精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题(原卷版)
河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列对组成细胞分子的描述，正确的是A. 各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B. 有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C. 水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D. 激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B. 细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C. 神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D. 人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3. 图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是学%科%网...学%科%网...A. 甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体B. 图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来C. 图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D. 图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4. 水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。
而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。
下列有关水稻的叙述正确的是A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4C. 二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小D. 若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：15. 下列关于生物学实验的描述，正确的是A. 在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应B. 为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞C. 洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞D. “低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理6. 下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是A. 寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境B. 肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C. 激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素D. 休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破二、非选择题7. 在1937年植物生理学家希尔发现，将叶绿体分离后置于试管中，在试管中加入适当的“氢受体”，如二氯酚吲哚酚（简称DCPIP），那么照光后便会使水分解并放出氧气，这个反应被称为“希尔反应”。
反应的过程如下（注：DCPIP是一种可以接受氢的化合物，在氧化态时是蓝色，在还原态时是无色。
）为验证“希尔反应”需要光能和叶绿体，现提供如下材料和用品：试管若干、离体叶绿体、0.5mol/L蔗糖溶液、1%DCPIP溶液、蒸馏水、量筒、锡箔纸、离心机。
请依据“希尔反应”涉及的实验原理，把下面的实验设计补充完整，并回答有关问题：（1）方法步骤：第一步：离体叶绿体溶解于0.5mol/L蔗糖溶液制备成叶绿体悬浮液；第二步：选取3支试管，编上1号、2号和3号。
第三步：①向1号试管中加入1%DCPIP溶液0.5mL和叶绿体悬浮液5mL，给予光照处理。
②向2号试管中加入________________， _____________处理。
③向3号试管中加入_______________， ______________处理。
第四步：将上述试管放置在温度等其他条件相同且适宜的环境中一段时间。
第五步：一段时间后，对各试管用离心机离心5分钟，观察试管内上层清液的颜色。
（2）实验结果及相应的结论：观察结果：离心后1～3三支试管内上层清液的颜色依次为：____________；为什么不直接观察试管内的溶液颜色而是要在离心后观察上清液的颜色？ _____________。
实验结论：“希尔反应”需要光能和叶绿体。
8. 某种植物的花色有红色、粉红色和白色三种，由两对等位基因A、a和B、b控制。
研究发现基因A控制红色素合成（AA和Aa的效应等同），基因B为修饰基因，BB使红色完全消失，Bb使红色淡化。
科研人员利用该植物的两组纯合亲本进行杂交，杂交过程及结果如图一所示。
研究发现，A基因控制正常酶1的合成，a控制失活酶1的合成，与正常酶1比较，失去活性的酶1氨基酸序列有两个突变位点，如图二。
回答有关问题：（1）据图推测，酶1氨基酸序列a、b两处的突变都是控制酶1合成的基因发生突变的结果，其中b处是发生碱基对的_________导致的。
进一步研究发现，失活酶1的相对分子质量明显小于正常酶1，出现此现象的原因可能是基因突变导致翻译过程____________。
（2）第1组F1的粉红花基因型是_________，F2中纯合子的概率为____________。
（3）第2组亲本白花个体的基因型是__________，F2中白花植株的基因型有___________种。
a.第2组中，利用F1植株进行单倍体育种，育出的植株花色的表现型及比例是_____________。
b.第2组中用秋水仙素处理F2杂合的红花植株幼苗，形成的染色体数目加倍的植株，该植株产生配子的基因型及比例是_____________.9. 妊娠期糖尿病对母亲和胎儿的巨大危害已引起人们的高度重视，其预防、诊断及治疗已成为当今研究的热点。
请分析以下材料并回答问题：材料一：“性激素结合球蛋白”（SHBG）是由肝脏合成并分泌的一种糖蛋白，能特异性结合并转运性激素。
材料二：胰岛素抵抗是指胰岛素含量正常而靶器官对其敏感性低于正常的一种状态，这是妊娠期一种正常的生理性抵抗。
此现象随孕周增加而加重，为代偿下降的胰岛素敏感性，其分泌量也相应增加（用“→”表示）。
尽管所有孕妇在妊娠期都有上述调节过程，但少数人却发生胰岛B细胞分泌功能衰竭而使血糖升高，导致妊娠期糖尿病发生。
（1）细胞中合成性激素的细胞器是_________；参与肝细胞合成SHBG过程的RNA有__________。
（2）器官甲是__________；“器官甲→垂体→器官乙→雌激素”的过程体现了激素分泌的________调节。
（3）雌激素水平升高使胰岛素靶器官对胰岛素敏感性下降，表现为组织细胞吸收利用葡萄糖的量______（增加、减少），对肝脏中糖原分解为葡萄糖的抑制__________（增强、减弱）。
（4）SHBG的分泌过程中，雌激素与胰岛素表现为______作用。
正常的生理性胰岛素抵抗有利于胎儿在发育过程中利用葡萄糖。
研究表明SHBG含量__________（高、低）是由于胰岛素抵抗最终造成的结果。
10. 近年来，蝗虫在内蒙古鄂尔多斯等地爆发成灾，数千万亩的天然草牧场遭受了蝗虫的蚕食，严重威胁当地的牧业生产。
为此，当地科学工作者进行相关实验来研究内蒙古草原上四种主要蝗虫密度对牧草产量（牧草产量=牧草补偿量-蝗虫取食量）的影响，结果如图所示。
请回答：（1）该实验的自变量是__________，根据实验结果可建立_________模型。
（2）通常采用_____法调查狭翅雏蝗的种群密度，此方法的关键在于_________。
当狭翅雏蝗密度为5只/m2时，牧草产量增加，原因是__________。
（3）对该草原危害最大的蝗虫是____________，它与其他蝗虫的关系是___________。
鄂尔多斯草原群落的___________是区别不同草原群落的重要特征。
11. “贵州茅台”被誉为我国的国酒，虽然工艺并不复杂，但是大家公认其独特品质的关键是当地的独特气候、水质、以及当地空气或环境中存在独特的微生物。
为了提取当地环境中的独特菌种，某研究小组以优质高粱，上等小麦为原料，制作培养基，搜集、分离空气中的微生物。
回答下列问题:（1）该培养基按成分分类，属于_______（“天然”或“合成”）培养基，培养基在接种微生物前，必须先进行__________灭菌。
（2）将上述培养基暴露在空气中培养一段时间后，取 10g 该培养基用无菌水制成 100ml 样品溶液，再将样品溶液稀释 104倍后，各取样品溶液 0.1 mL 在5个细菌培养基平板上接种，培养一段时间后，平板上长出的细菌菌落数分别为13、156、462、178 和 191。
该过程采取的接种方法是_________，每克培养基样品中的细菌数量为________个；与血细胞计数板相比，此计数方法测得的细菌数目较实际值_________，原因是__________。
（3）生产酒的主要微生物是酵母菌，其代谢类型是__________，其产物乙醇与__________试剂反应呈现灰绿色，这一反应可用于乙醇的检验。
12. 已知某传染性疾病的病原体为RNA病毒，该病毒表面的P蛋白为主要抗原。
据图回答：（1）过程①代表的是__________，与③过程中的碱基配对相比，①过程特有的碱基配对方式是_______。
（2）过程④中若导入的受体细胞为大肠杆菌，则需要用_________处理大肠杆菌，以增加细胞壁的通透性。
（3）在构建重组DNA分子的过程中，需将用特定的限制酶切割后的载体与P基因片段混合，并加入______酶，目的是恢复________键。
（4）除了B淋巴细胞外，图中能特异性识别抗原的细胞还有_________（用图中相应数字表示），细胞识别的物质基础是___________。
（5）对健康人进行该传染病免疫预防时，可选用图中基因工程生产的___________制成疫苗。
河北省衡水2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题含答案
2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞2.在复平面内，复数2332iz i-++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=c =，则tan A 的值是（ ）A ．3B ．3C ．34.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ．2e B ．2e C ．2e e - D ．1e e- 5.函数4lg x x y x=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ）A ．2448π+B ．2490π++C ．4848π+D ．2466π++7.已知11717a =，16log b =17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A ．20200B ．5268.5-C ．5050D ．5151-9.如图，设椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ．12 B ．23 C ．13 D ．1410.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59[,]22-上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2()sin 20191x f x x =++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ）A ．2B ．2019C ．2018D ．012.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1x y -+-=；③2234x y +=；④24y x =. 其中直线l 的“绝对曲线”的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知实数x ，y 满足2202401x y x y y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤+⎩，且341x y m x ++=+，则实数m 的取值范围 ．14.双曲线22221x y a b-=的左右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线右支上一点，I 为12PF F ∆的内心，PI 交x 轴于Q 点，若12FQ PF =，且:2:1PI IQ =，则双曲线的离心率e 的值为 ．15.若平面向量1e ，2e 满足11232e e e =+=，则1e 在2e 方向上投影的最大值是 ． 16.观察下列各式：311=； 3235=+； 337911=++； 3413151719=+++；……若3*()m m N ∈按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2a ，5a ，11a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数.（2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列.（3）试比较男生学习时间的方差21S 与女生学习时间方差22S 的大小.（只需写出结论）19.如图所示，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，已知1PA PB PC BC ====，AB =，过底面对角线AC 作与PB 平行的平面交PD 于E.（1）试判定点E 的位置，并加以证明； （2）求二面角E AC D --的余弦值.20.在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为(0,1)B -，(0,1)C ，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC . （1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l ，2l 与A 的轨迹E 相交弦分别为11A B ，22A B ，设弦11A B ，22A B 的中点分别为M ，N .①求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；②试问：直线MN 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由. 21.已知函数ln(1)()1x f x ax +=+.（1）当1a =，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程； （2）若函数()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）已知x ，y ，z 均为正实数，且1x y z ++=，求证(31)ln(1)(31)ln(1)11x x y y x y -+-++--(31)ln(1)01z z z -++≤-. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，以极点为原点O ，极轴为x 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy 中，曲线2C 的参数方程为：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）. （1）求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程；（2）将曲线2C 经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C ，若M ，N 分别是曲线1C 和曲线3C 上的动点，求MN 的最小值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知()21()f x x a x a R =--+∈. （1）当1a =时，解不等式()2f x >.（2）若不等式21()12f x x x a +++>-对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、12：AC二、填空题13. [2,7] 14.3215. 3- 16. 45 三、解答题17.解：（1）由题意可得12111767352(4)()(10)a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩，即121352a d d a d +=⎧⎨=⎩. 又因为0d ≠，所以121a d =⎧⎨=⎩.所以1n a n =+.（2）因为111(1)(2)n n a a n n +=++1112n n =-++，所以11112334n T =-+-1112n n +⋅⋅⋅+-++11222(2)n n n =-=++. 因为存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，所以存在*n N ∈，使得(2)02(2)nn n λ-+≥+成立，即存在*n N ∈，使得22(2)nn λ≤+成立.又2142(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.18.解：（1）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为：1240024020⨯=人. （2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的所有可能取值为0，1，2，3，4.由题意可得4448(0)C P X C ==170=；134448(1)C CP X C ==1687035==； 224448(2)C C P X C ==36187035==； 314448(3)C CP X C ==1687035==； 4448(4)C P X C ==170=. 所以随机变量X 的分布列为∴均值017070EX =⨯+⨯237070+⨯+⨯4270+⨯=. （3）由折线图可得2212s s >. 19.解：（1）E 为PD 的中点，证明如下： 连接OE ，因为//PB 平面AEC ，平面PBD平面AEC OE =，PB ⊄平面AEC ，所以//OE PB ，又O 为BD 的中点，所以E 为PD 的中点.（2）连接PO ，因为四边形ABCD 为矩形，所以OA OC =.因为PA PC =，所以PO AC ⊥.同理，得PO BD ⊥，所以PO ⊥平面ABCD ，以O 为原点，OP 为z 轴，过O 平行于AD 的直线为x 轴，过O 平行于CD 的直线为y 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知1(,22A -，1(,22B ，1(,,0)22C -，1(,22D --，1(0,0,)2P ，11(,,)444E -，则11(,)444EA =--，1(,,0)22OA =-. 显然，OP 是平面ACD 的一个法向量.设1(,,)n x y z =是平面ACE 的一个法向量，则1100n EA n OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11044102x y z x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，取1y =，则1(2,1n =， 所以1cos ,n OP <>11n OP n OP⋅=11=， 所以二面角E AC D --的余弦值为11. 20.（1）221(0)3x y x +=≠；（2）①S 的最小值的32，②直线MN 恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭. 试题解析：（1）∵2PA PB PO +=， ∴由①知2PC PO =-， ∴P 为ABC ∆的重心. 设(,)A x y ，则,33x y P ⎛⎫⎪⎝⎭，由②知Q 是ABC ∆的外心， ∴Q 在x 轴上由③知,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由Q C Q A==化简整理得：221(0)3x y x +=≠. （2）解：F 恰为2213x y +=的右焦点， ①当直线1l ，2l的斜率存且不为0时，设直线1l 的方程为my x=由22330my x x y ⎧=⎪⎨+-=⎪⎩22(3)10m y ⇒++-=，设111(,)A x y ，122(,)B x y ，则1223y y m -+=+，12213y y m -=+，①根据焦半径公式得1112)A B x x =+，又1212x x my my +=12()m y y =++223m -=++23m =+，所以1123A B m =+=22221113m A B m ⎫+⎪⎝⎭=+221)31m m +=+， 则2222(1)6(3)(31)m S m m +=++2222(1)64(1)2m m +≥⎛⎫+ ⎪⎝⎭32=， 当22331m m +=+，即1m =±时取等号.②根据中点坐标公式得22,33M m m ⎛⎫ ⎪ ⎪++⎝⎭，同理可求得222,3131N m m ⎛⎫⎪ ⎪++⎝⎭，则直线MN的斜率为MNk =243(1)m m =-， ∴直线MN的方程为y243(1)m x m ⎛=- -⎝⎭，整理化简得()4334ym x m +()263490ym x m y ++-=，令0y =，解得x =∴直线MN恒过定点⎫⎪⎪⎝⎭.②当直线1l ，2l 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0，直线MN 即为x轴，过点⎫⎪⎪⎝⎭. 综上，S 的最小值的32，直线MN恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭. 21.（1）当1a =时，ln(1)()1x f x x +=+则(0)0f =，21ln(1)'()(1)x f x x -+=+则'(0)1f =， ∴函数()y f x =的图象在0x =时的切线方程为y x =.（2）∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴10ax +=在(0,1)上无解， 当0a ≥时，10ax +=在(0,1)上无解满足，当0a <时，只需1010a a +≥⇒-≤<，∴1a ≥-①21ln(1)1'()(1)ax a x x f x ax +-++=+， ∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴'()0f x ≥在(0,1)上恒成立，即[](1)ln(1)1a x x x ++-≤在(0,1)上恒成立.设()(1)ln(1)x x x ϕ=++'()ln(1)(1)x x x x ϕ-=+++11ln(1)1x x ⋅-=++， ∵(0,1)x ∈，∴'()0x ϕ>，则()x ϕ在(0,1)上单调递增，∴()x ϕ在(0,1)上的值域为(0,2ln 21)-. ∴1(1)ln(1)a x x x≤++-在(0,1)上恒成立，则12ln 21a ≤-② 综合①②得实数a 的取值范围为11,2ln 21⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦. （3）由（2）知，当1a =-时，ln(1)()1x f x x+=-在(0,1)上单调递增， 于是当103x <≤时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≤=， 当113x ≤<时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≥=， ∴(31)()x f x -34(31)ln 23x ≥-⋅，即(31)ln(1)1x x x -+-33(31)ln 24x ≤-⋅， 同理有(31)ln(1)1y y y -+-33(31)ln 24y ≤-⋅，(31)ln(z 1)1z z -+-33(31)ln 24z ≤-⋅， 三式相加得(31)ln(1)1x x x -+-(31)ln(1)1y y y -++-(31)ln(z 1)01z z -++≤-.22.解：（1）∵1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，∴4cos 3sin 24ρθρθ+=，整理得43240x y +-=，∴1C 的直角坐标方程为43240x y +-=.曲线2C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，∴221x y +=，故2C 的普通方程为221x y +=. （2）将曲线2C经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C 的方程为22''184x y +=，则曲线3C 的参数方程为y 2sin x αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）.设(),2sin N αα，则点N 到曲线1C 的距离为d===(tan ϕ=. 当()sin 1αϕ+=时，dMN23.解：（1）当1a =时，等式()2f x >，即2112x x --+>，等价于11212x x x <-⎧⎨-++>⎩或1121212x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪--->⎩或122112x x x ⎧>⎪⎨⎪--->⎩， 解得23x <-或4x >， 所以原不等式的解集为2(,)(4,)3-∞-+∞； （2）设()()1g x f x x x =+-+2x a x =-+，则,2()3,2a a x x f x ax a x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，则()f x 在(,)2a-∞上是减函数，在(,)2a +∞上是增函数， ∴当2a x =时，()f x 取最小值且最小值为()22a a f =， ∴2122a a >-，解得112a -<<，∴实数a 的取值范围为1(,1)2-.。
河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题Word版含答案汇编
衡水中学2018届高三第十次模拟考试生物试题一、选择题1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B.有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C.水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性2.下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C.神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D.人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3.图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是A.甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体B.图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4.水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。
而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。
下列有关水稻的叙述正确的是A.要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交B.用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小D.若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：15.下列关于生物学实验的描述，正确的是A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞C.洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞D.“低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C.激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素D.休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破二、非选择题29.（8分）在1937年植物生理学家希尔发现，将叶绿体分离后置于试管中，在试管中加入适当的“氢受体”，如二氯酚吲哚酚（简称DCPIP），那么照光后便会使水分解并放出氧气，这个反应被称为“希尔反应”。
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三模拟考试理科综合试卷(考试版)
……○…………装学校:___________姓……○…………装河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A ．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B ．有的RNA 分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C ．水稻细胞中由C 、G 、T ，U 四种碱基参与合成的核苷酸有8种D ．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A ．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B ．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C ．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D ．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3．图甲是将加热杀死的S 型细菌与R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是A ．甲图中ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R 型细菌的抗体B ．图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来C ．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D ．图乙中若用32P 标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4．水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
河北省衡水2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题含答案
2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合，，则（ ）2{|log (2)}A x y x ==-2{|320}B x x x =-+<A C B =A ． B ． C ． D ．(,1)-∞(,1]-∞(2,)+∞[2,)+∞2.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ）2332i z i-++(2,2)-z A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知中，，则的值是（ ）ABC ∆sin 2sin cos 0A B C +=c =tan AA B C D4.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<s (1)n e +e m =，则满足的概率是（ ）(,)a b A ∈1ab >A ． B ． C ． D ．2e 2e 2e e -1e e -5.函数的图象大致是（ ）4lg x xy x =A ．B ．C ．D ．6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）2448π+A ．B ．C ．D ．2448π+2490π++4848π+2466π++7.已知，，则，，的大小关系为（ ）11717a=16log b =17log c =a b c A ． B ． C ． D ．a b c >>a c b >>b a c >>c b a>>8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A ．B ．C ．D ．202005268.5-50505151-9.如图，设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭E 22221(0)x y a b a b+=>>A F B BO 圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（ ）E C BF AC M E A ． B ． C ． D ．1223131410.设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数()f x R ()(2)f x f x =-[0,1]x ∈()sin f x x =在区间上的所有零点的和为（ ）()cos()()g x x f x π=-59[,22-A ． B ． C ． D ．67131411.已知函数，其中为函数的导数，求2()sin 20191x f x x =++'()f x ()f x (2018)(2018)f f +-（ ）'(2019)'(2019)f f ++-=A ．B ．C ．D ．220192018012.已知直线：，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点l 1()y ax a a R =+-∈a l 的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：a l ①；②；③；④.21y x =--22(1)(1)1x y -+-=2234x y +=24y x =其中直线的“绝对曲线”的条数为（ ）l A ． B ． C ． D ．1234二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知实数，满足，且，则实数的取值范围 ．x y 2202401x y x y y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤+⎩341x y m x ++=+m 14.双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，22221x y a b-=1F 2F P I 12PF F ∆PI x Q 若，且，则双曲线的离心率的值为 ．12FQ PF =:2:1PI IQ =e 15.若平面向量，满足，则在方向上投影的最大值是 ．1e 2e 11232e e e =+= 1e 2e 16.观察下列各式：；311=；3235=+；337911=++；3413151719=+++……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则的值为 ．3*()m m N ∈2017m 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列.{}n a 0d ≠735S =2a 5a 11a （1）求数列的通项公式；{}n a （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.n T 11{}n n a a +n *n N ∈10n n T a λ+-≥λ18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数.4004（2）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列.44X X （3）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小.（只需写出结论）21S 22S 19.如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知，，过底面对角线作与P ABCD -1PA PB PC BC ====AB =AC 平行的平面交于.PB PDE （1）试判定点的位置，并加以证明；E （2）求二面角的余弦值.E AC D --20.在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，，平面内两点、同时满足：①ABC ∆(0,1)B -(0,1)C P Q ；②；③.0PA PB PC ++= QA QB QC == //PQ BC（1）求顶点的轨迹的方程；A E（2）过点作两条互相垂直的直线，，直线，与的轨迹相交弦分别为，，设弦，F 1l 2l 1l 2l A E 11A B 22A B 11A B 的中点分别为，.22A B M N ①求四边形的面积的最小值；1212A A B B S ②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.MN 21.已知函数.ln(1)()1x f x ax +=+（1）当，求函数的图象在处的切线方程；1a =()y f x =0x =（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；()f x (0,1)a （3）已知，，均为正实数，且，求证.x y z 1x y z ++=(31)ln(1)(31)ln(1)11x x y y x y -+-++--(31)ln(1)01z z z -++≤-请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的1C 244cos 3sin ρθθ=+O x 单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.xOy 2C cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩θ（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；1C 2C（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最2C ''2x y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩3C M N 1C 3C MN 小值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知.()21()f x x a x a R =--+∈（1）当时，解不等式.1a =()2f x >（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.21()12f x x x a +++>-x R ∈a十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、12：AC二、填空题13. 14. 15.[2,7]3245三、解答题17.解：（1）由题意可得，即.12111767352(4)()(10)a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩121352a d d a d +=⎧⎨=⎩又因为，所以.所以.0d ≠121a d =⎧⎨=⎩1n a n =+（2）因为，所以111(1)(2)n n a a n n +=++1112n n =-++11112334n T =-+-1112n n +⋅⋅⋅+-++.11222(2)n n n =-=++因为存在，使得成立，所以存在，使得成立，*n N ∈10n n T a λ+-≥*n N ∈(2)02(2)n n n λ-+≥+即存在，使得成立.*n N ∈22(2)n n λ≤+又，（当且仅当时取等号），2142(2)2(4)n n n n =+++114162(4)n n≤++2n =所以.即实数的取值范围是.116λ≤λ1(,16-∞18.解：（1）由折线图可得共抽取了人，其中男生中学习时间不足小时的有人，女生中学习时间不足小时的有20484人.4∴可估计全校中每天学习不足小时的人数为：人.41240024020⨯=（2）学习时间不少于本的学生共人，其中男学生人数为人，故的所有可能取值为，，，，.484X 01234由题意可得；4448(0)C P X C ==170=；134448(1)C C P X C ==1687035==；224448(2)C C P X C ==36187035==；314448(3)C C P X C ==1687035==.4448(4)C P X C ==170=所以随机变量的分布列为X X01234P1708351835835170∴均值.116017070EX =⨯+⨯3616237070+⨯+⨯14270+⨯=（3）由折线图可得.2212s s >19.解：（1）为的中点，证明如下：E PD 连接，因为平面，平面平面，平面，所以，又为的OE //PB AEC PBD AECOE =PB ⊄AEC //OE PB O BD 中点，所以为的中点.E PD （2）连接，因为四边形为矩形，所以.因为，所以.同理，得，PO ABCD OA OC =PA PC =PO AC ⊥PO BD ⊥所以平面，以为原点，为轴，过平行于的直线为轴，过平行于的直线为轴建PO ⊥ABCD O OP z O AD x O CD y 立空间直角坐标系（如图所示）.易知，，，，，， 1(,2A 1(2B 1(2C -1(,2D -1(0,0,2P 11(,44E -则，.11(,44EA =-1(,2OA = 显然，是平面的一个法向量.设是平面的一个法向量，OP ACD 1(,,)n x y z = ACE 则，即，取，1100n EA n OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩11044102x y z x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1y =则，1n = 所以1cos ,n OP <> 11n OP n OP⋅= =所以二面角.E AC D --20.（1）；（2）①的最小值的，②直线恒过定点.221(0)3x y x +=≠S 32MN ⎫⎪⎪⎭试题解析：（1）∵，2PA PB PO += ∴由①知，2PC PO =- ∴为的重心.P ABC ∆设，则，由②知是的外心，(,)A x y ,33x y P ⎛⎫ ⎪⎝⎭Q ABC ∆∴在轴上由③知，由，得，化简整理得：.Q x ,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭QC QA==221(0)3x y x +=≠（2）解：恰为的右焦点，F 2213x y +=①当直线，的斜率存且不为时，设直线的方程为，1l 2l 01l my x =-由，22330my x x y ⎧=-⎪⎨+-=⎪⎩22(3)10m y ⇒++-=设，，则，，111(,)A x y 122(,)B xy 12y y +=12213y y m -=+①根据焦半径公式得，1112)A B x x =+又，1212x x my my +=12()m y y =++=+=所以，同理，11A B =-=22A B ==则，2222(1)6(3)(31)m S m m +=++2222(1)64(1)2mm +≥⎛⎫+ ⎪⎝⎭32=当，即时取等号.22331m m +=+1m =±②根据中点坐标公式得，同理可求得，MN 则直线的斜率为，MNMNk =243(1)m m =-∴直线的方程为，MNy 243(1)m x m ⎛=- -⎝整理化简得，()4334ym x m +-()263490ym x m y ++--=令，解得0y =x =∴直线恒过定点.MN ⎫⎪⎪⎭②当直线，有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为，直线即为轴，过点.1l 2l 0MN x ⎫⎪⎪⎭综上，的最小值的，直线恒过定点.S 32MN ⎫⎪⎪⎭21.（1）当时，则，1a =ln(1)()1x f x x +=+(0)0f =则，21ln(1)'()(1)x f x x -+=+'(0)1f =∴函数的图象在时的切线方程为.()y f x =0x =y x =（2）∵函数在上单调递增，∴在上无解，()f x (0,1)10ax +=(0,1)当时，在上无解满足，0a ≥10ax +=(0,1)当时，只需，∴①0a <1010a a +≥⇒-≤<1a ≥-，21ln(1)1'()(1)ax a xx f x ax +-++=+∵函数在上单调递增，∴在上恒成立，()f x (0,1)'()0f x ≥(0,1)即在上恒成立.[](1)ln(1)1a x x x ++-≤(0,1)设，()(1)ln(1)x x x ϕ=++'()ln(1)(1)x x x x ϕ-=+++11ln(1)1x x ⋅-=++∵，∴，则在上单调递增，(0,1)x ∈'()0x ϕ>()x ϕ(0,1)∴在上的值域为.()x ϕ(0,1)(0,2ln 21)-∴在上恒成立，则②1(1)ln(1)a x x x ≤++-(0,1)12ln 21a ≤-综合①②得实数的取值范围为.a 11,2ln 21⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦（3）由（2）知，当时，在上单调递增，1a =-ln(1)()1x f x x +=-(0,1)于是当时，，103x <≤ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≤=当时，，113x ≤<ln(1)()1x f x x +=-134(ln 323f ≥=∴，即，(31)()x f x -34(31)ln 23x ≥-⋅(31)ln(1)1x x x -+-33(31)ln 24x ≤-⋅同理有，，(31)ln(1)1y y y -+-33(31)ln 24y ≤-⋅(31)ln(z 1)1z z -+-33(31)ln 24z ≤-⋅三式相加得.(31)ln(1)1x x x -+-(31)ln(1)1y y y -++-(31)ln(z 1)01z z -++≤-22.解：（1）∵的极坐标方程是，∴，整理得，∴1C 244cos 3sin ρθθ=+4cos 3sin 24ρθρθ+=43240x y +-=的直角坐标方程为.1C 43240x y +-=曲线：，∴，故的普通方程为.2C cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩221x y +=2C 221x y +=（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为，则曲线的参数方程为2C ''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩3C 22''184x y +=3C （为参数）.设，则点到曲线的距离为y 2sin x αα⎧=⎪⎨=⎪⎩α(),2sin N ααN 1C.d(tan ϕ=当时，，所以的最小值为()sin 1αϕ+=d MN 23.解：（1）当时，等式，即，1a =()2f x >2112x x --+>等价于或或，11212x x x <-⎧⎨-++>⎩1121212x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪--->⎩122112x x x ⎧>⎪⎨⎪--->⎩解得或，23x <-4x >所以原不等式的解集为；2(,(4,)3-∞-+∞ （2）设，则，()()1g x f x x x =+-+2x a x =-+,2()3,2a a x x f x a x a x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则在上是减函数，在上是增函数，()f x (,2a-∞(,)2a +∞∴当时，取最小值且最小值为，2a x =()f x ()22a a f =∴，解得，∴实数的取值范围为.2122a a >-112a -<<a 1(,1)2-。
衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合物理试题解析版
河北省衡水中学2018 届高三第十次模拟考试理科综合物理试题二、选择题：1.2017年 11月 17日，“中国核潜艇之父”黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是A.目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B.重核裂变反应前后一定有质量亏损C.式中 d=1D.铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小【答案】 D【解析】目前核潜艇是利用重核裂变提供动力，选项A 正确；重核裂变要释放核能，则反应前后一定有质量亏损，选项 B 正确；根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应中的d=2，选项 C错误；铀核不如裂变后生成的新核稳定，可知铀核的比结合能比裂变后生成的新核的比结合能都小，选项 D 错误；此题选项错误的选项，故选 CD．2.由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，引力常量为 G，如果一个质量为 m 的物体位于距离地心 2R 处的某点，则下列表达式中能反应由万有引力等于重力得在地球表面：位于距地心 2R 处的某点：由以上两式可得：，故 D 正确。
点晴：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解。
3.如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A.与每级台阶都是弹性碰撞B.通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C.除碰撞外，水平方向的速度保持不变D.只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回【答案】 C【解析】 A 项：由图可知，小球每次与台阶碰撞弹起的高度都比落下时的度度更低，所以每次碰撞都有能量损失，故 A 错误；B 项：由小球每次反弹起的高度相同，每级台阶的高度相同，所以通过每级台阶的运动时间相同，故 B 错误；A. B. C.【答案】 D【解析】类比电场强度定义式该点引力场强弱该点引力场强弱D.C 项：除碰撞外，水平方向做匀速直线运动，故 C 正确；D 项：从下面的某级台阶上向右抛出，在竖直方向小球匀减速直线运动，从上面某级台阶上向左抛出在竖直方向上做匀加速直线运动，所以小球不能原路返回，故 D 错误。
河北省衡水2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题含答案
河北省衡水2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题含答案2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞2.在复平面内，复数2332iz i-++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=c =，则tan A 的值是（ ）A C4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)ne +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数），m =，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ）A ．2e B ．2e C ．2e e - D ．1e e- 5.函数4lg x x y x=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ）A ．2448π+B ．2490π++C ．4848π+D ．2466π++7.已知11717a =，16log b =17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A ．20200B ．5268.5-C ．5050D ．5151-9.如图，设椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ．12 B ．23 C ．13 D ．1410.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59[,]22-上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2()sin 20191x f x x =++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ）A ．2B ．2019C ．2018D ．012.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1x y -+-=；③2234x y +=；④24y x =. 其中直线l 的“绝对曲线”的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知实数x ，y 满足2202401x y x y y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤+⎩，且341x y m x ++=+，则实数m 的取值范围 ．14.双曲线22221x y a b-=的左右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线右支上一点，I 为12PF F ∆的内心，PI 交x 轴于Q 点，若12FQ PF =，且:2:1PI IQ =，则双曲线的离心率e 的值为 ．15.若平面向量1e ，2e 满足11232e e e =+=，则1e 在2e 方向上投影的最大值是 ． 16.观察下列各式：311=； 3235=+； 337911=++； 3413151719=+++；……若3*()m m N ∈按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知等差数列{}n a 中，公差0d ≠，735S =，且2a ，5a ，11a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数. （2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X ，求随机变量X 的分布列.（3）试比较男生学习时间的方差21S 与女生学习时间方差22S 的大小.（只需写出结论）19.如图所示，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，已知1PA PB PC BC ====，AB =，过底面对角线AC 作与PB 平行的平面交PD 于E .（1）试判定点E 的位置，并加以证明； （2）求二面角E AC D --的余弦值.20.在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为(0,1)B -，(0,1)C ，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC . （1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l ，2l 与A 的轨迹E 相交弦分别为11A B ，22A B ，设弦11A B ，22A B 的中点分别为M ，N .①求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；②试问：直线MN 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由. 21.已知函数ln(1)()1x f x ax +=+.（1）当1a =，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程； （2）若函数()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）已知x ，y ，z 均为正实数，且1x y z ++=，求证(31)ln(1)(31)ln(1)11x x y y x y -+-++--(31)ln(1)01z z z -++≤-.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，以极点为原点O ，极轴为x 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy 中，曲线2C 的参数方程为：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）. （1）求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程；（2）将曲线2C 经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C ，若M ，N 分别是曲线1C 和曲线3C 上的动点，求MN 的最小值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知()21()f x x a x a R =--+∈. （1）当1a =时，解不等式()2f x >.（2）若不等式21()12f x x x a +++>-对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.十模数学答案（理）一、选择题1-5: BDACD 6-10: DACCA 11、12：AC二、填空题13. [2,7] 14.3215. 3- 16. 45 三、解答题17.解：（1）由题意可得12111767352(4)()(10)a d a d a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=++⎩，即121352a d d a d +=⎧⎨=⎩. 又因为0d ≠，所以121a d =⎧⎨=⎩.所以1n a n =+.（2）因为111(1)(2)n n a a n n +=++1112n n =-++，所以11112334n T =-+-1112n n +⋅⋅⋅+-++11222(2)n n n =-=++. 因为存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，所以存在*n N ∈，使得(2)02(2)nn n λ-+≥+成立，即存在*n N ∈，使得22(2)nn λ≤+成立. 又212(2)2(4)n n n n =+++，114162(4)n n≤++（当且仅当2n =时取等号）， 所以116λ≤.即实数λ的取值范围是1(,]16-∞.18.解：（1）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人.∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为：1240024020⨯=人. （2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的所有可能取值为0，1，2，3，4.由题意可得4448(0)C P X C ==170=；134448(1)C CP X C ==1687035==；224448(2)C C P X C ==36187035==； 314448(3)C CP X C ==1687035==； 4448(4)C P X C ==170=.X ∴均值017070EX =⨯+⨯237070+⨯+⨯4270+⨯=. （3）由折线图可得2212s s >. 19.解：（1）E 为PD 的中点，证明如下： 连接OE ，因为//PB平面AEC ，平面PBD平面AEC OE =，PB ⊄平面AEC ，所以//OE PB ，又O 为BD 的中点，所以E 为PD 的中点. （2）连接PO ，因为四边形ABCD 为矩形，所以OA OC =.因为PA PC =，所以PO AC ⊥.同理，得PO BD ⊥，所以PO ⊥平面ABCD ，以O 为原点，OP 为z 轴，过O平行于AD 的直线为x 轴，过O 平行于CD 的直线为y 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知1(,2A ，1(2B，1(2C -，1(,2D -，1(0,0,)2P ，11(,)44E -，则11(,)444EA =--，1(,,0)22OA =-. 显然，OP 是平面ACD 的一个法向量.设1(,,)n x y z =是平面ACE 的一个法向量，则1100n EA n OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即110444102x y z x y ⎧--=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，取1y =， 则1(2,1n =， 所以1cos ,n OP <>11n OP n OP⋅=11=，所以二面角E AC D --. 20.（1）221(0)3x y x +=≠；（2）①S 的最小值的32，②直线MN恒过定点⎫⎪⎪⎝⎭. 试题解析：（1）∵2PA PB PO +=， ∴由①知2PC PO =-， ∴P 为ABC ∆的重心. 设(,)A x y ，则,33x y P ⎛⎫⎪⎝⎭，由②知Q 是ABC ∆的外心， ∴Q 在x 轴上由③知,03x Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由Q C Q A ==化简整理得：221(0)3x y x +=≠. （2）解：F 恰为2213x y +=的右焦点， ①当直线1l ，2l 的斜率存且不为0时，设直线1l的方程为my x =由22330my x x y ⎧=⎪⎨+-=⎪⎩22(3)10m y ⇒++-=，设111(,)A x y ，122(,)B x y，则1223y y m -+=+，12213y y m -=+，①根据焦半径公式得1112)A B x x =+，又1212x x my my +=12()m y y =++223m -=++23m =+，所以11A B ==22221113m A B m ⎫+⎪⎝⎭=+= 则2222(1)6(3)(31)m S m m +=++2222(1)64(1)2m m +≥⎛⎫+ ⎪⎝⎭32=，当22331m m +=+，即1m =±时取等号.②根据中点坐标公式得22,33M m m ⎛⎫ ⎪ ⎪++⎝⎭，同理可求得222,3131N m m ⎛⎫⎪ ⎪++⎝⎭， 则直线MN的斜率为MNk =243(1)m m =-， ∴直线MN的方程为y243(1)m x m ⎛=- -⎝⎭，整理化简得()4334ym x m +()263490ym x m y ++-=，令0y =，解得x =∴直线MN恒过定点⎫⎪⎪⎝⎭. ②当直线1l ，2l 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为0，直线MN 即为x轴，过点⎫⎪⎪⎝⎭. 综上，S 的最小值的32，直线MN恒过定点4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭. 21.（1）当1a =时，ln(1)()1x f x x +=+则(0)0f =， 21ln(1)'()(1)x f x x -+=+则'(0)1f =， ∴函数()y f x =的图象在0x =时的切线方程为y x =.（2）∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴10ax +=在(0,1)上无解， 当0a ≥时，10ax +=在(0,1)上无解满足，当0a <时，只需1010a a +≥⇒-≤<，∴1a ≥-①21ln(1)1'()(1)ax a x x f x ax +-++=+， ∵函数()f x 在(0,1)上单调递增，∴'()0f x ≥在(0,1)上恒成立，即[](1)ln(1)1a x x x ++-≤在(0,1)上恒成立. 设()(1)ln(1)x x x ϕ=++'()ln(1)(1)x x x x ϕ-=+++11ln(1)1x x ⋅-=++， ∵(0,1)x ∈，∴'()0x ϕ>，则()x ϕ在(0,1)上单调递增， ∴()x ϕ在(0,1)上的值域为(0,2ln 21)-.∴1(1)ln(1)a x x x≤++-在(0,1)上恒成立，则12ln 21a ≤-②综合①②得实数a 的取值范围为11,2ln 21⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦. （3）由（2）知，当1a =-时，ln(1)()1x f x x+=-在(0,1)上单调递增，于是当103x <≤时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≤=， 当113x ≤<时，ln(1)()1x f x x +=-134()ln 323f ≥=， ∴(31)()x f x -34(31)ln 23x ≥-⋅，即(31)ln(1)1x x x -+-33(31)ln 24x ≤-⋅， 同理有(31)ln(1)1y y y -+-33(31)ln 24y ≤-⋅，(31)ln(z 1)1z z -+-33(31)ln 24z ≤-⋅，三式相加得(31)ln(1)1x x x -+-(31)ln(1)1y y y -++-(31)ln(z 1)01z z -++≤-. 22.解：（1）∵1C 的极坐标方程是244cos 3sin ρθθ=+，∴4cos 3sin 24ρθρθ+=，整理得43240x y +-=，∴1C 的直角坐标方程为43240x y +-=. 曲线2C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，∴221x y +=，故2C 的普通方程为221x y +=.（2）将曲线2C经过伸缩变换''2x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩后得到曲线3C 的方程为22''184x y +=，则曲线3C 的参数方程为y 2sin x αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）.设(),2sin N αα，则点N 到曲线1C 的距离为d===(tan 3ϕ=.当()sin 1αϕ+=时，dMN23.解：（1）当1a =时，等式()2f x >，即2112x x --+>，等价于11212x x x <-⎧⎨-++>⎩或1121212x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪--->⎩或122112x x x ⎧>⎪⎨⎪--->⎩， 解得23x <-或4x >， 所以原不等式的解集为2(,)(4,)3-∞-+∞； （2）设()()1g x f x x x =+-+2x a x =-+，则,2()3,2a a x x f x a x a x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩， 则()f x 在(,)2a-∞上是减函数，在(,)2a +∞上是增函数， ∴当2a x =时，()f x 取最小值且最小值为()22a a f =， ∴2122a a >-，解得112a -<<，∴实数a 的取值范围为1(,1)2-.。
河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题及答案
河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题一、单项选择题1.下列关于细胞和细胞结构的说法错误的是A.人体肌细胞产生的唯一场所是线粒体，其膜上不存在运输氧气分子的载体B.膜对Na+的吸收具有选择透过性，在细胞膜上协助Na+跨膜运输的蛋白质只有一种C.若肝脏细胞的细胞膜上胰高血糖素受体缺乏，可导致血糖偏低D.抗体合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜和细胞膜的成分更新速率越快2.下图表示某自养型生物细胞光合作用、细胞呼吸过程中[H]的转移过程，下列叙述错误的是A.图中过程①③④都能产生ATPB.过程③需要参与，能产生C02C.过程①和过程④离不开叶绿体和线粒体D.过程①和过程③产生的[H]不是同种物质3.下列关于实验的说法，错误的是A.观察植物细胞质壁分离及复原时，可用黑藻小叶代替洋葱鳞片叶外表皮细胞B.人工诱导多倍体时，可用低温处理代替秋水仙素处理C.观察线粒体时，可用嫩而薄的藓叶代替人的口腔上皮细胞D.制备纯净细胞膜时，不能用鸡的红细胞代替猪的红细胞4.下列关于植物的顶端优势说法中不正确的是A.顶端优势产生的主要原因是顶芽与侧芽的生长素浓度不同B.顶芽的生长速度较快，侧芽处于抑制状态生长速率基本为零C.顶端优势的存在能使植物争得更多的阳光，是适应环境的表现D.去除顶芽后，离顶芽最近的侧芽将首先解除抑制5.SARS毒是一种链+RNA病毒。
该+RNA既能作为mRNA翻译出蛋白质，又能作为模板合成-RNA，再以-RNA为模板合成子代+RNA。
下列有关SARS病毒的叙述正确的是A.遗传物质是+RNA，其中含有遗传信息和密码子B.复制时会出现双链RNA，该过程摇要逆转录的催化C.翻译时的模坂及所需的酶均由宿主细胞提供D.增殖过程中会出现T-A、A-U碱基配对方式6.目前南方地区普遍釆用在荔枝园内养鸡的生产模式，总收益约是普通荔枝园的2倍。
下图为该模式的结构与功能示意图。
下列说法正确的是A.该模式实现了对物质和能量的循环利用B.鸡粪中所含的能量流入果树，促进果树的生长C.与普通基枝园相比，该模式提高了能量的利用率D.荔枝树固定的太阳能是输入该系统的全部能量7.“化学是你，化学是我”。
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题(解析版)
2017—2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}， B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}， 则∁AB={x|x≤1}， 故选：B．2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限【答案】D【解析】设 z=x+yi，D. 第四象限，∴∴ 在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3. 已知中，，A.B.C.D.【答案】A 【解析】∵ ∴，则 的值是（ ）化为， ．可得：B 为锐角，C 为钝角．∴=-==≤=，当且仅当 tanB= 时取等号．∴tanA 的最大值是故选 A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4. 设，为的展开式的第一项（ 为自然对数的底数），，若任取，则满足 的概率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m= =e，则 A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出 A={（x， y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域， 任取（a，b）∈A，则满足 ab＞1 的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：计算阴影部分的面积为S 阴影==（x﹣lnx） =e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为 P=，故选：C．5. 函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数 y= 是偶函数，排除 B．当 x=10 时，y=1000，对应点在 x 轴上方，排除 A，当 x＞0 时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知 x= 是函数的一个极值点，排除 C．故选：D．6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为， ，所以7. 已知，A.B.【答案】A，故选 D．，，则 ， ， 的大小关系为（ ）C.D.【解析】由题易知：，∴故选：A 点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式 的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或 式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比 较大小．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网... 8. 执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：则输出的 S=.故选：C9. 如图，设椭圆 ：的右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆在第二象限上的点，直线 交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 于 ，则椭圆 的离心率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设 AC 中点为 M，连接 OM，则 OM 为△ABC 的中位线，于是△OFM∽△AFB，且，即 = 可得 e= = ．故答案为： ．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式，再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 设函数 为定义域为 的奇函数，且，当时，，则函数在区间 上的所有零点的和为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，函数，，则，可得，即函数的周期为 4，且的图象关于直线 对称．在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象， 两个函数的图象都关于直线 对称， 方程的零点关于直线 对称，由图象可知交点个数为 6 个，可得所有零点的和为 6，故选 A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数，其中 为函数 的导数，求（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意易得：∴函数 的图象关于点 中心对称，∴由可得∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于 y 轴对称，∴∴故选：A12. 已知直线 ：，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线 的“绝对曲线”的条数为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由 y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线 l 过点 A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒 V 型，而直线 l 过顶点 A（1，1）．所以直线 l 不会与曲线 y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线 l 的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是以 A 为圆心，半径为 1 的圆，所以直线 l 与圆总有两个交点，且距离为直径 2，所以存在 a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 与直线 l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是直线 l 的“绝对曲线”；对于③，将 y=ax+1﹣a 代入 x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x2=, x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的线段长度是|a|， 则化简得．令 f（a）=．f（1） ，f（3） ．所以函数 f（a）在（1，3）上存在零点，即方程有根．而直线过椭圆上的定点（1，1），当 a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线 x2+3y2=4 是直线的“绝对曲线”．对于④将 y=ax+1﹣a 代入.把直线 y=ax+1-a 代入 y2=4x 得 a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2=，x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的弦长是|a|，则 a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2）化为 a6-16a2+16a-16=0， 令 f（a）=a6-16a2+16a-16，而 f（1）=-15<0，f（2）=16>0． ∴函数 f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程 f（a）=0 有实数根，当 a∈（1，2）时，直线满足条件， 即此函数的图象是“绝对曲线”． 综上可知：能满足题意的曲线有②③④． 故选：C． 点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要 函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知实数 ， 满足【答案】 【解析】如图，作出可行域：，且，则实数 的取值范围_______．，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，显然最大值为 ，最小值为∴ 故答案为： 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要 注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得.14. 双曲线的左右焦点分别为 、 ， 是双曲线右支上一点， 为的内心， 交 轴于 点，若，且，则双曲线的离心率 的值为__________．【答案】【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c， 由 I 为△PF1F2 的内心，可得=2，则|QF1|= m， 若|F1Q|=|PF2|= m， 又 PQ 为∠F1PF2 的角平分线，可得，则 n=4c﹣m， 又 m﹣n=2a，n= m， 解得 m=4a，n=2a，=2，即 c= a， 则 e= = ． 故答案为： ．15. 若平面向量 ， 满足 【答案】【解析】由可得：∴在 方向上投影为故最大值为： 16. 观察下列各式：，则 在 方向上投影的最大值是________．；；；；……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“ ”这个数，则 的值为__________．【答案】【解析】由题意可得第 n 个式子的左边是 n3，右边是 n 个连续奇数的和， 设第 n 个式子的第一个数为 an，则有 a2﹣a1=3﹣1=2， a3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得 an﹣a1=，故 an=n2﹣n+1，可得 a45=1981，a46=2071， 故可知 2017 在第 45 个式子， 故答案为：45 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）17. 已知等差数列 中，公差 ，，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）若 为数列的前 项和，且存在，使得成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由题意可得解得 即可求得通项公式；(2),裂项相消求和，因为存在，使得成立，所以存在，使得即可解得 的取值范围.成立，即存在，使得成立.求出的最大值试题解析：（1）由题意可得即又因为 ，所以所以.（2）因为，所以因为存在，使得.成立，所以存在，使得使得成立.成立，即存在，又（当且仅当 时取等号）.所以 ，即实数 的取值范围是.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调 查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有 名学生，试估计全校学生中，每天学习不足 小时的人数. （2）若从学习时间不少于 小时的学生中选取 人，设选到的男生人数为 ，求随机变量 的分布列. （3）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小.（只需写出结论）【答案】(1)240 人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得 20 名学生中有 12 名学生每天学习不足 4 小时，进而可以估计校 400 名学生中天学习不足 4 小时的人数； （2）学习时间不少于 4 本的学生共 8 人，其中男学生人数为 4 人，故 X 的取值为 0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得 X=0，1，2，3，4 的概率，进而可得随机变量 X 的分布列； （3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析： （1）由折线图可得共抽取了 人，其中男生中学习时间不足 小时的有 人，女生中学习时间不足 小时的 有 人.∴可估计全校中每天学习不足 小时的人数为：人.（2）学习时间不少于 本的学生共 人，其中男学生人数为 人，故 的所有可能取值为 ， ， ， ， .由题意可得；；；；. 所以随机变量 的分布列为∴均值.（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥 平行的平面交 于 .的底面为矩形，已知，，过底面对角线 作与（1）试判定点 的位置，并加以证明；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1) 为 的中点，见解析(2)【解析】试题分析：（1）由 平面 得到，结合 为 的中点，即可得到答案；（2）求出平面 EAC 的法向量和平面 DAC 的法向量，由此利用向量法能求出二面角的平面角的余弦值．试题解析：（1） 为 的中点，证明如下：连接 ，因为 平面 ，平面平面， 平面 ，所以，又 为 的中点，所以 为 的中点.（2）连接 ，因为四边形为矩形，所以.因为，所以.同理，得，所以 平面，以 为原点， 为 轴，过 平行于 的直线为 轴，过 平行于 的直线为 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知，，，，，，则，.显然， 是平面 的一个法向量.设是平面 的一个法向量，则，即，取 ，则，所以，所以二面角的余弦值为 .点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用 方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设 m，n 分别为平面 α，β 的法向量，则二面角 θ 与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20. 在平面直角坐标平面中，的两个顶点为， ，平面内两点 、 同时满足：①；②；③.（1）求顶点 的轨迹 的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线 ， ，直线 ， 与 的轨迹 相交弦分别为 ， ，设弦 ，的中点分别为 ， .①求四边形的面积 的最小值；②试问：直线 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1）；（2）① 的最小值的 ，②直线 恒过定点.【解析】试题分析：（1）由可得 为的重心，设，则 ，再由，可得 为的外心， 在 轴上，再由 ∥ ，可得，结合即可求得顶点 的轨迹 的方程；（2）恰为的右焦点．当直线 ， 的斜率存在且不为 0 时，设直线 的方程为．联立直线方程与椭圆方程，化为关于 的一元二次方程，利用根与系数的关系求得 的纵坐 标得到和与积．①根据焦半径公式得 、 ，代入四边形面积公式，再由基本不等式求得四边形面积 的最小值；②根据中点坐标公式得 的坐标，得到直线 的方程，化简整理令 解得 值，可得直线 恒过定点；当直线 ， 有一条直线的斜率不存在时，另一条直线的斜率为 0，直线 即为 轴，过点（.试题解析：（1）∵∴由①知∴为的重心设，则 ，由②知 是的外心∴ 在 轴上由③知，由，得，化简整理得：．（2）解：恰为的右焦点，①当直线 的斜率存且不为 0 时，设直线 的方程为由，设则，①根据焦半径公式得，又， ，所以，同理，则，当，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，则直线 的斜率为，∴直线 的方程为 整理化简得 令 ，解得， ，∴直线 恒过定点，②当直线 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为 0，直线 即为 轴，过点，综上， 的最小值的 ，直线 恒过定点．点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标 函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构 造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是 两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利 用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围. （2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程， 然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再 证明与变量无关.21. 已知函数.（1）当 ，求函数的图象在 处的切线方程；（2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围；（3）已知 ， ， 均为正实数，且，求证.【答案】(1)(2)(3)见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数 y=f（x）的图 象在 x=0 处的切线方程； （2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数 f（x）在（0，1）上单调递增，可得 f′（x）≥0 在（0，1） 上恒成立，构造 =（x+1）ln（x+1）﹣x，证明 h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1）， 即可求实数 a 的取值范围；（3）由（2）知，当 a=﹣1 时，在（0，1）上单调递增，证明，即试题解析： （1）当 时，从而可得结论．则，则，∴函数的图象在 时的切线方程为 .（2）∵函数 在 上单调递增，∴在当 时，在 上无解满足，当 时，只需，∴①上无解，，∵函数 在 即上单调递增，∴在在 上恒成立.上恒成立，设，∵，∴，则 在 上单调递增，∴ 在 上的值域为.∴在 上恒成立，则②综合①②得实数 的取值范围为.（3）由（2）知，当时，在 上单调递增，于是当时，，当时，，∴，即，同理有，，三式相加得.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为：（ 为参数）.（1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 ，若 ， 分别是曲线 和曲线 上的动点，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）根据 x=ρcosθ，y=ρsinθ 求出 C1，C2 的直角坐标方程即可；（2）求出 C3 的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1）∵ 的极坐标方程是，∴，整理得，∴ 的直角坐标方程为.曲线 ：，∴，故 的普通方程为.（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 的方程为，则曲线 的参数方程为（ 为参数）.设，则点 到曲线 的距离为.当时， 有最小值，所以 的最小值为.23. [选修 4-5：不等式选讲]已知.（1）当 时，解不等式.（2）若不等式对 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2）不等式对 恒成立，即求的最小值，结合函数的单调性即可.试题解析：（1）当 时，等式，即，等价于或或，解得或，所以原不等式的解集为；（2）设，则，则在上是减函数，在上是增函数，∴当 时， 取最小值且最小值为，∴，解得，∴实数 的取值范围为.点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解． ①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个 区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的 并集就是原不等式的解集．。
【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理综物理试题
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是A ．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B ．重核裂变反应前后一定有质量亏损C ．235114094192054380U n U Sr d n +→++式中d=1D ．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小15．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为F E q=，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R 处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是A ．22M G RB ．22m G RC ．22Mm G RD ．4g 16．如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A ．与每级台阶都是弹性碰撞B ．通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C ．除碰撞外，水平方向的速度保持不变D ．只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回17．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ，将一质量为M 的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m 的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度，稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力，则滑块的运动情况是A ．沿着杆减速下滑B ．沿着杆减速上滑C ．沿着杆加速下滑D ．沿着杆加速上滑18．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m 1、m 2的物体（两物体均可看成质点，m 2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示。
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题(原卷版)
河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列对组成细胞分子的描述，正确的是A. 各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B. 有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C. 水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D. 激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B. 细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C. 神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D. 人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3. 图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是学%科%网...学%科%网...A. 甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体B. 图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来C. 图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D. 图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4. 水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。
而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。
下列有关水稻的叙述正确的是A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4C. 二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小D. 若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：15. 下列关于生物学实验的描述，正确的是A. 在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应B. 为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞C. 洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞D. “低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理6. 下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是A. 寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境B. 肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C. 激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素D. 休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破二、非选择题7. 在1937年植物生理学家希尔发现，将叶绿体分离后置于试管中，在试管中加入适当的“氢受体”，如二氯酚吲哚酚（简称DCPIP），那么照光后便会使水分解并放出氧气，这个反应被称为“希尔反应”。