机械工程测试技术基础--机械测试大作业

Harbin Institute of Technology

课程大作业说明书

课程名称：机械工程测试技术基础

设计题目：测试技术与仪器大作业

院系：

班级：

设计者：

学号：

指导教师：

设计时间：2014/05/06

哈尔滨工业大学

题目一 信号的分析与系统特性

题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取

作业要求

（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。

（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期0T 及幅值A ，每个学生的取值不同，避免重复。

（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的)(s H 系统的伯德图，教师设定时间常数τ或阻尼比ζ和固有频率n ω的取值，每个同学取值不同，避免重复。

（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x ，输入给3所分析的系统)(s H ，求解其输出)(t y 的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统)(s H 的参数。

解：求解周期性三角波的傅里叶函数。

在一个周期中，三角波可以表示为：

常值分量

余弦分量幅值：

正弦分量幅值：

相频谱：

所以

取：

则：

所以

（1）利用matlab画出三角波函数的幅频谱如下：

双边谱：单边谱：

-

利用matlab 画出三角波函数的相频谱如下：

（2）由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，三角波是由一系列正弦波叠加而成，

正弦波的频率由0w 到30w ，50w ……，其幅值由依次减小，各频率成分的

相位交替为

。

（3）当1

1

)

(+=

s s H τ时，利用matlab 画出的bode 图如下：

当2

2240)

(n

n n

s s s H ωζωω++=

，利用matlab 画出的bode 图如下： （在这里，假定

不变，改变阻尼比）

(4) 当

1

1

)

(+=

s s H τ时，对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。 由前知：

对于每一个频率成分，一阶系统的响应为：

-/(t)=A'[sin(wt+)-e sin ]t y τ??

式中 2

'=

1+()

A τω ， =-arctan ()?τω ，2

sin =-

1+()

?τω

由于，所以 。

对于=0.1, 0.5, 0.707τ，w =0w ，30w ，50w …，即。，

…

(

)，即

的频率成分， 可以得到其相应的响应

τ

A

w

0.1

0.5

0.707

0w

7.960 7.155 6.532 30w 0.851 0.493 0.379 50w

0.286

0.119

0.087

τ

?（°)

0.1 0.5 0.707

0w

-5.7106 -26.5651 -35.2603 30w -16.700 -56.3099 -64.7573 50w

-26.5651

-68.1986

-74.2046

当2

2240)

(n

n n

s s s H ωζωω++=

，对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。

对于每一个频率成分，二阶系统的响应为：

-3(t)=Asin(wt+)-

sin (+)n

w t

d d

y e t ζω?ω?ω 2221

=

[1-]+4n n A w w w w ζ????

? ?????

，2

2(

)=-arctan ()1-()n n

w w w w ζ? 2=1-d w ζ 是系统在阻尼比为ζ时（<1ζ）做有阻尼振荡时的圆频率

2

32221-=-arctan ()1-()-2n

w w ζζ?ζ

当1

1

)

(+=

s s H τ时， 利用matlab 中simulink 进行仿真得到如下输出响应：

由结果知：为了实现近似不失真，要求1

<<

w τ

。

下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的下幅值和相位被放大和滞后

的变化趋势。

当2

2240)(n

n n

s s s H ωζωω++=

时， 利用matlab 中simulink 进行仿真利用仿真数据，得到如下输出响应：

由结果知：为了实现近似不失真，阻尼比=(0.65~0.7)ζ

，输入信号中不可忽视的最高频率应

小于

0.6~0.8n w （），以使A(w)=A 尽量接近。 下图绘制出了在不同的下二阶系统对于不同的下幅值和相位被放大和滞后的变化

趋势。

参考文献

[1]邵东向. 李良主编机械工程材料测试基础. 哈尔滨工业大学出版社. 2003

年

题目二传感器综合运用

题目：如图所示的工件，根据图中所示测量要求，选用适合的传感器，设计相应的测量方案。

2）工件如图所示，要求测量出工件的刚度值，在力F的作用下头部将产生偏角 （约3度）。力的大小为300N，选择力传感器，及位移传感器，设计测量方案。

作业提示：高精度的角度测量比较难，可以转换为线位移测量。

θ

F

作业要求

（1）学生选题可以多人选一题，但是要求独立完成作业内容。同一测量对象，可以有多种测量方法，可以用不同传感器。

（2）根据被测物理量选用适合的传感器系列；例如尺寸量测量传感器，电阻应变式传感器，电感式传感器，电容传感器，磁电传感器、CCD图像传感器等等。

（3）分析所给任务的测量精度，并根据精度指标初选适合该精度的传感器系列；测量精度一般根据被测量的公差带利用的是误差不等式来确定，例如公差带达到10μm时测量精度一般应达到公差带的1/5，即小于2μm。满足此精度的传感器有电阻应变式传感器，电感式传感器等，但考虑精度的同时还要考虑量程等其它方面的因素，参考第3章传感器的选用原则一节。

（4）测量方法是确定成败的，好的测量方法可以充分发挥传感器的性能。学生要根据被测量的特点及题目要求，综合考虑测量方便，适合于批量测量的特点，确定合理的测量方案，并画出测量方案简图，可以配必要的文字说明。

·设计说明书

一、测试要求

根据题目的测试要求，传感器需要测量两个物理量：①施加在头部的作用力F（300N左右）；②头部在力F下的角度变形。由于高精度的角度测量比较难，可将其转换为线位移测量。

根据刚度公式：

可得测量工件的刚度。

式中：

K为工件的刚度；

F为施加在工件上的作用力；

y为在力F作用下的位移；

根据上式，测定刚度的方式有两种，一种是在恒力的作用下测定工件头部的变形量；一种是在一定变形量的作用下测定力的大小。对于后种方法，需要控制工件的位移量一定，这是比较困难的。对于前种方法，给工件施加一定大小的力是比较容易做到的，只需要测定该力的作用下位移的大小即可。因此，采用第一种测定刚度的方法。

二、传感器的选用

2.1 测力传感器

-根据参考文献1的表3-1知，测力传感器包括机械式的弹性压力计，电磁及光电子式的电感、压磁和电阻应变片式的测力传感器。考虑到测量精度和测量成本，选择拉压力传感器。查询了一些拉压式传感器的特性，选择了下面一款传感器，其参数和外形尺寸如下图：

2.2 位移传感器

在头部的力作用下，头部发生的角度位移约为3度，因此头部对应的线位移为：

根据测试系统的位移大小，我们应该近尽量使测量器件工作在线形区域内，测试量程应该稍大一些。根据参考文献1的表3-1，可以采用电感式位移传感器或者电容式传感器。

查询了一些传感器的特性，选择了下面一款传感器，其参数和外如下图：

三、控制系统

为了保证施加的力为300N, 采用力传感器测量施力测头所施加给工件的力，并将其反馈给控制器，根据反馈在对施加的力进行调节，相关的伺服控制系统如下：

四、夹具设计及工件测量设置

为了便于批量的测量，因此我们需要设计一套专用夹具装置来进行工件的夹持，同时，对测量方法进行设计。

由于我们在测量时多采用了高精度的电学量测量，因此夹持方案尽量避免较强的电磁干扰，因此我们不采用方便安全的磁力表座式的夹持。立体的测量方案通过建模给出一下的方案。

至此，该工件的测试系统设计完毕.

五、参考文献：

[1]. 邵东向，李良主编. 机械工程测试技术基础. 哈尔滨工业大学出版社，2003

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