2017年蓝桥杯省赛赛前集训题(共14题)

2017年蓝桥杯省赛赛前集训题(共14题)第1题：星系炸弹（2015年省赛C/C++B组第2题）在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。

比如：2015-02-19请严格按照格式书写。

不能出现其它文字或符号。

•结果：2017-08-05•解决方法：用Excel拖这个题会了的同学们把上课讲过的，课件上的，其他几道Excel拖动题都做一遍。

第2题：（2015年校内选拔赛C/C++B组第3题）如果x的x次幂结果为10（参见【图1.png】），你能计算出x的近似值吗？显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。

请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。

注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。

答案：14解法1：next_permutation的解法#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int p[15]={1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2};//1是店，2是花int sum,cnt=0;do{sum=2;for(int i=0;i<15;i++)if(p[i]==1)sum<<=1;else if(p[i]==2)sum--;if(sum==0) cnt++;}while(next_permutation(p,p+14));//因为最后一次遇到的肯定是花，所以只排前14个数，不排最后一个cout<<cnt;return 0;}解法2：交换大法解法#include <iostream>using namespace std;#define N 14//因为最后一次肯定是花，所以只排14个数int cnt;bool ok(int p[],int begin,int end){for (int i = begin; i < end; i++)if (p[i] == p[end])return false;return true;}void perms(int p[],int start){int i;if(start==N-1)int sum=2;for(i=0;i<N;i++)if(p[i]==1)sum<<=1;else if(p[i]==2)sum--;if(sum==1) cnt++;//倒数第2次，剩1斗酒return;}for(i=start;i<N;i++){if (ok(p, start, i)){swap(p[start],p[i]);perms(p,start+1);swap(p[start],p[i]);}}}int main(){int p[]={1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2};//1是店，2是花perms(p,0);cout<<cnt;return 0;}解法3：字符串全排列的解法#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){string s = "aaaaabbbbbbbbb";//a是店，b是花int sum,cnt=0;do{sum=2;for(int i=0;i<15;i++)if(s[i]=='a')sum<<=1;else if(s[i]=='b')sum--;if(sum==1) cnt++;while(next_permutation(s.begin(),s.end()));cout<<cnt;return 0;}解法4：递归解法#include<iostream>using namespace std;int cnt=0;void f(int a,int b,int c)//a个店，b朵花，c升酒{if(a>5||b>9) return;f(a+1,b,c*2);f(a,b+1,c-1);if(a==5&&b==9&&c==1)cnt++;}int main(){f(0,0,2);cout<<cnt<<endl;}第4题（逻辑推理题）练习系统ADV-143 扶老奶奶过街•一共有5个红领巾，编号分别为A、B、C、D、E，老奶奶被他们其中一个扶过了马路。

五个红领巾各自说话：A ：我和E都没有扶老奶奶B ：老奶奶是被C和E其中一个扶过大街的C ：老奶奶是被我和D其中一个扶过大街的D ：B和C都没有扶老奶奶过街E ：我没有扶老奶奶已知五个红领巾中有且只有２个人说的是真话，请问是谁扶这老奶奶过了街？若有多个答案，在一行中输出，编号之间用空格隔开例如A B C D E（这显然不是正确答案）解法1--位运算#include <iostream>using namespace std;#define N 5int main(){int i,j,t,a[N];for (i = 0x10; i >0; i>>=1){t=i;for (j = N-1; j >= 0; j--){a[j] = t & 1;t>>=1;}//ABCDE5个变量存5个人的真假话状态，1为真话,0为假话int A=(a[0]+a[4]==0);//A ：我和E都没有扶老奶奶int B=(a[2]+a[4]==1);//B ：老奶奶是被C和E其中一个扶过大街的int C=(a[2]+a[3]==1);//C ：老奶奶是被我和D其中一个扶过大街的int D=(a[1]+a[2]==0);//D ：B和C都没有扶老奶奶过街int E=(a[4]==0);//E ：我没有扶老奶奶if(A+B+C+D+E==2)//5个人有且只有２个人说的是真话{for (j = 0; j < N; j++){if(a[j]) cout<<char('A'+j)<<' ';}}}return 0;}解法2-全排列#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define N 5int main(){int a[N]={1,0,0,0,0};//1扶了。

0没扶。

do{//ABCDE5个变量存5个人的真假话状态，1为真话,0为假话int A=(a[0]+a[4]==0);//A ：我和E都没有扶老奶奶int B=(a[2]+a[4]==1);//B ：老奶奶是被C和E其中一个扶过大街的int C=(a[2]+a[3]==1);//C ：老奶奶是被我和D其中一个扶过大街的int D=(a[1]+a[2]==0);//D ：B和C都没有扶老奶奶过街int E=(a[4]==0);//E ：我没有扶老奶奶if(A+B+C+D+E==2)//5个人有且只有２个人说的是真话{for (int i = 0; i < N; i++){if(a[i]) cout<<char('A'+i)<<' ';}}}while(prev_permutation(a,a+N));return 0;}解法3-递归（大材小用了）#include<iostream>using namespace std;#define N 5int a[N];//1扶了。

0没扶。

void f(int k){int i;if(k==N){int sum=0;for(i=0;i<N;i++)sum+=a[i];if(sum==1)//只有一个人扶了{//ABCDE5个变量存5个人的真假话状态，1为真话,0为假话int A=(a[0]+a[4]==0);//A ：我和E都没有扶老奶奶int B=(a[2]+a[4]==1);//B ：老奶奶是被C和E其中一个扶过大街的int C=(a[2]+a[3]==1);//C ：老奶奶是被我和D其中一个扶过大街的int D=(a[1]+a[2]==0);//D ：B和C都没有扶老奶奶过街int E=(a[4]==0);//E ：我没有扶老奶奶if(A+B+C+D+E==2)//5个人有且只有２个人说的是真话{for (i = 0; i < N; i++){if(a[i]) cout<<char('A'+i)<<' ';}}}return;}for(i=1;i>=0;i--){a[k]=i;f(k+1);}}int main(){f(0);return 0;}第5题：牌型种数（2015年省赛C/C++B组第7题）•小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

•一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

•这时，小明脑子里突然冒出一个问题：•如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？答案： 3598180•解法1:暴力法，比较慢，5秒左右出答案，但不容易出错#include <iostream>using namespace std;int main(){int a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13;//13种点数int cnt=0;for(a1=0;a1<=4;a1++)for(a2=0;a2<=4;a2++)for(a3=0;a3<=4;a3++)for(a4=0;a4<=4;a4++)for(a5=0;a5<=4;a5++)for(a6=0;a6<=4;a6++)for(a7=0;a7<=4;a7++)for(a8=0;a8<=4;a8++)for(a9=0;a9<=4;a9++)for(a10=0;a10<=4;a10++)for(a11=0;a11<=4;a11++)for(a12=0;a12<=4;a12++)for(a13=0;a13<=4;a13++){if(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13==13)cnt++;}cout<<cnt;return 0;}解法2:DFS+剪枝，秒杀#include <iostream>using namespace std;int cnt=0;void f(int sum,int n){int i;if(sum>13||(13-n)*4+sum<13||n>13) return;//剪枝if(sum==13){cnt++;return;}for(i=0;i<=4;i++){f(sum+i,n+1);}}int main(){f(0,0);cout<<cnt;return 0;}第6题：单位分数（组合问题）（2015年校内选拔赛C/C++B组第6题）•形如：1/a 的分数称为单位分数。