确定信号的盲分离信息处理课群综合训练与设计
盲信号分离入门.doc
图1 应用解混合算法将把混合图像分离，如图 3，图 4：
图2
图3 原来的图像是，图 5，图 6：
图4
图5 图6 图像的解混合是把混合后的图像进行分离，如以上的图所表示的那样 为了把一维信号处理应用到图像处理方面，现在假设该一维信号是声音信号，分析图像和声音 的数据的组织的区别 声音是一个波，是声音的振幅随时间改变而改变的函数 表示成声音（时间，振幅）=（T,F） 图像中数据包括位置信息和灰度信息（只考虑灰度图像） ，为了做出对应，
其中 z(t)=W*x(t) W 是“球化矩阵” ，作用是让 E{z(t)*z(t)’}=I 下边是求 W 的求法，假设 x 的尺寸是 n*T，
t=1,2,……,T x=[x(1),x(2),……,x(T)] x(t)*x(t)’是对阵矩阵， t=1,2,……T， x(t)*x(t)’可以被对角化[2]， x(t)*x(t)’=UDU’,U 则 设 是酉矩阵[3]，U*U’=I,则 W=1/sqrt(D)*U’ 验证如下： z(t)*z(t)’=W*x(t)*(W*x(t)’)’ =W*x(t)*x(t)’*W’ =W*U*D*U’*W’ 当 U 是酉矩阵，把 W=1/sqrt(D)*U’带入 W*U*D*U’*W’ 得到 z(t)*z(t)’=I，注意的是，E{z(t)*z(t)’}=I，是统计特征，同一个 U 是不能让每个时刻都 对角化，所以要对 x(t)取平均，在实践中，一般对角化 x*x’/T。 z(t)=W*x(t) =W*A*s(t) 令 W*A=G，则 z(t)=G*s(t) Rzz(k)=E{z(t)*z(t+k)} =E{G*s(t)*(G*s(t+k))’} =E{G*s(t)*s(t+k)’*G’} =G*E{s(t)*s(t+k)}*G’ =G*Rss(k)*G’ 如果 s 的各个分量互相独立，均值为 0，并且 s 是随机过程，那么由随机过程的讨论得到 Rss(k)是 对角阵。 从而得到这样的结论，球化矩阵 z 的自相关矩阵 Rzz(k),k=0,1,2,……,k 令 Rzz(k)取值有意义，可 以被同一个矩阵 G 对角化。基于这个原因，提出 AMUSE[4]方法，具体如下： 注意，下边的过程为了解释的方便忽略了噪声的影响，如果考虑噪声要修改下边的算法的步骤 3： 。 1：求观察值 x 自相关矩阵 ，观察时间从 1 到 T， Rxx(0)=x(t)*x(t)/T。 2：对 Rxx(0)作主分量分解： Rxx(0)=U*D*U’,其中 D 是 Rxx(0)矩阵的特征值组成的对角阵 假 设 y(1),y(2),……,y(N) 是 Rxx(0) 的 特 征 值 ， u(1),u(2),……,u(N) 分 别 是 y(i),I=1,2,……,N.对应的特征向量。 U=[u(1),u(2),……,u(N)] 3：球化阵 W=1/sqrt(D)*U’， 球化输出 z(t)=W*x(t). 4：球 z(t)的自相关矩阵 Rzz(k)=E{z(t)*z(t+k)’}，然后为了更好地进行数据处理， Rzz(k)=(Rzz(k)+Rzz(k)’)/2 对 Rzz(k)做主分量分解 Rzz(k)=Uz*Dz*Uz’ Uz,Dz 解释同步骤 2： 有人建议 k 的选取是让 Dz 中没有重复元素 由前边的讨论[5]，Uz=W*A 从而得到 A=inv(W)*Uz 5： 因为 W*A*s(t)=z(t)=W* inv(W)*Uz*s(t)=z(t)=Uz*s(t) 所以 s(t)=Uz’*z(t).
《信息处理能力》实训课程整体设计
《信息处理能力》实训课程整体设计一、实训课程管理信息课程名称：信息处理能力实训课程代码：制定人：成海涛制定时间：2007-8-15所属部门：广东工贸职业技术学院批准人：二、实训课程基本信息说明：本次培训课程设计对象为——文秘专业(含商务文秘\行政办公文秘\公关接待文秘\涉外文秘等方向)的学生。
三、实训课程教学设计（一）实训整体能力目标通过本次实训，使受训者充分认识信息的价值，切身体验信息处理在日常生活、日常工作中的重要性和必要性，树立起正确的信息观，不断提升受训者信息收集、信息加工、信息整理、信息传递、信息贮存、信息开发等综合、全面的信息处理能力，以此更好地面对和解决工作及生活中遇到的各种问题。
（二）实训单项能力目标（三）实训的总体知识目标（四）实训模块内容设计及课时分配（五）实训项目具体设计方案项目设计思想：本综合项目的设计，培训对象定位明确，能牢牢与文秘专业学生的知识学习与技能训练相结合，使她们在整个项目完成的过程中，既习得了本专业的一些知识和技能，又有效地掌握了职业核心能力中的信息处理能力，一举两得。
另，依托专业而作能力训练设计，好处一是参与者易于理解、接受和掌握；二是职业针对性、实用性强；三是项目实施容易，可以以课程的形式使训练时间得以落实和保障。
项目描述：本综合项目设计以一个大型总项目（职业秘书综合技能PK）为主导下，在此总目标下，分别设计了6个具体的子项目（详见上表）。
每一个子项目的设计，都针对具体一个或几个单项能力训练目标，同时遵循“循序渐进”、“由易而难”的认知规律和操作原则，旨在通过一个一个子项目的实施和完成，在过程中使训练者的能力逐步形成和提高。
预期的训练成果表现为：1．其信息意识不断加强；2．其信息反应敏捷、准确；3．其信息搜集量多、面广、速度快；4．其信息加工、传递的时间短、效果好；5．其信息分析、利用的效率高，效果好；6．其信息贮存方法安全、快捷，提供利用快速、方便。
7．其信息发布的量大、面广，信息预测较为准确六、单元实训进度表设计七、实训考核方案设计1.实训考核方式：子项目实训过程考核＋子项目结果考评 + 综合项目考核2.实训考核分值比例：实训总评成绩 = 子项目实训成绩70% + 综合项目实训成绩30%子项目实训成绩 = 子项目过程考核60% ﹢子项目结果考核40% ＝ 100分3.子项目实训成绩评定指标体系(见下表)：4.综合项目实训成绩：采用等级评价，其评价内容参见子项目实训成绩评定指标体系，具体评判结果为： 60以下（很差）60-75（中等）76-85（良好）85以上（优秀）5.项目考核具体评分点：①实训过程表现的积极性与领悟力②现场操作反应的敏捷度、准确度、量度、深广度③各项目完成的进度④各项目成果的质量6.项目考核采用的评分方式：①教师现场点评（弹性评价）②教师现场打分（量化评价）③现场PK（感性评价+理性评价）④学生个人打分（自评）⑤学生个人打分（互评）⑥小组互评团体得分八、教材、资料教材名称：《信息处理能力》训练手册主编：童山东出版社：人民出版社出版日期：2007年8月参考资料：（略）作业提交人：成海涛（女）所属单位：广东工贸职业技术学院工商管理系地址：广东广州市广州大道北963号（510510）。
确定信号的盲分离信息处理课群综合训练与设计
确定信号的盲分离信息处理课群综合训练与设计课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 确定信号的盲分离初始条件：Matlab软件平台要求完成的主要任务:根据盲信号分离原理，用matlab生成两个以上确定信号，选择合适的混合矩阵生成若干混合图像。
选取合适的盲信号分离算法（如独立成分分析ICA 等）进行训练学习，求出分离矩阵和分离后的信号。
设计要求：（1）用matlab做出采样之后信号的时域和频域波形图（2）选择合适的混合矩阵，得到混合信号，并做出其时域波形和频谱图（3）采用混合信号进行训练学习，求出分离矩阵，编写出相应的确matlab代码。
（4）用求出的分离矩阵从混合信号中分离出原信号，并画出各分离信号的时域波形和频谱图。
（5）对结果进行对比分析。
时间安排：查阅资料2天仿真设计2天撰写报告1天指导教师签名: 年月日系主任签名: 年月日目录摘要 (I)ABSTRACT ................................................................................................................................................. I I 1确知信号 .. (1)1.1确知信号的概念 (1)1.2确知信号的类型 (1)1.3常见的确知信号 (2)2盲分离原理 (3)2.1盲信号处理的基本概念 (3)2.2盲信号分离的分类 (3)2.3盲分离的目标准则 (4)2.4盲信号处理技术的研究应用 (5)3 独立分量分析（ICA）基础 (6)3.1ICA理论的概念和模型 (6)3.2ICA数据分析问题中的约束条件 (8)3.3ICA算法的分类与基本原理 (9)3.4F AST ICA算法 (11)4 MATLAB简介 (13)5 确定信号盲分离仿真与分析 (15)5.1原始信号的产生 (15)5.2原始信号的频谱 (16)5.3信号的混合 (17)5.4ICA算法实现 (19)6 小结体会 (25)参考文献 (26)附录1 程序 (27)摘要盲信号分离指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。
盲分离
武汉理工大学《信息处理课群综合训练与设计》说明书21pause;wavplay(x(3, :),44100);%Show time domain waveform figure and spectrum image 6 y6=fft(x1,1024); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:511)/1024; figure(1)plot(x(3,:)) %做原始语音信号的时域图形 title('混合语音信号music波形'); xlabel('时间 n'); ylabel('幅值 n'); figure(2)%做原始语音信号的FFT频谱图 plot(f,abs(y6(1:512)));title('混合语音信号music频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅值'); % Play sound 1s_n(1,:)=s_n(1,:)-mean(s_n(1,:));s_n(1,:)=s_n(1,:)/(max(s_n(1,:))-min(s_n(1,:)))*2; disp('press a key to hear sound 1'); pause; wavplay(s_n(1, :), 44100);%Show time domain waveform figure and spectrum image 7 y7=fft(s_n(1,:),1024); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:511)/1024; figure(1)plot(s_n(1,:)) %做原始语音信号的时域图形 title('分离语音信号man波形');武汉理工大学《信息处理课群综合训练与设计》说明书22xlabel('时间 n'); ylabel('幅值 n'); figure(2)%做原始语音信号的FFT频谱图 plot(f,abs(y7(1:512))); title('分离语音信号man频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅值');% Play sound 2s_n(2,:)=s_n(2,:)-mean(s_n(2,:));s_n(2,:)=s_n(2,:)/(max(s_n(2,:))-min(s_n(2,:)))*2; disp('press a key to hear sound 2'); pause; wavplay(s_n(2, :), 44100);%Show time domain waveform figure and spectrum image 8 y8=fft(s_n(2,:),1024); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:511)/1024; figure(1)plot(s_n(2,:)) %做原始语音信号的时域图形 title('分离语音信号gragen波形'); xlabel('时间 n'); ylabel('幅值 n'); figure(2)%做原始语音信号的FFT频谱图 plot(f,abs(y8(1:512)));title('分离语音信号dragen频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅值');武汉理工大学《信息处理课群综合训练与设计》说明书23% Play sound 3s_n(3,:)=s_n(3,:)-mean(s_n(3,:)); s_n(3,:)=s_n(3,:)/(max(s_n(3,:))-min(s_n(3,:)))*2;disp('press a key to hear sound 3'); pause;wavplay(s_n(3, :), 44100);%Show time domain waveform figure and spectrum image 9 y9=fft(s_n(3,:),1024); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:511)/1024; figure(1)plot(s_n(3,:)) %做原始语音信号的时域图形 title('分离语音信号music波形'); xlabel('时间 n'); ylabel('幅值 n'); figure(2)%做原始语音信号的FFT频谱图 plot(f,abs(y9(1:512)));title('分离语音信号music频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅值');。
基于分阶段学习的盲信号分离
(E
第 32 卷 第5期
辑)
2002 年 10 月
SCIENCE IN CHINA ( Series E )
(3)
互信息是非负的, 即 I(W ) 0, 当且仅当网络输出各分量相互独立时 I (W) = 0. Comon 业 已证明 [5], 互信息是独立分量分析的对比函数, 这意味着 I (W ) = 0 当且仅当 W = Λ PA−1 ,
−1
(4)
式中 Λ为一对角矩阵 , 其对角元素均大于零 ; P 代表交换矩阵 , A 是 A 的逆矩阵. 由 (4)式易知 y = Wx = ΛPs. 这表明: 盲信号分离的结果存在信号排序和幅值 (包括相位 )两种不确定性或模 糊性 . 下面是几种典型的独立分量分析算法: 1) 自然梯度类学习算法[8~11,13,14,20]:
图1 盲信号分离原理图 % p ( y, W ) = ∏ pi ( yi , W ) 之 间 的
i =1
Kullback-
Leibler 散度:
% ( y , W )] = ∫ p( y ,W )log I (W ) = D[ p ( y ,W ) || p
p( y ,W ) dy. % p ( y,W )
基于分阶段学习的盲信号分离*
张贤达 朱孝龙 保 铮
( 西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室, 西安 710071; 清华大学自动化系智能技术与系统国家重点实验室, 北京 100084)
摘要 首先定义了描述信号分离状态的信号相依性测度, 并利用此测度将传统算法 中的学习速率参数推广至二维矩阵, 从而提出了一种基于分阶段学习的盲信号分离算 法, 即整个信号分离过程被分成三个阶段进行: 初始阶段 捕捉阶段和跟踪阶段, 每个 阶段的学习速率由信号的分离程度自适应选取. 理论分析表明 , 该算法满足等变化性 和分离矩阵的非奇异性条件 . 仿真结果证实, 新算法具有比使用固定和其他自适应学 习速率的算法更快的收敛速度 更好的稳态性能和更高的数值稳定性.
信号与信息处理综合应用设计(讲稿)
信号与信息处理综合应用设计（讲稿）一、目的、任务和基本要求本课程设计是学生在完成电子信息类基础课和专业技术课学习后的一个综合性实践教学环节，培养学生应用已学到的理论知识来解决实际工程问题的一次实训，设计完成具有一定功能和规模的电子系统。
通过综合应用课程设计使学生加深对所学知识的认识和理解，掌握典型的电子系统的设计方法，提高分析问题和解决实际问题的能力，初步培养学生的工程素质，培养学生熟练运用手册和参考资料的能力。
为今后的实际应用打下良好的基础。
基本要求：掌握电子技术、EDA技术、电子测量和计算机接口等综合性应用技术；熟悉控制系统、嵌入式系统和可编程片上系统的设计方法；能设计出具有一定功能和规模的电子应用电路。
二、本课程的教学内容根据学生所学过的电子技术、EDA术、电子测量和计算机技术等知识设计具有一定功能和规模的数字信号处理、电子设备系统项目。
完成该项目的方案设计、硬件电路设计、应用软件系统设计及系统调试。
主要是利用EDA/SOPC实验开发工具，设计数字系统和其它控制系统，并能进行演示该综合应用设计课题也可以由学生自行确定设计目标，经全体指导教师审核同意后，给出设计方案，完成设计任务。
以下给出设计课题的参考题目：1、VGA图像显示的设计及应用2、串行通信接口UART设计3、基于FPGA的乒乓球游戏系统设计4、数字密码锁设计5、多功能数字钟及跑表设计6、1-Wire数字温度的测量7、PS/2键盘接口设计与VGA显示控制8、基于FPGA的音乐播放9、基于FPGA的视频检测10、直流电机的调速控制11、液晶显示屏LCD显示12、数字式频率合成器DDS的设计三、评分细则：四、时间安排及分组要求此综合设计安排三周：第一周资料查阅和方案确定，第二周各功能模块设计调试，第三周整体调试、进一步完善，报告编写，成绩评定。
每课题组的人数不超过3人，分为第一设计、第二设计和第三设计者。
五、报告编写要求：A4纸，页面设置：页边距上下左右为1.5厘米。
盲信号总结
盲分离研究背景与数学模型简介：盲信号分离是当前信号处理领域最热门的技术之一。
由于其重要的理论价值和广泛的应用前景 ,盲信号分离在近 20 年引起了广泛的重视和研究。
盲信号分离起源于鸡尾酒会议问题 ,即在很多人同时说话的情况下(通常包含噪声),怎样从多个声音采集设备(如麦克风)采集到的声音信号中分离出所需要的各个说话者的声音?在这个过程中,各个信号源未知,信号混叠参数即传输信道的先验知识也未知,因此我们称这个过程是“盲”的。
目前,以盲信号分离为核心的盲信号处理技术已经成为重要的研究课题,并在许多领域,特别是在语音信号分离与识别、生物信号(如脑电图、心电图)处理、雷达、声纳、遥感、通信系统、噪声控制等领域,吸引了大量的研究和重视。
盲信号分离：是指在不知道源信号和传输信道特性的情况下,从一个传感器阵列的输出信号(也叫观测信号,混叠信号)中分离或估计出源信号的波形。
目标是如何最大化分离信号的独立性。
观测数据：是一组传感器的输出,其中每个传感器接收到的是源信号的不同混合。
源信号混合方式：有线性和非线性两种方式。
当混叠模型为非线性时,一般很难从混叠数据中恢复源信号,除非对信号和混叠模型有进一步的先验知识。
线性模型有三种：（1)线性瞬时混叠(2)延迟无回声混叠(3)回声混叠1，线性瞬时混叠模型：目前主要采用的工具是稀疏成分分析。
2，延迟无回声混叠模型：即每个传感器仅接收到每个源一次。
由于传输距离的远近及传输介质的影响，源信号到达每个传感器的时刻可能并不是同时的。
3，回声混叠：各个传感器不仅直接接收到每个源信号,而且还接收到每个源信号的回声信号。
根据混叠方式对盲信号分离进行分类：如果根据传感器个数M 和源信号个数N 来分类,则把M > N称为超定模型,M = N为适定模型,M < N称为欠定模型。
欠定模型比适定模型和超定模型更难求解。
对适定或者超定模型,只要能够估计出混叠矩阵,就能恢复源信号。
●按照未知信号源的混合形式，可以将盲处理分为线性混合和非线性混合两种类型，其中线性混合包括瞬时混合和卷积混合。
盲信号分离基础知识(推荐文档)
专业课程设计学习材料源信号分离Source Signal Separation第一部分 简单介绍一、 目标我们的目标就是学习源信号分离理论的基础知识和源信号分离时涉及的相关学科知识，最终从观测信号中将源信号分离开来。
注意：此时信号源和混合形式可能是未知的。
-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45图1 源信号波形-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45-2.0-1.00.01.02.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45图2 混合信号波形-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0图3 分离信号波形二、分离方法1、FFT 法；条件：不同源信号占有不同的频带2、自适应滤波方法；条件：已经信号的某些特征3、盲信号分离方法；条件：遵从某些统计假设条件三、盲分离的基本模型盲信号分离的基本模型如图（1）所示。
)(1t )(2t y )(t y m图1 盲信号分离的基本模型其中：)(1t s ，)(2t s ，……，)(t s n 为n 个源信号；)(1t x ，)(2t x ，……，)(t x m 为m 个观测信号；)(1t y ，)(2t y ，……，)(t y n 为待求解的n 个分离信号；)(1t n ，)(2t n ，……，)(t n m 为m 个噪声信号，T t ,,2,1 =。
将其分别写成矩阵形式为：T 21)](,),(),([)(t s t s t s t n =s （1）T 21)](,),(),([)(t x t x t x t m =xT 21)](,),(),([)(t y t y t y t n =yT 21)](,),(),([)(t n t n t n t m =n向量)(t s 、)(t x 、)(t y 、)(t n 分别称作源信号、观测信号、分离信号、噪声信号。
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课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 确定信号的盲分离初始条件：Matlab软件平台要求完成的主要任务:根据盲信号分离原理，用matlab生成两个以上确定信号，选择合适的混合矩阵生成若干混合图像。
选取合适的盲信号分离算法（如独立成分分析ICA等）进行训练学习，求出分离矩阵和分离后的信号。
设计要求：（1）用matlab做出采样之后信号的时域和频域波形图（2）选择合适的混合矩阵，得到混合信号，并做出其时域波形和频谱图（3）采用混合信号进行训练学习，求出分离矩阵，编写出相应的确matlab代码。
（4）用求出的分离矩阵从混合信号中分离出原信号，并画出各分离信号的时域波形和频谱图。
（5）对结果进行对比分析。
时间安排：查阅资料2天仿真设计2天撰写报告1天指导教师签名: 年月日系主任签名: 年月日目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1确知信号 (1)1.1确知信号的概念 (1)1.2确知信号的类型 (1)1.3常见的确知信号 (2)2盲分离原理 (3)2.1盲信号处理的基本概念 (3)2.2盲信号分离的分类 (3)2.3盲分离的目标准则 (4)2.4盲信号处理技术的研究应用 (5)3 独立分量分析（ICA）基础 (6)3.1ICA理论的概念和模型 (6)3.2ICA数据分析问题中的约束条件 (8)3.3ICA算法的分类与基本原理 (9)3.4F AST ICA算法 (11)4 MATLAB简介 (13)5 确定信号盲分离仿真与分析 (15)5.1原始信号的产生 (15)5.2原始信号的频谱 (16)5.3信号的混合 (17)5.4ICA算法实现 (19)6 小结体会 (25)参考文献 (26)附录1 程序 (27)摘要盲信号分离指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。
通常观测到的混合信号来自多个传感器的输出，并且传感器的输出信号具有独立性（线性不相关）。
盲信号的“盲”字强调了两点，一是原始信号并不知道，二是对于信号混合的方法也不知道。
独立分量分析（Independent Component-Analysis，简称ICA）是近年来由盲信元分解技术发展而来的多通道信号处理方法。
通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有独立统计特性的内在信源信号的线性叠加，在采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。
本文重点研究了以确定信号为目标的盲处理方法，首先介绍了盲源分离的思想和数学模型，介绍了盲分离的几种准则。
然后对盲分离普遍采用的独立分量分析技术做了介绍，讨论了其多种算法，详细讨论了一种快速ICA算法，并在编程中利用这一算法对多路确定信号进行盲分离，根据结果对这一算法进行分析。
关键词：盲信号分离；独立分量分析；快速ICA算法；Matlab编程IAbstractBlind signal separation refers to analyze observations from multiple mixed-signal which was not observed in the original signal. Usually mixed signals observed from a plurality of sensor output and the sensor output signals have independent (linearly independent).The word 'blind' emphasized two points. First we don't know the original signal. Second, we don't know the signal mixing method.Independent component analysis (Independent Component-Analysis, referred ICA) in recent years by blind signal decomposition technique developed from the multi-channel signal processing methods. By assuming that the sensor array signal collected is more than an independent statistical properties inherent linear superposition of the source signal, the adoption of a specific optimization criterion eleven so-called independent component decomposition.This paper focuses on the goal to determine the blind signal processing method, introduced the idea of blind source separation and mathematical models, introduced several blind separation criteria. Then the blind separation widely used independent component analysis techniques have been described, discussed its various algorithms discussed in detail a fast ICA algorithm, and use this in the programming algorithm to determine the multi-channel signal separation, according to the results of this algorithm for analysis.Key words: blind signal separation; Independent Component-Analysis; Fast ICA algorithm; Matlab programming.II11确知信号1.1 确知信号的概念确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。
1.2 确知信号的类型1.2.1 周期信号和非周期信号周期信号满足： +∞<<∞-+=t T t s t s ),()(0 （式1）其中，0T 为此信号的周期，00/1T f =称为此信号的基频。
1.2.2 能量信号和功率信号在通信理论中，常把信号功率定义为电流在单位电阻上消耗的功率（归一化功率）。
)(/2222W I V R I R V P ==== （式2）若信号的能量是一个正的有限值，则称此信号为能量信号。
在实际的通信系统中，信号都具有有限的功率、有限的持续时间，因而具有有限的能量，为能量信号。
但是，若信号的持续时间非常长，则可以近似认为它具有无限长的持续时间。
此时，信号的平均功率是一个有限的正值，但其能量近似为无穷大。
这种信号称为功率信号。
周期信号属于功率信号。
21.3 常见的确知信号1.单位冲击函数)()(t t s δ= （式3）2.单位阶跃函数⎩⎨⎧<>==0001)()(t t t u t s （式4）3.常数1)(=t s （式5） 4.单边指数函数)()(t u e t s at -= （式6） 5.三角脉冲⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<-<<-+=其他00)1(0)1()(ττττt t E t t E t s （式7）2盲分离原理2.1 盲信号处理的基本概念盲信号处理（Blind Signal Processing）是现代数学信号处理、计算智能学近年来迅速发展的重要方向。
在电子信息、通信、生物医学、图像增强、雷达、地球物理信号处理等众多领域有广泛的应用前景。
盲信号处理利用系统(如无线信道、通信系统等)的输出观测数据,通过某种信号处理的手段, 获得我们感兴趣的有关信息(如原来独立发射的信号等)。
盲信号的研究是当前学术界的一个研究热点，而盲信号分离则是盲信号研究中的一个重要的课题。
BSS是指从观测到的混合信号中分离出未知的源信号。
盲信号中的“盲”意味着两个方面：第一，对源信号一无所知或只有少许的先验知识。
第二，混合本身是未知的。
这看似是一个不可能的任务，然而理论和实际都证实了只需要相当简单的假设，就可以得到该问题的解。
这一特点使得BSS成为一种功能相当强大的信息处理方法。
如图1所示：图2.1 盲信号处理原理框图2.2 盲信号分离的分类源信号进过传输通道的混合方式而言，其处理方法可分为线性瞬时混合信号盲处理、线性卷积混合信号盲处理和非线性混合信号盲处理三类。
根据通道传输特性中是否含有噪声、噪声特性（白噪声、有色噪声等）、噪3声混合形式，可分为有噪声、无噪声盲处理，含加性噪声和乘性噪声混合信号盲处理等。
按源信号和观测信号数目的不同可以将混合方式分为欠定、适定和超定情况;按源信号特性的不同分为: 平稳、非平稳、超高斯、亚高斯、超高斯和亚高斯混合分离等。
2.3 盲分离的目标准则盲源分离的实现方法有多种，他们的原理主要可以归纳为以下四种准则：(1)独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)：当假设源信号各分量间彼此统计独立，且没有时间结构时，在某一分离准则下通过对神经网络权值的反馈调整，使得变换后信号的不同分量之间的相依性最小，也即输出达到尽可能的独立。
这种方法对多于一个高斯分布的源信号不适用(因为高斯信号的线性叠加仍是高斯信号)，这是近年来盲源分离的主要解决方法。
(2)主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)的方法：在尽可能保持原始变量更多信息的前提下，导出一组零均值随机变量相对少的不相关线性组合（主分量），并由此恢复出对源信号的估计。
(3)二阶非平稳性：即采用非平稳性和二阶统计量。
由于源信号随时间有不同的变化，所以可以考虑利用二阶非平稳性，应用简单的解相关技术实现盲源分离。
与其他方法相比，它能够分离具有相同功率谱形状的有色高斯源，然而却不能分离具有相同非平稳特性的源信号。
(4)运用信号的不同多样性，典型的是时域多样性、频域多样性或时频域多样性，更一般的，即联合空间-时间-频率多样性，如果源信号具有不同的时频域多样性，信号的时频域特征不完全重叠，那么可以通过屏蔽时频域的单个源信号或干扰信号，并从一个(或多个)传感器信号中提取源信号，然后再在时频域中合成，然而这些情况下，通常需要一些源信号的先验知识，所以这种分离只能是一种半盲分离。