月球探测器软着陆

月球探测器软着陆动力学分析综述在月球探测器的研制过程中，软着陆动力学分析是其关键环节之一，它是通过探测器的着陆冲击过程进行模拟，来预测探测器的动力学特性。

月球探测器软着陆动力学分析的内容主要有以下两个方面：1）着陆稳定性分析。

确定不同着陆条件下探测器着陆稳定性的包络边界，保证探测器在一定姿态范围内不翻到、不陷落，并为探测器系统的工作提供牢固的支撑。

它是在系统层次上进行的动力学分析，主要关心整体结构的全局动力学响应。

2）动力学响应分析。

预测不同着陆条件下探测器上有效载荷处的加速度响应，进而确定其最大期望力学环境，为探测器结构设计和环境模拟试验提供依据，保证搭载人员和设备的安全。

它是对探测器局部响应进行的动力学分析，主要关心细节处的动力学响应。

第 1 章国外研究历史自20世纪60年代以来，由于“阿波罗”计划的需求推动，美国宇航局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）针对月球探测器的软着陆动力学分析展开了一系列研究工作[1]。

在此期间，NASA的载人飞船中心（Manned Spacecraft Center，MSC。

1973年更名为约翰逊航天中心：Johnson Space Center，JSC）、兰利研究中心（Langley Research Center，LRC）、马歇尔太空飞行中心（George C. Marshall Space Flight Center，MSFC），及其合同商——班迪克斯公司（Bendix Corporation）与格鲁曼飞机工程公司（Grumman Aircraft Engineering Corporation，GAEC）分别建立了各自的探测器简化模型并针对各自的模型提出了相应的软着陆动力学分析方法。

1963年，MSFC的Lavender[2]将月球探测器简化为二维刚体模型，并提出了一种考虑了缓冲器的刚度、阻尼和压溃特性的软着陆动力学仿真算法。

同年，Cappelli[3]提出了一种用于分析三维月球探测器软着陆动力学的算法，并采用该算法得到了月球探测器的稳定性边界。

Lavender就该算法中对摩擦力和压溃力不恰当的假设与Cappelli进行了多次交流[4,5]。

1964年Lavender[6]在文献[2]的基础上考虑了足垫在月面上的滑移，研究了月面倾角、摩擦系数、初始着陆速度、探测器质量、着陆腿伸展半径、探测器质心高度、质心与探测器中轴线距离、主制动火箭推力、缓冲器压溃力以及着陆腿数量对探测器着陆稳定性的影响。

指出月面倾角、摩擦系数和初始着陆速度对着陆稳定性的影响最大。

同年，Bendix公司的Black[7]针对“勘测者”号月球探测器建立了软着陆动力学模型，并利用量纲分析原理建立了一系列试验模型。

研究了月面坡度、缓冲器压溃力和着陆腿数量对探测器着陆稳定性的影响，得出四腿探测器的稳定性最优等结论。

同年，兰利研究中心的Walton[8,9]针对“阿波罗”号飞船登月舱建立了软着陆动力学模型，基于非弹性碰撞理论，分析了探测器在四种不同着陆姿态情况下的着陆稳定性，得出非对称着陆相对于对称着陆更加危险的结论。

另外，兰利研究中心的Carden[10]和Blanchard[11]也对探测器的着陆稳定性进行了类似的研究。

1965年，MSFC的Admir[12]对以往的二维月球探测器软着陆动力学分析方法进行了重大改进，新的方法可以考虑足垫的三维运动和缓冲系统中包含任意数量着陆腿的情况。

同年，Lavender[13]将影响探测器运动的因素归为三类：月面环境、软着陆初始条件、探测器结构参数，并对以往的月球探测器软着陆动力学分析方法进行了总结，基于试验数据对比了六种典型分析方法的仿真精度。

对比结果指出探测器的着陆稳定性受动力学模型的细节影响较大，并不能简单的将分析方法的优劣归结于该方法所能考虑的影响探测器运动的因素的数量。

1966年，GAEC的Hilderman[14]描述了“阿波罗”号飞船登月舱缓冲系统的设计特点以及受初始着陆条件影响的着陆动力学，讨论了不同月面假设的影响，得到了稳定性和能量吸收边界，并将预测边界与1/6比例落振模型的试验进行对比。

同年，Bendix公司的Alderson[15]对“勘测者”号进行了软着陆稳定性理论研究，包括数学模型的建立和参数影响分析。

Irwin[16]对登月舱的同比模型试验机进行了着陆动力学分析，重点研究了不同参数组合下的软着陆动力学响应，这些参数包括水平和竖直着陆速度、着陆姿态角及角速度、主制动火箭推力、月面坡度和摩擦系数。

1967年，兰利研究中心的Herr和Leonard[17]通过试验确定了着陆舱1/6缩比模型的着陆稳定性边界，同时分析了完全刚性模型、着陆腿含缓冲器的刚性模型和着陆腿含缓冲器的柔性模型三种数值模型的稳定性边界。

指出2-2的着陆方式比1-2-1着陆方式更加稳定，水平速度会降低着陆稳定性，着陆腿辅着陆腿的柔性可以改善探测器的着陆稳定性等结论。

同年，Walton和Durling[18]总结了“勘测者”号和“阿波罗”号探测器软着陆动力学分析的一般流程，并在一般性假设下，针对四腿倒三角架式探测器提出了一种广义的着陆动力学分析方法。

该方法假设探测器和月面为任意刚体，着陆腿和探测器中心体的连接方式和位置也可任意选择。

1968年，休斯飞机公司（Hughes Aircraft Company）的Williamson[19]采用相平面方法分析了探测器在陡峭和崎岖地域着陆时的翻倒稳定性；同年，兰利研究中心的Howlett[20]建立了探测器的二维集中质量模型，将探测器简化为全桁架结构，采用有限元方法重点分析了着陆腿的屈曲和弹性对着陆动力学的影响。

并在动力学分析中，突破性地首次考虑了着陆腿的侧向振动。

指出，着陆腿的轴向特性比侧向特性对着陆动力学影响更大。

1971年，波音公司（The Boeing Company）的Merchant[21]等人将蒙特卡罗法引入着陆动力学分析中，对“阿波罗”飞船登月舱的冲击载荷及着陆腿内力进行了统计分析。

同年，NASA-MSC的Zupp和Doiron[22]讨论了NASA之前的探测器软着陆动力学模型的不足，建立了一个更加完善的动力学仿真模型。

该模型去掉了之前模型的许多假设和限制，考虑了着陆腿、姿态控制系统、主制动火箭、喷口接地和重力等载荷因素对机体的作用，比较了仿真结果与1/6缩比模型试验结果。

之后，麦道航太公司（Mcdonnell Douglas Astronautics Company）的Otto和Laurenson[23,24]等人基于有限元方法编写了一套功能强大的软着陆动力学分析程序，建立了包括中心体、有效载荷和辅助设备、缓冲系统三部分在内的月球探测器全柔性模型。

该程序使用龙格—库塔显示积分法求解系统运动方程，既可以分析中心体和着陆腿的柔性变形对探测器软着陆动力学响应的影响，又可以分析探测器的大位移和缓冲器的弹塑性大变形运动，用于确定着陆稳定性边界。

在与兰利研究中心提供的10个测试算例的试验数据对比过程中，验证了该程序的精度并得到了许多前所未有的重要结论：1）中心体的柔性对缓冲载荷和探测器的运动影响很大。

表现为，探测器为刚性时着陆腿内产生的缓冲载荷相对柔性时高，中心体质心的加速度响应时间曲线上升得更快。

2）刚性月壤极大增加了着陆腿的缓冲力。

3）增加中心体的刚度不会提高其质心加速度响应的峰值等。

1972至1973年，NASA-MSC的William[25]和Weiss[26]先后对“阿波罗”号登月舱着陆缓冲系统和登月舱结构的整个发展历程作了详细的总结报告，包括软着陆动力学的仿真数据、试验数据和“阿波罗”号飞船的实测数据，验证了仿真数学模型的准确性。

在“阿波罗”计划成功之后，从上世纪70年代末开始，月球探测活动进入低潮期，此阶段关于软着陆动力学的研究甚少。

进入90年代，全球探月活动迎来了第二次高潮。

美国在总结了60、70年代月球探测器研制工作的基础上，提出了“快、好、省”的空间探测战略，于1989年提出了重返月球计划，并于1994年和1998年分别发射了“克莱门汀”1号（Clementine-1）和“月球探测者”（Lunar Prospector）月球极轨卫星。

俄罗斯、欧空局、美国和日本也相继提出了新世纪的空间探测计划。

同时，由于计算力学的飞速发展，计算多体系统动力学和有限元分析技术开始被应用到航天器动力学分析中来。

机构分析的通用软件，如ADAMS的出现为探测器软着陆动力学的分析提供了方便。

有限元技术的成熟，也为软着陆结构动力学响应的分析提供了条件。

因此，进入本世纪以来，随着月球探测活动的复苏，探测器软着陆动力学的研究开始重新受到关注。

2000年，Doiron[27]介绍了利用ADAMS软件研究“阿波罗”号飞船登月舱的着陆动力学及其仿真分析技术的发展，并研究了着陆腿的翻倒稳定性面积、能量吸收和着陆载荷衰减，通过与“阿波罗”号的试验数据比较，证明了仿真结果有着非常高的保真度和精确性。

2005年，日本香川大学的Masahiro Nohmi[28]等利用ADAMS软件，建立了“月亮女神”号月球探测器模型，特别考虑了有岩石和凹坑的月面环境下，着陆器的姿态角、月面坡度和月壤的摩擦力对探测器软着陆的影响。

第 2 章国内研究历史国内对月球探测器软着陆动力学的研究起步较晚，自2000年发表《中国的航天》白皮书并确定开展以月球探测为主的深空探测的预先研究后，经过十多年的发展，国内学者在软着陆动力学研究领域已经取得了显著的成果。

开展这一领域研究的主要科研机构包括：中国空间技术研究院、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学和北京理工大学等。

2003年，哈工大邓宗全等[29]基于能量原理和振动理论，通过理论推导得出三腿机械缓冲式月球探测器撞击月面时的上限振幅值计算公式。

在ADAMS软件基础上，用计算机建立了月球微重力环境并进行了数值仿真。

研究表明，理论值和仿真结果吻合较好。

2005年，中国空间技术研究院总体部的张志娟[30-32]等基于ADAMS软件建立了月球探测器软着陆过程的动力学模型，并对地面着陆稳定性试验进行仿真研究。

2007年，邓宗全等[33]采用MSC.Patran/Nastran软件，以四腿桁架式月球探测器为研究对象，对探测器的中心体进行了模态分析和受迫振动分析，指出阻尼比对结构的响应影响显著。

同年，哈工大王少纯等[34]采用ADAMS动力学仿真软件，对月球着陆器3种典型结构进行了动力学建模、优化及在月球重力场下着陆缓冲等仿真研究。

以冲击隔离系数的大小为具体评价指标，对月球着陆器3种典型结构缓冲性能进行了评价。

结果表明斜腿式两级缓冲月球着陆器新结构缓冲效果最好。