桥梁受力分析
桥梁受力分析讲解
P PLeabharlann NNNB NA
N
N
凸轮顶杆机构
N
光滑面约束Smooth Surface Constraint
FR FR'
光滑面约束Smooth Surface Constraint
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
第一篇 静力分析
静力平衡
桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等 机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等 研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律
第一章 基本概念与受力分析
§1–1 静力学的基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
平衡问题
§1-2 静力学基本公理
公理：无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
Fy
A
圆柱铰链 A
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆
骨
与
股
骨 之
球
间 的
股骨
球
铰
连
接
球窝 盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
斜交框架桥受力分析及配筋设计的研究
斜交框架桥受力分析及配筋设计的研究摘要：斜交框架桥作为一种常见的桥梁结构形式，其受力分析及配筋设计一直是桥梁工程中的重要研究内容。
本文通过对斜交框架桥的受力特点进行分析，探讨了斜交框架桥受力分析及配筋设计的关键问题，并提出了相应的解决方案。
关键词：斜交框架桥；受力分析；配筋设计1. 引言斜交框架桥是一种常见的桥梁结构形式，具有结构简单、施工方便等优点。
然而，由于斜交框架桥的结构特点，其受力分析及配筋设计相对复杂，需要进行深入研究。
2. 斜交框架桥的受力特点斜交框架桥由横梁、纵梁和斜腿构成，其受力特点主要包括以下几个方面：2.1 横梁的受力横梁作为斜交桥的承载结构，承受着来自车辆荷载的作用力。
在斜交桥的设计中，需要对横梁的受力进行合理分析，以确定横梁的截面尺寸和材料强度。
2.2 纵梁的受力纵梁作为斜交桥的支撑结构，承受着来自横梁及斜腿的作用力。
在斜交桥的设计中，需要对纵梁的受力进行合理分析，以确定纵梁的截面尺寸和材料强度。
2.3 斜腿的受力斜腿作为斜交桥的支撑结构，承受着来自横梁及纵梁的作用力。
在斜交桥的设计中，需要对斜腿的受力进行合理分析，以确定斜腿的截面尺寸和材料强度。
3. 斜交框架桥的配筋设计斜交框架桥的配筋设计是保证其结构安全和承载能力的关键。
在进行配筋设计时，需要考虑以下几个问题：3.1 桥面板的配筋桥面板作为斜交桥的承载面，需要进行合理的配筋设计，以承受来自车辆荷载的作用力。
3.2 横梁与纵梁的连接配筋横梁与纵梁之间的连接处需要进行合理的配筋设计，以保证其受力均匀分布，并提高结构的整体稳定性。
3.3 斜腿的配筋斜腿作为斜交桥的支撑结构，需要进行合理的配筋设计，以承受来自横梁及纵梁的作用力。
4. 结论本文通过对斜交框架桥的受力分析及配筋设计进行研究，总结了斜交框架桥的受力特点，并提出了相应的配筋设计方案。
这些研。
桥梁支座的类型和受力分析备考复习
黑龙江橡胶支座专供（哈尔滨、齐齐哈尔、鹤岗、双鸭山）桥梁支座|垫板|垫块价格公道1、性能与特点板式橡胶支座（GJZ、GYZ系列）由多层橡胶与薄钢板镶嵌、粘合、硫化而成。
该产品有足够的竖向刚度以承受垂直荷载，且能将上部构造的压力可靠地传递给墩台；有良好的弹性以适应梁端的转动；有较大的剪切变形以满足上部构造的水平位移；具有构造简单、安装方便、节省钢材、价格低廉、养护简便、易于更换等特点。
本品有良好的防震作用，可减少动载对桥跨结构与墩台的冲击作用。
聚四氟乙烯滑板式橡胶支座简称四氟滑板式支座（GJZF4、GYZF4系列），是于普通板式橡胶支座上按照支座尺寸大小粘附一层厚2-4mm的聚四氟乙烯板而成，除具有普通板式橡胶支座的竖向刚度与压缩变形，且能承受垂直荷载及适应梁端转动外，还能利用聚四氟乙烯板与梁底不锈钢板间的低摩擦系数可使桥梁上部构造水平位移不受限制。
跨度大于30米的大跨度桥梁、简支梁连续板桥和多跨连续梁桥可作活动支座使用；连续梁顶推、T型梁横移和大型设备滑移可作滑块使用。
2、支座分类（1）按结构型式分为：a.普通板式橡胶支座区分为矩形板式橡胶支座（代号GJZ）、圆形板式橡胶支座（代号GYZ）；b.四氟滑板式橡胶支座区分为矩形四氟滑板橡胶支座（代号GJZF4）、圆形四氟滑板橡胶支座（代号GYZF4）。
（2）按支座材料和适用温度分为：a.常温型橡胶支座，采用氯丁橡胶（CR）生产，适用的温度-25～60℃。
b.耐寒型橡胶支座，采用天然橡胶（NR）生产，适用的温度-40～60℃。
8156铁路专桥支座铁路桥梁板式橡胶支座是我公司专为铁路桥梁研制的桥梁支座产品。
它是由多动橡胶片和薄钢板经粘合硫化加压而成，它的功能是将上部结构的作用力传递给墩台，并能适用梁部结构秘产生的水平位移和转角。
支座由多动橡胶片和薄钢板经粘合硫化加压而成，它的功能是将上部结构的作用力传递给墩台，并能适用梁部结构秘产生的水平位移和转角。
球型桥梁橡胶支座(QZ系列)QZ系列球型橡胶支座是由上支座板、不锈钢、平面聚四乙烯板、球面板、球面聚四乙烯板、橡胶拦圈，下支座板组成。
拱形桥受力分析
拱形桥受力分析拱桥受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。
拱形桥是半圆凸弧的桥梁，主要材料是圬工、钢筋砼，适用范围视材料而定。
跨径从几十米到三百多米都有，目前中国最大跨径钢筋砼拱桥为170米。
拱肋为主要承重构件。
拱桥（archbridge）指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁。
拱桥在容器内的粉料层中如果形成能承受上方粉料的压力而不将此压力传递给下方的面，此面即称为拱桥。
拱桥是向上凸起的曲面，其最大主应力沿拱桥曲面作用，沿拱桥垂直方向的最小主应力为零。
在重力作用下进行的粉料流出过程中可能反复出现拱桥的形成和崩解过程，此种拱桥称为动拱桥。
最早出现的拱桥是石拱桥，借着类似梯形石头的小单位，将桥本身的重量和加诸其上的载重，水平传递到两端的桥墩。
各个小单位互相推挤时，同时也增加了桥体本身的强度。
近现代的拱桥则更多的使用混凝土或钢材建造。
拱桥的受力特点具体来讲拱桥在桥面竖向荷载作用q下，支承处不仅产生竖向反力V，而且还产生水平推力H。
由于这个水平推力的存在，拱的弯矩将比相同跨径的梁的弯矩小很多，而使整个拱主要承受压力。
这样，拱桥可充分利用抗压性能较好而抗拉性能较差的材料（如石料、混凝土、砖等）来修建。
有强大水平推力的拱桥，对地基基础要求较高，因此这种结构形式桥梁多见于我国西南山区，地基情况良好的地方。
需要给大家介绍一个非常重要的专有名词——跨径，对于设有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻支座中心间的距离；对于不设支座的桥梁（如拱桥、刚构桥），是上、下部结构相交面中心间的水平距离。
对于拱桥，主拱圈的拱顶到拱脚的高差f叫做矢高。
矢高与跨径的比值f/l叫做矢跨比，用于表征拱的坦陡程度，它不但影响主拱圈内力的大小，还影响拱桥的构造形式和施工方法的选择，同时影响拱桥与周围景观的协调。
拱桥的优点跨越能力较大；材料的适应性强；节约钢材；桥形美观；耐久性好，养护维修费用省。
拱桥的缺点为有水平推力的拱桥，对地基基础要求较高，多孔连续拱桥互相影响。
例析桥梁加固受力分析验算
例析桥梁加固受力分析验算一、石拱桥受力分析任务大井桥桥墩基础上游侧冲空，两侧主拱圈近桥墩1/3跨处均见横向裂缝，开裂深度1/2拱圈厚度，裂缝下宽上窄。
由于项目资金少，现在拟对桥梁进行桥墩基础加深扩大、拱圈灌缝加固处理，需要对该桥梁加固方案进行拟加固后的受力分析验算，以掌握桥梁承载能力，保证桥梁安全运行，如果经复核不能满足使用要求，则采取其它方法处理。
二、桥梁情况简介大井桥位于普洱市镇沅县勐大镇平大公路（路线编码Y010530825）K1+083处，该公路等级四级，公路路基宽度4.5米，是连接镇沅县勐大镇平掌村、大井村、文蒙村的重要干道。
该桥全桥长42.3m，桥高10.24m，跨径1×17.4m+1.8m （桥墩）+1×17.4m两跨空腹式石拱桥，主拱圈的拱板的宽度是5米，厚度是0.9米，主拱圈净矢高4.25 m。
桥面0.4米栏杆+车行道4.2米+0.4米栏杆，腹拱如图，腹拱圈为半圆拱，净跨度是2米，腹拱圈厚度是0.4米，腹拱的边立墙的宽度是1米，其他的立墙的宽度是0.8米。
拱顶桥面铺装砂砾石。
桥梁于1979年动工修建，1981年竣工通车。
设计荷载不明。
桥梁簡图如下：三、调查情况对拱轴线的坐标进行检测，通过拱轴线的坐标得出该桥梁主拱圈为圆弧线。
主拱圈中轴线半径为11.1米，中轴线跨径18.136米，中轴线失高4.7米。
拱圈M10砂浆砌MU50块石，重力密度=24kN/m3。
主拱圈轴心抗压强度设计值3.85MPa，块石砌体抗剪强度设计值为0.073MPa。
拱圈石轴心抗压设计值13.24 MPa，直接抗剪强度1.3×103kPa。
（岩石的抗剪强度约为抗压强度的0.1～0.2倍，取0.1倍）抗剪安全系数γm=2.31，抗压安全系数γn=1.54。
四、受力验算该拱桥构造简单，主要分析计算拱脚、跨中受力情况。
拱桥拱圈由块石砌筑而成，所以设跨中剪力=0。
考虑到桥梁为单行道，活载仅满足当地村民生活生产需要，考虑偏心受压影响，车辆活载取值1400kN（集中荷载），人群荷载3kN/m2。
桥梁结构受力分析的主要内容和特点
在 现 代 道 桥 的设 计 和 施 工 过 程 中 ， 随 着 人 们对 建 桥 技 术 和 制作 工 艺 的 不 断研 究 和进步 ， 我 们 对 桥 梁结 构 的 分 析 更 为 具 体 化、 系统 化 。 通 过 在建 桥过 程 中对 先进 技 术 和 方 法 的使 用 ， 可 在确 保 优 质 工 程 质 量 的 前提下 ， 降低成本 ， 实 重 力 式桥 墩 （ １） 重 力 式 桥 墩 的 主 要 特 点 是 靠 自身 重量来平衡外力 ， 保持其稳定 。 因此 ， 墩 身 比较厚 实 ， 可 不用 钢 筋 ， 而 用 天 然 石材 或 片 石混凝土砌筑。 它 适 用 于荷 载 较 大 的大 、 中 型桥 梁 或 流 冰 、 漂 浮 物 较 多 的河 流 中。 在 砂 石 料 取 材 方 便 的地 区 ， 小 桥也 往 往 采用 它 。 其 缺点 是 圬 工数 量 大 自重大 ， 因 而对 地基 承 载力要求较高 。 此外 ， 阻水面积也较大 。 （ ２） 桥 墩 内力 的计 算 桥 墩 墩 桩 顶 部 最 大 的竖 向力 在 计 算上 较为简单 ， 本 文 不 再进 行 赘 述 ； 而 墩 桩 顶部 的水 平 力在 计算 上 应 用 柔性 墩 计 算理 论之 中的刚度法 ， 把桥 梁上 部 汽 车 的 制 动 力 和 梁 体 的 混凝 土 温 差 、 徐变 、 收缩 及 地震 所 引 起 的水 平 方 向力 在 墩 台上 进 行 分 布 ， 再 按 照 各 种 组合 墩 桩 顶 的 水平 力 和 弯 矩 以及 对 应 的 墩 桩 顶部 竖 直 力 来计 算 桩 基 各个 截 面 的 内力 。 对 横 向边 坡 上 桥 墩 的设 计 ， 同个 墩 位存在无 支撑长度的差异 ， 由于 刚度 的差 异 而 使 桥 墩 横 向受 力 的分 配 不 均 。 １ ． ２ 重 力 式 桥 台 它 由台 帽 、 背墙 、 台 身（ 前墙 、 侧墙） 、 基 础、 锥坡等几部分构成 。 背墙 、 前墙与侧墙 结 成一 体 ， 兼有 挡 土 墙 和 支撑 墙 的 作 用 。 前 墙 水 平 的高 度 应 大 于该 截 面 到 墙 顶高 度 的 ０ － ４ 倍。 侧 墙 尾端 要 有 大于 ０ ． ７ ５ ｍ的长 度伸 入 路堤 内。 重 力 式 桥 台属 于 大 体 积 混 凝 土 结构， 选 择合 理 的施 工 程序 和 施 工 方 法进 行施工 ， 能 够保 证 桥 台结 构 尺 寸 ， 采 取 科学 的施 工 控 制措 施 ， 可 以有 效 防 止大 体 积混 凝土裂缝 的产生。 １ ． ３ 梁桥 轻 型 桥 台 轻型 桥 台 的 台身 体 积 小 ， 多 是 直 立 薄 壁墙 ， 其 两 侧 是 用 来挡 土 的翼 墙 ， 同时 也可 把侧墙设成 斜坡 。 在 两桥台的下部设钢筋 混凝土梁支 撑 ， 上 部和桥台用锚栓进行连 接， 形成四铰的框架结构体系， 并且凭借两
大跨度钢管混凝土拱桥受力性能分析
参考内容
基本内容
随着经济的发展和科技的进步，我国基础设施建设规模不断扩大，尤其是大 跨度桥梁的建设取得了长足的发展。大跨度钢管混凝土拱桥作为现代桥梁工程的 重要类型，具有结构轻盈、跨越能力大、美观环保等优点，因此在公路、铁路和 城市交通领域得到广泛应用。
然而，大跨度钢管混凝土拱桥施工过程复杂，涉及众多关键技术，如何确保 桥梁施工过程中的稳定性、安全性和精度控制成为亟待解决的问题。本次演示旨 在探讨大跨度钢管混凝土拱桥施工控制方面的研究，以期为类似桥梁工程建设提 供理论支持和实践指导。
参考内容二
一、引言
随着现代工程技术的不断发展，大跨度桥梁的设计和施工越来越受到人们的。 大跨度桥梁不仅在视觉上提供了宏大的景观效果，而且在功能上满足了跨越大型 河流、峡谷或其他复杂地形的需求。在众多大跨度桥梁中，大跨度钢管混凝土拱 桥因其独特的结构特性，如高强度、耐久性好、造价低等，而在桥梁工程中具有 广泛的应用。
在实验研究方面，学者们通过制作缩尺模型、全桥模型等进行了各种加载实 验，以探究拱桥的受力性能。这些实验表明，大跨度钢管混凝土拱桥具有良好的 承载能力和变形性能，同时拱脚处容易出现裂缝。尽管实验研究在某些方面取得 了成果，但仍存在实验条件与实际环境有所差异等问题。
本次演示主要研究大跨度钢管混凝土拱桥的受力性能，借助完善的理论和实 验设施，旨在探寻拱桥结构中应力、应变和强度等指标的变化规律。首先，运用 有限元软件建立大跨度钢管混凝土拱桥的数值模型，进行静力分析和模态分析， 以获取拱桥在自重作用下的应力分布和振动特性。
文献综述
大跨度钢管混凝土拱桥的非线性地震反应研究已经取得了不少进展。国内外 学者通过理论分析、实验研究及数值模拟等方法，对拱桥的地震响应进行了深入 探讨。已有的研究主要集中在以下几个方面：
桥梁施工受力分析
333桥梁施工受力分析桥梁是现代交通网络的重要组成部分，对于经济发展和人类生活具有重要意义。
在桥梁施工过程中，受力分析是确保桥梁安全的关键环节。
本文以333桥梁施工受力分析为例，探讨其重要性及主要考虑因素。
一、333桥梁施工受力分析的重要性桥梁施工受力分析的目的是为了确定桥梁结构在施工过程中的各种受力状态，从而为施工方案的制定和结构安全提供科学依据。
333桥梁施工受力分析是指在施工阶段，通过对桥梁结构进行受力分析和模拟，预测结构在不同施工阶段的受力情况，以确保施工过程的安全性和稳定性。
二、333桥梁施工受力分析的主要考虑因素1、结构形式和尺寸桥梁的结构形式和尺寸对受力状态有着重要影响。
在受力分析过程中，需要根据桥梁的设计图纸，详细了解结构形式和尺寸，以便准确模拟结构的受力状态。
2、施工方案施工方案是影响桥梁施工受力状态的重要因素之一。
不同的施工方案会导致不同的受力状态，因此在受力分析过程中，需要对各种施工方案进行比较和分析，选择最优方案。
3、荷载条件荷载条件包括桥梁自重、车辆荷载、风荷载、地震荷载等，这些荷载会对桥梁结构产生不同的作用力。
在受力分析过程中，需要根据不同的荷载条件，分别进行考虑和分析。
4、材料性能和连接方式桥梁结构的材料性能和连接方式也会对受力状态产生影响。
在受力分析过程中，需要了解材料的力学性能和连接方式，以便准确模拟结构的实际受力情况。
5、边界条件和支座反力边界条件和支座反力也是影响桥梁施工受力状态的重要因素。
在受力分析过程中，需要考虑边界条件和支座反力的作用，以便准确预测结构的受力情况。
三、总结333桥梁施工受力分析是确保桥梁施工安全和质量的关键环节。
本文从结构形式和尺寸、施工方案、荷载条件、材料性能和连接方式、边界条件和支座反力等方面探讨了其主要考虑因素。
通过对这些因素的全面考虑和分析，可以更加准确地预测桥梁结构的受力状态，为施工方案的制定和结构安全提供科学依据。
桥梁顶推施工过程受力分析及关键问题研究引言桥梁顶推施工是一种常见的桥梁施工方法，具有施工速度快、成本低、对周围环境影响小等优点。
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例(p21) 两只油桶堆放在槽中，画出每个桶的 受力图。
例.(p16) 画各构件的受力图
F
F F
F
F F
F
二力构件
F
P
C A C A B
P
B
FC FC
P
D C
C
FC
FD
C
D
FB
B
XA
YA
P
A
FA
MA
FC
P
例题 由水平杆AB和斜杆
一、概念 自由体Free Body ：
Force
位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体Nonfree Body ： 位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的； G
A A
B B FB
例(p15) 画出AB杆的受力图（杆自重不计）。
P
A C B
45
T
A C B B A C A C
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
对于一定的牵引力
怎样确定配重 W 或滑轮位置？
学生常犯的错误
本章小结
静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律； 约束力反映了不同约束对非自由体运动的限制作用， 同时也反映了物体之间的接触关系； 正确画出物体的受力图是研究物体平衡和运动的前提。
FN
FN
Fx FN
Fy
圆柱铰链 A
YA A XA
A
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆 骨 与 股 骨 球 之 间 的 股骨 球 铰 连 接
球窝
柔性约束Cable Constraint
绳索、链条、皮带
光滑面约束Smooth Surface Constraint
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P N N NA
NB
N
N
凸轮顶杆机构
N
光滑面约束Smooth Surface Constraint
FR
FR'
光滑面约束Smooth Surface Constraint
(3) 取水平杆AB为研究对象
B FA A FAX D ND´
A
O
D
B
RB´
FAy
C P
O
RB
B
三力平衡汇交定理
ND
C
RC
P
(4)取整体为研究对象：
ND´ B FAX FAy A D RB´ P
O
A
O
D
B
C RB B FAX
A
FAy
D
B
C
RC RC C
P
(4)取整体为研究对象：
ND´ B FAX FAy A D RB´ P
A
O
BC构成的管道支架如图所示。
在AB杆上放一重为P的管道。
D
B
A ,B,C处都是铰链连接。不计
各杆的自重 ,各接触面都是光 滑的。试分别画出管道O,水平 杆AB,斜杆BC及整体的受力图。
C
解: (1) 取管道O为研究对象
P
O
P A
O
D
B
ND
(2) 取斜杆BC为研究对象
RB B
C
二力杆 C RC
P
F
=
F2
推论(三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 F1 证明： A1 A A3 F3 F3 A2 F2 F
=
A A3
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
作用力与反作用力定律
两物体间的相互作用力， 大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线。
• 此公理阐明了物体间相互作用的关系， 齿
FR
轮 表明作用力与反作用力成对出现，并分别 啮 合 作用在不同的物体上。 力
FR'
讨论：
在拔河比赛中,既然双方的作用力与反作 用力的大小相等,应该不可能分出胜负,实 际上总有一方获胜,这是否违背了作用力 与反作用力定律?
§1-3 约束Constraint 与约束反力Constraint
B
F
B
F1
F2
B
F1
=
F
A
A
=
A
F1 = －F2 = F
公理3(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点
的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出
的力平行四边形的对角矢来表示。 即，合力为原两力的矢量和。
F2 FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A F1
力三角形法
固定铰支座
固定铰支座
铰
固定铰支座
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
活动铰支座
上摆 销钉 底板 滚轮
活动铰支座
活动铰支座
其它表示
A B C
FA
FB
FC C
A
B
FA
FB
FC
连杆支座
连杆支座的约束力沿连杆中心线， 指向不定。
连杆支座
连杆支座
翻斗车
实例
第一篇
静力分析
静力平衡
桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等
机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等
研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律
第一章
§1–1
§1–2 §1–3 §1–4
基本概念与受力分析
静力学的基本概念
静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
§1-1
力系System of Forces ：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系Equilibrium Force System ： 物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。 F A
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡Equilibrium
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
中间铰
(Hinge) 铰
中间铰
销钉
约束力表示：
简化表示：
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
固定铰支座
swf0109b.swf
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例]（类似于p21）
TA A
A
A
TA
P
柔性约束
[例] （p20）尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
作图示轧路机轧轮的受力图。
F
A
P B
F
A
NA
P B
NB
C B
T B O
A
N
A
O P
F2
FR
FR F2
F2
F1
A
F1
A
F1
A
FR
力多边形法则
FR=F1+ F2 + +Fn =SFi （i=1,2, ,n）
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
F1 证明： A1 A A3 F3 A2 F2 F1 A
动的状态。
平衡问题
§1-2
静力学基本公理
公理：无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
二力平衡公理
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
约 束 类 型 和 约 束 反 力
约束类型
约束力
未知量 个数 1
1
2
2
2
3
约 束 类 型 和 约 束 反 力
约束类型
约束力
未知量 数目
3445来自6§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
作用在物体上的力有： 主动力：如重力,风力,气体压力等。 被动力：即约束反力。
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
柔性约束Cable Constraint
T P P
F2
F1
T
A
柔性约束Cable Constraint
胶带构成的约束
柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
柔绳约束
O
A
O
D
B
C RB B
FA A
D E B
C
RC RC C
如图所示结构，画AD、BC的受力图。