算法分析贪心算法习题
第4章贪心算法习题(免费阅读)
算法实现题4-5 程序存储问题
数据输入：
第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长 度L。接下来的1 行中，有n个正整数，表示程序存放在磁 带上的长度。
结果输出: 最多可以存储的程序数。
输入示例
6 50
2 3 13 8 80 20 输出示例
5
i 012345
x 2 3 13 8 80 20 7
3
算法实现题4-5 程序存储问题
问题描述： 设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。
程序i存放在磁带上的长度是 li，1 ≤ i ≤ n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个
存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 编程任务：
对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计 算磁带上最多可以存储的程序数。
532.00
10
算法实现题4-6 最优服务次序问题
double greedy( vector<int> x) {
int i,n=x.size(); sort(x.begin(),x.end()); for(i=1;i<n;++i)
x[i] += x[i-1]; double t=0; for(i=0;i<n;++i) t+=x[i]; t /= n;
算法实现题4-5 程序存储问题
int greedy( vector<int> x, int m){
int i=0, sum=0, n=x.size();
sort(x.begin(),x.end());
while(i
if(sum <= m) i++;
第4章-贪心算法-习题
算法实现题4-15 套汇问题
while(1){
cin >> n;
if(n == 0) break;
//输入结束
for(i=0; i < n; ++i) cin >> name[i];
数据输入
第1行有2个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶nkm， 且旅途有k个加油站。接下来的一行中，有k+1个整数，表示 第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第0个加油站表 示出发地，汽车已加满油。第k+1个加油站表示目的地。
结果输出
计算出的最少加油次数。如果无法到达目的地，则输 出”No Solution”。
3
算法实现题4-5 程序存储问题
问题描述： 设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。
程序i存放在磁带上的长度是 li，1 ≤ i ≤ n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个
存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 编程任务：
对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计 算磁带上最多可以存储的程序数。
定义：
vector<int> x; 读取数据：
int n; scanf(“%d”, &n); int temp; for (int i=0; i<n; i++){
scanf(“%d”, &temp); x.push_back(temp); }
return t;
}
i 01234567 8 9
x 1 12 33 55 56 99 99 234 812 1000
输入示例 77
输出示例 4
1 2 3 4 5 1 6 6 加油站数
贪心算法练习题
贪心算法1.喷水装置（一）描述现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。
输入第一行m表示有m组测试数据每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。
输出输出所用装置的个数样例输入252 3.2 4 4.5 6101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2样例输出25根据日常生活知道，选择半径越大的装置，所用的数目越少。
因此，可以先对半径排序，然后选择半径大的。
另外，当装置刚好喷到矩形的顶点时，数目最少。
此时只要装置的有效喷水距离的和不小于20时，输出此时的装置数目即可。
2.喷水装置（二）时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB难度：4描述有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。
请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。
输入对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。
每组的输出占一行样例输入221 1010 1131 1010 1111 20样例输出12提示注意：如果上一个活动在T时间结束，下一个活动最早应该在T+1时间开始。
解题思路：这是一个贪心法中选择不相交区间的问题。
先对活动结束时间从小到大排序，排序的同时活动的起始时间也要跟着变化。
而且，结束时间最小的活动一定会安排，不然这段时间就白白浪费了。
后一个活动的起始时间如果比前一个活动的结束时间大，即两个活动没有相交时间，就把这个活动也安排上。
c++贪心算法经典例题
c++贪心算法经典例题
经典的贪心算法例题有很多，以下是其中几个常见的例题：
1. 分糖果问题：
有一群小朋友，每个人都有一个评分。
现在需要给他们分糖果，要求评分高的小朋友比他旁边评分低的小朋友拥有更多的糖果。
求至少需要准备多少糖果。
2. 区间覆盖问题：
给定一个区间集合，每个区间表示一个工作时间段。
现在需要选择尽可能少的区间，覆盖整个时间范围。
求最少需要选择多少个区间。
3. 最佳买卖股票时机：
给定一个股票的价格列表，可以任意次数买入和卖出股票。
但是同一时间只能持有一支股票，求能够获得的最大利润。
4. 最大会议安排：
给定一系列的会议，每个会议有开始时间和结束时间。
要求安排尽可能多的会议，使得它们不会发生时间上的冲突。
5. 跳跃游戏：
给定一个非负整数数组，每个元素表示在该位置上能够跳跃的最大长度。
初始位置在第一个元素，判断能否跳到最后一个元素。
以上仅是一些常见的例题，贪心算法广泛应用于各种问题中。
在解决实际问题时，需要根据具体情况设计贪心策略，找到合适的贪心策略才能得到正确的解答。
贪心算法题目汇总
贪心算法题目汇总
贪心算法是一种常用的算法思想，它在许多计算机科学问题中都有广泛的应用。
贪心算法通常是一种优化问题，通过取局部最优解来达到全局最优解的目的。
下面是一些常见的贪心算法题目：
1. 区间选点问题：给定n个区间，每个区间都有左右端点，要求在每个区间中选择一个点使得所选点的数量最小，且每个区间至少包含一个选中的点。
2. 钞票找零问题：给定若干种面额的钞票和一个需要找零的金额，要求找到最少的钞票数目使得找零金额准确。
3. 会议室安排问题：给定n个会议的开始和结束时间，要求选出尽可能多的会议进行安排，使得每个会议的时间不重叠。
4. 最优装载问题：有一艘载重量为C的船和n个货箱，每个货箱有自己的重量和价值，要求在载重不超过C的情况下，选取价值最高的货箱进行装载。
5. 贪心法解决哈夫曼编码问题：给定n个权值不同的字符，构建一棵哈夫曼树，使得所有字符的编码长度之和最小。
以上是一些常见的贪心算法题目，它们都有一些共性：都是优化问题，都可以用贪心的思想来解决。
在实际的算法设计中，贪心算法是一种非常实用、高效的算法思想。
- 1 -。
第六章-贪心算法
//每堆牌的张数减去平均数
i:=1;j:=n;
while (a[i]=0) and (i<n) do inc(i);
//过滤左边的0
while (a[j]=0) and (j>1) do dec(j);
//过滤右边的0
while (i<j) do
begin
inc(a[i+1],a[i]); a[i]:=0; inc(step); inc(i); while (a[i]=0) and (i<j) do inc(i);
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。 例如 N=4，4 堆纸牌数分别为： ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的： 从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。 【输入格式】 N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100） A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000） 【输出格式】 所有堆均达到相等时的最少移动次数。 【样例输入】Playcard.in
输出n；
//删去串首可能产生的无用零
【例6】拦截导弹问题（NOIP1999） 某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统，但是这种拦
截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每 一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由 于该系统还在试用阶段。所以一套系统有可能不能拦截所有的导弹。
因此，贪心不能简单进行，而需要全面的考虑，最后得到证明。
【例3】排队打水问题
c语言贪心算法题目
c语言贪心算法题目
问题描述：
给定一个非负整数数组nums，你的任务是通过在数组中选择一些数，使得这些数的和最大，并且所选的数不能相邻。
请编写一个C程序，实现该任务。
函数原型：
int maxSum(int* nums, int numsSize);
输入参数：
- nums: 非负整数数组nums
- numsSize：数组nums的大小
输出：
返回所选数的最大和
示例：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：选择索引为0和2的元素，即nums[0]=1和nums[2]=3，它们的和为4，满足选取数的和最大且不相邻的要求。
提示：
1. 贪心算法是一种优化问题的解决方法，它每次都选择当前最优的解，希望通过局部最优解的选择来达到全局最优解。
2. 对于本题，可以使用动态规划的思想来解决。
通过定义一个dp数组，dp[i]表示选择索引为0到i之间的元素，所选数的最大和。
则对于元素nums[i]，有两种选择：选或不选。
- 如果选择nums[i]，则dp[i] = nums[i] + dp[i-2]
- 如果不选择nums[i]，则dp[i] = dp[i-1]
- 因此，对于每个i，我们选择使得dp[i]最大的方案，直到求得dp[numsSize-1]，即所选数的最大和。
3. 初始化dp数组时，dp[0]=nums[0]，dp[1]=max(nums[0], nums[1])，从第三个元素开始遍历数组即可。
《算法设计与分析》课程实验报告 (贪心算法(一))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：07实验项目名称：实验8 贪心算法（一）一、实验题目1.删数问题问题描述：键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250 位），去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。
编程对给定的N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
若输出前有0则舍去2.区间覆盖问题问题描述：设x1,x2,...xn是实轴上的n个点。
用固定长度为k的闭区间覆盖n个点，至少需要多少个这样的固定长度的闭区间？请你设计一个有效的算法解决此问题。
3.会场安排问题问题描述：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。
设计一个有效的贪心算法进行安排。
（这个问题实际上是著名的图着色问题。
若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。
使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。
）4.导弹拦截问题问题描述：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。
由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
给定导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
二、实验目的（1）通过实现算法，进一步体会具体问题中的贪心选择性质，从而加强对贪心算法找最优解步骤的理解。
（2）掌握通过迭代求最优的程序实现技巧。
（3）体会将具体问题的原始数据预处理后（特别是以某种次序排序后），常能用贪心求最优解的解决问题方法。
三、实验要求（1）写出题1的最优子结构性质、贪心选择性质及相应的子问题。
（2）给出题1的贪心选择性质的证明。
（3）（选做题）：写出你的算法的贪心选择性质及相应的子问题，并描述算法思想。
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如果一个游戏没能在规定期限前完成， 则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi， wi为自然数。不同的游戏扣去的钱数是 不一样的。
问题描述
当然，每个游戏本身都很简单，保证每 个参赛者都能在一个时段内完成，而且 都必须从整时段开始。主持人只是想考 考每个参赛者如何安排组织自己做游戏 的顺序。
作为参赛者，小伟如何赢取最多的钱！
删数问题
通过键盘输入一个高精度的n(n≤240)位正整数N， 去掉其中任意s个数字后，剩下的数字按原左右次序 将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻找 一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。 输入：N
s 输出：最后剩下的最小数
样例输入：178543 S=4
样例输出：13
问题分析
由于正整数N的有效位数最大可达240 位，所以可以采用字符串类型来存储N
解题思路
这个题目思路很容易想，肯定是优先使 用半径大的喷水装置。因为半径越大的 喷水装置所能覆盖的范围就越大。
其实这个确定优先选择哪一个的过程就 是贪心选择的过程。
所以本题就是先对所有的喷水装置半径 排序，计算出，每个喷水装置所能覆盖 的长度。每次都选出当前半径最大的， 直到能覆盖完所有的草地。
智力大冲浪
【问题描述】 小伟报名参加电视台的智力大冲浪节目。本 次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表 彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先 不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的！ 接下来，主持人宣布了比赛规则：
问题描述
首先，比赛时间分为n个时段，它又给 出了很多小游戏，每个小游戏都必须在 规定期限 ti 前完成（1<=ti<=n）。
贪心算法习题
排队接水
【问题描述】 有n个人在一个水龙头前排队接水。
假如每个人接水的时间为Ti，请编程找 出这n个人排队的一种顺序，使得n个人 的平均等待时间最小。
独木舟
【问题描述】 我们计划组织一个独木舟旅行。租用的独木 舟都是一样的，最多乘两人，而且载重有一 个限度。现在要节约费用，所以要尽可能地 租用最少的舟。你的任务是读入独木舟的载 重量，参加旅行的人数以及每个人的体重， 计算出所需要的租船数目。
：9 体重：
90 20 20 30 50 60 70 80 90
算法分析
基于贪心法，找到一个重量最大的人， 让它尽可能与重量大的人同乘一船。如 此循环直至所有人都分配完毕即可统计 出所需要的独木舟数。
喷水装置
现有一块草坪，长为20米，宽为2米， 要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装 置，每个喷水装置的效果都会让以它为 中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿 润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个， 并且一定能把草坪全部湿润，你要做的 是：选择尽量少的喷水装置，把整个草 坪的全部湿润。
重复以上过程s次，剩下的数字串便是问题的 解了。
问题分析
例如：n=178543
s=4
删数的过程如下：
n=178543 {删掉8}
n=17543 {删掉7}
n=1543 {删掉5}
n=143 {删掉4}
n=13
{解为13}
输入s, n; while s > 0 do { i:=1; {从串首开始找} while (i < length(n)) and (n[i]<n[i+1]) do i:=i+1; delete(n,i,1);
应如何来确定该删除哪s位呢？是不是 只要删掉最大的s个数字就可以了呢？
问题分析
为了尽可能地逼近目标，我们选取的贪心策 略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小 的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索， 若各位数字递增，则删除最后一个数字，否 则删除第一个递减区间的首字符。然后回到 串首，按上述规则再删除下一个数字。
假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该 把它安排在哪个时段完成呢？应该放在第k个时段， 因为放在1~k中的任何一个位置上时，效果都是一样 的。
分析
一旦出现一个不可能在规定时限前完成 的任务，则把其扔到最大的一个空时间 段内。这样做的效果必然是最优的，因 为不能完成的任务，在任意一个时间段 中罚款数目都是一样的。
【样例】 输入
初始奖金：10000 游戏个数：7
结束时段：4 2 4 3 1 4 6 罚款金额：70 60 50 40 30 20 10
输出 9950
分析
因为不同的小游戏不能准时完成时，具有不同的扣 款权数，而且是最优解问题，所以，很容易就想到 用贪心法来求解本题。
根据贪心思想，应让扣款数值大的尽量准时完成。 这样，我们就先把这些任务按照扣款的数目进行排 序，把大的排在前面，先进行放置。