计算材料课程设计
计算材料计算BN的弹性常数
湖南工业大学课程设计资料袋理学院（系、部）2011 ~ 2012 学年第一学期课程名称计算材料学指导教师雷军辉职称讲师学生姓名余晓燕专业班级应用物理081班学号***********题目计算BN的弹性常数成绩起止日期2011年12月4日～2011年12 月12 日目录清单1湖南工业大学课程设计任务书2011—2012 学年第1 学期理学院学院（系、部）应用物理学专业081 班级课程名称：计算材料学一、设计题目：计算BN的弹性常数指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日2（计算材料）设计说明书计算BN的弹性常数起止日期：2011 年12月4日至2011 年12月12日学生姓名余晓燕班级081学号***********成绩指导教师(签字)理学院（部）2011年12 月12 日3计算BN的弹性常数背景：近年来，随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展，应用计算的方法研究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科-计算材料学。
这种方法不仅能进行材料的计算模拟，而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预测。
随着计算机技术的飞速发展，第一性原理计算的方法在材料的结构和性能等方面的研究已取得了巨大的成功，第一性原理的方法是基于量子力学理论，从电子运动的层次研究材料的结构和相关性能。
目前，CASTEP软件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料，对电子工业、航空航天以及石化、化工等工业领域有着非常重要的战略意义。
对这些材料而言，其电子的结构与性质，以及表面和界面的性质与行为都非常重要。
CASTEP的量子力学方法，为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料，提供了强有力的工具。
基于密度泛函平面波赝势方法的CASTEP软件可以对许多体系包括像半导体、陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。
典型的功能包括研究表面化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。
课程设计隔声设计计算
课程设计隔声设计计算一、教学目标本课程的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：通过本课程的学习，学生需要掌握隔声设计的基本原理和方法，了解隔声材料的性能和选用原则，以及隔声设计的计算方法。
2.技能目标：学生能够运用所学知识进行简单的隔声设计计算，能够选择合适的隔声材料进行实际问题的解决。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生能够增强对环境保护的认识，提高对噪声控制的重视，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.隔声设计的基本原理和方法：包括隔声的定义、隔声的量度、隔声的基本原理等。
2.隔声材料的性能和选用原则：包括隔声材料的种类、性能指标、选用原则等。
3.隔声设计的计算方法：包括隔声量的计算、隔声材料的厚度计算等。
4.实际案例分析：通过实际案例的分析，使学生更好地理解和掌握隔声设计的方法和技巧。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握隔声设计的基本原理和方法。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生更好地理解和掌握隔声设计的方法和技巧。
3.实验法：通过实验，使学生直观地了解隔声材料的性能和选用原则。
4.讨论法：通过分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用合适的教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：提供相关的参考书，丰富学生的知识储备。
3.多媒体资料：制作多媒体课件，生动形象地展示隔声设计的原理和方法。
4.实验设备：准备相关的实验设备，为学生提供实践操作的机会。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成，通过作业的完成质量评估学生的掌握程度。
《混凝土结构课程设计》
《混凝土结构课程设计》一、教学目标本节课的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生需要掌握混凝土结构的基本概念、材料的性质和设计原则。
具体包括混凝土的组成、强度特性、耐久性要求以及混凝土结构的设计方法等。
2.技能目标：学生能够运用所学知识对简单的混凝土结构进行设计和分析，并能够使用相关软件进行计算和绘图。
3.情感态度价值观目标：培养学生对混凝土结构工程的安全性和可靠性的认识，使其能够在实际工程中考虑到人与自然环境的和谐共生。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.混凝土结构的基本概念，包括混凝土的定义、分类及其在工程中的应用。
2.混凝土材料的性质，包括混凝土的强度、变形、耐久性等方面的内容。
3.混凝土结构的设计原则和方法，包括结构设计的基本原理、设计步骤以及相关规范的要求等。
4.混凝土结构的施工技术，包括混凝土的浇筑、养护、施工质量控制等方面的内容。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用多种教学方法相结合的方式进行：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握混凝土结构的基本概念和设计原则。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解混凝土结构的设计和施工过程。
3.实验法：学生进行混凝土材料的实验，使其能够直观地了解混凝土的性质。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养其团队协作能力和解决问题的能力。
四、教学资源为了支持教学内容的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资料。
2.参考书：提供相关的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT、视频等多媒体资料，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：准备充足的实验设备，确保学生能够进行实践操作。
五、教学评估本节课的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估其对知识的掌握程度。
2.作业：布置适量的作业，评估学生对课堂所学知识的应用能力。
材料强度课程设计
材料强度课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握材料强度基本概念、原理和计算方法，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解材料强度、应力、应变等基本概念；（2）掌握材料强度计算公式及其适用条件；（3）熟悉材料强度设计原则和规范。
2.技能目标：（1）能够运用所学知识分析和解决材料强度相关问题；（2）具备一定的实验操作能力和数据处理能力；（3）学会查阅相关资料和规范，提高自主学习能力。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对材料科学的兴趣和好奇心；（2）树立学生严谨治学、勇于探索的精神；（3）强化学生的团队协作意识和责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.材料强度基本概念：材料强度、应力、应变等；2.材料强度计算方法：强度计算公式、适用条件等；3.材料强度设计原则和规范：设计方法、安全系数等；4.实验操作和数据处理：实验原理、实验步骤、数据处理方法等；5.实际案例分析：案例解析、案例讨论等。
三、教学方法为实现教学目标，将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解基本概念、原理和计算方法；2.讨论法：分组讨论，培养学生独立思考和团队协作能力；3.案例分析法：分析实际案例，提高学生解决实际问题的能力；4.实验法：进行实验操作，培养学生的动手能力和数据处理能力。
四、教学资源为实现教学目标，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，如《材料力学》等；2.参考书：提供相关领域的参考书籍，如《材料强度学》等；3.多媒体资料：制作课件、视频等，辅助讲解和演示；4.实验设备：准备实验所需的仪器和设备，如万能试验机等。
通过以上教学资源的选择和准备，为学生提供丰富、实用的学习材料，提高教学质量。
五、教学评估本课程的教学评估将采用多元化的评价方式，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估内容包括：1.平时表现：包括课堂参与度、提问回答、小组讨论等，占总评的20%；2.作业：包括课后习题、小论文等，占总评的30%；3.考试：包括期中考试和期末考试，占总评的50%。
材料力学课程设计(底盘车架的静力分析及强度、刚度计算)
（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 （6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 （7）选择强度理论并建立强度条件。 （8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。 （9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力 图。
q 单独作用在 DF 段时：
图 3-17 qdf 单独作用示意图
图 3-18 qdf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
2qCF
2qCD
2qDF
ql 3
24EI
6l22l3
8l 2
l2 3
4l 2l 24
8l l l 234
3l 3 3
4l 2l 34
2
○6 q 单独作用在 FG 段时：
2
3
43
234
6EI
2
图 3-7 X2 处单位力单独作用示意图
图 3-8 X2 处单位力单独作用弯矩图
○3
F A
单独作用时：
图 3-9 FA 单独作用示意图
图 3-10 FA 单独作用弯矩图
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利用图乘法，可以得到：
1FA
1 EI
[FAl1
(l 2
(l
l) 3
2
l ) (l l )2
2F 2FA 2FB 2qCF 2qFG
将上述求得
、
11
、
12
、
21
、
22
、
1F
2F
代入前述力法正则方程，可
得到：
X 1
F c
10516.722N
X 2
材料成型课程设计
材料成型课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解材料成型基本概念，掌握不同材料的成型特性及工艺流程。
2. 学生能描述并区分各种成型方法，了解其在现代制造业中的应用。
3. 学生掌握材料成型过程中涉及的计算和参数调整，能进行简单的工艺参数设计。
技能目标：1. 学生具备运用CAD/CAM软件进行简单零件设计的初步能力。
2. 学生能够操作材料成型设备，完成简单产品的制作。
3. 学生通过实践，学会分析并解决材料成型过程中出现的问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对材料成型技术的好奇心和探究欲望，激发其学习兴趣。
2. 增强学生的团队合作意识，培养在团队中沟通、协作的能力。
3. 通过对材料成型技术发展历程的了解，培养学生对科技进步的敬畏感和创新精神。
课程性质：本课程为实践性较强的专业课，注重理论联系实际，通过讲解、演示、实践等多种教学方式，使学生在掌握基础知识的同时，提高操作技能。
学生特点：学生为初中年级，具有一定的物理、数学基础，对新鲜事物充满好奇，动手能力强，但可能缺乏系统的工程观念。
教学要求：结合学生特点，课程要求教师以生动的案例、直观的演示和具体的实践活动，引导学生主动参与，鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新意识和实践能力。
通过具体的学习成果分解，使学生在课程结束后能够达到预定的知识、技能和情感态度价值观目标。
二、教学内容1. 材料成型基本概念：讲解材料成型定义、分类及成型技术的应用领域，对应教材第一章内容。
2. 常见材料成型方法：介绍压制成型、注射成型、吹塑成型、真空成型等，分析各种成型方法的优缺点，对应教材第二章。
- 压制成型：讲解压制成型原理、工艺流程及设备。
- 注射成型：介绍注射成型过程、参数调整及常见问题。
- 吹塑成型：讲解吹塑成型方法、应用范围及工艺特点。
- 真空成型：介绍真空成型原理、设备及应用实例。
3. 材料成型工艺参数设计：讲解成型过程中涉及的计算方法，如压力、温度、时间等参数的调整，对应教材第三章。
材料计算课程设计
材料计算课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握材料计算的基本概念、原理和方法；2. 使学生了解材料计算在现实生活和工业中的应用；3. 帮助学生理解材料性质与计算结果之间的关系。
技能目标：1. 培养学生运用材料计算方法解决实际问题的能力；2. 提高学生运用数学工具进行数据处理和分析的能力；3. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对材料科学的兴趣，激发他们探索未知世界的热情；2. 培养学生严谨、务实的科学态度，提高他们的批判性思维；3. 增强学生的环保意识，使他们认识到材料计算在资源利用和环境保护中的重要性。
课程性质：本课程为学科拓展课程，旨在提高学生的科学素养，培养学生运用材料计算知识解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和科学素养，对新鲜事物充满好奇心，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的经验。
教学要求：结合学生特点，注重理论联系实际，采用启发式、探究式教学方法，充分调动学生的积极性，提高他们的实践能力。
通过本课程的学习，使学生能够将材料计算知识应用于实际生活和工作中，培养他们的创新意识和能力。
课程目标的分解和教学设计将围绕这些预期学习成果展开。
二、教学内容1. 材料计算基本概念：介绍材料计算的定义、分类及其在科学研究中的应用；关联教材章节：第一章第一节。
2. 材料计算原理：讲解原子结构、电子结构、分子轨道等基本理论；关联教材章节：第一章第二节。
3. 计算方法：阐述量子力学、分子力学、密度泛函理论等计算方法；关联教材章节：第二章。
4. 材料计算软件及应用：介绍常用材料计算软件，如VASP、Gaussian等，并分析其在实际案例中的应用；关联教材章节：第三章。
5. 材料性质与计算结果分析：探讨材料性质与计算结果之间的关系，如何从计算结果中提取有用信息；关联教材章节：第四章。
6. 实际应用案例：分析材料计算在新能源、新材料、药物设计等领域的具体应用；关联教材章节：第五章。
化学计算教案科学版高中
化学计算教案科学版高中一、实验目的：通过本实验，学生将能够掌握化学计算的基本方法和技巧，提高化学实验操作和分析数据的能力。
二、实验原理：化学计算主要包括质量计算、浓度计算、反应物消耗量计算和反应产物生成量计算等内容。
在化学实验中，通过对实验数据进行分析和计算，可以得出丰富的化学信息。
三、实验材料与仪器：试剂：硫酸铜、硫酸锌、硝酸铜、氢氧化钠、盐酸等；仪器：天平、容量瓶、试管、烧杯等。
四、实验步骤：1. 准备必要的试剂和仪器。
2. 称取一定质量的硫酸铜和加入到烧杯中。
3. 用容量瓶称取一定体积的硝酸铜，并加入到硫酸铜中。
4. 观察并记录反应结果，观察是否产生沉淀等现象。
5. 计算反应的生成物的质量或体积，根据化学方程式计算反应物消耗量等数据。
6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。
五、实验数据处理：1. 通过称量试剂的质量和体积，计算出反应生成物的质量或体积。
2. 根据反应方程式和已知数据，计算反应物的消耗量和反应产物的生成量。
3. 对实验数据进行分析，总结实验结果和涉及的化学原理。
六、实验注意事项：1. 实验过程中要注意安全，避免试剂的误触和飞溅。
2. 实验时要仔细操作，确保实验数据的准确性。
3. 实验结束后及时清理实验仪器和场地，保持实验室整洁。
七、实验延伸：1. 可以尝试不同试剂的反应，探索不同反应条件下的产物生成规律。
2. 可以利用化学计算方法预测反应结果，验证实验数据的准确性。
通过本实验的实践操作，学生将能够提高化学计算和数据处理的能力，同时培养实验观察和实验设计的能力，为深入学习化学知识打下坚实的基础。
材料力学课程设计--曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算
材料力学课程设计计算说明书设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算数据号：7.7-02学号：42100223姓名：刘风指导教师：魏媛目录一、设计目的 (3)二、设计任务和要求 (3)2.1、设计计算说明书的要求 (3)2.2、分析讨论及说明书部分的要求 (4)2.3、程序计算部分的要求 (4)三、设计题目 (4)3.1、数据1）画出曲柄轴的内力图 (5)2）设计主轴颈D和曲柄颈直径d (8)3）校核曲柄臂的强度 (9)4）校核主轴颈飞轮处的疲劳强度 (15)5）用能量法计算A端截面的转角yθ，zθ (16)四、分析讨论及必要说明 (20)五、设计的改进措施及方法 (20)六、设计体会 (21)七、参考文献 (21)附录一.流程图 (24)二.C语言程序·····················································25三．计算输出结果 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。
材料性能学课程设计
材料性能学课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解材料性能学的基本概念，掌握材料的力学、物理和化学性能特点；2. 帮助学生掌握不同材料的性能测试方法，学会分析测试结果，并能够进行材料性能优化；3. 引导学生了解材料性能在工程应用中的重要性，掌握材料选择与设计的基本原则。
技能目标：1. 培养学生运用材料性能学知识解决实际问题的能力，能够针对特定需求选择合适的材料；2. 提高学生实验操作技能，熟练使用材料性能测试设备，并掌握数据处理与分析方法；3. 培养学生团队协作和沟通能力，能够就材料性能问题进行有效讨论和交流。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对材料科学的兴趣，培养探索精神和创新意识；2. 增强学生的环保意识，认识到材料性能优化对可持续发展的重要性；3. 引导学生树立正确的价值观，关注材料科学在国民经济发展中的作用，培养社会责任感。
课程性质：本课程为学科基础课程，旨在帮助学生建立材料性能学的基本概念，提高实验技能，培养学生的创新能力和实践能力。
学生特点：学生为高中生，具备一定的物理、化学基础，对材料科学有一定了解，但缺乏系统性的材料性能学知识。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过实验、案例分析等教学手段，提高学生的知识水平和实践能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 引言：材料性能学概述，介绍材料性能学的基本概念、研究领域和在实际应用中的重要性。
2. 力学性能：讲解材料的弹性、塑性和韧性等力学性能指标，分析影响力学性能的因素，介绍力学性能测试方法。
- 教材章节：第二章 力学性能- 内容列举：弹性模量、屈服强度、抗拉强度、断裂韧性等。
3. 物理性能：介绍材料的电、磁、热、光等物理性能，探讨物理性能与材料结构的关系，分析物理性能在实际应用中的作用。
- 教材章节：第三章 物理性能- 内容列举：导电性、导热性、磁性能、光学性能等。
4. 化学性能：讲解材料的耐腐蚀性、氧化性、还原性等化学性能，分析化学性能对材料使用寿命的影响。
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湖南工业大学课程设计资料袋理学院（系、部）2011 ~ 2012 学年第一学期课程名称计算材料学指导教师雷军辉职称讲师学生姓名张丽佳专业班级应用物理081班学号08411200125题目计算BN的弹性常数成绩起止日期2011年12月4日～2011年12 月12 日目录清单序号材料名称资料数量备注1 课程设计任务书2 课程设计说明书3 课程设计图张456湖南工业大学1课程设计任务书2011—2012 学年第1 学期理学院学院（系、部）应用物理学专业081 班级课程名称：计算材料学一、设计题目：计算BN的弹性常数二、完成期限：自2011 年12 月 4 日至2011 年12 月12 日共 2 周内容及任务1.DFT基本理论，CASTEP使用方法2.晶体模型的建立与几何优化，相关性质的计算。
3.计算BN的弹性常数4.结果分析5. 报告写作与修改进度安排起止日期工作内容11-12-4-6 熟悉DTT理论，软件安装，认识界面，熟悉基本操作11-12-7 晶体模型建立，进行结构优化，计算物理性质11-12-8 物理性质，力学性质的计算11-12-9 计算BN的弹性常数11-12-10-12 写出课程设计的总结实验报告.，修改成文主要参考资料[1] Kohn W, Sham L J, Self-consistent equations including exchange and correlation effects [J]. Physical review, 1965, 140(4):A1133-A1338.[2] Hohenberg P, Kohn W. Inhomogeneous electron gas [J]. Physical review, 1964,136(3):B864- B871.[3] 谢希德, 陆栋.固体能带理论[M].上海：复旦大学出版，1998.[4] Perdew J P, Chevary J A, Vosko S H. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation[J]. Physical review B, 1992, 46(11): 6671-6687.指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日2（计算材料）设计说明书计算BN的弹性常数起止日期：2011 年12月4日至2011 年12月12日学生姓名张丽佳班级081学号08411200125成绩指导教师(签字)理学院（部）2011年12 月12 日3计算BN的弹性常数背景：近年来，随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展，应用计算的方法研究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科-计算材料学。
这种方法不仅能进行材料的计算模拟，而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预测。
随着计算机技术的飞速发展，第一性原理计算的方法在材料的结构和性能等方面的研究已取得了巨大的成功，第一性原理的方法是基于量子力学理论，从电子运动的层次研究材料的结构和相关性能。
目前，CASTEP软件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料，对电子工业、航空航天以及石化、化工等工业领域有着非常重要的战略意义。
对这些材料而言，其电子的结构与性质，以及表面和界面的性质与行为都非常重要。
CASTEP的量子力学方法，为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料，提供了强有力的工具。
基于密度泛函平面波赝势方法的CASTEP软件可以对许多体系包括像半导体、陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。
典型的功能包括研究表面化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。
它也能够研究体系电荷密度的空间分布和体系波函数。
CASTEP还可以用来计算晶体的弹性模量和相关的机械性能，如泊松系数等。
半导体和其他固体材料的许多性能由电子性质决定，而电子性质又由原子结构决定，特别是缺陷在改变电子结构上的作用对半导体性质尤为重要。
分子模拟，特别是量子物理技术，可用来预测原子和电子结构及分析缺陷对材料性能的影响。
CASTEP能有效的研究存在点缺陷、空位、替代杂质、位错等的半导体和其它材料中的的性能。
除此以外，它还可以被用来计算固体的振动性质，如声子色散关系、声子态密度等。
这些计算结果可以用来分析表面吸附的振动性质，可以解释实验中的振动谱，可以研究在高温高压下的相稳定性等等。
总的来说，它可以实现如下的功能：1.计算体系的总能；2.进行结构优化；3.执行动力学任务：在设置的温度和关联参数下，研究体系中原子的运动行为；4.计算周期体系的弹性常数；5.化学反应的过度态搜索。
除此之外，计算一些晶体的性质，如能带结构、态密度、声子色散关系、声子态密度、光学性质、应力等。
下面介绍一下密度泛函理论、交换关联泛函近似、赝势方法和K-S方程迭代解法。
一、基础理论：451. Hohenberg-Kohn 定理和密度泛函理论 ：密度泛函理论(DFT)是用量子力学的理论求解多电子体系基态能量方法，其核心是用电子密度函数取代波函数作为研究的基本量，由Hohenberg 和Kohn 在1964 年创建[1,2]。
根据量子力量的相关知识，大量电子和原子核相互作用的多粒子体系，在非相对论前提下，系统粒子运动的波函数可以由以下定态薛定谔方程来描述：(1-1)哈密顿量 仅考虑电子-电子作用、电子-原子核作用、原子核-原子核作用以及各个粒子的动能，对其它外场的情况可忽略。
因此其哈密顿量可以写成如下形式：(1-2)其中，(1-3)(1-4)(1-5)对于上述方程，是无法直接求解的，必须对多粒子系统的电子能级计算采用一些简化和近似。
在实际的多粒子体系中，原子核的质量远远大约电子， 但是运动速度比电子小的多。
因此考虑粒子运动时，将原子核的运动和电子的运动分开，考虑核的运动时忽略其电子分布，考虑电子运动时假定原子核处于相对静止的状态，这就是绝热近似[3]。
通过近似，可以独立的处理原子核运动和电子的运动，因此可以将薛定谔方程写成电子运动方程和原子核运动方程。
其电子运动方程是：(1-6)原子核的运动方程：(1-7)通过绝热近似，得到了多电子的薛定谔方程，但不能实际求解，要求解上述方程， 必须将多电子问题简化为单电子问题。
单电子近似理论的源于H.Thomas 和E.Fermi 在1927 年的工作，就是用粒子数密度表示多粒子的基态系统的能量。
P.Hohenberg 和W.Kohn 根据的均匀电子气的理论提出著名的Hohenberg-Kohn 定理[1]，这个定理包含如下内容：不计自旋的情况下，将粒子数密度函数表示成全同费米子系统的基态能量的唯一泛函；在粒子数不变的情况下，能量泛函对正确的粒子数密度取等于基态能量的极小值。
因此，对于基态非间并多粒子系统，不考虑自旋的条件下，其哈密顿算符为6(1-8)式(1-8)中，外场作用看成原子核-电子作用，相同的局域势对外场的作用用表示。
对于给定的外场，多电子系统的能量表示成电子数密度的泛函为：(1-9)(1-10)(1-11)(1-12)式中，包括体系中电子之间的相互作用能和电子的动能，是外场对电子的作用能，是系统中原子核间的排斥能。
在式(1-10)中，前两项表示无相互作用粒子模型的动能和库仑排斥能，复杂的电子相互作用用交换关联能表示。
根据Hohenberg-Kohn 定理，假设能得到能量泛函E(ρ )，然后就能将电子数密度ρ 变分，就能确定系统的基态和基态所有的性质，因此确定E(ρ )成为问题的关键所在，而要确定能量泛函E(ρ )，必须要确定动能泛函T[ρ ]、电子数密度 以及交换关联泛函。
为了解决上述问题，W.Kohn 和L.J.Sham 提出了如下假设：假定已知无相互作用的电子系统和未知的有相互作用的电子系统密度函数相同，未知的相互作用电子系统的动能泛函T[ρ ]可用已知的无相互作用电子系统的动能泛函来代替；假定密度函数 用N 个单电子波函数构成，于是有：(1-13)则(1-14)对能量泛函进行变分得到7(1-15)(1-16)式(1-13)、(1-15)和(1-16)就是Kohn-Sham方程。
这个方程的核心就是有相互作用动能泛函能否用未知的无相互作用的动能泛函来代替。
而将所有复杂问题都归入中，所以求解Kohn-Sham 方程的关键是找到准确的，这样密度泛函理论精确求解量子多体问题的中心是构造交换关联泛函。
2．交换关联能近似 ：根据密度泛函理论，能将多电子的基态特性问题转化成等效的单电子问题， 而其它所有复杂问题都归结到交换关联能泛函，但是交换关联泛函是未知的。
因此得到可靠并准确的交换关联，成为求解Kohn-Sham 方程的关键。
W.kohn 和L.J.Sham 提出了交换关联泛函局域密度近似(LDA ，Local DensityApproximation)，其基本思想是：在局域密度近似中，利用均匀电子气密度函数来获得非均匀电子气密度泛函。
对变化平缓的密度函数，非均匀交换关联能密度用均匀电子气代替，则可表示为：(1-17)相应的局域交换关联势可以表示为：(1-18)局域密度近似虽然在大多数的材料计算中显示出巨大的成功，但是由于点r 处的交换关联作用仅依赖于点r 处的近邻和近邻的电荷密度，因此，对于与均匀电子气或空间变化缓慢的电子气相差太远的体统，LDA 不适用。
因此，人们对局域密度近似应用多种方法进行修正，应用较广的是广义梯度近似(GGA)，其泛函与局域密度和密度梯度都有关[4]，因此能更好的描述真实体系的电子密度的不匀性，其交换关联能密度泛函可表示为(1-19) 目前，在交换关联泛函GGA 的构建上有两个方向，一个是Becke 为首的， 这类8 泛函包含若干个实验参数，这些参数通过计算和实验数据来获得，这种形式的好坏由实践的工作所决定的。
另一个是Perdew-Wang 91 的，这类泛函以物理规律为基础，不包含实验参数。
随着研究的不断深入，不仅出现了非局域的相互作用交换关联泛函，还有密度高阶梯度的近似交换关联泛函，如Vaner Wals 和Meta-GGA 等。
GGA 和LDA 相比在能量精确度和开放体系方面更有优势。
3. 赝势法：在晶体的近自由电子能带计算中，计算量大而且收敛速度慢。
对于固体而言，价电子的化学性质活泼，对于结构和性质的影响较大，而内层电子的能带较窄，较稳定，而且相邻原子的作用对内层电子的状态影响较小。
因此，人们关注的是价电子，将原子核和内层电子近似看出粒子实。
对于固体中的价电子波函数而言，在离子实的内部区域，变化剧烈，存在若干个节点；而在离子实之间的区域，变化平缓。