2020年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.在-1，-，0，2这四个数中，最小的数是（）

A. -1

B. -

C. 0

D. 2

2.下列计算正确的是（）

A. -2-1=-3

B. -42=16

C. -3+1=-4

D. -|2|=2

3.下列式子正确的是（）

A. 7a-6a=1

B. 2a+3b=5ab

C. x+x2=x3

D. x2y-2x2y=-x2y

4.若单项式-2a m+2b与a3b n-2是同类项，则m-n的值是（）

A. -1

B. -2

C. 3

D. 4

5.下列说法正确的是（）

A. -的系数是-4

B. 23ab2是6次单项式

C. 是多项式

D. x2-2x-1的常数项是1

6.若多项式3x-y+3的值是4，则多项式6x-2y的值是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 8

7.若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd-a-b+m2019的值是

（）

A. 0

B. -2

C. -2或0

D. 2

8.若|x|=2．|y|=3，x+y＜0，则x-y的值是（）

A. 5或l

B. -1或5

C. -1或-5

D. -5或1

9.将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形

有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）

A. 36

B. 74

C. 90

D. 92

10.有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：

①ab＜0

②b-a+c＞0

③=1

④|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）

11.截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000

元，数据2560000000用料学记数法表示为______．

12.-5的相反数是______．

13.一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是

______．

14.已知（a-2）2+|b-3|=0，那么3a-5b的值为______．

15.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2-2019a+5cd-2019b

的值是______．

16.按如图程序输入一个数x，若输入的数x=4，则输出结果为______．

17.对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b=a2-2b+1，则2⊗（-6）=______．

18.若整式（2x2+mx-12）-2（nx2-3x+8）的结果中不含x项，x2项，则m2+n2=______．

19.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187……．则3+32+33+34+…+32019

的末位数字是______．

20.有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆

中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有______个苹果．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

21.小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着

使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）记作f（4，-2）

（1）直接写出计算结果，f（5，）=______，f（6，3）=______；

（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是______（填序号）

①对于任何正整数n，都有f（n，-1）=1：②f（6，3）=f（3，6）；

③f（2，a）=1（a≠0）；①对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．

（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）

（4）请利用（3）问的推导公式计算：

四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）

22.计算

（1）-2+7-（-3）-2

（2）（-4）×5+（-120）÷6

（3）9×（-12）+35.5×4-5.5×4

（4）-22-

23.化简

（1）-2a+3b+5a-6b+4b

（2）3（x2+2xy-y2）-2（3xy+x2）

24.先化简，再求值xy2-（2x2y+xy2+3）+3（x2y+xy2），其中x=2，y=-1．

25.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水

量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为______．

（2）当x不超过18时，应收水费为______（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为

______（用含x的整式表示）；