人工智能 (马少平 朱小燕 著) 清华大学出版社 课后答案
人工智能课后习题答案(清华大学出版社)
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仙1(5)
K(5)
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第3章
3.18
(1)证明：待归结的命题公式为
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试卷装订封面
学年第学期
课程名称：
课程代码
学生系别
专业
班级
任课教师
阅卷教师
考试方式
开卷□闭卷V
考试日期
考试时间
阅卷日期
装订教师
装订日期
缺卷学生姓名及原因：
无
附：课程考试试卷分析表、期末考核成绩登记表
1.1解图如下:
规则顺序定义如下:
(1) 1->2
人工智能 (马少平 朱小燕 著) 课后答案
|.L.S)=
0.1
p(S
|.F)=
0.1
1）求
p(E|F)
p(E|F)=p(ELS|F)+
p(EL
.S|F)+
p(
E.LS|F)+
p(
E.L.S|F)
p(ELSF)p(EL
.SF)
p(
E.LSF)p(
E.L.SF)
=+++
p(F)
p(F)
p(F)
p(F)
p(ELSF)p(E|LSF
)p(LSF)p(E|LSF
1.3
h1(n)=
cij，一般情况不满足
A*条件，但此题满足；ACDEBA=34;
h2(n)=|cij-AVG{(cij)|，不满足
A*条件；ACBDEA=42;
1.4
此题最优步数已定，具有
A*特征的启发函数对搜索无引导作用。
1.5
此题启发式函数见P41。"
1.10
规定每次一个圆盘按固定方向（如逆时针）转动
第2章
2.1解图：
2.5
后手只要拿走余下棋子-1的个数即可。
第3章
3.18以下符号中□表示.(1)证明：
待归结的命题公式为P∧.(Q→P)，求取子句集为{P,Q,.P}，对子句集中的
子句进行归结可得原公式成立。
(2)证明：
待归结的命题公式为（P→(Q→R))∧～((P→
Q)→(P→R))
，合取范式为：
(4)
mgu={/,/yb
/}bxb,z
3.23证明
R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：
.x(
()∧Smartx()→Happyx(
人工智能课后习题答案(清华大学出版社)
第1章1.1 解图如下：(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(6) 3->2(5) 3->1(4) 2->1 8数码问题 启发函数为不在位的将牌数启发函数为不在位的将牌数距离和S(4)S(5)第2章2.1 解图：第3章3.18(1)证明：待归结的命题公式为()∧∧ ，求取子句集，合取范式为：P Q PP Q P∧→为{,,}= ，对子句集中的子句进行归结可得：S P Q P①P②Q③P④ ①③归结由上可得原公式成立。
(2)证明：待归结的命题公式为())(()())（，合取范式为：P Q R P Q P R→→∧→→→S P Q R P Q P R=∨∨∨，求取子句集为{,,,}，对子∨∨∧∨∧∧()()P Q R P Q P R句集中的子句进行归结可得：①P Q R∨∨②P Q∨③P④R⑤Q②③归结⑥P R①④归结∨⑦R③⑥归结⑧ ④⑦归结由上可得原公式成立。
(3)证明：待归结的命题公式为()(())，合取范式为：Q P Q P Q→∧→→=∨∨，对子句集中的子句进S Q P Q P Q∨∧∨∧()()Q P Q P Q，求取子句集为{,,}行归结可得：①Q P∨②Q③Q P∨④P①②归结⑤P②③归结⑥ ④⑤归结由上可得原公式成立。
3.19 答案(1) {/,/,/}=mgu a x b y b z(2) {(())/,()/}=mgu g f v x f v u(3) 不可合一(4) {/,/,/}=mgu b x b y b z3.23 证明R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：(()()())∀∧→x Poor x Smart x Happy x R2：那些看书的人是聪明的：(()())∀→x read x Smart xR3：李明能看书且不贫穷：()()read Li Poor Li∧R4：快乐的人过着激动人心的生活：(()())∀→x Happy x Exciting x 结论李明过着激动人心的生活的否定：()Exciting Li将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：由R1可得子句：①()()()∨∨Poor x Smart x Happy x由R2可得子句：②()()read y Smart y∨由R3可得子句：③()read Li④()Poor Li由R4可得子句：⑤()()∨Happy z Exciting z有结论的否定可得子句：⑥()Exciting Li根据以上6条子句，归结如下：⑦()⑤⑥Li/zHappy Li⑧()()∨ ⑦①Li/xPoor Li Smart Li⑨()Smart Li⑧④⑩()⑨②Li/yread Li⑪ ⑩③由上可得原命题成立。
人工智能 (马少平 朱小燕 著) 课后答案
第1章1.1解图如下：规则顺序定义如下：(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(4) 2->1(5) 3->1(6) 3->2非法节点祖先节点祖先节点( ) ) ,)(),B A (())A B ,()(,( ( ))),(B)(A),((( ( A B ),( ) ,( ) )( ( B),(A),( ) )( ( ) ,(B A ),( ) ) ( ( ) ,(A),(B) ) ( ( ) ,( ) ,(A B ) )( ( ) ,(A),(B) ) ( ( A),(B),( ) )( ( ) ,(A B ),( ) )非法节点1.2h(n)=Σ每个W左边B的个数；h(n)满足A*条件；h(n)满足单调限制（大家分析）。
1.3h1(n)=cij，一般情况不满足A*条件，但此题满足；ACDEBA=34;h2(n)=|cij-AVG{(cij)|，不满足A*条件；ACBDEA=42;1.4此题最优步数已定，具有A*特征的启发函数对搜索无引导作用。
1.5此题启发式函数见P41。
1.10规定每次一个圆盘按固定方向（如逆时针）转动45°；可用盲目搜索算法构造搜索树；也可构造启发式函数如：h(n)=8个径向数字和与12的方差。
1.11状态空间数：9！=362880；有用的启发信息：1）平方数为3位数的数字：10～31；2）平方的结果数字各位不能重复：13，14，16，17，18，19，23，24，25，27，28，29，31；3只需校验C13=286种状态。
3615297842章2.1解图：6334221211111312221111111112.5后手只要拿走余下棋子-1的个数即可。
第3章3.18以下符号中□表示.(1)证明：待归结的命题公式为P∧.(Q→P)，求取子句集为{P,Q,.P}，对子句集中的子句进行归结可得可得原公式成立。
(2)证明：待归结的命题公式为（P→(Q→R))∧～((P→Q)→(P→R))，合取范式为：(～P∨～Q∨R)(～∨Q)∧P∧～R，求取子句集为S=～P∨～Q∨R,～P∨QP,～R，对子∧{,}句集中的子句进行归结可得：12345678～P∨～Q∨R～P∨QP～RQ②③归结～P∨R①④归结R③⑥归结□④⑦归结由上可得原公式成立。
人工智能课后答案32
人工智能课后答案32第一章课后习题1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。
有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。
设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。
已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。
和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。
问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。
讨论N为任意时，状态空间的规模。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。
设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。
5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。
设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。
6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。
人工智能课后习题第2章 参考答案
第2章知识表示方法参考答案2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词P(x)：x是人L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：(∃x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2) 有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词P(x)：x是人B(x)：x打篮球A(y)：y是下午将知识用谓词表示为：(∃x )(∀y) (A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词NC(x)：x是新型计算机F(x)：x速度快B(x)：x容量大将知识用谓词表示为：(∀x) (NC(x)→F(x)∧B(x))(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词S(x)：x是计算机系学生L(x, pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机将知识用谓词表示为：¬(∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：定义谓词P(x)：x是人L(x, y)：x喜欢y将知识用谓词表示为：(∀x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))2.9用谓词表示法求解机器人摞积木问题。
设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌上可堆放若干相同的方积木块。
机械手有4个操作积木的典型动作：从桌上拣起一块积木；将手中的积木放到桌之上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块积木。
积木世界的布局如下图所示。
图机器人摞积木问题解：(1) 先定义描述状态的谓词CLEAR(x)：积木x上面是空的。
ON(x, y)：积木x在积木y的上面。
ONTABLE(x)：积木x在桌子上。
HOLDING(x)：机械手抓住x。
人工智能课后答案
动作：删除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY
添加表：HANDEMPTY(x)
Putdown(x)
条件：HANDEMPTY(x)
动作：删除表：HANDEMPTY(x)
添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x) ，HANDEMPTY
将知识用谓词表示为： S(x)：x是计算机系学生
(?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅L(x, pragramming)：x喜欢编程序 花)∧L(x, 菊花)) U(x,computer)：x使用计算机
(2) 解：定义谓词 将知识用谓词表示为： P(x)：x是人 ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) B(x)：x打篮球 (5)解：定义谓词
2.9 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他NC(x)：x是新型计算机 们表示出来： F(x)：x速度快
(1)解：定义谓词 B(x)：x容量大
P(x)：x是人 将知识用谓词表示为： L(x,y)：x喜欢y (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 (4) 解：定义谓词
A(y)：y是下午 P(x)：x是人
将知识用谓词表示为： L(x, y)：x喜欢y
将知识用谓词表示为： (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))
(3)解：定义谓词 (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2.10解：(1) 先定义描述状态的谓词
Stack(x, y)
人工智能课后习题第2章 参考答案
第2章知识表示方法参考答案2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词P(x)：x是人L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：(∃x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2) 有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词P(x)：x是人B(x)：x打篮球A(y)：y是下午将知识用谓词表示为：(∃x )(∀y) (A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词NC(x)：x是新型计算机F(x)：x速度快B(x)：x容量大将知识用谓词表示为：(∀x) (NC(x)→F(x)∧B(x))(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词S(x)：x是计算机系学生L(x, pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机将知识用谓词表示为：¬(∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：定义谓词P(x)：x是人L(x, y)：x喜欢y将知识用谓词表示为：(∀x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))2.9用谓词表示法求解机器人摞积木问题。
设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌上可堆放若干相同的方积木块。
机械手有4个操作积木的典型动作：从桌上拣起一块积木；将手中的积木放到桌之上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块积木。
积木世界的布局如下图所示。
图机器人摞积木问题解：(1) 先定义描述状态的谓词CLEAR(x)：积木x上面是空的。
ON(x, y)：积木x在积木y的上面。
ONTABLE(x)：积木x在桌子上。
HOLDING(x)：机械手抓住x。
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只需校验 C133 =286 种状态。
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第2章 2.1 解图：
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334源自2212
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2.5 后手只要拿走余下棋子-1 的个数即可。
第3章 3.18 以下符号中□表示¬
(1)证明：待归结的命题公式为 P ∧ ¬(Q → P) ，求取子句集为{P,Q,¬P}，对子句集中的
CF ( E1) = max{0, CF ( E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6))} × CF ( E1, E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6)) = 0.5 × 0.8 = 0.4
CF1 ( H ) = max{0, CF ( E1)} × CF ( H , E1) = 0.4 × 0.9 = 0.36
第4章
4.9 答案
斑马
长颈鹿
信天翁
企鹅
鸵鸟
虎
金钱豹
身上有暗 斑点
有蹄动物
长脖
会游
子
长腿
泳
不会
飞
善飞
有黑
白两
肉食动物
黄褐
黑色
嚼反刍动
哺乳动物
有蹄
鸟
色
色
条纹
物
有犬齿
有爪
眼盯
吃肉
前方
4.11 答案
有毛发
有奶
有羽毛
会飞
会下蛋
35 岁
A ge
李强
I s -a
副教授
A-k in d -o f
教师
W ork-a t
= p(ELS¬F) + p(EL¬S¬F) + p(E¬LS¬F) + p(E¬L¬S¬F)
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
p(ELS¬F) p(E | LS¬F) p(LS¬F) p(E | LS¬F) p(LS | ¬F) p(¬F)
=
=
p(¬F )
p(¬F )
p(¬F )
= p(E | LS) p(L | ¬F) p(S | ¬F) = 0.95 ×1× 0.1 = 0.095
5.15
p(E | LS) = 0.95 p(E | L¬S) = 0.9
已知：
p(E | ¬LS ) = 0.8 p(E | ¬L¬S) = 0.1
p(L | F) = 0 p(L | ¬F) = 1 p(S | F ) = 0.9
p(S | ¬F ) = 0.1
p(F ) = 0.5 求： p(F | E)
( ( ) ,( ) ,(A B ) )
( ( A),( ) ,(B) )
( ( ) ,(A),(B) ) 祖先节点
( ( ) ,( ) ,(A B ) ) 祖先节点
( ( B A ),( ) ,( ) ) 非法节点
( ( A),(B),( ) )
( ( ) ,(A B ),( ) )
1.2 h(n)=∑每个 W 左边 B 的个数；h(n)满足 A*条件；h(n)满足单调限制（大家分析）。 1.3 h1(n)= cij，一般情况不满足 A*条件，但此题满足；ACDEBA=34; h2(n)=|cij-AVG{(cij)|，不满足 A*条件；ACBDEA=42; 1.4 此题最优步数已定，具有 A*特征的启发函数对搜索无引导作用。 1.5 此题启发式函数见 P41。 1.10 规定每次一个圆盘按固定方向（如逆时针）转动 45°；可用盲目搜索算法构造搜索树；也 可构造启发式函数如：h(n)=8 个径向数字和与 12 的方差。 1.11 状态空间数：9！=362880； 有用的启发信息：1）平方数为 3 位数的数字：10～31；2）平方的结果数字各位不能重复： 13，14，16，17，18，19，23，24，25，27，28，29，31；
将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：
由 R1 可得子句： 1 Poor(x)∨ ∼ Smart(x) ∨ Happy(x)
由 R2 可得子句： 2 ∼ read ( y) ∨ Smart( y)
由 R3 可得子句：
3 read (Li) 4 ∼ Poor(Li)
由 R4 可得子句： 5 ∼ Happy(z) ∨ Exciting(z)
最终： p(F | E) = 0.365 = 0.365 ≈ 0.4465 p(E) 0.8175
CF ( H ) = CF12 ( H ) + CF3 ( H ) = 0.6672 − 0.3 = 0.3672
CF123
(H
)
=
1
−
CF12 (H ) + CF3(H ) min{| CF12 (H ) |,| CF3(H
)
|}
=
1
−
0.6672 − 0.3 min{0.6672,0.3}
=
0.5246
有结论的否定可得子句： 6 ∼ Exciting(Li)
根据以上 6 条子句，归结如下： 7 ∼ Happy(Li) 8 Poor(Li)∨ ∼ Smart(Li) 9 ∼ Smart(Li) 10 ∼ read (Li)
⑤⑥ Li/z ⑦① Li/x ⑧④ ⑨② Li/y
11 □
⑩③
由上可得原命题成立。
第1章 1.1 解图如下：
规则顺序定义如下： (1) 1->2 (2) 1->3 (3) 2->3 (4) 2->1 (5) 3->1 (6) 3->2
( ( A B ),( ) ,( ) )
( ( B),(A),( ) )
( ( ) ,(B A ),( ) ) 非法节点
( ( ) ,(A),(B) )
CF2 ( H ) = max{0, CF ( E 2)} × CF ( H , E 2) = 0.8 × 0.6 = 0.48
CF3 ( H ) = max{0, CF ( E 3)} × CF ( H , E 3) = 0.6 × −0.5 = −0.3
CF12 ( H ) = CF1 ( H ) + CF2 ( H ) − CF1 ( H )CF2 ( H ) = 0.36 + 0.48 − 0.36 × 0.48 = 0.6672
句集中的子句进行归结可得： 1 ∼ P∨ ∼ Q ∨ R 2 ∼ P∨Q
3P 4 ∼R
5Q
②③归结
6 ∼ P∨R
①④归结
7R 8□
③⑥归结 ④⑦归结
由上可得原公式成立。 (3)证明：待归结的命题公式为 (Q →∼ P)∧ ∼ ((Q → P) →∼ Q) ，合取范式为： (∼ Q∨ ∼ P) ∧ (∼ Q ∨ P) ∧ Q ，求取子句集为 S = {∼ Q∨ ∼ P, ∼ Q ∨ P, Q} ，对子句集中的子句进
=
=
p( F )
p( F )
p( F )
= p(E | LS) p(L | F ) p(S | F) = 0
p(EL¬SF ) = p(E | L¬S) p(L | F) p(¬S | F) p(F) = 0
p(F )
p(F )
p(E¬LSF ) = p(E | ¬LS) p(¬L | F ) p(S | F) = 0.8 ×1× 0.9 = 0.72 p(F )
p(E¬L¬SF ) = p(E | ¬L¬S) p(¬L | F ) p(¬S | F ) = 0.1×1× 0.1 = 0.01 p(F )
p(E | F ) = 0.72 + 0.01 = 0.73
2） 同理可求： p(E | ¬F )
p(E | ¬F) = p(ELS | ¬F) + p(EL¬S | ¬F) + p(E¬LS | ¬F) + p(E¬L¬S | ¬F)
3.23 证明 R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐： ∀x(∼ Poor(x) ∧ Smart(x) → Happy(x))
R2：那些看书的人是聪明的： ∀x(read (x) → Smart(x)) R3：李明能看书且不贫穷： read (Li)∧ ∼ Poor(Li)
R4：快乐的人过着激动人心的生活： ∀x(Happy(x) → Exciting(x)) 结论李明过着激动人心的生活的否定： ∼ Exciting(Li)
计 算 机 系 Part-o f
某大学
L ocated-a t
北京
第5章 5.10 答案 解：
CF ( E 5 ∨ E 6) = max{CF ( E 5), CF ( E 6)} = 0.8
CF ( E 4 ∧ ( E 5 ∨ E 6)) = min{CF ( E 4), CF ( E 5 ∨ E 6)} = 0.5
p(E)
p(E) p(E)
由 Bayes 公式：
p(¬F | E) = p(E | ¬F ) p(¬F ) = 0.905 × 0.5 = 0.4525
p(E)
p(E)
p(E)
由逆事件概率公式：
p(F | E) + p(¬F | E) = 1⎯⎯→ 0.365 + 0.4525 = 1⎯⎯→ p(E) = 0.8175 p(E) p(E)
子句进行归结可得可得原公式成立。
(2)证明：待归结的命题公式为（P → (Q → R))∧ ∼ ((P → Q) → (P → R)) ，合取范式为：
(∼ P∨ ∼ Q ∨ R) ∧ (∼ P ∨ Q) ∧ P∧ ∼ R ，求取子句集为 S = {∼ P∨ ∼ Q ∨ R, ∼ P ∨ Q, P, ∼ R} ，对子
p(E¬L¬S¬F ) = p(E | ¬L¬S) p(¬L | ¬F ) p(¬S | ¬F ) = 0 p(¬F )