七年级数学整式的加减——去括号
初一数学-整式的加减--去括号
化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)
(2)3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
解:(1)8a+2b+(5a-b) (2) 3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
=8a+2b+5a-b
=13a+b
=3x2y+3xy2-3x2y+3xy2
=6xy2
• 展示自我，老师相信你们的实力！
今天你收获了没？
第68页 练习1，2题
此人回家后旁人告诉他应该在剑落水的地方才 能捞起剑，然后他立马坐船回去捞剑。可是他不 记得剑在何处落水，幸运的是他知道从落水到他 回家，船行驶了2小时，他想：我返回也行船2小 时不就能找到剑了吗？同学们想想，他能捡到剑 吗？
已知他回家是顺水行驶，船在静水中的速 度是50千米/小时，水流的速度是a千米/小时。 请问:(1)他来回共行驶多远的路程？
(2)他找剑的地方和剑落水的地方相距多 远?
解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/小时)
逆水航速=船速-水速=50-a(千米/小时)
(1)他来回行驶的总路程为：
2(50+a)+
=200(千米) (2)落剑与找剑的地方相距 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米)
• 1. 3x+2(5y-2x) 解：原式=3x+10y-4x = - X+10y • 2. 8y-2(2x+3y) 解：原式=8y-4x-6y = - 4x+2y
• 3. (8a+2b)+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b • 4. (5a-3c)-4(-5a-c) 解：原式=5a - 3c+20a+4c=25a+c
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思1、新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思去括号法则是第二章整式的重点和难点，同时它又是解方程的必要步骤，可见这节课的重要性。
在这节课的准备上，我依旧选择学生身边的事例作为教学出发，探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。
去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。
运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。
以下是对整式加减——去括号法则这节课的.教学反思：一、本节课亮点。
充分的调动了学生的积极性。
在教学引入中，我设置了一个学生身边的事例。
如：小明原来有a元钱，妈妈给他b元，爸爸给他c 元，他现在有多少钱了？学生看见这些问题和自己息息相关，学起来就更有兴趣了。
二、存在的问题。
课堂内容没能很好掌握。
虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。
三、改进及补救的措施。
针对学生对知识的掌握浮于表面的现象，首先是在学生总结完后，让他们自己认真体会。
本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。
2、小学一年级数学上册第七单元《11-20各数的认识》的教学反思11-20各数的认识是一年级数学上册第七单元的内容，《11-20各数的认识》在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识和延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时也为20以内的进位加法的学习打下算理基础。
在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。
第二章 第5课 整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学（人教版）一、整式的加减(去括号)概述整式是指由常数、变量及它们的积和商以及乘方构成的代数式。
整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行整式的加减运算时，常常会遇到括号，而去括号是进行整式加减运算的关键步骤之一。
本课将重点讲解如何去括号进行整式的加减运算。
二、去括号的基本方法对于一个被括号包围的整式，去括号就是将括号内的表达式扩展成多项式。
去括号的方法包括：直接扩展法、分配律法则和合并同类项法则。
2.1 直接扩展法直接扩展法就是将括号内的每一项与括号外的每一项相乘。
例如，对于整式(3x+2)(4x−5)进行去括号，按照直接扩展法则，我们将(3x+2)(4x−5)扩展为$3x\\cdot4x + 3x\\cdot(-5) + 2\\cdot4x + 2\\cdot(-5)$。
2.2 分配律法则分配律是指将一个括号内的整式分别与括号外的整式相乘，再将所得的乘积相加。
例如，对于整式3x(4x+2)进行去括号，按照分配律法则，我们将3x(4x+2)分别与4x和2相乘，再将所得的乘积相加，即$3x\\cdot4x + 3x\\cdot2$。
2.3 合并同类项法则合并同类项法则是指将同类项相加或相减，得到的结果仍然是同类项。
同类项是指含有相同的字母和相同的幂的项。
例如，2x和5x是同类项，3x2和4x2是同类项。
三、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤如下：1.去括号：按照去括号的基本方法，对于括号内的整式进行扩展；2.合并同类项：对于得到的多项式，将同类项相加或相减，得到最简形式的整式。
以下是一些具体的例子，展示了整式的加减运算步骤。
3.1 例题1计算(2x+3)(4x−5)。
解答：首先，按照直接扩展法则去括号，得到：$2x\\cdot4x + 2x\\cdot(-5) +3\\cdot4x + 3\\cdot(-5)$。
然后，根据合并同类项法则，将同类项相加，得到最简形式的整式。
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《去括号》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《去括号》教学目标（核心素养）1.知识与技能：理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。
2.数学思维：培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。
3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，体验数学运算的严谨性和趣味性，培养耐心和细致的学习态度。
教学重点•去括号的基本法则及其应用。
•含括号的整式加减运算的正确性。
教学难点•理解括号前正负号对括号内各项符号的影响。
•在复杂整式中准确应用去括号法则进行运算。
教学资源•多媒体课件（包含去括号法则的示例、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如可拆卸的括号模型，用于直观展示去括号过程）教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物教具，直观展示去括号的过程和结果。
•讲授法：结合具体例子，详细讲解去括号的基本法则和注意事项。
•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对去括号法则的掌握和运算能力。
•讨论交流法：组织小组讨论，让学生分享去括号的心得和疑惑，促进相互学习。
教学过程要点导入新课•复习引入：回顾整式加减的基本运算，特别是涉及加减混合运算的式子，引出括号在代数式中的作用。
•情境导入：通过一个简单的实际问题（如购物结算时合并同类项并去除括号），引导学生思考如何去除括号进行运算。
新课教学•去括号法则：•正号情况：明确当括号前是正号时，去掉括号后，括号内各项的符号不变。
•负号情况：强调当括号前是负号时，去掉括号后，括号内各项的符号都要改变。
•实例演示：选取几个典型例题，逐步演示去括号的过程，强调法则的应用和注意事项。
•注意事项：提醒学生在去括号时，要特别注意括号前符号对括号内各项符号的影响，以及运算顺序的遵循。
课堂小结•知识回顾：总结去括号的基本法则和注意事项，强调其在整式加减运算中的重要性。
人教版七年级上册数学教案：2.2整式的加减-去括号
-去括号的基本原则：同号括号相乘得正，异号括号相乘得负。
-去括号的方法：将括号内的每一项分别乘以括号外的系数，并保留符号。
-去括号的应用：解决整式加减问题，简化计算过程。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过学习去括号的方法，使学生能够理解和掌握整式加减的基本规则，提高他们在数学问题中的逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：去括号法则的理解与运用。使学生理解并掌握去括号的方法，包括同号括号相乘得正，异号括号相乘得负的规律，并能将其应用于整式的加减运算中。
举例：对于表达式3(x - 2y + z) - 2(x + y - z)，学生需要能够去掉括号，得到3x - 6y + 3z - 2x - 2y + 2z。
-重点二：整式加减运算的顺序与法则。强调在进行整式加减时，先去括号，然后按照同类项合并的顺序进行运算。
举例：在解决2(x + 3) - 5 + x - (2x - 1)的问题时，学生应先去掉括号，再合并同类项，得到2x + 6 - 5 + x - 2x + 1。
2.教学难点
-难点一：符号的运用。学生在去括号时，容易在正负符号上出错，特别是在多层括号或括号前有负号的情况下。
举例：对于表达式-2(-3x + 4y - z)，学生可能会错误地去掉括号后变为-6x + 8y - 2z，而正确的应该是6x - 8y + 2z。
-难点二：括号内项的分配律应用。学生需要理解并正确应用分配律，将括号外的数与括号内的每一项相乘。
举例：在处理5(2x - 3) + 4(3x + 1)的去括号过程中，学生应正确地将5乘以2x和-3，将4乘以3x和1，得到10x - 15 + 12x + 4。
初中数学教学课例《整式的加减(3)——去括号》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生主动
探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体
会合作与交流的重要性．
我所教的学生中，大部分学生的数学基础比较薄
学生学习能 弱，对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的
力分析 转换过程，特别是对用字母表示数以及式的运算还比较
陌生。学生学习归纳总结能力弱及知识的迁移能力弱。
为了使学生能够理解字母也可以像数一样进行计
化简吗？
+120（t－0.5）=+120t-60；
－120（t－0.5）=-120t+60 3、想一想：通过上面的练习，你能发现去括号时 符号变化有什么规律吗？ 3、特别讲解：+(x+3)与-(x-3)这两种情况。+(x+3) 可以看作+1 与(x+3)相乘，-(x-3)可以看作-1 与（x-3) 相乘，利用乘法分配律,可以将式子中的括号去掉. 4、想一想：通过上面的式子，让学生思考去括号 时符号的变化有什么规律？去括号后项数有什么变化 去括号的依据是什么呢先让学生独立思考，并进行小组 讨论，最后提问 2—3 个同学说说他发现的规律。 最后师生共同讨论的结果是：括号前面是“+”号， 去括号后，括号内的每一项都没变号，括号前面是“-” 号，去括号后，括号内的每一项都变号；去括号后项数 不变，去括号的依据是乘法分配律。 带领学生用自己的术语概括总结上面的语句，得出 去括号的法则的口诀： 去括号，看符号， 是“+”号，不变号， 是“-”号，全变号。
同类项、合并同类项的基础上来进行学习的，它是整式
教材分析 的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元
一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中
数学代数部分中起到了承上启下的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6．化简：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
7．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－(5＋2m－3n)的值为________．
2．－a＋b－c的相反数是()
A．a－b－cB．a－b＋c
C．a＋b－cD．a＋b＋c
3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是()
A．a－(b＋c)B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)
4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)．
(1)2(x－0.5)；(2)－10 .
知识点二 去括号与合并同类项的综合
例2化简：
(1)－6a＋(3a－2)－(4a－7)；(2) (9y－3)＋2(y＋1).
知识点三去括号与合并同类项的应用
例3飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]．
变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习
1．下列各式化简正确的是()
A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－c
C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
变式练习
变式1去括号：
(1)a－(b－c)＝________；
(2)a＋(－b＋c)＝________；
(3)a－(－b－c)＝________；
(4)a－(－b＋c)＝________；
(5)＋4(－b＋c－d)＝________________．
变式2化简：
(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；
探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
8．先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.
9．某部小说共有a页，某同学第一天看了 页，第二天看了2 页，则此部小说他还有多少页没看？
10)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．
第二章 整式的加减
七年级数学整式的加减——去括号
掌握去括号法则：
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
精典范例
知识点一 去括号法则
例1(教材P67练习第1题节选)化简：