(完整版)年龄问题(可编辑修改word版)
小学奥数关于年龄问题的题解(完整版)
小学奥数关于年龄问题的题解1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的6-1-8.年龄问题（一）教学目标知识精讲例题精讲年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）(岁)+÷=妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例 4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
奥数专题_年龄问题(带答案完美排版)
年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题，例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定难度，因此解题时需抓住其特点.年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同，我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题.解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍差数-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄÷倍差数.例1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大六岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析：五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁，它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题.解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁.例2、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁？分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4× 4=74（岁）.但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄.解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁.例3、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？分析：父女年龄差是50-14=36（岁）.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄.解：（50-14）÷（5-1）=9（岁）当时女儿9岁，14-9=5（年），也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.例4、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。
(完整版)一年级数学思维年龄问题
例1：小亮今年10岁，他比爸爸小28岁。
去年，小亮比爸爸小几岁？1、今年妈妈比小佳大30岁，10年后，妈妈比小佳大多少岁？2、小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前，小亮比爸爸小多少岁？例2：小亮的表哥今年18岁，小亮今年6岁。
5年后，表哥比小亮大几岁？2、小红今年8岁，姐姐今年12岁。
5年后，姐姐比小红大多少岁？例3：小芳今年10岁，妈妈比他大28岁，当小芳15岁时，妈妈多少岁？1、小东今年5岁，小东的阿姨比他20岁。
那么小东15岁时，小东的阿姨多少岁？2、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁。
当爷爷60岁时，爸爸多少岁？例4：李华今年10岁，爸爸今年40岁，当李华15岁时，爸爸多少岁？1、小红今年6岁，妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？2、小王今年20岁，小邓今年29岁，当小王15岁时，小邓应该多少岁？例5：弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是几岁？当弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？1、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸多少岁？妈妈多少岁？2、奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过几年我们三个人的岁数合起来正好是100岁？练习：1、小虎今年15岁，爷爷今年65岁。
5年后爷爷比小虎大多少岁？2、小明再过3年12岁，小军比小明大4岁。
小军再过3年多少岁？3、爸爸今年36岁，爸爸说，当晨晨15岁的时候他就45岁了。
晨晨今年多少岁？4、小芬说：“我比明明大3岁。
”明明说：“我比欢欢小2岁。
”小光说：“我比欢欢大4岁。
”5年后，谁的年龄最大，谁的年龄最小？5、小平比爸爸小31岁，比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大几岁？6、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？7、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。
”爸爸今年多少岁？8、小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是28岁时，两人各是多少岁？拓展例6：爸爸妈妈的年龄和是65岁，5年后爸爸比妈妈大3岁。
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程--年龄问题训练(word版含答案)
3.4实际问题与一元一次方程--年龄问题训练一、填空题1.爷爷今年65岁，孙子2岁，年后，爷爷年龄是孙子年龄的10倍．2.中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小．溪今年10岁，年后小溪的年龄是她奶奶的143.儿子今年12岁，父亲37岁，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么x年后儿子的年龄是岁，父亲的年龄是岁（用含x的代数式表示）．根据题意，可列方程．4.现在爷爷的年龄是孙子的5倍，12年后爷爷的年龄是孙子的3倍，则现在孙子的年龄是岁．5.已知：派派妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．6.小红的父亲今年的年龄正好是小红年龄的5倍，如果8年后父亲的年龄是小红年龄的3倍还少2岁，求小红今年几岁．若设小红今年x岁，则列出的方程为．7.甲，乙，丙三人年龄之比是2:3:4，年龄之和为45岁，则最大年龄是岁．二、解答题8.小明与李老师现在的年龄之和为50岁，5年后，李老师的年龄比小明年龄的2倍还大3岁，则李老师现在的年龄为多少岁？9.王丹今年12岁，她爸爸今年36岁，则多少年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？10.父亲和女儿现在的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的1，求女儿现在的年龄．311.已知现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁？12.一对夫妇现在的年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们2年前的年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问，这对夫妇共有几个子女？13.古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了．”问丢番图活了多少岁？（只列方程）14.甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，求乙现在的年龄．15.哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问：弟弟今年多少岁？答案一、填空题1. 【答案】52. 【答案】103. 【答案】(12+x)；(37+x)；(37+x)=2(12+x)4. 【答案】125. 【答案】126. 【答案】5x+8=3(x+8)−27. 【答案】20二、解答题8. 【答案】设李老师现在的年龄为x岁，则小明现在的年龄为(50−x)岁．根据题意，得x+5=2(50−x+5)+3.解得x=36.答：李老师现在的年龄为36岁．9. 【答案】设x年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍．根据题意，得36+x=2(12+x).解得x=12.答：12年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍．10. 【答案】设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91−x)岁．由题意，得当父亲的年龄是2x岁时，女儿的年龄是13(91−x)岁．所以(91−x)−x=2x−13(91−x).解得x=28.答：女儿现在的年龄是28岁．11. 【答案】设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁．根据题意，得3x−7=5(x−7).解得x=14.所以3x=42．答：现在父亲的年龄是42岁，儿子的年龄是14岁．12. 【答案】这对夫妇共有3个子女．13. 【答案】设丢番图活了x岁，则由题意可列方程为16x+112x+17x+5+12x+4=x.14. 【答案】乙现在的年龄是20岁．15. 【答案】设弟弟今年x岁．依题意，得31−x=x−15.移项，得−x−x=−15−31.合并同类项，得−2x=−46.系数化为1，得x=23.答：弟弟今年23岁．。
(完整版)二年级奥数 年龄问题 2
年龄问题
一、知识点
年龄问题重要特征：年龄差不变。
已知两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个各是多少，叫做差倍问题。
年龄差÷（倍数-1）=小年龄
倍数差
大年龄---小年龄=年龄差
【例1】小红今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈
妈几岁？6年后她妈妈又几岁？
练习一：
1、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？
2、小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？
【例2】小红今年6岁，她5年后的年龄与小明今年的
年龄相等，小明今年几岁？
练习二：
1、大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？
2、小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。
再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
爷爷今年多少岁？
【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的
年龄相等，问哥哥多少岁？
练习三：
1、姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？
2、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？。
(完整版)小升初数学专项题年龄问题
第二十七讲年龄问题【知识梳理】年龄问题就是一类与计算年龄有关的问题。
年龄问题一般是一种“差不变”的问题。
年龄问题的特点：（1）两个人的年龄差不变（定差）（2）两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数（3）定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。
（4）每人每年增长1岁。
解题方法：关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。
基本数量关系式：几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄（几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
）【典例精讲1】王丽9岁，妈妈今年36岁，再过6年，王丽初中毕业时，妈妈比王丽大多少岁？思路分析：方法一：解答这道题，一般会想到，王丽今年9岁，再过6年6+9=15（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是36+6=42（岁），也就是42岁，那时，妈妈比小卉大42－15=27（岁）；方法二：还可以这样想，虽然王丽和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变，今年妈妈比小卉大（36－9）岁，不管过多少年，妈妈比王丽都大这么多岁．解答：方法一：（36+6）－（9+6）=27（岁）方法二：36－9=27（岁）答：王丽初中毕业时，妈妈比王丽大27岁。
小结：解决这类问题重点是要抓住年龄差不变。
【举一反三】1.李英比李明小4岁，今年他们的年龄和是爸爸年龄的一半，再过16年，他们的年龄和就等于爸爸的年龄，今年李英的年龄是多少岁？2.爷爷奶奶现在的年龄和是122岁；五年后，爷爷比奶奶大6岁．今年爷爷奶奶二人各多少岁？【典例精讲2】爸爸今年52岁，女儿今年20岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？思路分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多52－20＝32 (岁)，对应可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄，进而可以求出是几年前的。
(完整版)三年级年龄问题
三年级——年纪问题1、今年女儿 5 岁，妈妈的年纪比女儿大26 岁。
问妈妈 2 年前比女儿大多少岁？2、明显今年 2 岁，强强今年10 岁， 8 年后明显比强强少几岁？两年前哥哥年纪是弟弟的 2 倍，哥哥今年20 岁，弟弟今年几岁？1、四年前妈妈的年纪是小丽的 4 倍，妈妈今年36 岁，小丽今年多少岁？2、五年前爷爷年纪是孙子的女儿今年 7 岁，妈妈今年8 倍，孙子今年12 岁，爷爷今年多少岁？35 岁。
女儿几岁时，妈妈的年纪正好是女儿的 3 倍？1、小明今年7 岁，妈妈今年27 岁。
明显几岁时，妈妈的年纪是小明的 5 倍？2、孙子今年12 岁，爷爷今年的年纪是孙子的 6 倍。
几年后，爷爷的年纪是孙子的 5 倍？【一】 6 年前，母亲的年纪是儿子的 5 倍。
6 年后，母子的年纪和是78 岁。
母亲今年多少岁？练习1、 4 年前，小林的年纪是聪聪的 2 倍， 4 年后，他俩的年纪和是28 岁。
小林今年多少岁？2、今年母子的年纪和是48 岁， 3 年后母亲年纪是儿子的 5 倍。
那么，今年母亲和儿子各是多少岁？【二】小明今年13 岁，强强今年9 岁，当两人的年纪和是40 岁时，两人各多少岁？练习1、强强今年11 岁，军军今年7 岁，当两人的年纪和是38 岁时，两人各是多少岁？2、婷婷今年12 岁，妮妮今年15 岁。
当两人的年纪和是47 岁时，两人各多少岁？【三】妈妈今年46 岁，她有三个儿子，大儿子14 岁，二儿子12 岁，三儿子8 岁，要过多少年妈妈的年纪等于她三个儿子年纪的和？练习1、爷爷今年76 岁，他有三个孙子，大孙子 27 岁，二孙子 25 岁，小孙子 20 岁，要过几年爷爷的年纪等于他三个孙子的年纪和？2、今年姐姐20 岁，哥哥18 岁，弟弟9 岁，妹妹11 岁，几年后，姐姐、哥哥年纪和的 2 倍等于弟弟、妹妹年纪和的 3 倍？。
年龄问题完整版
=32÷2
.
=16（岁）——儿子（几年后） 答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和
女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年 龄和是39岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。 女儿是1倍数，妈妈是4倍数。
.
课堂小结：
年龄问题是一种比较复杂的应用题型，因为里面包含的知识点较多，但只要抓住 关键的条件，找到突破口，还是很容易解决的。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或
增加相等的数量。（你长我也长） 3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变
.
经典例题：
例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的 年龄是儿子的3倍？
分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 爸爸和儿子的年龄差是 43-11=32岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。
儿子：
年龄差32 等于2份
父亲：
试一下吧！课堂练习
43-11=32（岁） 32÷（3-1）
16-11=5（年）
8.林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少 岁？
.
9.父、母、子三人及你那的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父 亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁？
10.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为 58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？
年龄问题
.
知识导航：
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第四讲年龄问题
年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾
1.两个人的年龄差总是不变的。
2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。
3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数
关系反而变小。
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2
小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2
知道今年大小年龄各是多少
几年前，大年龄是小年龄的几倍
年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1）
几年后，大年龄是小年龄的几倍
年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄
例题精讲
例一：父子今年的岁数之和是 80 岁，20 年前父亲的岁数是儿子的 3 倍，今年父亲和儿子各多少岁？
例二：小红今年 4 岁，她爸爸 32 岁，几年后爸爸的年龄是小红的 3 倍？
例三：今年王大爷 70 岁，小张 18 岁，小王 16 岁，小明 6 岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？
小试牛刀：
1.小浩今年 6 岁，妈妈今年 46 岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5 倍？
2.小明今年 16 岁，奶奶今年 80 岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的 9 倍？
3.小红今年 16 岁，姐姐今年 21 岁。
当姐弟岁数的和是 55 岁时，两人各是多
少岁？
4.小伟今年 16 岁，爷爷今年 61 岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的 6 倍？
5.今年父亲 30 岁，儿子 4 岁。
13 年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？
6.叔叔比小华大 18 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3 倍，小华今年几岁？
拓展思考
1.今年姐妹二人年龄和是 23 岁，六年后，姐姐比妹妹大 3 岁，姐姐今年几岁？
2.父子二人现在的年龄和是 46 岁，儿子 13 岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的 2 倍？
3.小明比小华大 2 岁，4 年前他们的年龄和是 18 岁。
今年小明几岁？
4.今年张明 12 岁，爷爷的岁数是她的 6 倍。
2 年后，爷爷比张明大几岁？
5.今年妈妈比小华大 27 岁，今年妈妈的年龄正好是小华的 4 倍。
再过几年，小华 15 岁？。