5.1 自感与互感的概念
自感系数和互感系数的概念
自感系数和互感系数的概念自感系数与互感系数是电磁学中常见的两个概念。
它们都涉及到电流、磁场以及电感等概念。
下面我们将依次介绍它们的概念及应用。
1. 自感系数自感系数是指一个线路中通过的电流在自身电感上产生的感应电动势与该电流的比值。
通俗点来讲，就是线圈中的电流越大，产生的磁场就越强，电感就越高，自感系数也就越大。
自感系数在电磁学中具有广泛的应用。
例如，在直流电路中，自感系数可以影响电路中的电流。
当电路中有变化的电流时，由于自感电压的存在，电流不会立即发生改变，而是需要一定的时间来调整。
这也是电路中出现暂态现象的原因之一。
自感系数还可以用于计算双线圈中电流的分布情况，以及设计交流电源转换器等。
2. 互感系数互感系数是指两个线圈中，一个线圈中的变化电流在另一个线圈中产生的感应电动势与该电流的比值。
互感系数的大小与两个线圈的距离、线圈的尺寸、匝数以及磁介质的特性等因素都有关系。
互感系数在电磁学中也有着广泛的应用。
例如，在变压器中，通过互感系数可以计算出一侧线圈的电压变化对于另一侧线圈的影响。
在交流发电机中，互感系数可以用于计算电磁波与空气之间的传输特性等。
此外，互感系数还可以用于设计高频电路、天线和电磁屏蔽器等。
3. 自感系数与互感系数的应用自感系数和互感系数在电磁学中有着广泛的应用，它们可以帮助我们理解电路的行为方式，进而进行电路设计和优化。
例如，在设计一个变压器时，需要考虑变压器的效率和功率传输等因素。
这时，自感系数和互感系数就成了关键参数。
通过选择合适的线圈尺寸、匝数以及材料等因素，可以有效地提高变压器的效率和传输功率。
在设计高频电路时，自感系数和互感系数也是非常重要的参数。
高频电路中，信号传输的速度非常快，所以电路的响应速度也必须非常快。
通过合理地设计电路的自感系数和互感系数，可以达到更快的响应速度和更高的传输带宽。
总的来说，自感系数和互感系数是电磁学中重要的概念，它们可以帮助我们理解电路中电流、磁场和电感等基本概念之间的关系，从而为电路设计和优化提供必要的参考和工具。
大学物理自感和互感(二)2024
大学物理自感和互感（二）引言概述：在大学物理中，自感和互感作为电磁学的重要概念，是理解电路和电磁现象的关键。
本文将介绍自感和互感的概念、特性以及在电路中的应用。
通过对这两个概念的深入理解，我们可以更好地理解电磁学原理，并在实践中应用于电路设计和电磁设备。
正文：1. 自感的概念与特性1.1 自感的定义1.2 自感系数的计算方法1.3 自感的单位与量纲1.4 自感的特性及其影响因素1.5 自感在电路中的作用2. 互感的概念与特性2.1 互感的定义2.2 互感系数的计算方法2.3 互感的单位与量纲2.4 互感的特性及其影响因素2.5 互感在电路中的作用3. 自感与互感的数学关系3.1 自感与互感的数学定义3.2 自感与互感的表达式3.3 自感与互感的对立性及作用机制3.4 引入自感与互感的电路方程组3.5 自感与互感的联合应用实例4. 自感和互感在电路分析中的应用4.1 自感与互感对电流、电压的影响4.2 自感与互感对电路能量的转移与储存的影响4.3 自感与互感对电路振荡特性的影响4.4 自感与互感在变压器设计中的应用4.5 自感与互感在电磁传感器中的应用5. 自感和互感的实验验证及工程应用5.1 自感和互感的实验测量方法5.2 自感与互感的实验数据处理与分析5.3 自感和互感在电子工程中的应用案例5.4 自感和互感在电力工程中的应用案例5.5 自感和互感的未来发展方向总结：通过本文的阐述，我们对自感和互感的概念、特性以及在电路中的应用有了较为全面的了解。
自感和互感是电磁学的重要概念，掌握它们的原理和应用，对于电子工程和电力工程领域的学习和实践具有重要意义。
通过进一步的研究和实验，我们可以深入探索自感和互感的机理，并将其应用于更广泛的电磁设备和系统中。
电磁感应自感现象与互感现象的原理
电磁感应自感现象与互感现象的原理电磁感应是指当一个导体处于磁场中，导体内部会产生感应电流的现象。
电磁感应现象是基于法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率与感应电动势成正比。
在电磁感应中，存在两种重要的现象，即自感现象和互感现象。
一、自感现象的原理自感现象是指当电流在一个闭合线圈中发生变化时，产生的感应电动势激发出的电流会阻碍原有电流变化的现象。
这是由于闭合线圈中的磁场变化引发的自感效应。
自感现象可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
当电流变化时，电流激发出的磁场也会发生变化，从而产生感应电动势。
根据Lenz定律，感应电动势的方向会使得感应电流产生的磁场与引起感应电动势的磁场方向相反。
这样，感应电流会阻碍原有电流变化。
二、互感现象的原理互感现象是指当两个或多个线圈相互靠近时，其中一个线圈中的电流变化会引起其他线圈中感应电动势的产生。
互感现象是自感现象的一种推广。
互感现象可以通过互感系数来描述，互感系数是指两个线圈中每个线圈分别通过在另一个线圈上的总磁链与通过自身的总磁链之比。
如果两个线圈的互感系数不为零，当其中一个线圈的电流发生变化时，另一个线圈中感应电动势的大小和方向也会发生变化。
互感现象的原理可以用法拉第电磁感应定律和Laplace-Neumann定律来解释。
根据法拉第电磁感应定律，当线圈中的磁通量变化时，其上会产生感应电动势。
而根据Laplace-Neumann定律，感应电动势的方向会使得感应电流产生的磁场与引起感应电动势的磁场方向相反。
总结：电磁感应自感现象和互感现象都是基于法拉第电磁感应定律的。
自感现象是闭合线圈内部电流变化引发的感应电动势阻碍原有电流变化；互感现象是不同线圈之间的电流变化引发的感应电动势相互作用的现象。
这两个现象在电磁学和电路中具有重要的应用价值，例如变压器、电感器等。
通过深入理解电磁感应自感现象与互感现象的原理，我们可以更好地应用它们于实际生活与工作中，从而推动现代科技的发展。
电磁感应中的自感与互感知识点总结
电磁感应中的自感与互感知识点总结电磁感应是研究磁场和电流之间相互作用的重要内容，其中自感与互感是电磁感应过程中的核心概念。
本文将对自感与互感这两个知识点进行总结，以便更好地理解电磁感应的原理和应用。
一、自感的概念与特点自感是指一个导体中的电流通过自身的磁场与其自身的磁场相互作用产生电动势的现象。
它的概念可以用法拉第电磁感应定律来描述：当一个电流变化时，它所产生的磁场会穿过自身，从而引起自感电动势的产生。
自感的特点如下：1. 自感电动势的方向与电流变化方向相反，符合楞次定律。
2. 自感电动势的大小与电流变化速率成正比，即ξ = -L(di/dt)，其中ξ表示自感电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化的速率。
3. 自感系数L与导体的几何形状和材料特性有关，通常用亨利（H）表示。
二、互感的概念与特点互感是指两个或多个线圈中的电流通过它们产生的磁场相互作用，使得电流发生变化，从而产生电动势的现象。
互感也可以用法拉第电磁感应定律来描述：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过其他线圈，从而引起互感电动势的产生。
互感的特点如下：1. 互感电动势的方向与电流变化方向相反，符合楞次定律。
2. 互感电动势的大小与线圈的匝数、电流变化速率以及两个线圈之间的磁链有关，即ξ = -M(di/dt)，其中ξ表示互感电动势，M表示互感系数，di/dt表示电流变化的速率。
3. 互感系数M与线圈的几何形状和材料特性有关，通常用亨利（H）表示。
三、自感与互感的区别与联系自感和互感都是电磁感应的重要概念，它们之间既有区别，又有联系。
区别：1. 自感是指一个导体中的电流通过自身的磁场与其自身的磁场相互作用产生电动势，而互感是指两个或多个线圈中的电流通过它们产生的磁场相互作用，使得电流发生变化，从而产生电动势。
2. 自感主要考虑的是一个导体自身的磁场对自身所产生的影响，而互感主要考虑的是线圈之间的相互作用。
联系：1. 自感和互感都符合楞次定律，即电动势的方向与电流变化方向相反。
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感自感（自感应）和互感（互感应）是电磁感应中的两个重要概念。
它们描述了电流变化所产生的磁场对电路中其他线圈或电流的影响。
本文将详细介绍自感和互感的定义、原理及应用。
一、自感（自感应）自感是指电流通过线圈时，在线圈内部产生的磁场引起的感应电动势。
当电流通过一个线圈时，线圈内部的磁场变化，产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与电流的变化率成正比。
自感系数L用来描述线圈的自感大小，单位为亨利（H）。
自感现象在电路中具有重要的作用。
首先，自感限制了电流的变化速度。
当电路开关打开或关闭时，线圈内的自感会阻碍电流变化，导致电流的“冲击”效应。
这也是为什么要在开关电路中使用电感等元件的原因之一。
其次，自感也影响电路中的交流信号。
交流信号在线圈中产生交变的磁场，从而引起感应电动势。
自感使得线圈对不同频率的交流信号具有不同的阻抗。
在高频电路中，自感对电路的阻抗有显著影响。
二、互感（互感应）互感是指当两个或更多的线圈靠近时，其中一个线圈中的变化电流在其他线圈中引起感应电动势。
互感现象的存在基于电磁感应定律，即磁场的变化会导致感应电动势的产生。
互感是电磁感应的重要应用之一。
它在变压器中起着关键作用，实现了电压和电流的变换。
变压器由两个或更多线圈组成，当其中一个线圈中的交流电流变化时，产生的磁场被其他线圈感应，从而在这些线圈中引起电压的变化。
此外，互感还广泛应用于电子领域中的滤波器、耦合电容器等元件中。
通过合理设计线圈之间的互感关系，可以实现信号的转换、过滤和传递等功能。
总结：电磁感应中的自感和互感是描述线圈中磁场变化对电路的影响的重要概念。
自感影响电路中电流的变化速度和交流信号的阻抗，而互感实现了电压和电流的转换。
它们在电路设计和电子技术中有着广泛的应用，对于实现各种功能和优化电路性能起着关键作用。
注：本文内容仅供参考，如需详细了解电磁感应中的自感和互感，请参考相关教材或专业资料。
电磁感应中的互感与自感现象解析
电磁感应中的互感与自感现象解析电磁感应是电磁学中的一个重要概念，它描述了电流变化所引起的磁场变化，以及磁场变化所引起的电流变化。
在电磁感应的过程中，互感与自感是两个重要的现象。
互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互作用而产生的电压变化的现象。
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过另一个线圈，从而引起另一个线圈中的电流变化。
这种现象在变压器中得到了广泛应用。
变压器的原理就是利用互感现象，通过改变线圈的匝数比例来改变电压大小。
自感是指一个线圈中的电流变化所引起的自身电压变化的现象。
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过自身，从而引起自身的电压变化。
这种现象在电感器中得到了广泛应用。
电感器可以根据电流的变化来测量电流的大小。
互感和自感是相互关联的，它们都是由于电流变化所引起的磁场变化。
互感是线圈之间的相互作用，而自感是线圈内部的自身作用。
它们都遵循法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率等于感应电动势。
在实际应用中，互感和自感有着广泛的应用。
除了变压器和电感器之外，它们还被应用于电动机、发电机、无线电通信等领域。
在电动机中，互感和自感的相互作用使得电能转化为机械能；在发电机中，互感和自感的相互作用使得机械能转化为电能；在无线电通信中，互感和自感的相互作用使得电信号的传输成为可能。
除了实际应用外，互感和自感还有着深刻的物理原理。
它们揭示了电磁场的本质和电磁波的传播规律。
通过对互感和自感的研究，科学家们深入理解了电磁感应的机制，为电磁学的发展做出了重要贡献。
总之，互感和自感是电磁感应中的重要现象，它们描述了电流变化所引起的磁场变化，以及磁场变化所引起的电流变化。
互感和自感在实际应用中有着广泛的应用，同时也揭示了电磁场的本质和电磁波的传播规律。
通过深入研究互感和自感，我们可以更好地理解电磁学的基本原理，推动科学技术的发展。
互感与自感的关系
互感与自感的关系互感和自感是人类交往中不可或缺的两个要素，两者相辅相成，相互影响。
互感是指我们与他人进行互动时，感受到对方情感的能力，而自感则是我们主观地感受自己的情感和情绪。
两者之间有着微妙的关系，互感可以引起自感，而自感也可以影响我们对他人的互感。
首先，互感的存在可以激发自感。
当我们与他人进行交流和互动时，会自然而然地感受到对方所传递的情感和情绪。
例如，当我们与朋友共度愉快时光时，可以感受到他们的快乐和满足，这种互感会激发我们自己内心的喜悦和幸福感。
另一方面，如果我们在困境中与他人分享痛苦和难过，也会感受到对方的不安和焦虑，从而引发自己对于悲伤和焦虑的自感。
互感通过共情的机制，将他人的情感传递给我们，进而影响我们的情绪和体验，使我们更加真切地感受到自己的情感。
同时，自感也可以影响我们对他人的互感。
我们的情感和情绪会显露在我们的言行举止中，进而影响到他人对我们的感知。
举例来说，如果一个人自感到愤怒和暴躁，他的情绪会通过他的语气、表情和行为传递给身边的人。
这种自感不仅会导致他人对他的互感变得紧张和沮丧，也会使他人对他的态度发生变化。
与此相反，如果一个人自感到兴奋和乐观，他的情绪会通过积极的态度和微笑传递给他人，这种自感会促使他人对他的互感变得友好和愉悦。
互感和自感的相互作用还可以帮助我们更好地理解他人和自己。
互感能够让我们感知到他人的情感，使我们能够更好地理解他们的需求和感受。
通过互感，我们能够更加敏锐地感知到他人的情绪变化，及时做出反应。
例如，当我们注意到朋友的低落时，我们可以主动关心并提供支持，以缓解他们的困难和压力。
另一方面，自感可以让我们更加深入地了解自己的情感和需求。
通过自感，我们可以认识到自己的情绪变化和内心需求，从而有针对性地进行自我调节和满足。
如果我们发现自己情绪低落，就可以采取积极的行动来改善自己的心理状态。
综上所述，互感与自感之间存在着密切的关系。
互感激发自感，而自感则影响我们对他人的互感。
电感器中的自感与互感现象
电感器中的自感与互感现象电感器是现代电子电路中常见的一种电子元件，它的主要作用是产生电磁感应，并且可以对电流和电压进行调节和控制。
而电感中的自感和互感现象则是电感器工作的重要原理和关键环节。
首先我们来了解一下自感现象。
自感是指电感器本身导线中，电流发生变化时，会产生自电动势，从而阻碍电流的变化。
也就是说，电感器在直流电路中，电流的变化速率与自感大小成正比。
这个现象可以用一个简单的实验来说明。
我们可以取一个绕有导线的磁铁，当通过导线中的电流发生变化时，我们可以观察到磁铁的运动，这是因为电流的变化引起了磁场的变化，从而产生了磁力作用。
这就是自感现象。
接下来我们来了解一下互感现象。
互感是指两个或多个电感器之间，在相互作用下，电流的变化会引起互感电动势。
互感效应的实质是磁场的相互作用，它的大小与电感器之间的相对位置、导线的长度、线圈的匝数等因素都有关。
互感现象可以用一个简单的实验来说明。
我们可以取两个绕有导线的磁铁，当通过一个磁铁的导线中的电流发生变化时，我们可以观察到另一个磁铁的运动，这是因为电流的变化引起了磁场的变化，从而产生了相互作用的磁力。
这就是互感现象。
自感和互感现象在电感器的应用中有着重要的作用。
首先在直流电路中，自感现象使电感器阻碍了电流的变化，从而起到了稳定电流的作用。
在交流电路中，自感现象使电感器能够储存和释放能量，从而起到了滤波和稳定电压的作用。
而互感现象则使多个电感器之间能够相互传递能量和调节电流，从而起到了耦合和变压的作用。
除了在电流和电压的调节和控制中起到重要作用外，电感器中的自感和互感现象还被广泛应用于其他领域。
比如在通信领域中，电感器的自感和互感现象被应用于天线的设计和功率控制。
在电力系统中，电感器的自感和互感现象被应用于变压器和电感补偿装置中，起到了电压稳定和功率调节的作用。
总之，电感器中的自感和互感现象是其工作的重要原理和关键环节。
自感现象使得电感器能够阻碍电流的变化和稳定电压，而互感现象使得电感器能够相互传递能量和调节电流。
《互感和自感》课件
互感和自感的相互作用
互感和自感的相互作用
当电流通过一个线圈时，会产生磁场，这个磁 场会影响到周围的线圈。当电流在这些线圈之 间变化时，就会引起它们之间的互感。
利用互感和自感构建电路
互感和自感的相互作用可以用来构建各种电路， 如共振电路、变压器、电感器等。
互感和自感的功率损耗
铜损
线圈中的电流会随着时间变化而导致磁场的变化， 这会在线圈中产生感应电动势，从而产生铜损。
互感和自感的衍生概念及应用
1
互感感应
利用互感关系来产生感应电动势。
高频晶振
2
利用线圈的自感和电容的容抗来构成高
精度的谐振电路。
3
超导体材料
超导体的电学特性很大程度上是由于其 自感的降低和互感的增加。
互感和自感的常见误区
1 互感和感应电动势等同
互感和感应电动势虽然有关联，但并不等同。
2 互感和自感不会相互影响
2 磁场的方向
磁场的方向与电流的方向和线圈的结构有关。
互感和自感的影响因素
1
线圈之间的距离
线圈之间的距离越近，互感系数就越大，自感系数就越小。
2
线圈的结构
线圈的结构和线圈的匝数、长度、直径等因素有关。
3
介质和材料
线圈周围的介质和材料对磁场的分布和影响有很大的影响。
互感和自感的实际应用示例
电力传输
互感和自感之间存在相互作用，互相影响。
互感和自感的未来发展方向
应用拓展
互感和自感技术还有很大的应用空间，尤其是 在新兴领域。
效率提升
提高互感和自感技术的效率，实现能源的更好 转换和利用，对于未来发展至关重要。
互感和自感PPT课件
本课件将为您介绍互感和自感的定义、区别、应用、公式、电路图示、相互 作用、功率损耗、频率响应、实际电路模型、磁场特性、影响因素、实际应 用示例、数据测量及分析、发展历程、发展趋势、应用前景、衍生概念及应 用、常见误区、未来发展方向。让你深入了解互感和自感这一有趣的话题。
电磁感应的自感和互感机制
电磁感应的自感和互感机制电磁感应是电磁学中的重要概念，广泛应用于各个领域，例如电动机、发电机、变压器等。
其中，自感和互感是电磁感应中基础而重要的机制。
本文将深入探讨自感和互感的原理和应用。
一、自感机制自感是指导体或线圈中的电流变化所产生的感应电动势。
当导体或线圈中的电流发生变化时，将会产生一个阻碍电流变化的电动势。
自感的机制可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
根据该定律，自感电动势E由自感系数L乘以电流变化速率di/dt得到，即E = -L(di/dt)。
其中，自感系数L表示导体或线圈本身的特性，单位为亨利(H)。
自感的作用主要体现在两个方面。
首先，自感使得导体或线圈内部的电荷在遭受电磁感应力的作用时，会产生自感电动势，从而产生反向电流，阻碍电流的变化。
其次，自感还使得导体或线圈在电流中断时，会产生电火花。
这是因为当电流中断时，导体或线圈的自感电动势会趋向于保持电流的流动，导致电荷间产生明显的电势差，从而产生电火花。
自感在电磁学中的应用广泛。
在电路中，自感通过电感器的形式应用，可以实现信号隔离、滤波和稳压等功能。
在无线通信领域，自感用于接收和发射天线中，提高信号的灵敏度和传输效率。
此外，自感还广泛应用于电动机、发电机和变压器等设备中，起到限制电流变化、改善能量传递效率的作用。
二、互感机制互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互感应的现象。
当一个线圈中的电流发生变化时，将会在另一个线圈中产生感应电动势。
互感的机制可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
根据该定律，互感电动势E由互感系数M乘以导体间电流变化速率di/dt得到，即E = -M(di/dt)。
其中，互感系数M表示两个线圈之间的耦合度和基本电量的关系，单位也是亨利(H)。
互感主要体现在两个方面。
首先，当一个线圈中的电流变化时，将会产生感应电动势，在相邻的线圈中引起电流的变化。
这一现象被广泛应用于变压器中，通过改变线圈的匝数比例，实现电压的升降。
其次，互感还能够实现信号的传输。
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5.1 自感与互感的概念
教学目标
1、 学会自感、互感、同名端的相关概念。
2、 了解互感现象、同名端判定在工程技术中的应用。
3、 能解释影响互感和同名端的因素并加以应用。
教学重点、难点分析
重点：
1、互感的概念。
2、同名端的定义。
难点： 互感线圈同名端的判断。
教具
电化教学设备。
教学方法
讲授法，多媒体课件。
教学过程
Ⅰ.导入 由日常生活中见到的如变压器、收音机、电动机等，引出电力工程和无线电技术中应用广泛的自感和互感。
II.新课
一、自感现象
L i e L
t
∆=-∆ 式中：i ∆——线圈中电流的变化量； t ∆——线圈中电流变化率i ∆所用的时间；
L ——线圈的自感系数；
L e ——自感电动势。
二、互感
一个线圈中电流所产生的磁通一部分与另一个线圈相交链。
当线圈中的电流
发生变化时，另一个线圈中的磁通也会发生变化，并且产生感应电动势。
这种现象称为互感现象。
三、影响互感的因素
121i e M
t
∆=-∆ 212i e M t ∆=-∆ 四、互感线圈的同名端
一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“*”或“•”或“∆”等符号表示。
直流通断法判断互感线圈的同名端：
III.例题讲解，巩固练习 【例】在0.01s 内，通过一个线圈的电流由0.2A 增加到0.4A ，线圈产生5V 的自感电动势，求：
（1）线圈的自感系数L 是多大？
（2）如果通过该线圈的电流在0.05s 内由0.5A 增加到1A ，产生的自感电动势又是多大？
解：（1）自感电动势为
L i e L t
∆=-∆ 负号表示自感电动势总是企图阻碍电流的变化，所求自感系数可取绝对值，即
0.0150.250.40.2
L t L e H i ∆==⨯=∆- (2)线圈的自感系数是一个常数，所以
10.50.25 2.50.05
L i e L
V t ∆-=-=-⨯=-∆ IV .小结 互感系数M 是影响互感的因素，简称互感，单位为亨[利](H)。
可以利用直流通断法判断互感线圈的同名端。
V . 作业
略。
5.2 变压器
教学目标
1、 了解变压器的电压比与电流比的定义。
2、 了解变压器的阻抗变化作用。
教学重点、难点分析
重点、重点：变压器的电压、电流和阻抗变换。
教具
电化教学设备。
教学方法
讲授法，多媒体课件。
教学过程
Ⅰ.导入
复习5.1 自感与互感
提问1：什么是自感？什么是互感？
提问2：双绕组变压器怎么体现的自感和互感呢？
II.新课 一、常用变压器
变压器的功能主要有：电压变换、电流变换、阻抗变换、隔离、稳压等。
常见变压器一般由绕组和铁心构成。
二、电压器的电压变换、电流变换和阻抗变换
电压变换：一次、二次电压和绕组匝数间的关系为
1122
U N n U N == 式中：n 称为电压比。
当n>1时，该变压器为降压变压器；当n<1时为升压变压器。
电流变换：一次、二次电流和匝数间的关系为
12211i I U n I U n
=== 式中：n i 称为电流比，是电压比的倒数。
阻抗变换：变压器能够将二次侧的负载阻抗折合到一次侧，改变变压器线圈的匝数可以变换阻抗。
2121112122121U U U n Z Z Z Z n Z I I nI n
=====，或 式中：Z 2为二次绕组外接的负载阻抗；Z 1是Z 2折合到一次侧的负载阻抗。
III.例题讲解，巩固练习
【例】一台单相变压器的容量为7000V·A ，电压为U 1N /U 2N =220/110V 。
求一次侧和二次侧的额定电流I 1N 和I 2N 分别是多少？
解： I 1N =S/U 1N =7000/220=31.82A
I 2N =S/U 2N =7000/110=63.64A
【例】如图所示，晶体管收音机末级功率放大电路的输出电压为U 0=100V 、输出电阻为r 0=4800Ω。
（1）如果直接接入R L =3Ω的扬声器作负载，试求扬声器所得到的功率；（2）为使负载匹配，使扬声器获得最大功率，问需在扬声器和收音机的输出端之间接入变压比为多少的变压器？此时扬声器所得到的功率是多少？
解：（1）直接接入时电路电流为
I=U 0/(r 0+R L )=100/(4800+3)=0.0208A
负载所得功率为
P=I 2R L =（0.0208）2×3=0.0013W
（2）'L R =n 2R L =r 0
变压比 n 2= r 0/ R L =4800/3=1600
n=40
负载所得最大功率为
P m =U 02/4r 0=1002/4×4800=0.52W
IV.小结
应用变压器不仅能够进行电压变换，还能够进行电流变换和阻抗变换。
V. 作业 略。