《单项式乘以多项式》教学反思
初中数学教学课例《14-1-4单项式乘以多项式》课程思政核心素养教学设计及总结反思
直接影响后面的学习情况。
重点：对单项式与多项式相乘的运算法则的理解。
难点：能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运
算.
教学目标
1、知识目标： ①掌握单项式与多项式相乘的运算法则
பைடு நூலகம்
②能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
2、能力目标：
理解单项式与多项式相乘运算原理，从中体验数形
结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能
并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键,单项式
与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等
运算法则的综合运用,是将要学习的多项式乘以多项式
教材分析 的基础。同时,本节中由图形面积引入单项式乘以多项
式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看
出,单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应
用,又是后续学习的基础,本节课对知识的掌握如何,将
同类项。
一、课前导入
教学过程
（一）复习：
1．幂的运算性质有哪几条？
2．单项式乘以单项式运算法则 3．计算： ① ② （二）问题引入：（引言中的问题）为了扩大绿地 面积，如图，试求出扩大后的绿地面积？ ①如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为 __________,面积可表示为_________. ②如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可 分别表示为_____、_____、_____. 二、进入新课 P(a+b+c)=pa+pb+pc 单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘， 就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意：（1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同 三、例题讲解 例计算： （1） （2） 四、巩固练习 1.计算
单项式乘以多项式的应用——数学教学案例分析
【前言】单项式与多项式是数学中的常见概念，而它们的运算也是我们在数学教学中一直关注的重点。
其中，单项式与多项式的乘法则是我们教学中最常使用的一种运算方式。
本文将通过一个例子，来分析单项式乘以多项式的应用，以及这种运算方式在数学教学中的实际意义。
【案例分析】一年级学生小明在学习单项式乘以多项式的运算方式时，老师给他布置了一道习题：计算$2x(x+3)$ 的结果。
对于小明来说，这是一道比较基础的数学题目。
他首先将括号内的多项式按照分配律进行拆分：$$2x(x+3)=2x \times x + 2x \times 3=2x^2 + 6x$$这里，小明顺利地完成了题目，并计算出了答案。
但是，小明并不能很好地理解这个运算结果的意义。
于是，老师就给小明解释了以下几个方面：1.单项式乘以多项式的本质：单项式乘以多项式就是将单项式中的每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加。
这种运算方法的本质可以用以下形式进行表示：$$ax(b_1+b_2+...+b_n)=ab_1 \times x + ab_2 \times x + ... + ab_n\times x$$其中，$a$ 为单项式中的系数，$b_1,b_2,...,b_n$ 为多项式中的各项，$x$ 为变量。
2.单项式乘以多项式的实际应用：单项式乘以多项式的运算方式，在实际生活中有着很重要的应用。
比如，小明家中新买了一台空调，他希望计算空调每天使用 4 小时的电量消耗。
他发现，每小时空调的电量消耗为 2x，那么这种情况就可以表示为：$$4 \times 2x=8x$$这里，空调一天使用的电量消耗为 $8x$。
3.单项式乘以多项式的排除错误方式：在计算单项式乘以多项式的运算结果时，我们有时候会遇到一些巧合。
比如，对于习题 $3x(x+2)$，如果按照分配律进行计算，则可以得出答案为 $3x^2+6$。
但是，这样的计算结果是错误的，因为这里出现了加法错误。
正确的计算结果应该为 $3x^2+6x$。
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。
接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。
最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。
但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。
同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
《整式的乘法——单项式与多项式相乘》教学反思
《整式的乘法——单项式与多项式相乘》教学反思引言整式的乘法是初中数学中的重要概念之一，掌握整式的乘法是学习代数的基础。
在教学实践中，单项式与多项式的相乘是学生较难理解和掌握的内容之一。
本文将对教学中遇到的问题进行反思，并提出改进措施，以期提高学生对整式乘法的理解和运用能力。
教学目标通过本节课的学习，我们希望学生能够： - 掌握单项式与单项式相乘的方法；- 理解单项式与多项式相乘的过程； - 运用代数运算性质，简化乘法过程； - 训练学生的逻辑思维和推理能力。
问题分析在过去的教学中，我发现学生对于单项式与多项式相乘的过程不够理解，存在以下问题： 1. 学生对乘法的概念理解不深刻，将乘法视为简单的相加运算； 2. 学生对单项式的特点理解不足，导致无法正确运用乘法法则； 3. 学生在展开式的结果中容易出现计算错误，并且对结果的含义不够把握； 4. 学生对代数运算性质掌握不牢固，不会利用乘法运算的交换律和结合律简化运算过程。
改进措施针对以上问题，我将采取以下改进措施，以提高学生的学习效果： 1. 引导学生理解乘法的本质：乘法是重复的加法，可以帮助学生树立正确的乘法观念； 2.强化单项式的特点学习：通过具体的例子和练习，加深学生对单项式的理解，特别是单项式的系数和次数的概念； 3. 引导学生准确运用乘法法则：帮助学生掌握单项式与多项式相乘的过程，特别是注意次数和系数的运算； 4. 通过案例分析和训练题，培养学生的逻辑思维和推理能力，提高他们的整式运算能力； 5. 强化代数运算性质的训练：引导学生灵活运用乘法运算的交换律和结合律，简化乘法过程。
教学实施为了达到上述改进目标，我将采取以下教学步骤： ### 步骤一：复习乘法概念 - 提醒学生乘法是重复的加法，通过具体例子进行解释和计算演示； - 引导学生发现乘法中的交换律和结合律，并与加法进行对比。
步骤二：引导学生理解单项式的特点•提示学生单项式的定义和格式，并通过例子解释单项式的系数和次数的含义；•练习题：计算给定单项式的系数和次数。
单项式乘多项式教案
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
《单项式乘以多项式》教学反思3篇
《单项式乘以多项式》教学反思3篇身为一位到岗不久的教师，我们的工作之一就是教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是作者为大家收集的《单项式乘以多项式》教学反思，希望对大家有所帮助。
《单项式乘以多项式》教学反思篇1这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。
一复习引入复习单项式乘以单项式的法则二引入新课举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？如何进行单项式与多项式相乘的运算？分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。
单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。
注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。
例题讲解评讲例一中的（1）、（3）。
第一道题主要讲述了做题过程的书写。
第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。
跟踪训练这种类型的题、课堂练习这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。
1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。
我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。
充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。
2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。
要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。
《单项式乘以多项式》教学反思篇21、教学过程始终围绕教学目标展开。
我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。
在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。
我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。
“单项式乘多项式”教学案例与评析
解 法 ．
生 ：第一小题 ，先进行 乘方运算 ，得到 ９ａ （２ａ 一３ａ
． 案例评析 ．
中·？擞·７ （２０１０年第９期·初中版）
“单 项 式 乘 多 项 式 ’’教 学 案 例 与评
２２５３００ 江 苏省 泰州 中学附属 初 级 中学 朱 静
１ 引 言
生，：还可 以根据乘法分配率．
在减负背景下 ，如何 有效 地指 导 学 生 自我学 习，提
师 ：ａ（ｂ＋ｃ＋ｄ）＝ａｂ＋ａｃ＋ｎｄ这 个 等 式 的左 右 两 边
高课 堂教学 的效率 ，是新 时期 教师值 得思 考 的问题．本 是 如何构 成的？你发现了什 么？
文是一节为 了迎接苏州景范 中学 同仁 而准备 的观摩 课 ，
生，：左边是 一个单项 式乘一个 多项 式 ，右边 是三个
采用 了我校近两年积 极 实施 的“三 环六步 自主学 习法 ” 单 项式的和．我发现 了单 项式乘多项 式实 质上 就是利用
在设计 内容 时 ，考虑 到在学 生 自学 的前提 下 ，有 针对 性 地设计问题．同时考 虑到 学生 的认 知 特点 和认 知差 异 ， 将全班学生按照数 学学 习能力 的高低 均衡 地分 成 了 ｌ０ 个小组 ，以小 组为 单位 ，师生互 动 ，生生 互助．注 重数 学 思想 与知 识应用 的方法 ，发展 学生 的数 学能力 ，让学 生 主动去获取知识 ，成 为知识 的发现 者 、探究 者 ，充 分体现 学 生的主体地位．
教 学模式．其教学 模式 由课前 、课堂 和课 后三 个环 节组 乘 法分配率将单项式乘多项式转化成单项式乘单 项式．
成 ，教学过程分 为课前预 习、课 堂交 流展示 、教师 质疑点 拨 、巩 固 练 习 、课 堂 小 结 、课 后 自 主 复 习 六 个 步 骤 ．学 生 经 过 预 习后 ，教 师着 重 在 课 堂 上 组 织 学 生 交 流 展 示 预 习 成果 ，质疑问难 ，根据学情 着重讲 析学生 没学透 的 内容 ，
初中数学_单项式乘以多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《单项式乘以多项式》教学设计教学目标：1．理解单项式与多项式相乘的法则。
2.能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算．3.体会转化、数形结合思想，发展学生的运算能力4.让学生通过自主学习、合作探究获得知识，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受成功的快乐。
教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号确定教法与学法本节课在教学过程中的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段单项式与多项式乘法的法则的推导过程中，采用引导发现法．（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．（3）学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的思想，教学过程第一环节：复习旧知，引入新课活动内容：教师依次提出以下几个问题：（1）出示问题：单项式乘法法则是什么？（让学生叙述单项式的乘法法则）（2）出示一道练习题，复习如何进行单项式的乘法运算？①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用（3）让学生用式子表示乘法分配律。
（4）利用分配率简便计算。
(由一学生板书，其余学生做在练习本上。
）活动目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，复习问题1、2、3、4的设计是让学生体会所学知识间的关系。
回顾复习以前所学知识，为本节课奠定基础。
引入课题：今天将学习单项式与多项式相乘。
第二环节：借助情境，探究新知：活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算法则：1．展示课件：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，用不同方法求长方形面积.让学生独立思考完成2．提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.利用面积的不同表示方法：通过小组交流，学生会发现同一部分的面积有了不同的表示方法，自然会去探究两种表示方法的关系，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者的结果相同，从而发现单项式乘以多项式的方法。
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《单项式乘以多项式》教学反思《单项式乘以多项式》教学反思
《单项式乘以多项式》教学反思1 这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。
一复习引入
复习单项式乘以单项式的法则
二引入新课
举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。
单项式乘以多项式法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。
注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。
例题讲解
评讲例一中的（1）、（3）。
第一道题主要讲述了做题过程的书写。
第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每
一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。
跟踪训练这种类型的题.
课堂练习
这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。
1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。
我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。
充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。
2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。
要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。
《单项式乘以多项式》教学反思2 1.教学过程始终围绕教学目标展开。
我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。
在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。
我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。
在这点上，我认为自己处理的比较好。
在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的.运用。
例题难度呈阶梯形，层层深入。
用适
量练习让学生巩固和加深法则的应用。
2.给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。
在上课过程中，我关注学生的情感。
新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
3.对学生举出的单项式乘以多项式的实例在得出法则后未能解决。
对部分练习中渗透的对后续知识的学习有帮助的思想没能进行很好的点拨。