哈工大激光原理考研试题(可编辑修改word版)
激光原理习题
第一章：激光的基本原理1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/ o应是多少？2. 设一对激光能级为E2和E i(f i=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n i，求：(a) 当v=3000MHz，T=300K 时，n2/n1=?(b) 当=i m，T=300K 时，n2/n i=?(c) 当=1 m，n2/n i=0.1 时，温度T=?3. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为(波长为入)，能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求(a)当尸3000Mhz,T=300K 时,n2/n1=?(b)当/=1um,T=300K 时，,n亦1=?(c)当?=1um, ,n2/n1=0.1 时，温度T=?4. 在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2X 1019cm-3, 巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。
5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。
6. 某一分子的能级E4 到三个较低能级E1,E2 和E3 的自发跃迁几率分别是A43=5*107S-1,A42=1*107S-1和A41=3*107S-1,试求该分子能级的自发辐射寿命T。
若T=5*107S-1 , T=6*10-9S,T=1*10-8S在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4, n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
7. 证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。
8. (1) 一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？( 2)一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
不得不看的激光原理试题,考试必备精品文档12页
dt
时间内由于自发跃迁引起的由
E2
向
E1
跃迁的原子数。
在单位时间内能级 E2 减少的粒子数为
dn2 dt
dn21 dt
sp
将(1)式带入得
dn2 dt
A21n2
由此式可得
n2 (t) n20e A21t （ n20 为 t 0 时刻高能级具有的粒子数）
所以自发辐射的平均寿命
s
1 n20
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7
答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度 Lc 所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出 Planck 公式,并说明它的物理意义。Page10 答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度 T 的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于 发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内
开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为 ，各列光波之间没有固定的相
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位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的
自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。
自发跃迁爱因斯坦系数：
A21
1 s
(2)受激吸收
过程描述(page12)处于低能态 E1 的一个原子，在频率为 的辐射场作用（激励）下，吸收 一个能量为 h 的光子并向 E2 能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。
哈工大激光原理2008考研试题
A 21=3×102s -1。
激光上下能级的统计权重均为3，腔内只存在一个振荡模，不计光的各种损耗。
（20分）
(1) 说明闪光灯泵浦情况下该激光器的激光形成过程； (2) 请列出完整的速率方程组；
(3) 稳态情况下，如果介质激光上下能级粒子数相等，则W 13应为多少？
四．均匀加宽激光器初始小信号下的反转粒子数密度为2×1014cm -3，中心频率处的发射截
面为10-16cm 2，腔长为50cm ，腔内往返一周的总损耗率为0.1，介质的折射率为1。
（10分）
(1) 计算反转粒子数和阈值反转粒子数的比值Δn/Δn t ； (2) 计算相邻纵模的频率间隔。
五．He －Ne 激光器的波长为632.8nm 上下能级寿命均为20ns ，放电管内气压为200Pa ，原
子量M=20，压力加宽系数α=0.75MHz/Pa 。
（10分） (1) 计算谱线的均匀加宽∆νH ；
(2) 计算温度500K 时谱线的非均匀加宽∆νD 并判断哪种加宽占优势。
六．两个（波长相同并且同轴）高斯光束的共焦参数分别为f ＝1m 和f ’＝2m 。
（15分）
(1) 计算高斯光束的远处发散角比值θ’/θ；
(2) 如果要用一个焦距F ＝1.5m 的凸透镜使两高斯光束匹配，求透镜与两高斯光束的相对位置。
(3) 假设两高斯光束的位置固定，束腰间距离为5m ，为了使其匹
配，
使用的透镜焦距是多少？应置于何处？
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D ν∆；∴非均匀加宽占优势。
激光原理部分习题答案
第二章5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出m μλ8.0=的光子，试求这两个能级间的能量差。
若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K ）时的N2/N1值。
【参考例2-1，例2-2】 解：（1）J hcE E E 206834121098.310510310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯==-=∆λ （2）52320121075.63001038.11098.3exp ---∆-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-==T k Eb e N N10）激光在0.2m 长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。
试求该物质的小信号增益系数0G .假设激光在往复运动中没有损耗。
104.0*)(0)(0m 656.03.1,3.13.014.02*2.0z 0000---=∴===+=====G e e I I me I I G z G ZzG Z ααα即且解：第三章2．CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985，r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解：衍射损耗:1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ输出损耗:1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的)(21D A +相等。
（a ）（b ）解： 矩阵乘法的特点：1、只有当乘号左边的矩阵（称为左矩阵）的列数和乘号右边的矩阵（右矩阵）的行数相同时，两个矩阵才能相乘；这条可记为左列=右行才能相乘。
激光原理习题与答案
解： 1
1
q( z) R( z) i 2 ( z)
q0
i
2 0
,q
q0
l
q(0) 0.45i,q(0.3) 0.45i 0.3
q() 0
21．已知一二氧化碳激光谐振腔由曲个凹面 镜构成，R1＝l m，R2＝2m，L＝0.5m。如 何选样南斯束腰斑0的大小和位置才能使它 成为该谐振腔中的自再现光束?
第二章
8．今有一球面腔，Rl＝1.5m，R 2＝—1m，L ＝80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等 价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具 体位置。
13．某二氧化碳激光器，采用平—凹腔，凹面 镜的R＝2m，胶长L＝1m。试给出它所产生 的高斯光束的腰斑半径0的大小和位置、该 高斯束的f及0的大小。
束腰处R1右0.37mR2左边0.13m。半径为1.28mm
第四章习题解答
第五章习题
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第七章习题
z解1 ： (L
L(R2 L) R1) (L
R2 )
0.37
z2
(L
L(R1 L) R1) (L
R2 )
0.13
f
sqrt(
L(
R1 L)(R2 L)(R1
(L R1) (L R2
R2
)2ຫໍສະໝຸດ L))0.48
0
f 1.28 *103 m
解： g1g2 0.5 z1 0, z2 1, f 1
0
f 1.84 *103m
0 2
3.68 *103 rad f
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哈尔滨工业大学一九九九年研究生考试试题考试科目：半导体物理学报考专业：微电子与固体电子学（半导体材料）一、说明下列概念或名词的物理意义（２０分）１、有效质量２、载流子散时３、状态密度４、陷阱中心５、光电导６、空穴７、直接复合与间接复合８、少子寿命９、热载流子１０、受主杂质与施主杂质二、简述１、用能带论定性地说明导体，半导体和绝缘体的导电性（１０分）２、什么是良好的欧姆接触，实现欧姆接触的基本方法（１０分）３、耿氏振荡的机理（２０）三、已知在ＭＯＳ电容的ＳiO2层中存在着Ｎa正离子和介面固定电荷，请设计一种实验方法测定两种电荷的面密度（库仑／厘米）（２０分）四、有一面积很大的半导体薄片，厚度为w，以稳定光源均匀照射两面，设光只在表面层内产生电子空穴对，在小注入条件下，ΔP(0)= P1 ; ΔP(W)= P2。
问：1．片内非平衡载流子分布仅与时间有关，还是仅与空间位置有关？或与两者都有关？（4分）2．试确定片内非平衡载流子的分布？（16分）一、解释下列名词或概念：（20分）1、准费米能级6、布里渊区2、小注入条件7、本征半导体3、简并半导体8、欧姆接触4、表面势9、平带电压5、表面反型层10、表面复合速度二、分别化出硅、锗和砷化镓的能带结构、并指出各自的特点（20分）三、简述半导体中可能的光吸收过程（20分）四、画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程（20分）五、在一维情况下，以p型非均匀掺杂半导体为例，推出爱因斯坦关系式（20分）一、解释下列名词或概念：（20分）1、准费米能级6、施主与受主杂质2、小注入条件7、本征半导体3、简并半导体8、光电导4、表面势9、深能级杂质5、表面反型层10、表面复合速度二、画出n型半导体MIS结构理想C-V特性曲线，如果绝缘层存在正电荷或者绝缘层-半导体存在界面态将分别对曲线有和影响？（20分）三、简述半导体中可能的光吸收过程（20分）四、画出p-n结能带图（零偏、正偏和反偏情况），并简述p-n结势垒区形成的物理过程（20分）五、在一维情况下，以n型非均匀掺杂半导体为例，推出爱因斯坦关系式（20分）哈尔滨工业大学第 1 页共 2 页二○○二年硕士研究生考试试题考试科目:半导体物理报考专业:微电子学与固体电子学考试科目代码：[ ]考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。
激光原理复习题答案考研可参考定稿版
激光原理复习题答案考研可参考HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】激光原理复习题第一章 电磁波1. 麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表示电场和磁场的散度；(2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的;(3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有tE ∂∂=∇ 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。
这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。
2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。
基于的基本原理：原子可视为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。
简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。
3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。
对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。
那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。
4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。
请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。
其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。
5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。
激光原理(含答案)
1、试证明：由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命211/s A τ=。
(20分)证明：根据自发辐射的性质，可以把由高能级E2的一个原子自发地跃迁到E1的自发跃迁几率21A 表示为212121()spdn A dt n = （1）式中21()spdn 表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数因在单位时间内能级E2所减少的粒子数为221()sp dn dn dt dt =- （2）把（1）代入则有2212dn A n dt =- （3）故有22021()exp()n t n A t =- （4）自发辐射的平均寿命可定义为22001()s n t dt n τ∞=⎰ （5）式中2()n t dt为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。
将（4）式代入积分（5）即可得出210211exp()s A t dt A τ∞=-=⎰2、一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
(20分)解： 若介质无损耗，设在光的传播方向上z 处的光强为I(z)，则增益系数可表示为()1()dI z g dz I z =故()(0)exp()I z I gz =根据题意有(1)2(0)(0)exp(1)I I I g ==⨯解得1ln(2)0.693g cm -==3、某高斯光束0 1.2,10.6.mm um ωλ==今用F=2cm 的锗透镜来聚焦,当束腰与透镜的距离为10m,1m,0时,求焦斑大小和位置,并分析结果 (30分)解：由高斯光束q 参数的变化规律有(参书P77: 图2.10.3) 在z=0 处200(0)/q q i πωλ== （1）在A 处（紧挨透镜L 的“左方”）(0)A q q l=+ （2）在B 处（紧挨透镜L 的“右方”）111B A q q F =-（3）在C 处C B Cq q l =+ （4）又高斯光束经任何光学系统变换时服从所谓ABCD 公式，由此得00C Aq Bq Cq D +=+ （5）其中1101011/101C A B l l C D F ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （6）则222220022222200()()()()()()()C C l F l F q l F i F l F l πωπωλλπωπωλλ--=++-+-+ （7）在像方高斯光束的腰斑处有{}Re 1/0C q =，得2202220()()0()()C l F l l F F l πωλπωλ--+=-+ （8）解得像方束腰到透镜的距离2'2220()()()C F l F l l F F l πωλ-==+-+ （9）将（9）代入（8）得出22220()()()C F l F q iF l πωλ-=-+ （10）由此求得220'222001111Im (1)()C l q F F πωπωλωλ⎧⎫=-=-+⎨⎬⎩⎭ （11。
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阈值n3t≈[ (10) ]cm-3。
5.无源腔损耗描述参数中，光子的平均寿命τR与平均单程损耗因子δ
的关系式为：[ (11) ]，品质因数（Q 值）与光子的平均寿命τR的关系式为：[ (12) ]。
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6.某高斯光束焦参数为f=1m，将焦距F=1m 的凸透镜置于其腰右方l=2m 处，计算
经透镜变换后的像光束的焦参数f'为[ (13) ]及其腰距透镜的距离l'为[ (14) ]。
7.任意一个共焦球面腔与[ (15) ]个稳定球面腔等价；任一满足稳定性条件的球面腔[
(16) ]等价于某一个共焦腔。
8.选横模的物理基础是：不同横模的[ (17) ]损耗不同，高阶横模比基模损耗[ (18) ]，
以此来抑制高阶横模，而只保留TEM00模。
9.激光工作物质的净增益线宽内包含有(2N+1)个纵模，假设各个纵模振幅均相等为E0，
如果锁模输出，其两个主脉冲（极大值）之间的时间间隔为[ (19) ]，锁模脉冲宽度为[ (20) ]。
二．简要回答下列问题（每题 4 分，共40 分）
1．原子的受激发射概念、受激发射系数和受激发射几率之间的关系式。
2.什么是激光？与荧光光源相比激光有哪些特性？
3.三能级系统的缺点。
4.激光为什么具有很好的单色性？
5.原子谱线非均匀加宽的特点、类型和线型。
6.均匀加宽激光器中模的竞争概念。
7.简述描述高斯光束的（f，z）参数、（ω，R）参数、q 参数之间的关系。
8.简述激光行波放大器设计中要重点考虑的几个问题。
9.声光调Q 工作原理。
10.什么是饱和吸收稳频。
三．光泵浦的四能级系统的跃迁如图所示。
已知激发速率W14为1×108s-1，能级的平均寿命τ32为0.1μs，无辐射跃迁S21为激发速率第 3 页共 4 页
W14的5 倍，激光上下能级的统计权重相等；激光上能级的粒子数密度是激光下能级的2 倍，腔内只存在一个l 振荡模，考
虑光的损耗。
（20 分）
(1)根据能级图列出完整的速率方程组；
(2)计算受激发射几率W32和受激吸收几率
W23的大小；
(3)各能级总粒子数密度为8×1015cm-3，根据
S43>>W14假设E4能级上粒子数密度为0，计算反转粒子数密度。
四．已知CO2激光器的波长为10.6μm，已知CO2的分子量为44，气体的温度为704K，激光上下能级统计权重相等。
（15 分）
(1)热平衡状态下，激光上能级的粒子数为n3，激光下能级的粒子数为n2，计算
ln ⎛n
3
⎫
值；
n ⎪
⎝ 2 ⎭
(2)计算谱线的非均匀加宽∆νD；
(3)如果自然加宽谱线宽度为2MHz，碰撞加宽谱线宽度为5MHz，试判断该激
光器是否可能采用兰姆凹陷稳频，并说明理由。
五．试推导出近轴光线在对称共焦腔中往返两次的光线传播矩阵，并分析其稳定性（10 分）
六．画图说明什么是虚共焦非稳腔；求出其共轭像点，并说明其自再现波
形特点。
（10 分）第 4 页共 4 页
七．设高斯光束的共焦参数为f，在过束腰且垂直于光束对称轴Oz 的直线上取A、B 两点并使AO＝BO＝f。
证明：若以轴线上任一点P 处的高斯光束的波阵面曲率半径为直径作圆，此圆必定过A、B 两点。
（15 分）。