流体力学课后习题答案
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1—1】500cm3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度.【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则【1—4】用200升汽油桶装相对密度0。
70的汽油.罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K—1，弹性系数为13.72×106Pa，（1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?【解】（1）由可得，由于压力改变而减少的体积为由于温度变化而增加的体积,可由得（2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则 由 得 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律 则【1—6】已知半径为R 圆管中的流速分布为式中c 为常数。
试求管中的切应力τ与r 的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律 则习题1-6图习题1-5图1第2章 流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同,即等压面【2—2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少?(2）求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】由，， 得（1）（2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面,则 得题2-2图题2-3图2【2—3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。
李玉柱流体力学课后题答案 第一章
第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一个底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂ Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学课后习题答案
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图， ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
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得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章绪论31-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V3又20C时，水的密度i 998.23kg /m380C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V V i 0.0679m1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？［解］(1 0.15)原(1 0.1)原1.035原原1.035原原 1.035原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。
试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。
［解］——0.002 g(h y)/dy0.002 g(h y) dy当h =0.5m , y=0 时0.002 1000 9.807(0.5 0)9.807Pa1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mg sindu T Adymg sin A U 5 9.8 sin 22.621 0.4 0.45 -0.0010.1047 Pa s1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。
3 3 5 2 ［解］ A dl 3.14 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径的粘度=0.02Pa. s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm，长度20mm，涂料(1.O1N)yU 50 5F R A 0.02 3 5.024 10 1.01Nh 0.05 10 31-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
流体力学第章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学课后答案
流体力学B 篇题解B1题解BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m设70 km 处103μm 3体积空气的质量为Mg 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g 1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ；(2) 上下板的粘性切应力η1、η2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, η1=η2= 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
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Q d 2v 0.22 0.843.85 0.102m3 / s
4
4
3.4．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知 dA=200mm，dB=400mm，
A 点相对压强 pA=68.6kPa，B 点相对压强 pB=39.2kPa，B 点的断面平均流速 vB=1m/s，A、B
[解] 水平分力：
Fpx
ghc Ax
g
h hb 2
10009.81
3.0 2
3
44.145kN
压力体体积：
V
h [h(sin 45
h)
1 2
h2] 8
h (sin 45
)2
[3
(
s
3 in 45
3)
1 2
32 ]
8
(
s
3 in 45
)2
1.1629m3
铅垂分力：
Fpz gV 1000 9.811.1629 11.41kN
d2
0.1
qV K
(
1)hp
0.95 0.036
(13.6 1) 0.15 0.85
0.0513m3 / s 51.3L / s
3-12．已知图示水平管路中的流量 qV=2.5L/s，直径 d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为 9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高 度 h。
1.27m / s
1.2m / s 比阻不需修正。
H= k1a1l1Q12+ k2a2l2Q22+ a3l3 Q3 2 各管段的比阻由表 5-5 查得，代入上式
H=1.06×9.029×350×0.0252+1.05×41.85×450×0.0152+365.3×100×0.012=10.2m
5-8 虹吸管将 A 池中的水输入 B 池，已知长度 l 1=3m，l 2=5m 直径 d=75mm，两池水面 高差 H=2m， 最大超高 h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部损失系数：进口ζa=0.5，转 弯ζb=0.2，出口ζc= 1.0，试求流量及管道最大超高断面的真空管度。
0.943m
总压力大小： P P1 P2 62.41 27.74 34.67kN
对B点取矩：
P1h1' P2h2' PhD'
62.411.414 27.74 0.943 34.67hD'
hD' 1.79m
2-16．如图， 600 ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：
题 5-8 图
解：这样简单短管道水力计算特点，应用公式有:
Q vA
A
l d
2gH
A
l1 l2
d
( 1 2 3 )
2gH
0.075 2
4
2 9.8 2 0.01413m3 / s 14.13L / s
0.02 3 5 0.5 0.2 1.0
0.075
Q 0.01413 4 0.01413
1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中 自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：
f x f y 0；fz g
自由下落时：
f x f y 0；f z g g 0
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相 对压强。
v A
d2
0.0752
3.2m / s
4
列断面 0-0、1-1 伯努力方程
0
z
p1 g
v2 2g
hl
又
p1 pc
得
pc g
z
v2 2g
hl
h
v2 2g
(
l1 d
a
b)
v2 2g
1.8 3.22 (0.02 3 0.5 0.2) 3.22 3.11m
2 9.8
0.075
8 (0.5 0.125) 7.62 10 3
394 s
5-10 工厂供水系统，由水泵向 A、B、C 三处供水，管道均为铸铁管，已知流量 Qc=10L/s， q B =5L/s，q A = 10L/s，各管段长 l 1=350m，l 2 = 450m，l 3 =100m，各段直径 d 1=200mm，
gh1
h1 sin
b
1 2
1000 9.807 3
3 sin 45
1
62.41kN
作用点：
h1'
h1 3 sin
3 3sin 45
1.414m
闸门右侧水压力：
P2
1 2
gh2
h2 sin
b
1 2
10009.8 2
2 sin 45
1
27.74kN
作用点：
h2'
h2 3 sin
2 3sin 45
2
0.15 0.032
2.12 104
m3
/
s
断面平均流速： v
Q r02
2
um a xr02
r02
umax 2
0.075m / s
3.3[解]
pA
u
2 A
p
g 2g g
u
2 A
2g
p g
pA g
(
1)hp
12.6hp
uA 2g 12.6hp 29.80712.60.06 3.85m / s
2 9.8
1-2．20℃的水 2.5m3，当温度升至 80℃时，其体积增加多少？
[解] 温度变化前后质量守恒，即 1V1 2V2
又 20℃时，水的密度 1 998 .23kg / m3
80℃时，水的密度 2 971 .83kg / m3
V2
1V1 2
2.5679 m3
则增加的体积为 V V2 V1 0.0679 m3
1
R3
8 9.8 0.0112
(
0.2
)
1 3
0.0258
4
Q流入
A
l d
i
e
2gH
d2
4
50 2
0.0258 60 5.5 3600
0.2
H 0.57m
5.14 设并联前的流量为 Q1，并联后左管的流量为 Q2 ，则并联后的右管流量为 1/2Q2。
ห้องสมุดไป่ตู้
利用长管出流方程 H=ALQ 平方 有：
hw
pA pB g
vA2 vB2 2g
z
68600 39200 42 12
1.2
9807
2 9.807
2.56m 0
故假定正确。
3.5[解] 根据文丘里流量计公式得
d12 K 4
2g 3.14 0.22 4
29.807 0.139 0.036
( d1 )4 1
(0.2)4 1
3.873
[解] p0 pa gh pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。 求液面的绝对压强和相对压强。
[解] pA p表 0.5g p0 pA 1.5g p表 g 4900 1000 9.8 4900 Pa p0 p0 pa 4900 98000 93100 Pa
H1
2 ALQ12
H2
ALQ22
AL( 1 2
Q2 )2
5 4
ALQ22
2 ALQ12
5 4
ALQ22
Q1 Q2
5 0.79 8
5.17 解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
H
Hg
hf
Hg
l d
v2 2g
v
Q d2
4 0.07 0.252
1.42m / s
4
H
Hg
l d
v2 2g
20 0.025 1500 1.422 0.25 2 9.8
两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw。
[解]
4
d A2vA
4
d B2 vB
vA
d
2 B
d
2 A
vB
( 400)2 200
1
4m /
s
假定流动方向为 A→B，则根据伯努利方程
zA
pA g
Av
2 A
2g
zB
pB g
BvB2 2g
hw
其中 zB zA z ，取 A B 1.0
合力：
Fp Fp2x Fp2z 44.1452 11.412 45.595kN
方向：
arctan Fpz arctan 11.41 14.5
Fpx
44.145
第三章 流体动力学基础
3.1[解]
总流量： Q
udA
A
r0 0
um
a
x[1
(
r r0
)2 ]2rdr
2
um a xr02
d 2 =150mm，d 3 =100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
题 5-25 图
解：本题属简单长管道的水力计算，不计流速水头和局部水头损失。
Q1=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s
Q2=qB+QC=5+10=15L/s
Q3=QC=10L/s
v1
4Q1 d12