2021届高三物理一轮复习电磁感应8：力电综合③线框模型(答案)

2021届高三物理一轮复习电磁感应8：力电综合③线框模型 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． (2013·新课标全国Ⅱ·16)如图4，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )图4【答案】 D【解析】 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E ＝BLv 、I ＝E R 、F ＝BIL 得F ＝B 2L 2v R ，随着v 的减小，安培力F 减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动．整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F ＝B 2L 2vR ，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D 正确．2． （多选）如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L 的区域内，两个边长均为a （a<L ）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度v 0，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ） A ．乙线圈也刚好能滑离磁场B ．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同C ．两线圈完全进入磁场速度相同，等于v 0/2D ．甲线圈进入磁场过程中产生热量Q 1与离开磁场过程中产生热量Q 2之比为Q 1:Q 2=3 【答案】ACD【解析】对甲线圈进入的过程和离开磁场的过程，将两过程一并处理，就有（动量定理），以代入就得到，所以，而与线圈横截面积无关（D 为密度），由此可见由于乙线圈唯一与甲线圈的区别就是粗细不同，而 与线圈横截面积无关，所以线圈乙也刚好能离开磁场，A 正确；因为乙的电阻小于甲的电阻，进人时相同由公式q=可知q 不相同假设初速度为v0完全进入磁场时v1根据F安==ma=m进入过程：=∑V△t=m∑∑V△t="a" (边长a) 求和公式a=m——（1）出去过程：同理：a=m(v1-0) ——（2）所以：v0=2v1Q1=m(-)= mQ2=m最终：Q1:Q2=3：1因为甲乙质量不同根据动能定理可知进入时热量不同3．(2013·福建卷)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab 边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）【答案】A【解析】线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v－t图象为倾斜直线．t1～t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v－t图象为A选项中的图象．4．（多选）（2017海南物理）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。

若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）A ．始终减小B ．始终不变C ．始终增加D ．先减小后增加 【答案】CD【解析】解：A 、导线框开始做自由落体运动，ab 边以一定的速度进入磁场，ab 边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab 边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A 错误、D 正确；B 、当ab 边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A 错误；C 、当ab 边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C 正确；5． (2010年理综安徽)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。

两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。

运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。

设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2。

不计空气阻力，则（ ）A ．v 1 <v 2，Q 1< Q 2B ．v 1 =v 2，Q 1= Q 2C ．v 1 <v 2，Q 1>Q 2D ．v 1 =v 2，Q 1< Q 2 【答案】D【解析】由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v ，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力R v l B BIl F22==，又SlρR 4=（ρ为材料的电阻率，l 为线圈的边长），所以安培力ρlvS B F 42=，此时加速度,m F g a -=，且,l S ρm 40⋅= (ρ0为材料的密度)，所以加速度,ρρvB g a 0216-=是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v 1 =v 2。

由能量守恒可得：221mv )H h (mg Q -+=，(H 是磁场区域的高度)，线圈Ⅰ为细导线m 小，产生的热量小，所以Q 1< Q 2。

正确选项D 。

6． (2017·永州三模)(多选)如图(a)所示，在光滑水平面上放置一质量为1 kg 的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为0.1 m ．在虚线区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为103 T ．现用恒力F 拉线框，线框到达1位置时，以速度v 0＝3 m/s 进入匀强磁场并开始计时．在t ＝3 s 时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t 图像如图(b)所示，那么（ ）A ．t ＝0时刻线框右侧边两端MN 间的电压为0.75 VB ．恒力F 的大小为0.5 NC ．线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为3 m/sh ⅡⅠD ．线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为1 m/s 【答案】 AB【解析】 A 项，t ＝0时，MN 的速度为v 0＝3 m/s ，设此时感应电动势为E 、感应电流为I ，则有： E ＝BLv① I ＝E R ＋r② U MN ＝E －Ir ，R ＝3r③解得：U MN ＝0.75 V ，故A 项正确；B 项，在1～3内物体做匀变速直线运动，此过程中物体在水平方向仅受外力F ，根据牛顿第二定律结合(b)图可得：F ＝ma ＝0.5 N ，故B 项正确；C 、D 项，由(b)图像可以看出，t ＝3 s 时刻线框达到2位置开始离开磁场时与线框进入磁场时速度相同．则线框穿出磁场与进入磁场运动情况完全相同，则可知线框完全离开磁场的瞬时速度与t ＝2 s 时刻的速度相等，即为2 m/s ，故C 项错误、D 项错误．7． （多选）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L 。

一个质量为m 、边长也为L 的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。

t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I ），导线框的速度为v 0。

经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I （不计空气阻力），则（ ） A ．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小B ．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率C ．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多D ．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等 【答案】AC8． (多选)如图所示，质量为3m 的重物与一质量为m 的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L ，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h ，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ） A ．线框进入磁场时的速度为2ghB ．线框的电阻为B 2L 22mg2ghC ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝2mghD ．线框通过磁场的过程中产生的热量Q ＝4mgh 【答案】 ABD【解析】 从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg×2h ＝mg×2h ＋4mv 2/2，解得线框刚进入磁场时的速度v ＝2gh ，故A 项正确；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故受合力为零，3mg ＝BIL ＋mg ，I ＝BLv/R ，解得线框的电阻R ＝B 2L 22mg2gh ，故B 项正确；线框匀速通过磁场的距离为2h ，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q ＝3mg×2h －mg×2h ＝4mgh ，故C 项错误，D 项正确．9． （多选）(2016·河南八市三次联考)如图所示，正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界长度为2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( ) A ．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB ．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C ．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D ．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B 2L 3vR【答案】AD【解析】正方形金属线圈abcd 穿出磁场区域时，磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流的方向沿abcda ，选项A 正确；线圈进入磁场区域时，bc 边切割磁感线，产生感应电流的方向是c →b ，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，静摩擦力向右，穿出区域时，ad 边切割磁感线，产生d →a 方向的感应电流，受到的安培力水平向左，根据二力平衡可知，线圈受到的静摩擦力向右，选项B 错误；线圈abcd 全部在磁场中运动时，不产生感应电流，线圈不受摩擦力作用，选项C 错误；线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能W＝2FL ＝2B 2L 3vR ，选项D 正确。