力的正交分解专项练习题精修订
高考物理计算题复习《力的正交分解法》(解析版)
《力的正交分解法》一、计算题1.如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求：(1)每个小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ为多大(假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为g)？2.如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上．用平行于斜面向上的推力F1=10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．(1)求物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)如图乙所示，若改用水平向右的推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求F2大小．3.如图所示，质量为M=3kg的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为37°.求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少．(sin37°=0.6，取g=10m/s2)4.如图所示，物体重60N，放在倾角为θ=37°的斜面上，用F=20N的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)物体所受滑动摩擦力的大小．(2)物体与斜面间的动摩擦因数．5.如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为2.5kg，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体A在斜面上静止，(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。
问：(1)B的质量的最大值和最小值各是多少？(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？6.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=20kg，m B=10kg，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。
物理正交分解试题及答案
物理正交分解试题及答案
一、选择题
1. 在正交分解中，一个向量可以分解成两个互相垂直的分量，这两个分量是：
A. 同向分量
B. 反向分量
C. 正交分量
D. 任意分量
答案：C
2. 正交分解法中，分解后的两个分量的和与原向量的大小关系是：
A. 相等
B. 相加
C. 相减
D. 无法比较
答案：A
3. 正交分解法在解决物理问题时，通常用于：
A. 力学分析
B. 电学分析
C. 光学分析
D. 所有物理领域
答案：A
二、填空题
4. 在正交分解法中，如果一个向量被分解成两个分量，那么这两个分
量的______和等于原向量的模。
答案：平方
5. 正交分解法在处理力的分解问题时，通常将力分解为沿______和垂
直于该方向的两个分量。
答案：物体运动方向
三、计算题
6. 一个力F=10N，作用在一个物体上，如果该力与水平方向成30°角，求该力在水平方向和垂直方向上的分量。
答案：水平方向分量Fx = 10cos30° = 8.66N，垂直方向分量Fy
= 10sin30° = 5N。
四、简答题
7. 简述正交分解法在解决物理问题中的优势。
答案：正交分解法可以将复杂的物理问题简化，通过将力或运动分
解为沿特定方向的分量，便于分析和计算。
这种方法特别适用于力学
问题，如力的合成与分解、物体的运动分析等，因为它能够清晰地展
示各个分量对系统的影响，从而简化问题的解决过程。
20191101力的正交分解-普通用卷
20191101力的正交分解一、单选题（本大题共17小题，共68.0分）1.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是A. 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力B. 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力C. 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力D. 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力2.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是（）A. B. C. D.3.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A. B.C. D.4.如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为A. B. C. D.5.如图所示，质量为M的斜面体A静止在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为mgC. 斜面体对水平面的压力大小为D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为6.如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。
当它们处于静止状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。
两小球的质量之比m1：m2等于（）A. B. C. D.7.如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮、绳的重力及摩擦不计)( )A. 保持不变B. 逐渐变大C. 逐渐变小D. 先变小后变大8.一轻杆一端固定于竖直的墙上，另一端固定一光滑的滑轮，一轻绳跨过滑轮拴接两物块A和B，B置于水平地面，系统处于静止状态.若将B向左移动少许，系统仍静止，不计绳子和滑轮的质量，则下列判断正确的是A. 物块B所受的摩擦力增大B. 物块B对地面的压力增大C. 物块B所受的拉力减小D. 轻杆对滑轮的作用力变大9.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）A. B. C.D.10.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠其余两颗未画出,工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。
力的正交分解专项练习(含详细答案)
力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图11所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?7.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
力的正交分解专项训练卷
2013-2014学年度???学校3月月考卷1．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，但日本政府一再挑衅，并于去年九月发起购岛闹剧。
对此包括港澳台在内，全国上下共同掀起保钓高潮。
中国人民解放军做为坚强后盾更是频频亮剑，一批批重量级装备纷纷闪亮出场。
国产最先进武装直升机武直—10（WZ —10）已经进行多次试飞，右下图为一架WZ —10在钓鱼岛海域用“拖曳扫雷具”进行近岛扫除水雷演习模拟图。
拖曳型扫雷具质量为m ，由于近岛海水的流动对扫雷具产生水平方向的冲击力，使轻质软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知扫雷具所受的浮力不能忽略，下列说法正确的是A ．WZ —10受重力、软绳的拉力、空气的阻力三个力的作用而处于平衡状态B ．绳子的拉力大小为θcos mgC ．扫雷具受到的浮力大小一定等于mgD ．扫雷具受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 【答案】D 【解析】试题分析： WZ —10受竖直向下的重力Mg 、沿软绳方向的拉力拉F 、空气的浮力浮f 三个力的作用而处于平衡状态的，故A 错；对扫雷具进行受力分析，沿软绳方向的拉力拉F 、竖直向下的重力m g 、海水竖直向上的浮力浮F 及海水的水平方向的作用力力冲F ，有平衡条件知，mg cos θF F 拉浮=+ 和θsin 拉冲F F =，故B 、C 错，D 正确。
考点：本题结合热点问题考查物体的受力分析、三个共点力的平衡及会用正交分解的方法处理平衡问题。
2．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，（斜面倾角为θ）下列说法正确的是（ ）A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面向下D ．力F N 、F 1、F 2三个力的作用效果和mg 与F N 两个力的作用效果相同【答案】CD 【解析】试题分析：1F 是不是下滑力，2F 不是物体对斜面的压力．故A 错误． 物体受重力和支持力两个力．合力大小为mgsin θ故B 错误，C 正确力1N F F 、和2F 的三个力的作用效果跟N mg F 、两个力的效果相同．故D 正确． 故选CD考点：考查了力的分解与合成的利用点评：解决本题的关键知道12F F 是重力的两个分力，产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，但是两个分力不是下滑力和压力．3．如图，质量为m 的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F 作用下沿水平地面匀速滑动．木块与水平地面间的动摩擦因数为μ．以下说法中正确的是（ ）αμsin F B ．木块受到地面摩擦力大小为θsin FC ．木块受到地面摩擦力大小为)sin (αμF mg -D ．木块受到地面摩擦力大小为mg μ 【答案】C【解析】试题分析：在竖直方向上mg F F N =+αsin ，在水平方向上N F f F μα==cos ，由此可知木块受到地面的摩擦力为()αμsin F mg -或αcos F ，ABD 错；C 对；故选C 考点：考查摩擦力的计算点评：本题难度较小，在处理摩擦力问题时，应首先判断摩擦力的类型，如果是滑动摩擦力，可根据公式或受力平衡求解 4．如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动，则 ( )A ．物体对地面的压力等于mgB ．地面对物体的支持力等于Fsin θC ．物体对地面的压力小于mgD ．物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 【答案】CD 【解析】试题分析：物体保持静止状态，据受力分析，并正交分解得sin cos N f F F mgF F θθ+=⎧⎪⎨=⎪⎩， 地面对物体支持力小于重力，因此AB 说法错误，C 正确。
力的正交分解练习
y
受力分析： F N
v
f
G
F
x
F-f=0 N-G=0
① ②
f=20N N=100N
物体的质量为m,当它受到一个与 水平方向成 角的拉力F,向右匀速运 动时,求物体受到的支持力和摩擦力.
f =Fcosθ N=mg- Fsinθ
F
力的正交分解练习
小结：
解决共点力平衡问题的基本步骤：
0 Cos37 =0.8
Sin370=0.6
F
370
四、平衡问题的方法和应用
1、合成法 2、分解法 按效果分解
正交分解法
动态平衡问题的分析
如图所示，一球体置于竖直墙壁AC和板BC之 间，不计摩擦．球对墙的压力为FN1，球对板的 压力为FN2，现将板BC缓慢转到水平位置的过程 中，下列说法中，正确的是（ ）
选取研究对象
对研究对象进行受力分析 对力进行合成或分解 根据平衡条件列方程求解
1、物体的质量为m,当它受到一个与水平 方向成 角的推力F,向右匀速运动时,求 物体与水平面间的动摩擦因数？
F
Fcosθ -f =0 ① N-mg – Fsinθ=0 ② f= μ N ③
2. 物体A在沿斜面向上的力F=400N的作 用下,沿倾角θ=600的斜面匀速上滑.物体 A受的重力G=400N,求斜面对物体A的支持 力和A与斜面间的动摩擦因数μ.
A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大
例题2 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点， 另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细 绳与竖直方向的夹角为30°，
如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力．
力的正交分解专项练习(含详细标准答案)
力的正交分解专项练习(含详细答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：34AB O力的正交分解专项练习（含详细答案）1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 605．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?图117.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）9.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g =）10.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成︒=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。
力与物体的平衡(正交分解)(答案)
1 / 2力与物体的平衡（2）—正交分解处理多力平衡【例1】cos sin mg F u μθθ=+ 【变式1】cos sin mg F u μθθ=- 【例2】（1）cos N mg α=;sin f mg α=（2）tan μθ=（3）2sin (sin cos )F mg F mg mg θθμθ==+或（4）sin cos tan 2()cos sin mg mg F mg θμθθθμθ+=-或【例3】（1）63μ= （2）45︒ 【巩固练习】1．D2．BD3．D4．C5．AD6．tan cos mg F μαα=- 7．sin cos mg F μμθθ=- 8．解：（1）如图甲所示分析O 点受力，由平衡条件可得： F 1cos37°=m A g ，F 1sin37°=F 2得：F 2=6 N（2）木块的受力情况如图乙所示，F f =m B g sin37°+F ′2cos37°F N +F ′2sin37°=m B g cos37°F ′2=F 2得：F f =64.8 N 沿斜面向上，F N =76.4 N 垂直于斜面向上．2 / 2 9．(1)37.5 N (2)9.09 N≤F≤100 N[解析] (1)物块与斜面没有相对滑动的趋势，则摩擦力为0，有 F ＝mg tan θ＝37.5 N(2)当F 较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件得 F max sin θ＋mg cos θ＝F NF max cos θ＝mg sin θ＋f m而f m ＝μF N联立解得F max ＝100 N当F 较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得F min cos θ＋μF N ′＝mg sin θF min sin θ＋mg cos θ＝F N ′联立解得F min ＝9.09 N.。
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力的正交分解专项练习
题
标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
力的正交分解专项练习 班级 姓名 学号
1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物
体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，
求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2. 如图所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370
＝0.8。
箱子重G
＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱
子，拉力F 为多大 3.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小
为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面
作匀
速直线运动。
求：
（1）
地面对物体的支持力 （2） 木块与地面之间的动摩擦因数 4．如图所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的
档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，
把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力
F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。
5．如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引
重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计
滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
6．质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的
夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少
7．如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角
为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力
（sin370=0.6, cos370=0.8 ）
8．质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30
N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速
滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑
动，水平拉力应为多大（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2/10s m g ）
9．重力为G 的物体紧靠在竖直的墙壁上，如图所示，用一个跟水平方向成θ角的力F 作用于物体上，如物体和墙壁间的动摩擦因数为μ，要使物体保持静止状态，则F 的最小值为多少最大值又是多少（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等）
10.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少
600。