二年级奥数和差问题
二年级奥数和差问题
二年级奥数和差问题数量关系式：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数典例1 学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？假设甲队员增加6名，合唱团共有：男队员：女队员：女队员有：男队员有：试一试：红花和黄花一共有80朵，红花比黄花多16朵，红花和黄花各有几朵？例2：⑴甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。
甲乙两组每天各加工多少件服装？思路：甲乙两组每天共加工：乙组每天加工：甲组每天加工：试一试：（1）小明和小红5天一共做了150朵花，小红比小明每天多做6朵，小明和小红每天各做几朵花？例3：⑵小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？两科的总成绩：数学的分数：语文的分数：试一试，小明考试语文和英语的平均分是95分，英语比数学多10分，数学和英语各几分？例4 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。
甲乙两桶油原来各有多少千克？试一试：1. 姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？2. 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。
求甲乙两桶油原来各有多少千克？例5 有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？甲：乙：丙：试一试：⑴ 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？⑵ 把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米。
求这三段电线各是多少米？2块99块 5块。
二年级奥数专项训练-和差问题
和差问题经典范例1两筐苹果共重160千克，第一筐比第二筐多20千克，两筐苹果各重多少千克？能力冲浪11. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书多少本？妹妹有图画书多少本？2. 两个连续单数的和是60，这两个单数各是多少？3. 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？经典范例2甲、乙两人同时跳绳，3分钟共跳了300下，已知甲每分钟比乙多跳4下。
问甲、乙每分钟各跳几下？能力冲浪21. 甲、乙两个修路队4天共修路240米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天各修多少米？2. 明明在期中测试中，语文和数学的平均成绩是96分，已知语文成绩比数学少6分。
笑笑的语文成绩是多少分？3. 姐姐和妹妹的平均体重是50千克，妹妹的体重比姐姐轻6千克。
求姐姐和妹妹的体重各多少千克？经典范例3两个教室共有80人，如果从第一个教室走出2人到第二个教室，两个教室的学生数就相等。
原来两个教室各有多少人？能力冲浪31. 一个两层书架共放书72本，若从上层拿4本书给下层，则两层放的书一样多。
问上、下层各放书多少本？2. 书架上有两层图书，上层有300本，下层有140本，李老师在整理图书时，每次从上层拿出4本放到下层，拿几次后，两层的图书本书相等？3. 两笼兔子共有16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数同样多，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？经典范例4甲、乙两校共有学生1300人，为了照顾学生就近入学，从甲校调60名学生到乙校，这样甲校学生比乙校还多100人。
问甲、乙两校原来各有学生多少人？能力冲浪41. 一个书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，则上层比下层还多4本，上层放书多少本？下层放书多少本？2. 小丽和小兰一共有320本课外书，小丽送给小兰6本后，小丽还比小兰多20本。
小丽和小兰原来各有多少本书？3. 一个两层书架共放书46本，若从上层拿8本书给下层，则下层比上层就多6本。
二年级奥数 和差问题
二年级奥数：和差问题学习目标会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及1.两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．2.专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差.方式“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示方法如下：小数大数和-=大数差方法一： (和+)÷2= =大数小数和小数÷差和方法二： (-)2=-千克，两筐水果各10例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少多少千克？棵．桃树20260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多、果园共练习1和梨树各有多少棵？2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？练习1：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？例题5、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
二年级奥数第2.和差问题
少千克？
甲桶
乙桶
比甲桶少 15千克
两桶油共重145千克
(和＋差）÷2＝较大数 较大数－差＝较小数
（或 和－较大数＝较小数）
（和－差）÷2＝较小数 较小数＋差＝较大数
例2 甲乙共有铅笔54枝，甲用去13 枝，乙用去6枝，乙比甲还少3枝，原 来甲乙各有多少枝？
例3 甲乙丙三人共有图书203本， 已知甲比乙多9本，乙比丙少5本，求 甲丙二人共有图书多少本？
10.幼儿园买来甜橙、苹果、蜜桃，其中 甜橙和苹果共63个，苹果和蜜桃共94个， 甜橙和蜜桃共81个。那么三种水果各有 多少个？
1.两袋大米共重160千克，第二袋比第一 袋多20千克，两袋大米各重多少千克？
2.甲、乙两桶油共重60千克，若从甲桶抽6 千克油倒入乙.今年小玲4岁，她父亲32岁，当两人年 龄和是66岁时，两人年龄各多少岁？
4.甲、乙两个笼子里共有小鸡30只，甲笼 里新放进6只，乙笼里取出3只，这时乙笼 还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有 鸡多少只？
5.三个物体之平均重量是32千克，甲 物体比乙、丙两个物体重量之和轻2千 克，乙物体比丙物体还重5千克，三个 物体各重多少千克？
6.一艘客轮在一条江上往返载客。顺江 而下时，每小时行75千米，逆江而上时， 每小时行55千米。求这艘客轮在静水中 的速度和这条江的小流速度。
7.在下面的的方框里填入六个加号四个 减号，使等式成立。
例4 在下面的 中填入五个加号、 三个减号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1＝33
例5 有两个大小一样的小长方形，如图 拼成图A和图B两种情形，已知图A的周长 是400厘米，图B的周长是332厘米。求原 小长方形的长与宽各是多少厘米？
二年级奥数和差问题
二年级奥数和差问题数量关系式：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数典例1 学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？假设男队员增加6名，合唱团共有：男队员：女队员： 女队员有：男队员有：举一反三⑴ 甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。
甲乙两组每天各加工多少件服装？甲乙两组每天共加工：假设甲组每天少加工6件，两组每天共加工：乙组每天加工： 甲组每天加工：⑵小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？两科的总成绩：数学的分数：语文的分数：典例2 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。
甲乙两桶油原来各有多少千克？72 6举一反三⑴ 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。
求甲乙两桶油原来各有多少千克？⑵ 姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？典例3 有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？甲：乙：丙：举一反三⑴ 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？⑵ 把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米。
求这三段电线各是多少米？2块99块 5块1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
二年级奥数和差问题
练习题：和差问题1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5和倍问题:和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？例5549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？差倍问题：“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？例3有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？例5两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？。
小学二年级奥数_和差问题和参考题答案
和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。
例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。
把男生减去22人，则男女生一样多。
男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。
把较大数减去22，则两个数相等。
较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。
甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人)解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。
年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。
年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。
二年级奥数课件和差问题
例题(lìtí)【五】（★ ★ ★ ）
三块布料一共(yīgòng)190米，第二块比第一块长20米，第三块比第 二块长30米，每块布料各长多少米？
第一块
第二块
第三块
方法一：以第一块为标准 第一块的3倍：190-20-20-30=120（米） 第一块长：40+20=60（米）
第三块长：60+30=90（米）
多10个字
甲
共打字120个字
乙
和：240÷2=120（个）
甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）
第八页，共19页。
例题(lìtí)【三】（★ ★ ★ ）
图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果(rúguǒ)从上层拿出10本放人 下层，则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
上层
和差问题(wèntí)
二年级 第13课
第一页，共19页。
知识(zhī shi)链接
小朋友们，你们(nǐ men)知道点点和跳跳各有多长吗？
第二页，共19页。
例题(lìtí)【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请问(qǐngwèn)：点点 和跳跳分别长多少厘米？
小数
大数
第十七页，共19页。
本讲总结(zǒngjié)
三、和差公式 大数＝(和＋差)÷2 小数＝(和－差)÷2 四、几种(jǐ zhǒnɡ) 类型 1、基本型 2、先求和 3、先求暗差 4、找对应关系
第十八页，共19页。
内容(nèiróng)总结
和差问题(wèntí)。小数=（16-4）÷2=6。大数=（16+4）÷2=10。小数=10-4=6。甲、乙两人同时以相同的速度打字 ，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）。图书馆的书架上 、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放人下层，则两层书架上书数相等。暗差：：10×2=20。上层：（220+20 ）÷2=120（本）。知道两个数的和以及这两个数。4、找对应关系
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二年级奥数和差问题
数量关系式：(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
典例1 学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？
假设男队员增加6名，合唱团共有：男队员：
女队员：女队员有：
男队员有：
举一反三
⑴甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。
甲乙两组每天各加工多少件服装？
甲乙两组每天共加工：
假设甲组每天少加工6件，两组每天共加工：
72
6
乙组每天加工：甲组每天加工：
⑵小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？
两科的总成绩：
数学的分数：
语文的分数：
典例2 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。
甲乙两桶油原来各有多少千克？
举一反三
⑴甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。
求甲乙两桶油原来各有多少千克？
⑵姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？
典例3 有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？
甲：2块
99块
乙：
5块
丙：
举一反三
⑴一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？
⑵把120米长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10米。
求这三段电线各是多少米？
1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
和倍问题:和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
例3光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果
树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
例5549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
差倍问题：“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
例3有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
例4三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
例5两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
1、把一根28长的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两断绳子各有多长？
2、哥哥与弟弟平均身高124厘米，哥哥比弟弟高6厘米，则两人身高各为多少？
3、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？
4、大米和面粉共150斤，其米是面粉的四倍，求大米和面粉各有多少斤？
5、甲乙四天共修路800米，已知甲每天比乙多修40米，求甲乙每天各修多少米？
6、梨是苹果的四倍，已知苹果比梨少150千克，求梨和苹果各多少千克？
7、兄弟共有200元钱，当哥哥花掉20元、弟弟又存进40元时，两人钱数相等，则原来两人各有多少钱？
8、甲乙两桶油共100斤，从甲桶倒入乙桶20斤后，甲桶还比乙桶
重10千克，求甲乙原来各有多少油？
9、一二三班共有153人，一班比二班多2人，三班比二班多1，求每班各有几人？
二年级数学思维复习题
第一项植树问题
1、在40米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵，则共栽几棵树？
2、路旁有一行树，每两棵相隔3米，求从第1棵树到第10棵树共有多少米？
3、一座桥长80米，在桥两侧每隔2米摆一盆花，共需多少花？
4、在两栋相距80米的大楼间中6行松树，每行中的间隔都是4米，共种几棵？
5、一个周长2100米的池塘，在它周围每隔10米种一棵树，共种几棵书？
6、一根15米的钢管锯成5米一段，每锯断一次要4分钟，共要几分钟？
7、50辆同样的车排成一队，每车长4米，两车间隔10米，则车队共长几米？
8、弟上楼的速度是哥2倍，两人同时从一楼出发，弟上到7楼时，
哥上到几楼？
9、教学楼到校门口有一条路长600米，每隔4米种1棵树，共种几棵树？。