地基GPS遥感大气水汽含量及在气象上的应用

Xj = w1X1 +．．．＋ wj-1Xj-1+ wj+1Xj+1+... （２）
式（２）中wj为第j个网格的权重。 假设距离越相
近， 则相关性越强。 将上式移项整理， 并用矩阵形
式表达， 可写为： Wx＝０。 包括上述平滑条件， 从而形成如下层析观测方
程组：
Σ ΣΣΣ ws ＝ A X
（３）
ow
Σ P
WS =
pp (Aijk × Xijk)
（１）
ijk
式（１）中， WSP代表第Ｐ个 射 线 路 径 上 的 水 汽 总 量， AP为射线所穿越的第（i， j， k）个网格的距离， XijkP为水汽密 度。 这样， 在一 段时间内， 将 形成大 量的上述观测方程， 求解这些方程有可能解得网格
中所含的水汽量。
２００９ 年 ４ 月 Apr． 2009
热带农业工程 TROPICAL AGRICULTURAL ENGINEERING
第 ３３ 卷第 ２ 期 Vol．33, No．2
地基ＧＰＳ遥感大气水汽含量及在气象上的应用①
黄彦彬② （海南省气象科学研究所 海南海口 ５７０２０３）
摘 要 介绍了２００５年１１月在海口市附近进行的地基ＧＰＳ遥感大气水汽含量的试验及反演方法 ， 根 据反 演 数 据分 析了水汽含量与实际降水的对应关系， 并展望了ＧＰＳ遥感的水汽含量在气象业务中的应用。 关键词 ＧＰＳ技术 ； 水汽 ； 气象应用 中图分类号 Ｐ４１２．２
水汽是大气中十分重要的参数。 一方面， 水汽 影响大气辐射和太阳辐射， 从而影响气候系统的能 量和水循环； 另一方面， 水汽辐合的突然增加与对 流的发展关系密切， 直接影响灾害性天气的垂直稳 定性、 结构和演变。 对水汽的总量、 变化和分布情 况的了解决定短时预报的成败， 湿度场的分析质量 会直接影响数值预报中降水预报的准确性， 而且整 层大气水汽总量及动态变化是云水资源考察的关键 因素之一。 因此， 迅速准确地了解大气中水汽分布 情况， 掌握水汽变化趋势， 对天气、 气候、 人工影 响天气等的研究及应用都有重要意义。 但是， 目前 水汽探测手段存在着许多限制， 如无线电探空观测 站点稀疏、 观测时次少， 不能满足中小尺度天气系 统中水汽精确的分析研究； 星载辐射计和卫星红外 辐射计往往受到云和雪盖的限制； 水汽辐射仪的设 备费用太高； 而激光雷达不能全天候观测， 难以实
试验采用文献［１１］提供的层析技术方法， 主要 思路为： 将观测网上空的对流层大气在水平和垂直 方向上划分为许多网格或盒子， 每个网格中的水汽 密度是未知 的， 但 在 一 定 时 间 内（１ ｈ）， 假 定 每 个 盒子中的水汽分布均匀且密度为常数， 则每一条倾 斜观测路径上的水汽总量为这条射线所穿越网格的 水汽量之和：
1 ＧＰＳ观测方法和水汽层析原理 1. 1 ＧＰＳ观测地点
２００５ 年 １１ 月 １～３０ 日 在 海 南 省 海 口 市 及 临 近 的 临 高 、 澄 迈 、 定 安 进 行 了 地 基ＧＰＳ水 汽 观 测 试 验 ， 每站 使用１台ＧＰＳ设备 ， ４个站中， 海口 站 为２４ ｈ地 面观测站， 其它站为气象地面３次观测站， 每天进 行标准的温度、 湿度、 气压等气象数据的观测， 另 外， 海口探空站可以提供探空资料， 为ＧＰＳ反演的 水汽资料进行比对。 1. 2 层析反演原理
量个数； Λ是Ｎ×Ｍ阶对角矩阵， M是模型参数个数，
V是Ｍ×Ｍ阶矩阵； 利用上述 表达式， A的广 义逆可
表达为：
－g A
＝
－１ T
V∧ U
（８）
黄彦彬 地基ＧＰＳ遥感大气水汽含量及在气象上的应用
在 Λ－１中 ， 与 零 特 征 值 相 应 的 地 方 也 设 为 零 ， 而不是无穷。 零特征值的出现意味着模型参数无法 确定下来。 如果想要得到一个良好的解， 应该尽可 能减少零特征值的出现。
水汽层析本质上属于反问题的研究， 即通过最
终的观测值， 来反求模型的参数值。 以Y代表方程
左侧的量， 以X代表待求模型的参数值， 则可将上
述方程简写为以下线性方程形式：
Y＝CX
（4）
很显然， 目的是反转上述线性系统并求得X
值。 一般来说， 观测值多于未知量个数（模型参数），
使下式最小化， 可求得最小二乘解：
表示各离散层底部和顶部的高程、 水汽压和温度。
水汽压可由露点求得：
a× td
e=e0×10 b ＋ td
（１１）
式中， e０为常数， 其值等于６． １０７ ８ ｈＰａ； ａ， ｂ
为 常 数 ， 当 气 温 ＞０ ℃时 ， a＝７．５， b＝２３７．３； 当 气
温＜０ ℃时， a＝９．５， b＝２６５．５； td为露点温度（℃） 。 利用２００５年１１月１～２９日海口探空站每日２次探
为克； e为水气压（ｈＰａ）； T为绝对温度（Ｋ）； H为站
点海拔高度（ｍ） 。
因为高空探测资料只提供上层温度、 露点和
气压的离散观测序列， 故可将（９）简写为：
ΣΣ Σ PW ＝
i
n =
（hi＋１－hi ）（
１
ei＋１ Ti＋１
＋ ei ） Ti
２ Rw ρ
（１０）
式 中 ， hi ， hi ＋１ ， ei ， ei ＋１ ＝ ( Y － CX) NY (Y－CX）
（５）
式（５）中， NY是观测量的协方差矩阵。 假设协
方差是对角矩阵， 观测是等权的， 且观测误差呈高
斯分布， 那么， 最小二乘解等同于最大似然解， 表
达式为：
Σ Σ X＝
T －1
C NY C
－1 －1 T
NY C Y
（６）
观测方程及未知量个数非常多， 使得采用通常
时 间 ／１２ 时 图 1 GPS层析结果与探空反演的水汽含量的对比
另外， 在观测大气含水量方面， 与探空（ＰＷ）比 较， ＧＰＳ观测的优势明显， 探空只能在００：００和１２：００ 给出一个观测站点的探测结果， 时间和空间分辨率 不足以捕捉中小尺度水汽变化信息 ， 而ＧＰＳ时间分 辨率远高于探空， 可达每小时１次或０．５次， 给出了 更详细的水汽变化信息。
仔细分析发现， 即使方程数目大于未知量数
目， 此方程组也难以解算。 这是因为ＧＰＳ卫星在天
空中的分布并不均匀， 而且地面ＧＰＳ观测网的几何
构建并不能保证地面上每个网格点都有测站， 致使
某些网格没有观测射线穿过。 观测方程组表面上超
定， 实质上却是欠定的， 而且许多单个观测方程的
－ ３８ －
系数为０， 因此观测方程组属于混定方程组。 为解 决没有射线穿过盒子导致水汽密度不能确定的问 题， 假定同一水平方向上的网格内的水汽分布相互 关联， 称之为 “水平平滑条件”， 即
反演的大气可降水量（WVT）， 虚线划代表探 空资料
计算的水量（PW）。 若将利用探空气象资料计算的大气可
降水量视为真值， 对ＧＰＳ反演大气可降水量的精度
进行计算后得标准差为±０．２６７ｍｍ。
水汽含量 /mm
WVT
PW
60
50
40
30
20
10
0
１１－１ ００ １１－３ ００ １１－５ ００ １１－７ ００ １１－９ ００ １１－１１ ００ １１－１３ ００ １１－１５ ００ １１－１７ ００ １１－１９ ００ １１－２１ ００ １１－２３ ００ １１－２５ ００ １１－２７ ００ １１－２９ ００
3 GPS层析水汽含量与实际降水的关系 为 比 较ＧＰＳ层 析 水 汽 含 量 与 实 际 降 水 的 关 系 ，
将 这 次 试 验 期 间 ＧＰＳ 层 析 的 水 汽 含 量 WVT 与 海 口 地 面观测站观测的逐时降水量进行对比， 绘制成图２。
方法求解上述方程中矩阵的逆非常困难， 为此， 采
用奇异值分解法来求解矩阵的广义逆。 这种方法是
分析线性系统解的有力工具。 ＳＶＤ计算系统的特征
值， 并以零特征值表征解中出现零的位置。 一个矩
阵Ａ可被分解为如下形式：
T
A＝U∧V
（７）
式（７）中 ， U表 示 Ｎ×Ｎ阶 正 交 矩 阵 ， Ｎ为 观 测
空 资 料 （零 时 和１２时 ，世 界 时 ）计 算 了 海 口 市 上 空 大 气
含 水 量 （PW）， ＧＰＳ层 析 得 到 的 大 气 含 水 量 （WVT）和
利用上述方法计算得到的大气含水量（PW）的对比情况
见图１。
其中由于仪器故障， ＧＰＳ观测期间２００５年１１月
１４日０５～２３时和ＧＰＳ资料缺测。 图中实线划代表ＧＰＳ
Remote Sensing of Atmospheric Water Vapor by Ground-based GPS and Its Application in Weather Forecasting
HUANG Yanbin （Hainan Institute of Meteorological Research, Haikou, Hainan 570203） Abstract An experiment for remote sensing the atmospheric water vapor by ground based GPS was carried out nearby Haikou City in November 2005. The relation was analyzed between the precipitable water vapor retrieved by the GPS and the actual precipitation, and prospects for application of GPS-based remote sensing of water vapor in weather forecasting put forward. Key words GPS-based remote sensing technique ; water vapor ; weather forecasting