机械波、光、电磁波、相对论的总结与测试

机械波、光、电磁波、相对论总结与测试机械振动和机械波几何光学及光的波动性相对论重点难点聚焦1．简谐运动的振动图象x=x (t)=Asin (ωt+φ0)是简谐运动的运动学方程，其中包含着几乎全部的运动信息，对这些信息的理解，挖掘和运用是学习和考察的重点内容。

2．弹簧振子和单摆的简谐运动，是两个理想化模型，这两个模型共同体现了简谐运动的重要特点，如对称性，等时性，周期性，有界性，机械能守恒等，对这些重要特点的理解非常有助于对实际问题的理解和解决。

3．受迫振动发生的条件、特点，共振现象和发生共振现象的条件是机械振动中的一个与实际问题密切结合的知识点，应加深对它的理解和运用。

4．机械波的形成过程：研究机械波的形成过程，对于理解机械波的传播——传播振动形式，携带信息，传播能量以及机械波时空周期性都有很大的帮助，是学习的重点和难点，对波形成过程理解的突破，对解决波的问题有事半功倍之效。

5．对波的周期性，波长和波速的理解和运用，如v=fλ。

6．根据波形图所提供的信息进行计算是学习的重点，难点和高考的热点。

7．波的干涉现象，两列波干涉条件，干涉条纹出现的原因和明暗条纹出现的条件。

8．光的折射现象：对折射定律，折射率，全反向现象及其色散现象的理解和计算是几何光学的重点也是高考的热点内容。

9．光学元件的特点：三棱镜、玻璃砖（矩形，半圆形）、透明介质等，对光路的改变，对复色光的色散以及成像是学习几何光学基本内容。

10．双缝干涉现象中，对明、暗条纹出现的原因、条件、条纹间距理解的运用，对薄膜干涉的理解和实际应用，是学习光的波动性的重点和难点。

11．了解干涉与衍射条纹的区别，研究光干涉和衍射的理论意义和实际意义等。

12．麦克斯韦电磁理论，光的电磁说，电磁波谱等。

13．相对论的两个基本假设，相对论的几个结论如同时性的相对性，时间和长度的相对性、相对论质量、质能方程，狭义相对论的时空观是相对论一章应重视理解的内容或结论。

知识要点回扣1．利用简谐运动的图象分析简谐运动简谐运动的图象能够反映简谐运动的规律，因此将简谐运动的图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

由图象可以知道振动的周期，可以读出不同时刻的位移；根据图象可以确定速度大小、方向的变化趋势；还可根据位移的变化判断加速度的变化，也能判断质点动能和势能的变化情况。

2．简谐运动的特点（1）周期性——简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后，能回得到原来的状态，因此，在处理实际问题中，要注意到多解的可能或根据题目需要写出解答结果的通式。

（2）对称性——简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性。

例如，在平衡位置两侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等；振动过程在平衡位置两侧的最大位移相等。

3．弹簧振子弹簧振子是一种理想模型：光滑水平杆穿过质量为m的小球，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直支架上，一端固定在小球上。

小球在平衡位置时，弹簧处于自然状态，小球发生位移x时，弹簧的弹力提供回复力F=―kx。

弹簧振子不但可以横向振动，也可以竖直振动，并且振动过程中可受到其他各性质力的作用（包括摩擦、阻尼等），这样使得弹簧振子振动过程中各个物理量发生变化，因此它可以与其他各部分物理知识相联系，出现物理学科内的综合。

解答过程需要考虑动力学、运动学、能量转化与守恒及电磁学的有关规律。

4．单摆（1）单摆是一种理想的物理模型，在满足摆角α＜10°的条件下，周期。

从公式中可看出，单摆周期与振幅及摆球质量无关。

从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度越大，在相等时间里走过的弧长也越大，所以周期与振幅及质量无关，只与摆长和重力加速度g有关。

在有些振动中不一定是绳长，g也不一定为9.8 m / s2，因此要注意等效摆长和等效重力加速度。

等效重力加速度g＇，由单摆所在的空间位置（如：地面与高空不同）、单摆系统的运动状态（如：加速上升和匀速上升的升降机内不同）、单摆所处的物理环境决定（如：带电小球做成单摆处在不同的电场或磁场内不同）。

一般情况下，g＇值等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值。

（2）由于单摆的周期公式，g为等效加速度，与其位置、所处系统运动状态及物理环境等有关。

又因单摆摆动的振幅、摆角、振动的最大速度等是相互联系的，因此单摆易与数学、力学中的万有引力定律及电磁学等构成综合性问题。

解答的关键是：找准综合点，正确运用规律。

（3）利用单摆的周期公式测定重力加速度g。

由得重力加速度。

①细长而不可伸长的绳拴一个小铁球，构成一个单摆。

②用秒表测30次全振动所用时间t，求出周期。

③用带有mm刻度的米尺测量悬点到球心的距离，或者测量悬线的长度和摆球的直径D，。

④由公式计算或做出T2－图象求g。

5．振动中的能量转化简谐运动中机械能守恒，系统动能和势能相互转化，平衡位置动能最大；位移最大时，势能最大。

判断动、势能变化的趋势是：位移x变化→势能Ep变化动能Ek变化。

受迫振动中不断有外界供给能量，其总的机械能是变化的。

发生共振时，驱动力做功供给系统的机械能与振动系统消耗的机械能达到“供求”平衡时，系统的机械能不再变化，振幅达到最大。

系统受迫振动发生共振的条件是驱动力的频率等于固有频率。

6．机械波多解问题（1）波动图象的多解涉及：①波的空间周期性；②波的时间的周期性；③波的双向性；④介质中两质点间距离与波长关系未定；⑤介质中质点的振动方向未定。

（2）波的空间的周期性沿波的传播方向上，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。

（3）波的时间的周期性在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同。

因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现。

这就是机械波的时间的周期性。

波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同。

（4）波的双向性（5）介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，学生若不能联想到所有可能情况，易出现漏解。

（6）介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。

波的对称性：波源的振动带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播。

对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相。

分析多解问题要细心，切忌简单了事，只求出一种情况就忘乎所以，要注意培养讨论问题的好习惯。

7．波的叠加和干涉（1）波的叠加原理在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和。

相遇后仍保持原来的运动状态。

波在相遇区域里，互不干扰，有独立性。

（2）波的干涉①条件：频率相同的两列同性质的波相遇。

②现象：某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样。

a．加强点、减弱点的位移与振幅。

加强处和减弱处的振幅是两列波引起的振幅的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围绕平衡位置振动，与振源振动周期相同。

振动加强点的位移变化范围：－|A1+A2| ～|A1+A2|振动减弱点位移变化范围：－|A1－A2| ～|A1－A2|b．干涉是波特有的现象。

c．加强点、减弱点的判断。

波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定减弱，把减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的。

加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间。

当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs为半波长偶数倍处是加强区；到两波源的路程差是半波长奇数倍处是减弱区。

任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的波相遇不能产生干涉。

8．判断波的传播方向和质点振动方向的方法方法一：微平移法（波形移动法）作出经微小时间后的波形，就知道了各质点经过Δt时间达到的位置，运动方向就知道了。

方法二：同侧法所谓同侧法，就是质点的振动方向和波的传播方向必定在波形曲线的同侧。

除了波峰和波谷，图象上的其他点都可以使用这种方法判断振动方向（或波的传播方向），如图。

9．波的干涉和衍射问题若两相干波源的振动步调相同，当两波源到某处的路程差是波长的整数倍，则该处质点为振动加强点，当路程差是半波长的奇数倍，则该处质点为振动减弱点，所以两波源连线的中垂线所在的区域一定是振动加强区。

无论是加强区，还是减弱区，各质点的振动周期与波源的周期相同，各质点的位移是周期性变化的。

10．光的反射（1）光的直线传播光在同种均匀介质中沿直线传播。

在真空中传播速度为c=3.0×108 m / s，在其它介质中光的传播速度为，式中n为介质的折射率，故v＜c。

小孔成像、本影、半影、日食、月食等都是光的直线传播的典型例子。

本影：完全不受光照射的区域。

半影：受到光源发出的一部分光照射的区域。

（2）光的反射定律反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角。

在反射现象中，光路是可逆的。

镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律。

（3）平面镜的作用①平面镜改变光的传播方向，而不改变光束的性质。

②平面镜成像的特点：等大、正立、虚像、物像关于镜面对称。

（4）平面镜成像作图法方法一：根据光的反射定律作成像光路图；先作出物点射到平面镜上的任意两条光线，然后根据反射定律作出其反射光线，最后将反射光线反向延长交于平面镜后的一点，该点即为物点的像点。

方法二：根据平面镜成像特点作图：先根据成像的对称性作出物点的像点，然后作出物点射到平面镜上的任意两条光线，最后将像点与两入射光线在平面镜上的入射点分别用直线连接，并在镜前延长这两直线即为两条反射光线。

如图所示。

利用方法二比方法一有明显的优点：作图准确，迅速方便。

不管利用哪种方法作图都应注意：①实际光线用实线画出并带箭头，实际光线的反向延长线用虚线表示；②至少要画两条光线，因为至少要有两条光线，才能找出像的位置。

11．光的折射（1）光的折射定律光同一种介质射入另一种介质时，在界面上将发生光路改变的现象叫光的折射。

折射不仅可以改变光的现象叫光的折射。

折射不仅可以改变光的传播方向，还可以改变光束的性质。

光的折射定律：折射光线跟入射光线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，。

光的折射现象中，光路可逆。

（2）折射率光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角正弦之比为定值叫做介质的折射率，表示为。

实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即。