二年级奥数第八讲差倍问题
小学奥数和差和倍差倍问题
答：花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。
学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和 跳远的各有多少人？
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
大数-差=小数 和-大数=小数 （2）（和-差） ÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数
1、两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克 放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两 筐西瓜原来各重多少千克？
让奥数成为你们的朋友-Gill
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告 诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎 刃而解了。
差倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
学习目标
掌握差倍 问题的数 量关系， 确定倍量
会利用线段 图寻找量与 量之间的倍 数关系
基本公式： 差÷（倍数-1）＝小数、 小数×倍数＝大数、 小数+差＝大数
暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比 小宇多钓16条，爸爸钓鱼的条数是小宇的3 倍，爸爸与小宇各钓了多少条？
的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。 问三筐苹果各是多少个？
二年级奥数第八讲差倍问题
第八讲差倍问题智慧屋已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这两数是多少的问题是差倍问题。
差倍问题也类似于和倍问题，先确定较小的数是一倍数，再根据倍数关系确定差是一倍数的多少倍，先求出较小数，再求出其他数。
例1、明明和丽丽踢毽子。
丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。
丽丽和明明各踢了多少个？画图：同步演练1小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。
小红家养的白兔、黑兔各多少只？例2、食堂买来大米比面粉多450千克，大米比面粉的3倍还多50千克。
食堂买来大米多少千克？同步演练2 公园里的杨树比柳树多255棵，杨树的棵数是柳树的2倍多95棵，杨树有多少棵？例3 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳子用去15米，乙绳用去10米后，乙绳是甲绳的2倍。
原来两根绳子各长多少米？同步演练3小红和小强有同样多的练习本，小红用了17本，小强又买来10本，这时小强的本数是小红的4倍。
两人原来各有多少本？例4、被除数除以除数等于3，被除数比除数多6。
求被除数与除数？同步演练4被除数除以除数等于7，并比除数大42。
被除数和除数各是几？形成平台：1、小红和小明有同样多的巧克力，后来妈妈又给了小红10颗，而小明吃了14颗。
这时小红的巧克力颗数就是小明的3倍了。
他们两人原来各有多少颗巧克力？2、有两盘苹果，如果从第一盘拿2个给第二盘，两盘就同样多；如果从第二盘拿2个给第一盘，第一盘的个数就是第二盘的2倍。
第一盘有多少个苹果？家庭作业：1、甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等地。
两桶原来各有油多少千克？哈佛思维训练：惨遭“失手”身为举重运动员的Tim，能轻易地举起400斤的东西，可有一天，他竟然连一件200斤重的东西都举不起来，请问是什么原因造成Tim失手？当然，他没有生病也没有受伤。
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奥数二年级补充讲义：及倍差倍问题
知新思想训练二年级增补讲义和倍、差倍问题知识重点：和倍问题与差倍问题，都包括了最可贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单调量。
因此，实质上，“差倍问题”与“和倍问题” ，原理是同样的。
初学阶段，要擅长利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋ 1）大数＝和—小数差倍问题：小数＝差÷（倍数－ 1）大数＝小数＋差例 1.红梅和李米共有30 本书，红梅是李米 5 倍，两个人各有多少本？即学即练 11.两个数的和是 54，大数是小数的 5 倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30 张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？例 2.今年晴晴和小丽共16 岁，晴晴的年纪比小丽多 2 倍。
则晴晴和小丽各多少岁？即学即练 21.红红和绿绿有铅笔28 支，此中红红比绿绿多 2 倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40 本，小龙的书比李辉多 3 倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47 元，乙的钱比甲的 3 倍多 7 元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练 31.师徒两人共做了40 个部件，师傅做的比徒弟的 2 倍少 5 个。
师徒两人各做了多少个部件？例 4.实验小学购置的足球是排球的 3 倍，足球比排球多18 只。
购置足球和排球各多少只？即学即练 41.腕表的单价是闹钟的 6 倍，腕表比闹钟贵50 元。
腕表和闹钟的单价各是多少元？2.商铺里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少 9 箱，面包的箱数是矿泉水的 4 倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立本来的钱相等，李明给张立 10 元后，张立的钱是李明的 5 倍。
李明和张立本来各有多少钱？即学即练 51.书架两层数相等，第二层给第一层 8 本后，第一层的本数是第二层的 3 倍。
本来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟 18 元钱，弟弟的钱才是哥哥的 7 倍。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题之欧阳音创编
知新思维训练二年级补充讲义和倍、差倍问题知识要点：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数＋大数＝和小数＝和÷（倍数＋1）大数＝和—小数差倍问题：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差例 1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？即学即练11.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？即学即练21.红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练31.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？即学即练41.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？即学即练51.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？综合练习：1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
二年级奥数：差倍问题
从例1可以发现，解答差倍 问题的关键是，运用线段图帮助 我们分析，找出两个数的差以及与它 相对应的倍数数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。差倍问题的基本数量关系式 是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须 要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”
பைடு நூலகம்1
水果店运来的苹果比香蕉多15筐， 已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。 水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少 筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍 （1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ （2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （3）运来香蕉多少筐？（4）运来苹果多少筐？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
练习 甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果 甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨， 甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
练习 小敏和小强都是集邮爱好者，他 们都集有一些精品邮票，已知小敏集 的张数比小强多26张，且小敏集的张数比 小强的3倍少14张。小敏和小强各集有多少 张精品邮票？
例2
甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲 仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中 取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙 两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮 仓各存粮多少吨？
差倍问题
知识点
已知大小两个数的差，还知道大
数是小数的几倍，求大小两个数各
是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍
问题也是一种典型的应用题。解答差倍问 题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然 用画线段图的方法来帮助分析、思考。我 们可以通过分析数量关系，发现条件和问 题之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
二年级奥数差倍问题
二年级奥数差倍问题掌握了和差问题的方法后，和倍问题、差倍问题相对简单，如图小朋友在做和倍、差倍的时候对于画图的方法不是很熟练，建议再针对和差问题练习熟练再进行倍数问题的学习。
差倍问题与和倍问题类似，一定要找清楚倍数关系和数量关系的对应。
例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问：甲乙两人各做多少个零件？解题关键：甲比乙多400个（数量关系），甲比乙多2倍（倍数关系），对应后求出1倍的数量是多少，甲乙即可求出。
乙：400÷（3-1）=200（个）甲：200×3=600（个）例2、小明和小潘各有一些动漫书，小明比小潘多9本，是小潘的2倍多4本。
问：小潘有动漫书几本？小明有动漫书几本？解题关键：数量差是9，倍数差是1倍多4小潘：9-4=5（本）小明：5×2+4=14（本）例3、一工厂现在每月生产的机器是原来每月生产的4倍。
现在比原来每月多做360台。
问：这工厂原来和现在每月各生产多少台机器？例4、小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
问：三天各读了多少页？例5、两袋米，甲袋比乙袋少18千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，那么甲袋的米是乙袋的一半。
两袋原来各有米多少千克？解题思路：（1）甲+18=乙，甲减少6千克，乙增加6千克，甲乙之差变为30千克。
后来甲乙的数量差为30，倍数差是1。
（2）这道题目涉及到以前的甲乙和后来的甲乙，区分清楚。
18+6×2=30（千克）甲：30÷（2-1）30（千克）乙：30×2=60（千克）课后练习：1、小红和妈妈的年龄相差28岁，妈妈的年龄是小红的5倍，问：妈妈几岁？小红几岁？2、哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的树是弟弟的3倍，问：兄弟两人各种多少棵树？解题关键：倍数差为2，数量差为26.3、甲有400个拼图，乙有240个拼图，现在甲乙两人分别卖出相同数量的拼图，剩下的拼图甲刚好是乙的5倍，问：甲剩下几个？乙剩下几个？解题关键：找到后来甲乙的数量差和倍数差。
二年级奥数体重问题(差倍问题)
二年级奥数体重问题(差倍问题)
引言
本文档旨在解释二年级奥数体重问题，也被称为差倍问题。
这个问题是一个常见的数学问题，可以帮助孩子们锻炼逻辑推理能力和数学技巧。
问题描述
差倍问题通常以以下形式出现：给出两个人的体重差和倍数关系，请计算出每个人的体重。
问题的关键在于根据差倍关系确定未知量。
解题步骤
以下是解决差倍问题的简单步骤：
1. 阅读问题描述并理解给定的信息和限制条件。
2. 根据差倍关系设立方程式。
3. 解方程来计算出未知量。
示例
让我们通过一个示例来说明如何解决差倍问题：
问题描述：小明的体重比小华的体重多20千克，而小华的体重是小红体重的2倍。
请计算每个人的体重是多少？
解题步骤：
1. 根据差倍关系设立方程式：
设小明的体重为x，小华的体重为y，小红的体重为z。
则有两个方程式：y = x + 20 和 y = 2z。
2. 解方程来计算出未知量：
将第一个方程式中的x替换为y - 20，得到：y = (y - 20) + 20，简化为 y = y。
根据第二个方程式，我们可以得到 z = y / 2。
因此，小明的体重 x = y - 20，小华的体重 y = y，小红的体重 z = y / 2。
总结
差倍问题是一个可以帮助提高逻辑推理和解题能力的数学问题。
通过设立方程式并解方程，可以求解未知量。
希望本文能对解决二
年级奥数体重问题有所帮助。
奥数二年级补充讲义：和倍差倍问题
知新思维训练二年级补充讲义所对应的份数，即是单一量。
所以，本质上，“差倍问题”与“和倍问题”，原理是相同的。
初 学阶段，要善于利用线段图，找到对应量。
和倍问题：小数+大数=和 小数=和+（倍数+1）大数二和一小数例1.红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？ 即学即练11.两个数的和是54，大数是小数的5倍。
求这两个数。
2.甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。
两人各有多少张卡片？ 例2.今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。
则晴晴和小丽各多少岁？知识要点 和倍、 差倍问：和倍问题与差倍问题，都包含了最宝贵的数学思想 对应。
一个量，除以它 差倍问题：小 大»=小 ＋差1.红红和绿绿有铅笔28支，其中红红比绿绿多2倍。
两人各有几支铅笔？2.小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多3倍。
则小龙和李辉各有课外书多少本？例3.甲、乙两人共有钱47元，乙的钱比甲的3倍多7元。
甲、乙两人各有多少钱？即学即练31.师徒两人共做了40个零件，师傅做的比徒弟的2倍少5个。
师徒两人各做了多少个零件？例4.实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？1.手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。
手表和闹钟的单价各是多少元？2.商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。
面包和矿泉水各有多少箱？例5.李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。
李明和张立原来各有多少钱？即学即练51.书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。
原来每层书架有书多少本？2.弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。
哥哥和弟弟原来有钱多少？综合练习：1.食堂有大米和面粉共60袋，其中大米的数量是面粉的2倍。
大米和面粉各有多少袋？2.有两个数，大数是小数的4倍，大数比小数多24。
二年级奥数年龄问题(差倍问题)
年纪【2 】问题（差倍问题）指点材料一、差倍问题已经两个数的差和它们之间的倍数关系,求这两个各是若干,叫做差倍问题.年纪差÷（倍数-1）=小年纪倍数差小年纪×倍数= 大年纪大年纪---小年纪 =年纪差解答年纪问题的办法：办法一.列表法办法二公式法例1.本年爸爸38岁,儿子10岁,儿子几岁时, 爸爸的年纪是儿子的5倍？一.表格法解：爸爸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12儿子29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40是否××××××√×××××是5倍答：儿子7岁时,爸爸的年纪是儿子的5倍.二、公式法年纪差Array儿子爸爸年纪差：38—10 = 28 （岁）倍数差：5 – 1 = 4（剖析爸爸的年纪是儿子的5倍时,即爸爸的年纪比儿子多出了4倍）儿子的年纪： 28 ÷4 = 7 （岁）答：儿子7岁时,爸爸的年纪是儿子的5倍.触类旁通1.小明本年8岁,爸爸本年36岁,小明几岁时爸爸的年纪正好是小明的3倍？2.爸爸本年43岁,儿子本年11岁.儿子几岁时,爸爸的年纪是儿子的3倍？3.爸爸本年43岁,儿子本年11岁.几年后爸爸的年纪是儿子的3倍？4.小浩本年6岁,妈妈本年46岁,小浩若干岁时,妈妈的年纪是小浩年纪的9倍？5.小明本年16岁,爷爷本年61岁,几年前爷爷的岁数是小明的6倍？6..小强本年15岁,小亮本年9岁.几年前小强的年纪是小亮的3倍？。
奥数差倍问题
差倍问题解答差倍问题的基本公式：差÷（倍数—1）= 小数（1倍数）小数×倍数= 大数或小数+ 差= 大数（几倍数）例1. 养兔专业户养的白兔比黑兔多234只，养的白兔是黑兔的4倍，求白兔、黑兔各多少只？分析与解答：差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先在题目中找“一倍数”，再通过画线段图分析数量关系。
根据已知条件：养的白兔是黑兔的4倍。
黑兔是一倍数。
从图上可以清楚地看到白兔与黑兔相差234只，相当于黑兔的（4—1）倍，先求出一倍数，另一个数就好求了。
解：（1）黑兔只数是多少：234÷（4—1）= 234÷3 = 78（只）（2）白兔多少只？78×4 = 312（只）验算：312—78 = 234（只）312÷78 = 4（只）答：养黑兔78只，白兔234只。
例2. 园林队第一天比第二天多种树120棵，第一天种的棵数是第二天种的棵数的3倍，两天各种多少棵？分析与解答：根据题意先画线段图，从图中看出，第一天种的棵数是第二天的3倍，第二天种的棵数为一倍数，第一天比第二天多种树120棵，相当于第二天的（3—1）倍，也就是120棵与（3—1）倍是相对应的。
这样就可以求出1倍数是多少棵？再求3倍数是多少棵？解：（1）第二天种多少棵？120÷（3—1）= 60（棵）（2）第一天种多少棵？60×3 = 180（棵）验算：略。
答：第二天种60棵，第一天种180棵。
例3. 公园有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的棵数的2倍多95棵，又知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？分析与解答：先根据已知条件画线段图。
已知杨树的棵数是柳树的2倍多95棵。
如果杨树棵数减去95棵，就恰好是柳树的2倍，柳树为1倍数，那么与柳树的（2—1）倍对应的棵数应该是（465—95）棵。
这样就可以求出一倍数。
解：柳树：（465—95）÷（2—1）= 370÷1= 370（棵）杨树：370×2 + 95 = 835（棵）或370 + 465 = 835（棵）验算：略。
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第八讲差倍问题
智慧屋
已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这两数是多少的问题是差倍问题。
差倍问题也类似于和倍问题，先确定较小的数是一倍数，再根据倍数关系确定差是一倍数的多少倍，先求出较小数，再求出其他数。
例1、明明和丽丽踢毽子。
丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。
丽丽和明明各踢了多少个？
画图：
同步演练1
小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。
小红家养的白兔、黑兔各多少只？
例2、食堂买来大米比面粉多450千克，大米比面粉的3倍还多50千克。
食堂买来大米多少千克？
同步演练2 公园里的杨树比柳树多255棵，杨树的棵数是柳树的2倍多95棵，杨树有多少棵？
例3 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳子用去15米，乙绳用去10米后，乙绳是甲绳的2倍。
原来两根绳子各长多少米？
同步演练3
小红和小强有同样多的练习本，小红用了17本，小强又买来10本，这时小强的本数是小红的4倍。
两人原来各有多少本？
例4、被除数除以除数等于3，被除数比除数多6。
求被除数与除数？
同步演练4
被除数除以除数等于7，并比除数大42。
被除数和除数各是几？
形成平台：
1、小红和小明有同样多的巧克力，后来妈妈又给了小红10颗，而小明吃了14颗。
这时小红的巧克力颗数就是小明的3倍了。
他们两人原来各有多少颗巧克力？
2、有两盘苹果，如果从第一盘拿2个给第二盘，两盘就同样多；如果从第二盘拿2个给第一盘，第一盘的个数就是第二盘的2倍。
第一盘有多少个苹果？
家庭作业：
1、甲桶油是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等地。
两桶原来各有油多少千克？
哈佛思维训练：惨遭“失手”
身为举重运动员的Tim，能轻易地举起400斤的东西，可有一天，他竟然连一件200斤重的东西都举不起来，请问是什么原因造成Tim失手？当然，他没有生病也没有受伤。
[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]。