巧选参考系简解物理题
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
物理才能快速辨别是静还是动的例子
物理才能快速辨别是静还是动的例子《动静之间：巧用物理辨静动》在我们的日常生活中，有不少时候需要知道一个东西是静止的还是运动的。
这时候，物理知识就像一把神奇的小钥匙，能帮我们迅速破解这个谜题，而且过程还特别有趣呢！就拿坐车的时候来说吧。
街边的那些树，你坐车的时候感觉它们“嗖嗖”地往后跑。
按照物理上的相对运动来说，这时候是以车为参考系的。
车在往前开，相对于车来说，不动的树就好像在往后移动了。
这就好像车和树在玩一场追逐游戏，树站在原地纹丝未动，车这个急性子却在猛冲，于是就产生了树动起来的“错觉”。
我之前坐车的时候，还会和朋友开玩笑说：“你看那些树像是长了脚，在竞相恐后地往后退呢。
”现在知道是相对运动在捣鬼，突然觉得这个世界就像一个伪装大师，总给我们的眼睛制造一些小骗局。
还有在超市坐那种平滑的电梯的时候，要是你看旁边的那些广告牌或者旁边静止在地上的购物小推车，就会发现自己在动。
但是如果你只盯着脚下的电梯踏板，又感觉自己像是静止的，只是周围在缓缓变化，这也是相对运动的缘故。
我就有一次，在电梯上发呆，光看踏板，被朋友突然拉了一下胳膊，才反应过来原来自己是在移动着的，差点以为周围的世界出了什么奇异现象呢。
家里养的小猫咪也能和物理息息相关哦！要是小猫咪静静地趴在猫爬架上，看着周围的东西。
当我们拿一个小球在它面前晃悠的时候，相对于小猫咪，小球动起来了。
可是如果来了一只飞虫，小猫咪猛地扑上去，这时候相对于旁边的桌子椅子来说，小猫咪就是动起来的小毛球。
我经常看着我家猫乱动的时候想：“嘿，你这个毛茸茸的小家伙，一会儿静止，一会儿又像一个小炮弹冲出去，按照物理的说法，你可是在各种参考系间自如切换啊。
”再说说运动场上跑步的情况。
在跑道旁边的那些裁判员看起来没有动，但他们要是以跑步的运动员为参考系，就是快速往后移动的。
我参加学校运动会跑步的时候，一边咬牙跑着就一边看着旁边的老师好像在往后飞速跨退，当时想着这情景要是画下了肯定特别好玩，像一幅超现实的画。
第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题之简明解答
第23届全国中学生物理竞赛预赛第六题之简明解答
李卫平
【期刊名称】《中学物理（高中版）》
【年(卷),期】2013(031)008
【总页数】2页(P55-56)
【作者】李卫平
【作者单位】西华师范大学物理与电子信息学院四川南充637009
【正文语种】中文
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新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册学案：第1章 第1节 质点 参考系 Word版含答案
第1节质点__参考系物理观念通过具体实例，建构理想化模型，处理实际物体能否看成质点的问题。
科学思维(1)通过阅读课本，查阅资料，结合运动的绝对性和静止的相对性原理处理参考系问题。
(2)通过具体实例，体验不同参考系中运动的相对性。
知识点一物体和质点[情境导学]中国名将杨家玉在雅加达亚运会田径女子20公里竞走决赛中夺得冠军。
教练在研究杨家玉的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成“质点”？若研究杨家玉全程的速度变化时，能否把她看成“质点”？提示：不能能[知识梳理]1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态。
2．物质和物体：物质由分子、原子等组成；物体是物质的聚集状态。
3．质点：用来代替物体的有质量的点。
4．把物体看成质点的条件：当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以把物体看成质点。
[初试小题]1．判断正误。
(1)研究空中雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不能看成质点。
(×)(2)只要物体很小，就可以把物体看成质点。
(×)(3)做直线运动的物体不一定能看成质点。
(√)(4)地球太大，不能看成质点。
(×)2．2020年东京奥运会原计划于2020年07月24日到2020年08月09日举办，因新型冠状肺炎病毒疫情推迟到2021年。
下列比赛项目中，在裁判员评判运动员的成绩时，运动员可以看成质点的是()解析：选A马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，C错误；体操比赛主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。
知识点二参考系[情境导学]好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，为什么能在高速行驶的卡车之间气定神闲，摆出“一字马”姿势？提示：影星随车一起运动，虽然相对于地面是高速运动的，但是相对于车是静止的，所以能和车一起共速运动。
巧选参考系
巧选参考系
王悦
【期刊名称】《中国科教创新导刊》
【年(卷),期】2011(000)036
【摘要】适当的选取参考系可以简化问题,便于更直观地分析、求解.选取新的参考系后,所有物理量如位移、初速度、末速度、加速度等都对应于同一参考系才能在同一运动学公式中应用,选取不同的参考系不影响最后结果,巧选参考系可简化分析过程和计算方法,简捷、明快、可靠.
【总页数】1页(P77)
【作者】王悦
【作者单位】河北乐亭新寨高中河北唐山 063602
【正文语种】中文
【中图分类】G623
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巧解追及问题的四种方法
消防给水
[典例] 在水平轨道上有两列火车A和B相距x ，A车在后面做初速度为v0、加速度大小 为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初 速度为零、加速度为a的匀加速直线运动 ，两车运动方向相同。要使两车不相撞 ，求A车的初速度v0满足什么条件。
消防给水
[解析] 要使两车不相撞，A车追上B车时其速 度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距 x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速 度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末 速度为vB、运动过程如图1－4－7所示，现 用四种方法解答如下：
中各系数间的关系，这也是中学
物理中常用的数学方法；
应用v－t 图象求解
阴影部分的消面积防 表给示水 两车位移之差
法三：图象法
通过图象使两车的位移关 系更直观、简洁；
消防给水
巧选参考系
确定A车相对B
法四：相对运动法车的相对速度
和相对加速度
通过巧妙地选取参 考系，使两车的运 动关系变得简明。
消防给水
巧解追及问题的四种方法
1、临界法
消防给水
速度相等时可能 有最大距离或最
小距离
寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小 者加速追赶速度大者，在两物体速度相等 时有最大距离；速度大者减速追赶速度小 者，若追不上则在两物体速度相等时有最 小距离。
通过讨论两物体间
消防给水
写出位移关系列出方程，根
的距体离是来否判相断遇两物2、函数据否法根有的解判，别 若式 有， 解判 则断 相方 遇程 ；是 若
两个物体可能相遇 ＝0存在正实数解，
。
说明这两个物体能
消防给水
3、图象法
(1)若用位移图象求解 ，分别作出两个物体 的位移图象，如果两 个物体的位移图象相 交，则说明两物体相 遇。
“共起点、选基底、巧建系”解平面向量题
“共起点、选基底、巧建系”解平面向量题
任宪伟;杨建杰
【期刊名称】《数理天地：高中版》
【年(卷),期】2016(000)011
【摘要】分析借题意条件和所求可以将题意中的条件都表示成点A为起点的向量，使得题中的向量有共同的起点，方向明确．
【总页数】2页(P25-25,27)
【作者】任宪伟;杨建杰
【作者单位】山东省嘉祥县第一中学,272400
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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从圆周运动看参考系的选择
从圆周运动看参考系的选择作者：成杰来源：《中学物理·高中》2015年第05期笔者在进行圆周运动教学的过程中，遇到两个题目，绝大多数学生对此都无从下手，少数学生做出来也都是错解，为什么会出现这样普遍而带有共性的错误呢？思索之后获得一点心得，拿出来与大家分享.例1 如图1是自行车传动机构的示意图.假设脚踏板每2 s转一圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式.利用你家的自行车实际测量这些数据，计算前进速度的大小，然后实测自行车的速度.对比一下，差别有多大？先看教参上的解析：解如图2所示，需要测量r1、r2、r3.自行车前进的速度大小，v=2πr1Tr2r3.说明本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系.但是，车轮上任意一点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线.所以在处理这个问题时，应该以轮轴为参考物，地面与轮轴接触而不打滑，所以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度.从解析中可以看出，其思路是：大齿轮角速度ω1=2πT，由ω1r1=ω2r2小齿轮角速度ω2=ω1r1r1=2πr1Tr2，车轮角速度ω3=ω2，由v=ωr车轮线速度v=2πr1Tr2r3.可见，解析中认为自行车前进的速度大小就等于车轮转动的线速度大小.例2 在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m，后轮直径为1.25 m，两轮的轴水平距离为2 m，如图3所示.在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处，求拖拉机行驶的速度的大小.（g取10 m/s2）解析由题设知，从A处水平飞出的石子和0.2 s后从B处水平飞出的石子均做平抛运动，抛出的初速度大小相等，且均为拖拉机行驶速度的2倍.如图4所示，有xA=2vtA=2v2dAg，xB=2vtB=2v2dBg，x0=vt0，xA+d=xB+x0，联立以上各式解得拖拉机行驶的速度v=d22dBg-22dAg+t0=22×2×1.2510-2×2×0.810+0.2 m/s=5 m/s.我们知道，石子抛出时的速度与车轮线速度相同，而由例一中可知线速度大小与拖拉机速度大小相等，而这里却提到线速度是“拖拉机行驶速度的二倍”，这两题之间是否存在矛盾呢？为了解决这个问题，还是让我们从最基本的参考系和线速度概念来寻找原因吧！参考系是高中物理开篇第一节就介绍的物理概念，所谓参考系，是指在描述物体运动中“用来作为参考的物体”.参考系虽然简单，但是其在运动学中的地位却极其重要，它是我们在描述物体运动中首先要考虑的因素.不确定一个参考系，就无法描述一个物体的运动.而我们在描述物体运动的时候也都是在确定了一个参考系之后描述的，虽然有些时候我们在描述的时候并不明确的说出参考系，但也都暗含了参考系.那么如何选择参考系呢？参考系的选择一般遵循以下几个原则：（1）任意原则：任何物体都可以选做参考系；（2）方便原则：选择方便研究问题的物体为参考系；（3）默认原则：通常选择地面为参考系.在这几个原则中，高中阶段最常用的还是第三个即选地面为参考系.因为高中阶段所研究的运动问题都是基本的、简单的、不涉及复杂的运动，更多的还是放在惯性参考系中研究，所以通常都是以地面为参考系.正是由于描述运动时参考系的暗含性和其选择的默认性，以至于课本在描述一些速度和位移时并不明确指明其参考系.像我们用于描述圆周运动的一个物理量——线速度v=ΔlΔt，课本中是这样表述的ΔlΔt：（物体通过的弧长Δl与所用时间Δt的比值）反映了物体运动的快慢，叫做线速度.这里就没有明确提到其参考系是什么，但是若再结合角速度的描述“物体围绕圆心转动的快慢”，就可以发现：线速度的参考系是圆心！很多人忽略了这一点，再加上在很多圆周运动的问题中，圆心都是不动的，所以导致了很多人认为线速度v是相对于地面的，从而才产生了例题中的疑问.当确定了这一点之后再来看这两个问题就很明确了.问题一中，如图5（a）设车轮线速度为v，故与地面接触点相对车轴速度为v，方向向后，车轮顶点速度也为v，方向向前；而若以地面为参考系，如图5（b）则车轴速度为v，即车速与线速度大小相等为v，方向向前，而车轮顶速度为2v，方向向前.问题二中，如图6（a），以车轴为参考系，设线速度为v，则A点速度为v，方向向前，地面接触点速度为v，方向向后；而若以地面为参考系，如图6（b），则车轴速度为v，方向向前，A点速度2v，方向向前，即：抛出速度为拖拉机行驶速度的2倍.同理B点也是如此.（当然，例2也可把轮子的触地点看做轮子的瞬时转动中心，A点（或B点）的转动半径为其轮轴转动半径的2倍，由v=ωr可知其线速度亦为轮轴运动速度，即拖拉机行驶速度的2倍.这也依然建立在以地面为参照系的基础上的）可见，这两个问题其实是统一的，其主要原因还是在参考系的选择上.参考系选择好与坏，直接影响到我们对运动的理解和描述，甚而解不出题目，描述运动我们一定要慎重选择参考系.而本文这两题正是由于没有明确参考系的选择才导致了理解上的歧义.综上可以发现，参考系是我们在描述问题、理解问题、处理问题过程中首先要考虑的东西，它贯穿于整个高中物理课程中，从运动到能量，再到动量，都能够看到参考系选择的影子.以上就是笔者由圆周运动所想到的关于参考系的几点看法，但愿能给读者带来一点启示.。
高中物理解题技巧之一
利用等效相对运动的方法 ， 巧选参考系可由难变易。
例： 两 根 足够 长 的固 定 的平 行 金 属 导轨 位 于 同一 水 平 面 内 ，两 导 轨 间 的距 离 为 。导 轨 上 面横 放 着 两 根 导 体 棒 ａ ｂ和 ｃ ｄ （ 如图 １ 所示 ） 。 两 根 导体 棒 的质 量 均 为 回路 中其 余 部 分 的 电阻 可 不计 ，在 整 个 导 轨 平 面 内有 竖 直 向 上 的匀 强 磁 场 ， 磁
高 中物理解题 技巧之一
浙江省 宁波市 律 和公 式 ， 都 是 相 对 一 定 的参
（ ＂ 从 初 始 至两 棒达 到 速度 相 同 的过 簌 中两 棒 总
懂
考系而言的。 参考 系的选取 ， 不仅决定问题 的解决是否正确 ， 而且还决定问题 的解决是否简捷 。电磁学的知识点 多 ， 综合
动 力 学 和 电磁 学 都 有 参 考 系 的选 用 技 巧 。 在 运 动学 中可 用运
（ ２ ） 当ａ ｈ 棒 的速度变 为初速度 的时 ， ｃ ｄ棒 的加速 度是
多少？
分析 ： 于ａ ｈ向右运动 ， Ｉ 路ｂ ａ ｃ ｄ研积减少 ， 磁通 量减 动参考系和静止参考 系 ， 即可用任意参考系 ； 在动力学 中可 少， 必有感应电流和焦耳热产生 ， ａ ｈ 、 ｃ ｄ棒受 力分别 向左 、 向 分为惯性参考系和非惯性参考系 ； 而在狭义相对论 巾又可分 右， 故ａ ｈ减速 ， ｃ ｄ力 Ｉ １ 速， 当两棒 速度 相等 ， 设 均为时 ， Ｉ － ＂ Ｉ 路 电 惯性 系和非惯性系通过对参考系 的选用技巧 的， 参考系 的选 流消失 ， 以后均匀速运动。至此 ， 产生 的焦耳热最多。
即 反 向 串 联
＝
：６ ｏ ｉ ． 一
巧选惯性系 妙解奥赛题
Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．７ （２Ｏ１３） 物 理 教 师 ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ 第３４卷第７期 ２０１３往
・竞赛园地・ 巧选 惯性系 妙解奥赛题
董凤兰 （砀山中学，安徽砀山２３５３００）
摘 要：本文应用动能定理、动量定理对各种惯性参考系都适用的特点，通过选取合适的惯性参考系解答了两道 竞赛类试题，总结了此类问题的分析方法． 关键词：惯性系；动能定理；动量定理；功
相对地面静止或匀速运动的参考系为惯性参考系，高 中物理课本谈到，牛顿运动定律相对所有惯性系都成立． 而功、动能的数值都与参考系的选取有关，那么动能定理 相对不同的惯性系是否都成立？ 如图１，小车相对地面以速度 做匀速直线运动，开始 物块位于小车左端，质量为 ｍ，相对地面的初速度也为 ，小车上表面光滑，现对物 块施加向右的恒力Ｆ，经过时 间ｔ，分别取地面、小车为参 考系分析物块的运动，完成表１ 表１ 图１ 参考性 地面 小车 Ｆ Ｆ 加速度 初速度 ＶＯ Ｏ 末速度 — 。＋Ⅱ，＝口。＋ ￡ ， Ｆ Ⅱｔ一一￡ ｍ 位移 件 １ 件 ｆ ２ ｚ，一 １ ｚ一 ｔ ｚ 初动能 Ｅｋｏ一＿ｌ＾１ ｍ 。 Ｅｋ０ 一０ — １ ｍ ２ ＥｋＩ＝ １ ｍ ２ 末动能 ＝２１ ｍ（时ｆ ｔ）。 一 １ Ｆ）。 动能变化 Ｅｋ－－ 。一 ｆ＋ Ｅｋｏ ｒ 一 功 Ｗ＝Ｆ 一 ｆ＋ ｗ 一ＦＸｔ－－ Ｆｚｔｚ 可见，功、动能的数值都与参考系的选取有关，但动能 定理相对不同的惯性系有相同形式ｗ一△Ｅ ．类似的方法 可以证明，动量定理相对不同的惯性系也有相同形 式Ｉ一△ ． 因而，可以根据动能、动量定理在不同惯性系都有相 同形式的特点，灵活选择惯性系． 例１．（２０１２年全国物理竞赛预赛题）电荷量分别为ｑ 和Ｑ的两个带异号电荷的小球Ａ和Ｂ（均可视为点电荷）， 质量分别为ｍ和Ｍ．初始时刻，Ｂ的速度为０，Ａ在Ｂ的右 方，且与Ｂ相距ｚ Ａ具有向右的初速度 。，并还受到一向 ９２ 右的作用力＿厂使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可 以达到一最大距离． （１）求此最大距离． （２）求从开始到两球间距离达到最大的过程中＿厂所做 的功．
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Ｎ 壳论坛 ２０１２年第ｌ期（总第ｌ６９期）
巧选参考系 简解物理题
经锁
句容市实验高级中学，江苏 句容２１２４００
运动学是物理学的基础，在每年的高考试题中占的比例
多很大。学好运动学对掌握知识，训练思维有着十分重要的
意义。运动学具有研究对象多，物理量多，公式多等特点，解
题过程复杂、繁琐。这对学生的学习，教师的授课都构成很 大的困难。如果在解题中巧选参考系，一定会取得意想不到 的效果。通过笔者的教学实践，归纳总结运动学中参考系的 选择经验与方法，简化过程，培养学生的思维方法，增强解题 能力，提高学习效率。 一、知识点击 参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物 体，参考系是静止不动的。参考系分为惯性系和非惯性系， 相对地面静止或做匀速直线运动的物体为惯性系，相对地面 做变速运动的物体为非惯性系。选择参考系描述物体运动 时，应将自己的目光固定在该参考系上，因此，需要一定的空 间想象能力。参考系的选择是任意的。但是，我们平时站在 地面观察事物，习惯以地面为参考系来描述物体的运动，以 相对地面做匀速直线运动的惯性系为参考观察事物都少之 又少，更不提非惯性系了。久而久之，思维定势而僵化，解题 呆板而缺少灵动。在解决某些问题时，转变参考系，既可简 化过程，又可锻炼思维，值得探讨研究。 二、例题赏析 例１．一货船在静水中的速度Ｖｌ＝８ｍ／ｓ，现在逆流而上， 水流速度Ｖ２＝２ｍ／ｓ。经过一座桥梁时，从船上掉下一货箱并 随水漂流。船行５分钟，发现情况，并马上掉头追赶。问何 时可以追上，此时货箱距桥多远？ 解法Ｉ：（以桥为参考系，船与货箱先背向运动５分钟， 船再追赶货箱。） 前５分钟，船的速度：Ｖ３＝Ｖ。。Ｖ ＝６ｍ／ｓ ① 船的位移：Ｓｆ：、，３・ｔｌ＝６ ｍ／ｓｘ３００ｓ＝ｌ８００ ｍ ② 货箱的位移：Ｓ ＝Ｖ：・１＝６００ｍ ③ 船与箱的距离：Ｓ严Ｓ ＋Ｓ ＝２４００ ｍ ④ 回头追击，船的速度：Ｖ ＝Ｖ ＋Ｖ２＝１０ ｍ／ｓ ⑤ 船的位移：ｓ ＝Ｖ ・ｔ２ ⑥ 货箱的位移：Ｓ ＝Ｖ ・ｔ２ ⑦ 追到的关系：Ｓ，＋ｓ，＝Ｓ ⑨ 联立④⑤⑥⑦⑧解得：ｔ２＝３００ｓ＝５ｍｉｎ 货箱与桥距离：Ｓ ＝Ｖ ・（ｔ１＋ｔ２）＝１２００ ｍ 解法ＩＩ：（以水为参考系，货箱速度为零，静止不动，船的 速度即Ｖ．；船过去５分钟，回头也需５分钟。） 根据分析，船追击的时间：ｔ＝５ｍｉｎ 货箱与桥距离：Ｓ＝Ｖ ・２ ｔ＝１２００ ｍ ７２ 评价：解法Ｉ为常用方法，条理清楚明了，但是过程较繁 琐。解法ＩＩ以相对地面做匀速直线运动的水为参考系，我们 描述运动时，必将视角放于水上，能看到与平常不同的情景。 锻炼了思维，更能理解运动的相对性，并且过程非常简单。
例２．如图所示，Ａ、Ｂ俩棒长均为Ｌ＝ｌｍ，Ａ的下端和Ｂ
得上端相距Ｘ＝２０ｍ，若Ａ、Ｂ同时运动，Ａ做自由落体运动，
Ｂ做竖直上抛运动，初速度Ｖ。＝４０ｍ／ｓ，求：
（１）Ａ、Ｂ俩棒何时相遇？
（２）从相遇到分离所需时间？
解法Ｉ：（以地面为参考系，Ａ做自由落体运动，Ｂ做竖
直上抛运动，共同运动Ｘ距离相遇，共同运动Ｘ＋２Ｌ分离，
分别列式可解。） ．
（１）设相遇时间为ｔ１，
Ａ的位移：Ｈ。＝１／２ ｇｔ。
Ｂ的位移：Ｈ２＝Ｖｏ・ｔｌ－Ｉ／２ ｇｔ－。
关系：Ｈ．＋Ｈ：＝Ｘ
①
②
③
联立①②③可解：ｔｔ＝Ｏ．５ｓ
（２）设离开时时间ｔ２， ’‘
Ａ的位移：Ｈ３＝１／２ ｇｔ２ ④
Ｂ的位移：Ｈ ＝Ｖ。・ｔ２．１／２ ｇｔ２ ⑤
关系：Ｈ］＋Ｈ４＝ｘ＋２Ｌ ⑥
从相遇到分离所需时间：Ａｔ＝ｔ２．ｔ ⑦
联立④⑤⑥⑦可解：Ａｔ＝０．０５ｓ
解法ＩＩ：（以Ａ棒为参考系，Ａ棒静止不动，此时Ｂ棒相
对Ａ棒做匀速直线运动，解题如下）
（１）相遇时间为ｔ ：ｔｌ＝ｘ÷Ｖ０＝０．５ｓ
（２）从相遇到分离所需时问：Ａｔ＝２Ｌ＋Ｖｏ＝０．０５ｓ
评价：解法Ｉ为常规解法，并不太烦，但是，相比解法ＩＩ，
显得呆板。解法ＩＩ除了简单明了，更为重要的是，参考系Ａ
是非惯性系，这与我们平常认识世界的角度截然不同，一个
认为物体做变速运动，一个认为物体做匀速运动。这对于人
们客观的世界，培养正确的世界观，很有帮助。对于初学者，
以非惯性系为参考系是有一定的难度的，有时不能理解，这
更需要平时加强培养。
通过以上分析，参考系选择适当与否，对解题过程有直
接的影响。本文并非一味强调比较特殊的参考系，而起到简
化过程的作用。我们要明白，以地面为参考系观察世界，是
最重要、最根本、最基础的方法，转换参考系也应依赖它的经
验。以其他惯性系或非惯性系为参考，能使我们认识世界更
全面、更客观、更系统，解题更简洁。
（责任编辑易凡）