重庆一中2018届九年级下期第二次定时作业数学试题(无答案)
重庆一中初2018级17—18学年度下期第二次定时作业数 学 试 题2018.5.31（全卷共五个大题，满分150分，测试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3.作图（包括做辅助线）请一律用黑色．．签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡．．．一并收回. 参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑．1.在实数2-，1，0，3-中，最小的数是（ ▲ ）．A.2-B.1C.0D.3- 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）．A. B. C. D. 3.计算32)(b a 的结果是（ ▲ ）．A.35b a B.36b a C.38b a D.b a 64.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）． A.对重庆市居民日平均睡眠时间的调查B.对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查C.对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查D.对重庆市主城区内空气质量情况的调查 5.估计1525-的值在（ ▲ ）．A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间8题图9题图6.下列命题是真命题的是（ ▲ ）．A.相等的角是对顶角B.两点之间，直线最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.同位角相等 7.若代数式xx 1+有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）． A.1->x 且0≠x B.1-≥x 且0≠x C.0≠x D.1-≥x 8.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，以点O 为圆心，OE 为半径画弧，交OB 于点F ，若5=AB ，6=BD ，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ）． A.π-6 B.π1696-C.π-12D.π212-9.下列图形都是由同样大小的“棋子”按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有6颗棋 子，第②个图形中共有13颗棋子，第③个图形中共有23颗棋子，……，按此规律排列下 去，第⑦个图形中共有（ ▲ ）颗棋子．A.71B.93C.94D.118 10.如图，矩形OABC 的一个顶点与坐标原点重合， OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上，正方形 CDEF 的一条边在x 轴上，另一条边CF 在BC 上，反 比例函数xy 8=的图象经过B 、E 两点，已知 2=OA ，则正方形的边长是（ ▲ ）．A.232-B.3C.234-D.324-10题图11题图15题图11.今年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市”，其中解放碑的游客数量明显高于去年同期， 如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB 的高度，按照以下方式合作并记录所得 数据：小冉从大厦DG 的底端D 点出发，沿直线步行2.10米到达E 点，再沿坡度4.2:1=i 的斜坡EF 行走2.5米到达F 点，最后沿直线步行30米到达解放碑底部B 点，小田从大厦DG 的底端乘直行电梯上行到离D 点5.51米的顶端G 点，从G 点观测到解放碑顶端A 点的俯角为26°， 若、、B A 、C 、D 、E 、F G 在同一平面内，且F B 、 和D E C 、、分别在同一水平线上，则解放碑AB 的 高度约为（ ▲ ）米．（精确到0.1米，参考数据：44.026sin ≈︒，90.026cos ≈ ，49.026tan ≈ ）A.29.0B.28.5C.27.5D.27.0 12.若a 使关于x 的分式方程1212-=----xx x a 的解为整数，且使关于y 的不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-+ay yy 7301321有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数a 的值之和是（ ▲ ）． A.9 B.8 C.4 D.3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13.计算：=-+-3327)21( ▲ ．14.如图，在ABC ∆中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则AEF ∆与ABC ∆的周长比是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，连接AC ，若18=∠CAB ，则=∠C ▲ 度．14题图19题图16题图16.小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了17.A 、B 、C 三地依次在由西向东的一条直线上，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发前往C 地.已知甲先出发4分钟后乙才出发，甲、乙保持各自的速度匀速步行，当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在B 地便立即掉头，以原步行速度的2倍匀速跑步返回到B ，拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲（掉头和拿文件时间忽略不计），而甲继续匀速向C 地步行，最后两人同时到达C 地.若甲、乙两人之间的距离记为y （米），甲步行的时间记为x （分），y 和x 的函数关系如图所示，则A 、C 两地相距 ▲ 米. 18.某运输公司有甲、乙两种货船，其中甲种货船占总货船数量的43，且每艘甲种货船的运货量不能超过48吨，每艘乙种货船的运货量不能超过32吨．现决定分两次从A 港口往B 港口运输一批物资，第一次安排甲种货船数量的32与乙种货船数量的21运输，由于天气原因，每艘甲种货船实际运输了24吨，每艘乙种货船实际运输了16吨，刚好运输完这批物资总重的一半.第二次派出剩下的货船运完剩下的物资，其中同种货船的实际运货量都相等.若运输公司用甲、乙两种货船运输可分别获得的利润为100元/吨、80元/吨，则第二次运输时，1艘甲种货船和1艘乙种货船实际可获得的最大总利润为 ▲ 元． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空 白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.如图，直线CD AB //，点E 在CD 上，点O 、 点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作OE FH ⊥于点H ，已知24=∠OFH ，求OGD ∠的度数．20题图1 20题图 2实践 阅读旅游 其它 阅读 实践 旅游其它 类型 人数 各种类型最期待的人数条形统计图各种类型最期待的人数占全班 总人数的百分比扇形统计图22题图20.对于初2018级的学生而言，紧张且充实的初中生活即将结束，初三年级某班调查了同学 们最期待在这个暑假做的有意义的事（每位同学都必须且只能从阅读、实践、旅游、其它 这四种类型中选一类），并根据统计结果绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，请 根据图中提供的信息完成以下问题：⑴该班共有学生 ▲ 人，扇形统计图中实践类对应的圆心角是 ▲ 度，并补全条形统计图；⑵已知甲、乙、丙、丁四名同学都期待能在暑假尽情地享受课外阅读，班级决定从这四名同学中任选两名在全班推荐书籍，请利用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲、丙的概率．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.计算：⑴())4)((22b a b a b a +--+； ⑵3332102+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x xx x x x ． 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象分别与正比例函数)0(≠=m mx y 的图象交于点)3,(a A ，与x 轴交于点)0,3(-B ，55sin =∠AOC ，将 直线OA 向左平移，使其经过点B ，并与y 轴交于点C ， 连接AC ．⑴求直线AB 和直线OA 的解析式； ⑵求四边形AOBC 的面积．24题图223.穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……，“3D 魔幻城”吸 引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目 的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人 满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅 和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元. ⑴清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍. 求至少有多少人 选择鸳鸯火锅？⑵“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选 择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了%a ；人均消费与清明节 期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了%a ，红汤火锅的人均消费上涨 了%23a ，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数 最少时的两种火锅的总销售额持平，求a 的值.24.如图，在平行四边形ABCD 中，点G 是线段AB 上一点，连接CG 、DG ，满足CD CG =.⑴如图1，过点G 作CD GH ⊥于点H ，若7=AB ，62=GH ，求DG ；⑵如图2，若60=∠DAB ，DAB ∠的角平分线交CD 于点E ，过点E 作AD EF //，满足AD AG EF =+，连接DF 、CF ，求证：GCF DCF ∠=∠.24题图1五、解答题：（本大题共2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.如果一个三位数满足各位数字都不为0，且个位数字比十位数字大1，则称这个三位数为“圆梦数”，若m 、n 都是“圆梦数”，将组成m 的各位数字中最大的数字作为两位数p 的十位数字，组成n 的各位数字中最大的数字作为两位数p 的个位数字，再将组成m 的各位数字中最小的数字作为另一个两位数q 的十位数字，组成n 的各位数字中最小的数字作为两位数q 的个位数字，所得的这两个两位数p 、q 之和记为()n m F ,. 例如：()1215269923,556923556312,615=+=∴∴=+=+F 都是“圆梦数”，和， ；451629)689,212(689212918211=+=∴∴=+=+F 都是“圆梦数”，和，， .⑴计算：()634,767F ；()445,978F ；⑵若s 和t 都是“圆梦数”，其中y x s ++=10500，b a t ++=100210（81≤≤x ，70≤≤a ），规定：t s t s K -=),(，当()321,s F —()678,t F =20时，求),(t s K 的最大值.26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线3349432--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．⑴判断ABC ∆的形状； ⑵过点C 的直线3345-=x y 交x 轴于点H ，若点P 是第四象限内抛物线上的一个动点，且在对称轴的右侧，过点P 作PQ ∥y 轴交直线CH 于点Q ，作PN ∥x 轴交对称轴于点N ，以PQ 、PN 为邻边作矩形PQMN , 当矩形PQMN 的周长最大时，在y 轴上有一动点K ,x 轴上有一动点T ，一动点G 从线段CP 的中点R 出发以每秒1个单位的速度沿T K R →→的路径运动到点T ，再沿线段TB 以每秒2个单位的速度运动到B 点处停止运动，求动点G 运动的最少时间及此时点T 的坐标；⑶如图2，将A B C ∆绕点B 顺时针旋转至C B A ''∆的位置，点A 、C 的对应点分别为A '、C '，且点C '恰好落在抛物线的对称轴上，连接C A '. 点E 是y 轴上的一个动点，连接AE 、E C '，将E C A '∆沿直线E C '翻折为E C A '''∆，是否存在点A ''，使得A BA ''∆为等腰三角形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.刘 鑫。
2018-2019学年重庆一中九年级(下)开学数学试卷
2018-2019学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目填上正确答案标号。
1．（4分）下列各数中，最小的实数是（ ）A．1B．0C．﹣3D．﹣12．（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）下列命题中，其中是真命题的是（ ）A．同位角相等B．x＝1是方程x2＝x的一个解C．4的平方根是2D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等4．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠2D．x＞﹣1且x≠2 5．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）A．4：25B．2：3C．4：9D．2：56．（4分）估计2+×÷的运算结果应在下列哪两个整数之间（ ）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（ ）A．x＝﹣2，y＝3B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣8，y＝3D．x＝8，y＝﹣3 8．（4分）如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依此规律第9个图形中火柴棒的根数是（ ）A．46B．47C．55D．579．（4分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点，若CE的长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）A．3B．3C．D．10．（4分）如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角∠GAE＝47°，则古塔EF的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）A．27.74米B．30.66米C．35.51米D．40.66米11．（4分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3BO，OB在x轴上，OA在y轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y＝﹣的图象上，OA'交反比例函数y＝的图象于点C，且A′C＝，则k的值为（ ）A．6B．C．12D．12．（4分）使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解的所有的m的和是（ ）A．﹣7B．﹣1C．0D．2二、填空题（本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
2017-2018学年重庆一中中考数学第二次模拟试题(含答案)
重庆一中2017-2018年第二次模拟试题数 学 试 题 2018.4（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1． 在2,0,31,5.2-这四个数中，是正整数的是( )A. -2.5 B ．31c ．0 D.22． 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )3． 计算23)3(a -的结果正确的是( ) A.56a - B. 69a - C. 59a D.69a4. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．65° Ｃ．60° D ．50°（第4题图） （第7题图） （第9题图）F1 A E BC GD 2 B A OC B C A CB A5．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．2>xB ．2≠xC ．2≥xD ．2≠x 且0≠x6. 下列说法正确的是（ ）A ．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B ．一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C ．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D ．为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法7. 如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（ ）米.A.︒52sin 6B.︒52tan 6C.︒52cos 6D.︒⋅52cos 68. 若一个代数式222--a a 的值为3，则a a 632-的值为（ ）A ．9B ．3C ．15D ．59. 如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切 于C 点，AB=12cm ，AO=8cm ，则OC 长为（ ）cm A ．5 B ．4 C ．52 D ． 7210. 2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）11．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）A ．18B ．19C ．21D ．22A ． B． C ． D ．……图案① 图案④ 图案③ 图案② 图案⑤OO O S （千米） t （小时） O S （千米） S （千米） S （千米） t （小时） t （小时） t （小时）（12．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0）， 双曲线x ky =（0>x ）经过C 点，且OB ·AC ＝160，则k 的值为（ ）A ．40B ．48C ．64D ．80二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13. 五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人. 则数据191000用科学记数法表示为（ ） .14. △ABC 与△DEF 是位似比为1:3的位似图形，若4=∆ABC S ，则△DEF 的面积为 （ ） .15. 第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等. 据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：这五个地区代表人数的中位数是___________.16. 将Rt △ABC 绕顶点B 旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C 、B 、A '在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ．（左） （右）17. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左边8⨯1的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为1、3、4和面积为3、4、1算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个4⨯4的正方形的概率为 （ ） ．18. 一换硬币游戏这样规定：有三部自动换币机，其中第一部总是将一枚硬币换成两枚硬币，第二部总是将一枚硬币换成四枚硬币，而第三部总是将一枚硬币换成十枚硬币. 若某人进行选区 广西 西藏 新疆 宁夏 内蒙 人数（人） 90 20 60 21 58 A'C'C B A （第12题图）（第16题图）（第17题图） A O y x BC三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：︒+--+-⨯-+--60tan)31(64)2()1(4232013π20. 如图，在10⨯10正方形网格中作图：（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：22816121(2)224x xxx x x x-+÷---+++，其中x为不等式组20512(1)xx x-<⎧⎨+-⎩＞的整数解.OlACBA第22题图 22. 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：时间 第1学月 第2学月 第3学月 第4学月 第5学月 得分 8分 9分 9分 9分 10分学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元． (1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动，童装在4售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%? 9 10 68 4 1 2 2 3 4 5 (分)(学月)24. 已知：如图，正方形ABCD 中，点E 是BA 延长线上一点，连接DE ，点F 在DE 上且DF=DC ，DG ⊥CF 于G. DH 平分∠ADE 交CF 于点H ，连接BH.（1）若DG=2，求DH 的长； （2）求证：BH+DH=2CH.五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.如图，抛物线y=x2+bx+c 与y 轴交于点C （0，﹣4），与x 轴交于点A ，B ，且B 点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P 是AB 上的一动点，过点P 作PE ∥AC ，交BC 于E ，连接CP ，求△PCE 面积的最大值．（3）若点D 为OA 的中点，点M 是线段AC 上一点，且△OMD 为等腰三角形，求M 点的坐标．（第24题图） （第25题图）GH FAC BD E26. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，连结DE ，点P 从点A 出发，沿折A-E-D-B 运动，到点B 停止．点P 在折线A-E-D 上以每秒1个单位的速度运动，在DB 上以每秒5个单位的速度运动. 过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ， 以PQ 为边在PQ 右侧作正方形PQMN ， 使点M 落在线段BC 上．设点P 的运动时间为t 秒（0t ）. （1）在整个运动过程中，求正方形PQMN 的顶点N 落在AB 边上时对应的t 的值；（2）连结BE ，设正方形PQMN 与△BED 重叠部分图形的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）当正方形PQMN 顶点P 运动到与点E 重合时，将正方形PQMN 绕点Q 逆时针旋转60°得正方形 P1 Q M1 N1，问在直线DE 与直线AC 上是否存在点G 和点H ，使△GHP1是等腰直角三角形? 若 存在，请求出EG 的值；若不存在，请说明理由．（第26题图）AM （Q ）C BD EP N ACBD EACBDE备用图备用图重庆一中2017-2018年第二次模拟试题答案一、选择题（每小题4分，共48分） DADB BBCC DACB二、填空题（每小题4分，共24分）13. 51091.1⨯ 14.36 15. 58 16.32316-π17.53 18.819. 解：原式=39414+-+- …… 6分 20. =32+- ……………… 7分21. 解：原式=41216)2()4(22+-+-÷+-x x x x x x ………（3分） =41)4)(4(2)2()4(2+--++⋅+-x x x x x x x …（4分）=41)4(4+-+-x x x x ……………………（5分） =)4(4+-x x ．………………………（6分）由20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞解得21<<-x ．…（8分）∵x 是不等式组的整数解，∴x=1. x=0（舍）…………（9分） 当x=1时，原式=54-．……………………（10分）22. 解：10)10928()10839(=++⨯-++⨯∴小刚第3学月的得分为10分；………………………………………………（2分） 补全折线图如图所示 ………………………………………………（4分）（3）设小明和小刚分别为A 、B ，该班的前四名另两名同学为 C ，D ，画表格如下：A B C DA （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ） D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ） lCB A OA1A2B2 B1C2C1 9 106 84 1 2 2 3 45 (分(学月)共有12种等可能情况，其中恰好是小明和小刚两人有2种，所以选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率P=61122=. …………………………………………（10分）23. (1)设销售单价为x 则200000.950200007000x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭解得x=200总件数20000÷200=100（件），一件利润8000÷100=80元 成本为200-80=120（元），0.8×200-120=40设销售最起码为y 件则40y ≥8000(1+25%)得到y ≥25024. （1）∵DG ⊥CF 且DF ＝CD∴∠FDG=21∠FDC.................1分∵DH 平分∠ADE∴∠FDH=21∠ADF.................2分 ∴∠HDG=-∠FDH=21-21∠ADF =21（∠∠ADF ）=21∠ADC=45°....3分∴△DGH 为等腰直角三角形 ∵DG=2，∴DH ＝22 .................5分（2）过点C 作CM ⊥CH, 交HD 延长线于点M ∵∠1+∠DCH=∠2+∠DCH=900 ∴∠1=∠2又△DGH 为等腰直角三角形 ∴△MCH 为等腰直角三角形 ∴MC=HC又∵四边形ABCD 为正方形 ∴CD ＝CB∴△MCD ≌△HCB .................8分 ∴DM ＝BH又∵△MCH 为等腰直角三角形 ∴DM+DH=2CHGH FACB DEM1 225. 解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得∴该抛物线的解析式为y=x2+x﹣4．（2）令y=0，即x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，∴A（﹣4，0），S△ABC=AB•OC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x．∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△ABC，∴，即，化简得：S△PBE=（2﹣x）2．S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=PB•OC﹣S△PBE=×（2﹣x）×4﹣（2﹣x）2=x2﹣x+=（x+1）2+3∴当x=﹣1时，S△PCE的最大值为3．（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图①所示．DO=DM=DA=2，∴∠OAC=∠AMD=45°，∴∠ADM=90°，∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；（II）当MD=MO时，如答图②所示．过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；（III）当OD=OM时，∴点O 到AC 的距离为×4=，即AC 上的点与点O 之间的最小距离为．∵＞2，∴OD=OM 的情况不存在．综上所述，点M 的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．26．（1）当点P 在AE 上时， 由△APN ∽△ACB 得BC PNAC AP =∴1266tt -= ∴t=2s ......2分 当点P 在ED 上时，PN=3 ，∴AE+EP=3+6-3=6 ∴t=6s ......3分（2）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<-+-≤<-≤<+-=)129(54983)96(88141541)63(8943)30(292381222t t t t t t t t t t t S .................8分（3）在直线DE 与直线AC 上存在点G 和点H ，使△GHP1是等腰直角三角形. 理由如下： 过P1作P1S ⊥AC 于S, P1R ⊥DE 于R, ∵∠P1QS=60°，P1Q=3，∴P1S=RE=323, QS 23∴P1R=SE=23.当∠P1GH=90°时,可证△P1RG ≌△GEH ，则EG= P1R=23.......9分当∠P1HG=90°时, （如图3、4） 可证△P1SH ≌△HEG ，∴EH=P1S=323，EG=SH, ∴EG=EH+SE=323+23； 或EG=323-23； ..........11分③当∠GP1H=90°时,∵P1S ≠ P1R ， ∴△P1SH 与△P1RG 不可能全等 ∴P1H ≠ P1G ，∴不成立. .......12分综上，EG=23,323+23,323-23.R S GP1HE Q H G P1SR E Q R P 1S E H GQE P 1G SHR Q图1图2图3图4。
重庆市沙坪坝区初2018级九年级下期“一诊”数学试题(word版无答案)
初2018级毕业暨高中招生适应性考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ，a b 4422一．选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．2的相反数是A ．2-B ．2C ．12-D ．12 2．计算24m m ⋅的结果是A ．2mB ．6mC ．8mD ．16m3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是A ．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B ．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C ．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D ．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查42的值应在A ．1-和0之间B ．0和1之间C ．1和2之间D ．2和3之间5．若2m =，3n =-，则代数式21m n +-的值为A ．5-B ．2-C ．0D ．16．要使分式23x +有意义，x 应满足的条件是 A ．3x >- B ．3x <- C ．3x =- D ．3x ≠-7．下列命题中，是真命题的是A ．相似三角形周长之比等于对应高之比B ．相似三角形对应角平分线相等C ．相似三角形面积之比等于对应边之比D ．相似三角形对应中线相等8．如图，AB 切⊙O 于B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A=40º，则∠C 的度数为A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．50º9．下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共同有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是A ．252B ．320C ．328D ．41410．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2:1的山腰上建了一座5G 信号通信塔AB ，在距山脚C 处水平距离39米的点D 处测得通信塔底B 处的仰角是35º，测得通信塔顶A 处的仰角是49º(如图)，(参考数据：sin 350.57≈，tan 350.70≈，sin 490.75≈，tan 49 1.15≈)，则通信塔AB 的高度约为A ．27米B ．31米C ．48米D ．52米11．若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是A ．5B ．7C ．9D ．1012．如图，直线334y x =-与x 轴交于点A ，与双曲线(0)k y k x=≠在第一象限内交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴，交该双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值是A ．103B ．163C ．203D ．403二．填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为2100人，把数2100用科学记数法表示为__________．14．计算0(2018)2-+-=____________．15．如图，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心，以对角线AC 为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，连结AE ，若___________．(结果保留π)16．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间(单位：秒)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是_________秒．17．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y (千米)与甲离开中心站的时间x (分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为__________千米．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三．解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB ∥CD ，BG 平分∠ABD ，∠EDF=70º，求∠FBG 的度数．20．重庆以城市面貌和生活方式的魔幻，被国人称为“魔都”．为了解游客心目中最能体现魔都特点的情况，随机调查了部分游客，被调查的游客需从A(长不索道)、B(洪崖洞)、C(穿梭轻轨)、D(山城夜景)四个选项中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是_________度，并补完条形统计图；(2)在选择洪崖洞的游客中有3名来自市外，其余的来自市内．现从中随机选出2名游客进行深度采访，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名游客恰好都来自市外的概率．四．解答题．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：(2)(2)(4)x y x y y x y -+--； (2)2344311a a a a a ++⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭． 22．如图，正比例函数y kx =(0k ≠)的图象过点A(2，3-)．直线y x b =+沿y 轴平行移动，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，与直线OA 交于点D ．(1)若点D 在线段OA 上(含端点)，求b 的取值范围；(2)当点A 关于直线BC 的对称点A '恰好落在y 轴上时，求△OBD 的面积．23．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该4S 店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．(1)求该4S 店去年12月销售了多少辆混动车？(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该4S 店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了%m ，结果销量在去年12月的基础上减少了5%2m ，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了2.4m 辆，结果该4S 店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m 的值．24．在ABCD 中，以线段CD 为边在平行四边形内作等边△CDE ，连结AE ．(1)如图1，若点E 在对角线AC 上，且∠ABC=75º，AE 的长；(2)如图2，若点F 是AE 的中点，且BF ⊥AE ，过点E 作MN ∥BF ，分别交BC 、AD 于点M 、N ，求证：BM+ME=CM ．25．一个正偶数k 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k 为“魅力数”，把这个商叫做k 的魅力系数，记这个商为()F k ．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记(722)4F =．(1)计算：(304)(2052)F F +；(2)若m 、n 都是“魅力数”，其中3030101m a =+，40010n b c =++(09,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 是整数)，规定：(,)a c G m n b-=．当()()24F m F n +=时，求(,)G m n 的值．五．解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2y x x =-x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求直线AC 的解析式；(2)如图2，点E(a ，b )是对称轴右侧抛物线上一点，过点E 垂直于y 轴的直线与AC 交于点D(m ，n )．点P 是x 轴上的一点，点Q 是该抛物线对称轴上的一点，当a m +最大时，求点E 的坐标，并直接写出23EQ PQ PB ++的最小值； (3)如图3，在(2)的条件下，连结OD ，将△AOD 沿x 轴翻折得到△AOM ，再将△AOM 沿射线CB 的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM 为△A O M '''，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移，点B 的对应点为B '．△A B M '''能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M '的坐标；若不能，请说明理由．。
2019-2020学年重庆一中九年级(下)定时练习数学试卷(二)(解析版)
2019-2020学年重庆一中九年级（下）定时练习数学试卷（二）・选择题（共12小题）6 .下列判断中正确的是（A.矩形的对角线互相垂直B .三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 C.正八边形的每个内角都是1451 .规定：（-3）表示向右移动3,记作+3, A. +2B. - 2C.2）表不向左移动 22,记作（ D.矩形C. x>- 3D. x>— 3 且 xw04.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如圄,』BEC=/B~C. 求证；ABIICD.证明：延长BE 交于点E则』EEC=_^_+」C （三角形的外角等于与它不用邻两个内角之 和）.又 NBEOXB-NC,得 ▲ .SLAB II CD （f 相等 7W 殁平行）.则回答正确的是（A . ◎代表/ FEC B. @代表同位角 C. ▲代表/ EFCD.※代表AB5.估计9"母）一证的值应在C. 5和6之间D. 6和7之间2.下列图形中，只有一条对称轴的图形是（A . x>- 3B . xw — 3))BDD. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7 .如图，若x 为正整数，则表示（*2）2 __L 的值的点落在（）居4工十4 乂十1 d /②一 .，①.① | 匕-一 一，_ 3*~^2 QA 113~Z2^A.段①B.段②C.段③D.段④8 .如图，以点 O 为位似中心，将^ ABC 放大得到A10 .如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C 到B,路线二：从D 至ij A, AB 为垂直升降梯.其中 BC 的坡度为i=1: 2, BC=12/^米，CD =8米，/ D= 36° （其中A, B, C, D 均在同一平面内），则垂直升降梯 AB 的高度约为（精确到 0.1 米）（）（参考数据：tan36° =0.73, cos36° =0.81, sin36° =0.59）11 .能使分式方程」—+2 = —3—有非负实数解且使二次函数 y = x 2+2x-k-1的图象与x 轴 1-x 1-DEF .若 AD = OA,则△ ABC 与△ DEFC. 9.图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积, 「主视图 左视图1 : 4 D. 4: 1S 主=《+2x, S 左=《+x,贝U S 俯=（O 口一正面 俯视圜圜1 周2 A. x 2+3x+2B, x 2+2C.x 2+2x+1D. 2x 2+3xB. 11.4C. 13.9D. 23.4 的位似比为（A . 1: 2 B. 2: 1 A . 8.61无交点的所有整数k的积为（）A . - 20 B. 20 C. - 60 D. 6012.如图，在？ABCD 中，AB=6, / B=75° ,将^ ABC 沿AC 边折叠得到△ AB'C, B'C 交AD于E, / B'AE = 45° ,则点A到B'C的距离为（）AB ------------- CA.2氓B. 3/2 .哂产D.^1二.填空题（共5小题）13.因式分解：m2n+2mn2+n3 =.14.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子个数187 282 435 624 718 814 901 发芽种子频率0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901根据实验所得数据, “发芽种子”的概率是（结果保留小数点斤位）15.如果从0,-1, 2, 3四个数中任取一个数记作m,又从0, 1, -2三个数中任取的一个记作n,那么点P （m, n）恰在第四象限的概率为 .16.如图，Rt^AOB 中，/AOB = 90° , AO = 3BO, OB 在x 轴上，OA 在y 轴上，将RtA AOB绕点O顺时针旋转至Rt^A' OB',其中点B'落在反比例函数y=—-的图象上，OA'交反比例函数y=?的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为.17 .已知A 、B 两地之间的路程为 3000米，甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行，甲到B 地停止，乙到 A 地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回 A 地取重要物品, 取到该物品后立即原路原速前往B 地(取物品的时间忽略不计)，结果到达B 地的时向比乙到达A 地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、 乙两人相距的路程 y (m)与甲运动的时间 x (min)之间的关系如图所示，则乙到达 A(2)19 .如图所示，AB 是。
07重庆市一中2017-2018学年九年级下期中考试数学试题(无答案)
重庆一中初2018级17-18学年度下期半期考试数学试题班级： 姓名：一、选择题(本大那共12个小题,每小题4分,共48分)1.在实数-2、4、-l 、0中,最小的数是( ）A.-2B.4C.-1D.02.下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是( )A B C D3.估计2132 的值介于下列哪两个整数之间( ）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和64.已知x-y=3,xy=l,则代数式3xy-5x+5y 的值为( )A.-12B.-14C.12D.145.下列关于三角形的命题中,是假命题的是( )A.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边距离相等B.三角形的三条高线全在三角形的内部C.面积相等的两个三角形不一定全等D.一个三角形中至少有两个锐角6.若分式2-x 1-x 有意义,则x 的取值范国是( ）A.x ＞1B.x ≥1C.x ≥1且x ≠2D.x ＞1且x ≠27.如图,在等边△ABC 中,D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的点,其中DE ⊥AC,EF ⊥AB,FD ⊥BC,则△ABC 与△DEF 的面积之比为（ ） A.3:1 B.3:2 C.32： D.3:38.如图,Rt △ABC 的斜边AB=4,且AC=BC,O 是AB 的中点,以O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D 、E,则图中阴影都分的面积是( ) A.4-1π B.2-2π C.2-4π D.π-4 9.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成,其中第1个图共有3个小正方形,第2个图共有8个小正方形,第3个图共有15个小正方形,第4个图共有24个小正方形,…,照此规律排列下去,则第个8图中小正方形的个数是( ）A.48B.63C.80D.9910.小明利用所学教学知识测量某薹筑物BC 的高度,采用了如下的方法:小明从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发。
先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处,再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处,在E 点测得该建筑物顶端c 的仰角为72°,建筑物底端B 的俯角为63°.其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度i=l:2.4,根据小明的测量数据,计算得出建筑物BC 的高度为( )米(计算结果精确到0.1米） 参考数据:96.163tan 89.063sin 08.372tan 95.072sin ≈︒≈︒≈︒≈︒，，，A.157.1B.157.4C.257.lD.257.41l.如果关于x 的方程1x -2a 52-x x 4=++有正分数解,且关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+≤+511-x 41-x a -6x a x 2＜ 的解集为x ＜-6,则符合条件的所有整教a 的和为( )A.0B.2C.3D.412.如图,点A 在反比例函数xk y =《k ≠0)的图像上,且点A 是线段OB 的中点,点D 为x 轴上一点,连接BD 交反比例函数图象于点C,连接AC,着BC:CD=2:1,310=ADC S △.则k 的值为( ) A.320 B.8 C.328 D.10 第10题 第12题二、填空题(本大体共6个小题,每小题4分,共24分)13.2018年4月1日最国家级新区雄安新区成立一周年,以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序暴.“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下,短短12天里,9号地块一区已经成功种植330000棵树苗,将33000用科学计法表示为__________________.14.计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+3-1-21-1-2-2017_______. 15.如图,⊙O 是△ABC 的外结圆，AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦，∠ABD=57°,则∠BCD 等于_________.第15题 第18题 16.童庆国际马拉松以“渝跑越爱”为主题于2018年]月25日在南滨路、巴滨路鸣抢开跑，记者随机调查某50名运动员完成全程马拉松的时间并绘制了如图所示的条形统计图。
重庆一中级下期期中考试初三级数学试题(答案)
重庆一中初2018级11 —12学年度下期半期考试数学答案（本卷共五个大题满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题共40 分）题号12345678910答案A CB BC B C B B C第H卷（非选择题共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 1.199 105. 12. 8 .13. 21 . 14. 18 .115. . 16. 18 .6 ---------------三、解答题（共24分）17.解：原式二9 -1 1 • 4 -2 ................ 5 分=10 ............. 6 分18.解：两边同乘以x-3得5x -1 -2（x -3） - -1 ............. 2分5x -1 -2x 6 = -6 .................... 3 分3x 二-6x = -2 ............. 5 分检验：当x - -2时，x -3 =0•••原方程的解x - -2 .............. 6分19.解：T BF =CE• BF FC 二CE FC 即BC 二EF 又••• AB 二DE ,B "E• △ ABC ◎△ DEF ........... 4分第19题• ACB 二/DFE ................... 5 分20.解：••• AD _ BC , . C =60••• Rt △ ACD 中,CD AD 3=i .................... i 分tan 60® V 3AC =2CD =2 二 BD .............. 3分• Rt △ ABD 中，AB *AD 2BD 2 =、( . 3)222 =、. 7 ..........................• q AB c = AB BC CA = , 7 2 1 2 = 5 ： ............................. 四、解答题（共40分）(x-2)2x(x 2)x 22x• x 2 2x = 42 1•原式 =-42••一次函数y =kx ，b 的图象经过A 、D 两点.k =1解得、b=1=x 1 ..........x(x -1) x —2(x 2)(x-2)22.解：（1）作AF _ x 轴，垂足为F AO = 5 = OC TS 菱形 OABC =°C AF =20， • AF = 4 • Rt △ AOF 中，OF =.OA 2 - AF 2 = 52 - 42 = 3 即 A ( 3，4 )....•••反比例函数y = m 的图象经过点 Ax• m = 3 4 =1212y 二x 12•••当x =以时，n 3-4• D （ -4，-3）•该反比例函数为 BED第22题C 21.解：原式x+2 x(x —1)(x —2)2, (x 1)(x 一1)一3 X —110分3k b = 4 -4k b =3•该一次函数为y（2）对一次函数为 y=x1，当 y=0时，x--16分 第20题二 E ( -1 , 0 )7分1 123…SACD -S_ACE DCE 1 12CE ' y A +?CE - y D二一4 4 亠 24 3=14210分"动手动脑”环节满 (1) 20,3.9(2)将条形图补全为(见图) .......... 5分评价为“一般” 评价为“有待改进” fGG 2 G 3 B 2(B 2, B) (B 2, G) (B 2 , G 2 ) (B 2 , G 3 ) G 4(G 4, B)(G 4, G 1)(G 4, G 2)(G 4, G 3)•••由表格知，总共有 8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都3是女生的情况有8种，则P (所选两名同学刚好都是女生)二空，即：所选两名同24. (1)解：•••正方形 ABCD• Rt △ BCD 中，BC 2 CD 2 二 BD 2 即 2BC 2 二 BD 2=(、.2)2• BC =AB =1•/ DF - DE•ADE+ EDC =90 二 EDC CDF•/ AD 二 DC , A 二 DCF =90• △ ADE CDF• AE =CF =BF -BC = 2 -1•BE 二 AB -AE =1 (2 -1) = 2 - .2 ................... 5分(2)证明：在FE 上截取一段FI ，使得FI 二EH/. CE = 0C - OE =5-1=4 .................... 8分非常满意有待 改进满意-般人数3分(3)设评价为“一般”的男同学为 B 1，女同学为G 、G 2、G 3 评价为“有待改进”男同学为 B 2，女同学为G 4..................................................... 8分第24题A•/△ ADE ◎△ CDF:.DE =DF•••△ DEF为等腰直角三角形••• . DEF =. DFE =45 =. DBC•••△ DEH ◎△ DFI:.DH =DI又••• . DHE =. BHF1•. HDE "BFE ADE2••• . HDE . ADE =45•. HDE =15•. DHI =/DEH . HDE =60 即厶DHI为等边三角形•DH =HIFH =FI HI =HE HD ......................... 10 分四、解答题(共22分)25.解：(1)由表格知，z为x的一次函数，设z = kx，b ( k = 0)•••当x=100 时，z=1800 ；当x=110 时，z=1860100k b =1800 …k = 6•解得110k b =1860 b=1200•z = 6x 1200 ............. 1 分当x =100 时，z =1800经检验，表格中每组数据均满足该关系式•该函数关系式为z =6x • 1200 ................ 2分(2)由题意知，W =200 20%y -z ..................... 3 分-200 20%(-0.1x224.15x-440)-(6x 1200)= -4x2960x-18800--4(x-120)238800••• -4 ：：0•当x =120 时，W最大=38800•当每亩种苗数为120株时，每亩销售利润W可获得最大值，最大利润为38800元. 6分(3 )当x =120 时，z =1920•y = (38800 1920)"(200 20%) =1018 ..................... 7 分根据题意有20% 1018(1 2a%) 200(1 -0.5a%) =45810 .................... 8分设a% = m，则原方程可化为8m2-12m 012 -4 7 3 - * 7 3 - 2.65解得16 4 410分3+2.65•- mn=1.4125 , m 2 : 4（舍去）-a ? = 100m 2 = 8.75 ：— 9••• a 的值约为9 • 26.解：（1）作 AG _ BC , DH _ BC , 则四边形AGHD 为矩形 •••梯形 ABCD , AB = AD = DC =5 • BG J （BC 一 AD ） =3, AG =4 2 B垂足分别为• 3秒后，正方形 PQMN 的边长恒为4•••当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，点M 与点 D 重合，此时MQ = 4•- GP = AQ = AD - DQ = 1, BP = BG ■ GP = 4 即4秒时，正方形 PQMN 的边MN 恰好经过点D 2分EF 二 EQ1 =EP 时，4 t2①当EF • t =4 ②当FE =FP 时，作FR _EP ，垂足为R1 3•/ ER EP EF2 51+ 3“ 1 +、 t （4 t ） 2 5248 …t113一2.65 =0.0875••• a,=10012分1 1 •- -(^-t)2 2 ••• ,40 ii.•.当t =4、48或40时，△ PEF 是等腰三角形11 112。
重庆一中初2018级初三下学期第二次定时作业
重庆一中初2018级初三下学期第二次定时作业数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式:抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 一、选择题：1．的倒数是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算中，正确的是（）ABC ．D4．如图，，，则（） A ．B ．C ．D ．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．乘坐高铁对旅客的行李的检查B ．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C ．调查初2016级15班全体同学的身高情况D ．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A ．B ．C ．D ．7．已知方程组的解和互为相反数，则的值为（）A ．B ．C ．D ．)44,2(2ab ac a b --13-3-13-133=1=B ∠∠220∠=︒D ∠=20︒22︒30︒45︒6789()32113x y ax a y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩x y a 1-2-12第4题图8. 如图，⊙O 的直径，，则的长度为（）． A ． B ．C ．D ．9. 如图，在矩形中，，点为中点，点为边上任一点，过点 分别作的垂线，垂足分别为点，则为（） A ． BCD10. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点处测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌的高度为（）A ．B ．C ．D ． 11．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第个图形有1个“”，第个图形有2个“”，第个图形有5个“”，…，则第个图形中“”的个数为（）A ．B ．C ．D ． 12．使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为（）A ．B ．C ．D ． 一 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. (4分)正多边形的一个外角是36°，则边数n= ．2. (4分)一次函数y ＝2x －6的图像与x 轴的交点坐标为__________．3. (4分)在某一时刻，测得一根高为2m 的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为12m ，那么这栋建筑物的高度为 m ．4. (4分)如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____．4BD =60A ∠=︒BC ABCD 3,2AB BC ==E AD F BC F ,EB EC ,G H FG FH +52A D E DE 333123623242526x 121k x -=-3k y x-=k 0123第8题图 第9题图第11题图5. (4分)如图,四边形ABCD 是矩形,A,B 两点在x 轴的正半轴上,C,D 两点在抛物线y=-x 2+6x 上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD 的周长为l ,则l 与m 的函数解析式为 .6. (4分)如图，在矩形ABCD中，BC =，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知如图，点B E A F 、、、在一条直线上，F C ∠=∠,BC //DE ,DE AB=． 求证：DF AC =.20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：第16题图F（第19题图）B请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如下表.老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数.求此同学的综合分数.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．计算：（1）()()222y y x y x x +--+（2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x（第20题图）各组学生人数所占百分比（注：所有学生成绩均高于75分）学生数学成绩频数分布直方图42150135120105907520181614121086人数分数22．如图，一次函数)0(1≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(2≠=k x ky 的图象交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点.已知：10=OA ,31tan =AOC ，点B 的坐标为)23(m ，．（1）求该反比例函数的解析式和点D 的坐标；（2）点M 在射线．．CA 上，且AC MA 2=，求MOB ∆的面积.23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票； （2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m 的值．（第22题图）24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：1011031132332222222=+→=+→=+→，1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→， 所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在ABC ∆中，以AB 为斜边，作直角ABD ∆，使点D 落在ABC ∆内，090=∠ADB ．（1）如图1，若AC AB =，030=∠BAD ，36=AD ，点M P 、分别为BC 、AB 边的中点，连接PM ，求线段PM 的长；（2）如图2，若AC AB =，把ABD ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ACE ∆，连接ED 并延长交BC 于点P ，求证：CP BP =；（3）如图3，若BD AD =，过点D 的直线交AC 于点E ，交BC 于点F ，AC EF ⊥，且EC AE =，请直接写出线段AD FC BF 、、之间的关系（不需要证明）．P E D C B A 图1 图3图2 MD C BA F E C DB A （第25题图）26．已知如图1，抛物线343832+--=x x y 与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，点D 的坐标是（0，-1），连接BC 、AC . （1）求出直线AD 的解析式；（2）如图2，若在直线AC 上方的抛物线上有一点F ，当A D F ∆的面积最大时，有一线段（点M 在点N 的左侧）在直线BD 上移动，首尾顺次连接点A 、M 、N 、F 构成四边形AMNF ，请求出四边形AMNF 的周长最小时点的横坐标；（3）如图3，将DBC ∆绕点D 逆时针旋转α（1800<<α），记旋转中的DBC ∆为C B D ''∆，若直线C B ''与直线AC 交于点P ，直线C B ''与直线DC 交于点Q ，当CPQ ∆是等腰三角形时，求CP 的值.MN =N 图2图1 图3（第26题图）′′重庆一中初2016级第二次定时作业数学参考答案及评分意见选择题：选择 ADBABD DBDCDB三．解答题19.证明：DE BC //21∠=∠∴ ……………………2分中和在DEF ABC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB F C 21 ……………………4分 DEF ABC ∆≅∆∴……………………6分 DF AC =∴……………………7分20.解：（1）……………………2分（2）137253214051463120=++⨯+⨯+⨯ ……………………7分21.（1）()()222y y x y x x +--+（2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222 y y xy x xy x +-+-+=()()分232399222 +--÷++--=x x x x x分54 xy =()()()分423322-+-⋅+--=x x x x x分52 -=x x22.解：（1）过A 作E x AE 轴于⊥103,31tan t =====∠∆OA k OE k AE OE AE AOC AOE R 则设：中在()1,33,1,1-∴===∴A OE AE k 即 ……………………2分xy 3-=∴ ……………………3分 ⎪⎭⎫⎝⎛-∴2,23B 132:--=∴x y AB()1,0-∴D ……………………5分（2）由（1）可得：()1,0,0,23-⎪⎭⎫⎝⎛-D C 312=∴=CM CA ACMA 过M 作F x MF 轴于⊥CAE ∆∴∽CMF ∆3,31===∴MF MF AE CM CA 即 ……………………7分 ()3,m M ∴代入直线解析式得：()3,6-M()M B MOB x x OD S -⋅⋅=∴∆21415623121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=……………………9分 故：.415的面积为MOD ∆ ……………………10分 23.解：（1）设：购买甲票x 张，则购买乙票()x -500张.由条件得：()x x -≥5003 ……………………2分375≥∴x ……………………4分故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．……………………5分 （2）由条件得：()[]()5600020%101500=+++m m ……………………7分090001302=-+∴m m501=∴m ()舍01802<-=m ……………………9分故：m 的值为50. ……………………10分24．解：（1）最小的两位“快乐数”10， ……………………1分 19是快乐数． ……………………2分 证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为∙∙∙→→→→→→→→→→→→3761658193012589583716437出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． ……………………5分（2）设三位“快乐数”为abc ，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以10010222或者=++c b a ，又因为 0≠a c b a 为整数，且、、，所以当10222=++c b a 时，因为10031222=++（1）当时1=a ，03或=b ，,30或=c 三位“快乐数”为130，103 （2）当时2=a ，无解、c b ，（3）当时3=a ，01或=b ，,10或=c 三位“快乐数”为310，301同理当100222=++c b a 时，因为100086222=++， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. ……………………8分又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件． ……………………10分25．（1）解：36,30,90==∠=∠AD BAD ADB∴ABADBAD =∠cos ,3623AB=∴∴12=AB ……………………2分 又AC AB = ,,12=∴ACABC PM ∆为的中位线，∴621==AC PM .……………………4分 (2).方法一：在截取ED 上截取EQ=PD,……………………5分,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴在BDP ∆和CEQ ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BD QE PD 41CEQ BDP ∆≅∆∴CQ BP =∴，QCE DBP ∠=∠又DBP ∠+∠=∠15 ,QCE ∠+∠=∠4665∠=∠∴CQ PC =∴CP BP =∴……………………10分（其它证明方法参照给分）方法二：过点B 作EP 的垂线交EP 的延长线于点M ，过C 点作EP 的垂线交于点N.,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴E在BMD ∆和CNE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠CE BD CNE BMD9041CNE BMD ∆≅∆∴CN BM =∴在BMP ∆和CNP ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CN BM CNP BMP 65CNP BMP ∆≅∆∴ CP BP =∴方法三：过点B 作BM ∥CE 交EP 的延长线于点M 证CEP BMP ∆≅∆ CP BP =∴（3）2222AD FC BF =+……………………12分26.解：（1）……………………4分 （2）设：， = = = 当时，最大 作点A 关于直线BD 的对称点，把沿平行直线BD 方向平移到且连接，交直线BD 于点N ，把点N 沿直线BDM ，此时四边形AMNF 的周长最小。
重庆市一中初级度九年级数学下学期5月月考试题
重庆市一中初2018级2017-2018学年度九年级数学下学期5月月考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为直线2b x a =- 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.实数-3的倒数是（） A.3 B. 13 C.-3 D.- 132.下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）3.计算3212a ⎛⎫- ⎪⎝⎭正确的结果是（） A.618a - B.616a - C.618a D.516a 4.下列调查中，最适合采用抽样调查的方式是（）A.某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B.对要发射升空 的火箭的零部件情况的调查C.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调查D.对某学习九年级一班中考体育成绩情况的调查 5.估计1a =的值应在（）A.6到7之间B. 5到6之间C. 4到5之间D. 7到8之间6.下列命题是真命题的是（）A.要使分式21x -有意义，x 应满足的条件是x ＞1B.若2a-b=1，则代数式6a-3b-3=0C.二次函数y=-（x-1）2+2的图像与y 轴的交点的坐标为（0,2）D .两点之间，直线最短7.如图，在∆ABC 中，点E 是AB 边上的点，点F 是AC 边上的点，且EF//BC ，AE ：EB=3:1，点D 是AE 中点，若∆ABC 面积为32，则∆DEF 面积为（）A.18B.12C.10D.98.如图，在Rt ∆ABC 中，∠ABC=90°，AC=4，AB=2，以点B 为圆心，AB 为半径画弧，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ，则图中阴影部分面积为（）A .232π-B.23π-13π132π- 9.下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（）A.34B.43C.53D.3310.江津四面山是国家5A 级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩——土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F 处开始一直竖直到山顶E 处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A 处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C 处，在C 处测得山顶E 处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D 处，在D 处测得壁画底端F 处的仰角为42°，壁画底端F 处距离山脚C 处的距离是12米，A 、B 、C 、D 、E 、F 在同一平面内，A 、B 在同一水平线上，EB ⊥AB ，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF 为（）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈00.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）A.65.5B.68.7C.69.7D.70.211.若整数a 既使得关于x 的分式方程32133ax x xx -+=--有正整数解，又使得关于y 的不等式组318221123y y a y ⎧-+≥⎪⎪⎨+⎪-⎪⎩至少有3个整数解，则符合条件的所有a 之和为（）A.6B.7C.9D.1012.如图，在平面直角坐标系中，∆ABE 的顶点E 在与轴上，原点O 在AB 边上，反比例函数(0)k y k x=≠的图像恰好经过顶点A 和B ，并与BE 边交于点C ，若BC ：CE=3:1，∆OBE 的面积为352，则k 的值为（）A.-2B.-4C.-6D.-7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.五一期间，重庆网红地洪崖洞接待游客超过142000人，数142000用科学计数法可表示为14.计算：()20120082π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=15.某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树棵。
最新-重庆一中初2018级九年级数学第二学期期中考试题精品
P（不写作法，保留作图痕迹）．
D A
结论：
B
C
20．如图，∠ C＝∠ D， CE＝ DE．求证： AE=BE．
学 数
号 序 顺
题
答
能
不
内
号 考
线
封
密
四、解答题：（本大题共 演算 过程或推理步骤．
4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的
21．先化简，再求值：
x2 x2 1
C 28%
D 12%
A
B 40%
刚好抽到的体育教师是 1 男 1 女的概率．
24．直角梯形 ABCD中， AB//CD，∠ C＝ 900， AB＝ BC， M为 BC边上一点． （ 1）若∠ DMC＝ 450，求证： AD＝AM． （ 2）若∠ DAM＝ 450， AB＝ 7， CD＝ 4，求 BM的值．
C
D
M
B
A
五、解答题：（本大题共 2 个小题， 25 小题 10 分， 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题
必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划
10 年内解决低收入人群的住房
问题，前 6 年，每年竣工投入使用的公租房面积 y ( 单位：百万平方米 ) ，与时间 x 的关系是
（ 3）若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题，政府计划在第 10 年投入的
公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第
6 年人均住房面积提高 a%，这样可解决
住房的人数将比第 6 年减少 1.35a%，求 a 的值．
（参考数据： 315 17.7 ， 319 17.8 ， 321 17.9 ）
重庆一中2018级11-12学年下期期中考试初三年级数学试题
G F E D C B A重庆一中初2018级11—12学年度下期半期考试数 学 试 卷抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为<2b a -，44ac b a -） 一、选择题<本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.Sten5Pojer 1．在2-，0，1，3这四个数中，是负数的数是A ．2-B ．0C ．1D ．3 Sten5Pojer 2．计算32()a a ⋅-的结果是A ．5a -B ．6a -C ．5aD ．6a3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为A ．B ．C ．D ．4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ． 若116EGD ∠=︒，则EFD ∠的度数为A ．46︒B ．52︒C ．58︒D ．64︒____________________________________________________________________________________________________________________________5．下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式的是Sten5Pojer A ．调查重庆市民的幸福指数 B ．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C ．调查我校初三某班同学中考体考成绩D ．调查全国人民对“两会”的关注情况66．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，55BAC ∠=︒ 的度数为第4题图 第6题图ED A A ．25︒ B ．35︒C ．55︒D ．70︒7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是8水<倒在杯外），水池中水面高度为h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的Sten5Pojer A D 9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为Sten5Pojer① ②③ A ．60 B ．63 C ．69D ．7210．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++<0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E <点D 在点E左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题 <本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900万元.将数据119900万用科学记数法表示为 万.第10题…… A . B . C . D .G F E D C B A D CBA 12．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，5AD =，10AB =，4AE =，则AC 的长为 .13．今年4月份某周，我市每天的最高气温<单位:℃）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 .14．若扇形的弧长为12π，圆心角为120︒，则该扇形的半径为 . 15．有四张正面分别标有数字2-，6-，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ；不放回，Sten5Pojer 再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32522x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩的 解集中有且只有3个非负整数解的概率为 .16．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转到B 地．Sten5Pojer 三、解答题 <本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：2201201()(1)(sin 30)23π----⨯︒--．18．解方程：511233x x x--=--． 19．如图，△ABC 和△DEF 中，AB DE =，B E ∠=∠，AC 、DF 相交于点G ，点B 、 F 、C 、E 在同一直线上，且BF CE =．求证：GF GC =.20. 如图，在△ABC 中， 60C ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D .若AD =2BD CD =，求△ABC 的周长<结果保留根号）. 四、解答题 <本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．第20题第19题第12题21．先化简，再求值：221443(1)21x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足2240x x +-=.22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点C 在x 轴上，顶点A 落在反比例 函数m y x=<0m ≠）的图象上．一次函数y kx b =+<0k ≠）的图象与该反比例函数的图象交于A 、D 两点，与x 轴交于点E ．已知5AO =，20OABC S =菱形，点D 的 坐标为<4-，n ）．<1）求该反比例函数和一次函数的解读式；<2）连接CA 、CD ，求△ACD 的面积．23．2018年4月5日下午，重庆一中初2018级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动工程也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：Sten5Pojer <1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分；<2）将条形统计图补充完整；<3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．Sten5Pojer 24．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 边上一点，过点D 作DF DE ⊥，与BC 延长线交于点F ．连接EF ，与CD 边交于点G ，与对角线BD 交于点H ．“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图 第22题H A B CD GF E <1）若BF BD ==BE 的长；<2）若2ADE BFE ∠=∠，求证：FH HE HD =+．25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量y <千克）与每亩种苗数x <株）满足关系式：20.124.15440y x x =-+-，每亩成本z <元）与每亩种苗数x <<1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z 与x 的函数关系式；<2）若该品种金银花的折干率为20%<即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数x 为多少时，每亩销售利润W 可获得最大值，并求出该最大利润；<利润=收入-成本）Sten5Pojer <3）若该花农按照<2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a %．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a %，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出a 的整数值<010a <<）．Sten5Pojer <参考数据： 2.24≈ 2.45≈ 2.65≈ 2.83≈）26．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AB AD DC ===，11BC =．一个动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥，交折线段BA AD -于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当Q 点到达D 点时，运动结束．设点P 的运动时间为t 秒<0t >）．Sten5Pojer <1）当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，求运动时间t 的值；第24题N M Q P DCB A FE N M Q P DCB A DCB A <2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；<3）如图2，当点Q 在线段AD 上运动时，线段PQ 与对角线BD 交于点E ，将△DEQ沿BD 翻折，得到△DEF ，连接PF ．是否存在这样的t ,使△PEF 是等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．Sten5Pojer申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。