、b 分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10 次。图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影 点,O′为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点。
类型1 滑块在气垫导轨上发生一维碰撞 【典例1】(2018·杭州高二检测)用图示装置研究碰撞 中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为9.0mm, 两滑块被弹簧弹开后,左侧滑块通过左侧光电计时器, 记录时间为0.040s,右侧滑块通过右侧光电计时器,记 录时间为0.060s,左侧滑块质量为100g,左侧滑块m1v1
代入m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(矢量式),看在误差允许 的范围内是否成立。
方案(二):利用等长悬线悬挂的半径相等的小球做实 验。 为了保证发生一维碰撞,最好选用钢杆悬挂的小球或选 用双线摆。事先测量两个小球的质量m1、m2,然后一个 小球静止,拉起另一个小球使它摆动到最低点时与静止 小球相碰。由小球被拉起和摆动的角度来借助机械能
(1)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2
(2) m1v12 m2v22 m1v12 m2v22 (3) v1 v2 v1 v2
m1 m2 m1 m2
(4)……
上面的关系式中哪一个是成立的?
2.实验方案: 方案(一):利用气垫导轨完成一维碰撞实验。 方案(二):利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞 实验。 方案(三):在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。 方案(四):利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实 验。
方案(二):v= 2gl(1－cos) ,式中l为绳长,θ为小球被
拉起或被撞小球摆起的角度。
方案(三):v= x ,式中x为小车匀速运动时纸带上各点之
t
间的距离,t为通过x所用的时间。
方案(四):设重垂线所指的位置为O,入射小球未发生碰 撞时的落地点为P,发生碰撞时入射小球落地点的平均 位置为M,被碰小球落地点的平均位置为N,以小球的落 地时间为单位,可以用OM、OP、ON的长度表示相应的速 度。