2010最新大学物理B[2]作业及答案
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作业题一(静止电荷的电场)
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题
1. 一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元d S 带有σ d S 的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定 .[ ] 2. 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围
空间各点电场强度E ϖ
随位置坐标x 变化的关系曲线为:(设场强方向向右为正、向左为
负) [ ]
3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ ]
4. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,
则通过侧面abcd 的电场强度通量等于:
(A)
06εq . (B) 012εq
. (C) 024εq . (D) 0
48εq . [ ]
5. 高斯定理 ⎰⎰⋅=V
S
V S E 0/d d ερϖ
ϖ
(A) 适用于任何静电场.
02ε
P 0
(B) 只适用于真空中的静电场. (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ]
6. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为:
(A) r
0212ελλπ+. (B) 20210122R R ελελπ+π
(C) 1
01
2R ελπ. (D) 0. [ ]
7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 , 从无穷远处引入另一点电荷q
至曲面外一点,如图所示,则引入前后: (A) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变. (B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. (D) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化. [ ]
8. 根据高斯定理的数学表达式
⎰
∑⋅=S
q S E 0/d εϖ
ϖ可知下述各种说法中,正确的
是:
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零.
(D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电 [ ]
二、填空题
9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E 0,两平面外侧电场强度大小都为E 0/3,方向如图.则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA =_______________, σB =____________________.
q
A
B
E 0
E 0/3
E 0/3
10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+σ,如图所示,则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强 度分别为:E A =_________________,E B =_____________, E C =_________,E D =___________ (设方向向右为正).
11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d< 12. 如图所示,真空中两个正点电荷Q ,相距2R .若以其中一点电荷所在处O 点为中心,以R 为半径作高斯球面S ,则通过该球面的电 场强 度通量=______________;若以 0r ϖ 表示高斯面外法线 方向的单位矢量,则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________. 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形,电荷线密度为 λ=λ0sin φ,式中λ0为一常数,φ为半径R 与x 轴所成的夹角, 如图所示.试求环心O 处的电场强度. 14. “无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R ,设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ,试求轴线上一点的电场强度. +σ+σ+σA B C D 15. 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 ρ =Ar(r≤R) ,ρ =0 (r>R) A为一常量.试求球体内外的场强分布. 16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间 的场强分布为:E x=bx,E y=0,E z=0. 高斯面边长a=0.1 m,常量b=1000 N/(C·m).试求该 闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) x