流体力学基本概念
第4章 流体基本知识
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位 面积上 的法向作用力 流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。 与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二 者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性： 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩 小的性质 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性： 定义： 在一定的压强下，流体的体积随温度的升 高而增大的性质 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分 布规律只适用于静止、同种、 连续的流体。
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
流体力学的基本原理
流体力学的基本原理流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，旨在了解和分析流体的行为和特征。
它的研究对象包括气体和液体，在工程学、物理学和地球科学等领域都有着广泛的应用。
本文将探讨流体力学的基本原理，以期帮助读者全面了解这一领域的知识。
一、流体力学的基本概念流体力学研究的是流体的运动，而流体的运动可以分为两种情况：一种是静态流体，即流体处于静止状态；另一种是动态流体，即流体具有速度场分布的运动状态。
流体力学通过数学方法和实验研究对流体的运动行为进行预测和描述。
二、连续介质假设在进行流体力学的研究中，我们通常采用连续介质假设。
连续介质假设认为流体是由无数微观粒子组成的，这些粒子之间的相互作用力可以忽略不计。
基于这个假设，我们可以应用微分方程和积分方程进行流体的运动描述和分析。
三、质量守恒定律质量守恒定律是流体力学中的基本原理之一。
根据这一定律，一个封闭系统内的质量总是不变的。
换句话说，对于一个流体流动系统来说，流入系统的质量必须等于流出系统的质量。
这个原理被广泛应用于流体力学中的流量分析和控制。
四、动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的流体力学基本原理。
它描述了流体中动量的守恒关系。
根据动量守恒定律，流体在受到外力作用时会产生加速度，并且流体内各点之间的压力差会引起流体的运动。
这个原理在研究流体力学中的压力分布、速度场和流体流动方向等方面起着重要作用。
五、能量守恒定律能量守恒定律是流体力学的另一个基本原理。
根据这一定律，流体在运动过程中能量总是守恒的。
能量守恒定律可以用来描述流体在不同状态中的能量变化和转化。
例如，在研究流体的产热和传热过程中，我们可以利用能量守恒定律来分析和计算。
六、流体力学的应用流体力学的研究不仅仅是理论分析，还有着广泛的应用价值。
在建筑工程中，流体力学可以用于分析和设计水力结构，例如水坝和水渠。
在航空航天工程中，流体力学可以用于研究和改进飞机和火箭的气动性能。
在地球科学中，流体力学可以用来模拟大气和海洋的环流系统，以及地球内部的岩浆运动。
对流体力学的认识
对流体力学的认识流体力学是研究流体（液体和气体）运动、力学和热力学性质的物理学分支。
以下是对流体力学的基本认识：1.流体的定义：流体是一种没有固定形状和固定体积的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体的分子之间的相互作用较弱。
2.流体运动的描述：流体力学研究流体在受力作用下的运动。
流体运动可以通过速度场（描述每个点上速度的向量）来描述。
流体运动的性质包括速度分布、加速度、流线、路径线等。
3.牛顿流体与非牛顿流体：牛顿流体是指其粘度（黏性）不随剪切速率变化的流体，如水。
而非牛顿流体的粘度随着剪切速率的变化而变化，例如，血液和一些聚合物溶液。
4.连续体假设：流体力学的研究通常基于连续体假设，即认为流体是连续的，而非由离散的分子构成。
这种假设在大多数流体问题中是有效的。
5.流体静力学：研究静止的流体，即不涉及流体运动的流体力学。
这包括静止流体的压力分布和浮力等。
6.流体动力学：研究流体运动的力学，考虑了速度场、压力场、密度场等变量，以解释流体运动的现象，如湍流、层流和旋涡等。
7.质量守恒、动量守恒和能量守恒：这些是流体力学中的基本守恒定律。
质量守恒要求质量在流体中不会凭空消失或产生。
动量守恒关注流体中力的平衡和流体的运动。
能量守恒考虑了流体内部和流体与外部环境之间的能量交换。
8.雷诺数和流体稳定性：雷诺数是描述流体运动稳定性和湍流转变的无量纲参数。
低雷诺数通常对应于层流，而高雷诺数通常对应于湍流。
流体力学在许多领域都有应用，包括航空航天、工程、气象学、生物学等。
它不仅有理论基础，还在实际工程和科学研究中发挥着重要作用。
流体力学的基本概念
流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科，广泛应用于工程、自然科学和医学领域。
流体力学的基本概念包括：流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。
下面将对这些基本概念进行介绍。
1. 流体流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。
与固体不同的是，流体没有一定的形状，并且具有很强的流动性。
流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。
2. 速度场在流体力学中，速度场指的是在空间中的任何一个点（x,y,z）处，流体在该点的速度向量V(x,y,z)。
速度场可以用向量场表示，它是一个三维矢量，表示流体在不同点的速度和方向。
3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线，它的方向与该点的速度向量方向相同。
流线可用于描述流体在空间中的流动状态，它的密度越集中，表示流体流动越迅速。
4. 通量在流体力学中，通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。
它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。
通量是流体力学中的重要概念，与流体的流动速度和流体的面积有关。
5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小，以牛顿/平方米表示。
在流体力学中，压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小，它与流体的密度和流速有关。
6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质，即两个靠近的流体体积不能相互穿透。
在流体运动中，连通性是一条重要的限制条件。
连通性是流体力学中常常需要掌握的概念，尤其是在流体的运动与静止的过程中。
7. 黏度黏度是指流体阻力的大小，它是描述流体的粘性的物理量。
黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小，阻力越大，黏度也就越大。
黏度是流体力学中非常重要的物理量，它影响了流体的运动和可塑性。
第一章 流体力学的基本概念
当i j 时 当i j 时
（b）]；2）转动，使正方形绕4轴转动，直至对角线42与
42重合[图1-1（c）]，则其转角为242；3）变形，剪切 正方形1234，并拉伸42对角线，使2与2重合[图1-1 （d）]。由此可见，这种流线都是直线的简单流动，也还 是由平动、转动、变形这三种运动形式复合而成的。
分析一般情况下流体运动的分解
ai ei a1e1 a2e2 a3e3 ax i a y j az k a
ei e1 e2 e3 i j k xi x1 x2 x3 x y z
描述流体运动的两种方法
速度分解定理
变形速度张量
应力张量
本构方程 漩涡运动的基本概念
第一节 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
拉格朗日法是从分析各个流体质点的运动状态着手来研究整个流场的流体 运动的。该方法的基本思想是：从某个时刻开始跟踪每一个流体质点，记 录这些质点的位置、速度、加速度及其它物理参数的变化。这种方法是离 散的质点运动描述方法在流体力学中的推广。该方法的分析公式为
r a, b, c, t t
,
2 r a , b, c , t a t 2
p p a, b, c, t ,
T T a, b, c, t ,
a, b, c, t
拉格朗日法初看容易理解，但就某些特定问题来求解方程是很困难的。
b1 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b2 b3 a1 a2 a3 a2 a3 a2 a3 e1 a1 e2 a1 e3 x2 x3 x2 x3 x2 x3 x1 x1 x1
流体力学基本概念和方程汇总
流体力学基本概念和方程汇总流体力学是研究流体运动的力学学科，它涉及到液体和气体在外力作用下的行为和性质。
在流体力学中，有一些基本概念和方程被广泛应用于流体的描述和分析。
下面是流体力学的基本概念和方程的汇总。
一、基本概念1.流体：流体是指可流动的物质，包括液体和气体。
2.运动：流体在空间中的运动，通常包括速度、位置和加速度等因素。
3.静止：流体在空间中不运动的状态。
4.流速：流体在单位时间内通过一些截面的体积。
二、基本方程1.静力学方程：描述在静止状态下的流体行为。
在平衡状态下，流体中各点的压强相等。
2.动力学方程：描述流体在运动状态下的行为。
包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。
-质量守恒方程：流体在宏观上的质量守恒，即在闭合系统中，质量的净进出量为零。
-动量守恒方程：描述流体动量的变化。
动量是质量与速度的乘积，动量守恒方程中考虑了流体流动的惯性和外力的作用。
-能量守恒方程：描述流体内部能量的变化。
能量守恒方程中考虑了热能和机械能的转换和损失。
3.伯努利方程：描述无黏流体在不受外力作用下沿流线的稳定流动。
它表明在流速增加的地方压强降低，为流体提供了加速的能源。
4.导体方程：描述流体内部流速分布的关系。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来推导的。
三、附加方程1.状态方程：描述流体状态的方程，如理想气体状态方程pV=nRT。
2.粘性方程：描述流体黏性特性的方程。
黏性是流体内部分子间相互作用所产生的阻力，影响流体的粘度和黏性流动等现象。
3.边界条件：描述流体流动过程中与边界接触的物体对流体运动的影响。
边界条件包括无滑移条件、不透过条件和等温条件等。
4.各向同性方程：描述流体的等向性特性。
合理假设流体在各个方向上具有相同的特性，简化流体力学计算。
理解流体力学的基本概念
理解流体力学的基本概念流体力学是研究液体和气体运动行为及其相互作用的物理学科。
它是物理学的一个重要分支，对于理解自然界中的许多现象和应用于各个领域都具有重要意义。
一、流体力学的基本概念1. 流体与固体：在物质的状态中，简单的可以分成两类，即固体和流体。
固体具有一定的形状和体积，只有施加外力时才会发生形变。
而流体则没有固定的形状，可以自由流动。
流体又可以分为液体和气体两种。
2. 流动性质：流体具有高度的流动性，可以自由地扩散和传递压力。
流体的流动性质可以通过流速、流量和流态来描述。
流速是指单位时间内流过某个截面的流体体积，流量则是指通过某个横截面的单位时间内的流体体积。
流态主要分为层流和湍流两种状态，层流表示流体呈现规则的流动，湍流则表示流动混乱且不可预测。
3. 粘性：流体的粘性是指流体内部的分子或原子之间相互作用力的表现。
粘性可造成流体产生黏滞阻力，相对于非粘性流体而言，它对于流体的流动有一定的影响。
4. 流体力学的方程：流体力学的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体质点的体积守恒关系，动量方程描述了流体质点的运动规律，能量方程描述了流体的能量变化。
5. 流体静力学：流体静力学研究的是静止的流体，即研究流体处于平衡状态下的性质和行为。
根据帕斯卡定律，流体中的压力是均匀的，且在任何密闭容器中，承受的压力是相等的。
二、流体力学的应用1. 工程领域：流体力学在工程领域有广泛的应用，例如飞机设计中考虑气动力学，建筑物结构设计中考虑水力学，汽车设计中考虑空气动力学等。
2. 能源领域：流体力学在能源领域也有重要应用，例如水力发电站、风力发电场的设计与优化，原油和天然气的开采与输送等。
3. 生物医学领域：流体力学对于生物体内的流体运动和血液循环等研究也起到至关重要的作用，例如心血管系统的分析和仿真。
4. 环境保护：流体力学也可应用于环境保护领域，例如水污染源的追踪与控制，大气污染模拟与治理等。
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z
v
E
z dz
u+du v
x
y
速度梯度： du ED ' tg(d ) / dt ≈ d
dz dzdt
dt
dθ是矩形ABCD在dt时间后的剪切变形角度，即表明速度梯度 实质上就是流体运动时的剪切变形角速度。
由于流体具有粘性，当流体发生剪切变形时，流体内就产生阻 滞变形的内摩擦力，可见，粘性表征流体抵抗剪切变形 能力。
fx
Fx m
fy
Fy m
fz
Fz m
fz
mg m
g
fx 0 fy 0
fz g
2、表面力
表面力：外界对所研究流体表面的作用力， 作用在外表面，与表面积大小成正比
应力
lim F
A0 A
内法线方向：
法向应力——压应力
p lim Fn A0 A
（压强）
切线方向：
切向应力——剪切力
1、易流动性 2、惯性 3、重力特性
4、粘性
例：两平行平板间充满流体，假设下平板不动，上平板以一定速度运 动，帖近两平板的流体必粘附于平板平面上，紧帖于运动面上的流体 质点必以与运动平面相同的速度运动，而紧帖于下平面的流体质点的 速度为零，平面间流体层的速度各不相同，但按一定规律分布。运动 较快的流层可以带动较慢的流层，反之，较慢的流层又阻滞运动较快 的流层，不同速度流层间相互制约，产生类似面体磨擦过程的力。
实验流体力学：
主要是风洞、水槽、流体机械等实验设备中进行的模拟实验或 实物实验。
流体力学的任务与研究方法
● 流体力学的研究任务 ● 流体力学研究方法 ● 课程侧重点
流体力学基本理论、流体力学在工程中的应用 应用侧重点：流体力学在机械工程中的应用
以流体能量作为原动力的机械：
水轮机、汽轮机、蒸汽轮机、喷气发动机、液体燃料火箭等
● 连续介质假设
假设流体是由连续充满空间的具有确定质量的流体微团 （或流体质点）组成。微团之间无空洞，在运动过程中相邻 微团不能超越也不能落后，微团变形过程中相邻微团永远连 接在一起。
§1.3 作用在流体上的力
1、质量力
质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比的力
质量力 —— 重力、惯性力、电磁力等
密度
lim m
V 0 V
均质流体 m
V
常见的密度（一个标准大气压）
§1.4 流体的主要物理性质
1、易流动性2、惯性3、重力特性重力特性：流体受地球引力作用的特性
均质流体 重度（容重）
非均质流体 重度（容重）
重力 比重
G mg V1
G
V
lim G
v0 V
g
§1.4 流体的主要物理性质
y
微小矩形ABCD，AB层为u，CD层速度为u+du； 两层间距离为dz，经过dt时间后，ABCD→A’B’C’D’
ED ' DD ' AA' (u du)dt udt dudt
速度梯度：
du ED'/ dt
du ED ' tg(d ) / dt ≈ d
dz dzdt
dt
（1）粘性
（1）粘性
粘性：流体具有抵抗其微团之间相对运动（剪切变形）的性质。 粘性力：流体微团之间相对运动的这种阻力。（内磨擦力，切向应力） 微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换
du 速度梯度：垂直速度方向速度的变化率 dz
z z dz
x
v u+du v
y
（1）粘性
z
v
E
z dz
u+du v
x
研究对象
研究方法
● 空气动力学 ● 船舶流体力学 ● 水力学 ● 液压流体力学
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务
流体力学－研究流体与流体、流体与固体相互作用， 研究流体平衡和运动规律的一门学科
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务 ● 流体力学研究方法
理论研究方法 力学模型→物理基本定律→求解数学方程→ →分析和揭示本质和规律
lim F
A0 A
ΔFn ΔF
ΔA ΔFτ
流体内部不能承受拉力， 法向力只有压应力即压强
流体相对运动时因粘 性而产生的内摩擦力
表面力具有传递性
§1.4 流体的主要物理性质
1、易流动性
流体的易流动性：任何微小的剪切力都可使流体连续变形的性质
特性：流体无一定形状 静止流体不能抵抗剪应力
2、惯性
惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质
实验方法 相似理论→模型实验装置
相似理论
三峡库区重庆河段泥沙模型试验
南京国际商城（240m）风洞模型试 验
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务
● 流体力学研究方法
理论研究方法 力学模型→物理基本定律→求解数学方程→ →分析和揭示本质和规律
实验方法 相似理论→模型实验装置
数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
流场分析
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务 ● 流体力学研究方法
理论研究方法 力学模型→物理基本定律→求解数学方程→ →分析和揭示本质和规律
实验方法 相似理论→模型实验装置
数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
（2）牛顿内摩擦定律
根据牛顿总结：流体运动时，阻滞剪切变形的内摩擦力T与流 体运动的剪切变形角速度，即速度梯度成正比，与接触面积A 成正比，与流体性质有关，与压强无关。
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务
● 流体力学研究方法
理论、实验和计算 流体力学——理论流体力学
实验流体力学 计算流体力学
流体力学的任务及研究方法
● 流体力学的研究任务 ● 流体力学研究方法
理论流体力学：
建立近似理论模型，数学方法求解，得出流体运动的内在规律
计算流体力学：
通过有限差分、有限元等数值计算方法对流体的运动直接数值 模拟，得出流体运动规律
液压、液力、气压传动机械：
机床、汽车、坦克、飞机、船舶、工程机械等
流体动力机械：
水泵、油泵、通风机、压气机等
以流体力学作为理论基础
§1.2 流体的概念
流体是由分子所组成的，分子之间有一定的空隙（气体 空隙较大，液体较小），这样就产生空间点上运动参数（速 度、压强、密度等）不定的问题。但由于流体力学是研究流 体宏观表象运动，并不考虑它的内部微观结构，因此以宏观 的质点作为介质的基本。
单位质量力
f
lim F m0 m
fxi
fy
j
fzk
fx
Fx m
fx
Fy m
fz
Fz m
§1.3 作用在流体上的力
1、质量力
质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比的力
质量力 —— 重力、惯性力、电磁力等
单位质量力
f
lim F m0 m
fxi
fy j
fzk
单位质量力只有重力时