川大《高等数学(理)》专科第一次作业答案

大专大一高数试题及答案

大专大一高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. -1C. 3D. 1和3答案：D2. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)的值是：A. 0B. 4C. 8D. 不存在答案：C3. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：B4. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 3D. 27答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 微分dy=f'(x)dx表示函数y=f(x)在x处的变化量是______。

答案：f'(x)dx2. 函数y=x^2+1的导数是______。

答案：2x3. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是______。

答案：1/34. 函数y=ln(x)的不定积分是______。

答案：xln(x) - x + C三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数y=x^3-6x^2+9x+1的极值点。

答案：首先求导数：y'=3x^2-12x+9令y'=0，解得x=1或x=3。

检查二阶导数：y''=6x-12当x=1时，y''=-6<0，所以x=1是极大值点。

当x=3时，y''=6>0，所以x=3是极小值点。

2. 求曲线y=x^2与直线y=2x-1的交点坐标。

答案：联立方程组：\begin{cases}y = x^2 \\y = 2x - 1\end{cases}解得x^2=2x-1，即x^2-2x+1=0，解得x=1。

将x=1代入任一方程得y=1。

因此交点坐标为(1, 1)。

3. 计算定积分∫(0,2) (2x+3) dx。

答案：∫(0,2) (2x+3) dx = [x^2 + 3x](0,2) = (2^2 + 3*2) - (0^2 + 3*0) = 4 + 6 = 10。

川大版高等数学(第一册)部分课后题答案[1]

高数第一册第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-1 2222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶（6）2()()f x f x -==偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数）（8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数（9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=-++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.22。

四川大学网络教育《高等数学(理)(1)》复习资料期末考试复习题及参考答案

之得
y
2xy 3 ey x2
.
1 etdt
11.求极限 lim x0
cos x
sin x2
.
解：由洛必达法则，
lim
x0
1 etdt
cos x
sin x2
sin xecos x lim
x0 2x
1 e. 2
12. 设 D 是由直线 x y 1 与 x、y 轴围成的区域，求二重积分
解：特征方程为 r2 5r 6 0 ，解之得特征根为 r1 2，r2 3 . 故原方程的通解为
y C1e2x +C2 e3x，其中 C1，C2 为任意常数. 10.求由方程 e y x2 y 3x 0 所确定的隐函数 y y(x) 的导数. 解：
方程 e y x2 y 3x 0 两边同时对 x 求导得，e y y 2xy x2 y 3 0，解
(A) 2x y 1 0
(B) 2x y 1 0
(C) x 1 0
(D) y 1 0
9. 设区域 D 为 x2 y2 1在第一象限部分，则 xy2dxdy =( C )
D
(A)
d
1sin cos2 r2dr
0
0
(B)
d
1sin cos2 r3dr
0
0
(C)
x0
x
x0
1
14.由方程 xy2 e y 5 0 可确定 y 是 x 的隐函数，求 dy . dx
解：方程 xy2 e y 5 0 两边同时对 x 求导得，
y2 2xyy e y y 0
解之得，
y
e
y
y2 2xy
.
15.求微分方程 y 3 y 4 y 0 的通解.

川大20秋《高等数学(理)》在线作业2参考资料

川大20秋《高等数学（理）》在线作业2-参考资料请仔细阅读下面说明再下载：预览的题目和您自己的作业顺序必须完全相同再下载百！！！！第1题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：C第2题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第3题(单选题）题目见图A、-3B、-2C、-1D、0参考答案：C第4题(单选题）题目见图A、(1，1)B、(1，-1)C、(-1，1)D、(-1，-1)参考答案：A第5题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第6题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第7题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第8题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第9题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第10题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第11题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第12题(单选题）题目见图A、2B、1C、-1D、0参考答案：D第13题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第14题(单选题）题面见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：B第15题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第16题(单选题）题目见图A、AB、BC、C参考答案：C第17题(单选题）题目见图A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对参考答案：A第18题(单选题）题目见图A、e-1B、eC、1D、参考答案：B第19题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第20题(单选题）题目见图B、BC、CD、D参考答案：B第21题(单选题）题目见图A、充分条件，但不是必要条件B、必要条件，但不是充分条件C、充分必要条件D、既不是充分条件也不是必要条件参考答案：B第22题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第23题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第24题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第25题(单选题）题目见图A、3B、0C、1D、2参考答案：D第26题(单选题）题目见图A、在点(1，2)处取最大值5B、在点(1,2)处取最小值-5C、在点(0,0)处取最大值0D、在点(0,0)处取最小值0参考答案：B第27题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第28题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第29题(单选题）题目见图A、1B、2C、3D、4参考答案：A第30题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：C第31题(单选题）题目见图A、(0,12)B、(1,10)C、(2,8)D、(3,12)参考答案：B第32题(单选题）题面见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第33题(单选题）题目见图A、垂直B、斜交C、平行D、重合参考答案：A第34题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第35题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：A第36题(单选题）题目见图A、-1B、0C、1D、2参考答案：B第37题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第38题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：D第39题(单选题）题目见图A、AB、BC、CD、D参考答案：B第40题(单选题）题目见图A、2B、1C、0D、-1参考答案：C。

高等专科学校《数学》大一新生入学考试及参考答案

高等专科学校大一新生入学考试及答案考试科目：《数学》考试时间：2017年9月15日班级：姓名：学号：一、填空题（每小题5分，共10题）1）在三角形ABC ∆，三个内角A 、B 、C 对应的边分别为,,a b c ，已知22222sin 5b c a bc A bc +=-+，则cos A =35-。

2）,0,2a b π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数()()sin f x a ax b =+关于轴2x =对称，则112a b+的取值范围是9[,)π+∞。

3）任意画一个三角形，其任意两个内角之和大于第三个内角的概率为14。

4）F 是椭圆22143x y +=的一个焦点，12,,,n P P P 是此椭圆上的点，如果{}n FP 是以150为公差的等差数列，S 是此数列的和，则S 的最大值为202。

5）三棱锥P ABC -中90APB BPC APC ︒∠=∠=∠=，2,4,6PA AB BC ===，则三棱锥P ABC -的外接球的半径为。

6）已知函数()21010x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩，则不等式()()212f x f x ->的解集为[1,[1)-=-。

7）已知F 是抛物线24y x =的焦点，点,,A B C 是此抛物线上的点，且有0FA FB FC ++=，则FA FB FC ++=6。

8）圆221x y +=与直线2y x m =+相交于,A B 两点，且,OA OB 与x 正方向所成的角为,αβ（以x 正方向为始边，逆时针旋转），()sin αβ+=45-。

9）已知函数()()22log log a a y a x ax =⋅，当[]2,4x ∈时，y 的取值范围是1,08⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则a 的取值为12。

10）对于二次函数()2f x ax bx c =++有()00f '>，且对任给的x R ∈使得20ax bx c ++≥恒成立，则()0a b cf ++'的最小值为2。

川大《高等数学(文)》第一次作业答案

《高等数学（文）》第一次作业答案你的得分： 100.0完成日期：2013年12月09日 16点29分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。

本大题共25个小题，每小题 4.0 分，共100.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.( B )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对2.( B )A.[-1,0)B.(0,-1]C.[-1,+1]D.R3.( B )A.0B. 1C. 2D. 3—4.( D )A.-1B.0C. 1D.不存在5.( B )A.有一条渐近线B.有二条渐近线C.有三条渐近线D.无渐近线6.( C )A. 1B. 2C. 3D. 47.( C )—A. AB. BC. CD. D8.( C )A. AB. BC. CD. D9.( D )A. AB. BC. CD. D10.( C )A.0B. 1C. 2—D. 311.( B )A. AB. BC. CD. D12.( B )A. AB. BC. CD. D13.( B )A. 4B. 6C. 2D. 3—14.( D )A. 3B. 2C. 1D.015.( C )A. AB. BC. CD. D16.( B )A. AB. BC. CD. D17.( B )—A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在18.( B )A. AB. BC. CD. D19.( B )A. AB. BC. CD. D20.( B )A. AC. CD. D21.( B )A. AB. BC. CD. D22.( B )A. AB. BC. CD. D23.( B )A. AB. BD. D24.( A )A. AB. BC. CD. D25.( C )A. AB. BC. CD. D@Copyright2007 四川大学网络教育学院版权所有。

川大版高等数学(第一册)部分课后题答案

高数第一册第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-1 2222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶（6）2()()f x f x -==偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数）（8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数（9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=-++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.22。

川大版高等数学(第一册)部分课后题答案[1]1

高数第一册第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-12222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶（6）2233()(1)(1)()f x x x f x -=++-=偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数）（8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数（9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶13．（1）22(())(2)24,(())2,x x x xf x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]2222(1)(0)0.(2)10,1111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x x =≤≤+∞=≥=----++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数定义域定义域反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数(16)＜＜+⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭习题1.22。