Origin分段线性拟合
Origin如何进行单段和多段的线性拟合
Origin如何进行单段和多段的线性拟合在进行数据处理时，如果需要对绘制的散点图进行线性拟合，应该怎么操作呢？针对更为复杂的情况，按照不同需要进行分段线性拟合时，怎么样才能够实现多段拟合呢？一、单段线性拟合1、首先，把数据导入origin中；2、选中需要绘制的两列数据，点击屏幕左下角，绘制散点图；3、拟合散点图：依次点击Analysis （分析）→ Fitting（拟合）→Linear Fit （线性拟合），弹出Linear Fit对话框，对话框里面不作修改，采取默认点击OK（确定）即可。
4、弹出Reminder Message（提示信息）对话框，询问是否需要转出report sheet？选中Yes，点击 OK即可。
5、现在可以看到，表格里面给出了线性拟合方程的具体信息包括斜率和截距，图中给出了线性拟合曲线。
6、如果想要更为详细的拟合数据，可以在原数据表格中点击Fit Linear1寻找。
二、多段线性拟合1、首先，把数据导入origin中，绘制散点图；可以看到的是这个散点图需要分为两段进行线性拟合，那么怎么才能实现呢？2、工具栏中选中Data（数据），点击Mask Data Points（屏蔽数据点），鼠标如图所示发生变化，拖拽鼠标选中需要屏蔽的数据点，被选中的数据点将变为红色，说明已被屏蔽；3、接下来就是对未屏蔽的散点图进行拟合，重复“单段线性拟合”中步骤3-6继续操作；得到黑色散点的线性拟合曲线，那么怎么继续对剩余部分进行线性拟合呢？4、对屏蔽点进行拟合：选中任意屏蔽点，右键弹出工作框，点击Mark，选择Swap （系统将自动交换屏蔽点和未屏蔽点，颜色发生变化）；5、接下来就是剩余散点进行拟合，重复“单段线性拟合”的步骤3-6继续操作；可以看到两段拟合的曲线和相关信息都在图中展现出来。
origin拟合函数
origin拟合函数Origin是一款功能强大的数据分析软件，它提供了丰富的数据分析工具来处理实验数据，其中包括曲线拟合功能。
本文将着重介绍Origin中的曲线拟合功能，包括常见的拟合函数及其应用。
一、拟合函数在Origin中，可以通过选择不同的拟合函数来拟合所需的曲线。
常见的拟合函数有线性函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数、指数增长函数、正弦函数、余弦函数等。
下面将对这些函数进行详细介绍。
1. 线性函数一元线性函数的表达式为y=a+bx，其中a和b分别为截距和斜率，x为自变量，y为因变量。
线性函数是最简单的拟合函数之一，适用于线性关系较为明显的数据。
例如，当我们在光电效应实验中测量出光电子的动能和光子的频率时，它们之间就存在着线性关系，此时可以使用线性函数来拟合数据。
2. 二次函数三次函数的表达式为y=a+bx+cx^2+dx^3，其中a、b、c和d分别为常数，x为自变量，y为因变量。
三次函数通常用于描述抛物线，这种函数在物理和工程学中经常被应用。
例如，在材料科学中可以使用三次函数来描述一个材料的弹性行为。
4. 指数函数指数函数的表达式为y=ae^(bx)，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
指数函数适用于描述随时间或位置而变化的某些现象。
例如，当我们观察放射性衰变时，衰变速率随时间的变化可以使用指数函数来拟合。
8. 正弦函数正弦函数的表达式为y=a sin(bx+c)，其中a、b和c为常数，x为自变量，y为因变量。
正弦函数适用于描述像周期性的变化，例如，天文学中的多个现象，如日、月、星星的运动都是可以用正弦函数表示的。
二、常见应用在实际应用中，我们可以使用Origin中的曲线拟合功能来解决各种问题。
下面列举几种常见的应用。
1. 数据分析在实验数据分析中，使用拟合函数可以帮助我们理解和预测实验数据的变化趋势。
例如，在物理实验中，我们可以使用线性函数来分析位移和时间的关系，使用指数函数来分析辐射物质的衰变过程。
Origin线性拟合方法
Polynomial Fit(多项式拟合工具)
使用【tools】菜单 【Ploynomial Fit 】命令用户可 以对多项式拟合过程中的参数进 行选择，使拟合过程按要求进行， 适合有具体要求的用户使用。
最后得到的拟合曲线上点的个数
表示Graph窗口中拟合直线在两端多于曲线 X值范围的百分比
可信度，设置可信范围、预期范围
n Yi Yˆi 2
n
ei2
R2
i 1 n
2
1
i 1 n
1
2
n
i 1
2
Yi Y
Yi Y
Yi Y
i 1
i 1
i 1
0 R 2 1 一般情况下，R2的值越大，拟合得越好。
直线拟合的相关系数
r R2 1 r r
r 与斜率 b1 取相同的符号
r = 1： 完全正相关 r = -1： 完全负相关 r = 0： 无线性关系
分别就k 3和k 4两种情况，
1.9
3.5
2.2
4 在Origin中对表中的数据进行拟合，
2.3
7
2.5 2.6
7.5 9.9
求出b0 ,b1,b2 , , bk。
2.9
10.9
3.1
11.9
3.4
13.5
3.8
13
4.1
11.9
4.4
9
4.7
6.5
4.8
4
4.9
1.5
5
0
5.1
-2.5
5.3
-5
Origin：线性拟合
• 1. 线性回归(basic linear regression ) • 2. 多项式回归(polynomial regression) • 3. 多重回归(multiple linear regression)
Origin7.5曲线拟合
使用Origin7.5来作演示1. 先随意输入一组数据吧
2. 选中这2列数据，然后点左下角的作scatter图的图标，
3. 然后就生成了散点图
4. 点击Analysis菜单中的Fit Polynomial，在弹出的对话框中，Order处设为1，这样就是作线性拟合，可能有人问，为什么不直接选择Fit Liner呢？因为只有选Fit Polynomial, 才能在图形上显示公式，也就是勾选对话框中的Show Flormula on graph。
（可能Origin的设计者认为线性拟合公式太简单，默认就不用显示了）
5. 点击OK后，就得到了拟合后的图形。
线性方程公式也显示在了图形上。
注意窗口的右下角。
点击那里的小箭头后，我们可以看到完整的拟合统计信息，如相关系数R2=0.9918
6. 好了，标准曲线知道了，现在就来计算IC50。
根据IC50定义，该例子中就是Y取中值时，X对应的数值，这里Y的中值是0.6，那根据线性方程就可以自己算出来对应的X值。
那如果不是线性方程，公式比较复杂手工计算就很麻烦了，所以还是用Origin中的功能吧。
点击Tools，Linear Fit，如果不是线性拟合的，请选择其他拟合方式，如果是S形曲线的，则需要选择Sigmoidal Fit.
7. 在弹出的对话框中，先点击Fit，然后在Find Y处输入0.6，点击Find X按钮，得到的数值就是IC50了。
同样的可以很方便的求得IC90，IC10，IC20 …。
学术干货再来一波，如何利用Origin实现曲线拟合
学术干货再来一波，如何利用Origin实现曲线拟合现实生活中，变量间未必都会有线性关系，比如疾病疗效与疗程长短的关系。
在材料科学的研究中，也会遇到一些非线性的数量关系，那么面对大量的离散点组或者数据，我们如何来透过零散的“外表”来发现它们“真实的内心”呢？今天小编就一步一步告诉大家。
曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两个变量之间的关系。
通过对数据进行曲线拟合，我们不但能找到它的变化规律，还能对数据的变化进行一定程度的预测。
我们将以Origin 8.0为例，为大家详细的讲解利用Origin进行曲线拟合的方法。
本文共分为3个小节，分别是线性回归（直线拟合）、多项式拟合和非线性拟合。
一、线性回归（直线拟合）1.首先打开Origin 8，在A(X)和B(Y)列分别输入对应的横坐标和纵坐标数据，本节中的A(X)列为电流，B(Y)列为电压。
如图1-1所示。
研究的规律是当电阻不变时，电压随着电流增加的情况。
其中，Long Name:名称；Units:单位；Comments:注释。
图1-12.选中A(X)和B(Y)列的全部数据，然后依次Plot→Symbol→Scatter（或者点击左下角的作图，如图1-2所示）。
得到图1-3。
图1-33.根据图1-3可知，电流跟电压是线性关系，所以要进行线性拟合，接下来点击Analysis→Fitting→Fit Linear→Open Dialog...，如图1-4所示，得到图1-5。
图1-54.根据在图1-5的Linear Fit选项卡中单击OK按钮，得到图1-6。
在跳出来的Reminder Message选项卡中单击OK按钮，得到直线的拟合结果报告，如图1-7所示。
得到的电压与电流的函数关系为：y=3.02747x+0.01209，拟合度R2因子达0.99984。
图1-6图1-7二、多项式拟合打开Origin 8，在A(X)和B(Y)列分别输入对应的横坐标和纵坐标数据，如本节中A(X)列为电流，B(X)列为光强度。
origin拟合显示公式
origin拟合显示公式
摘要：
1.概述
2.原始数据
3.拟合方法
4.显示公式
5.结论
正文：
1.概述
在科学研究和数据分析中，我们经常需要根据一组数据来推断出一个公式或者规律。
这种推断过程被称为数据拟合。
本文将介绍如何使用origin 软件进行数据拟合，并显示拟合结果的公式。
2.原始数据
为了进行数据拟合，我们需要有一组原始数据。
这些数据可以是实验得到的，也可以是从文献中获取的。
在这里，我们假设已经有了一组数据，如下所示：
x | y
----|----
1 | 2
2 | 4
3 | 6
4 | 8
5 | 10
3.拟合方法
Origin 提供了多种拟合方法，如线性拟合、多项式拟合、指数拟合等。
在本例中，我们将使用线性拟合方法。
线性拟合是指寻找一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离之和最小。
4.显示公式
在Origin 中，我们可以通过以下步骤进行线性拟合并显示拟合公式：
（1）打开Origin 软件，创建一个新的数据表，并将原始数据输入到数据表中。
（2）选中数据表，点击“分析”菜单，选择“拟合”。
（3）在弹出的拟合对话框中，选择“线性拟合”，然后点击“确定”。
（4）Origin 将自动进行线性拟合，并在数据表中显示拟合曲线。
（5）选中拟合曲线，点击右键，选择“显示公式”。
（6）Origin 将在数据表中显示拟合公式，如下所示：
y = 2x + 0
5.结论
通过origin 软件，我们可以方便地进行数据拟合，并快速得到拟合公式。
Origin曲线拟合和具体操作
3、Title & Format选项卡
Title & Format选项卡设置说明
Show Axis & Ticks，选中该复选框，显示坐 标轴及刻度。 在Title文本框中键入坐标轴标题。 分别从Color，Thickness (pts)和Major Tick Length下拉列表中选择坐标轴的颜色，宽带 和刻度的长度。 Major和Minor下拉列表选项控制主/次刻度 的显示方式，包括里、外、无、里外。
Graph窗口介绍
3、框架：（1）框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；（2）对于Graph来说，框 架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可 以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通 过选择菜单命令：View | Show | Frame 来 显示/隐藏框架
不同位置鼠标的右击快捷菜单
彩色映射图 泡沫图
Color Mapped Graph （彩色映射图）
两个Y列，每一行 的两个Y值决定了数 据点的显示状态。 左边Y值表示数据 点的位置，右边Y值 表示数据点的颜色 Plot－Bubble/ Color Mapped-Color Mapped
Bubble Graph（泡沫图）
坐标轴刻度的类型
Linear为标准线性刻度； Log10为对数刻度，X‘=lg(X)，该方式有 利于显示不同数量级之间的数据， Origin7.0不同于以前的版本，如果数据 处于同一数量级，则以线性刻度显示； Logit，logit=ln[Y/(100-Y)]； ln，自然对数坐标。 log2，以2为底的对数坐标。 ……
Format下拉列表调整字体的格式，Type的 类型不同，该下拉列表选项也不同。 Font, Color, Bold, Point是用来调整字体、颜 色、加粗、大小的 标签数字被Divide By文本框中的数字去除， 将结果显示在标签处。
Origin数据拟合
Origin数据拟合在实验数据处理和科技论文中对实验结果的讨论中，经常要对实验数据进行线性回归和曲线拟合，用以描述不同变量之间的关系，找出相应的函数的系数，建立经验公式或数学模型。
Origin提供了强大的线性回归和曲线拟合（以非线性最小平方拟合为代表）功能。
此外还可以自定义拟合函数，以满足特殊需求。
1．拟合菜单在Origin的”Analysis”菜单下，有线性回归、多项式拟合、指数拟合以及S曲线拟合等命令。
采用拟合菜单前，待拟合数据必须激活，有些拟合函数还需要输入参数，拟合完成后，拟合曲线在图形窗口中，回归参数结果存在结果记录（Result Log）窗口。
方法：激活Graph窗口，选择菜单”Analysis”－>“Fit…”，即可相应的拟合。
2．拟合工具Origin提供3种拟合工具：线性拟合工具（Linear Fit Tool）、多项式拟合工具（Polynomial Fit Tools）、和S曲线拟合工具（Sigmoidal Fit Tool）方法：：激活Graph窗口，选择菜单”Tools”从下拉菜单种选择相应的拟合工具。
拟合对比工具：确定两组数据的样本是否属于同一总体空间。
”Tools”－>“Fit Comparision…”在记录窗口显示对比的结果。
3． NLSF向导非线性最小平方拟合（NLSF）向导（Wizard），仅需要输入最常用的拟合选项，步骤：XY拟合数据选择－>拟合函数选择－>峰选择－>加权选择－>拟合控制也可以自己定制向导，省略一些不需要的步骤（略）LLSF有两种模式：基本和高级模式，通过”More…”或者”Basic Mode”相互切换（1）基本模式“Analysis”－>“Non-Linear Cu rve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”选择拟合函数”Select functionv…”可以在方程和曲线间切换（2）高级模式比基本模式多：带菜单，函数文件浏览方式4．用自定义函数拟合(1)自定义拟合函数步骤：在基本模式下，Select Function..对话框中，单击”New”按钮或高级模式下，菜单”Function”－>“New”，设置好函数名，参数，表达式，”Save”(2)指定函数变量在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“DataSet”，在对话框中设置好变量(3)曲线模拟在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Simulate”，单击”Create Curve”按钮(4)拟合曲线在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fi t”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Fit”(5) 结果分析在”Analysis”－>“Non-Linear Curve Fit”－>“Advanced Fitting Tool …”，切换到高级模式，然后”Action”－>“Results”，弹出”Generate Results”对话框，单击”Param. Worksheet”命令按钮，生成Parameters工作表窗口5. 用Origin内置函数拟合和自定义函数拟合类似，不过选择内置函数，“Fit”时，多点击“Iteration”（迭代）按钮几次，直到满意。