2021-年九年级第二次质量检测数学试题卷(A3版)含答案答题卡(最新编写)
（满分 120分，考试时间 100分钟）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．
1
1. 5 的相反数是（ ）
1
1
A． 5
B． 5
C．5
D． 5
2. 网上购物已成为现代人消费的趋势， 2013年天猫 “11·11”购物狂欢节创造了一天 350.19
宽，宽度不小于 50m，不大于 60m，预计活动区每平方米造价 60元，绿化区每平方米
造价 50元．设一块绿化区的长边为 x（ m）．
（1）设工程总造价为 y（元），直接写出工程总造价 y（元）与 x（ m）的函数关系式：
__________________．
（2）如果小区投资 46.9万元，问能否完成工程任务，若
庭每家只能选择一套房不能重复， Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房
编号相邻的概率是 _________．
12. 如图，半径为 5的⊙ A 经过点 C(0，5)和点 O(0，0)， B 是 y 轴右侧⊙ A 优弧上一点，则
∠OBC 的正弦值为 _________．
y
y
D
A
C
F
E
A
A
E
O
亿元的支付宝成交额．其中 350.19亿用科学记数法可以表示为（ ）
A ． 350.19×108
B．3.501 9×109
C．35.019×109
D． 3.501 9×1010
3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来 就是 “宽容是种美德 ”，其中 “宽”的对面是 “是 ”，“美”的对面是 “德”，则它的平面展开图
B． 1.65米是该班学生身高的平均水平
C．这组身高数据的中位数不一定是 1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是 1.65米
5. 小明在 2013年暑假帮某服装店买卖 T 恤衫时发现：在一段时间内， T 恤衫按每件 80元
销售时，每天销售量是 20件，而单价每降低 4元，每天就可以多销售 8件，已知该 T 恤
O
若∠ ADC=26°，则∠ AOB 的度数为（ ）
可能是（ ）
宽容 是种 美德
宽 容是 种美
德
宽 容美种德
是
宽容是 种美德
A．
B．
C．
D．
4. 小华所在的九年级（ 1）班共有 50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求
得该班学生的平均身高是 1.65米，而小华的身高是 1.68米，下列说法错．误．的是（ ）
A ．班上比小华高的学生人数不超过 25人
2a 4a ）．
一、选择题（每小题 3分，共 24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的 .
1. 9的绝对值是（ ）
1
1
A．9
B．- 9
C． 9
D． 9
2. 如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B． C． D．
主视方向
3. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接
________________； 还有第 _________步出错（填序号），原因： __________________．
请你写出此题的正确解答过程．
17. （ 9分）某校有学生 3 600人，在 “文明我先行 ”的活动中，开设了 “法律、礼仪、环保、
感恩、互助 ”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意
G G
F
F
A
D
A
D
MB
CE
N
MB
CE
N
图1
图2
23. （11分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠ 0）的顶点坐标为 Q(- 2，- 1)，且与 y 轴
交于点 C(0， 3)，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 P 是该抛物线上一
动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A 不重合），过点 P 作 PD∥ y 轴，交直线
A ．4 028
B． 6 042
C．8 056
D． 12 084
8. 如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A， B 两点，其顶点 P 在折线 CD- DE 上移动，若点 C，
D，E 的坐标分别为 (- 2，8)， (8，8)， (8，2)，点 B 的横坐标的最小值为 0，则点 A 的
横坐标的最大值为（ ）
4x 5
1
y
y
（2）探究二：将函数
x 1 化成 y _______，使其和它的基本函数
x 成为朋
友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．
20. （9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船 A 观测到 ∠ PAB=67.5°，
同时，巡逻船 B 观测到∠ PBA=36.9°，两巡逻船相距 63海里，求此时巡逻船 A 与落水
20
130 49
0 法律 礼仪 环保 感恩 互助 课程类别
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是 _________（填写 “普查 ”或 “抽样调 查”）， a=_________；m=_________；n=_________．
（2）请补全条形统计图；如果要画一个 “校本课程报名意向扇形统计图 ”，那么 “环保 ” 类校本课程所对应的扇形圆心角应为 _________度．
接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在 0.000 075千克以下，将 0.000 075用科学
记数法表示为（ ）
A ． 0.75 ×10-4
B．7.5 ×10-4
C． 75×10-6
D．7.5 ×10-5
4. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
D
5. 如图， OA 是⊙ O 的半径，弦 BC⊥OA，D 是⊙ O 上一点，
离 m2 k 2 称为朋友距离．
如 一 次 函 数 y 2x 5 是 基 本 函 数 y 2x 的 朋 友 函 数 ， 由 y 2x 5 可 化 成
y 2( x 1) 3 ，于是，朋友路径可以是向右平移 1个单位，再向下平移 3个单位，朋友
距离 12 32 10 ．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数 y 2x 5又找到了一条朋友路径：由基 本函数 y 2x 先向 _______，再向下平移 7个单位，相应的朋友距离为 _______；
（）
A ． 16
B．20
C． 18
D．24
BCD A
y C PD
b
a
c
l
AO
E Bx
第6题图
第7题图
第8题图
7. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A， B，C，D ．请你按图中箭头所指方向
（即 A→B→C→ D→C→B→A→B→C→ …的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，
4，…，当字母 B 第2 014次出现时，恰好数到的数是（ ）
x
B
A'
C
G B D'
B
O
Dx
C
第12题图
第 14题图
第15题图
13. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度， 如三根弦长之比为 15: 12: 10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发
出 很 调 和 的 乐 声 ： do 、 mi 、 so ， 研 究 15 ， 12 ， 10 这 三 个 数 的 倒 数 发 现 ：
2
2
19. （9分）我们知道，对于二次函数 y a ( x m) k 的图象，可由函数 y ax 的图象进
行向左或向右平移 m 个单位、再向上或向下平移 k 个单位得到，我们称函数 y ax 2
为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数
y a ( x m)2 k 为“基本函数”
y ax 2 的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距
出口
能，请写出 x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明
理由．（参考值 3 1.732 ）
出口
出口
出口
22. （ 10分）如图 1，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方， BC 在直线 MN 上， E 是射线 BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG． （1）连接 FC，观察并猜测 tan∠FCN 的值，并说明理由； （2）如图 2，将图 1中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=m， BC=n（m，n 为常数）， E 是射线 BC 上一动点（不含端点 B），以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG， 使顶点 G 恰好落在射线 CD 上，当点 E 沿射线 CN 运动时，请用含 m，n 的代数式表 示 tan∠ FCN 的值．
16.
（8分）化简：
ab÷ a2 a
1 1
a1 ab2
，并选择你喜欢的整数
a，b 代入求值．
小刚计算这一题的过程如下：
解：原式
ab÷ (a
1)(a a1
1)
aab21…… ①
a 1 a1 ab ( a 1)(a 1) ab2 …… ②
1 …… ③ ab 当 a=1，b=1时，原式 =1．……④
以 上 过 程 有 两 处 错 误 ， 第 一 次 出 错 在 第 _________步 （ 填 序 号 ）， 原 因 ：
x
Q
2014年九年级第二次质量预测数学试题卷
2021-年九年级第二次质量检测数学试题卷(A3版)含答案答题卡(最新编写)
可能是（ ）
宽容 是种 美德
宽 容是 种美
德
宽 容美种德
是
宽容是 种美德
A．
B．
C．
D．
4. 小华所在的九年级（ 1）班共有 50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求
得该班学生的平均身高是 1.65米，而小华的身高是 1.68米，下列说法错．误．的是（ ）
A ．班上比小华高的学生人数不超过 25人
x
B
A'
C
G B D'
B
O
Dx
C
第12题图
第14题图
第15题图
13. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度， 如三根弦长之比为 15: 12: 10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发
出 很 调 和 的 乐 声 ： do 、 mi 、 so ， 研 究 15 ， 12 ， 10 这 三 个 数 的 倒 数 发 现 ：
2a 4a ）．
一、选择题（每小题 3分，共 24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的 .
1. 9的绝对值是（ ）
1
1
A．9
B．- 9
C． 9
D． 9
2. 如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B． C． D．
主视方向
3. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接
11 11
12 15 10 12 ，此时我们称 15， 12， 10为一组调和数，现有一组调和数： x，5， 3 （ x 5 ），则整数 x 的值为 _________．
2021年河北省九年级第二次质量检测数学试题
25．如图，在 中， ,以AB为直径的 分别与 交于点 ，过点 作 于点 ．
（1）求证：DF是 的切线；
（2）若 的半径为3， ，求阴影部分的面积；
（3）求证： ．
26．如图，抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴交于A，B两点（电B在点A的右侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
A． B． C． D．
3．图是一个正方形被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是（）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，也学牡丹开”是央视一台《经典咏流传》节目中的内容．该节目已夺得本年度文化类节目全国网最高的收视率1.33%．下列说法正确的是（ ）
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变
11．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（ ）
A．30°B．36°C．72°D．90
13．如图，AB为 的一固定直径，它把 分成两个半圆，自上半圆上一点C作非直径的弦CD，使 的平分线交 于点P，当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点P（）
A．到CD的距离保持不变B．位置不变
九年级数学第二次质量检测试题
卜人入州八九几市潮王学校2021年九年级第二次质量检测数学试题提示：二次函数的顶点坐标为一、选择题〔以下各题给出的四个选项里面，只有一个是正确的．每一小题3分，总分值是24分〕 的绝对值是 A ．5B ．－5C ．51D ．51-2.实数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么a 与b 的大小关系是A ．a >bB ．a <bC ．a =bD ．不能判断3．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是A ．7，7B ．7，C ．，7D ．，74．如下列图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是 5．在实数2，227，0.101001，4中，无理数的个数是 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，△ABC 是等边三角形，AC=6，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧DE ，假设∠1=∠2， 那么弧DE 的长为 A ．1ππC ．2πD ．3π7．假设关于x 的一元二次方程2210nxx --=无实数根，那么一次函数(1)y n x n =+-的图象 不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，直线y=x+1分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴于点A 1，再过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，……，按此做法进展下去，那么点A 8的坐标是A ．〔15，0〕B ．〔16，0〕C ．〔82，0〕D ．〔128-，0〕二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕 9．假设式子12y x =-+有意义，那么实数x 的取值范围是▲． 10．我因环境污染造成的宏大经济损失每年高达5680000000元，5680000000用科学记数法表示为▲． 11．分解因式：33ab b a-=▲.o ba)0(y 2≠++=a c bx ax )44,2(2abac a b --〔第8题〕 AB CDE12(第6题) ABCO(第13题)12．不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解▲． 13．如图，在O ⊙中，40ACB =∠°，那么AOB =∠▲度． 14．如图，a∥b ,CB ⊥AB ，∠2＝54°,那么∠1=▲度15．如图，一块直角边分别为6cm 和8cm 的三角木板，绕6cm 的边旋转一周，那么斜边扫过的面积是▲2cm (结果用含π的式子表示).16．如图，点A 在反比例函数)0(4>=x x y 的图像上，点B 在反比例函数)0(9<-=x xy 的图像上，且∠AOB =90°，那么tan ∠OAB 的值是▲．三、解答题：〔本大题一一共有11小题，一共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内答题，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 17．〔此题总分值是6分〕计算： 18．〔此题总分值是6分〕先化简，再求值：21111m m m ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中2m =-．19．〔此题总分值是6分〕解方程12111xx x-=-- 20．〔此题总分值是8分〕某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，一共售出400台．试销完毕以后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． 〔1〕第四个月销量占总销量的百分比是______▲_____； 〔2〕B 品牌电视机第三个月销量是_______▲____台；〔3〕为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；〔4〕经计算，两个品牌电视机月销量的平均程度一样，补全表示B 品牌电视机月销量的折线，请你结合折线的走势进展简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机． 21．〔此题总分值是8分〕某准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任国旗升旗手．现这三个年级每个年级分别选送一男、一女一共6名学生作为备选人.〔1〕请你利用树状图或者表格列出所有可能的选法；〔2〕求选出“一男两女〞三名国旗升旗手的概率．22．〔此题总分值是10分〕如图，AB =AC ，AD =AE ，DE =BC ，且∠BAD =∠CAE ． 求证：〔1〕求证：△ABE ≌△ACD ；〔2〕求证：四边形BCDE 是矩形．23．〔此题总分值是10分〕2021“两相和〞杯群星演唱会在我体育馆进展，HY 、广电局在筹划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购置门票数为x 〔张〕，总费电视机月销量扇形统计图 第一个月 15% 第二个月30%第三个月 25% 第四个月图1时间是/月10 20 30 50 40 60 图2销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计A 品牌80 70 〔第20题〕 1231212702-—）—（—+⎪⎭⎫ ⎝⎛21AB Cab (第14题)(第15题)(第16题)〔第22题〕用为y 〔元〕．方案一：假设单位赞助广告费8000元，那么该单位所购门票的价格为每张50元；〔总费用＝广告赞助费+门票费〕方案二：直接购置门票方式如下列图． 解答以下问题：〔1〕方案一中，y 与x 的函数关系式为▲；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为▲，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为▲；〔2〕甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场演唱会门票一共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购置门票多少张？24．〔此题总分值是10分〕2015年4月25日14时11分级大地震．山坡上有一棵与程度面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面〔如下列图〕．山坡的坡角∠AEF =23°，量得树干的倾斜角为∠BAC =38°，大树被折断局部和坡面所成的角∠ADC =60°，AD =4米．〔1〕求∠DAC 的度数；〔2〕求这棵大树原来的高度是多少米？〔结果准确到个位，参考数据：4.12≈，7.13≈，4.26≈〕25．〔此题总分值是12分〕图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为4cm 的⊙O ，它的内Rt △ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt △A ′B ′C ′的直角边A ′C ′恰好与⊙O 相切(如图2)． 考虑：(1)求直角三角尺边框的宽；(2)求∠BB′C ′+∠CC′B′的度数；(3)求边B′C ′的长．26．〔此题总分值是12分〕如图1，抛物线223y ax ax a =--(0a <)，与x 轴的交于A 、B 两点〔点 A 在点B 的右侧〕，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．〔1〕求顶点D 的坐标(用含a 的代数式表示)；〔第23题〕8000 10000100 120 O x (张)y(元)〔第24题〕C 60° 38°B DE23°A FA BCA'B'C'O图2O宽宽宽C'B'A'CB A图1〔第25题〕〔2〕假设以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；②如图2，点E 是y 轴负半轴上的一点，连结BE ，将△OBE 绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN (点P 、M 、N 分别和点O 、B 、E 对应)，并且点M 、N都在抛物线上，作MF ⊥x 轴于点F ，假设线段MF ：BF =1：2，求点M 、N 的坐标； ③点Q 在抛物线的对称轴上，以Q 为圆心的圆过A 、B 两点，并且和直线CD 相 切，如图3，求点Q 的坐标．27．〔此题总分值是14分〕如图，∠C =90°，点A 、B 在∠C 的两边上，CA =30，CB =20，连结AB ．点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC 方向运动，到点C 停顿．当点P与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于D ，作DE ⊥AC 于E ．F 为射线CB 上一点， 且∠CEF =∠ABC ．设点P 的运动时间是为x 〔秒〕． 〔1〕用含有x 的代数式表示CE 的长； 〔2〕求点F 与点B 重合时x 的值；〔3〕当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠局部图形的面积为y〔平方单位〕．求y 与x 之间的函数关系式；〔4〕当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述 条件的x 值．九年级数学二模试题参考答案一、ABDCBCCA 二、9．-2x≠10．×10911．b)-b)(a ab(a +12．1,213．8014．3615．80π16．三、解答题17． ………………………4分〔每化简对一个得1分〕 ………………6分18．……………2分…………………………………4分 ………………………………………6分 19．解：原方程可化为12111xx x -=---…………………………2分 两边同乘以〔1x -〕，得112x x --=-…………………………4分 解之得23x =…………………………5分 〔第27题〕〔第26题〕2333321433———解：原式=+=1--2m 111)1)(1(112==+=-⨯-+=-÷-=时，原式当m m m m m m m mm m经检验：23x =是原方程的解． ……6分21124x x x -=--方程两边同乘(2)(2)x x -+，得 (2)(2)(2)1x x x x +--+=…………………2分解之得32x =-…………………4分 将32x =-代入(2)(2)x x -+≠0，所以32x =-是原方程的解……6分 20．〔1〕30%…………………2分〔2〕50…………………4分〔3〕32…………………6分〔4〕选择B 品牌,B 品牌呈上升的的趋势〔在平均程度一样的根底上〕。
2021年九年级数学中考第二次模拟考试质量监测试卷附答案
∴ AEM DCE ……………………1 分
∴ ANE DCE
………1 分
（2）解：∵ AC 与 NE 互相垂直∴ EAC AEN 90
∵ BAC 90
∴ ANE AEN 90
∴ ANE EAC 由（1）得 ANE DCE
九年级数学试卷 第 7页 共 5 页
E
D
图8
C
∴ DCE EAC ∴ tan DCE tan DAC
步骤.
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．如果两个相似三角形对应边的比为 4 : 5 ，那么它们对应中线的比是（ ）。
（A） 2 : 5 ；
（B） 2 : 5 ；
（C） 4 : 5 ；
∴ DE DC DC AD
……………………1 分
∵ DC AB 6 , AD 8 , ∴ DE 9 2
∴ AE 8 9 7 ……………………1 分 22
由（1）得 AEM DCE
∴ tan AEM tan DCE ∴ AM DE AE DC
∴ AM 21 8
……………………1 分
AD : EF : BC 5 : 6 : 9 ，那么 AE
。
EB
16．在等腰 ABC 中， AB AC ，如果 cos C 1 ，那么 tan A
。
4
17．已知抛物线 y x 12 k 与 x 轴交于 A 、B 两点，AB 4 ，点 C A
是抛物线上一点，如果线段 AC 被 y 轴平分，那么点 C 的坐标
B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，抛物线的顶点为点 D ，对称轴为直线 x 1 ，交 x 轴于点 E ，tan BDE 1 . 2
九年级数学第二次教学质量检测试卷 试题
俯视主视2021年九年级第二次教学质量检测试卷数学〔考试时间是是一共120分钟，全卷满分是120分〕第一卷〔选择题，一共36分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题3分，满分是36分．在每个小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项正确的，每一小题选对得3分，错选、不选或者多项选择均得零分〕1．-2021的绝对值是 A ．2021 Ｂ．-2021 Ｃ．20111 Ｄ．20111- 2．以下运算正确的选项是A ．523x x x =+B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅D ．x x x =÷233．一个几何体及它的主视图和俯视图如图1所示， 那么它的左视图正确的选项是图1 4．我国在2021到2021三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元〞用科学记数法表示为A ．10852⨯亿元B ．105.83⨯亿元C ．1085.04⨯亿元D ．1085.05⨯亿元5．如图2，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，那么以下答案错误的选项是A B C DA ．DE//BC B. BC=12 C. △ADE ∽△ABCD . △ADE 和△ABC 面积的比为 1:26．如图3，升旗时，旗子的高度h (米)与时间是t (分)的函数图像大致为图37 如图4 ．如图48．为了奖励学习有进步的学生，教师请小杰帮助到文具店买了20本练习簿和10支水笔，一共花了36元．每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵元，假如设练习簿每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下面列出的方程组中正确的选项是〔A 〕⎩⎨⎧=+=-;361020,2.1y x y x〔B 〕⎩⎨⎧=+=-;361020,2.1y x x y〔C 〕⎩⎨⎧=+=-;362010,2.1y x y x〔D 〕⎩⎨⎧=+=-.362010,2.1y x x ytOth O th Ot hOABCD图 59．如图5，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，线段PA ＝5， 那么线段PB 的长度为A ．3；B ．4 ；C ．5 ；D ．610．直线y=2x+5一定不经过〔A 〕第一象限； 〔B 〕第二象限； 〔C 〕第三象限； 〔D 〕第四象限.11．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3、5，⊙O 1上一点A 与⊙O 2的圆心O 2的间隔 等于6，那么以下关于⊙O 1和⊙O 2的位置关系的结论一定错误的选项是〔A 〕两圆内切； 〔B 〕两圆外切； 〔C 〕两圆相交； 〔D 〕两圆外离. 6，反比例函数xy 3-=〔x ＞0〕图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，交边BC 于F 点，连接EF 、OE 、OF ，那么△OEF 的面积是 A. 23 B. 25 C.37 D.49图6第二卷〔非选择题，一共84分〕二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，满分是18分．请将答案直接填写上在题中横线上的空白处〕13．如图7，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________．xOyP14．因式分解：=-42x ．15．⊙O 的直径为6cm ，点A 在直线l 上，且AO =3cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是 ．16．如图8，把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=35°，那么∠2是 °17．如图9，观察图形：图9它们是按一定规律排列的，按此规律，第8个图形中一共有 个★。
2021年初三下第二次联考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 9 页2020-2021学年度第二学期九年级第二次模拟考试数学试卷时间：120 分钟 满分：150分一、 选择题（3分×10=30分） 1. －2021的相反数是（ ） A.－2021 B.－20211 C.20211D.2021 2.如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a 2+3a ＝5a 3B ．2a 2•3a ＝5a 3C ．2a 2÷3a ＝aD ．（2a 2）3＝8a 54.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.下面统计调查中，适合采用全面调查的是（ ） A ．调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准 B ．调查某城市初中生每周“诵读经典”的时间 C ．对某品牌手机的防水性能的调查D ．疫情期间对国外入境人员的核酸检测6.如图，AB ∥CD ，∠1＝65°，∠2＝35°，则∠B ＝（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣x 个包裹，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，以点B 为圆心，小于AB 的长为半径画弧，分别交AB ，BC 于D ，E 两点，再分别以点D 和点E 为圆心，大于DE 的长为半径画弧，两弧交于点F ，射线BF 交AC 于点G ，则tan ∠CBG ＝（ ） A ．B ．C ．D ．学 校 ____________ 班 级 姓 名。
2021年初三数学第二学期阶段性质量检测试卷
初三数学第二学期阶段性质量检测试卷温馨提示：用心思考；细心答题；相信自己会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题；每小题4分；共40分）1. 我国股市今年连创新高；据中国证券结算公司统计；A股一季度开户总数超过去年总开户数达474万户；这个数用科学记数法表示为：( )A. 4.74×102B. 4.74×106C. 474×104D. 4.74×1052. 如图；在平行四边形ABCD中；下列各式不一定正确的是：( )A. ∠1+∠2=1800B. ∠2+∠3=1800C. ∠3+∠4=1800D. ∠2+∠4=18003. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4 ；且O1O2=7 ；则两圆的位置关系为：( )A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切4. 已知关于x 的不等式x+a ≤2 的解集如图所示；则a 的值为：( )A. 3B. 1C. ―1D. ―55. 如图；是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图；则搭成这个几何体的正方体的个数为：( )A. 3B. 4C. 5D. 66. 如图；在⊙O中；弦AB的长为4cm ；圆周角∠C=300；则⊙O的面积为：( )A. 16πB. 16C. 4D. 8π7.某学校为了了解初三学生的课外阅读情况；随机调查了50名学生；得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据；结果见下图；根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为：( )A. 0.9B. 1.15C. 1.25D. 1.58. 如图；过A点的一次函数的图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B；能表示这个一次函数图像的解析式为：( )A. y=2x+3B. y=x―3C. y=―x+3D. y=12x―329. 如图；已知AB是⊙O的直径；CD是弦且CD⊥AB；BC=6 ；AC=8 ；则sin∠ABD的值为：( )A. 43B. 34C. 35D. 4510. 水池有2个进水口； 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示； 出水口出水量与时间的关系如图乙所示； 某天0点到6点；该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示；下面的论断中：(1) 0点到1点；打开两个进水口；关闭出水口； (2)1点到3点；同时关闭两个进水口和一个出水口；(3)3点到4点关闭两个进水口； 打开出水口；(4)5点到6点；同时打开两个进水口和一个出水口。
初三第二次质检数学试卷
九年级学业（升学）质量检查数学试题（满分： 150 分 考试时间： 120 分钟）注意：请把全部答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效．一、选择题：本大题共 10 小题，每题4 分，共 40 分．每题的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图，数轴上的单位长度为1．若实数 a ， b 所表示的数恰幸亏整数点上，则 a b （）A ． 0B ． 1C ．1D ．5 2．以下所给的汽车标记图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．以下检查中，合适采纳全检查（普查）方式的是（）A ．对汀江流域水质状况的检查B ．对端午节时期市场上粽子质量状况的调杏C ．对某班 40 名同学身高状况的检查D ．对某类烟花鞭炮燃放安全状况的检查x a2x y 3b 的值是（4．若是方程组3x 2 y的解，则 5a）y b7A ．10B ． 10C ． 14D ． 215．以下图形中，1必定大于2 的是（）A ．B ．C ．D ．2x 1 3(x2)5 ，则 m 的取值范围是（6．若对于 x 的一元一次不等式组m的解是 x）xA ． m 5B ． m 5C ． m 5D ． m 57．如图， x ， y ， z 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则以下结论正确的选项是（）1A ．x2 y2 z2 B．x y z C．x y z D ．x y z8．三个等边三角形的摆放地点如图，若 3 60，则 1 2 的度数为（）A．90 B．120 C．270 D．3609．如图，抛物线y ax 2 bx c 与x轴交于点 A 1,0 ，极点坐标是1,n ，与 y 轴的交点在0,3 和0,6 ）之间（包括端点），则以下结论错误的选项是（）A ．3a b 0B． 2 a1C．abc0 D ．9a3b 2c010．某些整数的所正约数之和能够按以下方法求得，如：6 2 3 则 6 的全部正约数之和为(1 3) (2 6) (1 2) (1 3) 12 ；12 22 3，则 12的全部正约数之和为 (1 3) (2 6) (4 12) 1 2 22 (1 3) 28 ；36 22 32，则36 的全部正约数之和为(1 3 9) (2 6 18) (4 12 36) 1 2 22 1 3 3 291参照上述方法，那么144的全部正约数之和为（）A ．424B．421C．420 D ．403二、填空题：本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分．111．2_______________ ．12．一个不透明的袋子中装有 4 个黑球， 2 个白球，每个球除颜色外其余都同样，从中随意摸出 1 个球是白球的概率是 ______________ ．2113．已知A 是锐角，且 sinA，则 cos A______________．314．当 xa 与 xb a b时，代数式 x22 x3 的值相等，则 x ab时，代数式 x 22x 3 的值为_____________ ．15AB e O E ? E AF AB D C是 的直径， 点 是 BF 的中点， 过点 的切线分别交 ， 的延伸线于点 ， ，．如图， 若 C30 ， e O 的半径是 2 ，则图形中暗影部分的面积是____________．16．如图， ABC 中， ABC30 ， AB 4 ， BC 5 ， P 是 ABC 内部的随意一点，连结 PA ， PB ，PC ，则 PA PB PC 的最小值为 ______________．三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x 217．解方程：1．x 1x18．先化简，再求值：x 2 3x 1 1 2xx 2x，此中 xx 1319．在四边形 ABCD 中， AB / /CD ．图1图2（Ⅰ）如图 1，已知A B ，求证： AD BC ；（Ⅱ）如图 2，已知A 60 ，B 45 ， AD2 ，求 BC 的长．20．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边的一半．（要求：在给出的ABC 顶用尺规作出 AB ， AC 边的中点 M ， N ，保存作图印迹，不要求写作法，并依据图形写出已知、求证和证明）321．（ I ）计算：12 13 14 15 1 ； 1 2 3 4 5 6（Ⅱ）求证：11 1 1 41 51 6 43 3 2 34 522．小宝大学毕业后回家乡进行园艺创业．第一期培养盆景与花卉各 50 盆，售后进行统计得悉，盆景的平均每盆收益是 160 元，花卉的均匀每盆收益是20 元．调研发现：①盆景每增添1 盆，盆景的均匀每盆收益减少 2 元；每减少 1 盆，盆景的均匀每盆收益增添2 元；②花卉的均匀每盆收益一直不变．小宝计划第二期培养盆景与花卉共 100 盆，设培养的盆景比第一期增添x 盆，第二期盆景与花卉售完后的收益分别为W 1 ，W 2 （单位：元） ．（1）用含 x 的代数式分别表示 W 1 ， W 2 ；（Ⅱ）当 x 取何值时，第二期培养的盆景与花卉售完后获取的总收益W 最大，最大总收益是多少？23．跟着互联网、挪动终端的快速发展，数字化阅读愈来愈普及，公交、地铁上的“低头族”愈来愈多，某研究机构针对“您怎样对待数字化阅读”问题进行了随机问卷检查（问卷检查表以以下图所示），并将检查结果绘制成图①和图②所示的统计图（均不完好）．“您怎样对待数字化阅读”问卷检查表您好！这是一份对于“您怎样对待数字化阅读问卷检查表，请在表格中选择一项您最认可的看法，在后来空格内打“√” ，特别感谢您的合作．代码看法A获守信息方便，能够随时随处观看B价钱廉价易得C 使得人们成为“低头族” ，不利于人际交往D内容丰富，比纸质书涉猎更广 E其余4图①图②请依据统计图中供给的信息，解答以下问题：（I ）本次接受检查的总人数是__________人，并将条形统计图增补完好．（Ⅱ）在扇形统计图中，看法 E 的百分比是___________，表示看法 B 的扇形的圆心角度数为___________ 度．（Ⅲ）某市共有300 万人，请依据以上检查结果估量该市持 A ， B ， D 看法同意数字化阅读的人数共有多少万人．24．如图，点P是e O直径AB上的一点，过P作直线CD AB ，分别交e O于 C ， D 两点，连结 AC ，并将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转 90 获取 AE ，连结 ED ，分别交 e O和 AB 于 F ， G ，连结 FC ．（Ⅰ）求证：ACF AED ；（Ⅱ）若点 P 在直径 AB 上运动（不与点 A ， B 重合），其余条件不变，请问EG能否为定值？假如，请AP求出其值；若不是，请说明原因．25．已知直线y x t 与双曲线 y k 0 交于 C，两点，过 C 作 CA x 轴于点A ，过D 作 DB yk Dx轴于点 B ，连结 AB ．5（Ⅰ）求 C ， D 两点的坐标；（Ⅱ）尝试究直线AB 与 CD 的地点关系并说明原因．（Ⅲ）已知点 D 3,2 ，且 C ，D在抛物线 y ax2 bx 5 a 0 上，若当m x n （此中 mn 0 ）时，函数 y ax2 bx 5的最小值为 2m ，最大值为2n ，求m n 的值．2019 年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参照答案一、选择题（本大题共10 题，每题 4 分，共 40 分）1-5： BACAC6-10： ADBCD二、填空题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分．注：答案不正确、不完好均不给分）11．112．113．2 22 314．333 3 216．4115．2 3三、解答题（本大题共9 题，共 86 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：方程两边同乘以x x 1 得 x2 2( x 1) x( x 1)．整理得：x 2，解得 x 2 ．查验：当 x 2 时， x( x 1) 2 0因此 x 2 是原方程的解．18．解：原式x 2 x2 x 3x (x 1)2 x 1 x 1x 2 x 1 (x 1)2 x(x 2)61 x( x 1)当 x 1 时，原式1 1 9 ．3 4 43 319．解：（ 1）证明：如图，过点C作CE //AD 交AB于点E QCE//AD，A 1，CE BCQ AB//CD ，CE //AD ，四边形 AECD 为平行四边形．AD CE，AD BC．（Ⅱ）分别过点D，C作 DE AB，CF AB，垂足为E，F，DE / / CF ， Q AB / /CD ，四边形DEFC为矩形，DE CF在 Rt DAE 中， A 60 ，AD 2，DE，即3 DEDE 3sin602 ，AD 2在 Rt CBF 中， B 45 ， CF DE 3， BC2CF620．解：如图，点M，N即为所的点已知：如图，ABC 中，点M， N 分别是AB， AC 的中点，连结 MN ．1求证： MN //BC，MNBC．2证明：延伸 MN 至点D，使得 MN ND ，连结 CD7AN CD在AMN 和CDN 中，ANMDNC，MN NDAMN CDN (SAS)AMN D ，AM / /CD ，即 BM / /CDQ AM BM CD ，四边形 BMDC 为平行四边形．MN //BC，MD BC ．Q MN 1MD ，MN1BC．2 221．解：（ 1）解：原式（Ⅱ）证明：解法一：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ．2 2345 56 6 61 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 32 43 54 6 2 3 2 2 4 2 35 2 4 61 1 1 1 1 1 1 1 1 172 3 2 4 3 5 4 6 30Q 110 ， 4 24 ， 1 10 17 24 4 ，即原得得证．3 30 5 30 3 30 30 30 5解法二：Q1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 3 4 4 5 5 6 1 3 2 4 3 5 4 6 1 2 2 3 3 4 4 51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1 12 3 3 4 4 5 5 6 1 3 2 4 3 5 4 6 2 2 3 3 4 4 581 1 12 13 14 1 4，即原式得证．3 3456 522．解：（ 1）解： W 1(160 2x)(50 x)2x 2 60x 8000 ．W 2 20(50 x) 20x 1000（II ）依题意得： WW 1 W 22x 2 40x 90002( x 10) 29200由于 x 为正整数，因此当 x 10 时，总收益 W 最大，最大值为 9200 ．（答：略）23．解：（ 1） 5000 ；图略；（Ⅱ） 4% ； 18 ；（Ⅲ）解：看法B 占的百分比 1 46% 30% 15%4% 5% ．300 (46%5% 15%) 300 66% 198万．（答：略．）24．解：（ 1）连结 AD ．则由同弧所对的圆周角相等可知ACFADF ．又 AE 是由线段 AC 绕点 A 逆时针旋转 90 获取，AC AE ，AEDADFACFAED（Ⅱ）是定值2 ，原因以下：如图，过点 E 作 EN / /CD ，过点 D 作 DNCD ，且 EN 与直线 AB 交于点 M ，与直线 DN 交于点 NQ EACCPA 90 ，EAMCABCABACP 90EAMACP ，同理MEA CAB又 ACAE ，EAMACPEM AP ， AMCPQDNCD ，CD AB ，DN //AB ，又EN//CD ， 四边形 MNDP 是矩形，MNPD ， MPNDQ AB 是直径， CD AB ，因此 MNPD CPAM ，又Q EMAP ，EM MN AP AM ，即 EN MPND ，END 是等腰直角三角形，EDN45 ，QDN //AB ， EGM EDN 45 ，9EG EG 12 AP EM sin EGM25．解：（ 1）直线y x t 与双曲线y k订交，xkx t 得 x 2 tx k 0 ，因此x t b2 4k由2x设C x C , y C ，D x D , y D若 x C x D，则 C t b2 4k , t b2 4k ， D t b2 4k , t b2 4k2 2 2 2若 x C x D，则 D t b2 4k , t b2 4k ， C t b2 4k , t b2 4k2 2 2 2 （注：只写此中一种不扣分）（II ）AB / / CD，原因以下：不如设 x C x D，由（ 1）知C t b2 4k , t b2 4k ， D t b2 4k , t b2 4k2 2 2 2因此 A t b2 4k,0 ， B 0,tb2 4k2 2 设直线 AB的分析式为y px q ，则将 A ， B 两点坐标代入有：t b2 4kq 0 ，p 2t b2 4k，，因此 p 1，q 210因此直线 AB的分析式为t b2 4k y x 2 ．因此直线 AB与CD的地点关系是AB / /CDD kk 0 得k 6，（Ⅲ）将3,2 代入双曲线 yx将 D 3,2 代入直线 y x t ，得 t 1 ．双曲线 : y b，直线 y x 1 x由6x 1得x1 3， x2 2，因此C 2, 3 ．x由于 C 2, 3 ， D 3,2 在抛物线 y ax2 bx 5 a4a 2b 5 3 0 上，因此有3b 5 29a解得 a 1即 y x2 2x 5 ( x 1)2 6 ．b 2由 mn 0，可知 m 0 ， n 0 ．①当0 n 1时，由函数的最小值为2m ，最大值为2n 可知n2 2n 5 2n ，m2 2m 5 2m因此 m ， n 即为一元二次方程x2 2x 5 2x 的两解x 5 ，又 m n ，因此m 5 ， n 5 ．又由于 0 n 1 ，因此 m 5 ， n 5 不合题意②当1(m n) 1 ，即m 2 n 时，由函数的最小值为2m ，211最大值为2n2n 6可知2m 5 2mm2n 3，此时 m 5 1 2 3 2 n 知足题意．因此m 5因此 m n 5 3．③当1(m n) 1 ，即m 2 n 时，由函数的最小值为2m ，2最大值为2n2n 6可知2n 5 2mn2n 30 ．因此，又由于 mm 1m1， n 3 不合题意综上所述，知足题意的 m n 的值为5 3 ．12。
九年级质检二 (数学)(含答案)131451
九年级质检二 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1. 已知，″，，则（ ）A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（ ）A.B.C.．D.3. 若将一副三角尺按不同的位置摆放，则下列摆放方式中与不相等的是（） A. B. C. D.4. 若多项式是关于的四次三项式，则的值是 A.B.C.或∠A =18'40∘∠B =17'3040∘∠C =40.18∘∠A >∠B >∠C∠B >∠A >∠C∠C >∠A >∠B∠A >∠C >∠B3a −2a =1−3÷(−a)=−a 2a 2a 2=a 3a 6(=a 3)2a 6∠a ∠β−(a −4)x+612x |a|x a ()−424−4D.5. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为 （ ）A.B.C.D.6. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小正方体的数量，将数字“”的位置上最上方的一个小正方体向数字“”的位置上平移，关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )A.主视图与左视图改变B.左视图与俯视图不变C.主视图与俯视图不变D.三种视图都不变7. 如图，在中，＝，以点为圆心，以长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，如果＝，＝，那么线段的长度是（ ） A.B.C.D.8. 如图，在中，，是边的中点，下列结论中不正确的是 （ ）4202037200020002×10n n 567832Rt ABC ∠BAC 90∘A AB BC D B D P AP BC E AB 3AC 4AE △ABC AB =AC D BCA.B.C.平分D.9. 若，则下列不等式变形正确的是( )A.B.C.D.10. 在平面直角坐标系中，点 ，将以原点为位似中心，相似比为，进行位似变换，则点的对应点的坐标是( )A. 或B.或C.或D. 或11. 化简 的结果是 （ ）A.B.C.D.12. 如图，有一轮船在处测得南偏东方向上有一小岛，轮船沿正南方向航行至处，测得小岛在南偏东方向上，按原方向再航行海里至处，测得小岛在正东方向上，则，之间的距离是（ ）∠B =∠CAD ⊥BCAD ∠BACAB =2BDa >b a +5<b +5−<−a 3b 3−4a >−4b3a −2≤3b −2xOy A(−6,2)，B(−4,4)△ABO O 2:1A A ′(−3,1)(−2,−2)(−3,1)(3,−1)(−12,4)(12,−4)(−12,4)(−8,−8)2−a −1a −1a +1a −1a −2a −1a −3a −11A 30∘PB P 45∘10C P A BA.海里B.海里C.海里D.海里13. 如图，是的中线，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是 A.B.C.平分D.14. 某一周我市每天的最高温度（单位：）分别为，，，，，，则下列数据不正确的是 （ ）A.众数是B.中位数是C.方差是D.平均数是15. 如图，在中， ，，，点是边的中点，过点的直线交边于点，当点，到直线的距离之和最大时，的长为（ ）A.B.C.D.10(10−10)(10−10)10AD △ABC O AC A AE//BC DO E CE AECD ()AB ⊥ACAB =ACAC ∠DAEA +A =B B 2C 2C 2C ∘745，35655555△ABC AC =6–√∠B =30∘∠C =45∘M BC M l AB N A B l MN 3+3–√43+3–√23–√3−3–√y =−+m216. 在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（） A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17. 计算：________.18. 如图，，，，分别是，，，的中点，且．下列结论：①；②四边形是矩形；③平分；④；⑤四边形是菱形．其中正确的是________．（填序号）19.如图所示，四边形是菱形，边在轴上，点，点，双曲线与直线交于点，点.则的面积为________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 瑞士著名数学家欧拉是世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若,,是两两不同的数，称为欧拉分式，请代入合适的值，并猜想：若,,是两两不同的数，则 _________.y =−+m x 2y =mx−1(m≠0)+=81−−√(−2)0E F G H BD BC AC AD AB =CD EG ⊥FH EFGH HF ∠EFG EG =(BC −AD)12EFGH ABCD BC x A(0,4)B(3,0)y =K xBD D E △CDE 18a bc P =++1(a −b)(a −c)1(b −a)(b −c)1(c −a)(c −b)(1)a bc P =证明你的猜想；若,,是两两不同的数，试求 的值． 21. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）． 22. 现有四张不透明的、背面完全一样的剪纸画卡片，如图所示，王玲将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片（不放回），再随机抽取一张卡片.王玲第次抽取的卡片上的剪纸画是“一帆风顺”的概率是________．请你用列表法或画树状图法，帮助王玲求出两次抽取的卡片上的剪纸画一张是“一帆风顺”，一张是“喜结良缘”的概率． 23. 如图，，是圆的切线，切圆于点，的周长为，．求：的长；的度数．24. 已知双曲线（为常数，且）与直线交于)， )两点．求与的值；如图，直线交轴于点，交轴于点，若点为的中点，求的面积．25. 如图，抛物线＝与轴分别交于点、（点在点的右侧），与轴交于点，连接，点（，-在抛物线上．(2)(3)a bc ++bc (a −b)(a −c)ac (b −a)(b −c)ab (c −a)(c −b)(−8)+10−2+(−1)(−0.9)+|4.4|−|−8.1|+(+5.6)(1)1(2)PA PB O CD O E △PCD 12∠APB =60∘(1)PA (2)∠COD y =k xk k ≠0y =x+b A(1,n B (m,m+1(1)k b (2)AB x C y D E CD △BOE y a −2ax+c x 2x A B B A y C BC a −3)（1）求的值；（2）已知点与关于原点对称，作射线交抛物线于点，若＝，①求抛物线所对应的函数表达式；②过点作交抛物线的对称轴于点，以点为圆心，以的长为半径作，点为上的一个动点，求的最小值．26. 如图，，，点为平面内一点，连接，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则的值为________.如图，，，点为平面内一点，连接，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，．①求的值；②若，，当点，，在同一直线上时，直接写出线段的长．c D C O BD E BD DE B BF ⊥BC F C ⊙C T ⊙C TB+TF (1)1AB =AC ∠BAC =60∘D BD BD <AB BD D 60∘DE AD CE AD EC(2)2AB =AC ∠BAC =90∘D BD BD <AB BD D 90∘DE AD CE AD EC AB =2BD =1C D E AD参考答案与试题解析九年级质检二 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1.【答案】A【考点】角的大小比较【解析】」都统一成度分秒的形式比较大小：，因为故．故选．【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】单项式除以单项式同底数幂的乘法【解析】、整式减法，就是合并同类项，合并的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以此题错误，不符合题意；B 、单项式除以单项式，把系数和相同的字母分别相除，所以此题错误，不符合题意；C 、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，所以 ，此题错误，不符合题意；D 、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以此题正确，符合题意；【解答】解：、此题错误，不符合题意；B 、此题错误，不符合题意；C 、 ，此题错误，不符合题意；D 、此题正确，符合题意；故答案为：．3.【答案】C【考点】角的计算余角和补角∠C ==40.18∘40∘10′48′∠A =,∠B =40∘18′40∘1730′′ΔA >B >∠C A A 3a −2a =a +1,−3÷(−a)=3a ≠−a 2a 2a 2=+a 3a 5a 6=()a 32a 6A 3a −2a +1−3÷(−a)=3a ≠−a 2a 2a 2=a a 3a 5=()a 32a 6D【解析】本题考查角的计算、补角和余角.【解答】解：.，，故不符合题意；.，，故不符合题意；.，，故符合题意；.，，故不符合题意；故选.4.【答案】A【考点】多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为，项数是，所以可确定的值．【解答】解：∵多项式是关于的四次三项式，∴，，∴．故选．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】A ∵∠α+∠β=，∠β=90∘45∘∴∠α=∠β=45∘AB ∵∠α+∠1=，∠β+∠1=90∘90∘∴∠α=∠βBC ∵∠β=，∠α+∠β≠45∘90∘∴∠α≠∠βCD ∵∠α+=，∠β+=45∘180∘45∘180∘∴∠α=∠βD C 43m −(a −4)x+612x |a|x |a |=4−(a −4)≠0a =−4A =20000000=2×7解:万,的值为.故选.6.【答案】C【考点】简单组合体的三视图作图-三视图【解析】直接利用俯视图上小立方体的个数进而可以判断三视图，再利用移动一个小立方体得出三视图的变化情况．【解答】解：平移前的三视图：平移后的三视图：由图可得，主视图与俯视图不变.故选.7.【答案】A【考点】经过一点作已知直线的垂线【解析】根据作图过程可得是的垂直平分线，根据勾股定理可得的长，再根据等面积法求出的长即可．【解答】解：根据作图过程可知：是的垂直平分线，的面积：…故选：．8.【答案】D ∵2000=20000000=2×107∴n 7C C 1P BD BC AE ∵∠EAC =,AB =3,AC =490∘BC ==5A +AB 2C 2−−−−−−−−−−√AP BD BE =DE,AE ⊥BD △ABC AB ⋅AC =BC ⋅AE 12125AE =12,AE =125A线段垂直平分线的性质【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得，平分，从而判断与正确；由等腰三角形等边对等角的性质可判断正确；根据已知条件不能判断正确．【解答】解：∵中，，是中点∴，，，即平分，故、、三项正确，不正确．故选.9.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质逐项判定即可【解答】解：，在不等式的两边同时加上，不等式仍成立，即．故选项错误；，在不等式的两边同时除以，不等式仍成立，再同时乘，不等式符号改变，即．故选项正确；，在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即．故选项错误；，在不等式的两边同时乘以，再减去，不等式仍成立，即，故选项错误.故选.10.【答案】B【考点】位似的有关计算【解析】根据已知得出位似图形对应坐标与位似图形比的关系进而得出答案．【解答】解：的一个顶点的坐标是，以原点为位似中心相似比为，将缩小得到它的位似图形，∴点的坐标是： ,,即或 .故选11.【答案】CAD ⊥BC AD ∠BAC A D B C △ABC AB =AC D BC AD ⊥BC ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD AD ∠BAC A B C D D A a >b 5a +5>b +5A B a >b 3−1−<−a 3b 3B C a >b −4−4a <−4b C D a >b 323a −2>3b −2D B △ABO A (−6,2)O 1:2△ABO △A ′B ′O ′A ′(−×6,×2)1212(−×(−6),−×2)1212(−3,1)(3,−1)B.分式的加减运算【解析】【解答】解：.故选.12.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】B【考点】菱形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：，,∵点是的中点，，，，四边形是平行四边形，当，即,是的中线，，四边形是菱形，故，选项不符合题意；若平分,则，，∴四边形是菱形，故选项不符合题意；2−a +1a −1=2(a −1)−(a +1)a −1=a −3a −1C ∵AE//BC ∴∠OAE =∠OCD,∠OEA =∠ODC O AC ∴OA =OC ∴△OAE ≅△OCD(AAS)∴OD =OE ∴AECD A +A =B B 2C 2C 2AB ⊥AC ∵AD △ABC ∴AD =BC =CD 12∴AECD A D AC ∠DAE ∠DAC =∠EAC =∠DCA ∴AD =CD AECD C当添加时，不能判断四边形是菱形，故选项符合题意.故选.14.【答案】C【考点】众数中位数方差【解析】【解答】解：由题意得，，，，，，，，众数为，故选项不符合题意；中位数为，故选项不符合题意；，故选项不符合题意；，故选项符合题意.故选.15.【答案】A【考点】含30度角的直角三角形矩形的判定锐角三角函数的定义【解析】根据直角三角形中斜边最长、勾股定理和三角函数的定义来解答即可.【解答】解：如图，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，过点作交的延长线于点，则四边形为矩形，∴，∴,由直角三角形的性质可知，当点与点重合，的值最大，此时，，三点重合，且直线，如图，过点作于点，AB =AC AECD B B 34555675A 5B ==5x ¯¯7+4+5+3+5+6+57D =[(7−5+(4−5+(5−5+(3−5+(5−5+(6−5+(5−5]=S 217)2)2)2)2)2)2)2107C C A B l E F B BP ⊥AE AE P EFBP EP ＝BF AE ＋BF =AE ＋EP =AP P B AP E F N l ⊥AB A AQ ⊥BC Q∵，，∴，又∵，∴，∴，∴在直角中，.故选.16.【答案】C【考点】二次函数的图象一次函数图象与系数的关系一次函数的图象二次函数图象与系数的关系【解析】根据抛物线中，所以开口向下，排除答案；再根据直线中，与轴的负半轴相交，排除答案；当过一三象限时，，当过二四象限时，，排除．【解答】解：∵二次函数，∴开口向下，∴排除；∵一次函数，∴直线与轴的负半轴相交，排除；∵由图象直接得出，故选．二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17.【答案】【考点】实数的运算算术平方根有理数的加法【解析】AC =6–√∠C =45∘AQ =QC =AC =2–√23–√∠B =30∘BQ ==3AQ tan30∘BC =BQ +CQ =3+3–√△BMN MN =BM =BC =12143+3–√4A a =−1<0B b =−1y D m>0m<0A y =−+m x 2B y =mx−1y D m>0C 10根据算术平方根和0指数幂的值来解答.【解答】解：原式.故答案为：.18.【答案】①③⑤【考点】菱形的判定三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵、、、分别是、、、的中点，∴，，，.∵，∴，∴四边形是菱形，∴①，正确；②四边形是矩形，错误；③平分，正确；④当，如图所示：，分别为，中点，∴连接，延长到上一点，∴，，∴，只有时才可以成立，而本题与很显然不平行，故本小题错误；⑤四边形是菱形，正确．综上所述，①③⑤共个正确．故答案为：①③⑤.19.【答案】【考点】反比例函数综合题【解析】解：由题意可知，，.过点作轴于点，=9+1=1010E F G H BD BC AC AD EF =CD 12FG =AB 12GH =CD 12HE =AB 12AB =CD EF =FG =GH =HE EFGH EG ⊥FH EFGH HF ∠EFG AD//BC E G BD AC CD EG CD N EN =BC 12GN =AD 12EG =(BC −AD)12AD//BC AD BC EFGH 335OA =4,OB =3∴AB ===5O +O A 2B 2−−−−−−−−−−√+4232−−−−−−√D DF ⊥x F∵四边形是菱形，，轴，∴是矩形，，∴点的坐标为，∵点在双曲线上，.设的解析式为，将和分别代入得：解得：联立方程得：解得：或∵点的坐标为，∴的坐标为，. 故答案为：.【解答】解：由题意可知，，.过点作轴于点，∵四边形是菱形，，轴，∴是矩形，，∴点的坐标为，∵点在双曲线上，.设的解析式为，将和分别代入得：解得：联立方程得：解得：或∵点的坐标为，ABCD ∴AD//BC,AB =BC =CD =AD =5∵DF ⊥x AOFD ∴OF =AD =5D (5，4)D y =K x ∴K =xy =5×4=20BD y =ax+b B(3,0)D(5,4){3a +b =0，5a +b =4，{a =2，b =−6，y =，20x y =2x−6，{=5，x 1=4，y 1{=−2，x 2=−10，y 2D (5,4)E (−2,−10)∴=+S ΔCDE S ΔCDB S ΔCBE =×5×4+×5×10=35121235OA =4,OB =3∴AB ===5O +O A 2B 2−−−−−−−−−−√+4232−−−−−−√D DF ⊥x F ABCD ∴AD//BC,AB =BC =CD =AD =5∵DF ⊥x AOFD ∴OF =AD =5D (5，4)D y =K x ∴K =xy =5×4=20BD y =ax+b B(3,0)D(5,4){3a +b =0，5a +b =4，{a =2，b =−6，y =，20x y =2x−6，{=5，x 1=4，y 1{=−2，x 2=−10，y 2D (5,4)∴的坐标为，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】； .【考点】分式的化简求值定义新符号分式的混合运算【解析】先取,再代入式子计算,即可解答.根据分式加减混合运算的法则，先化为同分母分式，再加减，即可解答本题.。
河北省2021年九年级下学期数学中考二模试卷A卷
河北省2021年九年级下学期数学中考二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·江都月考) π的相反数是（）A . πB . -πC .D .2. （3分）(2017·赤壁模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（）A . 44×105B . 0.44×107C . 4.4×106D . 4.4×1053. （3分） (2020·台州) 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差4. （3分） (2016八上·平南期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣a2•（﹣a3）=a6B . （a2）﹣3=a﹣6C . （）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1D . （2a+1）0=15. （3分） (2019七下·雨花期末) 下面列出的不等式中，正确的是（）A . “m不是正数”表示为m＜0B . “m不大于3”表示为m＜3C . “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D . “n不等于6”表示为n＞66. （3分）如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （3分） (2019九上·房山期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . a+b+c＞0B . a＞0C . b2﹣4ac＜0D . c＜08. （3分）如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（）A . PA=PBB . ∠APO=20°C . ∠OBP=70°D . ∠AOP=70°9. （3分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 1710. （3分）(2020·张家港模拟) 如图，已知A，B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C，F分别是直线和轴上的动点，，点D是线段的中点，连接交轴于点E，当面积取得最小值时，的值是（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分，) (共8题；共24分)11. （3分） (2019八上·东台期中) 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4，则a等于________.12. （3分） (2020九上·建湖月考) 因式分解：x3y-xy=________．13. （3分）(2017·路南模拟) 在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= ；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________（填序号），你的理由是________．14. （3分）(2016·扬州) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．15. （3分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，中，，，点在边上，，把线段绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在的边上，那么 ________．16. （3分）(2019·银川模拟) 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为________.17. （3分）(2020·建邺模拟) 在平面直角坐标系中，如果存在一点P(a，b)，满足ab＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数y＝|x|－6的图象上负倒数点的个数为________个.18. （3分） (2019九上·诸暨月考) 已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)，(m≠l的实数)．其中正确的结论有________(只填序号)．三、解答题(本大题共10小题，共76分) (共10题；共76分)19. （5分）(2016·岳阳) 计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0 ．20. （5分） (2018九上·建瓯期末) 设x1 ， x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．21. （6分）(2017·贺州) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= +1．22. （7.0分） (2017七下·蒙阴期末) 双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？23. （8分） (2011八下·建平竞赛) 如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.（1）你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。