专题17：解决问题的策略知识要点归纳
五年级数学上册_《解决问题的策略》知识清单
2023－2024学年苏教版数学五年级上册期末核心考点集训第七单元《解决问题的策略》【八大考点】（学生版）知识点01：用列举的策略解决实际问题1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。
2. 用列举的策略解决比赛场次问题（1）文字列举：列举每次比赛场次的组合。
（2）画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
１. 列举时不能杂乱无章地罗列，要有一定的顺序，这样才能做到不得复、不遗漏。
２. 在解决握手问题时要考虑到握手是相互的，避免重复列举。
【考点01】握手问题—比赛场数【考点02】握手问题—常见场景下的多种情况选择【考点03】排列组合—路线的多种选择【考点04】排列组合—摸球的多种情况【考点05】排列组合—数字问题【考点06】排列组合—翻卡片的多种情况【考点07】排列组合—长方形面积问题【考点08】排列组合—其他常见场景问题考点01：握手问题—比赛场数【典例精讲】南山小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。
如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？【答案】解：4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）答：一共要比赛6场。
【思路点拨】一共要比赛的场次数＝n（n－1）÷2。
【真题强化1－1】五年级有六个班参加拔河比赛，每两个班之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？【真题强化1－2】（2021五上·玄武期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛______场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛______场就能赛出冠军。
【真题强化1－3】（2019五上·泗洪期末）元旦期间，青山小学五年级举行足球比赛，共有5支队伍参加比赛，每两支队伍都要赛一场，一共要赛______场。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。
例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。
- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。
2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。
- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。
- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。
二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。
- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。
2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。
例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。
- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。
三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。
- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。
2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。
以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。
在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。
四年级解决问题的策略知识点整理
四年级解决问题的策略知识点整理一、知识点一：列表法解决问题。
1. 学校食堂购买了一些大米和面粉，大米买了5袋，每袋25千克；面粉买了3袋，每袋30千克。
大米和面粉一共多少千克？- 解析：首先用列表法整理信息。
物品袋数每袋重量（千克）大米5 25。
面粉3 30。
然后计算大米的重量为5×25 = 125千克，面粉的重量为3×30 = 90千克，两者一共125+90 = 215千克。
2. 小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了3支；笔记本每本5元，买了2本。
小明买文具一共花了多少钱？- 解析：文具数量单价（元）铅笔3 2。
笔记本2 5。
铅笔花费3×2 = 6元，笔记本花费2×5 = 10元，总共花费6 + 10=16元。
3. 四年级有3个班，一班有45人，二班有48人，三班有42人。
四年级一共有多少人？- 解析：班级人数。
一班45。
二班48。
三班42。
总人数为45+48 + 42=135人。
4. 果园里种了苹果树、梨树和桃树。
苹果树有120棵，梨树比苹果树少30棵，桃树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？- 解析：果树种类数量关系。
苹果树120棵。
梨树120 - 30 = 90棵。
桃树90+20 = 110棵。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了3小时，速度是每小时60千米；下午行驶了2小时，速度是每小时70千米。
甲乙两地相距多少千米？- 解析：行驶时段时间（小时）速度（千米/小时）上午3 60。
下午2 70。
上午行驶的路程为3×60 = 180千米，下午行驶的路程为2×70 = 140千米，甲乙两地相距180+140 = 320千米。
二、知识点二：画线段图解决问题。
6. 甲仓库有货物150吨，乙仓库的货物比甲仓库的2倍少30吨。
乙仓库有货物多少吨？- 解析：先画线段图，以甲仓库货物量为一段，乙仓库货物量是甲仓库的2倍少30吨。
- 甲仓库：150吨。
解决问题的策略归纳总结
解决问题的策略归纳总结
嘿，朋友们！今天咱来唠唠解决问题的策略归纳总结。
你知道不，就好比你走路遇到个大坑，那你咋办呢？是直接跳过去？还是绕路走呢？这就是解决问题的不同策略呀！比如说，你发现自己总是忘记带钥匙，这就是个问题吧。
那你可以像我朋友小李一样，在门口放个小盒子专门放钥匙，每次出门前看一眼，这不就解决问题啦！这就好像给坑旁边搭了个小桥，轻松就过去了。
再比如说，工作上遇到个难搞的客户，要求特别多。
那你能咋办？你可以像同事小张那样，耐心倾听客户需求，一项一项满足呀！这不就跟爬山一样嘛，一步一步慢慢来，总能爬到山顶。
还有啊，学习上遇到难题不会做，那咱能不能先看看课本，或者问问老师同学呢？就跟在迷宫里找出口，多试试几条路，总有一条能走通。
遇到问题不要怕呀，想想各种办法。
有时候可能得尝试好几种策略呢！就好像你要去一个陌生地方，可能得换好几趟车才能到。
每一种策略都是解决问题的钥匙呀，咱得找到那把对的钥匙！
解决问题的策略其实就是我们生活中的法宝啊！想想看，如果啥问题都解决不了，那得多憋屈呀！所以呀，咱得学会灵活运用这些策略，让自己的生活顺顺利利的。
别遇到个小坎就被绊倒了，要勇敢地跨过去！咱都能成为解决问题的小能手，让生活越来越美好！
总之，解决问题的策略多多，就看咱咋用。
遇到问题咱们就积极开动脑筋，总会找到好办法的！。
第三单元 解决问题的策略知识点
(三下)第三单元、解决问题的策略知识点
金沙县第四小学夏永权
一、从问题出发分析和解决问题（一）
1、用从问题想起的策略解决问题时，要根据问题想数量关系，抓
住关键字，找出需要的条件，确定先算什么，再算什么。
2、解决问题有技巧，分析问题找相关联条件。
一个问题两条件，数量关系弄明了。
先算什么要弄清，变成条件问题消。
二、从问题出发分析和解决问题（二）
1、解决两步计算的应用题，首先要分析题意，找出数量关系，寻
求已知量和所求问题的关系，找出先算什么，再算什么。
分析数量关系时经常用到的方法有画线段图法。
2、两步计算应用题，线段图示表关系，数量关系列清楚。
问题想起找条件，先求什么想仔细，条件齐全解问题。
苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总
二、用多种策略解决问题
1.运用多种策略解决问题。(基本方法)
(1)从条件出发,先找出有联系的两个信息,求出两个中间问题,然后求出题目中的问题。
(2)从问题出发,思考解决这个问题需要知道哪些条件,然后去找与这些条件相关的信息。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题目中的数量关系,再列式。
3.列表法有利于发现数量之间的关系,容易找到解决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:
买2根棒棒糖用10元,买5根同样的棒棒糖用多少元?列式为( )
A.10÷5×2
B.10÷2×5
C.10÷2÷5
错解:A
正解:B
2.用列表法解所求问题;
(2)列表整理相关信息;
(3)分析数量关系;
(4)解决问题;
(5)检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法:可以从已知条件入手,通过列表或画线段图等方法进行分析;也可以从所求问题入手,通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。(能力点)
2.运用假设法解决实际问题。(能力点)
假设法是解应用题常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,可以先假设要求的两个或几个未知数相等,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,找到答案。假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。
1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
点为用列表的方法整理题目中的已知条件和a1052所求问题从已知条件和所求问题出发分析b1025两积商之和差问题的数量关系总结解c1025决实际问题的办法
整理解决问题的策略知识点
整理解决问题的策略知识点
1. 遇到问题先别急，要像侦探一样仔细分析呀！比如说，你找不到钥匙了，那就得想想最后一次看到钥匙是在哪里呢。
这就是整理问题的第一步哟！
2. 把大问题分解成小问题呀，就像把一个大蛋糕切成小块一样。
比如你要装修房子，那就分成设计、选材、施工这些小部分来逐一解决嘛！
3. 换个角度看问题呀，说不定会有新发现呢！就好像一件衣服，正面看普通，反面看说不定有惊喜呢。
比如数学题用常规方法解不出来，换种思路试试呢。
4. 可以借鉴别人的经验呀，这多省事呀！好比学骑自行车，看看别人怎么骑的，自己也能快点掌握呀。
遇到难题时，问问有经验的人有啥好办法。
5. 动手实践起来呀，光想可不行。
就像是学游泳，不下水怎么能学会呢。
比如要做个手工，那就赶紧动手去做呀。
6. 给问题排个序呀，重要的先解决。
就好像排队买东西，紧急的人先买。
比如有很多作业要写，先写重要的那科呀。
7. 保持耐心呀，别遇到点困难就放弃。
好比爬山，一步一步坚持就能到山顶。
解决问题遇到挫折时可不能轻易退缩呀。
8. 要不断反思自己的方法对不对呀，随时调整。
就像走路，走不通就换条路走。
比如一个方案执行不顺利，那就反思一下是不是该调整啦。
我觉得呀，整理这些解决问题的策略真的很重要，能让我们更高效地处理各种问题呢，大家一定要记住呀！。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略是一种有条理和系统化的方法，可以帮助学生更好地解决不同层次和领域的问题。
在1-6年级的学习过程中，有一些重要的知识点可以作为解决问题的基础。
以下是相关参考内容：1年级：1. 数字概念和计数方法：学生应学会数字的概念和计数的方法，如使用鸟脚印或其他物品来计数。
2. 基本形状和图形：学生应学会基本形状如圆、方、三角形和矩形，并能够加以区分，并运用这些概念来解决简单的几何问题。
2年级：1. 加法和减法：学生应学会进行两位数及以下的加法和减法，并能够应用这些技巧解决简单的数学问题。
2. 排序和比较：学生应学会将对象按照某种规则进行排序，并能够比较对象的大小，如按大小、重量或形状进行排序。
3年级：1. 乘法和除法：学生应学会进行乘法和除法运算，并能够在解决问题时应用这些技巧，如计算周长或面积。
2. 时间和日历：学生应学会读懂时间和使用日历，并能够解决与时间和日期相关的问题，如计算时间间隔或解决日历问题。
4年级：1. 分数和小数：学生应学会理解分数和小数的概念，并能够进行加、减、乘、除运算，解决与分数和小数相关的问题。
2. 数据分析：学生应学会收集和组织数据，并能够进行基本的数据分析和图形展示，如绘制条形图或饼图。
5年级：1. 分数和小数的运算：学生应学会进行分数和小数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实际问题相关的复杂计算。
2. 几何形状和测量：学生应学会识别和描述各种几何形状，并能够进行长度、面积和体积的测量，解决与几何有关的问题。
6年级：1. 比例和比例关系：学生应学会理解比例的概念和应用，并能够解决与比例相关的实际问题，如解决比例尺、利润和损益问题。
2. 代数表达式和方程式：学生应学会使用代数表达式和方程式来解决问题，并能够应用代数概念解决简单的代数方程。
以上是1-6年级学习过程中解决问题的策略所需的相关知识点参考内容。
通过学习和理解这些知识点，学生可以在解决问题时更有条理和系统性，帮助他们提高解决问题的能力和效率。
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《解决问题的策略》
知识要点归纳
典型的数学问题 知识要点 具体内容
和倍问题 1.解题思路
（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确
定另一个数是几份（几倍数）；
（2）再看与“和”相对应的是几份（几倍数）；
（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几
倍数）是多少；
2.解题方法
和÷（倍数＋1）＝1倍数
几倍数＝和－1倍数或几倍数＝1倍数×倍数
差倍问题 1.解题思路
（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确
定另一个数是几份（几倍数）；
（2）再看与“差”相对应的是几份（几倍数）；
（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几
倍数）是多少；
2.解题方法
差÷（倍数－1）＝1倍数
几倍数＝1倍数＋差或几倍数＝1倍数×倍数
和差问题 解题方法
方法一：（和－差）÷2＝较小数
较小数＋差＝较大数
方法二：（和＋差）÷2＝较大数
较大数－差＝较大数
行程问题
1.相遇问题
在解决相遇问题前，一定要透彻理解行程问题
中如“同时”“提前”“相向而行”“相背而行”等相关词语的意义。
（1）解题关键
相遇问题的解题关键是求出两个物体在同一单位时间内共走的路程（即速度和）；
（2）解题方法
相遇问题的数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
相遇时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相遇时间
未知速度＝速度和－已知速度
2.追及问题
追及问题的特征是两个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发做同向运动，而在后面的物体行进速度要快些，在前面的物体行进速度要慢些，在一定（相同的）时间之内，后面的物体能追上前面的物体。
（1）解题关键
找出路程差和速度差；
（2）解题方法
追及问题一般从追及时间、速度差、路程差等环节入手，它们之间的基本数量关系式如下：追及时间＝路程差÷速度差（即快速－慢速）
简单的推理问题解题方法
1.直接法
很直接就能得出结论；
2.排除法
排除不符合条件的情况，最后剩下的情况就是所需的结果。
如正方体相对面的上的数字或文字问题；
3.列表排除法
步骤：第一步：列出表格；第二步：填入已确定的信息；第三步：用排除法推理得出答案
周期问题1.解题关键
解答周期问题的关键是根据数据的规律找出周期。
如由于每个星期有7天，即时间是7天一循环，则说周期是7；由于一年是12个月一循环，则说周期是12；每昼夜24个小时，即
时间是24小时一循环，则说周期是24；
2.解题方法
解决周期问题的方法是确定周期后，用总个数除以周期中元素的个数，如果正好有整数个周期而没有余数，那么结果为周期里最后一个元素；如果比整数个周期多n个，那么就是下一个周期的第n个元素；如果不是从第一个数据开始循环，可以从总数量减去不是循环的数据个数后，再继续算
植树问题在一条直线上按相等距离植树，线路长、植树的棵数（株数）及每两棵数之间的距离（株距）这三者之间存在着特殊的关系。
在这三个数量中，已知其中两个数量，求出另一个未知量的应用题，就是植树问题。
线路上植树问题有两种情况：
1.在没有封闭的线路上植树。
（1）两端都植树。
段数与株数的关系：段数＝株数－1
数量关系为：路长＝株距×（株数－1）
株距＝路长÷（株数－1）
株数＝路长÷株距＋1
（2）两端都不植树。
段数与株数的关系：段数＝株数
数量关系为：路长＝株距×株数
株数＝路长÷株距
株距＝路长÷株数
2.在封闭的曲线或封闭折线上植树。
段数与株数的关系：段数＝株数
数量关系为：路长＝株距×株数
株数＝路长÷株距
株距＝路长÷株数
数字编码问题1.邮政编码问题
邮政编码的结构是由四级六位数字组成的。
前两级数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）；
2.身份证编码问题
身份证编码的结构是由18位数字组成的。
前
2位数字表示省（直辖市、自治区）；第3、4位数字表示所在的城市；第5、6位数字表示所在的县（区）；第7～14位数字表示出生的年月日，“月”和“日”如果是一位数的，“月”和“日”就在的数字前面加0；第15、16位数字表示所在地派出所的代码；第17位数字表示性别，单数表示男性，双数表示女性；第18位数字是校验码，是公安部门给定的，一般用0～9个数字表示，也有的用X 表示 公倍数、公因数
问题
解答公因数或公倍数问题的关键是：用一般的分析方法、数量关系解答不出来的，就尝试从因数或倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公因数问题，或求几个数的公倍数问题。
比如：有一包糖果，平分给3个人，4个人，5个人，都剩余一块，这包糖果至少有多少块？ 根据题意可判断这包糖果的块数比的公倍数要多1块，即这包糖果有60＋1＝61块 优化问题 比如：妈妈炒蛋需要七个步骤：①洗葱、切葱2分；②敲蛋1分；③搅蛋1分；④洗锅2分；⑤热锅2分；⑥烧热油1分；⑦炒蛋4分。
请你帮妈妈设计一个用时最少的炒蛋方案。
事情要按一定的顺序去做，清楚哪些事情要先做，哪些要后做，哪些事情可以同时做。
可以用叙述、画图等多种形式把炒蛋过程表示出来。
如
图：
所以最少时间为洗锅，热锅，敲蛋，烧热油和炒蛋的时间和，即2＋2＋1＋1＋4＝10（分） 鸡兔同笼问题 1.鸡兔同笼问题也称“置换问题”，即已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题； 2.解题方法
比如：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
解法一：假设全是鸡。
那么应共有脚2×35＝70（只）。
实际上有94
只脚，相差了94－70＝24（只），原因是把兔
看成了鸡。
把一只兔看成一只鸡，就会少算4
－2＝2（只）脚，24里面有多少个2，就是把
多少只兔看成了鸡，就得到兔的只数，即兔的
只数为12÷2＝12（只）。
解法二：假设全是兔。
那么应共有脚4×35＝140（只）。
实际上有94
只脚，相差了140－94＝46（只），原因是把鸡
看成了兔。
把一只鸡看成一只兔，就会多算4
－2＝2（只）脚，46里面有多少个2，就是把
多少只鸡看成了兔，就得到鸡的只数，即鸡的
只数为46÷2＝23（只）。
解法三：列方程解答。
设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋2×（35－x）＝94，求解即可。
当然也可
以设鸡有x只，则兔有（35－x）只。
解决问题的策略
知识要点具体内容
画图
1.画图可以帮助我们列举出所有的情况；
2.画图能帮助我们直观地理解所学内容，比如十
进制、分数的意义和运算；
3.画图能帮助我们分析数量之间的关系，比如两
个变量之间的关系、应用问题中的数量关系。
从这三个方面看，画图有助于我们对问题的直
观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。
学生画的图只要能有效地帮助解决问题即可，
不必强求统一的格式
列表
1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理；
2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找
规律
猜想与尝试
1.通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况
分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以
在检验中加以调整；
2.通过类比猜想，然后对猜想进行验证。
实际上，
归纳、类比是获取猜想的重要方式
从特例开始寻找
规律这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。
在问题复杂时，可以退一步去考察它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。