数学假期之友答案
快乐暑假五年级上册答案2021数学
快乐暑假五年级上册答案2021数学1.在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（）来表示。
[单选题] *A.小数B.分数(正确答案)2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个（）。
[单选题] *A.整体(正确答案)B.单位3.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做（）。
[单选题] *A.单位“1”(正确答案)B.整数4.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（）。
[单选题] *A.单位B.分数单位(正确答案)5.把2个苹果平均分给4位同学，每位同学分得苹果总数的（）。
[单选题] *A.二分之一(正确答案)B.四分之一6.有一块布长5米，正好可以做6条童裤。
每条童裤用这块布的（）。
[单选题] *A.六分之一(正确答案)B.五分之一7.一班和二班各有1/2的人参加合唱比赛。
那么，比较参加合唱比赛的人数（）。
[单选题] *A.一班多B.二班多C.无法比较(正确答案)8.妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的1/2，明明吃了剩下的1/2。
（）吃得多。
[单选题] *A.明明B.爸爸(正确答案)C.无法比较9.两堆同样重的沙子，第一堆运走1/3吨，第二堆运走1/3。
哪堆沙子运走的质量多? [单选题] *A.第一堆B.第二堆C.无法比较(正确答案)10.把一根绳子对折2次，每段是全长的（） [单选题] *A.二分之一B.三分之一C.四分之一(正确答案)。
北师大版四年级下册数学学习之友
%#%'01 M
%#"""01 M
1&M)#$ 3451 M,'X1 M, %#!6
%#)'01 M
%#%$&01 M
!" !"#$%&'()*+$,%-./!0123 &" op)*+$?
45 6787(9:;<=>?
!"(!,I J *!"!!,I J
1$Mz
!( !''
nj|7L1
M6
-# %#!' n .# %#!' xn
/# % #%!' n
!1 M3E%}~7/CDBC6
% !'
)1
M
"& !''
)1
M
!'& )1 M !'''
!* )1 M !''
%#%!W%#%&* 3451 M, %#%%!6
%#)01 M
%#$+01 M
1%M"& , %#%! L1 MW $( , %#%%! L1 M6
2345678 9:
-!./ + ,
&'()*
@ A@ A@ A@ A @ A
)
!
(
,
;=
+
,
>?
+
,
p"p#$"$o
@!A*- c&@ @
A A
Xc&@
五年级下册2023数学暑假作业答案
五年级下册2023数学暑假作业答案2023五年级下册数学暑假作业答案第1页：1)23/24， 1/12， 17/20， 11/302) 第1组 1 ， 5/8 ， 9/16 ，第2组 1/3 ， 5/9 ， 2/15第2页：5) (1) 右，4，下，2第3页：1)选图三打勾。
2)(1)O (2) O 顺(逆) 180 (3)D (4)903)(1)90 (2) 逆 (3)2 (4) 顺 90 或逆 270第4页：对称的有(1)山，画 (2)A，E，H (3)8，0(4)+，×，-， =均是对称的符号。
第5页：1) 非，田、大、甲、画、木3) 90，270，2第6页：4)这四张扑克牌依次是7，9，10，8第7页：1)(1)4，5，20，20，4，5(2)(2、4、6、8、10)，(3、6、9)，(5、10)，(6)，(10)(3)奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19)，偶数有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20)，质数有(2、3、5、7、11、13、17、19)，合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。
2)①√ ②× ③√ ④× ⑤× ⑥× ⑦× ⑧√ ⑨× ⑩√3)① D ② B第8页：3)③ C ④ A ⑤ C ⑥ B ⑦ C ⑧ C4)质数：13、41、73、61、11合数：27、57、84、95、15、33、49、51、63、87、99数学多棱镜：(1)一个数与它的倒序数相加得回文数。
(2)一个数与它的倒序数相乘得回文数。
(3)相邻两个自然数相加得回文数。
(4)多次与倒叙数相加得回文数。
第9页：1) 30的因数：3、5、15、30、1064的因数： 4、8、16、64 30和64的公因数：12的倍数：4、8、14、16、64、103的倍数： 3、15 2和3的公倍数：12、302) 4=2×2 6=2×3 12=2×2×3 18=2×3×332=2×2×2×2×2 51=3×17 105=3×5×72) 11+13=24，5+19=24，7+17=24;5×13=65;17-5=12，19-7=12，29-17=12;3+17=20，7+13=20;3+3=6，17+23=40，3+37=40，11+29=40;3+7=10，5+5=10;5+23=28，11+17=28;30=7+23=11+19=13+17第10页：4)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、475)答：6的倍数都是2的倍数，也都是3的倍数。
假期之友2021数学答案高一
假期之友2021数学答案高一第一天(数数与比较)1. 把右边3个五角星图上颜色;从左边数起，把第7个圈起来。
分析：本题首先必须把方向分后确切(左手指的方向就是左边，右手所指的方向就是右边)，其次必须学会重新认识基数和序数，即1) 基数则表示存有几个(可以一个可以多个);2)序数则表示边线、顺序、第几个数字前面存有第字。
2. 小动物们大联欢左 1 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1 右答案：(1)一共去了 7 只小动物;(2)从左边数小驴排在第 4 个;(3)从右边数排在第六个的小动物就是小猴。
分析：本题为简单的单列排队问题，方向首先要弄清楚,然后可采用标数法解题(遇到数数的问题要标记，这样才能做到不重与不漏)。
3.比较下面各数的大小，在 ( ) 里填入“ < ” “ > ” 或“ = ”。
答案：8(<)19 12(>)10 51(>)155+6(>)3+7 3+19(>)21 8+9(=)3+14分析：本题要熟练的掌握“ > ”“ < ”“ = ”的使用，(大于号张大嘴巴笑大数，小于号小嘴尖尖刺小数);另外数与数之间的比较，1)首先要看数位，数位越多则数越大;2) 若数位相同，则再比较位，位数大则大，若数位数相同那就要看次高位，依此类推。
4. 在一次考试中，恐龙托福了95 分后，小鱼托福了78 分后，小猪托福了61 分后，小鹿托福了83 分后，小鸭托福了91分后。
大朋友们你能够按照考试分数由低至高，帮忙他们排在一排顺序吗?谁托福的，最聪明呢，恳请你将它圈出。
答案：(95) > (91) > (83) > (78) > (61)(恐龙) > (小鸭) > (小鹿) > (小鱼) > (小猪)恐龙考的，最聪明。
分析：本题仍然建议熟识掌控数与数之间的比较，数位相同比较，首先必须看位，位数小则小，数位数相同那就要看看次高位。
高一数学暑假作业答案解析
2021年高一数学暑假作业答案解析不得不说暑假作业在暑假期间对学生的学习也是起一定作用的，精品小编准备了2021年高一数学暑假作业答案，希望你喜欢。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知f(x)在区间(，+)上是增函数，a、bR且a+b0，则下列不等式中正确的是A.f(a)+f(b)f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)f(a)+f(b)C.f(a)+f(b)f(a)+f(b)]D.f (a)+f(b)f(a)+f(b)2.等差数列的一个通项公式为( )A. B. C. D.3.在△ABC中，，，A=120，则B等于( )A. 30B. 60C. 150D. 30或1504.已知向量若与平行，则实数的值是( )A.2B.0C.1D.25.若，，则与的关系是( )A. B. C. D.6.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确7.以下各式能成立的是A. B.且C.且D.8.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的所有解的集合可表示为;(4)集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只有(1)和(4)B. 只有(2)和(3)C. 只有(2)D. 以上四种说法都不对本大题共小题，每小题5分，9.设函数，函数的零点个数为______10.函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为__________11.等差数列中，，，则 .12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。
14.已知是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.不等式的解集为,求实数的取值范围。
16.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.1.B 2.D 3.A4.D解析1：因为，所以由于与平行，得，解得。
九年级上数学学习之友答案
（100-2x） （50-2x） =3 600
3. 设休息亭的边长为 x 米 答： 休息亭的边长为 5 米.
2 3 越 （x- 5 ） + 4 2
嗓
x=-3
y=-4 姨 2
或
嗓
x=1 y=0
解得 x1=5， x2=70 （不合题意）
2 2 4. x2-5x+7=x2-5x+ （5 ） （5 ） +7 2 2
2 = （t-3） +63， 故当 t=3 时， S 有最小值 63.
（3） 21.3 实际问题与一元二次方程 【课内练习】 员. 解： 疫150伊25=3 750约4 800，
参考答案
第二十一章 【课内练习】 1. C 2. C 一元二次方程 （员） 21.1 一元二次方程 3. k 屹 3 4. a=-3 x-1=依4 a2+b 2=5
2 亦 （x-1） =16
x2越原猿 x1越缘， 3.（1） 设年平均增长率为 x
2 =18.缘怨 员员 （员垣x）
次项系数-2， 常数项 4 （3） 圆x 垣远=0
139
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
8 640 万人次援
答：预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 舍去） 解得 x1=0.1=10%， x2=-2.1 （不合题意， 所以， 每年平均增长率是 10%援 （2） 21.3 实际问题与一元二次方程
则原方程可化为 1. 解： 设 y= x-1 ， x y -y-2=0
2
形， 此种情况不成立；
则 2+2 约5， 淤 当 a 为底 ， b 为 腰 时， 构 不成 三角
2. 略
七年级下册数学学习之友第一单元测试卷
七年级下册数学一单元测试卷一、选择题(每题5分，共35分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1B .1x －2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若ax ＝ay ，则x ＝yC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．如果13a ＋1与2a －73互为相反数，那么a 的值为( )A .43B ．10C ．－43 D ．－104．已知关于x 的方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( ) A ．－6 B ．－12 C ．－6或－12 D ．任何数5．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5 D .x 20＋4＋x 20－4＝5 6．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场7．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题(每题5分，共30分)8．已知关于x 的方程(k －2)x |k －1|－10＝0是一元一次方程，则k 的值为________． 9．已知方程5x ＋4＝7x ＋8，则－x 2－2x ＝________． 10．已知代数式x ＋12比5－x3的值大1，则x 的值为________． 11．若5a 3b 5(m －1)与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为________． 12．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________．13．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．三、解答题(14题每题5分，15题10分，16题10分，17题15分，共55分)14．解下列方程．(1)2x －12＝－12x ＋2； (2)1－x 2＋2x －13＝1；(3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2; (4)4x －1.50.5－0.5x －0.080.02＝1.2－x0.1＋2.15．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解．求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．16．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．（10分）17．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？（15分）。
2021年高二下学期高考假期作业数学(一)试题含答案
2021年高二下学期高考假期作业数学（一）试题含答案1. 已知集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －b x ＋2<0，若A ∩B ≠∅，则实数b 的取值范围是________．2. 设M ＝{a |a ＝(2，0)＋m (0，1)，m ∈R }和N ＝{b |b ＝(1，1)＋n (1，－1)，n ∈R }都是元素为向量的集合，则M ∩N ＝________．3. 设集合A ＝(x ，y )⎪⎪⎪m 2≤(x －2)2＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x ，y ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围为_____．4. 给出下列命题：p ：函数f (x )＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；q ：∃x ∈R ，使得log 2(x ＋1)<0；r ：已知向量a ＝(λ，1)，b ＝(－1，λ2)，c ＝(－1,1)，则(a ＋b )∥c 的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5. 使得关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a 的取值范围是________．6.若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．7. 设f (2x －1)＝2x －1，则f (x )的定义域是________．8. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ |x －1|－2，|x |≤1，11＋x 2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于________． 9. 设函数f (x )＝－x 2－2x ＋15，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，则A ∩B ＝________.10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11. f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′ (x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为________．12. 已知f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (x )在(－1,1)上是减函数，则不等式f (1－x )＋f (1－x 2)＜0的解集为________．13. 设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧m >3，f (m 2－6m ＋23)＋f (n 2－8n )<0，那么m 2＋n 2的取值范围是________．14. ．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34为奇函数，给出以下四个命题：①函数f (x )是周期函数；②函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0对称；③函数f (x )为R 上的偶函数；④函数f (x )为R 上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15. (1)已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－x －1，求f (x )的解析式；(2)设a >0，f (x )＝e x a ＋a e x 是R 上的偶函数，求实数a 的值；(3)已知奇函数f (x )的定义域为，且在区间内递减，求满足f (1－m )＋f (1－m 2)<0的实数m 的取值范围．16. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M ，m ，集合A ＝{x |f (x )＝x }．(1)若A ＝{1,2}，且f (0)＝2，求M 和m 的值；(2)若A ＝{1}，且a ≥1，记g (a )＝M ＋m ，求g (a )的最小值．17. 设函数f(x)＝ka x－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在18. 已知函数f(x)＝|x－a|－a2ln x，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，求证：1<x1<a<x2<a2.19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k3x＋5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20. 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2. {(2，0)}3. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2＋2 4. p 、q 5. (－∞，1] 6. －4≤m ≤0 7. (－1，＋∞) 8. 413 9. 10. 911. (－1，＋∞) 12. (0,1) 13. (13,49) 14. ①③15. 解 (1)∵f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝0，当x <0时，－x >0，由已知f (－x )＝(－x )2－(－x )－1＝x 2＋x －1＝－f (x )．∴f (x )＝－x 2－x ＋1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－x －1，x >0，0，x ＝0，－x 2－x ＋1，x <0.(2)∵f (x )是R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )在R 上恒成立．即e －x a ＋a e －x ＝e x a ＋a e x ， (a 2－1)(e 2x －1)＝0，对任意的x 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1＝0，a >0，解得a ＝1. (3)∵f (x )的定义域为，∴有⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1－m ≤2，－2≤1－m 2≤2，解得－1≤m ≤ 3.① 又f (x )为奇函数，且在上递减，∴在上递减，∴f (1－m )<－f (1－m 2)＝f (m 2－1)⇒1－m >m 2－1，即－2<m <1.②综合①②，可知－1≤m <1.16. 解 (1)由f (0)＝2可知c ＝2.又A ＝{1,2}，故1,2是方程ax 2＋(b －1)x ＋2＝0的两实根．所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝1－b a ，2＝2a .解得a ＝1，b ＝－2. 所以f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1) 2＋1，x ∈． 当x ＝1时，f (x )min ＝f (1)＝1，即m ＝1.当x ＝－2时，f (x )max ＝f (－2)＝10，即M ＝10.(2)由题意知，方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0有两相等实根x ＝1.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋1＝1－b a ，1＝c a ，即⎩⎨⎧b ＝1－2a ，c ＝a . 所以f (x )＝ax 2＋(1－2a )x ＋a ，x ∈，其对称轴方程为x ＝2a －12a ＝1－12a .又a ≥1，故1－12a ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1. 所以M ＝f (－2)＝9a －2.m ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －12a ＝1－14a . g (a )＝M ＋m ＝9a －14a －1.又g (a )在区间(2)因为f (1)＞0，所以a －1a ＞0，∴a ＞1，∴f (x )＝a x －a －x 是R 上的单调增函数．于是由f (x 2＋2x )＞－f (x －4)＝f (4－x )，得x 2＋2x ＞4－x ，即x 2＋3x －4＞0，解得x ＜－4或x ＞1.(3)因为f (1)＝32，所以a －1a ＝32，解得a ＝2(a ＞0)，所以g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x－2－x )＝(2x －2－x )2－2m (2x －2－x )＋2.设t ＝f (x )＝2x －2－x ，则由x ≥1，得t ≥f (1)＝32，g (x )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2.若m≥32，则当t＝m时，y min＝2－m2＝－2，解得m＝2.若m＜32，则当t＝32时，y min＝174－3m＝－2，解得m＝2512(舍去)．综上得m＝2.18. (1)解由题意，函数的定义域为(0，＋∞)，当a≤0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝x－a－a2ln x，f′(x)＝1－a2x>0，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝⎩⎪⎨⎪⎧x－a－a2ln x，x≥a，a－x－a2ln x，0<x<a，若x≥a，f′(x)＝1－a2x＝2x－a2x>0，此时函数f(x)单调递增，若0<x<a，f′(x)＝－1－a2x<0，此时函数f(x)单调递减，综上，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；当a>0时，函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)．(2)证明由(1)知，当a≤0时，函数f(x)单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有a>0，此时函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)，由题意，必须f(a)＝－a2ln a<0，解得a>1.由f(1)＝a－1－a2ln 1＝a－1>0，f(a)<0，得x1∈(1，a)．而f(a2)＝a2－a－a ln a＝a(a－1－ln a)，下面证明：a>1时，a－1－ln a>0.设g(x)＝x－1－ln x，x>1，则g′(x)＝1－1x＝x－1x>0，∴g(x)在x>1时递增，则g(x)>g(1)＝0，∴f(a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )>0，又f (a )<0，∴x 2∈(a ，a 2)，综上，1<x 1<a <x 2<a 2.19. 解 (1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k 3x ＋5，再由C (0)＝8，得k ＝40，因此C (x )＝403x ＋5. 而建造费用为C 1(x )＝6x .最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)． (2)f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4003x ＋5＋(3x ＋5)－10≥2×2400－10＝70(当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5，即x ＝5时，“＝”成立)，所以当x ＝5时，f (x )min ＝f (5)＝70.故隔热层修建5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元.20. 解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝x ＋0.5y .上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域．将z ＝x ＋0.5y 变形为y ＝－2x ＋2z ，这是斜率为－2、随z 变化的一组平行线，当直线y ＝－2x ＋2z 经过可行域内的点M 时，直线y ＝－2x ＋2z 在y 轴上的截距2z 最大，z 也最大．这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0. 1y ＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝4＋0.5×6＝7(万元)．∵7＞0，∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大． 20085 4E75 乵8WM 38753 9761 靡27591 6BC7 毇136351 8DFF 跿:25274 62BA 抺r^20893 519D 冝n。