电学计算中如何确定电荷量的正负取值
电荷计算问题的解题技巧
电荷计算问题的解题技巧电荷计算是物理学中的基本概念，常常出现在电学和静电学的相关问题中。
解决电荷计算问题需要一定的技巧和方法，本文将从不同的角度介绍一些解题技巧，帮助读者更好地理解和应用电荷计算。
一、电荷计算的基本概念在解决电荷计算问题之前，首先需要理解电荷的基本概念。
电荷是描述物体带电性质的物理量，通常用符号"q"表示。
电荷具有正负两种属性，同性相斥，异性相吸。
电荷的单位是库仑（C）。
二、电荷守恒定律电荷守恒定律是指在一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。
这意味着当一个物体失去电荷时，必定有另一个物体获得相等的电荷量。
在解题过程中，可以利用电荷守恒定律来确定未知电荷的值。
三、点电荷计算问题的解题技巧1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的电力大小与它们之间的距离成反比，与电荷量的乘积成正比。
可以利用此定律计算点电荷间的电力大小。
举例：已知两个点电荷的电量分别为q1和q2，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，它们之间的电力F满足以下公式：F = k * q1 * q2 / r^2，其中k为库仑常量。
通过代入已知量，可以计算出电力F的值。
2. 若存在多个点电荷，可以将它们的电力合成为合力，并利用合力大小等于合力的分量之和的性质进行计算。
合力的方向由电荷之间的相对位置决定。
举例：已知两个点电荷的电量分别为q1和q2，它们之间的距离为r。
求合力F的大小和方向。
首先计算出电力F1和F2分别为F1 = k * q1 * q2 / r^2 和 F2 = k * q2 * q1 / r^2，由于F = F1 + F2，可以得到合力F的大小。
再根据对称性和直观判断，确定合力F的方向。
四、均匀带电体计算问题的解题技巧1. 均匀带电体是指电荷分布均匀的物体，常见的例子包括均匀带电球壳、均匀带电线和均匀带电平面等。
在计算均匀带电体的电场强度和电势时，可以利用对称性和积分的方法。
举例：已知一个半径为R的均匀带电球壳，电荷密度为ρ。
电学取值范围方法规律总结
电学取值范围方法规律总结篇一：电学取值范围方法规律总结电学是一门研究自然现象和电气现象的学科,其中涉及到许多物理量如电压、电流、电阻、电势等的测量。
在测量这些物理量时,需要确定其取值范围,以确保测量结果的准确性和可靠性。
本文将总结电学取值范围的方法规律。
一、常规取值方法1. 经验法则经验法则是电学中常用的取值方法之一,它是根据已有的实践经验和理论知识来确定物理量的取值范围。
例如,对于电压的取值,通常使用经验法则来确定电压的单位为伏特,电压的范围为0伏特至1000伏特。
对于电流的取值,通常使用经验法则来确定电流的单位为安培,电流的范围为0安培至2000安培。
2. 标准规则标准规则是依据科学实验和理论推导而得出的取值规律,它是公认的、标准化的取值方法。
例如,对于电压的取值,国际单位制(SI)规定电压的范围为0伏特至3500伏特,单位为伏特。
对于电流的取值,国际单位制规定电流的范围为0安培至1000安培,单位为安培。
3. 公式规则公式规则是依据公式推导得出的取值规律,它是相对经验法则和标准规则更为精确和可靠的取值方法。
例如,对于电压的取值,欧姆定律规定电压的范围为0伏特至无穷大伏特,单位为伏特。
对于电流的取值,欧姆定律规定电流的范围为0安培至无穷大安培,单位为安培。
二、拓展除了以上三种常规取值方法外,还有许多其他的取值方法,例如:1. 国际标准:国际单位制是当前国际上最精确和最全面的标准体系,其包括电压、电流、电阻等物理量的国际单位制取值方法,具有广泛的应用。
2. 工程规定:工程规定是工程领域中的取值方法,它通常基于实践经验和理论推导,适用于各种不同类型的电路和设备。
3. 实验室规则:实验室规则是实验室中的取值方法,它是根据科学实验的要求来确定物理量的取值范围,适用于各种实验室实验。
综上所述,电学取值范围的方法规律是多种多样的,不同的取值方法适用于不同的应用场景。
在实际运用中,应根据具体情况选择合适的取值方法,以确保测量结果的准确性和可靠性。
例谈静电场中的正负号问题
例谈静电场中的正负号上海市崇明中学 吴士玉 地址：崇明县鼓浪屿路801号 邮编：202150在静电场的学习中,好多学生对静电场中出现的一些正负号如电荷的正负、电势、电势能、电势差以及电场力做功的正负出错的频率很高。
现就静电场中所涉及的几类正负号问题，结合例题加以说明。
一、电荷的正负自然界中存在两种电荷，即用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的橡胶棒带负电。
物体所带电荷的多少叫做电荷量。
用符号Q 或q 来表示。
如某物体带q= -3×10-6C 的电荷，这里的负号表示物体带电性质为负电荷。
若物体带正电荷，一般正号可以略去不写。
二、库仑定律、电场强度计算中的正负号 计算真空中两个静止点电荷之间的库仑力221rQ Q k F =（或Eq F =）以及计算电场中某点场强q F E =（或2rQ k E =）时，由于力F 和场强E 均是矢量，我们约定在静电场中凡是涉及到矢量运算时，电荷量均带入绝对值进行计算，方向另外判断。
显然判断两静止点电荷间作用力方向时，两电荷若为异种电荷则相互吸引，若为同种电荷则互相排斥。
力的方向在两电荷的连线上。
【例1】如图1所示，真空中点电荷A 所带电荷量Q A ＝－4×10－8C ，点电荷B 所带电荷量Q B ＝2×10－8C ，它们之间的距离r ＝0.2m ，连线沿水平方向，求点电荷A 所受库仑力的大小和方向。
【解析】把两电荷的电荷量绝对值带入库仑定律，可求出点电荷A 所受库仑力的大小，即N N r Q Q k F B A A 428892108.12.010*******---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==。
因A 、B 两点电荷带异种电荷，相互吸引，点电荷A 受到的库仑力水平向右。
利用公式qF E =计算电场中某点的场强时，q 带入绝对值进行计算，场强方向规定为正电荷所受电场力的方向。
【例2】在正点电荷Q 的一条电场线上的A 处，放一个电荷量大小为4.0×10－6C 的负点电荷q 1，q 1受到的电场力F 1＝1.2×10－2N 。
电荷量公式 -回复
电荷量公式
电荷量是描述物体电荷多少的量化参数，它用来衡量物体上带有的正电荷或负电荷的大小。
电荷量的公式是由基本电荷单位乘以所带电荷数目得到的。
在国际单位制中，基本电荷单位被定义为电子的电荷量，其数值为1.602176634×10^-19 库伦。
所以，一个电子的电荷量即为 -
1.602176634×10^-19 库伦，而一个质子的电荷量则为正的
1.602176634×10^-19 库伦。
这两个数值是非常小的，但在电学研究中具有重要的意义。
根据电荷量的定义，我们可以使用以下公式计算物体带有的总电荷量：
Q = n × e
其中，Q代表物体的总电荷量，n是所带电荷的数目，e是一个基本电荷单位（即电磁学中的基本电量）。
如果物体带有正电荷，n为正数；如果物体带有负电荷，n为负数。
需要注意的是，电荷是一个守恒量，即在一个封闭系统内，电荷的总量保持不变。
这意味着当物体传递电荷给另一个物体时，前者带有的正电荷的数量减少，而后者带有的正电荷的数量增加。
这种现象可以通过电流和电荷守恒定律进行描述。
电荷量是物体上带有的正电荷或负电荷的量化描述。
它的公式是由基本电荷单位乘以所带电荷数目得到的。
这个公式在电学研究和应用中具有重要的意义，并且符合电荷守恒定律。
电荷量q的计算公式
电荷量q的计算公式电荷是物质的一种基本属性，是物质所带的电性质的表现。
电荷的大小可以通过电荷量q来表示。
电荷量q是一个标量，它的单位是库仑（C）。
电荷量q的计算公式是：q = n × e其中，n是电荷数，e是元电荷。
元电荷是电荷的最小单位，它的大小是1.602 × 10^-19 C。
电子和质子的电荷量分别是-1e和+1e，其中负号表示电子带负电荷，正号表示质子带正电荷。
电荷量的正负性取决于电荷数的正负性。
如果电荷数为正，电荷量就是正的；如果电荷数为负，电荷量就是负的。
电荷量的大小与电荷数成正比，即电荷数越多，电荷量就越大。
电荷量的计算可以通过以下几个步骤：1. 确定电荷数电荷数是指物体所带的电子数或质子数。
如果物体带有正电荷，它就失去了一些电子，电荷数就是质子数；如果物体带有负电荷，它就多了一些电子，电荷数就是电子数。
2. 确定元电荷的大小元电荷的大小是一个常数，它的值是1.602 × 10^-19 C。
这个值可以通过实验测量得到。
3. 计算电荷量根据电荷量的计算公式，将电荷数和元电荷代入公式中，就可以计算出电荷量的大小。
例如，一个物体带有5个电子的负电荷，它的电荷量可以通过以下公式计算：q = n × e = 5 × (-1.602 × 10^-19 C) = -8.01 × 10^-19 C这个结果表明，这个物体带有负电荷，电荷量的大小是8.01 × 10^-19 C。
电荷量的计算在物理学、化学、电子学等领域都有广泛的应用。
例如，在电路中，电荷量的大小可以用来计算电容器的电容量；在化学反应中，电荷量的变化可以用来判断反应的进行方向和速率；在电子学中，电荷量的大小可以用来计算电子束的强度和能量等。
电荷量是电荷的基本量度，它的大小可以通过电荷数和元电荷来计算。
电荷量的计算公式是q = n × e，其中n是电荷数，e是元电荷。
电学取值范围方法规律总结
电学取值范围方法规律总结篇一：电学取值范围是电学领域中的一个重要问题,涉及到电学方程的解法和实验结果的准确性。
在电学实验中,通常需要确定数据的取值范围,以确保实验结果的可靠性和可重复性。
本文将总结电学取值范围的方法规律,为读者提供参考。
一、确定电学方程的取值范围在电学方程中,通常需要确定变量的取值范围,以确保方程的解正确。
在确定电学方程的取值范围时,需要考虑以下几个方面:1. 确定方程的系数系数是电学方程中的关键变量,它们的取值范围会影响到方程的解。
因此,在确定电学方程的取值范围时,需要先确定系数的取值范围。
2. 确定电学方程的边界条件在电学方程中,有时需要确定边界条件,以确保方程的解正确。
例如,在交流电路中,需要确定电压和电流的起始值和终止值,以确保电路的通断正确。
在确定边界条件时,需要考虑以下几个方面:- 确定电压和电流的起始值和终止值- 确定电源的电压和电流- 确定电路中的电阻和电容的值3. 考虑电路中的非线性元件在电学电路中,可能存在非线性元件,例如二极管、晶体管等。
这些元件会对电路中的电压和电流产生影响,因此,在确定电学方程的取值范围时,需要考虑非线性元件的影响。
二、确定电学实验的取值范围在电学实验中,通常需要确定数据的取值范围,以确保实验结果的可靠性和可重复性。
在确定电学实验的取值范围时,需要考虑以下几个方面:1. 确定实验的变量实验的变量包括电压、电流、电阻、电容等。
在确定实验的取值范围时,需要考虑这些变量的取值范围,以确保实验结果的准确性。
2. 确定实验的边界条件在实验中,有时需要确定边界条件,以确保实验结果的正确。
例如,在测试电阻的值时,需要确定电压的起始值和终止值,以确保测试结果的正确。
在确定边界条件时,需要考虑以下几个方面:- 确定电压和电流的起始值和终止值- 确定电阻的起始值和终止值- 确定测试仪器的电压和电流范围3. 考虑实验中的非线性元件在实验中,可能存在非线性元件,例如二极管、晶体管等。
正负电荷的定义
正负电荷的定义
电荷量是标量，分正负。
自然界只有正负两种电荷，正电荷带正电，负电荷带负电，其中正负号表示电性，不参与比较大小。
电荷量是没有有正负之分的。
电荷量就是带电量，电荷量是没有正负的，因为它表示电荷的多少，并且电荷的正与负就是一个相对。
一、电荷量是没有有正负之分的。
表示物体带电的多少。
用q表示，单位库伦(c)、电荷量是标量。
二、电荷量：简称电量，该词的定义是根据库伦定律的公式定义的，定义q1、q2为电荷的电荷量，即电荷量定义来源于库伦定律公式。
三、电荷量就是带电量，电荷量是没有正负的，因为它表示电荷的多少，并且电荷的正与负就是一个相对。
四、通常为了表述方便,在负电荷的电荷量前面加一个负号，表示它是负电荷，即直接说“一个电荷的带电量为
q=-1C“;而不用麻烦地说“一个带电量为q=1C的负电荷”。
五、举例
比如当时区别电荷时用的不是“正”、“负”，而是“公”、“母”，那么自然不会出现数学意义上的正负号了，可见正、负只是表示电荷的性质而已，不应该成为电荷量的必备要素。
1。
电学公式里那些需要带入正负电荷符号计算哪些不需要
电学公式里那些需要带入正负电荷符号计算哪些不需要。
哪些符号表示大小哪些表示方向。
解：一般来说符号的正负并不代表大小，而通常是表示方向的，结果为正则与选定的正方向相同，结果为负时则表示与选定的正方向相反。
具体如下：电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝这个公式可以代符号，也可以不代，代符号时结果是正的表示斥力，负号表示引力3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝这个公式不需要代符号4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝这个公式不需要代符号5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝这个公式不需要代符号6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝这个公式要代符号，代符号时结果是正的表示力的方向与电场方向相同，负号表示力方向与电场方向相反7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q这个公式要代符号8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝这个公式可以代符号，也可以不代，代符号时结果是正的表示电场力做正功，负号表示电场力做负功9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝这个公式要代符号10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝这个公式要代符号11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)这个公式要代符号12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝这个公式不需要代符号13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）这个公式不需要代符号14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，这个公式一般不需要代符号15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ ….. 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…….电流关系I串＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ ……….电压关系U串＝U1+U2+U3+…….. U并＝U1＝U2＝U3功率分配P串＝P1+P2+P3+ ……P并＝P1+P2+P3+……..这部分内容的公式一般不需要代符号磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝这部分内容的公式一般不需要代符号十三、电磁感应1.[感应电动势的大小计算公式]1) （普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，:磁通量的变化率｝2) （导体垂直切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝3) （交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4) 导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝这部分内容的公式一般不需要代符号交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n1；P入＝P出这部分内容的公式一般不需要代符号电磁振荡和电磁波1.LC振荡电路；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝这部分内容的公式一般不需要代符号。
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2003-11-006电学计算中如何确定电荷量的正负取值 How to determine the positive and negative values in the calculation of electrical charge
人教版高中物理教材选修3-1中明确提出：电荷的多少叫电荷量。
正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
所以电荷量虽然是标量但是仍有正负之分。
在涉及到电场力、洛伦兹力、电势能、电势差、电场力做功、电容、电流等计算时，电荷量何时取正值、何时取负值，不好把握。
电荷量的正负取值问题就比较棘手，就此分两种情况谈一下这类问题的处理办法。
一、矢量大小的计算
在计算电场力、洛伦兹力等这些矢量的大小时，电荷量只能代入绝对值即正值。
因为矢量不仅有大小而且还有方向，矢量取正值时说明它的方向与正方向相同，反之则相反。
通过公式计算出的只是这些力的大小，方向还需要根据具体情况进行判断。
如果电荷量代入负值，计算出的力可能会出现负值，这时的负值就没有确切的意义了，因为这里根本就没有规定什么正方向。
例如：根据公式221r
q q k F 计算两个电荷之间的库仑力时，无论两个电荷带正电还是带负电，1q 、2q 只能取正值，库仑力的方向再根
据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”来判断即可。
如果这两个电荷是异种电荷，1q 、2q 一个代入正值、一个代入负值，计算出的
库仑力为负值，负值也不能说明两个电荷之间的这一对库仑力具体的方向如何。
再如：根据θsin qvB F =计算带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力时，q 只能代入正值，洛伦兹力的方向只能根据左手定则来判断，如果q 〈0，代入负值，计算出的洛伦兹力为负值，这个负号也没有实际意义，因为这里的正方向根本无从谈起。
二、标量大小的计算
因为标量的正负号表示大小，所以在计算电势能、电势差、电场力做功等这些标量的大小时，电荷量（包括电势、电势能、电势差、电场力的功）都可以严格带入正负号，这样可以减少很多不必要的麻烦。
计算时就不用先只代入这些物理量的绝对值计算它们的大小，再判断这些物理量的正负了。
例如：在电场中，把 C 9100.2-⨯的正电荷从A 点移到 B 点，静电力做功J 7100.6-⨯-，求A 、B 两点之间的电势差AB U .
根据公式AB U =q
W AB ，AB W 取负值J 7100.6-⨯-，q 取正值 C 9100.2-⨯，所以AB U =300-v 为负值，说明A 点电势比B 点低300 v.在这里就不必先计算出AB U 的大小，再根据电场力做负功判断出电场力和电场强
度的方向，再判断A 、B 的电势高低，最终得出AB U 的正负。
三、电容、电流的计算 在根据U
Q C =
计算电容器的电容时，Q 为电容器一个极板所带电荷量的绝对值，即Q 取正值即可。
在根据t q I =计算电流时,q 只能取正值，电流的具体方向再根据电流方向的规定进行判断。
综上所述，在电学计算中涉及到电荷量的正负取值问题时，只要按照上述的办法取值计算，就会起到事半功倍的效果。